Đề thi tuyển sinh môn Toán lớp 10 năm 2006 doc

Đề thi tuyển sinh môn Toán lớp 10 năm 2006

Để 29
( Thi tuyển sinh lớp 10 - THPT năm 2006 - 2007 - 120 phút - Ngày 30 / 6 /
2006
Câu 1 (3 điểm )
1) Giải các phơng trình sau :
a) 5( x - 1 ) = 2
b) x
2
- 6 = 0
2) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng y = 3x - 4 với hai trục toạ độ .
Câu 2 ( 2 điểm )
1) Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình : y = ax + b .
Xác định a , b để (d) đi qua hai điểm A ( 1 ; 3 ) và B ( - 3 ; - 1)
2) Gọi x
1
; x
2
là hai nghiệm của phơng trình x
2
- 2( m - 1)x - 4 = 0 ( m là
tham số )
Tìm m để :

1 2
5
x x
 

3) Rút gọn biểu thức : P =
1 1 2
( 0; 0)
2 2 2 2 1
x x
x x
x x x
 
   
  

Câu 3( 1 điểm)
Một hình chữ nhật có diện tích 300 m
2
. Nếu giảm chiều rộng đi 3 m , tăng
chiều dài thêm 5m thì ta đợc hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích bằng
diện tích hình chữ nhật ban đầu . Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu .
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho điểm A ở ngoài đờng tròn tâm O . Kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với đờng
tròn (B , C là tiếp điểm ) . M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC ( M  B ; M  C ) .
Gọi D , E , F tơng ứng là hình chiếu vuông góc của M trên các đờng thẳng AB ,
AC , BC ; H là giao điểm của MB và DF ; K là giao điểm của MC và EF .
1) Chứng minh :
a) MECF là tứ giác nội tiếp .
b) MF vuông góc với HK .

2) Tìm vị trí của M trên cung nhỏ BC để tích MD . ME lớn nhất .
Câu 5 ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ ( Oxy ) cho điểm A ( -3 ; 0 ) và
Parabol (P) có phơng trình y = x
2
. Hãy tìm toạ độ của điểm M thuộc (P) để
cho độ dài đoạn thẳng AM nhỏ nhất .










Dạng 2 Một số đề khác


ĐỀ SỐ 1

Cõu 1.
1.Chứng minh
9 4 2 2 2 1
  
.
2.Rỳt gọn phộp tớnh
A 4 9 4 2
  
.

Cõu 2. Cho phương trỡnh 2x
2
+ 3x + 2m – 1 = 0

1.Giải phương trỡnh với m = 1.
2.Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt.
Cõu 3. Một mảnh vườn hỡnh chữ nhật cú diện tớch là 1200m
2
. Nay người ta tu bổ
bằng cỏch tăng chiều rộng của vườn thờm 5m, đồng thời rỳt bớt chiều dài 4m thỡ
mảnh vườn đú cú diện tớch 1260m
2
. Tớnh kớch thước mảnh vườn sau khi tu bổ.
Cõu 4. Cho đường trũn tõm O đường kớnh AB. Người ta vẽ đường trũn tõm A bỏn
kớnh nhỏ hơn AB, nú cắt đường trũn (O) tại C và D, cắt AB tại E. Trờn cung nhỏ
CE của (A), ta lấy điểm M. Tia BM cắt tiếp (O) tại N.
a) Chứng minh BC, BD là cỏc tiếp tuyến của đường trũn (A).
b) Chứng minh NB là phõn giỏc của gúc CND.
c) Chứng minh tam giỏc CNM đồng dạng với tam giỏc MND.
d) Giả sử CN = a; DN = b. Tớnh MN theo a và b.
Cõu 5. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2x
2
+ 3x + 4.