Tài liệu Đề tài: Thiết kế hệ thống điều khiển tốc độ động cơ DC sử dụng bộ điều khiển PID và PID mờ (Fuzzy-PID) ppt
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.36 MB, 39 trang )
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Trung tâm Đào tạo Tài năng và Chất lượng cao
ĐỒ ÁN I
Đề tài: Thiết kế hệ thống điều khiển tốc độ động cơ DC
sử dụng bộ điều khiển PID và PID mờ (Fuzzy-PID)
Giảng viên hướng dẫn: TS. Nguyễn Cảnh Quang
Sinh viên thực hiện: Đặng Đức Công – 20101181
Đặng Thái Giáp – 20101443
Lớp: KSTN – ĐKTĐ – K55
Hà Nội, tháng 6 năm 2013
2
MỤC LỤC
Trang
Danh mục bảng và hình vẽ
3
Lời cảm ơn
4
Tóm tắt đồ án
5
Chương I: Khái quát đề tài
6
1.1. Đặt vấn đề
6
1.2. Hướng giải quyết
7
Chương II: Động cơ điện một chiều và phương pháp điều khiển tốc độ
8
2.1. Đặc tính của động cơ điện một chiều
8
2.1.1. Mô hình toán học động cơ dc sử dụng nam châm vĩnh cửu
8
2.1.2. Phương pháp nhận dạng trực tuyến mô hình động cơ
9
2.2. Phương pháp điều khiển tốc độ động cơ
10
Chương III: Bộ điều khiển PID kinh điển và bộ điều khiển Fuzzy-PID
11
3.1. Bộ điều khiển PID
11
3.1.1. Lý thuyết về bộ điều khiển pid
11
3.1.2. Chỉnh định tham số bộ điều khiển PID
13
3.1.3. Bộ điều khiển PID số
15
3.2. Bộ điều khiển Fuzzy-PID
16
3.2.1. Lý thuyết điều khiển mờ
16
3.2.2. Bộ điều khiển Fuzzy-PID
21
Chương IV: Thiết kế hệ thống điều khiển
29
4.1. Phần cứng chuẩn bị và phần mềm sử dụng
29
4.1.1. Mạch phần cứng
29
4.1.2. Chương trình phần mềm
30
4.2. Giải quyết vấn đề điều khiển
30
4.2.1. Định hướng chương trình
30
4.2.2. Phác thảo giải thuật
31
4.3. Kết quả mạch chạy thực thế
36
Chương V: Kết luận và hướng phát triển
37
5.1. Kết quả thu được
37
5.2. Một số đề xuất và hướng phát triển đề tài
37
Tài liệu tham khảo và Tài liệu đính kèm
39
3
Danh mục bảng và hình vẽ
Hình 2.1. Động cơ DC sử dụng nam châm vĩnh cửu
Hình 2.2. Nguyên lý điều chế độ rộng xung PWM
Hình 3.1. Sơ đồ khối của hệ điều khiển vòng kín
Hình 3.2: Xác định tham số của đặc tính quá tính
Bảng 3.1: Lựa chọn tham số bộ PID theo Ziegler-Nichols 1
Hình 3.3: Miền xác định và miền tin cậy của tập mờ
Hình 3.4: Một số dạng hàm thuộc
Hình 3.5: Ví dụ về liên hệ giữa biến môn ngữ và biến vật lý
Hình 3.6: Giải mờ theo phương pháp cực đại
Hình 3.7: Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển mờ
Hình 3.8: Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển mờ-PID
Hình 3.9: Cấu trúc của khối mờ
Hình 3.10: Các hàm thuộc của sai lệch e(t)
Hình 3.11: Các hàm thuộc của vi phân sai lệch de(t)
Hình 3.12: Các hàm thuộc của biến ra
Hình 3.13: Bảng luật hợp thành mờ
Hình 3.14: Bảng luật hợp thành mờ
Hình 3.15: Sơ đồ khối bộ điều khiển F – PID
Hình 3.16: So sánh đáp ứng của bộ PID(Z-N1) và F – PID
Hình 3.17: So sánh đáp ứng của bộ PID(Tuning Toolbox) và F – PID
Hình 3.18: Bảng đánh giá chất lượng các bộ điều khiển
Hình 4.1: Sơ đồ nguyên lý mạch phần cứng
Hình 4.2: Đọc Encoder
Hình 4.3: Lưu đồ giải thuật điều chế xung PWM
Hình 4.4: Chương trình quét phím ma trận
Hình 4.5: Thuật toán Fuzzy-PID
Hình 4.6: Ví dụ về xây dựng hàm thuộc cho tập mờ e(t)
Hình 4.7: Ví dụ về luật hợp thành
Hình 4.8: Ví dụ về phương pháp giải mờ cực đại
4
LỜI CẢM ƠN
Kính gửi đến thầy NGUYỄN CẢNH QUANG lời cảm ơn chân thành sâu sắc,
cảm ơn thầy đã tận tình giúp đỡ, chỉ dạy chúng em trong suốt quá trình hoàn thành đồ
án môn học này.
Chân thành cảm ơn các quý thầy cô của trường Đại học Bách Khoa Hà Nội nói
chung, của Viện Điện và bộ môn Điều Khiển Tự Động nói riêng đã tận tình giảng dạy,
trạng bị cho chúng em những kiến thức bổ ích, quý báu.
Hà Nội, tháng 6 năm 2013
Nhóm thực hiện đồ án
5
TÓM TẮT ĐỒ ÁN
Nhiệm vụ của đề tài là sử dụng giải thuật PID và Fuzzy-PID ứng dụng trên vi
điều khiển để điều chỉnh, ổn định tốc độ động cơ, đồng thời so sánh giữa lý thuyết và
chất lượng thực tế của hai bộ điều khiển này.
Đề tài được thực hiện như sau:
Trước tiên, sử dụng giải thuật PID số, ứng dụng trên vi điều khiển 8-bit AT89S52
là nhân điều khiển trung tâm, MATLAB là chương trình xử lý trung gian, phần công
suất sử dụng Driver tích hợp L298 để điều chỉnh tốc độ động cơ đạt giá trị đặt (Set
point) nhập vào từ trước, khi không tải và có tải.
Cụ thể, Encoder quang sẽ đưa xung phản ánh tốc độ động cơ về vi điều khiển,
sau đó vi điều khiển sẽ tính toán tốc độ hiện tại để hiển thị và thực hiện giải thuật điều
khiển PID để điều chế độ rộng xung (PWM – Pulse Width Modulation) điều khiển
động cơ thông qua driver L298.
Cũng với cách thực hiện tương tự trên, sử dụng giải thuật Fuzzy-PID cho bộ điều
khiển. Ngoài những nội dung như trên, ta cần xây dựng thư viện các hàm cho bộ điều
khiển dựa trên lý thuyết về Logic mờ (Fuzzy Logic) để điều chỉnh tham số cho bộ điều
khiển.
Kết quả đạt được thỏa mãn khá tốt các yêu cầu đã đề ra:
+ Xây dựng được bộ điều khiển PID và Fuzzy-PID trên nền vi điều khiển 8-bit
AT89S52.
+ Đo, điều chỉnh ổn định tốc độ động cơ DC. Đáp ứng tốc độ khá nhanh khi khởi
động, không tải và có tải.
+ Hệ thống ổn định, thời gian đáp ứng nhanh, độ quá điều chỉnh khá nhỏ.
Kiến thức cơ bản cần có: Lý thuyết điều khiển kinh điển, Lý thuyết điều khiển hiện đại,
Điện tử cơ bản, Vi điều khiển, Điện tử công suất, Mô phỏng MATLAB, Kỹ thuật lập
trình ngôn ngữ C.
6
CHƯƠNG I: KHÁI QUÁT ĐỀ TÀI
1.1. Đặt vấn đề
Lĩnh vực điều khiển tự động ngày càng phát triển, đặc biệt là điều khiển chính
xác, đã trở thành một phần không thể thiếu của nền công nghiệp hiện đại. Phần lớn các
loại máy móc, thiết bị dân dụng hay trong công nghiệp sử dụng động cơ điện, từ động
cơ điện trong các máy công cụ, máy CNC, các cánh tay robot,… đến trong những thiết
bị gia dụng như máy giặt, điều hòa, máy hút bụi, ngay cả trong máy vi tính. Những
thiết bị như vậy yêu cầu độ chính xác cao, tiết kiệm năng lượng, tuổi thọ và chu kì bảo
dưỡng dài. Một trong những yêu cầu cần được đáp ứng để đạt những chỉ tiêu trên đây
là điều khiển được tốc độ động cơ điện một cách ổn định, đáp ứng nhanh, vận hành
trơn tru khi xác lập và khi thay đổi trạng thái.
Việc ứng dụng những thuật toán kinh điển vào vấn đề điều khiển tốc độ động cơ
đã đạt được nhiều kết quả khả quan. Ví dụ như sử dụng bộ điều khiển PI, PID cho kết
quả tốt ở một số đối tượng động cơ. Chỉnh định tham số cho bộ điều khiển PID kinh
điển cũng có nhiều phương pháp. Tuy nhiên, với các thuật toán, phương pháp kinh
điển, ta phải biết chính xác về đối tượng, hoặc mô hình hóa tương đối chi tiết đối tượng.
Một điểm nữa là trong quá trình vận hành, nếu như đối tượng thay đổi thì hệ thống có
thể mất ổn định hoặc chất lượng điều khiển không còn đáp ứng được yêu cầu. Do đó,
auto-tuning là một trong những hướng đi khả quan của điều khiển tự động.
Trong điều khiển hiện đại, lý thuyết mờ cung cấp cho ta một hướng đi mới, xây
dựng những hệ điều khiển mờ thuần túy hoặc nhưng hệ mờ lai với mục đích nâng cao
chất lượng các bộ điều khiển kinh điển, cũng như điều khiển những đối tượng chưa
biết hoặc khó nhận dạng.
Trong khuôn khổ Đồ án, em xin trình bày về thuật toán PID, Fuzzy-PID; xây
dựng các bộ điều khiển này trên nền vi điều khiển AT89S52; các kết quả thu được và
hướng phát triển đề tài. Do hạn chế về thời gian cũng như thiết bị hỗ trợ, việc so sánh
chất lượng của hai bộ điều khiển này không được đưa ra ở Đồ án này.
7
1.2. Hướng giải quyết
- Tìm hiểu về động cơ điện một chiều (DC), sử dụng nam châm vĩnh cửu; các
đặc tính, và các phương pháp điều khiển tốc độ động cơ DC.
- Sử dụng mô hình động cơ mẫu, xây dựng mô hình các bộ điều khiển kinh điển
(PID) và hiện đại (Fuzzy-PID) trên phần mềm mô phỏng MATLAB-Simulink, đánh
giá sơ bộ về kết quả thu được đối với đối tượng động cơ DC: các yêu cầu về chất lượng
điều khiển như tính ổn định, thời gian đáp ứng, sai lệch tĩnh, đáp ứng khi tải thay đổi
trong bài toán điều chỉnh.
- Thiết kế, thi công mạch phần cứng điều khiển động cơ DC thực.
- Xây dựng giải thuật và viết chương trình điều khiển, ứng dụng các thuật toán
điều khiển ở trên lên vi điều khiển, trực tiếp điều khiển động cơ thực.
8
CHƯƠNG II: ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU VÀ
PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ
2.1. Đặc tính của động cơ điện một chiều
2.1.1. Mô hình toán học động cơ DC sử dụng nam châm vĩnh cửu
Hình 2.1. Động cơ DC sử dụng nam châm vĩnh cửu
Trong hình 2.1, là mômen quán tính của rôto động cơ, là hệ số tải,
là tốc độ
động cơ (rpm), và
lần lượt theo thứ tự là điện áp và dòng điện nguồn cấp cho
động cơ.
Ta có: Mômen phát sinh trên trục động cơ
là:
Lại có
với
là điện trở phần ứng rôto.
Từ định luật Newton II ta có:
Thay (2.1),(2.2) vào (2.3)
Sử dụng biến đổi Laplace cho phương trình (2.4) ta thu được:
9
Phương trình (2.5) biểu thị mô hình hàm truyền của động cơ DC.
Đặt:
và thực hiện phép biến đổi Laplace ngược cả 2 vế phương trình (2.5) ta có:
với
Như vậy từ phương trình (2.5), để xác định được đáp ứng của tốc độ động cơ
dưới dạng mô hình hàm truyền đạt hoặc dạng hàm theo thời gian, ta cần xác định các
thông số của động cơ như (hệ số khuếch đại tĩnh động cơ), và
. Từ đó ta xác
định được Hệ số khuếch đại và hằng số thời gian của mô hình động cơ.
2.1.2. Phương pháp nhận dạng trực tuyến mô hình động cơ
Ta sử dụng encoder để chuyển đổi từ số vòng quay của động cơ thành số xung
với một hệ số tỉ lệ nào đó, phụ thuộc vào độ phân giải của encoder. Các xung này được
đưa vào vi xử lý và truyền lên máy tính, vẽ đồ thị đáp ứng vòng hở của mô hình động
cơ. Từ việc phân tích đồ thị, sử dụng các phương pháp nhận dạng trong lý thuyết điều
khiển, ta có mô hình xấp xỉ hàm truyền của động cơ.
Vì lí do thời gian có hạn, nên phương pháp nhận dạng trực tuyến này không
được đề cập ở đây. Tuy nhiên, đối với động cơ sử dụng trong Đồ án là động cơ nam
châm vĩnh cửu, loại của Hitachi D04A321E, sử dụng điện áp định mức 24V, công suất
21W, encoder quang 100 xung/vòng, kết quả nhận dạng được lấy từ [1] – Trang 244.
Mô hình hàm truyền xấp xỉ của động cơ:
10
2.2. Phương pháp điều khiển tốc độ động cơ
Động cơ DC dùng nam châm vĩnh cửu ta coi là có từ thông không đổi. Phương
trình (2.4) biểu diễn quan hệ giữa tốc độ động cơ với điện áp đặt vào hai đầu cuộn dây
phần ứng. Mặt khác, tác động về mặt cơ học của động cơ là tương đối nhanh. Do đó ta
sử dụng phương pháp điều khiển điện áp phần ứng để thay đổi tốc độ động cơ DC, cụ
thể là sử dụng phương pháp điều chế độ rộng xung (PWM – Pulse Width Modulation)
Hình 2.2. Nguyên lý điều chế độ rộng xung PWM
Giá trị trung bình điện áp trên tải:
Ta thấy giá trị điện áp trên tải phụ thuộc vào tỉ số , do đó ứng
với mỗi tần số xung, ta có thể điều chỉnh để điều chỉnh điện áp.
Đối với vi điều khiển 89s52 sử dụng Thạch anh 12MHz, ta có timer 16 bit, do đó theo
lý thuyết, ta có thể tạo xung vuông nằm trong dải tần số từ 15Hz – 1MHz.
Tuy nhiên, để tạo xung PWM, ta cần điều khiển thông qua giá trị nên dải
tần số sẽ thu hẹp lại, phụ thuộc vào dải điều chỉnh của .
Ví dụ: Nếu ta lấy có giá trị trong khoảng từ thì dải tần số
của xung PWM xuất ra sẽ là khoảng 15Hz – 4kHz.
Khi lựa chọn tần số của xung PWM, ta cần lựa chọn sao cho đáp ứng cơ học của
động cơ đủ mịn để không có cảm giác bị vấp do điện áp thay đổi.
11
CHƯƠNG III: BỘ ĐIỀU KHIỂN PID KINH ĐIỂN
VÀ BỘ ĐIỀU KHIỂN FUZZY-PID
3.1. Bộ điều khiển PID
3.1.1. Lý thuyết về bộ điều khiển PID
Hình 3.1. Sơ đồ khối của hệ điều khiển vòng kín
Có thể nói trong lĩnh vực điều khiển, bộ điều khiển PID được xem như một giải
pháp đa năng cho các ứng dụng điều khiển tương tự hay điều khiển số. Hơn 90% các
bộ điều khiển trong công nghiệp được sử dụng là bộ điều khiển PID. Nếu được thiết
kế tốt, bộ điều khiển PID có khả năng điều khiển hệ thống đáp ứng tốt các chỉ tiêu chất
lượng như đáp ứng nhanh, thời gian quá độ ngắn, độ quá điều chỉnh thấp, triệt tiêu
được sai lệch tĩnh.
Luật điều khiển PID được định nghĩa:
Trong đó là tín hiệu điều khiển và là sai lệch điều khiển (
).
Tín hiệu điều khiển là tổng của 3 thành phần: Tỉ lệ, tích phân và vi phân.
Hàm truyền của bộ điều khiển PID:
Các tham số của bộ điều khiển là
(hoặc
),
(hoặc
).
12
Thành phần Tỉ lệ (P)
Tác động của thành phần tích phân đơn giản là tín hiệu điều khiển tỉ lệ tuyến
tính với sai lệch điều khiển. Ban đầu, khi sai lệch lớn thì tín hiệu điều khiển lớn. Sai
lệch giảm dần thì tín hiệu điều khiển cũng giảm dần. Khi sai lệch
thì
. Một vấn đề là khi sai lệch đổi dấu thì tín hiệu điều khiển cũng đổi dấu.
Thành phần P có ưu điểm là tác động nhanh và đơn giản. Hệ số tỉ lệ
càng lớn
thì tốc độ đáp ứng càng nhanh, do đó thành phần P có vai trò lớn trong giai đoạn đầu
của quá trình quá độ.
Tuy nhiên, khi hệ số tỉ lệ
càng lớn thì sự thay đổi của tín hiệu điều khiển càng
mạnh dẫn đến dao động lớn, đồng thời làm hệ nhạy cảm hơn với nhiễu đo. Hơn nữa,
đối với đối tượng không có đặc tính tích phân thì sử dụng bộ P vẫn tồn tại sai lệch tĩnh.
Thành phần Tích phân (I)
Với thành phần tích phân, khi tồn tại một sai lệch điều khiển dương, luôn làm
tăng tín hiệu điều khiển, và khi sai lệch là âm thì luôn làm giảm tín hiệu điều khiển,
bất kể sai lệch đó là nhỏ hay lớn. Do đó, ở trạng thái xác lập, sai lệch bị triệt tiêu
. Đây cũng là ưu điểm của thành phần tích phân.
Nhược điểm của thành phần tích phân là do phải mất một khoảng thời gian để
đợi về 0 nên đặc tính tác động của bộ điều khiển sẽ chậm hơn. Ngoài ra, thành
phần tích phân đôi khi còn làm xấu đi đặc tính động học của hệ thống, thậm chí có thể
làm mất ổn định.
Người ta thường sử dụng bộ PI hoặc PID thay vì bộ I đơn thuần vừa để cải thiện
tốc độ đáp ứng, vừa đảm bảo yêu cầu động học của hệ thống.
13
Thành phần Vi phân (D)
Mục đích của thành phần vi phân là cải thiện sử ổn định của hệ kín. Do động
học của quá trình, nên sẽ tồn tại một khoảng thời gian trễ làm bộ điều khiển chậm so
với sự thay đổi của sai lệch và đầu ra của quá trình. Thành phần vi phân đóng
vai trò dự đoán đầu ra của quá trình và đưa ra phản ứng thích hợp dựa trên chiều hướng
và tốc độ thay đổi của sai lệch , làm tăng tốc độ đáp ứng của hệ.
Một ưu điểm nữa là thành phần vi phân giúp ổn định một số quá trình mà bình
thường không ổn định được với các bộ P hay PI.
Nhược điểm của thành phần vi phân là rất nhạy với nhiễu đo hay của giá trị đặt
do tính đáp ứng nhanh nêu ở trên.
3.1.2. Chỉnh định tham số bộ điều khiển PID
Do từng thành phần của bộ PID có những ưu nhược điểm khác nhau, và không
thể đồng thời đạt được tất cả các chỉ tiêu chất lượng một cách tối ưu, nên cần lựa chọn,
thỏa hiệp giữa các yêu cầu chất lượng và mục đích điều khiển. Việc lựa chọn tham số
cho bộ điều khiển PID cũng phụ thuộc vào đối tượng điều khiển và các phương pháp
xác định thông số. Tuy nhiên, kinh nghiệm cũng là một yếu tố quan trọng trong khâu
này.
Có nhiều phương pháp để lựa chọn tham số cho bộ điều khiển PID. Ở đây, vì
giới hạn về mặt nội dung nên chỉ trình bày về phương pháp phổ biến hay được dùng,
đó là phương pháp dựa trên đặc tính quá độ của quá trình thu được từ thực nghiệm
(Phần 2.1.2) với giá trị đặt thay đổi dạng bậc thang (Phương pháp Ziegler-Nichols 1).
Đối tượng áp dụng của phương pháp này là các quá trình có đặc tính quán tính
hoặc quán tính tích phân với thời gian trễ tương đối nhỏ. Mô hình động cơ sử dụng
trong báo cáo được xấp xỉ về dạng quán tính bậc nhất ở công thức (2.7).
Dựa trên hai giá trị xác định được là điểm cắt với trục hoành và độ dốc (Hình
3.2), các tham số của bộ điều khiển được xác định theo bảng 3.1.
14
Hình 3.2: Xác định tham số của đặc tính quá tính
Bộ điều khiển
P
hoặc
-
-
PI
hoặc
-
PID
hoặc
Bảng 3.1: Lựa chọn tham số bộ PID theo Ziegler-Nichols 1
Phương pháp này có một số nhược điểm như sau:
+ Việc lấy đáp ứng tín hiệu bậc thang rất dễ bị ảnh hưởng của nhiễu và không
áp dụng được cho quá trình dao động hoặc quá trình không ổn định.
+ Đối với các quá trình có tính phi tuyến mạnh, các số liệu đặc tính nhận được
phụ thuộc rất nhiều vào biên độ và chiều thay đổi giá trị đặt.
+ Phương pháp kẻ tiếp tuyến để xác định các số liệu và kém chính xác.
+ Đặc tính đáp ứng của hệ kín với giá trị đặt thường hơi quá dao động (Hệ số tắt
dần khoảng 0.25).
Theo kinh nghiệm của một số chuyên gia, điều kiện áp dụng phương pháp này là tỉ số
nằm trong phạm vi 0.1-0.6. Nếu tỉ lệ này lớn hơn 0.6, ta cần áp dụng các phương
pháp chỉnh định khác có để ý tới bù thời gian trễ. Ngược lại, với tỉ lệ nhỏ hơn 0.1
thường ứng với các hệ bậc cao, do đó cần bộ điều khiển bậc cao tương ứng để cải thiện
đặc tính động học.
15
3.1.3. Bộ điều khiển PID số
Trong thực tế công nghiệp, các bộ điều khiển PID có thể được cấu thành từ các
mạch tương tự hoặc các cơ cấu chấp hành. Tuy nhiên với yêu cầu cao về độ chính xác
và chống nhiễu tốt thì các bộ điều khiển như vậy chưa đáp ứng được yêu cầu. Cùng
với sự phát triển của các ứng dụng nhúng hay trên nền vi xử lý, thì điều khiển số cũng
là một lĩnh vực quan trọng. Các bộ điều khiển được số hóa để có thể thực thi với tốc
độ cao và chính xác hơn. Đồng thời việc xây dựng các bộ điều khiển trên nền máy tính
số hay vi điều khiển cũng đơn giản hơn nhiều.
Dưới đây ta trình bày về việc xấp xỉ bộ PID trên miền thời gian sang dạng PID
số. Việc lựa chọn tham số cho bộ PID số cũng tương tự như trên miền thời gian. Ngoài
ra ta cần quan tâm đến một tham số quan trọng là chu kì lấy mẫu của vi điều khiển.
Từ công thức (3.1):
Ta sử dụng các công thức xấp xỉ tích phân lùi (backward integral approximation) và vi
phân lùi (backward difference approximation) với chu kì lấy mẫu T
Khi đó công thức (3.1) trở thành:
Viết gọn lại thành:
Trong đó:
16
3.2. Bộ điều khiển Fuzzy-PID
3.2.1. Lý thuyết điều khiển mờ (Fuzzy Logic Control)
3.2.1.1. Giới thiệu về Logic mờ
Trong toán học phổ thông ta đã học khá nhiều về tập hợp, ví dụ như tập các số
thực R, tập các số nguyên tố P={2,3,5, }… Những tập hợp như vậy được gọi là tập
hợp kinh điển hay tập rõ, tính “RÕ” ở đây được hiểu là với một tập xác định S chứa n
phần tử thì ứng với phần tử x ta xác định được một giá trị y=S(x).
Giờ ta xét phát biểu thông thường về tốc độ một chiếc xe môtô: chậm, trung bình,
hơi nhanh, rất nhanh. Phát biểu “CHẬM” ở đây không được chỉ rõ là bao nhiêu km/h,
như vậy từ “CHẬM” có miền giá trị là một khoảng nào đó, ví dụ 5km/h – 20km/h
chẳng hạn. Tập hợp L = {chậm, trung bình, hơi nhanh, rất nhanh} như vậy được gọi là
một tập các biến ngôn ngữ. Với mỗi thành phần ngôn ngữ
của phát biểu trên nếu nó
nhận được một khả năng μ(
)thì tập hợp F gồm các cặp (, μ(
)) được gọi là tập mờ.
Định nghĩa tập mờ:
Tập mờ F xác định trên tập kinh điển B là một tập mà mỗi phần tử của nó là một
cặp giá trị
với và
là một ánh xạ:
: B →[0 1] trong đó:
gọi là hàm thuộc , B gọi là tập nền.
3.2.1.2. Các thuật ngữ trong Fuzzy Logic
- Độ cao tập mờ F là giá trị
trong đó
chỉ giá trị nhỏ
nhất trong tất cả các chặn trên của hàm
Một tập mờ có ít nhất 1 phần tử có độ phụ thuộc bằng 1 được gọi là tập mờ chính
tắc, tức là H=1. Ngược lại, một tập mờ có H<1 gọi là tập mờ không chính tắc.
- Miền xác định của tập mờ F, ký hiệu là S là tập con thoả mãn:
- Miền tin cậy của tập mờ F, ký hiệu là T là tập con thoả mãn:
17
Hình 3.3: Miền xác định và miền tin cậy của tập mờ
3.2.1.3. Các dạng hàm thuộc (membership function) trong logic mờ
Có rất nhiều dạng hàm thuộc như: Gaussian, PI-shape, S-shape, Sigmoidal, Z-shape
Hình 3.4: Một số dạng hàm thuộc
3.2.1.4. Biến ngôn ngữ
Biến ngôn ngữ là phần tử chủ đạo trong các hệ thống dùng logic mờ. Ở đây các
thành phần ngôn ngữ của cùng một ngữ cảnh được kết hợp lại với nhau. Để minh hoạ
về hàm thuộc và biến ngôn ngữ ta xét ví dụ sau:
Xét tốc độ của một chiếc xe môtô, ta có thể phát biểu xe đang chạy: Rất chậm
(VS), Chậm (S), Trung bình (M), Nhanh (F), Rất nhanh (VF).
Những phát biểu như vậy gọi là biến ngôn ngữ của tập mờ. Gọi x là giá trị của
biến tốc độ, ví dụ x = 10km/h, x = 60km/h…Hàm thuộc tương ứng của các biến ngôn
ngữ trên được ký hiệu là:
18
Như vậy biến tốc độ có hai miền giá trị:
- Miền các giá trị ngôn ngữ:
N = {rất chậm, chậm, trung bình, nhanh, rất nhanh}
- Miền các giá trị vật lý:
V = {xB | x ≥0}
Biến tốc độ được xác định trên miền ngôn ngữ N được gọi là biến ngôn ngữ.
Với mỗi ta có hàm thuộc:
Ví dụ hàm thuộc tại giá trị rõ là:
Hình 3.5: Ví dụ về liên hệ giữa biến ngôn ngữ và biến vật lý
3.2.1.5. Các phép toán trên tập mờ
Cho X, Y là hai tập mờ trên không gian nền B, có các hàm thuộc tương ứng là
,
,
khi đó:
- Phép hợp hai tập mờ:
+ Theo luật Max:
+ Theo luật Sum:
+ Tổng trực tiếp:
19
- Phép giao hai tập mờ:
+ Theo luật Min:
+ Theo luật Lukasiewicz:
+ Theo luật Prod:
- Phép bù tập mờ:
3.2.1.6. Các luật hợp thành
* Mệnh đề hợp thành
Ví dụ điều khiển mực nước trong bồn chứa, ta quan tâm đến 2 yếu tố:
+ Mực nước trong bồn L = {rất thấp, thấp, vừa}
+ Góc mở van ống dẫn G = {đóng, nhỏ, lớn}
Ta có thể suy diễn cách thức điều khiển như thế này:
Nếu mực nước = rất thấp Thì góc mở van = lớn
Nếu mực nước = thấp Thì góc mở van = nhỏ
Nếu mực nước = vừa Thì góc mở van = đóng
Trong ví dụ trên ta thấy có cấu trúc chung là “Nếu A thì B”. Cấu trúc này gọi là mệnh
đề hợp thành, A là mệnh đề điều kiện, là mệnh đề kết luận.
Định lý Mamdani:
“Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ phụ thuộc điều kiện”
Nếu hệ thống có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra thì mệnh đề suy diễn có dạng
tổng quát như sau:
If
and
and … Then R
and
and …
* Luật hợp thành:
Luật hợp thành là tên gọi chung của mô hình biểu diễn một hay nhiều hàm thuộc
cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành.
20
Các luật hợp thành cơ bản:
+ Luật Max – Min
+ Luật Max – Prod
+ Luật Sum – Min
+ Luật Sum – Prod.
3.2.1.7. Giải mờ
Giải mờ là quá trình xác định giá trị rõ ở đầu ra từ hàm thuộc
của tập mờ .
Có 2 phương pháp giải mờ:
a. Phương pháp cực đại
Các bước thực hiện:
- Xác định miền chứa giá trị là giá trị mà tại đó
đạt Max:
- Xác định y’ theo một trong 3 cách sau:
Nguyên lý trung bình, Nguyên lý cận trái, Nguyên lý cận phải.
+ Nguyên lý trung bình: chọn
+ Nguyên lý cận trái: chọn
+Nguyên lý cận phải: chọn
Hình 3.6: Giải mờ theo phương pháp cực đại
21
b. Phương pháp trọng tâm
Điểm được xác định là hoành độ của điểm trọng tâm miền được bao bởi trục
hoành và đường
Công thức xác định:
Trong đó S là miền xác định của tập mờ
.
3.2.2. Bộ điều khiển Fuzzy-PID
Phần này ta trình bày về sơ đồ cấu trúc của bộ điều khiển mờ thuần túy. Trên
cơ sở đó, xây dựng bộ điều khiển lai Fuzzy-PID.
3.2.2.1. Cấu trúc bộ điều khiển mờ thuần túy
Hình 3.7: Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển mờ
* Một bộ điều khiển mờ gồm 3 khâu cơ bản:
+ Khâu mờ hoá
+ Thực hiện luật hợp thành
+ Khâu giải mờ.
22
* Các nguyên lý thiết kế hệ thống điều khiển mờ:
+ Giao diện đầu vào gồm các khâu: mờ hóa và các khâu hiệu chỉnh như tỷ lệ,
tích phân, vi phân.
+ Thiếp bị hợp thành: sự triển khai luật hợp thành R.
+ Giao diện đầu ra gồm: khâu giải mờ và các khâu giao diện trực tiếp với đối
tượng.
* Trình tự thiết kế hệ thống điều khiển mờ:
- Bước 1: Định nghĩa các biến ngôn ngữ vào/ra
- Bước 2: Xác định các tập mờ cho từng biến ngôn ngữ vào/ra (mờ hóa)
+ Xác định miền giá trị vật lý của các biến ngôn ngữ
+ Số lượng tập mờ
+ Xác định các hàm thuộc
+ Rời rạc hóa tập mờ
- Bước 3: Xây dựng các luật hợp thành
- Bước 4: Chọn thiết bị hợp thành
- Bước 5: Giải mờ và tối ưu hóa
* Một số nhược điểm của bộ điều khiển mờ thuần túy:
Tuy điều khiển mờ có nhiều phát triển, nhưng cho đến nay vẫn chưa có các
nguyên tắc chuẩn mực cho việc thiết kế cũng như khảo sát tính ổn định, bền vững, chất
lượng quá trình, hay ảnh hưởng của nhiễu… cho các bộ điều khiển mờ. Chủ yếu việc
thiết kế các bộ điều khiển này dựa trên kinh nghiệm chỉnh định thực nghiệm. Điểm yếu
của lý thuyết mờ là những vấn đề về độ phi tuyến của hệ thống.
Để khắc phục những nhược điểm đó, một trong những hướng giải quyết đó là
kết hợp giữa phương pháp điều khiển kinh điển (các bộ điều khiển P,PI,PID,điều khiển
biến trạng thái…) với logic mờ nhằm tận dụng ưu điểm của cả hai phương pháp. Đó là
nguyên nhân ra đời các bộ điều khiển tích hợp như: Mờ - PID, Mờ thích nghi – PID.
23
3.2.2.2. Cấu trúc bộ điều khiển mờ - PID
Hình 3.8: Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển mờ-PID
Ý tưởng về bộ PID – Mờ ở đây là sử dụng Logic mờ để tối ưu giá trị các tham
số của bộ điều khiển PID (Hình 3.8).
Bộ điều khiển PID có ba tham số
nằm trong các khoảng
. Ta sẽ quy đổi các khoảng này về
dạng chính tắc:
Khi đó, các giá trị
và các tham số bộ PID được tính lại:
24
Cấu trúc bộ mờ và các hàm thuộc
Bộ mờ ở đây sẽ gồm 2 đầu vào: sai lệch và vi phân của sai lệch , và
ba đầu ra cho ba tham số của bộ PID:
. Ở đây ta sử dụng mô hình Mamdani
cho bộ mờ như hình 3.9.
Hình 3.9: Cấu trúc của khối mờ
Việc xây dựng các hàm thuộc, các khoảng giá trị của biến vật lý và biến ngôn
ngữ dựa vào phỏng đoán và kinh nghiệm chỉnh định. Do đó việc đánh giá chất lượng
cũng mất khá nhiều thời gian và công sức. Ở đây, với mỗi đầu vào bộ mờ ta lập 5 hàm
thuộc ứng với 5 biến ngôn ngữ:
Hình 3.10: Các hàm thuộc của sai lệch e(t)
Khoảng giá trị của các biến vật lý cho các hàm thuộc của sai lệch phụ thuộc
vào khoảng giá trị của tín hiệu đo được. Ở đây, do tín hiệu đo về là số xung encoder
trong thời gian lấy mẫu
(xem phần 4.2.2) nên ta lấy khoảng giá trị của là
25
. Khoảng này nhỏ vì mục đích điều khiển là bài toán điều chỉnh và bài toán đặt
ra là tự động chỉnh định để có bộ tham số PID phù hợp nhất.
Hình 3.11: Các hàm thuộc của vi phân sai lệch de(t)
Khoảng giá trị của các biến vật lý cho các hàm thuộc của vi phân sai lệch
ta cũng lấy tương tự như đối với . Tuy nhiên có một chú ý là khoảng giá trị này
phụ thuộc thời gian lấy mẫu
(đối với vi điều khiển). Ở đây, với thời gian lấy mẫu
25,6ms thì ta lấy trong khoảng
.
Các đầu ra
có dạng giống nhau là dạng chuẩn, nên hàm thuộc ta
cũng lấy cùng dạng như hình 3.12. Khoảng giá trị biến ra là chính tắc .
Hình 3.12: Các hàm thuộc của biến ra
Xây dựng luật hợp thành
Các luật hợp thành đều có dạng chung như sau:
If is and is , then
is .
