Tài liệu Đề thi HSG trên máy tính cầm tay 2012 môn toán khối 11 hệ GDTX potx

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn HSG giải toán-lý-hoá-sinh trên MTCT
LONG AN Môn thi: Toán Khối: 11 – GDTX
Ngày thi: 05-02-2012
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút (không kể phát đề)

Chú ý: + Tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn.
+ Khi làm bài thí sinh phải ghi tóm tắt cách giải, hoặc có thể ghi bước tính toán cuối cùng để
ra kết quả.

Bài 1. Tính gần đúng giá trị của biểu thức:
f(x) =
2
tan x sin x
tan x 2


, biết x = 42
0

Bài 2. Tính gần đúng giá trị a,b,c nếu đường tròn
2 2
x y ax by c o
    
đi qua ba
điểm M(-3;4), N(-5;7), P(4;5)
Bài 3. Tính gần đúng tất cả các nghiệm ( bằng độ, phút, giây ) của phương trình:
2cos2x + 5cosx = 1
Bài 4. Tính gần đúng tất cả các nghiệm ( bằng độ, phút, giây ) của phương trình:
5sinx – 4cosx =
13

Bài 5. Tính gần đúng toạ độ giao điểm M, N của đường tròn
2 2
10 5 30
   
x y x y

và đường thẳng qua hai điểm A(-4; 6), B(5; -2)
Bài 6. Tính gần đúng nghiệm của hệ phương trình:

5
3x 2y 1 0
2x 3y
1
9x 6y 4 0
4x 6y







   

   


Bài 7. Tính gần đúng hệ số của số hạng chứa x
9
trong khai triển

2
9
5
x
x
 
 
 
 
 .
Bài 8. Trong một lớp học có 21 học viên nam và 17 học viên nữ. Cần chọn 7 học viên đi
tham gia chiến dịch mùa hè xanh của đoàn viên, trong đó có 4 học viên nam và 3
học viên nữ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn?
Bài 9. Cho tam giác ABC có các cạnh a=22cm, b=15cm, c=20cm.
a/ Tính gần đúng góc C (độ, phút, giây)
b/Tính gần đúng diện tích tam giác ABC.
Bài 10. Tìm số dư trong phép chia 2012
36
cho 1975.


Hết.

.

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn HSG giải toán-lý-hoá-sinh trên MTCT
LONG AN Môn thi: Toán Khối: 11 – GDTX
Ngày thi: 05-02-2012

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC KHỐI 11

 Ghi chú:
.Tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn, nếu sai chữ số thập phân thứ 5
thì trừ 0,2đ, sai chữ số thập phân thứ 4 thì trừ 0,4đ. Sai 1 trong những chữ số còn lại thì chấm điểm
tóm tắt cách giải theo hướng dẫn chấm.
. Nếu kết quả đúng và có tóm tắt cách giải (không cần giống hướng dẩn chấm) thì chấm trọn điểm.
. Nếu kết quả đúng mà không có tóm tắt cách giải thì trừ 0,1 điểm cho cả câu.
. Nếu kết quả không đúng thì chấm phần tóm tắt cách giải theo hướng dẫn chấm.
(Các cách giải khác hợp lý, đúng, chấm theo thang điểm tương đương).


Tóm tắt cách giải Kết quả Điểm

Bài 1:Tính tóan thông thường



f(42
0
)= 0,55840



1,0


Bài 2: Hệ pt
3a 4b c 25
5a 7b c 74
4a 5b c 41






    
    
   
(0,5đ)


a 0,04347
b 16,30434
c 40,34782

 





1,0

Bài 3:
Biến đổi phương trình trở thành
4cos
2
x+5cosx-3=0



Cosx=
8
735 
(0,5đ)

x


63
0
42’16” +k360
0

x


-63
0
42’16” +k360
0



0,5
0,5


Bài 4: Biến đổi pttt sin(x-

)=

13
41
với
cos

=
5
41


13
sin
41
 
(0,5đ)


x

72
0
55’47” +k360
0

x

184
0
23’23” +k360
0

0.5
0.5


Bài 5:Đường thẳng AB: 8x+9y-22=0
giải hệ PT
2 2
8x 9y 22
10
x y x 5y 30
 




  

(0,5)
Ta được kq

M


8,13148; 9,67243


N



2,49010; 0,23101



0,5

0,5

Bài 6: đặt ẩn phụ, giải hpt

u-5v=1
1
3u+ 4
2



 


v


39
3x-2y=-
31
31
2x-3y=-

14







(0,5đ)






x

0,13087
y

0,82534




0,5
0,5


Bài 7: T

k 1

=
k 9 k k k k 18 3k
9 9
5
5
2
C (x ) .( ) C ( ) .x
x
 


Ta có18-3k=9 ,k=3 (0,5đ)
Hê số
3
3
9
C .( 5)









939,14855

1,0

Bài 8:

4 3
21 17
.
C C .

(0.5đ)





4069800





1,0

Bài 9:
cosC=

2 2 2
b
2ab
a c


(0,5đ)
S=
1
absin C
2


Góc C

62
0
5’1”



S

145,79923

0.5



0,5

Bài 10: 2012

37(mod1975) (0,5đ)
2012
4


37
4
(mod1975)

1861
2012
4.3


1861
3
(mod1975)

1681
2012
4.3.3


1681
3
(mod1975)


141




141



1,0