Tài liệu ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 môn toán Khối: D - THPT Tuy Phong docx

ĐỀT
H
IT
H
Ử
Đ
ẠIH
Ọ
C
N
ĂM

2
0
1
1
(
l
ầ
n

1
)

M
ô
n
;
T
o
án

;
Kh
ố
i
:D

T
h
ời

g
ia
n
l
à
m
b
à
i
:

1
8
0

p
h
ú
t
N

g
à
y
t
h
i:
2
1
/
1
0
/

2
0
1
1

PH
ẦN
CH
UN
G
C
H
O

T
Ấ
T

C
Ả

T
H
ÍS
IN
H
(
7
điể
m)
Câ
u
I(
2
đ
iểm
)

C
h
o
hàm
số

2
(
)


3

x

y
C

x

+
=
-

1
)

Kh
ảo

sá
t
v
à
v
ẽ
đ
ồ
th
ị
(

C
)
.
2
)

Tìm
t
r
ên
đ
ồ

th
ị
(
C)
đ
i
ểm
M
sa
o

c
h
o

k
h

o
ản
g
c
á
c
h
từ
đ
i
ểm
M

đ
ến
đ
ư
ờ
n
g
tiệm
c
ận
đ
ứ
n
g

b
ằn

g

1
5
k
h
o
ản
g
c
áchtừ
đ
i
ểm
M
đ
ến
đ
ư
ờ
n
g
tiệ
m
c
ận

n
g
a

n
g
.

Câ
u
II
(

2
đ
iể
m)

1
)

Gi
ả
i
p
h
ư
ơ
n
g
tr
ìn
h


:
3

2
si
n
co
s
2
co
s
0

x
x
x

-
+
=

2
)

Gi
ả
i
b
ất
p

h
ư
ơn
g

trình
:
2
2

2
3
5
4
6

x
x
x
x
x

-
-
+
£
-
-

Câ

u
II
I(

1
điểm)

Tính
1

2

0

l
n
(
1
)

I
x
x
d
x

=
+
ò


Câ
u
IV(

1
đ
iể
m)

C
h
o
h
ì
n
h
c
h
ó
p
S.
ABC
c
ó
đ
áy

l
à
t

a
m
g
i
á
c
v
u
ô
n
g
tạ
i
B
,
AB
=

a
,
AC
=
2
a
,
SA
=
a
và
S

A
v
u
ô
n
g

g
ó
c

m
ặt
đ
áy
,
m
ặt
p
h
ẳn
g
(
P)
q
u
a

A


v
u
ô
n
g

g
ó
c
v
ới
SC
tạ
iH

v
à
cắ
t
SBt
ạ
i

K.
T
ín
h

th
ể

tí
ch
kh
ố
i
c
h
ó
p

S.
A
H
K
t
h
eo
a
.

Câ
u
V
(
1

đ
iểm
)


C
h
o
x
,

y
>
0
v
à
x
+
y
=
1.

Tìm
gi
á
trị

n
h
ỏ
nh
ất
củ
a
b

i
ểu

t
h
ứ
c

2
2

2
2

1
1

P=
x
y

y
x

æ
ö
æ
ö
+
+

ç
÷
ç
÷
è
ø
è
ø

.

PH
ẦN
RIÊ
NG

(
3
điểm
)

T
hísin
h
c
hỉđ
ư
ợ
c


l
à
m
m
ộ
t

tr
o
ng
ha
i
p
h
ầ
n

(

Ph
ầ
n
A
h
o
ặ
c
p
hầ
n

B)
A
.
T
he
o
c
h
ươ
ng
t
rì
nh
C
hu
ẩ
n

Câ
u
V
I.
a

(

2

điểm)


1
)

C
h
o
t
a
m
gi
á
c
A
B
C

c
ó
B(
3
;
5
)
,
đ
ư
ờn
g
c
ao

A
H
v
à
tru
n
g
tu
y
ế
n
C
M
l
ần

lư
ợt
c
ó

p
h
ư
ơn
g
tr
ì
n
h


d
:

2
x

5
y
+

3

=
0
vàd
’
:x

+

y

5

=0
.

Tì
m

t
ọ
a
độ
đ
ỉ
n
h
A
v
à
v
i
ết
p
h
ư
ơ
n
g
tr
ìn
h

c
ạ
n
h
A
C

.
2) Chomặtcầu(S):
2
2
2
(
3
)
(
2
)
(
1
)
10
0

x
y
z

-
+
+
+
-
=

vàmặtphẳng( ) : 2 2 9 0x y z
a

- - + =
C
h
ứ
n
g
m
i
n
h
r
ằn
g
(
S)
v
à
(
)

a

cắ
t
n
h
au
th
eo
gi

ao
t
u
y
ến
l
à
đ
ư
ờn
g

trò
n
(
T
)
.
Tìm
tâ
m

v
à
b
á
n
kí
n
h


c
ủ
a
đ
ư
ờn
g
t
r
ò
n
(
T)
.

Câ
u
V
II
.a
(

1
điểm)

T
ìm

s

ố

p
h
ứ
c

z
,
n
ếu

2

0

z
z

+
=

.

B
.
T
he
o
c

h
ươ
ng
t
r
ì
nhN
â
n
g
c
a
o

Câ
u
VI
.
b
(

2
đ
iểm)

1
)

C
h

o

đ
ư
ờn
g
trò
n

(
C
)

2
2
2
4
4
0

x
y
x
y

+
-
-
-
=


v
à
đ
i
ểm

A

(

2
;3
)
c
ác

ti
ếp
tu
y
ến
q
u
a
A
c
ủ
a
(

C)
ti
ếp

x
ú
c

v
ới
(
C)
t
ạ
i

M,
N

.
Tính
d
i
ệ
n

tích
ta
m
g

i
á
c
AMN
.
2) Chohaiđườngthẳngd:
2
1
1
1
1
2

-
=
-
-
=
-

z
y

x

vàd’:
ï
î
ï
í

ì
=
- =
+
=

t
z
ty
t
x

2
4
C
h
ứ
n
g

m
in
h

r
ằ
n
g

d

vàd
’
c
h
é
o
nh
au
.
Tính
đ
ộ
d
ài
đ
o
ạn

v
u
ô
n
g

g
ó
c
ch
u
n

g
c
ủ
a
d
v
à
d
’
.

Câ
u
VII
.b

(
1điểm
)

C
h
o
h
à
m
s
ố

2


3 2
x
x
y
x

- +
=

(
C
)
.
Tìm
t
r
ê
n
đ
ư
ờ
n
g

th
ẳ
n
g
x=

1
nh
ữ
n
g
đ
iể
m
m
à

từ
đó
k
ẻ
đ
ư
ợc
2
ti
ếp

t
u
y
ế
n
đ
ế
n

đ
ồ
th
ị(
C).

GV. Luong Viet Hai - THPT Tuy Phong (suu tam)
y
x2 3
1
0
PNTHITHIHCKHIDNM2011
(ỏpỏngm7trang)
Cõu
ý Nidung im
CõuI
2
1) 1im
1/Tpxỏcnh:
{ }
\ 3D R =
.
0,25
2/Sbinthiờn
aChiubinthiờn:Tacú
2
5
' 0
( 3)
y

x
-
= <
-
Hmsluụnnghchbintrờncỏckhong -Ơ +Ơ ( ;3) và (3; )
bCctr:Hmskhụngcúcctr
cGiihn:
3
2
lim( )
3
x
x
x
-
đ
+
= -Ơ
-

3
2
lim( )
3
x
x
x
+
đ
+

= +Ơ
-
ị
Hmscútim
cnngx=3
2
lim ( ) 1
3
x
x
x
đƠ
+
= ị
-
Hmscútimcnngang 1 y =
0,25
dBngbinthiờn:
x Ơ 3
+Ơ
y
y1 +
Ơ
Ơ 1
0,25
3/th:
thnhnI(31)lmtõmixng
Giaovitrc:Oxti( 0 ; 2 ),viOy
2
(0 )

3
-
0,25
2)
1im
+)Gingtimcnng,timcnnganglnltld
1
,d
2
( )M C ẻ nờn
2

3
x
M x
x
+
ổ ử
ỗ ữ
-
ố ứ
0,25
+) Tacó
1
( , ) 3d M d x = -
,
2
2 5
( , ) 1
3 3

x
d M d
x x
+
= - =
- -
0,25
+)Theobàiratacó
2
4
1 5
3 ( 3) 1
2
5 3
x
x x
x
x
=
é
- = Û - = Û
ê
=
-
ë
0,25
Vậycó2điểmthỏamãn
1 2
(4;6), (2; 4)M M -
0,25

CâuII
2đ
1)
1điểm
+)pt
3 2
2sin (1 2sin ) cos 0x x x Û - - + =
2
2sin (1 s inx) (1 cos ) 0x x Û + - - =
[ ]
(1 cos ) 2(1 cos )(1 s inx) 1 0x x Û - + + - =
[ ]
(1 cos ) 2(sinx cos ) 2sin cos 1 0x x x x Û - + + + =
0,25
1 cos 0 (1)
2(sinx cos ) 2sin cos 1 0 (2)
x
x x x
- =
é
Û
ê
+ + + =
ë
Giải(1)tađược 2 ( )x k k Z
p
= Î
0,25
Giải(2):
Đặt sinx cos 2 sin( ) , 2; 2

4
t x x t

p

é ù
= + = + Î -
ë û
Tađượcphươngtrình
2
2 0t t + =
0
2 (loai)
t
t
=
é
Û
ê
= -
ë
0,25
Vớit=0
( )
4
x k k Z

p
p

-
Û = + Î
Vậyphươngtrìnhcónghiệm: 2x k
p
= ( )
4
x k k Z

p
p

-
= + Î
0,25
2)
1điểm
Điềukiện
2
2
2 0
0 2
5 4 6 0
x x
x x
x x
ì
- - ³
ï
³ Û ³
í

ï
- - ³
î
0,25
Bìnhphươnghaivếtađược
2
6 ( 1)( 2) 4 12 4x x x x x + - £ - -
0,25
3 ( 1)( 2) 2 ( 2) 2( 1)x x x x x x Û + - £ - - +
( 2) ( 2)
3 2 2
1 1
x x x x
x x
- -
Û £ -
+ +
0,25
Đặt
( 2)
0
1
x x
t
x
-
= ³
+
tađượcbpt
2

2 3 2 0t t - - ³
0,25
S
C
B
A
K
H
a
2a
a
1
2
2
2
t
t
t
-
é
£
ê
Û Û ³
ê
³
ë
(do
0t ³
)
Với

2
( 2)
2 2 6 4 0
1
x x
t x x
x
-
³ Û ³ Û - - ³
+
3 13
3 13
3 13
x
x
x
é
£ -
Û Û ³ +
ê
³ +
ê
ë
(do
2x ³
) Vậybptcónghiệm 3 13x ³ +
0,25
CâuIII
1đ
1điểm

Đặt
2
2
2
ln(1 )
1
xdx
u x du
x
= + Þ =
+
2
2
x
dv xdx v = Þ =
0,25
Dođó
1
1
2 3
2
1
2
0
0
1
ln(1 ) ln 2
2 1 2
x x
I x dx I

x
= + - = -
+
ò
0,25
TínhI
1
:
Tacó
1 1
1 1
2
1
2 2
0 0
0 0
1 1 2 1 1 1 1
( ) ln 1 ln 2
1 2 2 1 2 2 2 2
x x
I x dx x dx x
x x
= - = - = - + = -
+ +
ò ò
0,25
Vậy
1
ln 2
2

I = -
0,25
CâuV1
1đ 
1điểm
+)Theo bàiratacó ( )SH AHK ^
, ( )BC SA BC AB BC SAB BC AK ^ ^ Þ ^ Þ ^
Và
AK SC ^
nên
( ) àSBAK SBC AK KH v AK ^ Þ ^ ^
0,25
+)ÁpdụngđịnhlýPitagovàhệthứctrongtamgiácvuông
0,25
A
D
E
B
d
C
d
d1
tacú
1 2
2 2
a
AK SB = = ,
2 3
,
5 10 5

a a a
AH KH SH = ị = =
+)Tacú
2
1 6
. ( )
2
4 10
AHK
a
S AK HK dvdt = =
0,25
+)Vy
3
.
1 3
. ( )
2 60
S AHK AHK
a
V S SH dvtt = =
Chỳý:cúthtớnhtheocụngthctsthtớch.
0,25
CõuV
(1d)
1im
+)TheoBTCụsitacú
ổ ự
Ê ị = ẻ
ỗ

ỳ
ố ỷ
2
1 1
0<xy t (xy) 0;
4 16
0,25
+)Tacú = + + = + +
2
2
1 1
P 2 (xy) t 2
(xy) t
-
ổ ự
ị = - = < " ẻ
ỗ
ỳ
ố ỷ
2
/
2 2
1 t 1 1
P 1 0, t 0;
t t 16
0,25
+) Bảng biến thiên :
t
0
1

16
P
-
P
289
16
0,25
+) Tbbttacú
289
min P
16
= ti
1 1
16 2
t x y = = =
0,25
CõuVI.a
2
1)
1im
+)Gi 'D d d = ầ nờntacaDlnghimcah
22
2 5 3 0
22 13
7
( )
5 0 13
7 7
7
x

x y
D
x y
y
ỡ
=
ù
- + =
ỡ
ù
ị
ớ ớ
+ - =
ợ
ù
=
ù
ợ
0,25
+)Goid
1
lngthngquaBvsongsongvidnờnphngtrỡnhd
1
l:
x+y 8=0.
0,25
Gọ
i
1


E
d
d

=
Ç

n
ê
n

33
1
9
(
;
)

7
7

E

.V
ìd
’
l
à
đ
ư

ờn
g

tru
n
g
t
u
y
ến
qu
a
C
n
ê
n
D
l
à
tru
n
g

đ
i
ểm
A
E
s
u

y
r
a
(
1
;1
)

A

+
)
Ta
c
ó

c
ạn
h
BC

^
c
v
ới
d

n
ên


p
h
ư
ơ
n
g
tr
ìn
h
c
ạ
n
h
BC
l
à
5
x

+

2
y
–
2
5
=

0


Su
y
r
a
3
5
5
0
3
8
4
7

(
)
'
(
;
)
(
;
)

3
3
3
3

C
B

C
d
C
AC

-
-
=
Ç
Þ
Þ

u
u
u
r

0
,25
+)VậyphươngtrìnhcạnhAClà
1
3
8

1
4
7

x
t

y
t

=
-
ì
í
=
+
î

0
,25
2
)

1
đi
ể
m

+
)

Mặ
tc
ầ
u

(

S)

c
ó
tâ
m
I
(
3
;

2
;
1
)
v
à
b
á
n
kí
n
h
r

=

1
0
.


Ta
c
ó
:
2
.
3
2
(
2
)
1
9

(
,
(
)
)
6

4
4
1

h
d
I

a

-
-
-
+
=
=
=
+
+

V
ậ
y

(
,
(
)
)

d
I
r

a

<


n
ên
(
S
)
c
ắ
t
(
)

a

th
e
o
gi
a
o
tu
y
ế
n

l
à
đ
ư
ờn
g


trò
n
(
T
)
.

0
,25
+
)

G
ọ
i
Jlà
t
â
m
c
ủ
a
(
T)
th
ì
J
l
à

h
ì
n
h
c
h
i
ếu

c
ủ
a

I
l
ê
n

(
)

a

.
Xé
t
đ
ư
ờ
n

g
t
h
ẳn
g
(
d
)

đ
i

q
u
a
I

v
à
v
u
ô
n
g
g
ó
c

v
ớ

i
(
)

a

.
L
ú
c
đ
ó

(
d
)
c
ó

v
ectơ

c
h
ỉ
p
h
ư
ơ
n

g
l
à
(
2
;
2
;
1
)

a
n

=
=
-
-
r
r

.
Ph
ư
ơn
g

trình
th
am

số
c
ủ
a
(
d
)
l
à
:
3
2
(
)
:
2
2
(
)

1

x
t
d
y
t
t
z
t

=
+
ì
ï
=
-
-
Î
í
ï
=
-
î
¡

0
,25
+
)
Ta
c
ó

(
)

J
d

a

=
Ç

Xét
h
ệ:
3
2

2
2

1

2
2
9
0

x
t
y
t
z
t
x
y
z

=
+
ì
ï
=
-
-
ï
í
=
-
ï
ï
-
-
+
=
î

Gi
ải
h
ệ
n
à
y
t
a
đ

ư
ợc
:
J
(

1
;
2
;
3
)

.
0
,25
+
)

G
ọ
i
r
’
là

b
án
kí
n

h
c
ủ
a
(
T)

,
t
a
c
ó

:
2
2

1
00
3
6
8

r
r
h

¢
=
-

=
-
=

V
ậ
y

:J
(

1
;
2
;
3
)
v
à
r
’
=
8

0
,25
C
âu
VII
.a


1
đi
ể
m

+)

Đặ
t
z
=

x

+
y
i,
kh
i
đ
ó

2
2
2
2
0
(
)

0

z
z
x
y
i
x
y

+
=
Û
+
+
+
=

0
,25
+)

( )
2
2
2
2
2
2
2

2
0
2
0
2
0

x
y
x
y

x
y
x
y
x
y
i
x
y

ì

-
+
+
=
ï

Û
-
+
+
+
=
Û

í

=
ï

î

0
,25
+) Û
2
2
0
0
0
0, 0
0
0 (1 ) 0
0, 1
1
0, 1
0 0

0(do 1 0)
0, 0
(1 ) 0
0
0
x
x
x
x y
y
y y y y
x y
y
x y
y y
x x
y x
x x
x x
y
é =
ì
é
=
é =
ì
ì
ê
ï
ï

ï é = =
é
=
é
ê
ê
í í í
ê
ê
ê
- + = - =
ê = =
ï ï
ê
ê
î î ï
ê
ê
ê
=
Û Û Û
ë
ê
î
ê
ê
ê
ê
= = -
= =

ì ì
ë
ï ï
ê
ê
ê
ê
ì = + >
í
í
ï
ê
ê
ê
= =
ê + =
+ =
ë
ï
ï í
î
î
ë
ë
ê
=
ï
î
ë
0,25

+)Vậycóbasốphứcthoảđiềukiệnlàz=0;z=i;z=−i. 0,25
CâuVI.b
2đ 
1)
1điểm
+)Tacó(C)cóTâmI(1;2)bánkínhR=3
VàdễthấycómộttiếptuyếnvuônggócvớiOxvàquaAlàd:x=2
0,25
+)Gọid’làdườngthẳngquaA( 2;3)cóhệsốgóclàk tacó d’:y=k(x+2)+
3
d’làtiếptuyếncủa(C)ód(I,d’)=R ó
2
3 1
4
3
3
1
k
k
k
+
= Û =
+
4 17
':
3 3
d y x Þ = +
0,25
+tacótiếp điểmcủadvà(C)làM(2;0),củad’và(C)là
7 57

( ; )
5 5
N
-
0,25
+TacóAM=3,
7 3
( , ) 2
5 5
d N d = - + = .Vậy
1 9
. ( , ) ( )
2 10
AMN
S AM d N d dvdt = =
0,25
2)
1điểm
+)Tacóvtcpcủad
(1; 1;2) à M(2;1;1) du v - Î
r
vtcpcủad’ '(1; 1;1) à (4;2;0) d'u v N - Î
r
=> (2;1; 1)MN -
uuuur
0,25
+)Tacó
, ' . 3 0u u MN
é ù
= ¹

ë û
r ur uuuur
vậydvàd’chéonhau.
0,25
+)tacó (2 ;1 ;1 2 )A d A k k k Î Þ + - + , ' (4 ;2 ; )B d B t t t Î Þ + -
(2 ;1 ; 1 2 )AB t k t k t k Þ + - - - - + -
uuur
ABlàđoạnvuônggócchung ó
. 0
. ' 0
AB u
AB u
ì
=
ï
í
=
ï
î
uuurr
uuur ur
0,25
+
)

4
6
1
0
2

3
4
0
1
,
5

t
k
t
t
k
k

-
-
=
=
-
ỡ
ỡ


ớ
ớ
-
=
=
-
ợ

ợ

(
1
,
5
1
,
5

0
)

AB

ị

u
u
u
r

V

y
d
(
d
,
d

)

=

A
B
=

3
2
2
Chỳ
ý

:
c
ú

t
h
t
ớn
h
t
he
o
c
ỏ
ch

,
'
.
3

(
,
'
)

2

,
'

u
u
MN

d
d
d

u
u

ộ
ự
ở

ỷ
=
=
ộ
ự
ở
ỷ
r
u
r
u
u
u
u
r
r
u
r

0
,25

Cõ
u

II
.b

1
1

i

m

+
)

G
ọ
i

M
là
đ
iểm

t
h
u
ộ
c
đ

ờ
n
g

t
h
ẳn

g

x=1,

d

là
đ

ờ
n
g

th
ẳ
n
g

đ
i
q
u
a

M

c
ó

h

ệ
s
ố

g
ó
c

là
k
.
d
c
ó
p
h

ơ
n
g
tr
ìn
h

là
:
y
=

k

(
x
-
1
)
+
m
(
v
ớ
i
M(
1
,
m
)
)

Để
d
là
ti
ế
p
t
u
y
ến

c

ủ
a

C
t
h
ì

h
ệ

s
au
c
ó

n
g
iệm
.

2

2

3
2
(
1
)

(
1
)

2
(
2
)

x
x

k
x
m
x

x

k

x

ỡ
-
+
=
-
+
ù

ù
ớ
-
ù
=
ù
ợ

0
,25

+
)
T
h
a
y
(
2
)
v
à
o (
1
)
ta
c
ó

2

2

2

3
2
2
(
1
)

x
x
x

x
m
x
x

ổ
ử

-
+
-
=
-
+
ỗ

ữ

ố
ứ

2
2
2

(
3
2
)
(
2
)
(
1
)

x
x
x
x
x
m
x


-

+
=
-
-
+

2
(
,
)
(
2
)
4
2
0

g
x
m
m
x
x


=
+
-
+
=

(
3
)

0
,25

+
)
Để

t
ừ

M

k
ẻ
đợ
c
đ
ú
n
g

2

tiếp
t

u
y
ế
n

đ
ế
n

C
t
h
ì p
h

ơ
n
g

trì
n
h

(
3
)
c
ó

đ

ú
n
g

2

n
g
iệm

p
h
â
n

b
iệ
t

'
4
2
(
2
)
0

(
2
)

(
,
)
(
2
)
(
2
)
0

m
m
g
x
m
m

D
=
-
+
>
ỡ

ớ
+
=
+
ạ

ợ

2
0

2
0

m
m

-
>
ỡ

ớ
+
ạ
ợ

Do
đ
ó

0

2

m
m

<
ỡ
ị

ớ
ạ
-
ợ

(
*
)

0,25
+
)
Vậy
t
r
ê
n

đ

ờ
n
g
t
h

ẳ
n
g

x=1

.Tập
h
ợ
p

c
ác
đ
i
ể
m
c
ó

t
u
n
g
độ
n
h
ỏ
hơn
0

(
m
<
0
)
bỏ
đ
i
đ
iểm

(
1
,
-
2
)
th
ì
từ

đ
ó
k
ẻ
đ

ợ
c

đ
ú
n
g
2 t
iế
p
t
u
y
ế
n

đ
ến
C

0
,25

Ch
ỳ
ý

:
C
ỏ
c
c

ỏ
chg
i

i

k
hỏ
c

ỳn
g
vn
c
ho

i
mt

i
a

t
h
e
o

t
n
g

ý