Tài liệu Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 đề số 46. pptx

Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 đề số 46

ĐỀ SỐ 46
Bài 1: Cho biểu thức
M =
25 25 5 2
1 :
25
3 10 2 5
a a a a a
a
a a a a
   
   
  
   
   

   
   

a) Rút gọn M
b) Tìm giá trị của a để M < 1
c) Tìm giá trị lớn nhất của M.

Bài 2: Giải toán bằng cách lập phương trình
Diện tích hình thang bằng 140 cm
2
, chiều cao bằng 8cm. Xác định
chiều dài các cạnh dáy của nó, nếu các cạnh đáy hơn kém nhau 15cm
Bài 3: a) Giải phương trình
3 2 1 4
x x
   

b) Cho x, y là hai số nguyên dương sao cho

2 2
71
880
xy x y
x y xy
  


 


Tìm x
2
+ y
2


Bài 4: Cho  ABC cân (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Điểm M

thuộc cung nhỏ AC, Cx là tia qua M.
a) Chứng minh: MA là tia phân giác của góc tia BMx.
b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Trên tia đói của tia MB
lấy MH = MC. Chứng minh: MD // CH.
c) Gọi K và I theo thứ tự là trung điểm của CH và BC. Tìm điểm
cách đều bốn điểm A, I, C, K.
d) Khi M chuyển động trên cung nhỏ AC, tìm tập hợp các trung
điểm E của BM.
Bài 5: Tìm các cặp(a, b) thoả mãn:

1. 1
a b b a
   

Sao cho a đạt giá trị lớn nhất.


ĐỀ SỐ 47
Bài 1: Cho biểu thức

4 3 2 4
:
2 2 2
x x x x
P
x x x x x
   
  
  
   

   
  
   

a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để P > 0
c) Tính giá trị nhỏ nhất của
P

d) Tìm giá trị của m để có giá trị x > 1 thoả mãn:

Bài 2: Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = mx -
2
m
- 1 và parabol
(P) có phương trình y =
2
2
x
.
a) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P).
b) Tính toạ độ các tiếp điểm

Bài 3: Cho  ABC cân (AB = AC) và góc A nhỏ hơn 60
0
; trên tia đối
của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
a) Tam giác BCD là tam giác gì ? tại sao?
b) Kéo dài đường cao CH của  ABC cắt BD tại E. Vẽ đường tròn
tâm E tiếp xúc với CD tại F. Qua C vẽ tiếp tuyến CG của đường

tròn này. Chứng minh: Bốn điểm B, E, C, G thuộc một đường
tròn.


4123  xmpxm
c) Các đường thẳng AB và CG cắt nhau tại M, tứ giác àGM
là hình gì? Tại sao?
d) Chứng minh:  MBG cân.

Bài 4:
Giải phương trình: (1 + x
2
)
2
= 4x (1 - x
2
)