PT,bpt mu va Logarit

§inh Quang Vinh - §HSPHN BT H×nh 12 – BD
kiÕn thøc thi §H,C§
--------------------------------------------------------------------------
PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT
Bài 1: Giải các phương trình:
a) (3/4)
x – 1
. = 9/16 (1) b) = (2)
Bài 2: Giải các phương trình:
a) - = b) =
Bài 3: Định a để phương trình: = 3a – 2 có nghiệm duy nhất.
Bài 4: Giải các phương trình:
a) ( )
x
+ ( )
x
= 4 b) ( 7 + 3 )
x
+ 12 ( 7 - 3 )
x
= 2
x+3
c) + = 34. d) = +
Bài 5: Cho phương trình: ( )
tgx
+ ( )
tgx
= α
a) Giải các phương trình khi α = 10
b) Giải và biện luận phương trình theo α
Bài 6: Định m để phương trình : m. 2

x
+ 2
-x
– 5 = 0 có nghiệm duy nhất.
Bài 7: Giải các phương trình sau:
a) log
3
(x
2
– 3x – 13) = log
2
x b) 2
x
= 3
x/2
+ 1
c) 3. 25
x - 2
+ (3x – 10). 5
x – 2
+ 3 – x = 0 d) - 2. + = 0
e) x
2
. + 2
x
= + x
2
. 2
x - 2
Bài 8: Giải hệ phương trình:

= (1)
§inh Quang Vinh - §HSPHN BT H×nh 12 – BD
kiÕn thøc thi §H,C§
--------------------------------------------------------------------------
= - 4 (2)
Bài 9: Định m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:
2
‌│x│
+ │x│ = y + x
2
+ m
x
2
+ y
2
= 1
Bài 10: Giải các bất phương trình sau:
a) < ( b) ( + 2 )
x – 1
≥
c) + ≥ 34.
Bài 11: Giải bất phương trình: 0,3
2 + 4 + 6 + ...+ 2x
> 0,3
72
x Z
+
Bài 12: Định m để bất phương trình: 4
x
- m. 2

x
+ m + 3 ≤ 0 có nghiệm.
Bài 13: Định a để mọi nghiệm của bất phương trình:
+ 3. > 12 cũng là nghiệm của bất phương trình:
( a – 2 )
2
. x
2
- 3( a – 6 ) x – (a + 1 ) < 0
Bài 14: Cho bất phương trình: a. - ( 2a + 1 ) + a. ≤ 0 (1)
a) Giải (1) khi a = 6
b) Định a để (1) thỏa với mọi x có điều kiện │ x│≥ ½
Bài 15: Định a để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:
a. 4
x
+ ( a - 1 ). 2
x + 2
+ a - 1 > 0
Bài 16: Giải bất phương trình:
a) + 2x > 2x . 3
x
+ 4x
2
. 3
x
b) 4x
2
+ . x + < 2. . x
2
+ 2x + 6

c) ≤ 0
§inh Quang Vinh - §HSPHN BT H×nh 12 – BD
kiÕn thøc thi §H,C§
--------------------------------------------------------------------------
Bài 17: Giải hệ sau: = 3
- y – 4
4 │x│ - │y - 1│ + ( y + 3 )
2
≤ 8
Bài 18: Giải các phương trình:
a) ) = b) =
c) + = 0
d) (x + 2) log
2
3
(x + 1) + 4(x + 1)log
3
(x + 1) – 16 = 0
e) = - 2 f) log
x
(x+1) = lg(1,5)
g) log
2
(x+│x│- 1) = h) sinx + cosx – sinxcosx = 1 + lg
Bài 19: a) Giải các bất phương trình: > 3 ( 0 < a ≠ 1) (1)
b) Định m để mọi nghiệm của (1) cũng là nghiệm của
1 + log
5
( x
2

+ 1) - log
5
( x
2
+ 4x + m ) > 0
Bài 20: a) Giải các bất phương trình: log
x
(5x
2
- 8x + 3) > 2 (1)
b) Định a để mọi nghiệm của (1) cũng là nghiệm của bất phương trình:
x
2
- 2x + 1 a
4
≥ 0