Vat ly 7 toan hoc yeu cau

LÍ THUYẾT QUAN TRỌNG CẦN NẮM
1. Hệ thức lượng trong tam giác:
1. BC2 = AB2 + AC2 (Pi ta go)
Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình
phương hai cạnh góc vng
2. BA2 = BH.BC
3. CA2 = CH.CB
Bình phương cạnh góc vng bằng tích
của cạnh huyền với hình chiếu của cạnh
góc vng đó trên cạnh huyền.
4. HA2 = HB.HC
Bình phương đường cao bằng tích hai
hình chiếu.
5. AB.AC = AH.BC
Tích hai cạnh góc vng bằng tích của
cạnh huyền với đường cao.
8.

A

b

c

h
c'

B

b'
C

H

a

6. AB = BC.sinC = BccosB
Cạnh góc vng bằng cạnh huyền
nhân với sin góc đối hoặc cosin góc
kề
7. AB = AC.tanC = AC. cotB
Cạnh góc vng này bằng cạnh góc
vng kia nhân với tan góc đối hoặc
cotan góc kề.

1
1
1


2
2
AH
AB
AC 2

Nghịch đảo bình phương đường cao
bằng tổng nghịch đảo bình phương các
cạnh goc vng.
2. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
B

A

B

A

B

A

D

D

D
C

C


  1800
AC
D
  180o
hoặc B

  900 thì ABCD nội
Đặc biệt A  C
OA = OB = OC = OD = R

tiếp đường trịn đường kính BD
( hình vng; hình chữ nhật)
C


B

A

C

B

A

D

A

B

D

D

Đặc biệt:
x
C

Nếu

ABD  
ACD  900 thì ABCD nội
  BDC

  BCx

BAC
BAD
tiếp đường trịn đường kính AD.
Hai đỉnh kề cùng nhìn Trong tam giác vng, đường trung Góc ở trong bằng góc ở ngồi
1cạnh dưới 2 góc bằng tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa tại đỉnh đối diện.
nhau
cạnh huyền.
3. Tính chất của tứ giác nội tiếp: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O.
B
- Hai đỉnh kề cùng nhìn cạnh dưới 2 góc có số
A
đo bằng nhau.
0
- Tổng 2 góc đối diện bằng 180 .
O
- Góc ở trong bằng góc ở ngồi tại đỉnh đối
diện
- OA = OB = OC = OD.
D
- Hai đỉnh kề cùng nhìn một cạnh dưới 2 góc
có số đo bằng nhau.
C
C

4. Tiếp tuyến:
  900
1. OCx
Tiếp tuyến vng góc với dây cung đi qua
tiếp điểm tại tiếp điểm.
  BDC
  BCx
  1 sđ BC

2. BAC
2

(góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc
nội tiếp cùng chắn một cung)
5. Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau:

B
A

O
x
D

C










MB = MC
OB = OC

MO là tia phân giác của BMC

OM là tia phân giác của BOC
OM là đường trung trực của BC
Tứ giác MBOC nội tiếp đường
trịn đường kính MO.

B

M

O

C

6.Góc nội tiếp; góc ở tâm; góc có đỉnh bên trong đường trịn và góc có đỉnh ngồi đ.trịn.
C

F

n

m
E

n
D

A

m

B

K
H

p

G

Góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.

Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn bằng nửa
hiệu 2 cung bị chắn.

  1 sđ BnC
  1 sđ 
 ; CBA
CAB
AmC
2
2

  1 (sđ FnG

)
 - sđ EmH
FDG
2

0

Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 90 .
1
0

ACB  sđ 
ApB = 90
2

Góc có đỉnh bên trong đường trịn bằng nửa
tổng 2 cung bị chắn.

Góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn
  1 (sđ FnG
)
 + sđ EmH
FKG


 ; COA  sđ 
2
COB  sđ BnC
AmC
7. Tính chất của tiếp tuyến và cát tuyến cắt nhau:

Tiếp tuyến AD cắt cát tuyến ABC tại A. Ta
D
có: AD2 = AB.AC
(Vì ADB  ACD( g.g ) )
B
A

8. Đường trung trực của đoạn thẳng.

C


1. d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi
và chỉ khi d đi qua trung điểm H của AB và
vng góc với AB.
2. MA = MB khi và chỉ khi M thuộc d.
3. Nếu có: MA = MB và NA = NB thì đường
thẳng MN là đường trung trực của đoạn AB.

d
M

A

H

B