(SKKN mới NHẤT) một số giải pháp giúp học sinh lớp 4 5 giải các bài toán tính nhanh

1. MỞ ĐẦU
1.1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Như chúng ta đã biết, khoa học tự nhiên là một bí mật của kho tàng kín
trong thế giới lồi người. Từ thời xa xưa cha ơng ta đã ln ln tìm tịi nghiên
cứu và khám phá ra nó. Trải qua bao thế hệ, kho tàng kiến thức về văn hoá tự
nhiên đã dần được mở ra. Tuy nhiên, kho tàng đó ln bất tận nên thế hệ nào
con người cũng ln tìm cách để khám phá. Để làm được điều đó, thế hệ đi
trước luôn để lại cho thế hệ kế tiếp bằng những sản phẩm của mình được ghi
chép kỹ lưỡng trong những cuốn sách để giúp thế hệ tiếp sau lĩnh hội những
kiến thức và khám phá tiếp những kiến thức sâu rộng hơn. Một trong những
môn khoa học tự nhiên là tốn học - Tốn học là mơn khoa học luôn đem đến
cho con người những dãy số để tính tốn, những đạo hàm, những định nghĩa và
cả những mơ hình, hình học để con người có thể nghiên cứu vận dụng sáng tạo
vào thực tế giúp cho việc nắm bắt nhanh nhạy, óc sáng tạo và thơng minh của
con người phát triển mạnh mẽ.
Đối với bậc tiểu học, tất cả những kiến thức về toán học các em đều đang
bước đầu được nhận diện, được nắm bắt những khái niệm mới một cách sơ giản.
Giúp trí tuệ của các em có sự lơgíc, có trí tưởng tượng, sự thông minh để học
tiếp lên trên hoặc học các môn học khác và vận dụng sáng tạo vào thực tế cuộc
sống.
Với việc dạy- học toán ở giai đoạn lớp 4- 5, đây là một giai đoạn mới
trong dạy học toán ở Tiểu học. Giai đoạn lớp 1,2,3 học toán nhằm giúp học sinh
bước đầu có một số kiến thức cơ bản, đơn giản thiết thực về số tự nhiên (Trong
phạm vi các số đến 100.000)... Đến giai đoạn lớp 4,5, học sinh được chuẩn bị về
phương pháp tự học toán dựa vào các hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo. Từ
đó, học sinh khơng chỉ biết cách tự học mà cịn phát triển ngơn ngữ nói, viết để
diễn đạt chính xác, ngắn gọn và đầy đủ các thơng tin, để giao tiếp khi cần thiết.
Có thể nói giai đoạn lớp 4, 5 là giai đoạn học sâu: Tức là vẫn với kiến thức cơ
bản của Toán học nhưng ở mức sâu hơn, khái quát hơn, tường minh hơn. Vì vậy,
hình thành và rèn luyện các kỹ năng thực hành về: "tính giá trị biểu thức" và các
dạng tốn nêu trên nhằm giúp các em tập dượt so sánh, lựa chọn, phân tích, tổng

hợp, trừu tượng hố, khái qt hố phát triển trí tưởng tượng trong q trình áp
dụng các kiến thức và kỹ năng toán trong học tập và đời sống giúp các em có
hứng thú, tự tin trong học tập và thực hành học toán. Đặc biệt, đối với học sinh
lớp 4- 5, các em biết vận dụng các tính chất của phép tính để giải các bài tốn về
“Tính nhanh” sẽ giúp cho các em nhanh nhẹn hoạt bát, phát triển sự thông minh
sáng tạo hơn. Dạy tốt cách giải các bài tốn "Tính nhanh” ở lớp 4- 5 bước đầu
rèn kỹ năng làm tốn chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo, nhanh nhẹn, hoạt bát
cho học sinh.
Từ những lý do trên, tôi đã nghiên cứu và mạnh dạn đưa ra “Một số giải
pháp giúp học sinh lớp 4 - 5 giải các bài tốn tính nhanh” để bạn đọc cùng
tham khảo.
1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Mục tiêu chính khi dạy Tốn trong trường Tiểu học là bước đầu rèn luyện
1

TIEU LUAN MOI download :


năng lực tư duy, khả năng suy luận logic. Đây là điểm quan trọng được đề cao
trong nền giáo dục Việt Nam và thế giới. Các nhà nghiên cưú cũng đã chỉ ra
rằng: Một học sinh có năng khiếu về tốn khơng phải là một học sinh nhớ được
nhiều dạng tốn, làm được bài tốn khó với những dạng quen thuộc mà một học
sinhcó năng khiếu về tốn phải là một học sinh biết phát hiện ra sự thay đổi điều
kiện trong một bài tốn, từ đó tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện, suy luận để
thấy được cái cốt lõi của bài toán mà đưa ra cách giải sáng tạo nhất, triệt để
nhất.
Như vậy, trong phương pháp dạy học tốn nói chung và dạy giải tốn nói
riêng thì việc giúp học sinh giải tốn có dạng “tính nhanh” (tính bằng cách thuận
tiện nhất) là một trong những nội dung hết sức quan trọng. Đây là dạng bài tập
địi hỏi học sinh tìm tịi và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để thực hành

giải một cách hợp lý nhất.
Từ thực tế giảng dạy và hướng dẫn học sinh thực hành các bài tốn “tính
nhanh” (tính bằng cách thuận tiện nhất) ở các lớp 4- 5 và bồi dưỡng học sinh tơi
đã tìm ra “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải các bài tốn tính
nhanh”.
1.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Rèn cho học sinh một số biện pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải các bài
tốn tính nhanh.
1.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Trong q trình nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm, bản thân đã sử dụng
một số phương pháp nghiên cứu các giải pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải các bài
tốn tính nhanh như sau:
1. Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết: Nghiên cứu những
vấn đề lí luận có liên quan đến vấn đề nghiên cứu.
2. Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin: Điều tra khảo
sát qua các bài tập, bài kiểm tra của học sinh lớp 4- 5 và qua dự giờ đồng
nghiệp.
3. Phương pháp thống kê, xử lí số liệu.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Dạy Toán học là dạy cho học sinh sáng tạo, là rèn luyện các kỹ năng, trau
dồi phẩm chất đạo đức, tính siêng năng, cần cù, chịu khó. Đó là phẩm chất vốn
có của con người. Thơng qua học Tốn để đức tính đó được thường xun phát
huy và ngày càng hồn thiện. Việc dạy Tốn Tiểu học phải được đổi mới một
cách mạnh mẽ về phương pháp, về hình thức lên lớp. Nghiên cứu chương trình
Tốn lớp 4-5 phần tính giá trị biểu thức chúng ta thấy rằng đó là một nội dung
hồn chỉnh sắp xếp từ dễ đến khó, từ thấp lên cao, từ đơn giản đến phức tạp phù
hợp với đặc điểm tâm sinh lý và đặc điểm nhận thức lớp 4-5. Thế nên, người
giáo viên phải có tầm nhìn - Tầm nhìn đó vừa xa vừa thực tế, phải nắm được lý
2

TIEU LUAN MOI download :


thuyết song phải có kỹ năng khái quát vừa hết sức cụ thể. Như vậy, yêu cầu phải
đọc nhiều, tích luỹ nhiều và phải rút ra được những điều cần thiết để vận dụng
một cách sáng tạo vào các bài dạy cụ thể.
Mơn tốn có hệ thống kiến thức cơ bản cung cấp những kiến thức cần
thiết, ứng dụng vào đời sống sinh hoạt và lao động. Những kiến thức kĩ năng
tốn học là cơng cụ cần thiết để học các môn học khác và ứng dụng trong thực tế
đời sống. Tốn học có khả năng to lớn trong giáo dục học sinh nhiều mặt như:
Phát triển tư duy lôgic, bồi dưỡng những năng lực trí tuệ (Trừu tượng hố, khái
qt hố, phân tích, tổng hợp, chứng minh, so sánh, . . .). Nó giúp học sinh biết
tư duy suy nghĩ, làm việc góp phần giáo dục những phẩm chất, đạo đức tốt đẹp
của người lao động.
Trong quá trình dạy học tốn ở phổ thơng nói chung, ở Tiểu học nói riêng,
đặc biết dạy học mơn tốn- phần “Tính giá trị của biểu thức - dạng tính nhanh”
là một trong những phần học quan trọng nhất trong chương trình học ở tiểu học,
nó giúp các em rèn được nhiều kĩ năng tính tốn và kiến thức về các tính chất
tốn học như: thực hiện bốn phép tính, qui tắc thực hiện các phép tính trong dãy
tính, các tính chất liên quan đến bốn phép tính, qui luật thực hiện dãy tính,…
Do đó, dạy học tốn ở Tiểu học phần “Tính giá trị của biểu thức”, đặc biệt
dạy học dạng giảo bài tốn “Tính nhanh” góp phần vào thực hiện nhiệm vụ và
mục tiêu của bậc học. Đó là: trang bị cho học sinh một hệ thống kiến thức và kĩ
năng cơ bản, cần thiết cho việc học tập tiếp hoặc đi vào cuộc sống. Giúp học
sinh biết vận dụng kiến thức vào hoạt động thiết thực trong đời sống, từng bước
hình thành, rèn luyện thói quen phương pháp và tác phong làm việc khoa học,
phát triển hợp lí phù hợp với tâm lí của từng lứa tuổi. Tạo tiền đề cho học sinh
học tốt các mơn học cịn lại.
2.2. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN

KINH NGHIỆM
2.2.1. Thực trạng chung:
Trong chương trình Sách giáo khoa Tốn lớp 4-5 cũng như các bài kiểm
tra của học sinh đại trà và học sinh năng khiếu về các bài toán tính nhanh (Tính
bằng cách thuận tiện nhất) số lượng chỉ chiếm một phần nhỏ trong các bài tốn
tính giá trị biểu thức.Tuy nhiên đối với đa số học sinh Tiểu học thì đây là một
mảng tốn mà các em đều cảm thấy khó khăn trong q trình giải và đối với một
bộ phận giáo viên còn lúng túng khi hướng dẫn cách giải cho học sinh và hiểu
cách đưa bài toán về dạng cơ bản.
Qua thực tế nhiều năm giảng dạy kết hợp với công tác dự giờ thăm lớp
của đồng nghiệp tơi nhận thấy tình trạng của học sinh và giáo viên trường tơi
cịn gặp nhiều hạn chế sau:
* Đối với học sinh:
Mặc dù hằng ngày giáo viên đã cung cấp cho học sinh một cách đầy đủ
các kiến thức để giải dạng tốn tính giá trị biểu thức và các tính chất của phép
tính. Nhưng khi đứng trước các bài tốn về tính nhanh các em gặp khơng ít khó
3

TIEU LUAN MOI download :


khăn. Qua nhiều năm giảng dạy và bồi dưỡng học sinh năng khiếu lớp 4-5 tôi
thấy học sinh thường mắc phải các sai lầm sau:
1. Học sinh không sử dụng các quy tắc nhân nhẩm để giải mà tiến hành giải
một cách thông thường.
2. Học sinh không sử dụng (hoặc sử dụng một cách khơng linh hoạt) các tính
chất cơ bản của phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) vào giải toán.
3. Học sinh làm sai thứ tự thực hiện các phép tính.
4. Học sinh khơng phát hiện được quy luật của các cặp số, hoặc của dãy số ở
dạng đặc biệt.

* Từ những sai lầm trên mà học sinh không tìm ra cách tính nhanh (cách
giải hợp lý) dẫn đến kết quả làm bài không đạt như mong muốn.
Từ thực trạng trên bản thân nhận thấy nguyên nhân mà học sinh tiểu học
thường khó khăn khi gặp các bài tốn có dạng tính nhanh (tính bằng cách thuận
tiện nhất) trong quá trình luyện tập, thực hành hoặc khi vận dụng vào kiến thức
nâng cao là:
- Học sinh chưa nắm chắc các quy tắc nhân, chia nhẩm của các số tự
nhiên, phân số và số thập phân.
- Học sinh chưa nắm được các quy luật của dãy số có phép cộng, phép trừ
hoặc dãy số ở dạng đặc biệt.
- Học sinh chưa có khả năng lựa chọn và thực hiện cách tính tối ưu nhất
trong nhiều cách tính có thể có trong một phép tính hoặc dãy tính.
- Khả năng vận dụng linh hoạt, khéo léo các tính chất cơ bản của phép
tính ở học sinh cịn hạn chế.
* Đối với giáo viên:
Qua dự giờ đồng nghiệp tôi thấy một số giáo viên rất coi trọng việc giúp
học sinh “Tính giá trị biểu thức”- dạng tính nhanh, nhưng vẫn cịn có một số
giáo viên thường chủ quan cho là dễ nên không hướng dẫn các em chu đáo hơn
trong việc vận dụng các qui tắc, qui luật, tính chất và các bước thực hiện của
phép tính nên chất lượng “Giải tốn về tính nhanh” đạt kết quả chưa cao.
2.2.2. Kết quả, hiệu quả của thực trạng trên.
Tôi đã tiến hành kiểm tra vở của học sinh sau khi các em học xong phần
tính chất của bốn phép tính, tính nhẩm và một số tiết luyện tập có liên quan với
số lượng 34 bài tập ở cả hai khối lớp 4-5:
- Lớp 4: Bài 1; 2; 3 - trang 45; Bài 1; 2; – trang 4; Bài 1; 2; 3 (trang 61); Bài
1; 2; 3; 4 (tiết luyện tập) trang 68; Bài 1; 2; 3 trang 76.
- Lớp 5: Bài 1; 2; 3 - trang 51; Bài 1; 2; – (tiết luyện tập) trang 52; Bài 1; 2;
3;5 (luyện tập chung) trang 55; Bài 1; 2; (tiết luyện tập) trang 61; bài 1; 2; 3;
4(luyện tập chung) trang 61,62; Bài 1; 2 trang 160; Bài 1,2,3 trang 162.

4

TIEU LUAN MOI download :


Số lượng kiểm tra 27 em lớp 4A1. Kết quả như sau:
Số lượng vở

Số lượng bài
tập

Số lượng bài
tập làm đúng

Số lượng bài tập
làm không đúng

Số lượng bài
tập không làm

27 quyển

405 bài

278 bài
68,6 %

95 bài
23,5 %

32 bài
7,9 %

Số lượng kiểm tra 25 em lớp 5A3. Kết quả như sau:
Số lượng vở

Số lượng
bài tập

Số lượng bài
tập làm đúng

Số lượng bài tập
làm không đúng

Số lượng bài
tập không làm

25 quyển

475 bài

340 bài
71,6 %

102 bài
21,4 %

33 bài
7%

Từ những thực trạng và nguyên nhân trên sau nhiều năm nghiên cứu,
giảng dạy tôi đã rút ra được “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải các
bài tốn tính nhanh” như đã nêu.
2.3. CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Qua thời gian nghiên cứu và đúc rút kinh nghiệm, để giúp học sinh lớp 45 giải các bài tốn dạng “tính nhanh” theo đúng yêu cầu, tôi đã mạnh dạn đưa ra
“Một số giải pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải các bài tốn tính nhanh” như
sau:
2.3.1. Giải pháp 1: Tổng hợp, phân tích các lỗi thường mắc khi giải
các bài tốn “Tính nhanh”.
Qua thực tế nghiên cứu đồng thời, qua thực tế giảng dạy trực tiếp trên lớp
và dự giờ đồng nghiệp, bản thân nhận thấy học sinh thường mắc một số lỗi ở bài
tốn tính nhanh do các ngun nhân:
* Học sinh chưa hiểu như thế nào là “tính nhanh”?
Điều này xuất phát từ nguyên nhân trực tiếp là các em khơng hiểu được
bản chất của khái niệm tính nhanh (tính hợp lí) vì đây là những khái niệm u
cầu học sinh cần có sự vận dụng sáng tạo các tính chất cơ bản của phép tính đã
học. Đặc biệt kiến thức này không được học trong kiến thức bài mới mà chỉ
được vân dụng trong phần làm bài tập, chính vì thế học sinh đơi khi cịn rất mơ
hồ với khái niệm về tính nhanh (tính hợp lí). Hơn thế nữa, trong kiến thức mới
của bài học cũng không có hướng dẫn cách để tính nhanh ta phải làm gì nên
càng khó khăn với học sinh hơn.
Ví dụ: Bài 1 (trang 45)- Sách giáo khoa 4: Tính bằng cách thuận tiện.
Có tới 8 học sinh làm như sau:
921 + 898 + 2079 = 1819 +2079 = 3898
Đối với bài toán này, học sinh chỉ cố gắng làm thế nào để có kết quả đúng
và vận dụng thứ tự của việc tính giá trị của biểu thức chứ các em chưa nhận ra
5

TIEU LUAN MOI download :

việc tính nhanh cần vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp của phép tính cộng đã
học để thực hiện.
* Học sinh chưa nhận dạng các bài tốn “tính nhanh”
Một số học sinh khi làm bài, không nhận ra dạng tinh nhanh để thực hiện
mà làm bài tốn thơng thường để tính dẫn đến mất thời gian làm bài.
Ví dụ: Bài 2 (trang169)- Sách giáo khoa 4: Tính:
Đa phần học sinh làm theo cách thơng thường:
=
x

x

:

=

x

x

x

=

=

* Học sinh cịn hiểu sai các dạng tốn.
Trong qua trình tiếp thu bài học mới, các em khơng được học tính chất

một số trừ đi một tổng (một hiệu) nên khi gặp bài toán dạng này các em sẽ dễ
hiểu sai cách tính nhanh dựa vào tính chất ấy hoặc đưa về dạng tốn khác.
Ví dụ: Bài 4 (trang 54)- Sách giáo khoa 5: Tính bằng hai cách :
Nhiều học sinh làm như sau:
Cách 1:
Cách 2:
18,64 – (6,24 + 10,5)
18,64 – (6,24 + 10,5)
= 18,64 – 16,74
= 18,64 – 6,24 + 10,5
= 1,9
= 12,4 + 10,5
= 22,9
* Học sinh chưa nắm được các bước thực hiện:
Đối với lỗi sai này chủ yếu rơi vào các trường hợp các em tiếp thu chậm
về toán học nên dẫn đến các bước thực hiện và tính sai kết quả:
Ví dụ: Bài 3 (trang 162) - Sách giáo khoa tốn 5: Tính bằng cách thuận
tiện nhất:
8,3 x 7,9 + 7,9 x 1,7 = 65,57 + 7,9 x 1,7
= 73,47 x 1,7
= 124,899
2.3.2. Giải pháp 2: Một số mẹo giúp học sinh nhận dạng các bài tốn
“Tính nhanh”.
* Giúp học sinh hiểu “tính nhanh” là gì? Muốn tính nhanh ta phải làm
gì?
Mục tiêu: Học sinh biết tính nhanh là gì? Làm thế nào để làm được bài
tốn dạng tính nhanh?
* Giúp học sinh hiểu tính nhanh là gì?
Tính nhanh là dạng tính tốn địi hỏi phải vận dụng tồn bộ các hiểu biết
về số học của mình. Huy động tối đa “sức nhớ” của bộ não để tìm ra kết quả bài

toán một cách nhanh nhất.
Như vậy khả năng tính nhanh là khả năng lựa chọn và thực hiện cách tính
tối ưu trong nhiều cách tính có thể có của một phép tính hoặc dãy tính.
- Muốn tính nhanh được chúng ta phải làm gì?
6

TIEU LUAN MOI download :


Muốn tính nhanh ta phải vận dụng một cách linh hoạt và khéo léo tính
chất của các phép tính, nắm vững cấu tạo thập phân của số và nhớ được (ở mức
độ thuộc lịng) kết quả nhiều phép tính đặc biệt.
Muốn tính nhanh ta phải thực hiện “trong óc” những phép biến đổi khác
nhau để đưa phép tính hoặc dãy tính về một dạng mới đơn giản và dễ dàng thực
hiện hơn.
- Tác dụng của tính nhanh: Thơng qua “tính nhanh” học sinh sẽ được rèn
luyện nhiều về mặt tư duy, trí thơng minh, óc sáng tạo và khéo léo.
* Nhận dạng các bài tốn “Tính nhanh”
Mục tiêu: Để giải đúng và nhanh các bài toán học sinh phải phân biệt
được dạng tốn. Trong q trình giảng dạy trực tiếp trên lớp và nghiên cứu sáng
kiến kinh nghiệm của mình, tơi đã giúp học sinh phân ra các dạng tốn sau:
Dạng thứ nhất: “Tính nhanh” dựa vào tính chất của phép tính đã học
* Tính chất giao hốn
a + b = b + a và a x b = b x a
* Tính chất kết hợp
(a + b) + c = a +(b + c) và ( a x b) x c = a x( b x c)
* Nhân với 1 và chia cho 1
a x 1 = 1 x a = a; a : a = 1 và a: 1 = a ( a# 0)
* Cộng và nhân với 0
a+0=a

và
ax0=0
* Nhân một tổng với một số, nhân một với một hiệu số:
(a + b) x c = a x c + b x c
(a - b) x c = a x c - b x c
* Một tổng, một hiệu chia cho một số:
( a + b) : c = a : c + b : c
( a - b) : c = a : c - b : c (c > 0)
* Một số trừ đi một tổng: a - ( b + c) = a - b – c
* Một số trừ đi một hiệu: a - ( b - c) = a - b + c
Dạng thứ hai: “ Tính nhanh” dựa vào quy luật đặc biệt của cặp số hoặc
dãy số.
Dạng thứ ba: “ Tính nhanh” dựa vào các quy tắc nhân, chia nhẩm như:
- Nhân chia nhẩm với 10; 100; 1000……..
- Nhân nhẩm với 11
- Nhân nhẩm với 0,1; 0,01; 0,001…….
- Nhân nhẩm với 0,25; 0,5……
Dạng thứ tư: “ Tính nhanh” kết hợp nhiều dạng khác nhau
Sau khi phân dạng bài toán, học sinh xác định các phương pháp để giải
toán
2.3.3. Giải pháp 3: Rèn cách vận dụng kiến thức, áp dụng vào giải các
bài tốn tính nhanh theo từng dạng cụ thể.
Như đã trình bày ở trên, dạy học giải tốn chính là cách thức giúp học
sinh hình thành được các thao tác để giải một bài toán theo đúng yêu cầu với
những dạng tốn khác nhau. Nói cách khác, giáo viên phải giải quyết hai vấn đề:
7

TIEU LUAN MOI download :

- Làm cho học sinh nắm được các bước cần thiết của q trình giải tốn
và rèn luyện kỹ năng thực hiện các bước đó một cách thành thạo.
- Làm cho học sinh nắm được kỹ năng vận dụng các phương pháp chung
cũng như các thủ thuật thích hợp từng loại toán thường gặp ở Tiểu học để đi đến
kết quả đúng theo yêu cầu bài toán.
Như vậy, việc dạy học giải tốn khơng chỉ dừng lại ở một bài tốn hay
một dạng tốn mà đó là một q trình liên tục từ lớp 1 đến lớp 5 với các yêu cầu
từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp.
* Phương pháp chung dạy các bài tốn “Tính nhanh”
Bước 1: Đọc đề và nắm yêu cầu đề bài.
Bước 2: Nhận dạng và lựa chọn những kiến thức đã biết để áp dụng vào giải
tính
Bước 3: Tiến hành giải bằng cách tính tối ưu.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện.
Dạng thứ nhất: “ Tính nhanh” dựa vào tính chất của phép tính đã học
Bài tốn 1: Tính bằng cách thuận tiện nhất: (SGK Tốn 5 – Trang 52)
4,2+ 3,5 + 4,5 + 6,8
Khi gặp bài toán này thì nhiều học sinh đã thực hiện theo thứ tự phép tính,
khơng biết vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học nên vẫn được kết quả đúng
nhưng lại sai so với yêu cầu của bài. Ta hướng dẫn học sinh như sau:
Bước 1: Học sinh đọc kĩ đề và xác định yêu cầu của đề bài là gì? (tính
nhanh)
Bước 2: Xác định dạng tốn và lựa chọn những kiến thức đã học để giải
tốn.
Đây là dãy tính có nhiều số hạng mà 2 số hạng khác nhau có thể tạo thành
những số trịn chục, trịn trăm, trịn nghìn... Do đó với bài tốn này ta phải sử
dụng tính chất giao hốn và tính chất kết hợp của phép cộng để giải.
Bước 3: Lựa chọn phương pháp tối ưu để thực hiện giải bài tốn
Hướng dẫn giải: Để tính nhanh dược dãy tính trên chúng ta phải làm gì?
- Dùng tính chất giao hốn và kết hợp các số hạng 4,2+ 6,8; 3,5 + 4,5 lại với

nhau để được số tròn trăm.
4,2+ 3,5 + 4,5 + 6,8 = (4,2+ 6,8) + (3,5 + 4,5)
=
11
+
8
=
19
Bước 4: Kiểm tra kết quả sau khi làm bài
Để rèn luyện thêm kĩ năng vận dụng các tính chất của phép tính vào bài
tập của học sinh. Tôi đưa ra một số bài tập tương tự sau:
Bài 1: (Bài 2- trang 46- SGK Tốn 4)
Tính bằng cách thuận tiện nhất
a.
96 + 78 + 4
b.
799 + 285 + 1
67 + 21 + 79
448 + 594 + 52
408+ 85 + 92
677 + 969 + 123
Bài 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất
8

TIEU LUAN MOI download :


a.

b. 42,37 - 28,73 - 11,27

Hướng dẫn: Đối với bài 2 thì giáo viên hướng dẫn học sinh kết hợp phân
số (hoặc tính chất một số trừ đi một tổng của số thập phân) để được số tự nhiên.
Bài 3: (Bài 3- trang 48- SGK Tốn 4): Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a. 98 + 3 + 97 + 2
b. 364 + 136 + 219 + 181
96 + 399 + 1 + 4
178 + 277 + 123 + 422
Bài 4: (Bài 2- phần a - trang 68- SGK Toán 4): Tính nhanh:
134 x 4 x 5
5 x 36 x 2
42 x 2 x7 x5
Bài tốn 2: Tính nhanh : (Bài 17- Trang 20- Bồi dưỡng học sinh lớp 5)
0,18 x 1230 + 0,9 x 1567 x 2 + 3 x 5310 x 0,6
Nhận xét: Ở bài toán 2 kiến thức đã được nâng cao hơn ở bài tốn 1, đó là
biểu thức kết hợp hai phép tính. Mới nhìn vào học sinh chưa phát hiện được
dạng toán, giáo viên phải hướng dẫn học sinh tính theo các bước bằng các hệ
thơng câu hỏi:
Bước 1: Bài tốn u cầu chúng ta làm gì? (Tính nhanh)
Bước 2: Xác định dạng tốn và lựa chọn những kiến thức đã biết để giải toán.
H: Muốn tính nhanh chúng ta phải làm như thế nào?
H: Hãy xác định cách tính đặc biệt trong biểu thức này? (ở đây học sinh phải
phát hiện được các kết quả của phép nhân bằng cách tính nhẩm)
0,9 x 2 = 1,8
0,6 x 3 = 1,8
0,18 x 10 = 1,8
Để có 0,18 x 10= 1,8 ta đã lấy 10 ở đâu ra? (tách số 1230 thành 2 thừa số:
1230= 123 x 10)
H: Đến đây ta nên vận dụng tính chất nào để tính? (Nhân một số với một
tổng).

Bước 3: Học sinh thực hành tính
0,18 x 1230 + 0,9 x 1567 x 2 + 3 x 5310 x 0,6
= 0,18 x 123 x 10 + (0,9 x 2) x 1567 + (3 x 0,6) x 5310
= (0,18 x 10) x 123 + (0,9 x 2) x 156 + (3 x 0,6) x 5310
= 1,8 x 123 + 1,8 x 1567 + 1,8 x 5310
= 1,8 x (123 + 1567 +5310)
= 1,8 x 7000
= 12600
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện xong phép tính
Một số bài tập tương tự: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
Bài 1: (Bài 2b - trang 68 SGK Toán 4):
137 x 3 + 137 x 7
428 x 12 – 428 x 2
94 x 12 + 94 x 88
537 x 39 – 537 x 29
Bài 2: (Bài 3b,c - trang 75- SGKToán 4)
302 x 16 + 302 x 4
769 x 85 – 769 x 75
Bài 3: (Bài 4b- trang 62 SGK Toán 5)
a. 9,3 x 6,7 + 9,3 x 3,3
b. 7,8 x 0,35 + 0,35 x 2,2
Lưu ý: Đối với dạng tốn “Tính nhanh”:
9

TIEU LUAN MOI download :


- Học sinh phải tìm cách vận dụng các tính chất của phép tính để tính
nhanh, khơng hồn tồn dựa theo thứ tự thực hiện phép tính.
- Nếu những bài tốn khơng cụ thể thì có thể linh hoạt tách một số thành

các số hạng (hoặc các thừa số) mà khi ghép với các số hạng (thừa số) khác của
biểu thức cho ta kết quả “đặc biệt” vận dụng cho bài tốn.
Ví dụ : Bài tốn 3a - Trang 62 – Sách giáo khoa toán 5 :
0,12 x 400 = 0,12 x 100 x 4
= 12 x 4
= 48
Dạng thứ hai: Tính nhanh dựa vào quy luật của cặp số hoặc dãy số đặc
biệt
Đây là dạng toán tương đối trừu tượng đối với học sinh tiểu học. Để giải
dạng toán này trước tiên tôi tập trung ôn tập cho học sinh những kiến thức sau
và yêu cầu học sinh phải hiểu và thuộc.
*. Các cặp số có kết quả đặc biệt
25 x 4 = 100
a x 111
=
125 x 8 = 1000
a x 11
=
500 x 2 = 1000
x 101
=
50 x 20 = 1000
x 1001 =
25 x 40 = 1000....
x 1001 =
….
*. Các dãy số có quy luật đặc biệt
Đối với dạng tốn này, chúng ta phải hướng dẫn học sinh phương pháp
tìm quy luật và giới thiệu các quy luật thường gặp.
Cách tìm quy luật của dãy số

Bước 1: Quan sát số đầu (hoặc số cuối) ; kết hợp các kĩ năng nhân, chia,
cộng, trừ để tìm mối quan hệ chung (quy luật giữa các số).
Bước 2: Thử dùng mối quan hệ chung đó để tìm ra các số cịn lại.
- Nếu trùng giữa các số cuối (số đầu) của đề tốn thì kết luận quy luật của dãy
số.
- Nếu không trùng với các số cuối (số đầu ) của đề tốn thì phải tìm lại.
Các quy luật dãy số thường gặp.
- Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng trước nó cộng hoặc trừ
với một số tự nhiên.
Ví dụ:
1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15;....
- Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó nhân (hoặc
chiah) với một số tự nhiên khác 0
Ví dụ:
2; 4; 8; 16; 32; …
- Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) bằng tổng hai số hạng đứng trước nó.
Ví dụ:
1; 3; 4; 7; 11; 18;…
Sau khi xác định nhanh được quy luật của dãy số tơi tập trung hướng dẫn
học sinh “ tính nhanh tổng của dãy số có quy luật với một khoảng cách nhất
định”
Đối với dãy số có quy luật sau:
Số bất kì = số liền trước nó + a (a là khoảng cách) thì:
10

TIEU LUAN MOI download :


+ Số các số hạng = (số hạng cuối - số hạng đầu) : khoảng cách a + 1
(Với dãy số tăng dần)

+ Số các số hạng = (số hạng đầu – số hạng cuối) : khoảng cách a + 1
(Với dãy số giảm dần)
+ Tổng dãy số = (số đầu + số cuối) x (số các số hạng: 2)
+ Số hạng thứ n = số đầu + khoảng cách a x (n – 1)
(Với dãy số tăng dần)
+ Số hạng thứ n = số đầu – khoảng cách a x ( n- 1)
(Với dãy số giảm dần)
Lưu ý học sinh: Với dãy số tự nhiên ta có thể nhận ngay ra khoảng cách
của dãy số. Nhưng với dãy số thập phân có nhiều dãy số chưa phát hiện ngay
được khoảng cách giữa các số thì chúng ta cần phải phân đoạn và thử từng
đoạn số xem khoảng cách có giống nhau hay khơng?
Ví dụ: Tính tổng
0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 +…+ 0,8 + 0,9 + 0,10 + 0,11 + 0,12 + 0,13 +…+
0,19
Nhận xét: Dãy số gồm 2 đoạn số hạng có khoảng cách riêng biệt:
- Từ 0,1+ 0,2 + 0,3 + 0,4 + … + 0, 9 là đoạn số cách đều 0, 1 nên khoảng cách
của đoạn này là 0,1
- Từ 0,10 + 0,11 + 0,12 + 0,13 + 0,14+…+ 0, 19 là đoạn số cách đều khoảng
cách 0,01 (vì 0,11- 0,10= 0,12- 0,11= 0,13- 0,12= … = 0,19- 0,18= 0,01). Do đó
với dạng tốn này học sinh phải tính tổng của 2 đoạn số rồi cộng lại.
* Hướng dẫn học sinh giải ở từng bài cụ thể:
Bài tốn 1: Tính tổng của dãy số sau:
1 + 2 + 3 + ... + 10 (dạng tính nhanh tốn lớp 4)
Bước 1: Xác định đề bài: Bài tốn u cầu chúng ta làm gì? (tính tổng dãy
số)
Bước 2: Xác định dạng toán và lựa chọn kiến thức đã học để giải
H: Hãy nhận xét về dãy số trên?
H: Tìm quy luật của dãy số đó?
Đây là dãy số tăng dần và cách đều, ta áp dụng quy luật của dãy cách đều để
giải.

Bước 3: Lựa chọn phương pháp: Hãy nhận xét về dãy số trên?
Nhận xét: 2-1 = 3- 2 = 4 – 3 = … = 10- 9 = 1
Vậy dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là 1
Số các số hạng là: (10 – 1) : 1 + 1 = 10 (số)
Vậy tổng của dãy số đó là: (1 + 10) x (10 : 2) = 55
Bước 4: Giáo viên cùng học sinh kiểm tra lại từng bước xem có sai sót nhầm lẫn
gì khơng?
Tương tự bài tập trên học sinh làm bài tập sau:
Tính tổng dãy số sau:
11,13 + 13,15 + 15,17 + 17,19 +… + 29,31+ 31,33
Bài toán 2: Cho dãy số 1,1; 2,2; 3,3; 4,4….
Hãy tính tổng của 100 số hạng đầu tiên.
11

TIEU LUAN MOI download :


Nhận xét: Bài toán 2 đã được mở rộng hơn so với bài toán 1 ở chỗ: Bài
toán 2 chưa có dãy số đầy đủ, để tính được tổng của bài toán này học sinh phải
phát hiện ra quy luật của dãy số, từ đó tìm ra số ở số hạng thứ 100.
Bước 1: Đọc và xác định yêu cầu của đề
(Cho dãy số… tính tổng của 100 số hạng đầu tiên)
Bước 2: Xác định dạng toán và lựa chọn kiến thức đã biết để giải.
H: Để tính được nhanh bài tốn này ta phải làm gì? (Tìm số hạng thứ 100)
H: Dựa vào đâu để tìm được số hạng thứ 100? (Dựa vào cách tính số hạng thứ n)
n= số đầu + khoảng cách x (n – 1)
Bước 3: Lựa chọn phương pháp tối ưu để giải
H: Hãy tìm khoảng cách của dãy số trên? Nêu quy luật của dãy số
Học sinh tự làm bài, giáo viên theo dõi và hướng dẫn
Nhận xét: 2,2 - 1,1 = 3,3 - 2,2 = ……= 1,1

Dãy số trên là dãy số có khoảng cách 1,1
Số hạng thứ 100 của dãy số là: 1,1 + 1,1 x (100- 1) = 110
Dãy số trên được viết đầy đủ là: 1,1; 2,2; 3,3….; 108,9; 110.
Tổng của dãy số trên là:
(110 + 1,1) x 100: 2 = 5555
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả trong quá trình tính tốn xem có bị sai hoặc
nhầm khơng.
Dạng thứ 3: “Tính nhanh” dựa vào quy tắc tính nhẩm và các dấu hiệu
chia hết (yêu cầu học sinh phải hiểu và thuộc lòng)
Kiến thức cần ghi nhớ:
* Phép nhân.
- Nhân nhẩm với 10; 100; 1000…
- Nhân nhẩm với 11
- Muốn nhân một số với 0, 5 ta lấy số đó chia cho 2
- Muốn nhân một số với 0, 25 ta lấy số đó chia cho 4
- Muốn nhân một số với 0, 4 ta lấy số đó nhân với 10 rồi chia cho 25
- Muốn nhân một số với 2, 5 ta lấy số đó nhân với 10 rồi chia cho 4
- Muốn nhân một số với 0,1; 0,01; 0, 001… ta chỉ việc chia số đó cho 10;
100; 1000…
- Tích của 2 thừa số khơng thay đổi nếu ta tăng thừa số này lên bao nhiêu
lần và giảm thừa số kia bấy nhiêu lần…
* Phép chia.
Trong phép chia số thập phân, nếu ta cùng tăng (hoặc cùng giảm) số bị
chia và số chia cùng một số lần thì thương không thay đổi.
- Muốn chia một số cho 0, 5 ta nhân số đó với 2
- Muốn chia một số cho 0, 25 ta nhân số đó với 4
- Muốn chia một số cho 0, 125 ta nhân số đó với 8
- Muốn chia một số cho 0,1; 0,01; 0, 001… ta chỉ việc nhân số đó với 10;
100; 1000…
Hướng dẫn một số bài cụ thể

Bài tốn1: Tính nhanh (Bài 2B- trang 97- SGK Toán 5)
0,25 x 0,75 x 32
12

TIEU LUAN MOI download :


Bước 1: Đọc và xác định yêu cầu đề bài
Bước 2: Xác định dạng toán và kiến thức đã biết để tìm cách giải
- Quy tắc nhân nhẩm với 0,25
- Tính chất giao hốn của phép nhân
Bước 3: Lựa chọn phương pháp tối ưu để giải tốn
H: Em có nhận xét gì về biểu thức trên? (Nếu giao hốn các số 32 và 0, 75 thì
chúng ta có 0,25 x 32 x 0,75, mà 0,25 x 32 = 32 : 4; sau đó tách 0, 75 thành hai
thừa số là 3 và 0, 25 thì bài tốn sẽ được tính bằng cách nhanh nhất.
Học sinh tự làm bài: 0,25 x 0,75 x 32 = ( 0,25 x 32) x 0,75
= 32 : 4 x 0,25 x 3
= 8 x 3 x 0,25
= 24 : 4
=6
Bước 4: Giáo viên và học sinh cùng kiểm tra lại kết quả bài làm
Bài toán 2: Tính nhanh:
Bước 1: Đọc và xác định yêu cầu đề bài (Tính nhanh)
Bước 2: Xác định dạng tốn và vận dụng kiến thức đã biết để tìm cách
giải
(Tính nhanh biểu thức dãy số thập phân dưới dạng một phân số)
Bước 3: Lựa chọn phương pháp tối ưu để giải tốn:

=
=

(Vận dụng tính chất nhân nhẩm với 0,5; 0,25)
=

=1

Bước 4: Giáo viên cùng học sinh kiểm tra lại kết quả
Những bài tốn trên đây được tính theo từng trường hợp cụ thể để học
sinh làm quen với cách giải tính nhanh. Nhưng trong thực tế khi gặp các bài toán
phối hợp đồng thời các tính chất, các quy tắc và quy luật của các dãy số. Để giải
được dạng toán này, đòi hỏi học sinh phải linh hoạt, sáng tạo.
Dạng thứ 4: Tính nhanh kết hợp nhiều dạng khác nhau
* Khó khăn: Nhìn vào các bài tốn này học sinh cảm thấy “sợ” vì nó rất
“phức tạp” và nhìn rất rối mắt. Nhiều học sinh lúng túng trong khi vận dụng các
kiến thức đã học để giải.
* Khắc phục: Giáo viên hướng dẫn cho học sinh chia bài toán thành nhiều bài
toán nhỏ và cùng nhau giải quyết dần dần để cho các em cảm thấy nhẹ nhàng
hơn.
Bài toán 1: Tính bằng cách hợp lý nhất.
Bước 1: Đọc đề, xác định yêu cầu của đề: Tính bằng cách hợp lý nhất.
Bước 2: Xác định dạng toán và lựa chọn những kiến thức đã học để giải toán
13

TIEU LUAN MOI download :


H: Đây là dạng tốn gì? Đây là dạng tốn tính nhanh kết hợp nhiều dạng tốn
được thể hiện dưới dạng phân số.
H: Với bài toán này chúng ta nên vận dụng những kiến thức nào đã học để giải
toán?

Các kiến thức cần vận dụng là:
+ Các quy tắc nhân nhẩm với: 0,5; 0,25 ….
+ Cách tính tổng dãy số theo quy luật của dãy số cách đều
Bước 3: Lựa chọn cách tối ưu để giải
Trước hết phân bài toán thành 2 phần:
Phần 1: Tính tử số và mẫu số (bằng cách hợp lí nhất)
Phần 2: Thực hiện yêu cầu bài tốn
* Tính tử số: Gọi tử số là A ta có:
A = 50 - 0,5 x 20 x 8 x 0,1 x 0,25 - 30
A = 50 - 20 : 2 x 8 : 10 : 4 - 30 (áp dụng quy tắc tính nhẩm¸)
A = 50 - 10 x 8: 10 : 4 - 30
(Thứ tự thực hiện phép tính)
A = 50 - (10 : 10) x (8 : 4) - 30
A = 50 – 1 x 2 – 30
A = 50 – 2 - 30 = 18
* Tính mẫu số: Gọi mẫu số là B ta có:
B = 1 + 3 + 5 +… + 57 + 59
Nhận xét: 3 – 1 = 5 – 3 = … = 59 – 57= 2.
Vậy đây là dãy số cách đều có khoảng cách là 2.
Số các số hạng của dãy là:
(59 – 1) : 2 + 1 = 30 (số )
Tổng của dãy số đó là:
( 59 + 1) x 30 : 2 = 900
Vậy

=

Bước 4: Học sinh kiểm tra lại kết quả
Nhận xét: Từ bài toán trên mới đầu nhìn vào chúng ta thấy tương đối phức
tạp so với yêu cầu (đặc biệt đối với học sinh lớp 5). Nhưng khi giáo viên hưóng

dẫn học sinh chia bài toán gốc thành những bài toán nhỏ để giải quyết thì bài
tốn trở nên “ nhẹ nhàng”, dễ hiểu.
Bài tốn 2: Tính nhanh:
Ta có:
A= 0,8 x 0,04 x 1,25 x 25+ 9 x 74 +26 x 3 x 3 -9 x 99
A= ( 0,8 x 1,25) x ( 0,04 x 25) + 9 x 74 +26 x 9 – 9 x99
A= 1 x 1 + 9 x ( 74 + 26 – 99)
A= 1+ 9 x 1= 10
Mặt khác:
B = 100 – 50 + 92 – 46 + 84- 42 +… + 36 – 18 + 28- 14
B = 50 + 46 + 42 +… + 18 + 14
14

TIEU LUAN MOI download :


Nhận xét:
50 – 46 = 46 – 42 = …= 18- 14 = 4
Vậy B là dãy số giảm dần cách đều với khoảng cách là 4
Số các số hạng là: (50 – 14) : 4 + 1= 10 (số)
Tổng dãy số B là: (50 + 14) x 10 : 2= 320
Vậy
Bước 4: Kiểm tra kết quả và cách tính
Lưu ý: Ở dạng toán này học sinh phải biết chia bài tốn gốc thành những
bài tốn nhỏ, sau đó áp dụng những kiến thức đã học để giải quyết từng bài tốn
nhỏ.
Bài tốn 3: Tính nhanh: (Bài 160- Trang 24- tuyển tập các bài tốn hay và khó
5)
(7,5x 18,3 + 26,4 x 18,3) x (47 x 11 – 4700 x 0,1 – 47)
Lưu ý: Với dạng toán này sau khi chia bài toán gốc thành nhiều bài toán

nhỏ ta nên chọn các biểu thức có phép tình trừ (hoặc chia) xen giữa để tính trước
vì những biểu thức này thường có kết quả đặc biệt.
Vận dụng các bước để tính bài toán này
Bước 1: Đọc đề và xác định yêu cầu của đề bài. (Tính bằng cách thuận tiện
nhất)
Bước 2: Xác định dạng toán và lựa chọn những kiến thức đã học để giải tốn.
* Đây là dạng tính nhanh phối hợp nhiều dạng toán với nhau.
Bước 3: Lựa chọn phương pháp tối ưu để giải toán (chia bài toán gốc thành 2
bài tốn nhỏ):

x

A
x
B
H : Để tính nhanh bài tốn này ta làm như thế nào?
Tính giá trị biểu thức B trước (vì trong biểu thức B có phép tính trừ xen ở
giữa)
B = 47 x 11 – 4700 x 0,1 – 47= 47 x 11 – 470 – 47
= 47 x 11 - 47 x 10 - 47
= 47 x (11 – 10 - 1) = 47 x 0 = 0
Vậy A x B = (791,81 x 0,25 + 791,81 x 0,75) x 0 = 0
2.3.4. Giải pháp 4: Luyện giải một số bài tập có liên quan
Phần này giáo viên cho học sinh thực hành dựa trên những kiến thức đã
học.
Bài 1: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a, 45 x 20 x 8 x 5
b, 1,47 + 2,58 + 3,53 + 4,42
c, 49,35 – 20,18 – 12,17
d, 200,6 : 12,5 : 0,8

Bài 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a.

b.

c. 0,25 x 611,7 x 40
d. 6,28 x 18,24 + 18,24 x 3,72
Hướng dẫn: Học sinh dựa vào các tính chất cơ bản của bốn phép tính đã
học để thực hiện tính nhanh- tính hợp lí.
15

TIEU LUAN MOI download :


Bài 3: Tính tổng: 0,1 + 0,2 + 0,3 +…+ 0,9 + 0,10 + 0,11 + 0,12 +…+ 0,19
Hướng dẫn: Tính theo phần dãy tính có quy luật đã nói trong dạng thứ 2
Bài 4: Tính nhanh:
Hướng dẫn: Xét ở mẫu số có tích 1995 x1997, ở tử số có tích 1997 x1996.
Vậy ta có thể viết 1995= 1996 - 1 hoặc 1996 = 1995+1 rồi đưa vào phép tính
Lúc đó tử số là: 1997 x 1996 – 1= 1997 x ( 1995 + 1) – 1
= 1997 x 1995 + 1997-1
= 1997 x1995 + 1996
Bài 5: Tính nhanh:
Hướng dẫn: Tương tự bài tập 3.
Tử số có: 1997 x 1996 – 995, tách 1996 = 1995+ 1. Lúc đó ta có tử số là:
1997 x (1995 + 1) – 995 = 1997 x 1995 + 1997 – 995 = 1997 x 1995 + 1002
Bài 6: Tính nhanh:
Hướng dẫn:
Vận dụng kết quả đặc biệt của các cặp số:
x 101 =

Ta có tử số:
1414 + 1515 + 1616 + 1717+ 1818 + 1919
= 14 x 101 + 15 x 101 + 16 x 101+ 17 x 101 + 18 x 101 + 19 x 101
= (14 + 15 + 16 + 17+ 18 + 19) x 101
Mẫu số là:
2020 + 2121 + 2222 + 2323 + 2424 + 2525
= 20 x 101 + 21 x 101 + 22 x 101 + 23 x 101 + 24 x 101 + 15 x 101
= (20 + 21 + 22 +23 + 24 + 25) x 101
Từ đó các em tìm được kết quả bài tốn.
Bài 7: Tính nhanh:
Hướng dẫn:
Chia bài tốn thành hai phần nhỏ. Tử số ứng với A, mẫu số ứng với B
Tính A: Vận dụng các tính chất nhân nhẩm, tách số để đưa về dạng nhân
một số với một tổng.
0,2 x 125 x 7 + 0,14 x 3520 + 23 x 1,4
= 0,2 x 7 x 125 + 0,14 x 10 x 352 + 23 x 1,4
= 125 x 1,4 + 352 x 1,4 + 23 x 1,4
= (125 + 352 + 23) x 1,4
= 500 x 1,4 = 700
Tính B: Tính tổng từ 2 đến 65 (theo cách tính tổng dãy số có quy luật và
khoảng cách nhất định) sau đó lấy tổng trừ đi 387
16

TIEU LUAN MOI download :


Cuối cùng tính giá trị biểu thức
Bài 8: Tính:
Hướng dẫn: Vận dụng kiến thức nhân một số với 1 tổng, nhân một số với
1 hiệu để tính.

2.4. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Để kiểm nghiệm được hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm trong việc dạy
học dạng tính nhanh trong nhà trường tôi đã tiến hành ra đề kiểm tra và lấy kết
quả:
* Đối với lớp 4A1
Bài 1:
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a, 2735 +1248 + 3265 + 4752
b, 2552- 125 - 375
c, 54 x 113 + 45 x 113 + 113
d, (145 x 99 + 145) – (143 x 101 143) Bài 2: Tính nhanh:
x
Bài 3:

x

x

x

-

x

Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a,

+

b,

c, 123 : 7 + 192 : 7

d, (791 x 25 + 791x 75) x (11 x 7 – 70 –7)
* Đối với lớp 5A3:

Bài 1:

Tính nhanh:
a, 3,265 +4,572 +2,735 +1,428
b, 12 – 5,6 – 0,4
c, 17,6 – 5,3 + 16,8 – 7,6 + 15,3 - 6,8
d, (10,38 + 12,58 +14,68) – (0,38 +4,68 +2,58)
Bài 2:
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a, 4,65 x 5,6 + 5,6 + 5,6 x 4,35
b, 4,7 x 5,5 – 4,7 x 4,5
c, 18,5: 4,6 +14,8 : 4,6 – 12,7 : 4,6
d, 40 x 0,25 : 2 + 12 x 0,5
Bài 3:
Tính nhanh:
a, 12,5 x 2,5 x 4 x 0,8
b, 5 : 1,3 – 1,88 : 1,3
c, (4,578 : 3,27 + 5,232 : 3,27) x 5,09 – 5,09
d, (791,81 x 0,25 + 791,81 x 0,75) x (11 x 9 – 900 x 0,1 – 9)
Tôi kiểm tra và chấm bài của học sinh kết quả như sau:
Lớp

Số bài
kiểm tra

Số lượng
bài tập

Số bài tập
làm đúng

Số bài tập làm
không đúng

Số bài tập
không làm

4A1

27 bài

81 bài

62 bài
76,5 %

14 bài
17,3 %

5 bài
6,2 %

25 bài

75 bài

69 bài
92 %

5 bài
6,7 %

1 bài
1,7 %

5A3

17

TIEU LUAN MOI download :


Qua kiểm tra cho thấy kết quả làm bài của các em được nâng lên rõ rệt so
với trước khi thực hiện sáng kiến kinh nghiệm về cả kiến thức lẫn kĩ năng làm
bài dạng giải bài tốn tính nhanh. Song, giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng
cũng có sự chênh lệch rõ ràng. Đối với lớp thực nghiệm, số bài tập học sinh làm
đúng được tăng lên rõ rệt, giảm hẳn tỉ lệ bài tập học sinh không làm đúng hoặc
không làm được. Các em nắm vững nội dung bài học, làm bài khoa học, trình
bày bài làm sạch sẽ, rõ ràng và chính xác hơn. Giáo viên khơng phải giải thích
nhiều trong q trình làm bài của học sinh, các giờ học sôi nổi đạt hiệu quả cao
hơn hẳn so với trước.
3. KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ
3.1. KẾT LUẬN
Trên đây là một số kinh nghiệm của tôi trong q trình dạy dạng tốn

“Tính nhanh cho học sinh lớp 4- 5 đã áp dụng vào thực tế trong năm học 2019 2020. Có thể nói, phần kiến thức tốn Tiểu học nói chung và kiến thức Tốn lớp
4-5 hiện nay vừa phù hợp với đặc điểm tâm lý lứa tuổi vừa đảm bảo kích thích
được vùng phát triển gần nhất. Tuy nhiên kiến thức để học sinh lớp 4-5 vận
dụng linh hoạt vào các bài tốn tính nhanh cũng hết sức đa dạng đòi hỏi các em
huy động tối đa trí nhớ của mình cho một bài tốn. Sáng kiến kinh nghiệm của
tôi đã chỉ ra được một số giải pháp giúp học sinh lớp 4-5 giải các bài tốn tính
nhanh trên cơ sở thực trạng và ngun nhân thực tế rút ra trong quá trình giảng
dạy. Đặc biệt ở đây tôi đã chú ý hơn ở phần kiến thức nâng cao trong quá trình
bồi dưỡng học sinh bằng các bài tập cụ thể, những câu hỏi gợi mở, hướng dẫn
của giáo viên và hướng giải quyết của học sinh. Tất cả bước đầu đã đem lại kết
quả nhất định như đã nêu ở trên.
3.2. KIẾN NGHỊ
Qua việc trực tiếp giảng dạy cũng như thăm lớp dự giờ việc dạy học Tính
giá trị biểu thức dạng tính nhanh của lớp 4- 5. Bản thân tôi xin kiến nghị một số
ý kiến nhỏ như sau:
* Đối với Giáo viên:
Cần tận tình hơn nữa trong q trình giảng dạy, khơng ngừng nâng cao
trình độ chun mơn nghiệp vụ, tích cực học tập, tự học bồi dưỡng thường
xuyên tích cực nghiên cứu tìm tịi học hỏi, để thực hiện việc giảng dạy của mình
đạt kết quả quả cao nhất.
Khơng những vậy người giáo viên phải là người có kiến thức, có năng lực
sư phạm tốt, có cách thức tổ chức linh hoạt, thực sự có tình cảm và có trách
nhiệm với học sinh.
* Đối với nhà trường và các cấp quản lý:
Tham mưu với lãnh đạo các cấp, với các đoàn thể ở địa phương và gia
đình học sinh quan tâm hơn nữa đến việc học tập của các em và việc dạy của
giáo viên.
Nhà trường cần bổ sung nhiều tài liệu về Toán học để giáo viên và học
sinh tham khảo thêm.
18

TIEU LUAN MOI download :


Thường xuyên tổ chức các buổi chuyên đề bồi dưỡng nâng cao trình độ
chun mơn nghiệp vụ cho giáo viên và tổ chức hội thảo để trình bày các Sáng
kiến kinh nghiệm được Hội đồng khoa học cấp thành phố, cấp tỉnh xếp loại cao
cho đồng nghiệp học tập.
Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân mà tôi đúc rút ra từ thực tế
giảng dạy. Trong quá trình dạy học tôi đã áp dụng và cũng đã thu được kết quả
nhất định. Tuy nhiên trong quá trình nghiên cứu và áp dụng cịn có nhiều hạn
chế do có những khó khăn. Tơi rất mong nhận được sự tham gia, đóng góp ý
kiến của các thầy cơ giáo, bạn bè đồng nghiệp, hội đồng khoa học trường, hội
đồng khoa học ngành để kinh nghiệm được hoàn thiện hơn, giúp học sinh lớp 4 5 học tốt “Các bài tốn tính nhanh” nói riêng nhằm nâng cao chất lượng dạy
học mơn tốn.
Tơi xin chân thành cảm ơn !
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 22 tháng 5 năm 2020
Tơi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, khơng sao chép nội dung của
người khác.
Người viết

Nguyễn Thị Hồng Loan

19

TIEU LUAN MOI download :