Giải bài tập quản trị danh mục đầu tư

Bài Tập TSLN DMDT_1

1.

Một nhà đầu tư mua 100 cổ phiếu với giá $37,5 một cổ phiếu vào
đầu quý. Nếu NĐT bán tất cả các cổ phiếu với giá $30,5 một cổ
phiếu sau khi nhận cổ tức $51,55 vào cuối quý. TSLN sau 1 giai
đoạn là bao nhiêu?
R = (PB – PM + D)/PM = (30,5 – 37,5 + 0,5155)/37,5 = -17.29%

2.

Một nhà quản lý dự báo TSLN của một DMDT theo các giai đoạn
khác nhau như sau: Tính TSLN niên hố 3 trường hợp trên?
-

Trong vịng 100 ngày, ơng ta kiếm lợi nhuận là 6,2%.

R = (1 + 0,062)365/100 – 1 = 24.55%
-

Trong vịng 4 tuần, ơng ta kiếm lợi nhuận là 2,0%.

R = (1 + 0,02)52/4 – 1 = 29.36%

-

Trong vịng 3 tháng, ơng ta kiếm lợi nhuận là 5,0%.

R = (1 + 0,05)12/3 – 1 = 21.55%

3.

Một DMDT có TSLN qua từng năm như sau:

a)

Năm

TSLN

2008
2009
2010

(%)
14
-10
-2

Tính TSLN của DMDT trong vòng 3 năm?

R = (1+0,14)(1 – 0,1)(1 – 0,02) – 1 = 0.548%
b)

Tính TSLN trung bình số học của DMDT?

R = (0,14 – 0,1 – 0,02)/3 = 0.667%

c)

Tính TSLN trung bình hình học của DMDT?

R = [(1 + 0,14)(1 – 0,1)(1 – 0,02)]1/3 – 1 = 0.18%

4.

Một nhà đầu tư đánh giá TSLN của 3 quỹ ETF như sau:
Thời gian

TSLN

146 ngày
5 tuần

(%)
4,61
1,10


15 tháng

14,35

Quỹ ETF nào có TSLN cao nhất?
R1 = (1 + 0,0461)365/146 – 1 = 11,9%
R2 = (1 + 0,011)52/5 – 1 = 12,1%
R3 = (1 + 0,1435)12/15 – 1 = 11,3%
 Quỹ 2 có TSLN cao nhất.

5.

Ơng X đầu tư $120 vào quỹ ETF vào đầu năm thứ nhất, sau đó đầu
tư thêm $800 vào đầu năm thứ hai và $450 vào đầu năm thứ ba.
Cuối năm thứ 3, ông X rút ra $500. TSLN trong 4 năm lần lượt là
30%, -25%, 35% và 20%. Tính IRR khoản đầu tư của ông X?
Năm

1

2

3

4

Cân đối năm

0

156

717

1.075,4

trước
Đầu tư mới đầu

120

800

450

5
0

năm
Cân đối ròng đầu

120

956

1.167

1.075,4

35%

5
20%

năm
TSLN trong năm

30%

-25%

Lãi/lỗ đầu tư

36

-239

408,45

215,09

Rút tiền cuối năm

0

0

-500

0

Cân đối cuối năm

156

717

1.075,45

1.290,5
4

CF0 = -120, CF1 = -800, CF2 = -450, CF3 = 500, CF4 = 1.290,54
-120 – 800/(1 + IRR) – 450/(1 + IRR) 2 + 500/(1 + IRR)3 +
1.290,54/(1 + IRR)4 = 0
IRR = 11,36%
6.

Ông X đầu tư $150 vào quỹ ETF vào đầu năm thứ nhất, sau đó đầu
tư thêm $500 vào đầu năm thứ hai. Đầu năm thứ 3, ông X rút ra
$300. Ông X tiếp tục đầu tư thêm $400 vào đầu năm thứ 4. TSLN
trong 4 năm lần lượt là 30%, 20%, -30% và 25%. Tính IRR khoản
đầu tư của ông X?

Năm
Cân đối năm

1
0

2
195

3
834

4
373,8

trước
Đầu tư mới đầu

150

500

0

400

năm
Rút tiền đầu năm
Cân đối ròng đầu

0
150

0
695

-300
534

0
773,8

năm
TSLN trong năm
Lãi/lỗ đầu tư

30%
45

20%
139

-30%
-160,2

25%
193,45


Cân đối cuối năm

195

834

373,8

967,25

CF0 = -150, CF1 = -500, CF2 = 300, CF3 = -400, CF4 = 967,25
-150 – 500/(1 + IRR) + 300/(1 + IRR)2 - 400/(1 + IRR)3 + 967,25/
(1 + IRR)4 = 0
IRR = 10,22%

7.

Ông X đầu tư $200 vào quỹ ETF vào đầu năm thứ nhất, sau đó đầu
tư thêm $500 vào đầu năm thứ hai. Ông X rút ra $300 vào đầu năm
thứ 3 và $400 vào cuối năm thứ 4. Đầu năm thứ 5, ông ta đầu tư
thêm $600. TSLN trong 5 năm lần lượt là 20%, 15%, -20%, 25%
và 30%. Tính IRR khoản đầu tư của ông X?

Năm
Cân đối năm trước
Đầu tư mới đầu

1
0
200

2
240
500

3
851
0

4
440,8
0

5
151
600

năm
Rút tiền đầu năm
Cân đối ròng đầu

0
200

0
740

-300
551

0
440,8

0
751

năm
TSLN trong năm
Lãi/lỗ đầu tư
Rút tiền cuối năm
Cân đối cuối năm

20%
40
0
240

15%
111
0
851

-20%
-110,2
0
440,8

25%
110,2
-400
151

30%
225,3
0
976,3

CF0 = -200, CF1 = -500, CF2 = 300, CF3 = 0, CF4 = -200, CF5 = 976,3


-200 – 500/(1 + IRR) + 300/(1 + IRR) 2 - 0/(1 + IRR)3 - 200/(1 + IRR)4 +
976,3/(1 + IRR)5 = 0
IRR = 12,98%

8.

Một NDT lập kế hoạch nghỉ hưu và xem xét một quỹ đầu tư có các
thơng tin như sau:
Năm

Giá trị TS đầu

TSLN

năm ($)
1
35 triệu
2
50 triệu
3
30 triệu
4
25 triệu
5
20 triệu
Tính TSLN IRR của các khoản đầu tư trên.

(%)
10
15
-5
15
5

Năm
Cân đối năm

1
0

2
38,5

3
57,5

4
28,5

5
28,75

trước
Đầu tư mới đầu

35

11,5

0

0

0

năm

Rút tiền đầu năm
Cân đối ròng đầu

0
35

0
50

-27,5
30

-3,5
25

-8,75
20

năm
TSLN trong năm
Lãi/lỗ đầu tư

10%
3,5

15%
7,5

-5%
-1,5

15%
3,75

5%
1


Cân đối cuối năm

38,5

57,5

28,5

28,75

21

CF0 = -35, CF1 = -11,5, CF2 = 27,5, CF3 = 3,5, CF4 = 8,75, CF5 = 21
-35 – 11,5/(1 + IRR) + 27,5/(1 + IRR) 2 + 3,5/(1 + IRR)3 + 8,75/(1 +
IRR)4 + 21/(1 + IRR)5 = 0
IRR = 9,1%
9.

Mức sinh lời của cổ phiếu A, B hàng năm như sau:
Năm
1998
1999

2000
2001
2002
2003

a.

b.

A (%)
10
12
8
-10
5
7

B (%)
8
-8
12
15
10
12

Tính độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lời trên hai cổ phiếu?
RA = (0,1 + 0,12 + 0,08 – 0,1 + 0,05 + 0,07)/6 = 5,3%
RB = (0,08 – 0,08 + 0,12 + 0,15 + 0,1 + 0,12)/6 = 8,2%
Cổ phiếu nào rủi ro hơn?
σA2 = [(0,1 – 0,053)2 + (0,12 – 0,053)2 + (0,08 – 0,053)2 + (-0,1 –

0,053)2 + (0,05 – 0,053)2 + (0,07 – 0,053)2 ]/5= 0,6%
σA = 7,9%
σB2 = [(0,08 – 0,082)2 + (-0,08 – 0,082)2 + (0,12 – 0,082)2 + (0,15 –
0,082)2 + (0,1 – 0,082)2 + (0,12 – 0,082)2 ]/5= 0,7%
σB = 8,3%
CVA = 0,079/0,053 = 1,48
CVB = 0,083/0,082 = 1,01


 Cổ phiếu A rủi ro hơn cổ phiếu B
10. Cổ

phiếu A và B có xác suất và tỷ suất sinh lời như sau:
Tình hình
knh tế
Tăng
trưởng
Bình
thường
Khủng
hoảng

Xác suất

RA

RB

20%

-12%

8%

40%

18%

-2%

40%

24%

-10%

Tỷ suất sinh lời mong đợi của A và B
E(RA) = 0,2 x (-0,12) + 0,4 x 0,18 + 0,4 x 0,24 = 14,4%
E(RB) = 0,2 x (0,08) + 0,4 x (-0,02) + 0,4 x (-0,1) = -3,2%
b) Đánh giá mức độ rủi ro mỗi cổ phiếu
σA2 = 0,2(-0,12 – 0,144)2 + 0,4(0,18 – 0,144)2 + 0,4(0,24 – 0,144)2
a)

= 1,8%
σA = 13,5%
σB2 = 0,2(0,08 + 0,032)2 + 0,4(-0,02 + 0,032)2 + 0,4(-0,1 + 0,032)2
= 0,4%
σA = 6,6%
11. Giả sử chỉ số VN-Index hiện tại là 540 điểm. Bằng phương pháp
điều tra, một số chuyên gia phân tích dự báo chỉ số này vào cuối

năm như sau:
VN-Index sau 1

Số người dự


năm
500
550
600
650
700

a)

đoán
20
20
30
20
10

Hãy dự báo mức sinh lời kỳ vọng khi đầu tư vào VN-Index

VN-

Số

TSLN

Index

người

VNIndex

sau
năm
500
550
600
650
700

1 dự đoán

chỉ

số Xáx

TSLN kỳ vọng

suất dự
đoán

20

(500 – 540)/540 = 20%

-0,074 x 0,2 =

20

-7,4%
(550 – 540)/540 = 20%

-1,5%
0,019 x 0,2 =

30

1,9%
(600 – 540)/540 = 30%

0,4%
0,111 x 0,3 =

20

11,1%
(650 – 540)/540 = 20%

3,3%
0,204 x 0,2 =

10

20,4%
(700 – 540)/540 = 10%

4,1%
0,296 x 0,1 =

29,6%

3,0%
9,3%

b)

Hãy dự báo mức độ rủi ro khi đầu tư vào VN-Index


c)

σ2 = 0,2(-0,074 – 0,093)2 + 0,2(0,019 – 0,093)2 + 0,3(0,111 –

0,093)2 + 0,2(0,204 – 0,093)2 + 0,1(0,296 – 0,093)2 = 1,3%
d) σA = 11,6%
12. Ông X mua cổ phiếu XYZ với giá 28.250 đồng/cp và nắm giữa
trong vòng 5 năm. Cuối năm thứ 5 ông X bán với giá là 52.800
đồng/cp. Tỷ suất lợi nhuận trong 5 năm?
R = (GTC/GTĐ)1/n – 1 = (52.800/28.250)1/5 – 1 = 13,3%