(LUẬN văn THẠC sĩ) đánh giá ảnh hưởng của số liệu vệ tinh đến dự báo quỹ đạo và cường độ bão megi (2010) bằng phương pháp lọc kalman tổ hợp

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------

Hoàng Thị Mai

ĐÁNH GIÁ ẢNH HƢỞNG CỦA SỐ LIỆU VỆ TINH ĐẾN DỰ BÁO
QŨI ĐẠO VÀ CƢỜNG ĐỘ BÃO MEGI (2010) BẰNG PHƢƠNG PHÁP
LỌC KALMAN TỔ HỢP

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội – Năm 2013

TIEU LUAN MOI download :


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------

Hoàng Thị Mai

ĐÁNH GIÁ ẢNH HƢỞNG CỦA SỐ LIỆU VỆ TINH ĐẾN DỰ BÁO
QŨI ĐẠO VÀ CƢỜNG ĐỘ BÃO MEGI (2010) BẰNG PHƢƠNG PHÁP
LỌC KALMAN TỔ HỢP

Chuyên ngành: Khí tƣợng và Khí hậu học
Mã số: 60.440.222

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. KIỀU QUỐC CHÁNH

Hà Nội – Năm 2013

TIEU LUAN MOI download :


MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
BẢNG KÍ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Mở đầu ........................................................................................................................ 1
Chƣơng 1 TỔNG QUAN VỀ PHƢƠNG PHÁP ĐỒNG HÓA .................................. 3
1.1 Tổng quan về các phƣơng pháp đồng hóa số liệu ................................................. 3
1.2 Nghiên cứu phƣơng pháp đồng hóa số liệu trên Thế giới ..................................... 7
1.3 Nghiên cứu phƣơng pháp đồng hóa số liệu ở Việt Nam ....................................... 8
Chƣơng 2 CƠ SỞ LÍ THUYẾT VỀ LỌC KALMAN TỔ HỢP ............................... 11
2.1 Cơ sở lý thuyết của lọc Kalman .......................................................................... 11
2.2 Lọc Kalman tổ hợp ............................................................................................. 16
Chƣơng 3 THIẾT KẾ MƠ HÌNH VÀ THÍ NGHIỆM .............................................. 22
3.1 Tổng quan về bão Megi (2010) ........................................................................... 22
3.2 Thiết kế mơ hình và số liệu ................................................................................. 24
3.2.1 Mơ hình dự báo thời tiết WRF-LETKFS ...................................................... 24
3.2.2 Miền tính và cấu hình mơ hình ..................................................................... 29
3.2.3 Nguồn số liệu ................................................................................................ 30
3.3 Thiết kế thí nghiệm ............................................................................................. 31
Chƣơng 4 KẾT QUẢ VÀ NHẬN XÉT .................................................................... 33
4.1 Thí nghiệm dự báo tất định ................................................................................. 33
4.2 Thí nghiệm tổ hợp ............................................................................................... 35

NHẬN XÉT .............................................................................................................. 47
DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN
LUẬN VĂN .............................................................................................................. 48
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 49

TIEU LUAN MOI download :


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 2.1 Minh họa hai bƣớc chính của bộ lọc Kalman. .............................................. 15
Hình 3.1 Cƣờng độ bão Megi (2010) ........................................................................ 22
Hình 3.2 Hình ảnh mắt bão Megi đang tiến sát đảo Luzon (bên trái),Mặt cắt siêu
bão Megi ngồi khơi đảo Luzon, Philippines (bên phải). ......................................... 23
Hình 3.3 Sự di chuyển của bão Megi (2010) ............................................................ 24
Hình 3.4 Sơ đồ hệ thống của mơ hình WRF ............................................................. 25
Hình 3.5 Sơ đồ hệ thống dự báo tổ hợp WRF-LETKF ............................................. 26
Hình 4.1 Các quĩ đạo của Megi (6h một) từ số liệu phân tích (đƣờng màu đen) và
dự báo 3 ngày tại thời điểm 0000 UTC ngày 17 (đƣờng màu xanh nhạt), 0000 UTC
ngày 18 (đƣờng màu đỏ), 1200 UTC ngày 18 (đƣờng màu tía), và 0000 UTC ngày
19/10/2010 (đƣờng màu xanh sẫm) .......................................................................... 33
Hình 4.2 Tốc độ gió cực đại bề mặt quan trắc đƣợc (đƣờng nét đứt) và tốc độ gió
cực đại dự báo (đƣờng nét liền) tại các thời điểm (a) 00Z17,(b) 00Z18, (c)
12Z18,(d) 00Z19 ....................................................................................................... 34
Hình 4.3 Gia số phân tích sử dụng đồng hóa số liệu gió vệ tinh (cán gió màu xanh),
gia số quan trắc gió (cán gió màu đen) tại thời điểm 1200 UTC ngày 18 cho các
mực 750hPa, 300 hPa, 250 hPa, 200 hPa khảo sát với độ dày là 30 hPa. ................ 35
Hình 4.4 (bên trái) Dự báo 00Z ngày 18/10/2010, Hình 4.5 (bên phải) Dự báo 12Z
ngày 18/10/2010 (a) Dự báo quĩ đạo bão trung bình (đƣờng liền gạch chéo) , dự
báo CTL (đƣờng liền chấm tròn), quĩ đạo bão thực (nét đứt gạch chéo), quĩ đạo của
các member (đƣởng mảnh). ...................................................................................... 36

Hình 4.6 (bên trái) Dự báo 00Z ngày 18/10/2010, Hình 4.7 (bên phải) Dự báo 12Z
ngày 18/10/2010 (a) Tốc độ gió cực đại 10m của tổ hợp các member (đƣờng
mảnh), tốc độ gió cực đại trung bình của các member (đƣờng liền đậm) và quan trắc
gió cực đại (đƣờng nét đứt); (b) Cũng giống nhƣ hình (a) nhƣng đối với áp suất cực
tiểu bề mặt. ................................................................................................................ 38

TIEU LUAN MOI download :


Hình 4.8 Sơ đồ độ cao theo thời gian của dịng dẫn trung bình trong miền (10o25oN, 110o-125oE) (a) thí nghiệm CTL, (b) thí nghiệm đồng hóa với số liệu CIMSS.
Đƣờng nét đứt biểu thị khoảng thời gian dự báo control bắt đầu lệch khỏi quan trắc.39
Hình 4.9 Độ cao địa thế vị tại mực 500 hPa hình bên trái thí nghiệm CTL, hình bên
phải thí nghiệm đồng hóa tại các thời điểm (a) 1200 UTC ngày 19; (b) 1800 UTC
ngày 19 và (c) 0000 UTC ngày 20. ........................................................................... 40
Hình 4.10 Mơ phỏng độ lớn trung bình của độ đứt thẳng đứng giữa mực 200 và 850
hPa trong thí nghiệm CTL (đƣờng liền), trong TN1 (đƣờng nét đứt) ...................... 42
Hình 4.11 Đồng hóa số liệu vệ tinh mực thấp 800-300 hPa (bên trái), .................... 42
mực cao 300 -80 hPa (bên phải) ............................................................................... 42
Hình 4.12 Dự báo quĩ đạo Megi với đồng hóa gió AMV mực thấp (hình trái) và
mực cao (hình phải)................................................................................................... 43
Hình 4.13. Tƣơng tự nhƣ Hình 4.9 thí nghiệm mực thấp (hình trái) ............................
và thí nghiệm mực cao (hình phải) ........................................................................... 45
Hình 4.14 Đồng hóa gió AMV mực thấp (hình trái) và mực cao (hình phải) .......... 46

TIEU LUAN MOI download :


BẢNG KÍ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT
3DVAR
4DVAR

ACCN
AMV
ARW
BMJ
CTL
GFS
GRADS
HRM
JTWC
KFS
LETKF
LSM
NMM
NCAR/NCEP
PBL
SEnKF
TN1, TN2, TN3

UTC
VMAX
WRF
WRF-LETKF
WRF-VAR

Đồng hóa biến phân 3 chiều
Đồng hóa biến phân 4 chiều
Áp cao cận nhiệt
Vectơ dịch chuyển trong khí quyển
Mơ hình nghiên cứu động lực nâng cao
Sơ đồ tham số hóa đối lƣu mây tích Betts-Miler-Janjic

Bất định/Tất định (control)
Hệ thống dự báo tồn cầu (Global Forecast System)
Grid Analysis and Display System
Mơ hình khu vực độ phân giải cao (The Highresolution Regional Model)
Trung tâm cảnh bảo bão của Mỹ (The Joint Typhoon
Warning Center)
Sơ đồ Kain Fritsch (Kain Fritsch scheme)
Local Ensemble Transform Kalman Filter
Land-Surface Model
Nonhydrostatic Meso Model
Trung tâm dự báo môi trƣờng quốc gia Hoa Kỳ
Lớp biên hành tinh
Series Ensemble Kalman Filter
Thí nghiệm đồng hóa với tồn bộ số liệu vệ tinh, Thí
nghiệm đồng hóa với số liệu vệ tinh mực thấp (1000300hPa), Thí nghiệm đồng hóa với số liệu tinh mực
cao (300-80hPa).
Giờ quốc tế
Tốc độ gió cực đại
Mơ hình dự báo thời tiết
Mơ hình dự báo thời tiết với phƣơng pháp lọc Kalman
tổ hợp
Mô hình dự báo thời tiết kết hợp phƣơng pháp biến
phân

TIEU LUAN MOI download :


MỞ ĐẦU
Các nghiên cứu trƣớc đây đã chỉ ra rằng quỹ đạo bão chủ yếu đƣợc xác
định bởi dòng dẫn môi trƣờng (Carr và Elsberry 1995 [9]; Berger và cộng sự

2007 [8]), rất nhiều các cơng trình dự báo bão bằng mơ hình số đã cho thấy
quỹ đạo bão có thể đƣợc dự báo khá tốt mà không cần phải tính đến các chi
tiết động lực bên trong (Aberson và DeMaria 1994 [6]). Mặc dù dịng mơi
trƣờng có tác động đến dự báo quỹ đạo bão, dự báo chính xác đƣờng đi của
bão hiện vẫn là vấn đề thách thức do các tƣơng tác đa quy mô của bão với
môi trƣờng xung quanh. Có rất nhiều yếu tố chi phối sự di chuyển của bão
bao gồm dịng dẫn mơi trƣờng, hiệu ứng Beta, độ đứt gió thẳng đứng, hay
hiệu ứng địa hình (Pike và Neumann 1987 [15]; Carr và cộng sự 2001 [9];
Payne và cộng sự 2007 [16]). Những yếu tố này thể hiện đặc biệt rõ ở khu vực
Tây Bắc Thái Bình Dƣơng với sai số quỹ đạo bão ở khu vực này sau 3 ngày
có thể lên đến 500 km trong một số trƣờng hợp.
Do các yếu tố bất định trong mơ hình dự báo bão, các dự báo quỹ đạo
hay cƣờng độ bão bằng một vài mô hình đơn lẻ nhìn chung khơng nắm bắt
đƣợc đầy đủ các biến đổi của bão nhƣ các dự báo tổ hợp. Chính vì vậy, dự
báo bão bằng các phƣơng pháp tổ hợp đang đƣợc xem là một trong những
hƣớng đi phát triển nhanh nhất, đặc biệt theo hƣớng sử dụng bộ lọc Kalman tổ
hợp (EnKF). Theo cách tiếp cận này, không những trƣờng điều kiện ban đầu
đƣợc cải thiện sau khi đã đƣợc đồng hóa các dạng số liệu quan trắc khác nhau
mà ngay cả sai số nội tại của mơ hình cũng có thể đƣợc tính đến trong các bài
tốn dự báo, do đó có khả năng nâng cao chất lƣợng dự báo bão một cách
đáng kể. Hiện nay, việc đánh giá và sử dụng số liệu vệ tinh để tăng cƣờng
chất lƣợng dự báo quỹ đạo và cƣờng độ bão đang đƣợc quan tâm đặc biệt do
số liệu vệ tinh có độ phủ lớn và độ chính xác cao. Với mạng lƣới quan trắc

1

TIEU LUAN MOI download :


thƣa thớt trên khu vực Tây Bắc Thái Bình Dƣơng các dữ liệu vệ tinh là một

nguồn thông tin quan trọng trong việc cải thiện dịng dẫn bão mơi trƣờng.
Trong luận văn này tác giả sẽ tìm hiểu vai trị của số liệu vệ tinh AMV
khi đƣa vào đồng hóa sẽ ảnh hƣởng nhƣ thế nào tới việc dự báo qũy đạo và
cƣờng độ bão cho một trƣờng hợp bão Megi năm 2010 với đề tài “Đánh giá
ảnh hưởng của số liệu vệ tinh đến dự báo quỹ đạo và cường độ bão Megi
(2010) bằng phương pháp đồng hóa lọc Kalman tổ hợp” nội dung gồm 4
chƣơng nhƣ sau:
Chƣơng 1 Tổng quan về phƣơng pháp đồng hóa
Chƣơng 2 Cơ sở lý thuyết về lọc Kalman tổ hợp
Chƣơng 3 Thiết kế thí nghiệm và miền tính
Chƣơng 4 Kết quả và kết luận
Qua đây tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc tới giáo viên
hƣớng dẫn TS. Kiều Quốc Chánh cùng các thầy cơ giáo trong Khoa Khí
tƣợng -Thủy văn - Hải dƣơng học đã tạo điều kiện giúp đỡ tơi hồn thành
luận văn này.
Tơi xin bày tỏ lời cảm ơn tới các anh, chị phịng Thí nghiệm Dự báo
Thời tiết và khí hậu đã giúp đỡ và tạo điều kiện trong thời gian tôi làm việc và
học tập tại đây.
Cuối cùng tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới bố mẹ, những ngƣời
thân yêu trong gia đình tơi là những nguồn động viên tinh thần q giá để tơi
hồn thành luận văn.
Tơi xin chân thành cảm ơn !

Hoàng Thị Mai
2

TIEU LUAN MOI download :


Chƣơng 1

TỔNG QUAN VỀ PHƢƠNG PHÁP ĐỒNG HÓA
1.1 Tổng quan về các phƣơng pháp đồng hóa số liệu
Hiện nay hƣớng phát triển chính của mơ hình dự báo thời tiết số là cải
tiến cấu hình của mơ hình và tăng cƣờng các biểu diễn vật lí của mơ hình cho
sát với thực tế hơn. Bên cạnh sự tiến bộ trong việc cải tiến phƣơng pháp và
các tham số hóa vật lí, sự tiến bộ của cơng nghệ máy tính đã giúp tăng đáng
kể độ phân giải của các mơ hình ở cả quy mơ tồn cầu và quy mơ vừa. Tuy
nhiên, các nghiên cứu về tính dự báo của mơ hình đó chỉ ra rằng, những cải
tiến này cuối cùng sẽ tới một giới hạn không thể vƣợt qua đƣợc do sự phụ
thuộc rất lớn của kết quả dự báo vào điều kiện ban đầu. Nói cách khác, sự bất
định xuất hiện ở trong các bản tin dự báo là kết quả của những mơ hình có độ
phân giải thơ, mặc dù đƣợc tính tốn chính xác hơn nhƣng lại khơng mơ tả
đúng thực tế. Vì vậy cần những phƣơng pháp tốt hơn để giải quyết vấn đề
không chỉ đơn thuần là cải tiến sức mạnh của các mơ hình số. Những năm gần
đây, đồng hóa số liệu bằng phƣơng pháp tổ hợp đang đƣợc các Trung tâm khí
tƣợng lớn trên thế giới phát triển và ứng dụng, đặc biệt là phƣơng pháp lọc
Kalman tổ hợp. Với phƣơng pháp này, tổ hợp kết quả của nhiều thành phần
tham gia dự báo sẽ cải thiện đƣợc chất lƣợng dự báo dựa trên số liệu đầu vào
đƣợc cập nhật liên tục theo thời gian. Thực nghiệm cho thấy rằng phƣơng
pháp này đạt kết quả cao hơn rất nhiều so với phƣơng pháp dự báo thông
thƣờng.
Sự thay thế của dự báo đơn lẻ bằng dự báo tổ hợp dựa trên sự thừa
nhận rằng khí quyển có bản chất hỗn loạn. Lorenz (1963) [14]chỉ ra rằng, chỉ
một nhiễu động rất nhỏ (ví dụ nhiễu động đƣợc sinh ra bởi sự vỗ cánh của con
bƣớm) khi đƣợc đƣa vào khí quyển tại một thời điểm sẽ dẫn đến sự thay đổi
3

TIEU LUAN MOI download :

rất lớn của khí quyển theo thời gian, sự thay đổi này lớn đến mức chỉ sau
khoảng hai hoặc ba tuần, các chuyển động trong khí quyển đƣợc gây nhiễu và
khí quyển khơng đƣợc gây nhiễu khác nhau hồn tồn. Nghiên cứu của
Lorenz dẫn đến một hệ thống lí thuyết động lực mới, theo đó, mơ phỏng các
hệ thống tất định nhƣ khí quyển (bao gồm các mơ hình số) mang tính bất
định: những nhiễu động ngẫu nhiên trong trƣờng ban đầu dù rất nhỏ sẽ dẫn
đến sự sai khác rất lớn theo thời gian. Mặt khác, chúng ta lại khơng thể nào đo
đƣợc chính xác trạng thái thực của khí quyển. Các giá trị của trƣờng phân tích
(đƣợc tổng hợp từ số liệu quan trắc và mơ hình) ln chứa những sai số mà ở
đó, độ lớn của sai số có thể đƣợc ƣớc lƣợng một cách gần đúng. Những sai số
này bao gồm sai số của thiết bị đo, sự không đầy đủ của các trạm quan trắc và
phép lấy gần đúng trong kĩ thuật tính tốn của mơ hình. Ngay cả với một mơ
hình khí quyển hồn hảo, độ chính xác của kết quả dự báo sẽ giảm nhanh
chóng chỉ trong vịng vài tuần.
Nghiên cứu về đồng hóa số liệu đƣợc bắt đầu từ những năm 50 của thế
kỷ trƣớc, phƣơng pháp đồng hóa số liệu đầu tiên đƣợc gọi là “phân tích khách
quan”, đối lập với phƣơng pháp “phân tích synop” khách quan sử dụng phép
nội suy đơn giản. Trong khí tƣợng, bài tốn đồng hóa số liệu là q trình mà
qua đó tất cả các thơng tin có sẵn đƣợc sử dụng để ƣớc tính một cách chính
xác nhất có thể trạng thái khí quyển tại một thời điểm ban đầu cho trƣớc. Vấn
đề xác định điều kiện ban đầu cho mơ hình dự báo số này là một bài tốn
quan trọng trong bất kì hệ thống dự báo bằng mơ hình số nào, do đặc tính phụ
thuộc mạnh vào điều kiện ban đầu của của các mơ hình dự báo thời tiết số.
Các thơng tin có sẵn về cơ bản bao gồm các quan trắc thích hợp, và phù
hợp với tính chất vật lý chi phối sự phát triển của khí quyển, chúng có giá trị
thực tế dƣới hình thức của một mơ hình số. Do bản chất phi tuyến của các
phƣơng trình mơ tả khí quyển nên những sai số nhỏ khơng thể đo đƣợc trong
4

TIEU LUAN MOI download :

trạng thái ban đầu sẽ phát triển rất nhanh sau một khoảng thời gian (10-14
ngày) và kết quả dự báo sẽ khơng cịn tin cậy cho dù mơ hình dự báo là hồn
hảo. Bằng cách đồng hố số liệu, những sai số dự báo do điều kiện ban đầu có
thể đƣợc giảm nhẹ dẫn đến kết quả dự báo tốt hơn. Ƣớc lƣợng điều kiện ban
đầu càng chính xác, thì chất lƣợng dự báo sẽ càng tốt.
Phƣơng pháp đồng hóa số liệu đã trở thành một phƣơng pháp quan
trọng trong ngành dự báo, đồng hóa số liệu có thể chia thành nhiều nhóm
khác nhau: tuần tự, khơng tuần tự, liên tục, biến phân ..v.v. Theo quan điểm
hiện đại, các phƣơng pháp đồng hóa số liệu có thể đƣợc tạm chia thành hai
loại: Một là phƣơng pháp đồng hóa biến phân (ĐHBP), trong đó trạng thái
phân tích đƣợc tìm bằng cách xác định trạng thái của khí quyển có khả năng
xảy ra cao nhất ứng với một tập quan trắc và một trạng thái nền cho trƣớc. Bài
tốn ĐHBP có thể chia thành bài toán 3 chiều (3DVAR) hay 4 chiều
(4DVAR). Cách tiếp cận chung của bài tốn này là tìm một trƣờng phân tích
nào đó có khả năng xảy ra cao nhất bằng cách tối thiểu hóa một hàm giá.
Phƣơng pháp đồng hóa biến phân này có ƣu điểm là hàm giá đƣợc cực tiểu
hóa trên tồn miền và do đó kết quả trƣờng phân tích sẽ loại bỏ đƣợc những
tình huống dị thƣờng (hay cịn gọi là các tình huống dị thƣờng “mắt trâu”) mà trong đó trạng thái phân tích chỉ nhận giá trị xung quanh điểm quan trắc.
Mặc dù vậy, đồng hóa biến phân có một số nhƣợc điểm lớn không thể bỏ qua.
Nhƣợc điểm thứ nhất đó là khơng cho phép tính đến sự biến đổi của ma trận
sai số hiệp biến trạng thái nền theo thời gian. Đây là một điểm yếu lớn vì
trong thực tế sai số nền biến thiên mạnh theo thời gian và hình thế thời tiết.
Nhƣợc điểm thứ hai là việc hội tụ của phép lặp khi tìm trạng thái phân tích
phụ thuộc nhiều vào sự tồn tại của các cực trị địa phƣơng. Thêm vào đó, việc
nghịch đảo ma trận sai số nền trong thực tế là không thể. Do đó, rất nhiều các

5

TIEU LUAN MOI download :


giả thiết đơn giản hóa cho ma trận này phải đƣợc đƣa vào để loại bỏ các
tƣơng quan chéo không cần thiết giữa các biến.
Phƣơng pháp đồng hóa thứ hai là phƣơng pháp đồng hóa dãy (ĐHD),
khác với đồng hóa biến phân, phƣơng pháp đồng hóa dãy xác định trạng thái
phân tích theo cách làm tối thiểu hóa sai số của trạng thái phân tích so với
quan trắc và trạng thái nền. Tiêu biểu cho phƣơng pháp này là các bài toán nội
suy tối ƣu và phƣơng pháp lọc Kalman cùng với các biến thể của nó. Điểm
khác biệt cơ bản nhất giữa đồng hóa biến phân và đồng hóa dãy là ma trận sai
số hiệp biến của trạng thái nền trong đồng hóa dãy đƣợc tích phân theo thời
gian thay vì giữ khơng đổi nhƣ trong cách tiếp cận đồng hóa biến phân. Có
hai q trình địi hỏi khối lƣợng tính tốn rất lớn trong các phƣơng pháp đồng
hóa dãy là các tính tốn nghịch đảo ma trận và tính tốn mơ hình tiếp tuyến.
Các tính tốn này là q lớn ngay cả với một mơ hình đơn giản, và hầu nhƣ
khơng thể tính tốn đƣợc trong các bài toán thực tế. Để khắc phục nhƣợc
điểm này của lọc Kalman, một biến thể khác của lọc Kalman dựa trên dự báo
Monte-Carlo có tính tốn khả thi hơn đã đƣợc phát triển là bộ lọc Kalman tổ
hợp (EnKF). Tuy nhiên, cách tiếp cận này cũng có một vài nhƣợc điểm liên
quan đến tính địa phƣơng hóa của số liệu quan trắc xung quanh các điểm nút
quan trắc và sự phụ thuộc của ma trận sai số vào số lƣợng thành phần tổ hợp,
ƣu điểm nổi trội của lọc Kalman tổ hợp đó là khơng địi hỏi phát triển các mơ
hình tiếp tuyến nhƣ trong phƣơng pháp ĐHBP. Thêm vào đó, lọc Kalman tổ
hợp cho phép tạo ra các trƣờng nhiễu ban đầu biến đổi theo thời gian. Vì vậy
phƣơng pháp EnKF đang đƣợc coi là một cách tiếp cận tiềm năng nhất cho dự
báo tổ hợp trong tƣơng lai.

6

TIEU LUAN MOI download :


1.2 Nghiên cứu phƣơng pháp đồng hóa số liệu trên Thế giới
Trên thế giới đã có nhiều tác giả nghiên cứu về bài tốn đồng hóa số
liệu cho mơ hình số và đạt đƣợc những kết quả khả quan trong dự báo thời
tiết, cũng nhƣ trong dự báo các hiện tƣợng cực đoan nhƣ mƣa lớn, bão, …
Nghiên cứu theo phƣơng pháp đồng hóa biến phân: Tác giả Xavier (2006)
[21] đã sử dụng phƣơng pháp đồng hóa biến phân ba chiều để đồng hóa
profile nhiệt độ và độ ẩm từ vệ tinh MODIS cùng với số liệu thám không vô
tuyến để cải thiện trƣờng ban đầu của mơ hình MM5. Nghiên cứu đã chỉ ra
rằng việc sử dụng dữ liệu vệ tinh MODIS đã cải thiện đáng kể diễn biến mƣa
lớn kết hợp với áp thấp nhiệt đới. Sau đó cũng có tác giả Routray (2008) [18]
đã đồng hóa các số liệu quan trắc bề mặt, ship, bouy, cao không và vệ tinh địa
tĩnh Kapanal-1 để dự báo mƣa lớn ở Ấn Độ bằng việc sử dụng hệ thống đồng
hóa số liệu 3DVAR kết hợp mơ hình WRF. Kết quả tính tốn cho thấy, việc
đồng hóa số liệu đã cải thiện đáng kể chất lƣợng mô phỏng mƣa lớn trong
mùa mƣa ở Ấn Độ. Rakesh (2009) [19] đã sử dụng sơ đồ 3DVAR để đồng
hóa dữ liệu tốc độ gió và hƣớng gió gần bề mặt biển từ vệ tinh QSCAT, tốc
độ gió và tổng lƣợng giáng thủy (TPW) từ vệ tinh SSM/I cho cả hai mơ hình
MM5 và WRF để dự báo thời tiết hạn ngắn ở Ấn Độ. Kết quả nghiên cứu cho
thấy dự báo trƣờng gió từ hai mơ hình này đƣợc cải thiện đáng kể trong
trƣờng hợp đồng hóa dữ liệu gió từ QSCAT và SSM/I, trong khi trƣờng nhiệt
độ và độ ẩm cho hiệu quả kém hơn. Trƣờng dự báo mƣa tốt nhất trong trƣờng
hợp đồng hóa dữ liệu TPW. Ngồi ra, nghiên cứu cũng chỉ ra rằng sai số dự
báo các trƣờng gió, nhiệt độ và độ ẩm ở các mực khác nhau bằng mơ hình
WRF nhỏ hơn khi dự báo bằng mơ hình MM5.
Nghiên cứu theo phƣơng pháp đồng hóa dãy đƣợc phát triển mạnh mẽ
hơn một thập kỉ qua tại Trƣờng Đại học Marry Land, các nghiên cứu này chủ
yếu đi theo hƣớng đồng hóa lọc Kalman tổ hợp và một biến thể của nó, gọi là

7

TIEU LUAN MOI download :


Lọc Kalman tổ hợp địa phƣơng. Năm 2003 Kalnay đã phát hành cuốn sách
“Data Assimilation and Predictability” nội dung của cuốn sách trình bày tồn
bộ lý thuyết về phƣơng pháp đồng hóa số liệu và sự phân chia các loại đồng
hóa số liệu. Trong cuốn sách tác giả cũng trình bày rất rõ cơ sở lý thuyết của
lọc Kalman và một tổ hợp 25-50 các thành phần là đủ để phát huy tác dụng
của lọc Kalman. Những năm sau đó Kalnay và các cộng sự của mình tiếp tục
đi sâu vào việc nghiên cứu phƣơng pháp lọc Kalman tổ hợp và ứng dụng
những ƣu điểm của phƣơng pháp này vào dự báo nghiệp vụ. Gần đây Kalnay
và các cộng sự của mình (2008) [13] đã thiết kế phƣơng pháp lọc Kalman tổ
hợp địa phƣơng cho mơ hình tồn cầu NCEP. Trong nghiên cứu này các tác
giả thực hiện việc tính tốn bằng hệ thống song song tích hợp giữa lọc
LETKF với hệ thống dự báo tồn cầu 2004. Các thí nghiệm số đƣợc thực hiện
tại mơ hình độ phân giải T26L28. Tất cả các quan trắc khí quyển đƣợc đồng
hóa nghiệp vụ bởi NCEP 2004, ngoại trừ bức xạ vệ tinh đƣợc đồng hóa bởi
LETKF. Tính chính xác của các phân tích trong LETKF đƣợc đánh giá với
nội suy thống kê phổ (SSI) (là sơ đồ đồng hóa số liệu toàn cầu của NCEP năm
2004). Các bộ quan trắc đƣợc lựa chọn trong phân tích LETKF chính xác hơn
trong SSI vùng ngoại nhiệt đới Nam bán cầu và tƣơng đối chính xác trong
ngoại nhiệt đới và nhiệt đới ở Bắc Bán cầu.
1.3 Nghiên cứu phƣơng pháp đồng hóa số liệu ở Việt Nam
Trong những năm gần đây bài toán đồng hóa số liệu ở nƣớc ta đang
đƣợc nghiên cứu nhằm cải thiện trƣờng ban đầu tốt hơn. Một số tác giả
nghiên cứu theo hƣớng đồng hóa biến phân: Kiều Thị Xin và Lê Đức (2003)
[4] đã nghiên cứu áp dụng mơ hình đồng hóa số liệu 3DVAR cho mơ hình
HRM. Bằng cách sử dụng các số liệu tại các trạm cao không và SYNOP, kết

quả cho thấy lƣợng mƣa dự báo gần với thực tế hơn so với trƣờng hợp khơng
sử dụng đồng hóa số liệu. Tác giả Kiều Thị Xin (2005) [5] cũng đã sử dụng
8

TIEU LUAN MOI download :


phƣơng pháp biến phân hai chiều để phân tích độ ẩm đất từ nhiệt độ quan trắc
2 mét cho mô hình HRM. Kết quả cho thấy tác động nhỏ của độ ẩm đất đến
dự báo các trƣờng khí tƣợng trên cao trên khu vực Việt Nam. Tác giả Trần
Tân Tiến và Nguyễn Thị Thanh (2011) [3] đã nghiên cứu đồng hóa dữ liệu vệ
tinh MODIS trong mơ hình WRF để dự báo mƣa lớn ở khu vực Trung Bộ.
Kết quả tính tốn đƣợc thực hiện bằng cách sử dụng số liệu vệ tinh MODIS
để đồng hóa trƣờng ban đầu cho mơ hình WRF, dự báo mƣa lớn cho khu vực
Trung Bộ trong hai mùa mƣa 2007 - 2008 và thu đƣợc kết quả khá khả quan.
Ngoài ra, một số tác giả cũng nghiên cứu theo hƣớng này: GS Phan Văn Tân
và Nguyễn Lê Dũng (2009) [2] đã thử nghiệm và ứng dụng hệ thống WRFVAR kết hợp với sơ đồ ban đầu hóa xốy vào dự báo quĩ đạo bão trên Biển
Đơng. Theo nghiên cứu này, mơ hình WRF kết hợp với hệ thống đồng hóa số
liệu ba chiều (gọi là hệ thống WRF-VAR), đã đƣợc ứng dụng dự báo thử
nghiệm cho một số trƣờng hợp bão hoạt động trên biển Đơng có quĩ đạo
tƣơng đối phức tạp và có cƣờng độ khác nhau. Tác giả sử dụng tập số liệu
tồn cầu và số liệu địa hình cho việc chạy mơ hình WRF, việc đồng hóa số
liệu đƣợc thực hiện với nguồn số liệu quan trắc giả đƣợc tạo ra nhờ một
module ban đầu hóa xốy. Kết quả thu đƣợc đã mở ra một khả năng phát triển
hệ thống WRF-VAR thành một phiên bản dự báo bão khi thêm một module
tạo xốy nhân tạo.
Trên thế giới cũng đã có nhiều tác giả nghiên cứu về bài tốn đồng hóa
dãy, và đã đạt đƣợc nhiều kết quả khả quan trong bài toán dự bão quỹ đạo và
cƣờng độ bão. Ở Việt Nam, nghiên cứu theo phƣơng pháp này vẫn còn là vấn
đề mới mẻ, tác giả Kiều Quốc Chánh (2011) [1] đã tổng quan về hệ thống

đồng hóa lọc Kalman tổ hợp và ứng dụng cho mơ hình dự báo thời tiết WRF
(WRF-LETKF). Trong đó, tác giả có đề cập tới cơ sở lý thuyết bộ lọc
Kalman, lọc Kalman tổ hợp và thiết kế phƣơng pháp đồng hóa này với mơ
9

TIEU LUAN MOI download :


hình dự báo thời tiết WRF. Kết quả ban đầu thu đƣợc cho thấy bộ lọc Kalman
tổ hợp có khả năng nắm bắt tốt số liệu quan trắc vệ tinh. Năm 2012, Kiều và
cộng sự [12] đã nghiên cứu việc ứng dụng số liệu vệ tinh đƣa vào đồng hóa
bằng hệ thống WRF-LETKF này, kết quả cho thấy chất lƣợng dự báo bão
Megi (2010) hạn 3 ngày đƣợc cải thiện đáng kể. Ngồi ra, tác giả cịn đƣa ra
nhận định về vai trị của các quan trắc ngồi rìa xa tâm bão có thể đóng góp
đáng kể trong việc nâng cao kĩ năng dự báo quỹ đạo và cƣờng độ bão. Kiều
và cộng sự (2013) [11] tiếp tục ứng dụng hệ thống WRF-LETKF để thí
nghiệm cho cơn bão Cơn sơn (2010), trong nghiên cứu này tác giả đã đề xuất
phƣơng pháp đa vật lý để hiệu chỉnh sai số của mơ hình, trong đó các thành
phần tổ hợp là các thành phần đa vật lý với các lựa chọn sơ đồ vật lý khác
nhau, kết quả cho thấy độ tán tổ hợp, sai số đƣợc cải thiện đáng kể. Những ƣu
điểm mà phƣơng pháp lọc Kalman tổ hợp đem lại là nguồn động lực cho các
nhà nghiên cứu phát triển và ứng dụng vào nghiệp vụ dự báo. Hiện nay, một
số đề tài đang nghiên cứu theo hƣớng này: “Nghiên cứu xây dựng hệ thống
đồng hóa tổ hợp cho mơ hình thời tiết và hệ thống tổ hợp cho một số mơ hình
khí hậu khu vực nhằm dự báo và dự tính các hiện tượng thời tiết, khí hậu cực
đoan” (Đề tài ĐT.NCCB-ĐHUD.2011-G/10) do TS Ngơ Đức Thành chủ trì.
Ngồi ra, cịn có đề tài cấp nhà nƣớc do GS Trần Tân Tiến chủ nhiệm “Xây
dựng qui trình cơng nghệ dự báo quĩ đạo và cường độ bão trên khu vực Tây
bắc Thái Bình Dường và biển Đơng hạn 5 ngày” (KC.08.01/11-15). Các đề
tài này có một đặc điểm chung đó là ứng dụng ƣu điểm của lọc Kalman tổ

hợp kết hợp với mơ hình dự báo thời tiết WRF nhằm cải thiện chất lƣợng dự
báo cƣờng độ và quĩ đạo bão trên khu vực Tây bắc Thái Bình Dƣơng và biển
Đông. Đối với dự báo quĩ đạo sau 3 ngày sai số dự báo xuống còn dƣới 350
km. Mở ra một hƣớng nghiên cứu mới trong việc dự báo quĩ đạo và cƣờng độ
bão tƣơng lai gần.
10

TIEU LUAN MOI download :


Chƣơng 2
CƠ SỞ LÍ THUYẾT VỀ LỌC KALMAN TỔ HỢP
2.1 Cơ sở lý thuyết của lọc Kalman
Bộ lọc Kalman cơ bản, bao gồm hai bƣớc chính gọi là bước dự báo và
bước phân tích. Trong bƣớc dự báo, một trạng thái ban đầu của khí quyển và
sai số tƣơng ứng của trạng thái này (do trạng thái ban đầu không phải là trạng
thái thực) sẽ đồng thời đƣợc tích phân theo thời gian. Trong bƣớc phân tích,
kết quả của bƣớc dự báo tại một thời điểm trong tƣơng lai sẽ đƣợc kết hợp với
số liệu quan trắc tại thời điểm đó để tạo ra đƣợc một trạng thái ban đầu mới
và sai số của trạng thái ban đầu này cho q trình dự báo tiếp theo.
Bước dự báo
Giả thiết khí quyển tại một thời điểm i nào đó đƣợc đặc trƣng bởi một
trạng thái x ia với một sai số ε ia . Đầu tiên chúng ta sẽ dự báo cho trạng thái đến
thời điểm i + 1 sẽ cho bởi :

x if1  M (x ia )

(2.1)

trong đó M là mơ hình dự báo. Do mơ hình này là khơng hồn hảo, dự báo

bằng mơ hình này sẽ có một sai số nào đó kể cả khi điều kiện ban đầu là chính
xác. Gọi sai số nội tại này của mơ hình là , khi đó một cách lý thuyết giá trị
sai số này sẽ đƣợc xác định nhƣ sau:
x ti 1  M (x ti )  

(2.2)

trong đó xti (i 1) là trạng thái thực của khí quyển tại thời điểm i (i + 1). Chúng ta
sẽ giả thiết rằng sai số nội tại này là không lệch và ma trận sai số hiệp biến
của nó đƣợc cho bởi một ma trận Q, nghĩa là :
   0; Q   T 

(2.3)

11

TIEU LUAN MOI download :


Song song với dự báo trạng thái, chúng ta sẽ dự báo cả sai số từ thời điểm thứ
i đến thời điểm thứ i + 1 sử dụng mơ hình tiếp tuyến L đƣợc định nghĩa dựa
trên dạng biến phân của phƣơng trình (2.1) nhƣ sau:

x i 1 

M (x)
x i  L(x)x i
x

(2.4)

Với mơ hình tiếp tuyến L này, sai số của trạng thái tại thời điểm thứ i + 1 sẽ
đƣợc cho bởi

ε i 1  L(x ia )ε i

(2.5)

Trong thực tế, chúng ta không bao giờ biết đƣợc sai số tuyệt đối thực i
và nhƣ thế không thể dự báo đƣợc sai số cho bƣớc tiếp theo. Tuy nhiên, trong
đa số các trƣờng hợp, chúng ta lại có thể biết hoặc xấp xỉ đƣợc đặc trƣng
thống kê của sai số đƣợc đặc trƣng bởi ma trận sai số hiệp biến P  <T>.
Thêm vào đó, ma trận này cũng sẽ đƣợc sử dụng để đồng hóa cho bƣớc tiếp
theo. Do đó, chúng ta sẽ viết lại (2.5) cho ma trận sai số hiệp biến thay vì cho
sai số tuyệt đối i. Lƣu ý theo định nghĩa rằng

ε if  x if  x ti ,
ε ia  x ia  x ti
chúng ta sẽ có mối quan hệ sau

Pi f 1  ε i ε Ti  (x if1  x ti 1 )(x if1  x ti 1 ) T 
 (Lε ia  η)(Lε ia  η)T 

(2.6)

 LP L  Q
a
i

T

Chú ý thêm rằng chúng ta đã giả thiết là sai số mơ hình  và sai số trạng thái
ε ia

là khơng có tƣơng quan với nhau. Nhƣ vậy, cho trƣớc giá trị sai số mơ hình

Q, mơ hình M, và mơ hình tiếp tuyến L, phƣơng trình (2.2) và (2.6) cấu thành

12

TIEU LUAN MOI download :


một quá trình dự báo cơ bản trong bƣớc dự báo theo đó trạng thái x ia và sai số
ε ia tại thời điểm i

sẽ đƣợc dự báo đến thời điểm i + 1.

Bước phân tích
Trong bƣớc phân tích tiếp theo, giả sử tại thời điểm i + 1, chúng ta có
một bộ số liệu quan trắc yo với sai số quan trắc là o. Nhiệm vụ của chúng ta
trong bƣớc này là phải kết hợp đƣợc trạng thái dự báo x if1 và sai số Pi f 1 với
quan trắc để tạo đƣợc một bộ số liệu đầu vào mới tốt hơn tại thời điểm i + 1.
Mặc dù x ia là ƣớc lƣợng tốt nhất của trạng thái khí quyển tại thời điểm i, giá trị
dự báo x if1 tại thời điểm i + 1 lại không phải là tốt nhất do sai số của mơ hình
và của x ia . Do đó chúng ta cần phải đồng hóa tại thời điểm i + 1 để trạng thái
dự báo không bị lệch khỏi trạng thái thực tại các thời điểm này. Một cách
hình thức, chúng ta sẽ ƣớc lƣợng trạng thái khí quyển mới tốt hơn tại thời
điểm i + 1 nhƣ sau:

xia1  xif1  K[y o  H (xif1 )]

(2.7)

trong đó H là một tốn tử quan trắc nội suy từ trƣờng mơ hình sang các giá trị
điểm lƣới, và K là ma trận trọng số. Một cách trực quan, ma trận K càng lớn,
ảnh hƣởng của quan trắc lên trƣờng phân tích càng nhiều. Do đó, ma trận K
rất quan trọng và phải đƣợc dẫn ra một cách tối ƣu nhất có thể. Để thuận tiện
cho việc suy dẫn K, chúng ta định nghĩa một vài biến sai số sau:

ε ia  x ia  x ti ,

ε if  x if  x ti ,
ε io  y o  H (x ti )

(2.8)

13

TIEU LUAN MOI download :


Để tìm ma trận K, chúng ta trƣớc hết phải tính ma trận sai số hiệp biến Pa cho
trạng thái phân tích x ia1 và sau đó cực tiểu hóa ma trận này. Theo định nghĩa:

Pia1  ε ai 1 (ε ai 1 ) T 

(2.9)

 (x ai 1 - x ti 1 )(x ai 1 - x ti 1 ) T 

Thay (2.7) vào (2.9) và xắp xếp lại, chúng ta sẽ thu đƣợc:







Pia1  (ε fi 1  K (ε oi 1 - Hε fi 1 ) (ε fi 1  K (ε oi 1 - Hε fi 1 )

T

 (2.10)

trong đó ma trận H là tuyến tính hóa của tốn tử quan trắc H.
Đặt Pif 1  ε fi1 (ε fi1 )T  , R  ε oi1 (ε oi1 )T  , và giả thiết trạng thái nền khơng có tƣơng
quan với trạng thái phân tích, chúng ta sẽ thu đƣợc từ (2.10) phƣơng trình sau:

Pia1  (I  KH)Pi f 1 (I  KH)T  KRK T

(2.11)

Ma trận trọng số K sẽ cực tiểu hóa vết của ma trận sai số Pia1 khi và chỉ khi


(trace(Pia1 ))  0
K

(2.12)

trong đó trace() ký hiệu vết của ma trận. Ở đây, đạo hàm theo ma trận sẽ đƣợc
hiểu là đạo hàm từng thành phần của ma trận. Lý do cho việc cực tiểu hóa vết
của ma trận thay vì trực tiếp ma trận là do tổng các thành phần trên đƣờng
chéo của ma trận Pia1 sẽ chính là bình phƣơng của tổng sai số căn quân
phƣơng trong trƣờng hợp các biến là không tƣơng quan chéo. Do vết của một
ma trận là bảo toàn trong các phép biến đổi trực chuẩn, chúng ta ln có thể
chéo hóa ma trận sai số Pia1 để đƣa về một cơ sở mà trong đó tổng sai số căn
quân phƣơng sẽ là tổng của các thành phần đƣờng chéo. Lấy đạo hàm vết của
ma trận Pia1 , chúng ta khi đó sẽ thu đƣợc từ (2.11) và (2.12)

K  Pi f 1H T (R  HPi f 1H T ) 1

(2.13)

14

TIEU LUAN MOI download :


Với giá trị ma trận trọng số K cho bởi (2.13) ở trên, giá trị cực tiểu của ma
trận sai số hiệp biến phân tích khi đó sẽ thu đƣợc bằng cách thay (2.13) vào
(2.11). Biến đổi tƣờng minh chúng ta sẽ thu đƣợc:
Pia1  (I  KH )Pi f 1.

(2.14)

Nhƣ vậy, ở bƣớc phân tích này chúng ta đã thu đƣợc một ƣớc lƣợng ban đầu
mới tốt hơn từ một trạng thái dự báo (hay dự báo nền) và quan trắc cho trƣớc.
Sau khi thu đƣợc trạng thái mới x ia1 và ma trận sai số mới Pia1 , quá trình dự
báo lại đƣợc lặp lại cho bƣớc đồng hóa kế tiếp theo. Một cách tóm tắt, lọc

Kalman đƣợc cho bởi minh họa trong hình 2.1.

Hình 2.1 Minh họa hai bước chính của bộ lọc Kalman.

Mặc dù có ƣu điểm vƣợt trội so với các phƣơng pháp đồng hóa biến
phân khác, lọc Kalman cho bởi hệ các phƣơng trình (2.1), (2.6), (2.7), (2.13),
(2.14) lại rất khó áp dụng trực tiếp trong các mơ hình thời tiết có tính phi
tuyến cao và bậc tự do rất lớn. Ba khó khăn chính của bộ lọc Kalman ở trên là
1) xây dựng mơ hình tiếp tuyến L; 2) lƣu trữ và thao tác các ma các trận sai số
với số chiều có kích thƣớc quá lớn; và 3) sai số nội tại của mơ hình Q khơng
đƣợc biết đầy đủ. Khó khăn thứ nhất có thể đƣợc giải quyết bằng cách sử
dụng một biến thể của bộ lọc Kalman, gọi là Kalman tổ hợp mở rộng (EnKF)
đƣợc đề xuất ban đầu bởi Evensen năm 1994. Khó khăn thứ hai đƣợc khắc
phục bằng cách địa phƣơng hóa các số liệu quan trắc xung quanh từng điểm
15

TIEU LUAN MOI download :


nút lƣới (localization) hoặc đồng hóa lần lƣợt từng giá trị quan trắc theo chuỗi
(serial). Về sai số nội tại của mơ hình, đây là một hƣớng phát triển cịn mở
của bộ lọc Kalman trong thời gian gần đây và có rất nhiều phƣơng pháp xử lý
nhƣ: kỹ thuật tăng cấp cộng tính, kỹ thuật tăng cấp nhân, kỹ thuật hiệu chỉnh
độ lệch hệ thống, kỹ thuật cộng nhiễu ngẫu nhiên.
Nhƣ đã đề cập ở trên, q trình đồng hóa phải bao gồm hai bƣớc chính
là phân tích khách quan và ban đầu hóa. Trong bƣớc phân tích của bộ lọc
Kalman q trình ban đầu hóa khơng đƣợc trình bày một cách cụ thể. Tuy
nhiên, các phân tích chi tiết cho thấy trong thực tế, bộ lọc Kalman đã tính đến
q trình ban đầu hóa một cách nội tại trong bƣớc dự báo. Điều này là do
trong bƣớc dự báo này, ma trận sai số hiệp biến nền sẽ đƣợc tích phân theo

thời gian. Do đó, các tƣơng quan chéo giữa các biến động lực sẽ đƣợc hiệu
chỉnh theo thời gian. Ở một giới hạn đủ dài, ma trận sai số hiệp biến nền thu
đƣợc từ bộ lọc này sẽ có khả năng phản ánh đƣợc các tƣơng quan chéo giữa
các biến động lực và nhƣ vậy thông tin quan trắc thu đƣợc của bất kỳ một
biến nào cũng sẽ đƣợc cập nhất cho tất cả các biến mơ hình khác. Đây chính
là ƣu điểm của bộ lọc Kalman, đặc biệt trong vùng vĩ độ thấp tại đó khơng tồn
tại một ràng buộc lý thuyết tƣờng minh cho các mối quan hệ động lực giữa
các biến giống nhƣ trong vùng ngoại nhiệt đới.
2.2 Lọc Kalman tổ hợp
Do khả năng phát triển mơ hình tiếp tuyến và tích phân ma trận sai số
hiệp biến theo thời gian với mơ hình tiếp tuyến là khơng thực tế trong các mơ
hình dự báo thời tiết, lọc Kalman phải đƣợc cải tiến để có thể áp dụng đƣợc
cho các bài toán nghiệp vụ. Một cách tiếp cận phổ biến nhất dựa trên tích
phân ngẫu nhiên Monte-Carlo theo đó một tập các đầu vào đƣợc tạo ra xung
quanh một giá trị trƣờng phân tích cho trƣớc. Lƣu ý rằng tập đầu vào này
không phải đƣợc lấy bất kỳ mà đƣợc tạo ra dựa theo phân bố xác suất cũng
16

TIEU LUAN MOI download :


nhƣ giá trị sai số của trƣờng phân tích P a tại từng thời điểm. Ví dụ nếu phân
bố của trƣờng phân tích có dạng phân bố chuẩn Gauss, khi đó tập đầu vào của
trƣờng phân tích sẽ phải tn theo phân bố:
1

 ( x a  x a )T ( P a ) 1 ( x a  x a )
1
pP a (x ) 
e2

n/2
a 1/ 2
(2 ) | P |
a

(2.15)

trong đó x a là giá trị trƣờng phân tích trung bình tổ hợp thu đƣợc từ bƣớc
phân tích của lọc Kalman. Với một tập K các đầu vào { x ak }k=1..K sinh ra từ
phân bố (2.15), chúng ta có thể thu đƣợc ma trận sai số hiệp biến dự báo cho
bƣớc thời gian tiếp theo nhƣ sau:
Pf 

1 K
(x kf  x f )(x kf  x f ) T

K  1 k 1

(2.16)

trong đó x kf (t i 1 )  M [x ak (t i )] . Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng một tổ hợp khoảng
25-50 các thành phần là đủ để lọc Kalman tổ hợp phát huy tác dụng.
Ngoài việc giản lƣợc q trình phát triển mơ hình tiếp tuyến, cách tiếp
cận EnKF có một vài ƣu điểm nổi trội bao gồm 1) Rút bớt các tính tốn với
các ma trận có số chiều lớn; 2) Khơng cần tuyến tính hóa mơ hình cũng nhƣ
mơ hình liên hợp (adjoint); 3) Cung cấp một tổ hợp các nhiễu ban đầu tối ƣu
hóa cho việc dự báo các ma trận sai số hiệp biến. Mặc dù có nhiều điểm thuận
lợi song đến tại thời điểm này, chỉ có trung tâm dự báo thời tiết của Canada
đã đƣa lọc Kalman tổ hợp vào dự báo nghiệp vụ do khối lƣợng tính tốn lớn.
EnKF hiện đƣợc coi là một hƣớng đi phát triển mạnh nhất trong thời gian tới

cho các bài tốn nghiên cứu có tính dự báo thấp nhƣ bão nhiệt đới và ngoại
nhiệt đới, mƣa lớn, hay dông.
Trong phần này một biến thể cụ thể của lọc EnKF, gọi là lọc EnKF tổ
hợp biến đổi địa phƣơng hóa (LETKF) sẽ đƣợc trình bày và thử nghiệm. Một
cách cơ bản, lọc LETKF là một phƣơng pháp theo đó tại mỗi điểm nút lƣới,
17

TIEU LUAN MOI download :


chúng ta sẽ chọn một lân cận mơ hình với kích thƣớc cho trƣớc (ví dụ một
khơng gian 3 chiều có kích thƣớc 11  11  3 với tâm là điểm nút chúng ta
đang quan tâm). Với không gian con này, chúng ta sẽ chọn ra tất cả các quan
trắc cho đƣợc bên trong không gian này và tạo ra một vectơr quan sát lân cận
riêng biêt. Sau đó, sử dụng ma trận nhiễu tổ hợp nền để biến đổi từ không
gian căng bởi số điểm nút lƣới địa phƣơng sang không gian con căng bởi số
thành phần tổ hợp. Điều này sẽ làm giảm đáng kể khối lƣợng tính tốn ma
trận vì khơng gian tổ hợp thƣờng nhỏ hơn khơng gian địa phƣơng rất nhiều.
Do đó, các phép tốn ma trận sẽ có độ chính xác cao hơn. Để minh họa thuật
toán một cách rõ ràng, nhắc lại rằng ma trận nhiễu tổ hợp nền X f (có số chiều
N  K) đƣợc định nghĩa nhƣ sau:
X f  {x1f  x f | x 2f  x f | ... | x Kf  x f } ,

(2.17)

trong đó,
xf 

1
K

K

x
k 1

f
k

.

Gọi w là một vectơr biến đổi trong không gian tổ hợp đƣợc định nghĩa nhƣ
sau:
x  x b  Xb w .

(2.18)

Khi đó, hàm giá trong không gian tổ hợp địa phƣơng sẽ chuyển thành

J (w)  (k  1)w T {I  (Xb )T [Xb (Xb )T ]1 Xb }w  J [x b  Xb w] ,

(2.19)

trong đó J [x b  X b w] là hàm giá trong khơng gian mơ hình. Hàm giá sẽ đƣợc
cực tiểu hóa nếu w là trực giao với khơng gian con rỗng của tốn tử Xf. Lấy


đạo hàm của J (w) theo w và sử dụng:
 x (d T x)  d

18

TIEU LUAN MOI download :


 x (xT Ax )  2Ax

chúng ta sẽ thu đƣợc giá trị w a làm cực tiểu hóa hàm giá (2.19) nhƣ sau:

w a  P a (Y f )T R 1[y 0  H (x f )] ,

(2.20)

Y f  [ H (x1f  x f ), H (x 2f  x f ),...., H (x Kf  x f )]

(2.21)


P a  [( K  1)I  (Y f )T R 1Y f ]1 .

(2.22)

trong đó

và

Nhƣ vậy, trong không gian tổ hợp, ma trận trọng số thu đƣợc từ (2.6) sẽ có
dạng:

ˆ  P a (Y f ) T R 1 ,

K

và do đó ma trận trọng số K trở thành:

ˆ  X f P a (Y f ) T R 1 .
K  XfK

(2.23)

Với ma trận K thu đƣợc ở trên, giá trị trạng thái phân tích trung bình tổ hợp
tại điểm nút chúng ta đang quan tâm sẽ đƣợc cho bởi:
x a  x f  K[y o  Hx f ]

(2.24)

Cũng giống nhƣ trong bộc lọc SEnKF, nhiệm vụ cuối cùng của chúng ta là
xây dựng bộ tổ hợp các trạng thái phân tích. Để làm điều đó, chúng ta chú ý
rằng:
Pf 

1
1
X f ( X f ) T ; và P a 
X a (X a )T
K 1
K 1

Sử dụng mối quan hệ sau
P a  (I  KH )P f .

và kết hợp với (2.23), chúng ta thu đƣợc:

19

TIEU LUAN MOI download :