MỘT số đề THI THPT QG mũ LÔGARIT

MỘT SỐ ĐỀ THI THPT QG-PHẦN MŨ VÀ LOGARIT
Câu 1. (Đề thử nghiệm THPT QG 2017). Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương
x
x
trình 6 + ( 3 − m ) 2 − m = 0 có nghiệm thuộc khoảng ( 0;1) .
A. [ 3;4]

B. [ 2;4]

C. ( 2; 4 )

D. ( 3; 4 )

Câu 2. (Đề thi THPT QG 2018). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho
phương trình 9 x − m.3x+1 + 3m 2 − 75 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần
tử?
A. 8

B. 4

C.19

D. 5

Câu 3. (Đề tham khảo THPT QG 2019). Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
log 3 ( 7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2 .

B. 1 .

C. 7 .

D. 3 .

Câu 4. (Đề tham khảo THPT QG lần 2-2017). Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong
[ −2017; 2017] để phương trình log ( mx ) = 2 log ( x + 1) có nghiệm duy nhất?
A. 2017 .

B. 4014.

C. 2018

D. 4015.

Câu 5. (Đề thi THPT QG 2017 ). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
log22 x − 2log2 x + 3m− 2 < 0 có nghiệm thực.
A. m < 1.

B. m≤ 1

C. m< 0

D. m<

2
3

Câu 6. (Đề thi THPT QG 2018 ). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương
trình 25 x − m.5x +1 + 7 m2 − 7 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử ?
A. 7 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 7. (Đề thi THPT QG 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
log22 x − 2log2 x + 3m− 2 < 0 có nghiệm thực.
A. m < 1.

B. m≤ 1

C. m< 0

D. m<

2
3

Câu 8. (Đề thi THPT QG 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
4x − 2x+1 + m= 0 có hai nghiệm thực phân biệt
A. m∈ ( −∞;1)
B. m∈ ( 0;1
C. m ∈ ( 0;1) .
D. m∈ ( 0; +∞ )

Câu 9. (Đề thi THPT QG 2018). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương
trình 25 x − m.5x +1 + 7 m2 − 7 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử.
A. 7 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 10. (Đề thi THPT QG 2018). Gọi S là tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương
trình 4 x − m.2 x+1 + 2m 2 − 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử.
Chuyên đề: Phương trình – Bất phương trình mũ & lôgarit.


A. 3

B. 5

C. 2

D. 1

Câu 11. (Đề thi THPT QG 2018). Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên của tham số m sao cho
phương trình 16 x − m.4 x +1 + 5m 2 − 45 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần
tử?
A. 13
B. 3
C. 6
D. 4
x
x
Câu 12. (Đề thi THPT QG 2017 ). Cho hàm số y = a , y = b với a, b là hai số thực dương khác 1,
lần lượt có đồ thị là ( C1 ) và ( C2 ) như hình bên. Mệnh đề

( C2 )

nào dưới đây đúng ?
A. 0 < b < a < 1

B. 0 < a < 1< b

C. 0 < b < 1 < a

D. 0 < a < b < 1

( C1 )

O

Câu 13. (Đề thi THPT QG 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y = ln( x 2 − 2 x + m + 1) có tập xác định là ¡ .
A. m = 0
B. 0 < m < 3
C. m < −1 hoặc m > 0 D. m > 0
Câu 14. (Đề thi THPT QG 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y = log x2 − 2x − m+ 1 có tập xác định là ¡ .

(

)

A. m> 2

B. m≥ 0

C. m < 0

D. m≤ 2

Câu 15. (Đề thi THPT QG 2017 ). Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x 2 − x − 2 ) .
−3

B. D = ( 0; + ∞ )

A. D = R
C. D = ( −∞; − 1) ∪ ( 2; + ∞ )

D. D = ¡ \ { −1; 2}

Câu 16. (Đề thi THPT QG 2017). Với mọi a , b , x là các số thực dương thoả mãn
log 2 x = 5log 2 a + 3log 2 b . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. x = 3a + 5b
B. x = 5a + 3b
C. x = a 5 + b3
D. x = a 5b3
Câu 17. (Đề minh họa 2017) . Đặt a = log 2 3, b = log5 3. Hãy biểu diễn log 6 45 theo a và b .
2
A. log 6 45 = a + 2ab
B. log 45 = 2a − 2ab
6
ab
ab
a + 2ab

2a 2 − 2ab
log
45
=
C.
D. log 6 45 =
6
ab + b
ab + b
Câu 18. (Đề thi THPT QG 2017 ). Cho log3 a = 2 và log2 b =
2


Tính I = 2log3  log3 ( 3a)  + log 1 b .
4

Chuyên đề: Phương trình – Bất phương trình mũ & lơgarit.

1
.
2


A. I = 0

B. I = 4

C. I =

3

2

D. I =

Câu 19. (Đề thi THPT QG 2018 ). Với a là số thực dương tùy ý, log 3 ( 3a ) bằng
A. 3log 3 a .
B. 3 + log 3 a .
C. 1 + log 3 a .

5
4

D. 1 − log 3 a .

Câu 20. (Đề tham khảo 2018) . Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. log ( 3a ) = 3log a B. log a 3 = 1 log a
C. log a 3 = 3log a
D. log ( 3a ) = 1 log a
3
3
Câu 21. (Đề thi THPT QG 2017 ). Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 . Mệnh đề nào đúng ?
A. log 2 a = log a 2.

B. log 2 a =

1
.
log 2 a

C. log 2 a =

1
log a 2

D. log 2 a = − log a 2.

Câu 22. (Đề thi THPT QG 2017 ). Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với
mọi số dương x , y ?
x loga x
x
A. loga =
B. loga = loga ( x − y)
y loga y
y
C. log a

x
= log a x − log a y
y

D. loga

x
= loga x + loga y
y

Câu 23. (Đề tham khảo lần 2- 2017). Hỏi phương trình 3 x 2 − 6 x + ln ( x + 1) + 1 = 0 có bao nhiêu
nghiệm phân biệt ?
A. 2
B. 1

C. 3.
D. 4
3

x
Câu 24. (Đề thi THPT QG 2018). Cho phương trình 5 + m = log 5 ( x − m ) với m là tham số. Có bao

nhiêu giá trị nguyên của m ∈ ( −20; 20 ) để phương trình đã cho có nghiệm ?
A. 20
B. 19
C. 9
D. 21

x
Câu 25. (Đề thi THPT QG 2018). Cho phương trình 2 + m = log 2 ( x − m ) với m là tham số. Có bao

nhiêu giá trị nguyên của m ∈ ( −18;18 ) để phương trình đã cho có nghiệm ?
A. 9
B. 19
C.17
D. 18

Câu 26. Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3

1− xy
= 3xy + x + 2y − 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y

Pmin của P = x + y
A. Pmin =

2 11 − 3
3

B. Pmin =

9 11 − 19
9

C. Pmin =

18 11 − 29
21

D. Pmin =

9 11 + 19
9

Chuyên đề: Phương trình – Bất phương trình mũ & lơgarit.


Câu 27. (Đề thử nghiệm THPT QG 2017). Xét các số thực a , b thỏa mãn a > b > 1 . Tìm giá trị nhỏ
nhất

a
Pmin của biểu thức P = log 2a ( a 2 ) + 3logb  ÷ .
b

A.

Pmin = 19

B.

b

Pmin = 13

C.

Pmin = 14

D. Pmin = 15.

Câu 28. (Đề thử nghiệm THPT QG 2017). Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
2
hàm số y = ln ( x + 1) − mx + 1 đồng biến trên khoảng ( −∞ ; +∞ )
A. ( −∞;−1] .

B. ( −∞ ; − 1)

Chuyên đề: Phương trình – Bất phương trình mũ & lơgarit.

C. [ − 1;1]

D. [ 1; +∞ )

m

để