Tổ chức hoạt động học tập trải nghiệm trong dạy học giải tích ở trường trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
UBND TỈNH PHÚ THỌ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

MAI THỊ THÙY DƯƠNG

TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TRẢI NGHIỆM
TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG
TRUNG HỌC PHỔ THƠNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chun ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn

Phú Thọ, năm 2020


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
UBND TỈNH PHÚ THỌ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

MAI THỊ THÙY DƯƠNG

TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TRẢI NGHIỆM
TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG
TRUNG HỌC PHỔ THƠNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chun ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số: 8140111

Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Tiến Trung

Phú Thọ, năm 2020


i

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan, luận văn “Tổ chức các hoạt động học tập trải nghiệm
trong dạy học giải tích ở trƣờng trung học phổ thơng” là do tơi viết dƣới sự
hƣớng dẫn của TS. Trần Cƣờng, TS. Nguyễn Tiến Trung. Tôi cam đoan rằng
số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực và không trùng
lặp với các đề tài khác. Luận văn chƣa đƣợc cơng bố trên bất kỳ tạp chí,
phƣơng tiện thơng tin nào.
Hà Nội, tháng 12 năm 2020
Tác giả luận văn

Mai Thị Thùy Dƣơng


ii

LỜI CẢM ƠN
Tác giả xin chân thành cảm ơn tập thể cán bộ, giảng viên trƣờng Đại
học Hùng Vƣơng đã tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác giả trong khóa học và
thời gian hồn thành luận văn.
Trong thời gian qua, ngoài sự nỗ lực của bản thân, đề tài luận văn đƣợc
hồn thành với sự hƣớng dẫn tận tình, chu đáo của TS. Nguyễn Tiến Trung,
TS. Trần Cường. Tác giả xin trân trọng gửi tới hai thầy lời biết ơn chân thành
và sâu sắc.
Tác giả xin cảm ơn các thầy giáo, cơ giáo trong Ban giám hiệu, tổ Tốn

– Tin trƣờng THPT Ngơ Quyền Ba Vì – Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi
nhất cho tác giả trong quá trình thực hiện đề tài.
Lời cảm ơn chân thành của tác giả xin dành cho gia đình, ngƣời thân,
bạn bè và đặc biệt là lớp Cao học Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ mơn
Tốn K3 trƣờng Đại học Hùng Vƣơng trong thời qua đã luôn đồng hành,
động viên, cổ vũ, tiếp thêm động lực cho tác giả hồn thành nhiệm vụ của
mình.
Tuy đã cố gắng, xong luận văn này chắc chắn khơng tránh khỏi những
thiếu sót cần đƣợc góp ý, sửa chữa. Tác giả rất mong nhận đƣợc ý kiến đóng
góp của các thầy giáo, cơ giáo và bạn bè đồng nghiệp để luận văn này đƣợc
hoàn thiện hơn.
Xin trân trọng cảm ơn!
Hà Nội, tháng 12 năm 2020
Tác giả

Mai Thị Thùy Dƣơng


iii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
BGD&ĐT : Bộ Giáo dục và Đào tạo
GV

: Giáo viên

GDPT

: Giáo dục phổ thông

HS

: Học sinh

HCN

: Hình chữ nhật

HTTN

: Học tập trải nghiệm

HĐTN

: Hoạt động trải nghiệm

NXB

: Nhà xuất bản

NHTP

: Nguyên hàm tích phân

THPT

: Trung học phổ thông


iv

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ...................................................................................................................................1
1. Lí do chọn đề tài ....................................................................................................................1
2. Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu ...........................................................................................2
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ........................................................................................2
4. Giả thuyết khoa học...............................................................................................................3
5. Phƣơng pháp nghiên cứu ......................................................................................................3
6. Cấu trúc luận văn ...................................................................................................................3
CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................................................4
1.1. Giáo dục và trải nghiệm .....................................................................................................4
1.1.1. Dewey: Học tập phải dựa trên trải nghiệm đã có ..........................................................4
1.1.2. Piaget: Học tập bằng kiến tạo .........................................................................................5
1.1.3. Vygotski: Học tập là sự tiến triển của “Vùng phát triển gần nhất”..............................6
1.1.4. Ƣu và nhƣợc điểm của hoạt động trải nghiệm ..............................................................8
1.2. Hoạt động và hoạt động trải nghiệm trong mơn tốn ......................................................9
1.2.1. Các dạng hoạt động gắn với nội dung mơn tốn...........................................................9
1.2.2. Hoạt động trải nghiệm trong một số lý thuyết dạy học .............................................11
1.2.3. Một số trải nghiệm trong dạy học mơn Tốn ..............................................................13
1.3. HĐTN với dạy học phát triển năng lực theo chƣơng trình GDPT 2018 ......................16
1.3.1. Năng lực.........................................................................................................................16
1.3.2. Phát triển năng lực thông qua dạy học mơn tốn ........................................................18
1.4. Bƣớc đầu tìm hiểu thực trạng dạy học trải nghiệm nội dung Giải tích ở
trƣờng THPT .................................................................................................... 21
1.5. Kết luận chƣơng 1 ............................................................................................................22
CHƢƠNG 2 THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TRẢI NGHIỆM
TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƢỜNG THPT ........................................................23
2.1. Q trình dạy học giải tích ở THPT ................................................................................23
2.1.1. Mục tiêu, nội dung dạy học giải tích............................................................................23
2.1.2. Nguyên hàm, tích phân trong chƣơng trình tốn phổ thơng.......................................24

v

2.2. Định hƣớng thiết kế, tổ chức hoạt động học tập trải nghiệm ........................................29
2.2.1. Tƣ tƣởng chung .............................................................................................................29
2.3.1. Khái niệm tích phân ......................................................................................................32
2.3.2. Khái niệm nguyên hàm .................................................................................................40
2.3.4. Dạy học tính tích phân từng phần. ...............................................................................46
2.3.5. Vận dụng tích phân giải quyết bài tốn thực tiễn – tính diện tích..............................48
2.3.6. Vận dụng tích phân giải quyết bài tốn thực tiễn – tính thể tích. ...............................50
2.4. Kết luận chƣơng 2..............................................................................................59
CHƢƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ..........................................................................61
3.1. Mục đích và ý nghĩa của thực nghiệm ............................................................................61
3.1.1. Mục đích ........................................................................................................................61
3.1.2. Ý nghĩa...........................................................................................................................61
3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm ......................................................................................61
3.2.1. Nội dung dạy học thực nghiệm ....................................................................................61
3.2.2. Nội dung bài kiểm tra thực nghiệm .............................................................................62
3.3. Tổ chức thực nghiệm .......................................................................................................62
3.3.1. Đối tƣợng thực nghiệm .................................................................................................62
3.3.2.Thời gian thực nghiệm ...................................................................................................63
3.3.3.Tiến trình tổ chức thực nghiệm .....................................................................................63
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm. ........................................................................................64
3.4.1. Đánh giá kết quả định tính. ...........................................................................................64
3.4.2. Đánh giá kết quả định lƣợng. .......................................................................................66
3.5. Kết luận chƣơng 3...............................................................................................................66

KẾT LUẬN .............................................................................................................................69
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................................70

PHỤ LỤC ................................................................................................................................72


1

MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Dạy học phát triển năng lực là xu thế tiến bộ, tất yếu trên thế giới trong
bối cảnh xã hội thông tin, kinh tế tri thức: giá trị của sản phẩm lao động quyết
định phần lớn bởi hàm lƣợng tri thức chứ không chỉ vật liệu hay giá nhân
công; lƣợng tri thức nhân loại tăng lũy tiến theo cấp số nhân với chu kỳ ngày
càng ngắn; thông tin – dữ liệu ngày càng trở thành tài nguyên quan trọng đối
với mọi quốc gia, tổ chức. Giáo dục tiếp cận nội dung, hoàn toàn xuất phát từ
nội dung rõ ràng là yếu và không đủ, không đáp ứng đƣợc nhu cầu tái sản
xuất nguồn nhân lực.
Ở nƣớc ta, dạy học phát triển năng lực đã đƣợc thừa nhận nhƣ định
hƣớng, yêu cầu, nhiệm vụ, giải pháp cốt lõi để đổi mới căn bản, toàn diện nền
giáo dục – bắt đầu từ điểm đột phá là việc ban hành Chƣơng trình giáo dục
phổ thơng (GDPT), vào tháng 12 năm 2018.
Mặc dù định hƣớng, quyết tâm đã đƣợc đặt ra, chƣơng trình tổng thể đã
đƣợc ban hành, các bộ sách giáo khoa đang đƣợc ráo riết triển khai để có thể
xuất bản trong thời gian sớm nhất, việc hiện thực hóa quan điểm dạy học phát
triển năng lực vẫn cịn rất nhiều khó khăn thử thách, khơng chỉ cho các giáo
viên phổ thông – những ngƣời trực tiếp thực thi và quyết định hiệu quả đổi
mới còn nhiều hoang mang lo lắng, mà ngay cả với cộng đồng nghiên cứu,
các tác giả viết sách giáo khoa, các nhà quản lý giáo dục.
Vì năng lực chỉ có thể đƣợc hình thành, phát triển, biểu hiện cũng nhƣ
đƣợc đánh giá thông qua hoạt động, một trong những điểm nghẽn quan trọng,
khi các tác giả biên soạn sách giáo khoa là làm sao có thể hoạt hóa đƣợc nội
dung dạy học đã quy định trong chƣơng trình tổng thế; cịn làm sao có thể

hoạt hóa đƣợc phƣơng pháp dạy học tức là tổ chức các hoạt động học tập tích
cực cho học sinh (HS) trong dạy luôn là vấn đề lớn cho bất cứ ngƣời giáo viên
(GV) tâm huyết nào. Cụ thể hơn nữa khi phải tích cực hóa hoạt động học tập
của học sinh nhất là trong mơn tốn rất khó khăn để tìm kiếm các hoạt động
học tập trải nghiệm (HTTN).


2

Vì những lý do trên cùng với từ mối quan tâm và kiến thức, kinh
nghiệm
cá nhân qua nhiều năm dạy học các nội dung Giải tích ở trƣờng trung học phổ
thông, đề tài đƣợc chọn là:
Tổ chức hoạt động học tập trải nghiệm trong dạy học Giải tích ở
trường Trung học phổ thơng.
2. Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu
Mục đích
Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn có liên quan để minh họa, vận
dụng và đề xuất việc tổ chức các hoạt động học tập trải nghiệm khả thi, hiệu
quả trong dạy học Giải tích ở trƣờng Trung học phổ thơng (THPT)
Nhiệm vụ
(1) Tìm hiểu các kiến thức lý luận liên quan tới học tập thông qua hoạt
động trải nghiệm (HĐTN), bƣớc đầu đánh giá thực trạng dạy học thông qua
trải nghiệm tại địa phƣơng.
(2) Xây dựng một số ví dụ về những HĐTN có thể tổ chức cho HS
trong dạy học giải tích, từ đó thiết kế một số kế hoạch dạy học vận dụng
những ví dụ đã có.
(3) Thực nghiệm sƣ phạm để bƣớc đầu đánh giá tính khả thi, hiệu quả
của các phƣơng án dạy học đã đề xuất.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là quá trình dạy học các nội dung
giải tích trong trƣờng THPT.
Phạm vi nghiên cứu
- Lĩnh vực lý luận: một số lý thuyết học tập, những xu hƣớng – phƣơng
pháp – kỹ thuật dạy học tích cực, những dạng hoạt động gắn với nội dung
mơn tốn.
- Nội dung tốn phổ thơng: giải tích lớp 11 và lớp 12.
- Địa bàn dự kiến thực nghiệm sƣ phạm: trƣờng THPT Ngô Quyền –


3

Ba Vì, Hà Nội và một số cơ sở lân cận.
4. Giả thuyết khoa học
Có những hoạt động HTTN thích hợp giúp hoạt hóa cả nội dung và
phƣơng pháp dạy học cho nhiều đơn vị kiến thức trong chƣơng trình Giải tích
ở THPT. Nếu những hoạt động này đƣợc tổ chức một cách hợp lí sẽ hỗ trợ
tích cực cho việc phát triển năng lực tốn học của HS, góp phần nâng cao chất
lƣợng dạy và học mơn tốn.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận
- Phƣơng pháp quan sát, điều tra, tổng kết kinh nghiệm
-Thực nghiệm sƣ phạm
6. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, phụ lục và tài liệu tham khảo, luận văn gồm có 3
chƣơng:
Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chƣơng 2. Thiết kế và tổ chức hoạt động học HTTN trong dạy học giải
tích ở trƣờng THPT
Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm

4

CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Giáo dục và trải nghiệm
Giáo dục dựa trên trải nghiệm, học thông qua làm, học đi đôi với hành
là những tƣ tƣởng đã đƣợc đề cập từ rất lâu, bởi nhiều tác giả nổi tiếng, uy tín
trong lịch sử khoa học – giáo dục thế giới. “Giáo dục là một quá trình tự
nhiên đƣợc thực hiện bởi trẻ nhỏ và không đạt đƣợc bằng lắng nghe mà nhờ
trải nghiệm trong môi trƣờng” hoặc “Khơng thể dạy trẻ hình thành tính cách.
Nó đến từ mơi trƣờng” (Maria Montessori) hoặc “Q trình giáo dục thực sự
nên là q trình học cách tƣ duy thơng qua việc thực hành trên những vấn đề
thực tế” (John Dewey) [24].
Trong Chƣơng trình GDPT 2018, hoạt động thực hành và trải nghiệm
đƣợc quy định phải tổ chức cho học sinh ở tất cả các lớp học, tất cả các nội
dung với thời lƣợng khoảng 5%.
Học tập tích cực là một khái niệm chìa khóa quan trọng hàng đầu, mà
việc thể hiện đƣợc nó trong dạy học ảnh hƣởng lớn tới hiệu quả của quá trình
học tập. Theo [23], những quan niệm khởi thủy về học tập tích cực có thể
đƣợc tìm thấy trong cả ba trụ cột quan trọng của lý luận dạy học hiện đại:
John Dewey (1859 – 1952); Jean Piaget (1896 – 1980); Lev Vygotski (1896 –
1934). Đáng chú ý, những nhà kinh điển này, khi bình luận về cơ chế học tập
của HS đều nhấn mạnh sự hình thành, xây dựng, củng cố các kiến thức, kỹ
năng của ngƣời học phụ thuộc vào những kinh nghiệm, phản ứng, hoạt động
mà họ trải qua.
1.1.1. Dewey: Học tập phải dựa trên trải nghiệm đã có
John Dewey (1859 – 1952) - Nhà triết học, nhà tâm lý học, nhà cải tổ
giáo dục của Mỹ, ông đã nhấn mạnh rằng giáo dục không chỉ cung cấp kiến

thức cho các em, mà cịn là nơi để học cách sống. Mục đích của giáo dục
khơng chỉ quay vịng với những gì có sẵn, mà còn xa hơn nữa, giúp các em
nhận ra đƣợc tiềm năng và khả năng của mình. Ơng viết: “Chúng ta phải ở vị
trí của các em, xuất phát từ các em; chứ khơng phải là vấn đề chính xác định
chất lƣợng và số lƣợng” (trích theo [9], tr. 5). John Dewey đã chỉ rõ quan


5

điểm “học qua làm, học bắt đầu từ làm”. Quá trình sống và q trình làm việc
đối với Dewey khơng phải là hai quá trình mà là một. Học tập trong cuộc
sống là sự giáo dục tốt nhất. Trẻ em phải đƣợc học tập trong chính cuộc sống
xã hội vì trong q trình sống con ngƣời khơng ngừng thu lƣợm kinh nghiệm
và cải tổ kinh nghiệm. Phân tích vai trị của kinh nghiệm, ông đã chỉ ra: khả
năng học hỏi từ kinh nghiệm, khả năng lƣu giữ kinh nghiệm có ý nghĩa quan
trọng giúp ngƣời học giải quyết đƣợc những khó khăn trong các tình huống
của cuộc sống sau này. Theo tƣ tƣởng này, những tri thức đạt đƣợc thông qua
làm mới là tri thức thật. Vì vậy, dạy học phải giao việc cho HS làm, chứ
không phải giao vấn đề cho HS học.
1.1.2. Piaget: Học tập bằng kiến tạo
Jean Piaget (1896 – 1980) là nhà tâm lý học Thụy Sĩ. Ông đã nghiên
cứu sự phát sinh, phát triển về các cấu trúc nhận thức và trí tuệ của trẻ em từ
sơ sinh đến tuổi thiếu niên. Đồng thời, ông mô tả hệ thống, đầy đủ, chi tiết
từng giai đoạn phát triển của trẻ em. Từ đó, ơng đã xây dựng nên học thuyết
kinh điển là Lí thuyết kiến tạo.
Theo học thuyết của Jean Piaget, trí tuệ là sản phẩm của sự tác động
qua lại giữa môi trƣờng sống và chủ thể. Tùy thuộc vào các giai đoạn, các
thời, các điều kiện sinh lí mà trí tuệ khơng bất biến, phát triển theo từng cấp
độ. Học thuyết này chỉ ra quá trình hình thành, phát triển và tổng hợp sơ đồ trí
tuệ của cá nhân là kết quả của quá trình tổ chức, cân bằng các hoạt động đồng

hóa và điều ứng. Đồng hóa là sự thống nhất những thơng tin, yếu tố của môi
trƣờng vào cấu trúc tinh thần có sẵn của cá nhân. Cịn điều ứng lại là sự thay
đổi, điều chỉnh cấu trúc tinh thần có sẵn để tiếp nhận thơng tin mới, thích ứng
với mơi trƣờng. Sự cân bằng giữa hai cơ chế đồng hóa và điều ứng tạo nên sự
phát triển về trí tuệ con ngƣời.
Theo Mebrien và Brandt (1997): “Kiến tạo là một cách tiếp cận “dạy”
dựa trên nghiên cứu về việc học với niềm tin rằng: Tri thức đƣợc kiến tạo nên
bởi mỗi cá nhân ngƣời học sẽ trở nên vững chắc hơn rất nhiều so với việc nó
đƣợc nhận từ ngƣời khác”. Theo Brooks (1993) thì: “Quan điểm kiến tạo


6

trong dạy khẳng định rằng học sinh cần phải tạo nên những hiểu biết về thế
giới bằng cách tổng hợp những kinh nghiệm mới vào trong những cái mà họ
đã có trƣớc. Học sinh thiết lập nên những quy luật thông qua sự phản hồi
trong mối quan hệ tƣơng tác với những chủ thể và ý tƣởng...” (trích theo [6],
tr.39).
Nhƣ vậy, với quan điểm về dạy học kiến tạo thì HS muốn xây dựng nên
kiến thức mới cho bản thân thì phải đặt mình vào mơi trƣờng, tích cực huy
động vốn kiến thức và kĩ năng để thiết lập trạng thái cân bằng giữa hai q
trình đồng hóa và điều ứng tƣơng thích với kiến thức và tình huống mới.
1.1.3. Vygotski: Học tập là sự tiến triển của “Vùng phát triển gần nhất”
Lev Seyomovich Vygotsky - ngƣời đã khởi sƣớng lý thuyết Hoàn cảnh
xã hội và Vùng phát triển gần nhất nhấn mạnh đến tầm quan trọng của văn
hóa, xã hội tác động đến sự phát triển nhận thức của trẻ em. Hai yếu tố này
tác động thông qua sự tƣơng tác của trẻ với đồ vật và ngƣời lớn. Vygotsky
khẳng định “Tất cả chức năng trong phát triển văn hóa của trẻ xuất hiện hai
lần: đầu tiên, trên bình diện xã hội và sau đó ở cấp độ cá nhân; đầu tiên giữa
những con ngƣời (liên tâm lý) và sau đó bên trong đứa trẻ (nội tâm lý)”.

Theo học thuyết Hồn cảnh xã hội, thì sự phát triển của trẻ em là kết
quả của sự tƣơng tác giữa đứa trẻ với văn hóa - mơi trƣờng xã hội. Khi trẻ
tham gia các hoạt động vui chơi, tiếp xúc với sự vật, hiện tƣợng trẻ em không
những phân biệt đƣợc sự khác biệt giữa các đồ vật, hình thành thế giới quan
mà trẻ cịn tự hình thành cho mình những kĩ năng, kỉ luật bản thân. Vygotsky
cũng cho rằng, bản thân đứa trẻ sinh ra đã có sẵn những năng lực trí tuệ: sự
chú ý, quan sát, trí nhớ,... nên khi trẻ đƣợc tƣơng tác xã hội với sự vật, hiện
tƣợng, với những ngƣời có năng lực tốt hơn trẻ sẽ học hỏi thêm những điều
mới, tăng thêm vốn hiểu biết về văn hóa – xã hội từ đó, nhận thức của trẻ em
đƣợc phát triển.
Lý thuyết vùng phát triển gần
Lý thuyết Vùng phát triển gần của Vygotsky là kết quả của việc ông
nghiên cứu trẻ em giải quyết nhƣ thế nào những vấn đề chúng gặp phải
(những vấn đề này vƣợt lên khả năng hiện có của trẻ). Theo ông, trình độ phát


7

triển của ngƣời học gồm hai loại:
- Trình độ phát triển hiện tại: ngƣời học tự mình hồn thành các nhiệm
vụ.
- Trình độ phát triển tiềm năng: ngƣời học bằng năng lực hiện tại khơng
tự mình hồn thành các nhiệm vụ mà phải có sự hỗ trợ, hợp tác của những
ngƣời có năng lực tốt hơn.
Khoảng cách giữa hai trình độ phát triển này gọi là Vùng phát triển gần
Theo lý thuyết Vùng phát triển gần thì trong quá trình dạy học, GV
phải sử dụng những bài tập hợp tác để trẻ phát triển những năng lực còn yếu
từ sự giúp đỡ của bạn có năng lực tốt hơn. Đơng thời, GV phải tăng dần độ
khó của các nhiệm vụ để mở rộng Vùng phát triển lân cận, giúp đỡ, hƣớng
dẫn để trẻ chiếm lĩnh kiến thức và kĩ năng mới tạo cơ hội cho trẻ phát triển

trình độ tiềm năng. Theo Vygotsky, giáo dục nhằm vào phát triển tiềm năng,
phát triển vùng gần nhất cho ngƣời học mới là nền giáo dục tốt.
Trong lĩnh vực Giáo dục toán học, một số xu thế đƣợc quan tâm, cập
nhật và đề nghị ở nƣớc ta nhƣ Giáo dục toán học gắn thực tiễn, Lý thuyết tình
huống, Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đều có những khái niệm cốt lõi
đƣợc định nghĩa, mô tả nhấn mạnh tới hoạt động mà ngƣời học phải tiến
hành, liên quan tới kinh nghiệm của họ. Về phƣơng diện lý thuyết đã có
những cơng trình nghiên cứu cũng nhƣ những bài viết quan tâm tới học tập
qua trải nghiệm: Nguyễn Tiến Trung, Kim Anh Tuấn [21, 2019]), Trần
Cƣờng, Nguyễn Thùy Duyên [7, 2018].
“Học tập qua trải nghiệm” là hình thức trong nhà trƣờng của “Giáo dục
trải nghiệm”, ngƣời học sau khi tham gia trải nghiệm, nhìn lại và đánh giá,
xác định cái gì là hữu ích hoặc quan trọng cần nhớ và sử dụng những điều này
để thực hiện các hoạt động khác trong tƣơng lai (John Dewey - 1983).
Phƣơng pháp học tập qua trải nghiệm thể hiện theo mơ hình năm bƣớc
khép kín dƣới đây (trích theo [9]).


8

Mơ hình năm bƣớc khép kín của HĐTN

1.1.4. Ưu và nhược điểm của hoạt động trải nghiệm
Trong [9], cũng đánh ƣu và nhƣợc điểm của HĐTN nhƣ sau:
Ƣu điểm:
- Ngƣời học đƣợc tổng hợp các hoạt động: nghe, nhìn, làm...từ đó tăng
khả năng lƣu giữ những điều đã học lâu hơn.
- Các cách thức tổ chức dạy học đa dạng của phƣơng pháp có thể tối đa
hóa khả năng tƣ duy, sáng tạo, năng động và thích ứng của ngƣời học.
- Ngƣời học đƣợc trải qua quá trình khám phá kiến thức và tìm giải

pháp từ đó giúp ngƣời học phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề,
làm ngƣời học có niềm tin vào bản thân.
- Việc học trở nên thú vị hơn với ngƣời học và việc dạy trở nên thú vị
hơn với ngƣời dạy.
- HS đƣợc chủ động tham gia tích cực vào q trình học tập sẽ có hứng
thú và chú ý hơn, ghi nhớ hơn đến những điều đã đƣợc học, đƣợc trải nghiệm
từ đó tự mình rèn tính kỷ luật.
- HS đƣợc học các kỹ năng sống: làm việc độc lập, giao tiếp, làm việc
nhóm... đƣợc sử dụng lặp đi lặp lại qua các bài tập, hoạt động, từ đó tăng
cƣờng khả năng ứng dụng các kỹ năng đó vào cuộc sống.


9

Nhƣợc điểm:
- Nếu quá chú ý đến trải nghiệm của từng ngƣời học, tổ chức lớp học
có thể kém quy củ, có thể khơng thoải mái với những ngƣời có phong cách
mơ phạm truyền thống.
- Địi hỏi nhiều sự chuẩn bị hơn từ ngƣời dạy và có thể cần nhiều thời
gian hơn để thực hiện với ngƣời học.
- Thƣờng không ƣu tiên một đáp án duy nhất đúng cho các câu hỏi, vấn
đề.
1.2. Hoạt động và hoạt động trải nghiệm trong mơn tốn
1.2.1. Các dạng hoạt động gắn với nội dung mơn tốn
Theo Nguyễn Bá Kim (2017), nội dung mơn Tốn ở nhà trƣờng phổ
thơng gắn với những dạng hoạt động nhƣ: nhận diện và thể hiện, những hoạt
động toán phức hợp, những họạt động trí tuệ phổ biến trong Tốn học, những
hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngơn ngữ. Những hoạt động đó
theo tác giả đƣợc hiểu nhƣ sau.
Nhận diện và thể hiện là hai dạng hoạt động theo chiều hƣớng trái

ngƣợc nhau, liên hệ với một định nghĩa, một định lí, một phƣơng pháp. Nhận
diện một định nghĩa, một định lí, một phƣơng pháp là phát hiện xem một đối
tƣợng cho trƣớc, hay một tình huống cho trƣớc hay một dãy các tình huống
tƣơng ứng có thỏa mãn định nghĩa, có ăn khớp với định lí hay có phù hợp với
các bƣớc thực hiện phƣơng pháp đó hay khơng. Cịn thể hiện một định nghĩa,
một định lí hay một phƣơng pháp là tạo ra hoặc một đối tƣợng thỏa mãn định
nghĩa hoặc là một tình huống ăn khớp với định lí hoặc là một dãy tình huống
phù hợp với các bƣớc của phƣơng pháp đã biết. Trong quá trình dạy học để
HS thật sự hiểu, nắm chắc và vận dụng các định nghĩa, định lí, phƣơng pháp
thì GV phải xây dựng các ví dụ, các tình huống tổ chức cho HS thực hoạt
động nhận diện và thể hiện. Chẳng hạn khi dạy học định nghĩa về ngun hàm
GV có thể đƣa các ví dụ sau:
Ví dụ 1: Nối các ý ở 2 cột để đƣợc khẳng định đúng (nhận diện định
nghĩa)


10

Hàm số

( ) =

là một nguyên

hàm của hàm số...............................
Hàm số ( ) =
là một nguyên

( )

trên khoảng (

( )= 3

)

trên khoảng (

)

hàm của hàm số................
( ) = √ là một nguyên
hàm của hàm số...........................
Hàm số ( ) =
là một nguyên
Hàm số

hàm
của
số.....................................

hàm

( )
( )=

√

trên khoảng (

)

trên khoảng (

Ví dụ 2: Tìm thêm các nguyên hàm của hàm số

( )

3

)

(Thể hiện

định nghĩa).
Sau ví dụ này, HS tự rút ra đƣợc kết luận các hàm số dạng

( )=

C đều là nguyên hàm của hàm số đã cho. Từ đó, GV giới thiệu định lí 1,
định lí 2 (SGK Giải tích 12, tr. 93 - 94).
Nhƣ vậy, hai hoạt động nhận diện và thể hiện liên hệ mật thiết, thống
nhất. Cùng với việc thể hiện thì nhận diện nhƣ là một hoạt động kiểm tra.
Những hoạt động toán học phức hợp: chứng minh, định nghĩa, giải
tốn bằng cách lập phƣơng trình, giải tốn dựng hình, giải tốn quỹ tích là
những hoạt động tốn học phức hợp. HS đƣợc rèn luyện lặp đi lặp lại các hoạt
động này thông qua các bài tập sách giáo khoa, sách bài tập không những
giúp các em nắm chắc kiến thức tốn học phổ thơng mà cịn phát triển kĩ năng
và các năng lực tốn học.
Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong mơn tốn: Trong q trình giải

tốn có những hoạt động trí tuệ quan trọng mà thơng qua các hoạt động đó HS
thấy đƣợc những điều bất ngờ, thú vị từ mơn tốn và quan trọng hơn sẽ làm
cho các em thông minh hơn, biết bao quát, phân chia các khả năng có thể xảy
ra khi gặp một tình huống. Đó là các hoạt động: Lật ngƣợc vấn đề, xét tính
giải đƣợc, phân chia trƣờng hợp... Các hoạt động này đƣợc cụ thể hóa thơng
qua việc dạy định nghĩa về
Cho số

.

, xét phƣơng trình:

. Với mọi số thực

luôn tồn


11

tại duy nhất một số thực b sao cho
b, ta cần tìm số thực

sao cho

. Bây giờ giả sử cho trƣớc số thực
. Đó là lật ngƣợc vấn đề. Để giải quyết

vấn đề đòi hỏi phải xét các trƣờng hợp
trƣờng hợp. Cuối cùng đi đến kết luận: nêú
thỏa mãn, nếu

thì

=

. Đó là phân chia
thì khơng tìm đƣợc số

. Đó là ta xét tính giải đƣợc (có đáp số hay

khơng có đáp số).
Những hoạt động trí tuệ chung nhƣ: phân tích, tổng hợp, so sánh, xét
tính tƣơng tự, khái qt hóa, trừu tƣợng hóa... Những hoạt động trí tuệ này
đƣợc thực hiện khơng chỉ trong q trình học tốn mà cịn diễn ra trong q
trình học tập các bộ mơn học khác.
Những hoạt động ngôn ngữ: Hoạt động ngôn ngữ gồm ngơn ngữ nói và
ngơn ngữ viết. Những hoạt động này đƣợc HS thực hiện thông qua việc phát
biểu các định nghĩa, định lí, mệnh đề... hoặc việc trình bày chứng minh, trình
bày lời giải của một bài tốn...
1.2.2. Hoạt động trải nghiệm trong một số lý thuyết dạy học
Trong các phƣơng pháp dạy học tích cực (phƣơng pháp dạy học theo
định hƣớng họa động), HS đƣợc xem là trung tâm của quá trình dạy học, hoạt
động học tập của HS là cốt lõi của phƣơng pháp dạy học. Học tập diễn ra
trong hoạt động nhƣng hoạt động diễn ra nhƣ thế nào là tùy thuộc cách tác động
của các yếu tố: chủ thể, đối tƣợng, mục tiêu, phƣơng tiện, kết quả của hoạt động
học và đặc biệt là vai trò của GV. Theo Nguyễn Bá Kim [12, tr.80], có thể kể ra
các đặc điểm cơ bản của các phƣơng pháp dạy học theo định hƣớng hoạt động:
- Ngƣời học học tập độc lập hoặc hợp tác - là chủ thể hoạt động.
- Trong những tình huống sƣ phạm, kiến thức đƣợc cài đặt.
- Tồn bộ q trình dạy học là quá trình dạy việc học và dạy tự học, dạy

đánh giá và tự đánh giá.
- Tự tạo và khai thác những phƣơng tiện dạy học, đặc biệt công nghệ
thông tin và truyền thông, phát huy tối đa hiệu quả quá trình dạy học.
- Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản
thân


12

ngƣời học.
- Xác định vai trò mới của ngƣời thầy với tƣ cách ngƣời thiết kế, ủy
thác, điều khiển và thể thức hóa.
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề: GV biến tri thức dạy học thành
các vấn đề để HS đối mặt, phát hiện và giải quyết các vấn đề ấy (vấn đề trong
nội bộ môn học, vấn đề liên môn, vấn đề thực tiễn...). Trong và sau quá trình
giải quyết vấn đề HS hình thành, phát triển kiến thức, kĩ năng, hành vi, thái độ
để phát triển năng lực bản thân.
Giáo dục toán học thực tiễn: Đây là một trong những xu hƣớng mới
đƣợc quan tâm, cập nhật và đề nghị trong giáo dục ở nƣớc ta. Cụ thể trong
[7], tác giả đã đƣa ra cách xây dựng bài tập thực tiễn nhƣ sau:
- Tận dụng và cải tiến các bài tập thực tiến có sẵn.
- Tốn học hóa - tái dựng q trình phát minh ra tri thức.
- Đƣa một vấn đề toán học trở lại với thực tiễn.
Trong [21], tác giả đã đƣa ra những ví dụ rất thiết thực về việc vận
dụng tốn học để giải quyết các bài toán thực tiễn trong lao động sản xuất: bài
tốn sắp xếp bình gas trên thùng xe tải và kiến thức hình trịn; tìm hiểu về trải
hình và việc sản xuất hộp đóng gói sản phẩm.
Dạy học hợp tác: GV tổ chức các hoạt động học cho HS, trong đó các
hoạt động học của HS chủ yếu là hoạt động học hợp tác, mỗi HS đƣợc học tập
trong một nhóm, có sự cộng tác giữa các thành viên trong nhóm, giữa các

nhóm để đạt đƣợc mục đích chung. Trong phƣơng pháp này, GV với vai trị là
ngƣời tổ chức, điều khiển việc học của HS không chỉ giúp HS chiếm lĩnh tri
thức mà còn phát triển năng lực cho HS đặc biệt là năng lực hợp tác.
Dạy học phân hóa: Trong thực tiễn giảng dạy ln diễn ra sự phân hóa
về trình độ tri thức, phân hóa về đặc điểm tâm sinh lí của học sinh. Chẳng hạn
khi GV nêu một câu hỏi, đƣa ra một bài tập yêu cầu HS lên bảng để đảm bảo
thời gian và mục tiêu bài dạy GV dự kiến sẽ gọi HS khá giỏi, trung bình hay
yếu kém thực hiện là tùy thuộc vào mức độ khó dễ của câu hỏi, tùy thuộc vào
tâm sinh lí của HS: tính kiên trì, cẩn thận. Làm nhƣ vậy một mặt động viên,


13

khuyến khích, tạo niềm tin cho những HS yếu kém đồng thời tránh đƣợc sự
nhàm chán cho những HS khá giỏi. Nhƣ vậy, hoạt động của ngƣời học không
thể tách rời dạy học phân hóa.
Dạy học kiến tạo: HS tự xây dựng kiến thức cho mình bằng cách đặt
mình vào mơi trƣờng học tập tích cực, bằng các hoạt động đồng hóa hay điều
ứng các kiến thức và kĩ năng hiện có để thích ứng với tình huống mới. Trong
dạy học mơn tốn khi áp dụng phƣơng pháp này, GV phải khai thác nội dung
dạy học xem phần nào có thể cho HS tham gia vào quá trình kiến tạo tri thức,
kĩ năng cho họ. Từ đó GV thiết kế tình huống, chuẩn bị các hoạt động, câu
hỏi, hƣớng HS tham gia vào quá trình kiến tạo. Trong quá trình này HS có thể
trình bày quan niệm, nhận thức của mình, có thể tranh luận đi đến thống nhất
ý kiến và GV có thể phân tích các ý kiến và thể thức hóa kiến thức cho HS.
Dạy học theo lý thuyết tình huống: GV ủy thác cho HS những tình
huống trong thực tiễn hoặc trong nội bộ môn học chứa đựng sự mâu thuẫn,
khó khăn, sự mất cân bằng trong tƣ duy. HS thông qua các hoạt động học tập
(độc lập hoặc giao lƣu) tích cực tƣ duy, thiết lập lại sự cân bằng là phát triển cho
mình những tri thức nhất định đƣợc cài trong tình huống. Trong quá trình dạy

học GV liên tiếp tạo ra các tình huống có vấn đề tạo cơ hội cho HS thiết lập lại
sự cân bằng trong tƣ duy sẽ phát triển đƣợc vốn kiến thức liên tục và ngày càng
cao.
Dạy học theo dự án: GV tổ chức các hoạt động cho HS, trong đó hoạt
động học chủ yếu của HS là học theo một dự án tức là HS thực hiện một
nhiệm vụ học tập phức hợp, gắn với thực tiễn, kết hợp lí thuyết với thực hành
và đánh giá kết quả.
Nhƣ vậy, để phát triển năng lực cho ngƣời học GV phải tổ chức các
hoạt động học tập thông qua các kĩ thuật, các phƣơng pháp dạy học tích cực.
1.2.3. Một số trải nghiệm trong dạy học mơn Tốn
Theo [4], trong dạy học mơn Tốn ngƣời học thƣờng gặp một số trải
nghiệm sau:
- Trải nghiệm vật chất: Đây là hình thức trải nghiệm mà thông qua các


14

sự vật thật (nếu có điều kiện thực địa) hoặc thơng qua các mơ hình, chẳng hạn
hình ảnh cầu vƣợt 3 tầng nút giao thông ngã ba Huế - Đà Nẵng là mơ hình khi
học Parabol, HS đƣợc nhìn thấy, tiếp xúc trực tiếp (gián tiếp) sự vật khơi dậy
hứng thú học tập. Tuy nhiên, trong điều kiện có thể nên ƣu tiên việc trải
nghiệm vật chất hƣớng tới thực địa để giúp ngƣời học có thêm cảm xúc, niềm
tin với việc học toán, thấy đƣợc sự gần gũi của toán học với cuộc sống.
- Trải nghiệm tinh thần: Là hình thức bên trong của hoạt động để chiếm
lĩnh đối tƣợng. Ngƣời học sẽ phải kết hợp giữa tƣ duy, trí nhớ, cảm xúc, ý chí
và tƣởng tƣợng. Trong mơn tốn sự kết hợp đó đƣợc cụ thể thơng qua việc
luyện tập các dạng toán, rèn kĩ năng biến đổi ngƣời học sẽ rút ra nguyên lí
chung cho các dạng tốn.
- Trải nghiệm tình cảm: Các bài giảng nên khởi động bằng những tình
huống thực tiễn hoặc những câu chuyện, những hình ảnh liên quan tới bài học

để ngƣời học u thích, có động cơ tiếp thu kiến thức một cách tự nhiên.
- Trải nghiệm tâm thần: Đây là trải nghiệm cần thiết với tất cả các môn
học. Đầu giờ học GV nên tạo môi trƣờng thoải mái, thân thiện, xóa đi tâm lí
áp lực thơng qua những chia sẻ nhanh về môi trƣờng, thời tiết, về những vấn
đề thời sự nóng hoặc có thể là sự động viên khích lệ trong quá trình kiểm tra
bì cũ... giúp ngƣời học có tâm thế thoải mái, hứng khởi cho tiết học mới.
- Trải nghiệm xã hội: Thông qua các hoạt động trao đổi, thảo luận, các
hoạt động tập thể, các hoạt động thực địa tại nhà máy, trang trại... ngƣời học
phát hiện ra các vấn đề của cuộc sống liên quan tới toán học và muốn giải
quyết tốt, hiệu quả các vấn đề đó phải có kiến thức tốn. Trong q trình dạy
học tốn, việc trải nghiệm xã hội bẵng các tình huống cụ thể rất cần thiết.
Chẳng hạn, khi dạy học hàm mũ GV có thể đƣa bài tốn về lãi kép đặc biệt
trong vấn đề vay nặng lãi để vừa khơi dậy hứng thú, động cơ học tập đồng
thời giáo dục ý thức cho HS.


15

- Trải nghiệm mô phỏng ứng dụng công nghệ hỗ trợ toán học: Đây là
phƣơng thức trải nghiệm phổ biến hiện nay. Việc ứng dụng công nghệ, phần
mềm trên máy tính đã cho ngƣời học có những trải nghiệm có tính mơ phỏng
cuộc sống thực. Thơng qua các phấn mềm hỗ trợ dạy học nhƣ: phần mềm vẽ
đồ thị, phần mềm không gian ba chiều, thực tế ảo... mà ngƣời học đƣợc trải
nghiệm các sự vật, hiện tƣợng trong cuộc sống liên quan tới toán học.
- Trải nghiệm chủ quan trong toán học: Trong thực tế ngƣời học phải
đối diện với các vấn đề mà họ phải giải quyết. Chẳng hạn, đo chiều cao của
một cái cây, tính diện tích cửa hình vịm, tính thể tích quả dƣa hấu... nếu
ngƣời học chƣa đƣợc trang bị kiến thức thì trải nghiệm chủ quan dựa vào
năng lực để giải quyết tình huống trên cơ sở kinh nghiệm cá nhân. Trong
trƣờng hợp ngƣời học đã đƣợc trang bị kiến thức thì việc giải quyết các tình

huống thực tiễn cũng khơng hề đơn giản đòi hỏi ngƣời GV phải định hƣớng,
tổ chức khoa học hợp lí để ngƣời học biết vận dụng kiến thức đã có vào giải
quyết vấn đề.
Trong thực tế, khi ngƣời học muốn giải quyết một tình huống thƣờng
phải thực hiện đồng thời nhiều trải nghiệm nêu trên. Để trải nghiệm có hiệu
quả thơng thƣờng khơng chỉ phải sử dụng đơn lẻ kiến thức toán học mà phải
cần kiến thức của nhiều mơn khoa học khác. Vì vậy, việc phân chia các trải
nghiệm trên chỉ mang tính chất tƣơng đối.
Để tổ chức hoạt động trải nghiệm trong mơn tốn có một số hình thức
sau:
- Thi trị chơi theo đội: trị chơi giải ơ chữ về các nhà tốn học; trị chơi
chim về tổ; bảy viên ngọc rồng...
- Thi kiến thức theo đội, chẳng hạn thi giải nhanh các phƣơng trình
lƣợng giác, khảo sát hàm số...
- Học ghép (mỗi ngƣời, mỗi nhóm), chẳng hạn mỗi HS (mỗi nhóm)


16

nghiên cứu một số phƣơng pháp giải phƣơng trình vơ tỉ, sau đó ghép lại thành
các phƣơng pháp giải phƣơng trình vơ tỉ.
- Kiểm tra theo nhóm: HS tự kiểm tra kiến thức của nhau.
- Chia sẻ theo cặp.
- Ngoài ra, cịn có những hình thức hợp tác tích hợp: hợp tác tích hợp
giữa đọc và viết bài, hợp tác tích hợp trong dạy học hình học (theo [15]).
1.3. Hoạt động trải nghiệm với dạy học phát triển năng lực theo chƣơng
trình GDPT 2018
1.3.1. Năng lực
Khái niệm về năng lực đƣợc nhiều nhà triết học, nhà tâm lý học, nhà
giáo dục học nghiên cứu. Chƣơng trình GDPT ở Việt Nam sau năm 2015 theo

định hƣớng hình thành và phát triển năng lực. Do sự lựa chọn dấu hiệu khác
nhau nên khái niệm năng lực đƣợc hiểu theo nhiều nghĩa khác nhau, đƣợc
định nghĩa theo nhiều cách khác nhau.
Tổ chức Hợp tác và phát triển kinh tế thế giới (OECD) quan niệm năng
lực là “Khả năng đáp ứng một cách hiệu quả những yêu cầu phức hợp trong
một bối cảnh cụ thể”. Khái niệm này hiện nay đang đƣợc dùng để đánh giá
năng lực HS của gần 70 quốc gia trên thế giới, trong đó có Việt Nam ([3]).
Trong Chƣơng trình GDPT tổng thể 2018 năng lực đƣợc hiểu là: “Năng
lực là thuộc tính cá nhân đƣợc hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và q
trình học tập, rèn luyện, cho phép con ngƣời huy động tổng hợp các kiến thức,
kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác nhƣ hứng thú, niềm tin, ý chí,... thực
hiện thành cơng một loạt hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong
những điều kiện cụ thể” ([2], tr.37).
Theo Trần Trọng Thủy, Nguyễn Quang Uẩn ([20], tr.10) “Năng lực là
tổng hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu
đặc trƣng của một hoạt động nhất định, nhằm đảm bảo việc hồn thành có kết
quả tốt trong lĩnh vực hoạt động ấy”.
Theo từ điển Tiếng Việt, năng lực là “Phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo


17

cho con ngƣời khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lƣợng
cao” ([17], tr. 660 - 661]).
Nhƣ vậy, có thể quan niệm, năng lực là khả năng thực hiện thành công
hoạt động trong một bối cảnh nhất định nhờ sự huy động tổng hợp các kiến
thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác nhƣ: hứng thú, niềm tin, ý chí...
Năng lực cá nhân sẽ đƣợc bộc lộ, đánh giá khi giải quyết các vấn đề của cuộc
sống thông qua kết quả thực hiện các hoạt động.
Theo [2], Chƣơng trình GDPT năm 2018 nhằm hình thành và phát triển

cho học sinh những năng lực cốt lõi sau:
Những năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp
và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
Những năng lực môn toán: Năng lực tƣ duy và lập luận, năng lực giao
tiếp toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực mơ hình hóa tốn học, năng lực
sử dụng cơng cụ, phƣơng tiện học toán.
Một trong những quan điểm chỉ đạo của Nghị quyết số 29 – NQ/TW
ngày 04/11/2013 về đổi mới căn bản toàn diện giáo dục đã đề ra: “Chuyển
mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn
diện năng lực và phẩm chất ngƣời học”. Nhƣ vậy mục tiêu giáo dục đã có sự
thay đổi dẫn đến phải thay đổi nội dung, phƣơng pháp và đánh giá trong giáo
dục. Khơng hồn tồn phủ nhận vai trò của các phƣơng pháp dạy học truyền
thống trong mơn tốn nhƣ: thuyết trình, vấn đáp, trực quan, ôn tập, luyện tập,
kiểm tra nhƣng các phƣơng pháp này tồn tại nhiều hạn chế:
- Thầy thuyết trình lan man, thầy nói trị nghe.
- Kiến thức đƣợc truyền thụ dƣới dạng có sẵn, ít tìm tịi, phát hiện.
- Thầy áp đặt, trò thụ động.
- Nặng về dạy, yếu về học.
Với các phƣơng pháp dạy học truyền thống, hoạt động dạy của GV là
trung tâm còn HS học tập thụ động, khơng có cơ hội khám phá và sáng tạo.


18

Vấn đề đặt ra dạy học mơn Tốn nhƣ thế nào để phát triển đƣợc năng lực của
học sinh? Năng lực có thể và chỉ có thể hình thành, phát triển và biểu hiện
trong hoạt động và bằng hoạt động. Chẳng hạn:
- Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề tốn học có thể và
chỉ có thể thực hiện thông qua hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề của
chính học sinh.

- Phát triển năng lực mơ hình hóa tốn học có thể và chỉ có thể đƣợc
thực hiện thơng qua hoạt động mơ hình hóa tốn học của chính bản thân
ngƣời học.
- Phát triển năng lực tƣ duy có thể và chỉ có thể đƣợc thực hiện thơng
qua các hoạt động tƣ duy của chính ngƣời học.
Vì vậy, để phát triển năng lực HS, GV phải hoạt hóa đƣợc phƣơng pháp
dạy học tức là phải tổ chức đƣợc các hoạt động dạy học tạo môi trƣờng cho
HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tích cực, tự giác, chủ động và
sáng tạo. Điều này hoàn toàn phù hợp với yêu cầu của Luật Giáo dục Việt
Nam: “Phƣơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác,
chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn
học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện
kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại
niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” (Luật Giáo dục, 2005, Chƣơng II,
mục 2, điều 28).
Dạy học trong hoạt động và bằng hoạt động không những kế thừa
những ƣu điểm của các phƣơng pháp dạy học truyền thống: rèn kĩ năng nghe,
nói, phân tích, trình bày... mà nó cịn là chìa khóa để thực hiện dạy học tập
trung vào phát triển năng lực.
1.3.2. Phát triển năng lực thơng qua dạy học mơn tốn
Bất cứ một bộ mơn khoa học nào đều có tính trừu tƣợng riêng tuy
nhiên tính trừu tƣợng của tốn học tách ra khỏi mọi chất liệu của đối tƣợng,
chỉ giữ lại quan hệ số lƣợng dƣới dạng cấu trúc. Vì vậy, tốn học mang tính
trừu tƣợng cao độ và tính thực tiễn phổ dụng. Trong nhà trƣờng tốn học có