PT BPT mũ loga mức độ 8+

PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
MŨ VÀ LOGA KHĨ
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGA
Câu 1: Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình
ln  x 2  2 x  m   2 ln  2 x  1  0 chứa đúng 2 số nguyên?
A. 10
B. 9
C. 4
D. 3
x
Câu 2: Có bao nhiêu cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn đồng thời 2  y  log 2  x  y  và x, y thuộc đoạn  2;10 ?
A. 6
B. 7
C. 5
D. 8
Câu 3: Cho bất phương trình 8 x  3 x 4 x   3 x 2  2  2 x   m3  1 x 3  2  m  1 x. Số các giá trị nguyên của
tham số m để bất phương trình trên có đúng năm nghiệm nguyên dương phân biệt là
A. 4
B. 3
C. 6
D. 5
Câu 4: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương  x; y  thỏa mãn điều kiện x  2022 và

3  9 y  2 y   2  x  log 3  x  1 ?
3

A. 6

C. 3776
D. 3778
4 1

Câu 5: Cho hàm số f  x   ln 4 x 2  1  2 x  x . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương
2
trình f x  4  m  x  1  f  m  1  0 có nghiệm.
B. 2









x

1 3
1  3
1
B. m  0
C. m 
D. m 
4
4
2
Câu 6: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
m 2 x 4   m  2  x 3  x 2   m 2  1 x  0 nghiệm đúng với mọi x   . Số phần tử của tập S là

A. m 

A. 3 .

B. 2 .
C. 0 .
D. 1 .
Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên lớn hơn 2 của y sao cho với mỗi y tồn tại đúng 3 số nguyên dương x thỏa
mãn 3x  y  2 log 2  3x  2  ?
A. 16
B. 51
C. 68
D. 66
2
2
3
Câu 8: Cho bất phương trình 1  3x   m  5 x  m  log 2 x  2 x  m  3x  2log 2  4 x  2  ,với m là





tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình đã cho có đúng hai nghiệm
ngun x ?
A.9
B.8
C.7
D.10
Câu 9: Với a là tham số thực để bất phương trình 2 x  3 x  ax  2 có tập nghiệm là  , khi đó
A. a  1;3
B. a   0;1
C. a   ;0 
D. a   3;  
Câu 10: Có bao nhiêu số nguyên a,  2  a  2021 để có ít nhất 3 số ngun 3x thoả mãn a  x 

A. 1993

B. 125

C. 127

Câu 11: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên n có 4 chữ số thoả mãn  2n  3n 

1
1
 2 x 
2
a

D. 1995
2020

  22020  32020  . Số phần tử của S là
n

A. 8999
B. 2019
C. 1010
D. 7979
Câu 12: Có bao nhiêu số nguyên a sao cho ứng với mỗi a , tồn tại ít nhất bốn số nguyên b   12;12  thỏa
mãn 4a

2

b

A. 4

 3b  a  65 ?
B. 6

C. 5

D. 7


PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGA
Câu 13: Có bao nhiêu số ngun x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn

2log3  x  y  1  log 2  x 2  2 x  2 y 2  1 ?

A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 14: Có bao nhiêu cặp số thực  a; b  thỏa mãn đồng thời các điều kiện 1  log3 a 1  log 2 b   1 và
9 8
  2021
a 2 b3
A. 3

B. 1

C. Vơ số

D. 2

Câu 15: Có bao nhiêu số nguyên m  2; 2022 để tồn tại hai cặp số thực  x; y  thoả mãn x 2  y3  m và

log 2 x log3 y  1 ?
A. 2019 .

B. 2004 .

C. 2006 .

D. 2005 .
2x

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình ee  a  2 x  a  0 có nhiều nghiệm nhất là
A. a  0
B. a  1
C. a  e
D. a  1
Câu 17: Có bao nhiêu số nguyên y thuộc đoạn  2022; 2022 sao cho tồn tại x   thỏa mãn

12 3 3 y  12.2x  23 x  3 y
A. 2028.

B. 2027.

C. 2021.

D. 2022.

C. 4

D. 1

Câu 18: Có bao nhiêu cặp số  x; y  ( trong đó x, y nguyên dương thuộc đoạn  0; 2022 ) thỏa mãn điều kiện
2 x  log 2  y 2  615   y 2  x  615 ?

A. 3

B. 2

BẢNG ĐÁP ÁN
1.B
11.D

2.A
12.D

3.A
13.A

4.D
14.D

5.A
15.C

6.D
16.B

7.B
17.A

8.A
18.D

9.A

10.D