Tài liệu PHÉP SUY ĐỒ THỊ potx

BÀI:
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
x
y
y=f
1
(x)=2|x|
y=f
2
(x)=|2x-4|


A. MỤC ĐÍCH – YÊU CẦU:
1. Kiến thức:
-
Giúp sinh viên hiểu rõ tính chất và nắm được các dạng đồ thị hàm số.
-
Giúp cho sinh viên nắm được các phép suy luận đồ thị (phép đối xứng –
phép tịnh tiến).

-
Qua đó giúp sinh viên giảng dạy tốt các nội dung có liên quan trong
chương trình toán phổ thông.
2. Kỹ năng:
-
Xác định được các phép suy luận đồ thị.
-
Vẽ được các dạng đồ thị hàm số.
-
Rèn luyện kĩ năng ra đề kiểm tra có liên quan đến nội dung này.
3. Thái độ:
Thái độ nghiêm túc, tích cực, chủ động trong học tập.

B. NỘI DUNG:
1
ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
2
PHÉP SUY ĐỒ THỊ
(PHÉP ĐỐI XỨNG - PHÉP TỊNH TIẾN)


1
ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
1. Đồ thị hàm số:
( )y f x=
Phần 1: Là phần đồ thị y = f(x) ứng với
0y ≥
Phần 2: Là phần đối xứng qua Ox của phần đồ thị y = f(x) ứng với y < 0

VD: Đồ thị hàm số
2 4y x= −
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
x
y
y=2x-4
2 4y x= −
Gồm hai phần:


1
ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
2. Đồ thị hàm số:
( )
y f x=
Phần 1: Là phần đồ thị y = f(x) ứng với
0x ≥

VD: Đồ thị hàm số
2y x=
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
x
y
y=2x
2y x=
Gồm hai phần:
Phần 2: Là phần đối xứng qua Oy của phần đồ thị y = f(x) ứng với
0x ≥


Bài tập 1:
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số và
trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
1
( ) 2y f x x= =
2

( ) 2 4y f x x= = −
b) Cho biết phép tịnh tiến biến đồ thị hàm số f
1
thành đồ thị hàm số f
2
Giải: a)
b) Ta có:
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
x
y
y=f
1
(x)=2|x|
y=f
2
(x)=|2x-4|
2 1
( ) 2 4 2 2 ( 2)f x x x f x= − = − = −
Dựa vào đồ thị bên, ta có đồ thị hàm

số f
2
có được khi ta tịnh tiến đồ thị hàm
số f
1
sang phải 2 đơn vị.
Ta có nhận xét sau:


2
PHÉP SUY ĐỒ THỊ
(PHÉP ĐỐI XỨNG - PHÉP TỊNH TIẾN)
( )y f x=
( )y f x= −
( )y f x= − −
( )y f x= −
Đối
xứng
Tịnh
tiến
(a > 0
b > 0)
Theo trục Ox
sang phải a đơn vị
( )y f x a= +
( )y f x a= −
( )y f x b= +
( )y f x b= −
Qua
Ox

Qua
Gốc O
Qua
Oy
Theo trục Ox
sang trái a đơn vị
xuống dưới b đơn vị
Theo trục Oy
lên trên b đơn vị
Theo trục Oy


Giải:

Bài tập 2:
-
Khi tịnh tiến (C) lên trên 3 đơn vị, ta được đồ thị (C
1
) của hàm số f
1
.
-
Tịnh tiến (C
1
) sang trái 1 đơn vị, ta được đồ thị (C
2
) của hàm số f
2
.
-

Tịnh tiến (C
2
) sang phải 3 đơn vị rồi xuống dưới 1 đơn vị, ta được đồ thị (C
3
)
của hàm số f
3
.
Hãy xác định f
1
, f
2
, f
3
. Vẽ đồ thị (C), (C
1
), (C
2
), (C
3
) và xác định phép tịnh tiến biến
(C) thành (C
3
).
 Xác định f
1
, f
2
, f
3

:
( ) 2y f x x= =
(C):
(C
1
):
1
( ) 2 3y f x x= = +
(C
2
):
2
( ) 2 1 3y f x x= = + +
(C
3
):
3
( ) 2 2 2y f x x= = − +
 Đồ thị:
Gọi (C) là ĐTHS
( ) 2y f x x= =
-
Tịnh tiến (C) sang phải 2 đơn vị rồi lên trên
2 đơn vị, ta được (C
3
)

Bài tập 3:
Vẽ đồ thị hai hàm số và trên cùng mặt
phẳng tọa độ và nêu nhận xét về quan hệ giữa chúng.

2y x= −
3y x= −

Giải:
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
x
y
y=|x-2|
y=|x|-3
Nhận xét mối quan hệ
giữa hai đồ thị hàm số
này:
-
Ta tịnh tiến sang trái hai
đơn vị (được ĐTHS y = |x|)
-
Rồi tịnh tiến tiếp xuống
dưới 3 đơn vị thì được

ĐTHS y = |x| - 3
Từ ĐTHS y = |x – 2|:

Giải:
Bài tập 4:
Đồ thị hàm số được suy ra từ đồ thị hàm số như thế nào?
2
1
x
y
x
−
=
−
1
y
x
=
Ta có:
2 1
1
1 1
x
y
x x
−
= = −
− −
Do vậy:
1

y
x
=
1
1
y
x
=
−
Đ/xứng
Qua Ox
1
1
y
x
−
=
−
Tịnh tiến lên
trên 1 đơn vị
2
1
x
y
x
−
=
−
Đồ thị
Tịnh tiến sang

phải 1 đơn vị

Ngoài ra:
Sinh viên có thể vận dụng phép suy luận đồ thị để rèn luyện khả năng
ra đề kiểm tra.
VD:
Từ đồ thị (C) của hàm số
2
2 2
1
x x
y
x
+ +
=
−
Có thể suy ra đồ thị
(C
1
) của hàm số
(C
2
) của hàm số
(C
3
) của hàm số
2 2
( ) 2( ) 2 2 2
1 1
x x x x

y
x x
− + − + − + −
= =
− − +
2 2
2 2 3 1
1
1 1
x x x x
y
x x
+ + + +
= + =
− −
2 2
( 1) 2( 1) 2 4 5
( 1) 1
x x x x
y
x x
+ + + + + +
= =
+ −
Mục đích của việc này là đảm bảo mức độ của đề bài là như nhau
khi cho nhiều đề kiểm tra.

BAỉI HOẽC ẹEN ẹAY LAỉ HET
Cỏm n quý thy cụ v cỏc bn
ó theo dừi!

TRN TRNG KNH CHO!