Tài liệu BÀI TẬP VỀ TIẾP TUYẾN ppt

BI TP V TIP TUYN
Bi 1.
1) Cho hm s y =
2
5
3
2
2
4
+ x
x
. Cho im M thuc (C) cú honh x
M
= a. Vit phng trỡnh tip tuyn
ca (C) ti M, vi giỏ tr no ca a thỡ tip tuyn ca (C) ti M ct (C) ti hai im phõn bit khỏc M.
2) Cho hm s
1
=
x
x
y
(C). Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C), bit rng khong cỏch t tõm i
xng ca th (C) n tip tuyn l ln nht.
3) Cho hàm số
1x
2x
y

+
=
(C). Cho điểm A(0;a) . Xác định a từ A kẻ đợc hai tiếp tuyến tới (C) sao cho hai

tiếp điểm tơng ứng nằm về hai phía trục ox.

Bi 2.
1) Cho hm s
2x 3
y
x 2

=

cú th (C). Tỡm trờn (C) nhng im M sao cho tip tuyn ti M ca (C) ct hai
tim cn ca (C) ti A, B sao cho AB ngn nht .
2) Cho hm s
3
5
)23()1(
3
2
23
++= xmxmxy
cú th
),(
m
C
m l tham s. Tỡm m trờn
)(
m
C
cú
hai im phõn bit

);(),;(
222111
yxMyxM
tha món
0.
21
>
xx
v tip tuyn ca
)(
m
C
ti mi im ú
vuụng gúc vi ng thng
.013:
=+
yxd
3) Cho ham sụ
2 1
1
x
y
x

=

. Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C), bit khong cỏch t im I(1;2) n tip
tuyn bng
2
.

Bi 3.
1) Cho hàm số
3
1
x
y
x

=
+
có đồ thị là (C). Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đó cắt
trục hoành tại A, cắt trục tung tại B sao cho OA = 4OB.
2) Cho hm s
2
23
+
+
=
x
x
y
cú th (C). Gi M l im bt k trờn (C). Tip tuyn ca (C) ti M ct cỏc
ng tim cn ca (C) ti A v B. Gi I l giao im ca cỏc ng tim cn. Tỡm ta M sao cho
ng trũn ngoi tip tam giỏc IAB cú din tớch nh nht.
3) Cho hm s:
1
2( 1)
x
y
x

=
+
. Tỡm nhng im M trờn (C) sao cho tip tuyn vi (C) ti M to vi hai trc
ta mt tam giỏc cú trng tõm nm trờn ng thng 4x + y = 0.
Bi 4.
1) Cho hm s y = x
3
3x + 1 cú th (C) v ng thng (d): y = mx + m + 3. Tỡm m (d) ct (C) ti
M(-1; 3), N, P sao cho tip tuyn ca (C) ti N v P vuụng gúc nhau.
2) Cho hm s
2
32


=
x
x
y
.Cho M l im bt kỡ trờn (C). Tip tuyn ca (C) ti M ct cỏc ng tim cn
ca (C) ti A v B. Gi I l giao im ca cỏc ng tim cn. Tỡm to im M sao cho ng trũn
ngoi tip tam giỏc IAB cú din tớch nh nht.
3) Cho hm s:
2
32

+
=
x
x

y
. Tỡm m ng thng (d): y = 2x + m ct th (C ) ti hai im phõn bit sao
cho tip tuyn ca (C ) ti hai im ú song song vi nhau.
4) Cho hm s y =
1
x
x
. Tỡm ta im M thuc (C), bit rng tip tuyn ca (C) ti M vuụng gúc vi
ng thng i qua im M v im I(1; 1).