Tài liệu Giáo trình kĩ thuật thủy khí ứng dụng pot

Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng Huyỡnh Vn Hoaỡng

-







Lồỡi tổỷa

Giaùo trỗnh "Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng" õổồỹc bión soaỷn theo õóử cổồng giaớng daỷy
cho sinh vión caùc ngaỡnh kyợ thuỏỷt cuớa trổồỡng õaỷi hoỹc Baùch khoa aỡ Nụng nhũm muỷc õờch
giuùp cho sinh vión coù taỡi lióỷu tham khaớo trong hoỹc tỏỷp cuợng nhổ trong tờnh toaùn thióỳt kóỳ caùc
hóỷ thọỳng thuyớ - khờ.
Taỡi lióỷu õổồỹc bión soaỷn khọng thóứ traùnh khoới sai soùt trón moỹi phổồng dióỷn.
Rỏỳt mong õọỹc giaớ vui loỡng goùp yù kióỳn xỏy dổỷng õóứ taỡi lióỷu õổồỹc hoaỡn chốnh.
Xin chỏn thaỡnh caớm ồn.

aỡ nụng 8 - 2005

Taùc giaớ

Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-




Chỉång 1
Måí âáưu

$1 - Mủc âêch, âäúi tỉåüng v phỉång phạp nghiãn cỉïu

Thu khi k thủát ỉïng dủng nghiãn cỉïu cạc qui lût cán bàòng v chuøn âäüng ca dng cháút
lng, nghiãn cỉïu lỉc tạc dủng ca cháút lng lãn váût ngáûp trong cháút lng ténh hay chuøn âäüng v
nghiãn cỉïu ỉïng dủng cạc kãút qu trãn vo sn xút v âåìi säúng.
Âäúi tỉåüng nghiãn cỉïu l cháút lng cn gi l cháút nỉåïc. Cạc kãút qu nhiãn cỉïu âỉåüc ạp dủng
cho cháút khê. kim loải nọng chy v häùn håüp thu lỉûc, âỉåüc gi chung l cháút lng Nui-tån. Cạc bi
toạn ca cháút lng åí trảng thại ténh âỉåüc trçnh by trong pháưn ténh hc cháút lng, cạc bi toạn
chuøn âäng ca cháút lng âỉåüc giåïi thiãûu trong pháưn âäüng lỉûc hc cháút lng.
Trong quạ trçnh nghiãn cỉïu thu khê ỉïng dủng phi kãút håüp chàût ch giỉỵa nghiãn cỉïu l
thuút v thỉûc nghiãûm.
Viãûc nghiãn cỉïu l thuút bàõt âáưu tỉì quan sạt hiãûn tỉåüng v mä t bàòng mä hçnh cå hc, váût
l v toạn hc. Khi nghiãn cỉïu mäüt váún âãư, chụng ta phi váûn dủng cạc ngun l cå bn ca cå
hc v váût l, ngoi ra phi kãút håüp chàût ch kiãún thỉïc toạn hc, cå l thuút, váût l v nhiãût âäüng
k thût . Âäi khi phi kiãøm tra kãút qu nghiãn cỉïu l thuút bàòng thỉûc nghiãûm trãn mä hçnh.
Viãûc nghiãn cỉïu bàòng thỉûc nghiãûm âọng vai tr hãút sỉïc quan trng vç nọ bäø sung cho l
thuút.Trong mäüt säú lénh vỉûc nọ l phỉång phạp ch úu lm cå såí cho l thuút, vê dủ nhỉ nghiãn
cỉïu dng räúi, .
Âãø âån gin cho viãûc nghiãn cỉïu l thuút ngỉåìi ta thỉåìng bàõt âáưu tỉì cháút lng l tỉåíng,

sau âọ måí räüng ra cho cháút lng thỉûc. Nghéa l phi xẹt âãún nh hỉåíng ca tênh nhåït, tênh nẹn,
ca cháút lng. Trong nghiãn cỉïu l thuút ngỉåìi ta tạch khi cháút lng mäüt phán täú lng cọ hçnh
dảng tu v cọ cạc tênh cháút cå - l nhỉ ton bäü cháút lng. Cáưn lỉu ràòng mäùi phán täú lng d
nh âãún âáu cng cọ kêch thỉåïc låïn hån ráút nhiãưu so våïi kêch thỉåïc phán tỉí v nọ chỉïa mäüt khäúi
lỉåüng ráút låïn phán tỉí. Mäi trỉåìng cháút lng âỉåüc coi l gäưm vä säú nhỉỵng phán täú lng phán bäú liãn
tủc. Våïi khại niãûm phán täú lng cho phẹp chụng måí räüng mäi trỉåìng cháút lng nhỉ trỉåìng váût l
âãø cọ thãø ỉïng dủng cạc qui lût âäüng hc v âäüng lỉûc hc ca cå hc âãø nghiãn cỉïu chuøn âäüng
ca cháút lng. Vç thãú nhỉỵng âải lỉång âàûc trỉng âäüng hc v âäüng lỉûc hc ca cháút lng cọ thãø
biãøu diãùn bàòng cạc hm liãn tủc âäúi våïi toả âäü khäng gian v thåìi gian, âäưng thåìi nhỉỵng hm säú
Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng Huyỡnh Vn Hoaỡng

-



õoù laỡ nhổợng haỡm khaớ tờch, khaớ vi. Caùc phổồng phaùp õổồc sổớ duỷng trong nghión cổùu trong thuớy khờ
kyợ thuỏỷt :
- Phổồng phaùp thóứ tờch hổợu haỷn, trong õoù sổớ duỷng õởnh luỏỷt giaù trở trung bỗnh cuớa tờch phỏn
vaỡ caùc bióứu thổùc lión hóỷ giổợa tờch phỏn mỷt vaỡ tờch phỏn khọỳi.
- Phổồng phaùp tổồng tổỷ thuyớ khờ-õióỷn tổỡ, trong õoù mọi trổồỡng vỏỷn tọỳc õổồỹc thay bũng thóỳ
hióỷu cuớa mọi trổỡồng.
- Phổồng phaùp phỏn tờch thổù nguyón dổỷ trón cồ sồớ õọửng nhỏỳt cuớa hóỷ phổồng trỗnh vi phỏn
õaỷo haỡm rióng.
- Phổồng phaùp thọỳng kó thuyớ õọỹng thổồỡng õổồỹc duỡng õóứ khaớo saùt chuyóứn õọỹng trung bỗnh
cuớa doỡng rọỳi.

$2 - Lởch sổớ phaùt trióứn

Nhổợng nm trổồùc cọng nguyón (tr.CN) Arixtọỳt (384-322 tr.CN) nhaỡ trióỳt hoỹc Hy laỷp õaợ mọ
taớ vaỡ giaới thờch caùc hióỷn tổồỹng chuyóứn õọỹng cuớa nổồùc vaỡ khọng khờ. Gỏửn 100 nm sau Asimeùt (287

-212 tr.CN) nhaỡ vỏỷt lyù baùc hoỹc Hy laỷp õaợ tỗm ra õởnh luỷỏt õỏứy lón cuớa chỏỳt loớng vaỡ noù trồớ thaỡnh cồ
sồớ cho ngaỡnh õoùng taỡu thuyóửn. Nm 1506 LóọnadaVanxi (1452-1519) dổỷa kóỳt quaớ cuớa Asimeùt õaợ
nghión cổùu taùc duỷng tổồng họự giổợa vỏỷt chuyóứn õọỹng vaỡ mọi trổồỡng chỏỳt loớng. ng õaợ phaùt hióỷn ra
lổỷc nỏng vaỡ õaợ thióỳt kóỳ maùy bay kióứu caùnh dồi. Xtóvin (1548-1620) õaợ õổa ra "nguyón lyù thuyớ
tộnh". Nm 1612 Galiló (1564- 1642) õaợ phaùt hióỷn lổỷc caớn mọi trổồỡng chỏỳt loớng lón vỏỷt chuyóứn
õọỹng vaỡ noù tyớ lóỷ vồùi vỏỷn tọỳc. Nm 1643 Tọrixeli (1608-1647) tỗm ra cọng thổùc tờnh vỏỷn tọỳc chỏỳt
loớng chaớy ra khoới lọự voỡi. Nm 1650 Pascan (1623 - 1662) nghión cổùu sổỷ truyóửn aùp suỏỳt vaỡ chuyóứn
õọỹng khaớ dộ cuớa chỏỳt loớng. Dổỷa trón cồ sồớ õoù caùc maùy eùp thuyớ lổỷc, bọỹ tng aùp õaợ ra õồỡi. Huyghen
(1629-1695) õaợ chổùng minh lổỷc caớn chỏỳt loớng lón caùc vỏỷt chuyóứn õọỹng tyớ lóỷ vồùi bỗnh phổồng vỏỷn
tọỳc. Trong "Nhổợng nguyón lyù cồ baớn cuớa chỏỳt loớng" Nuitồn (1642-1727) õaợ taùch cồ hoỹc chỏỳt loớng
ra khoới lộnh vổc cồ hoỹc vỏỷt rừn vồùi giaớ thuyóỳt nhồùt cuớa chỏỳt loớng thổỷc. Maợi õóỳn thóỳ kyớ 18 - thồỡi kyỡ
phuỷc hổng caùc cọng trỗnh nghión cổùu cuớa le (1707-1783), Bernoulli (1718-1813), õaợ hoaỡn
chốnh cồ sồớ õọỹng lổỷc hoỹc chỏỳt loớng lyù tổồớng. c bióỷt phổồng trỗnh "tuọỳc bin - bồm" cuớa le laỡ cồ
sồớ cho vióỷc thióỳt kóỳ caùc maùy thuyớ - khờ caùnh dỏựn. Phổồng trỗnh Bernoulli õaợ õổồc sổớ duỷng rọỹng raợi
õeớ giaới caùc baỡi toaùn kyợ thuỏỷt.
Cuọỳi thóỳ kyớ 18 õỏửu thóỳ kyớ 19 caùc cọng trỗnh nghión cổùu hổồùng vaỡo caùc baỡi toaùn doỡng hai
chióửu, chuyóứn õọỹng xoaùy, lyù thuyóỳt doỡng tia, . Lagrng (1736-1813) õaợ giaới caùc baỡi toaùn phúng
khọng xoaùy bũng haỡm bióỳn phổùc. Hemhọn (1847-1894) õaợ chổùng minh caùc õởnh lyù cồ baớn cuớa
chuyóứn õọỹng xoaùy trong chỏỳt loớng. Noù trồớ thaỡnh cồ sồớ cho vióỷc thióỳt kóỳ caùnh dỏựn theo lyù thuyóỳt
doỡng xoaùy vaỡ vióỷc ngión cổùu chuyóứn õọỹng cuớa gioù baợo trong khi quyóứn.
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-



Cúi thãú k 19 do u cáưu phạt triãøn k thût cạc cäng trçnh nghiãn cỉïu hỉåïng vo gii
quút cạc bi toạn vãư cháút lng thỉûc. Tãn tøi cạc nh bạc hc, k sỉ gàõn liãưn våïi cạc cäng trçnh,
Vê dủ nhỉ : äúng Venturi (1746-1822) dng âãøí âo lỉu lỉåüng. Cäng thỉïc tênh täøn tháút nàng lỉåüng
mang tãn hai nh bạc hc Âàcxi (1803-1858) v Váyxbạc (1866-1871). Säú Ráynän (1842-1912)

âãø phán biãût hai trảng thại dng chy. Phỉång trçnh Naviã (1785-1836) v Stäúc (1819-1903) l
phỉång trçnh chuøn âäüng cháút lng thỉûc cọ xẹt tåïi váûn täúc biãún dảng. Phỉång trçnh vi phán låïp
biãn ca Påràn â âàût cå såí l thuút cho cạc bi toạn tênh lỉûc cn ca cháút lng thỉûc lãn váût
chuøn âäüng, Tuy nhiãn do tênh cháút phỉïc tảp ca cháút lng thỉûc nãn bãn cảnh cạc cäng trçnh
nghiãn cỉïu l thuút cọ cạc cäng trçnh nghiãn cỉïu thỉûc nghiãûm. Cạc kãút qu thỉûc nghiãûm â gọp
pháưn khàón âënh sỉû âụng âàõn cạc kãút qu nghiãn cỉïu l thuút. Cạc bi toạn chy táưng trong khe
hep ca Cuẹt â âỉåüc sỉí dủng trong bi toạn bäi trån thu âäüng. Âãún nàm 1883 cạc thỉûc nghiãûm
ca Pãtåräúp â khàón âënh sỉû âụng âàõn ca l thuút bäi trån thu âäüng. Âãún nàm 1886 Jukäúpxki v
hc tr ca äng l Traplỉgin â bäø sung v hon chènh l thuút bäi trån ny. Do u cáưu thiãút kãú
túc bin håi nỉåïc, túc bin khê v k thût hng khäng viãc nghiãn cỉïu âäüng lỉûc hc cháút khê â
âỉåüc quan tám tåïi. Nàm 1890 Jukäúpxki â täøng quạt hoạ bi toạn chy bao váût cọ âiãøm råìi v xạc
âënh cäng thỉïc tênh lỉûc náng trong chy bao präfin cạnh dáùn. Trong thåìi gian ny nh bạc hc
ngỉåìi Âỉïc l Kuty cng â cäng bäú kãút qu tỉåüng tỉû. Dng vỉåüt ám âỉåüc hai anh em ngỉåìi Ạo
l Màõc nghiãn cỉïu. Jukäpxki nghiãn cỉïu chãú tảo ra äúng khê âäüng v thnh láûp phỉång trçnh chuøn
âäüng ca âản âảo phn lỉûc cọ khäúi lỉåüng biãún thiãn.
Viãûc nghiãn cỉïu chuøn âäüng ca cháút lng thỉûc m âàûc biãût lm sạng t ngun nhán xút
hiãûn dng räúi v cạc tênh cháút ca nọ âang l váún â nan gii. Ạp dủng phỉång phạp thäúng kã thu
lỉûc v giạ trë trung bçmh theo thåìi gian ca cạc thäng säú dng räúi chụng ta â cọ nhỉỵng kãút qu
gáưn âụng vãư cạc bi toạn dng räúi.
Trong thåìi âải cå giåïi hoạ v tỉû âäüng hoạ cạc ngnh k thût viãûc ỉïng dủmg cạc thnh tỉûu
nghiãn cỉïu cháút lng vo cạc lénh vỉûc âọ tråí thnh nhu cáưu. ÅÍ cạc trỉåìng âải hc, cạc ngnh k
thût män hc thu khê k thût ỉïng dủng â âỉåüc âỉa vo ging dảy mäüt cạch cọ hãû thäúng trong
chỉång trçnh âo tảo.

$3 - Nhỉỵng tênh cháút váût l cå bn cu cháút lng

3.1- Cáúu tảo phán tỉí

Cạc cháút âỉåüc cáúu tảo tỉì phán tỉí. Âọ l nhỉỵng pháưn tỉí nh bẹ nháút. Giỉỵa chụng cọ lỉûc
tỉång tạc tạc dủng. Giỉỵa cạc phán tỉí cọ khong cạch. Nãúu khong cạch ny nh hån 3.10

-10
m thç
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-



cạc phán tỉí âáøy nhau, cn nãúu nọ låïn hån 3.10
-10
m thç chụng hụt nhau. Nhỉng nãúu khong cạch
âọ låïn hån 15.10
-10
m thç lỉûc tỉång tạc giỉỵa cạc phán tỉí ráút nh, cạc phán tỉí âỉåüc coi l khäng
tỉång tạc nhau nỉỵa. Cạc phán tỉí chuen âäüng khäng ngỉìng. Theo thuút âäüng nàng thç ván täúc
ca chụng phủ thüc vo nhiãût âäü ca váût thãø. Tu theo sỉû so sạnh giỉỵa lỉûc liãn kãút v âäüng nàng
ca phán tỉí do chuøn âäüng nhiãût váût cháút âỉåüc phán ra ba loải cháút ràõn, cháút lng v cháút khê.
Cạc phán tỉí cháút lng chuøn âäüng quanh vë trê cán bàòng, âäưng thåìi cạc vë trê cán bàòng ny lải di
chuøn, nãn cháút lng cọ hçnh dảng theo váût chỉïa v khäng thãø chäúng lải sỉû biãún dảng vãư hçnh
dạng. Do cn bë nh hỉåíng âạng kãø lỉûc tỉång tạc giỉỵa cạc phán tỉí nãn cháút nỉåïc khäng chëu nẹn,
khäng chëu càõt v chëu kẹo. Tu theo nhiãût âäü v ạp sút ca mäi trỉåìngng cháút lng cọ tênh cháút
nhỉ cháút ràõn hay cháút khê.
Âọi våïi cháút khê lỉûc liãn kãút giỉỵa cạc phán tỉí nh hån âäüng nàng chuøn âäüng do nhiãût. Cạc
phán tỉí chuøn âäüng häùn loản, tỉû do. Vç thãú cháút khê khäng cọ thãø têch v hçnh dạng nháút âënh.
Cạc phán tỉí khê cọ kh nàng âiãưn âáưy thãø têch m nọ cọ màût. Khi cọ sỉû thay âäøi ạp sút, nhiãût âäü
thç thãø têch cháút khê thay âäøi låïn. Tuy nhiãn trong âiãưu kiãûn ạp sút nhiãût âäü khê tråìi v váûn täúc
dng khê nh thç váùn cọ thãø coi cháút khê l cháút lng khäng nẹn âỉåüc. Nghéa l cọ thãø ạp dủng cạc
qui lût ca cháút lng cho cháút khê. Cháút lng v cháút khê âỉåüc coi l âäưng tênh âàơng hỉåïng.

3.2 - Lỉûc tạc dủng lãn cháút lng

Táút c cạc lỉûc tạc dủng lãn cháút lng âãưu cọ thãø phán ra lm hai loải l lỉûc khäúi v lỉûc màût.
Lỉûc khäúi t lãû våïi thãø têch cháút lng (cn gi l lỉûc thãø têch). Lỉûc khäúi gäưm cọ trng lỉåüng, lỉûc
quạn tênh, . Nọ âỉåüc biãøu diãùn bàòng biãøu thỉïc :


∫
=
)(

V
R
dVRF
ρ

Trong âọ V l thãø têch hỉỵu hản ca cháút lng chëu tạc dủng båíi lỉûc khäúi,
ρ l khäúi lỉåüng riãng ca cháút lng,
R l gia täúc khäúi (hay lỉûc khäúi âån vë).
Nãúu cháút lng chè chëu tạc dủng båíi trng lỉûc thç gia täúc khäúi l gia täúc trng trỉåìng. Nãúu
cháút lng chuøn âäüng våïi gia täúc thç gia täúc lỉûc khäúi gäưm gia täúc trng trỉåìng v gia täúc quạn tênh
ca chuøn âäüng.
Lỉûc màût t lãû våïi diãûn têch bãư màût cháút lng. Lỉûc màût gäưm cạc lỉûc nhu lỉûc ạp, lỉûc ma sạt,
Lỉûc màût âỉåüc tênh theo cäng thỉïc:

Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng Huyỡnh Vn Hoaỡng

-

=
)(
.
S
p
dSpF
Trong õoù p laỡ lổỷc mỷt tờnh trón mọỹt õồn vở dởón tờch. Nóỳu F
p
thúng goùc vồùi mỷt chỏỳt loớng thỗ
p laỡ aùp suỏỳt. Nóỳu F
p
taùc duỷng theo phổong tióỳp tuyóỳn vồùi mỷt S thỗ p laỡ ổùng suỏỳt tióỳp.

Baớng 3.1
ồn vở Pa (N/m
2
) bar at (KG/cm
2
) atm torr (mm Hg)
Pa 1 10 1,01972.10
-5
0,98692.10
-5
7,5006.10
-3
bar 10
5
1 1,01972 0,98692 7,5006.10

2
at 0.98066.10
5
0,98066 1 0.96784 7,3556.10
2
atm 1.01325.10
5
1,01325 1.03332 1 7.60.10
2
torr 1.3332.10
2
1,3332.10
-3
1,3995.10
-3
1,31579.10
-3
1

Aẽp suỏỳt laỡ lổỷc trón mọỹt õồn vở dióỷn tờch. Nóỳu chỏỳt loớng cỏn bũng goỹi laỡ aùo suỏỳt thuyớ tộnh coỡn
chỏỳt loớng chuyóứn õọỹng thỗ goỹi laỡ aùp suỏỳt thuyớ õọỹng. Aẽp suỏỳt taỷi mọỹt õióứm õổồỹc tờnh theo :

d
S
dF
p
dS 0
lim

=

ồn vở cuớa aùp suỏỳt laỡ Patxcan,kờ hióỷu laỡ Pa - tổồng õổồng vồùi N/m
-2
. Caùc õồn vở õo lổồỡng khaùc
vồùi quan hóỷ tổồng õổồng õổỷồc trỗnh baỡy trong baớng 3-1.

3.3 Khọỳi lổồỹng rióng

Khọỳi lổồỹng rióng laỡ khọỳi lổỷồng cuớa mọỹt õồn vở thóứ tờch chỏỳt loớng, kyù hióỷu laỡ , õồn vở laỡ
kg/m
3
. Cọng thổùc tờnh laỡ :


dV
dm
hay
V
m
==

(3.1)

Trong õoù m laỡ khọỳi lổỷong (tờnh theo kg) chổùa trong thóứ tờch V (tờnh theo m
3
).
Khọỳi lổồỹng rióng thay õọứi khi nhióỷt õọỹ vaỡ aùp suỏỳt thay õọứi. Nóỳu nhióỷt õọỹ tng thỗ khọỳi lổồỹng
rióng giaớm. ọỳi vồùi chỏỳt loớng sổỷ thay õọứi naỡy khọng õaùng kóứ .Vờ duỷ khọỳi lổồỹng rióng cuớa nổồùc
thay õọứi theo nhiót õọỹ õổồỹc trỗnh baỡy ồớ baớng 3.2. Khi nhióỷt õọỹ tng õóỳn 4
o

C thỗ khọỳi lổồỹng rióng
tng (do tờnh chỏỳt co thóứ tờch cuớa nổồùc) vaỡ khi nhióỷt õọỹ tióỳp tuỷc tng thỗ khọỳi lổồỹng rióỷng giaớm
Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng Huyỡnh Vn Hoaỡng

-



giaớm. Tuy nhión sổỷ thay õọứi naỡy khọng õaùng kóứ. Trong kyợ thuỏỷt ngổồỡi ta thổồng lỏỳy khọỳi lổồỹng
rióng cuớa nổùồc laỡ 1000 kg/m
3
.
Baớng 3.2
t (
O
C) 0 4 10 30 60 80 100
(kg/m3) 999,9 1000 999,7 995,7 983,3 971,8 958,4

ọỳi vồùi chỏỳt khờ sổỷ thay õọứi khọỳi lổồỹng theo nhióỷt õọỹ vaỡ aùp suỏỳt õổồỹc bióứu dióựn bũng
phổồng trỗnh traỷng thaùi. Trong baớng 3.3 laỡ sổỷ thay õọứi khọỳi lổồỹng rióng cuớa khọng khờ theo nhióỷt õọỹ
vaỡ aùp suỏỳt.

Baớng 3.3
t (
o
C) -3 27 100
p (Pa) 10
5
10
6

10
5
10
6
10
7
10
6
(kg/m
3
) 1.33 13,3 1,127 11,27 112,7 0,916

Khọỳi lổỷong rióng cuớa mọỹt sọỳ chỏỳt loớng thổồỡng gỷp :
nổồùc bióứn : 1030 kg/m
3
,
thuớy ngỏn : 13546 kg/m
3
,
grixerin : 1260 kg/m
3
,
dỏửu : 800 kg/m
3
.
Trổùồc õỏy chuùng ta hay duỡng khaùi nióỷm " troỹng lổồỹng rióng". Chỏỳt loớng coù khọỳi lổồỹng m
trong thóứ tờch V thỗ noù chởu sổùc huùt traùi õỏỳt vồùi gia tọỳc troỹng trổồỡng g vaỡ troỹng lổồỹng cuớa noù laỡ G =
m.g vaỡ troỹng lổồỹng rióng (troỹng lổỷồng cuớa mọỹt õồn vở thóứ tờch chỏỳt loớng) laỡ :

g

V
G
.

== (N/m
3
) (3.2)

Vỗ giaù trở cuớa g thay õọứi theo vộ õọỹ õởa lyù vaỡ õọỹ cao vở trờ tờnh toaùn so vồùi mổỷc nổồùc bióứn
nón coù giaù trở thay õọứi. Trong tờnh toaùn kyợ thuỏỷt chuùng ta thổồỡng lỏỳy giaù trở g = 9,81 m/s
2
.
Trong kyợ thuỏỷt coỡn duỡng khaùi nióỷm tyớ troỹng (kyù hióỷu ). où laỡ tyớ sọỳ giổợa troỹng lổồỹng rióng
cuớa chỏỳt loớng vaỡ vaỡ troỹng lổồỹng rióng cuớa nổồùc ồớ 4
o
C


COH
o
4,
2



= (3.3)

Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-

Âäúi våïi cháút khê chụng ta cn dng thãø têch riãng k hiãûu l v, âån vë m
3
/ kg v tênh theo
cäng thỉïc :
ρ
1
=v (3.4)
3.4 - Tênh nẹn v tênh dn nåí

Kh nàng thay âäøi thãø têch ca cháút lng khi cọ sỉû thay âäøi ạp sút gi l tênh nẹn, cn do
sỉû thay âäøi nhiãût âäü gi l tênh dn nåí ca cháút lng.

3.4.1 Tênh nẹn

Tênh nẹn âỉåüc âàûc trỉng båíi hãû säú nẹn β
p
(m
2
/N). Âọ l sỉû thay âäøi thãø têch tỉång âäúi ca
cháút lng khi ạp sút thay âäøi mäüt âån vë :


dpV
dV
hay
pV
V

p
o
p
11
⋅−=
∆
⋅
∆
−=
ββ
(3.5)

Trong âọ : ∆V = V-V
o
l sỉû thay âäøi thãø têch ,
V
o
l thãø têch ban âáưu ca cháút lng.
∆p = p - p
o
l sỉû thay âäøi ạp sút.
Vç sỉû thay âäøi thãø têch v sỉû thay âäøi ạp sút ngỉåüc nhau nãn trỉåïc biãøu thỉïc cọ dáúu" -".
Tỉì (3.5) suy ra :


p
haypVV
p
o
p

∆−
=∆−=
.1
)1(
0
β
ρ
ρβ
(3.6)

Trong âọ ρ , ρ
o
l khäúi lỉûång riãng ca cháút lng ỉïng våïi ạp sút p v p
o
.
Âải lỉåüng nghëch âo ca hãû säú nẹn l mä âun ân häưi ca cháút lng, k hiãûu l E, âån vë
l N/m
2
:

p
E
β
1
=
(3.7)

Nãúu ạp sút cháút lng khäng lm gim âi quạ mäüt nỉía so våïi thãø têch ban âáưu ca cháút lng
thç E khäng thay âäøi v nọ cọ nghéa nhỉ mä âun ân häưi ca cháút ràõn.
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-



Tênh nẹn ca cháút lng phủ thüc vo ạp sút v nhiãût âäü. Nhỉng sỉû thay âäøi ny khäng
âạng kãø. Vê dủ nhỉ nỉåïc :
Khi p = 10
5
Pa v t =0
o
C thç E
nỉåïc
= 2,01.10
9
N/m
2
.
Nãúu nhiãût âäü tàng lãn 20
o
C thç E
nỉåïc
= 2,20.10
9
N/m
2
.
Âiãưu ny cng gii thêch âỉåüc kh nàng háúp thủ cháút khê v kh nàng ho tan múi trong nỉåïc khi
nhiãût âäü tàng.
Nãúu ạp sút tàng lãn tỉì 10

5
âãún 400.10
5
Pa cn nhiãût âäü khäng thay âäøi thç khäúi lỉåüng riãng
ca nỉåïc tàng lãn khong 2%. Vç váûy nãn cháút lng âỉåüc coi nhỉ khäng nẹn âỉåüc. Tuy nhiãn trong
cng mäüt âiãưu kiãûn p=10
5
Pa, t=10
o


C thç E
nỉåïc
= 2.10
9
N/m
2
cn E
thẹp
= 2.10
11
N/m
2
, nghéa l
mäâun ân häưi ca thẹp låïn gáúp 100 láưn so våïi nỉåïc. Váûy tênh khäng nẹn âỉåüc ca cháút lng chè
âãø so sạnh våïi cháút khê.
Trong k thût thỉåìng cọ thãø b qua tênh nẹn ca cháút lng. Nhỉng nãúu cọ sỉû thay âäøi ạp
sút låïn, âäüt ngäüt v âàûc biãût âäúi våïi nhỉỵng thãø têch cháút lng låïn chuøn âäüng thç khäng thãø b qua
tênh nẹn âỉåüc, vê dủ nhỉ trong va âáûp thu lỉûc .
Trong quạ trçnh nẹn cháút lng thç khäúi lỉåüng ca nọ khäng thay âäøi nãn chụng ta cọ thãø viãút

m =ρ.V = const.

Láúy âảo hm biãøu thỉïc ny ta cọ :

ρ dV + V dρ = 0
hay :

ρ
ρ
d
V
dV
−=

Kãút håüp våïi cäng thỉïc (3.7) tênh mäâun ân häưi ca cháút lng :

ρρ
d
dp
E
=

Âån vë ca biãøu thỉïc l bçnh phỉång ca âån vë váûn täúc. Nãn chụng ta cọ thãø viãút :


ρρ
E
d
dp

a ==
(3.8)

Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-



Theo Váût l thç a gi l váûn täúc truưn ám trong cháút lng v cng l váûn täúc truưn sọng ạp
sút ; trong nỉåïc a = 1414,2m/s ; trong cháút lng khäng nẹn âỉåüc a → ∞.
Âäúi våïi cháút khê quạ trçnh nẹn khê xy ra ráút nhanh chụng ta cọ thãø coi l quạ trçnh âoản
nhiãût v váûn täúc truưn ám âỉåüc tênh theo cäng thỉïc :

ρ
p
kTrka ==
(3.9)

Trong âọ k l chè säú âoản nhiãût,
r l hàòng säú cháút khê.
Nãúu cho M trng lỉåüng phán tỉí cháút khê thç :

M
RT
ka = (3.10)

Trong âọ R = 8314 J.kmol/
o
K l hàòng säú täøng quạt ca cháút khê.

Váûn täúc truưn ám trong khäng khê våïi T= 288
o
K ; M=28,96 Kmol v k=1,4 thç a= 341 m/s.

3.4.2 Tênh dn nåí.

Khi nhiãût däü thay âäøi thç thãø têch cạc cháút âãưu thay âäøi. Sỉû thay âäøi ny âỉåüc biãøu diãùn
mäüt cạch täøng quạt bàòng hm säú m theo nhiãût âäü :

V = V
o
(1 + β
1
∆t + β
2
∆t
2
+ ) (3.11)

Trong âọ V
o
l thãø têch cháút khê åí nhëãt âäü ban âáưu. Âäúi våïi cháút lng chè cáưn sỉí dủng mäúi
quan hãû báûc nháút :
V = V
o
( 1 + β
t
∆t ) (3.12)

β

t
l hãû säú dn nåí ca cháút lng. Âọ l sỉ tàng thãø têch tỉång âäúi khi nhiãût âäü ca cháút lng
tàng lãn 1
o
C. Âån vë ca hãû säú dn nåí l âä
-1
. Tỉì (3.12) suy ra :


dtV
dV
hay
tV
V
o
t
o
t
=
∆
⋅
∆
=
ββ
1
(3.13)
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-

Tênh dn nåí ca cháút lng phủ thüc vo nhiãût âäü v ạp sút. Vê dủ nỉåïc :
khi nhiãût âäü t=4
o
C dãún 10
o
C v ạp sút p=10
5
Pa thç β
t
= 0,000014 âäü
-1
,
khi t= 10
o
C âãún 20
o
C (tàng 10 láưn , p=10
5
Pa ) thç β
t
= 0,000150 âäü
-1

Nãúu ạp sút tàng lãn âãún 10
7
Pa thç β
t

= 0,00043âäü
-1
(tàng gáúp 3 láưn).
Nãúu nhiãût âäü thay âäøi tỉì tỉì, âäü chãnh lãûch nhiãût âäü khäng âạng kãø thç chụng ta cng cọ thãø
b qua sỉû dn nåí thãø têch ca cháút lng. Nhỉng khi sỉû thay âäøi nhiãût âäü låïn thç phi xẹt âãún sỉû thay
âäøi thãø têch cháút lng. Vê dủ trong hãû thäúng sỉåíi áúm thç sỉû thay âäøi thãø têch do nhiãût âäü lm cho
nỉåïc chuøn âäüng.Tỉì cäng thỉïc trãn chụng ta cọ thãø suy ra cäng thỉïc tênh khäúi lỉåüng riãng ca
cháút lng åí nhiãût âäü t :

t
t
o
∆+
=
.1
β
ρ
ρ
(3.14)

Riãng âäúi våïi cháút khê hãû säú bnh trỉåïng thãø têch âỉåüc tênh theo cäng thỉïc :


dt
dp
p
o
V
⋅=
1

β
(3.15)

Âäúi våïi cháút khê l tỉåíng thç β
t
=β
V
=1/273,15 âäü
-1
.

3.5- Tênh nhåït

Nàm 1686 Nuitån kho sạt chuøn âäüng äøn âënh låïp cháút lng trãn bãư màût táúm phàóng theo
phỉång x (hçnh 3-1). Trãn bãư màût táúm phàóng cạc pháưn tỉí cháút lng cọ váûn täúc bàòng khäng. ÅÍ
khong cạch y tênh tỉì bãư màût táúm phàóng váûn täúc l v, låïp cháút lng y+dy cọ váûn täúc v+dv. Nhỉ váûy
ván täúc cháút lng dc theo phỉång y cọ giạ trë khạc nhau. Nghéa l giỉỵa cạc låïp cháút lng cọ lỉûc
tỉång tạc hay nọi cạch khạc giỉỵa cạc låïp cháút lng cọ lỉûc ma sạt lm thay âäøi váûn täúc chuøn âäüng
ca cạc låïp cháút lng. Theo Nuitån ỉïng sút tiãúp ca lỉûc ma sạt t lãû thûn våïi grâiãn váûn täúc v
phủ thüc vo cháút lng :


dy
dv
µτ
= (3.15)

Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-

Trong dọ µ hãû säú t lãû phủ thüc vo loải cháút lng, gi l âäü nhåït âäüng lỉûc hc ca cháút
lng, âån vë l [µ ] = Pa.s hay N.s /m
2
.
Ngoi ra hãû säú nhåït âäüng lỉûc hc cn âo bàòng âån vë Poazå (k hiãûu P).

22
.
10
1
.
1
m
sN
cm
sdyn
P ==


Âån vë nh hån centipoazå (cP ) : P=100 cP


y


dy v+dv
y v

x

Hçnh 3 - 1


Ngoi hãû säú nhåït âäüng lỉûc hc trong k thût hay dng hãû säú nhåït âäüng hc (k hiãûu l ν ) .


ρ
µ
ν
= (3.16)

Âäü nhåït âäüng hc ca cháút lng âỉåüc âo [ν ]: m
2
/s ;
Stäúc (k hiãûu l St) : 1St = 1 cm
2
/s.
Âån vë nh hån l centiStäúc (cSt) :

1cSt = 1mm
2
/s ; 1St = 100 cSt

Thỉåìng âäü nhåït dáưu bäi trån âỉåüc ghi km theo mạc dáưu vê dủ dáưu AK15 l dáưu bäi trån
dng cho ätä mạy kẹo cọ âäü nhåït ν
50
=15 cSt åí nhiãût âäü 50
o

C
Ngoi ra mäüt säú nỉåïc cọ âån vë âo âäü nhåït riãng ,vê dủ nhỉ : Nga dng âäü Engle (
o
E),
Anh dng giáy Rêụt ("R), Phạp dng âäü Bacbã (
o
B), M dng giáy Sãbän ("S) giỉỵa cạc âån vë
ny cọ cäng thỉïc chuøn âäøi :
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-



)(
0631,0
0731,0 St
E
E
o
o
−⋅=
ν

)(
''
72,1
''00260,0 St
R
R−⋅=

ν


)(
''
80,1
''00220,0 St
S
S−⋅=
ν

)(
5,48
St
B
o
=
ν


Cng cáưn lỉu ràòng khi so sạnh däü nhåït ca hai cháút lng phi dng cng mäüt khại niãûm l
hãû säú nhåït âäüng hc hay hãû säú nhåït däüng lỉûc hc v cng åí nhiãût âäü. Vê dủ so sạnh nỉåïc v khäng
khê :
Khi nhiãût âäü 20
o
C hãû säúü nhåït âäüng lỉûc hc ca khäng khê µ
kk
= 18.10
-5
Poazå

hãû säú nhåït âäüng lỉûc hc ca nỉọc µ
nỉåïc
= 1.10
-2
Poazå (låïn hån 57
láưn so våïi khäng khê )
Nhỉng hãû säú nhåït âäüng hc ca khäng khê ì ν
kk
= 15.10
-2
Stäúc (låïn hån 15 láưn so
våïi nỉåïc; hãû säú nhåït âäüng hc ca nỉåïc ν
nỉåïc
= 1.10
-2
Stäúc )
Âäü nhåït ca cháút lng phủ thüc vo nhiãût âäü v ạp sút mäi trỉåìng lm viãûc. Khi nhiãût âäü
tàng âäü nhåït ca cháút lng gim, cn ca cháút khê thç lải tàng (Hçnh 3-2). Ty theo pháûm vi nhiãût
âäü lm viãûc cáưn chn dáưu bäi trån cho ph håüp. Trong cäng nghiãûp thỉåìng láúy âäü nhåït âäüng hc åí
50
o
C lm chøn.
nh hỉåíng ca ạp sút âãún âäü nhåït khäng âạng kãø. Nãúu p<200.10
5
Pa thç khäng cáưn xẹt
tåïi sỉû thay âäøi ca âäü nhåït khi ạp sút thay âäøi. Sỉû thay âäøi ny âỉåüc mä t bàòng phỉång trçnh sau :
ν
p
=ν(1+k.p)
ν âäü nhåït khi ạp sút bàòng ạp sút khê tråìi

k hãû säú phủ thüc loải dáưu : dáưu nhẻ k=0,002 ; dáưu nàûng k=0,003 (thỉåìng dng trong
truưn âäüng thu lỉûc)
p ạp sút tênh bàòng at

Hãû säú nhåït âäüng hc (ν) ca mäüt säú cháút lng :
nỉåïc : 1,01.10
-6
m
2
/s ; (åí 20
o
C) ;
xàng = 0,83.10
-6
m
2
/s ; (åí 20
o
C) ;
thu ngán = 0,116.10
-6
m
2
/s (åí 18
o
C) ;
dáưu mạy = 60.10
-6
m
2

/s ; (åí 18
o
C) ;
khäng khê = 14,9.10
-6
m
2
/s (åí 30
o
C);
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-





ν
(St) cháút lng
cháút khê


t (
o
C)
Hçnh 3 - 2

3.6 - Sỉïc càng bãư màût ca cháút lng

Tênh cháút ny ca cháút lng thãø hiãûn r åí nhỉỵng bãư màût giỉía cháút lng ny våïi cháút lng
khạc (giỉỵa nỉåïc våïi thnh ràõn, ) m giỉỵa chụng khäng thỉûc hiãûn phn ỉïng hoạ hc. ÅÍ cạc màût
tiãúp xục ny cháút lng tảo ra mäüt mng mng bao quanh bãư màût cháút lng. Ngun nhán xút hiãûn
sỉïc càng bãư màût l lỉûc hụt giỉỵa cạc phán tỉí. Cạc phán tỉí lng åí trong cháút lng chiu tạc dủng mi
phêa nhỉ nhau. Cn åí cạc phán tỉí trãn bãư màût tiãúp xục hồûc åí låïp ngoi cọ bãư dy nh hån 10
-9
m
thç cạc lỉûc tạc dủng lãn chụng khäng bàòng nhau. Cạc phán tỉí ny chëu tạc dủng mäüt lỉûc täøng håp
hỉåïng vo trong cháút lng v tảo nãn mäüt mng mng trãn bãư màût tiãúp xục gi l sỉïc càng bãư màût
(hçnh 3-3a). Hãû säú sỉïc càng bã màût (k hiãûu C) l lỉûc tạc dủng lãn mäüt âån vë âäü di bãư màût thàóng
gọc våïi âäü di v nàòm trong bãư màût ca cháút lng (hçnh 3-3b) :

F

l
θ
F θ
F
c
F
c
F
r
F
F F
r

a/ b/
Hçnh 3 - 3
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-





d
l
dF
c = (3.17)

Trong âọ F l lỉûc tạc dủng,
l l chiãưu di bãư màût tiãúp xục ca cháút lng.
Hãû säú sỉïc càng bãư màût cháút lng (hồûc gi l hãû säú mao dáùn ) âo bàòng N /m. Trong bng 3.3 l
hãû säú sỉïc càng bãư màût ca mäüt vi cháút lng åí 20
o
C

Bng 3.3
Úcháút lng nỉåïc dáưu thu ngán cäưn
C(dyn/cm) 72,5 27 460 22,5

Khi nhiãût âäü tàng hãû säú sỉïc càng bãư màût cháút lng gim theo qui lût tuún tênh. Vê dủ hãû
säú sỉïc càng bãư màût ca nỉåïc thay âäøi theo nhiãût âäü t=100
o
C thç c=55 dyn/cm ; t=200

o
C thç c=27,5
dyn/cm.

d


h d h




Hçnh 3 - 4
Dỉûa vo tênh cháút sỉïc càng bãư màût ca cháút lng âãø kho sạt cạc váún âãư sau:
- Sỉïc bãư màût giỉỵa cạc låïp cháút lng våïi nhau.
- Hiãûn tỉåüng dênh ỉåït.
- Hiãûn tỉåüng mao dáùn : Khi cháút lng åí trong äúng cọ âỉåìng kênh nh (gi l äúng mao dáùn)
nãúu lỉûc dênh ỉåït (Fr) låïn hån lỉûc kẹo cạc pháưn tỉí lng (Fc) thç cháút lng dáng lãn trong äúng cao
hån mỉûc nỉåïc bãn ngoi. Âäü cao ny gi l âäü cao mao dáùn (cháút lng l nỉåïc). Cn nãúu nhỉ
Fc>Fr thç cháút lng trong äúng tủt xúng so våïi mỉûc cháút lng bãn ngoi. Hiãûn tỉåüng ny gi l hả
mao dáùn (cháút lng l thu ngán) (hçnh-3.4).
Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng Huyỡnh Vn Hoaỡng

-



ọỹ cao mao dỏựn õổồỹc tờnh tổỡ õióửu kióỷn cỏn bũng giổợa troỹng lổồỹng cọỹt chỏỳt loớng vaỡ lổỷc cng
bóử mỷt: ghdcd
4

2



=
Suy ra:
dg
c
h

4

=


Cọng thổùc naỡy thổồỡng duỡng õóứ tờnh hóỷ sọỳ sổùc cng bóử mỷt. óứ traùnh hióỷn tổồỹng mao dỏựn
trong caùc duỷng cuỷ õo bũng chỏỳt loớng (õo aùp suỏỳt, nhióỷt õọỹ ) phaới choỹn õổồỡng kờnh ọỳng õo lồùn hồn
10 mm.

3.7 - Sổỷ sọi cuớa chỏỳt nổồùc

Sổỷ sọi cuớa chỏỳt nổồùc laỡ quaù trỗnh bay hồi chỏỳt loớng õổồỹc xaớy ra khọng nhổợng tổỡ mỷt thoaùng
maỡ coỡn xaớy ra bón trong chỏỳt loớng, caùc boỹt khờ õổồỹc taỷo thaỡnh trong toaỡn bọỹ chỏỳt nổồùc vaỡ vồợ ra.
Luùc õoù aùp suỏỳt bay hồi baợo hoaỡ trong boỹt khờ p
bh
> p
o
. Nhióỷt õọỹ ổùng vồùi p
bh

goỹi laỡ nhióỷt õọỹ sọi.
Nhióỷt õọỹ sọi cuớa chỏỳt nổồùc ồớ aùp suỏỳt p
o
laỡ khọng õọứi. Nhióỷt lổồỹng cung cỏỳp tióỳp cho chỏỳt nổồùc
õang sọi duỡng õóứ sinh cọng taùch caùc phỏn tổớ ra khoới pha loớng vaỡ chuyóứn chuùng sang pha hồi.

3.8 - Sổỷ hỏỳp thuỷ khờ cuớa chỏỳt loớng

Sổỷ hỏỳp thuỷ khờ trong chỏỳt nổồùc õổồỹc bióứu thở bũng õọỹ hoaỡ tan chỏỳt khờ trong chỏỳt loớng, kyù
hióỷu laỡ * :

V
V
k
=*

(3.18)

Trong õoù V
k
laỡ thóứ tờch chỏỳt khờ õổồỹc hỏỳp thuỷ trong V thóứ tờch chỏỳt loớng.
Thóứ tờch chỏỳt khờ ồớ nhióỷt õọỹ t (V
k
) õổồỹc tờnh theo thóứ tờch khờ ồớ nhióỷt õọỹ t = 0
o
C (V
ok
) :

V

K
= V
OK
( 1 +
t
.t )

Hóỷ sọỳ hỏỳp thuỷ khờ cuớa chỏỳt loớng ồớ nhióỷt õọỹ t = 0
o
C ; T=273
o
K laỡ :


V
V
TTttV
V
V
V
k
tt
kok
273
*
273
.1
*
).1(
==

+
=
+
==





(3.19)
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-




Hãû säú háúp thủ khê ca nỉåïc trong âiãưu kiãûn 0
o
C v ạp sút khê quøn l :
Oxy : 0,0489 ;
Nitå : 0,0231 ;
OxtCạcbonêt : 1,7130 ;
Amäniàõc : 1300 .

Hãû säú háúp thủ khê gim khi nhiãût âäü tàng nhỉng lục âáưu thç gim nhanh sau âọ cháûm hån.
Chàón hản nhỉ oxy v nitå åí 40
o
C thç hãû säú háúp thủ trong nỉåïc gim âi mäüt nỉía.
Khäúi lỉåüng cháút khê âỉåüc háúp thủ vo cháút nỉåïc âỉåüc tênh tỉì phỉång trçnh trảng thại :

V
r
p
T
r
Vp
mrasuyTrmVP
k
K
.273
.*
.
.

α
=== (3.20)

Nghéa l åí nhiãût âäü xạc âënh khäúi lỉåüng cháút khê âỉåüc háúp thủ vo cháút lng t lãû våïi ạp
sút trãn màût thoạng cháút nỉåïc.
Báy giåì chụng ta xẹt trỉåìng håüp háúp thủ häùn håüp cháút khê vo cháút lng. Trong trỉåìng håüp
ny ạp sút riãng pháưn ca tỉìng cháút khê l :

22
11
2
1
222
2
111

1
.
.

;

rm
rm
p
p
rasuy
V
Trm
p
V
Trm
p
hhhh
=
==


Trong âọ m
1
, m
2
l khäúi lỉåüng cháút khê trong häùn håüp.
V
hh
l thãø têch häùn håüp ca cháút khê,

T
1
=T
2
.
Båíi vç mäùi cháút khê cọ kh nàng âiãưn âáưy thãø têch khäng gian trãn màût thoạng cháút nỉåïc
v nãúu tạch häùn håüp khê ra thnh nhỉỵng thãø têch riãng r thç mäùi cháút khê s chiãúm thãø têch :

T
pV
rmrasuy
p
Trm
V
T
pV
rmrasuy
p
Trm
V
.
.

;
.
.

2
22
22

2
1
11
11
1
==
==


Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-



Trong âọ p = p
1
+p
2
(theo âënh lût Âantän ).
T l nhiãût âäü häùn håüp.
Tỉì cạc phỉång trçnh trãn chụng ta suy ra :

2
1
2
1
V
V
p

p
==
ϕ
(3.21)

Nghéa l t säú ạp sút riãng pháưn ca häùn håüp chạt khê bàòng thãø têch riãng pháưn ca chụng.
Khi häùn håüp ny âỉåüc háúp thủ vo cháút lng thç t lãû häùn håüp s phủ thüc vo hãû säú háúp thủ α
ca mäùi cháút nghéa l :

ϕ
α
α
α
α
ϕ
2
1
22
11
2
1
.
.
* ===
p
p
V
V
h
h

(3.22)

Vê dủ :Trong khäng khê cọ 21% Oxy v 79% Nitå.

T lãû häùn håüp ny l :
265,0
79,0
21,0
0
===
n
V
V
ϕ
.
Khi dỉåüc háúp thủ trong nỉåïc åí 0
o
C thç t lãû ny l :
563,0
0231,0.79,0
0489,0.21,0
* ==
ϕ
.
Nhỉ váûy lỉåüng äxy âỉåüc háúp thủ trong nỉåïc gáúp hai lán trong khäng khê.
Khi cháút lng gii phọng cháút khê háúp thủ âỉåüc do sỉû thay âäøi ạp sút (gim) hồûc nhiãût âäü
(tàng) lm nh hỉåíng âãún tênh toạn thu lỉûc v gáy ra sỉû giạn âoản chuøn âäüng ca cháút lng.

3.9 - Sỉû trao âäøi nhiãût v khäúi lỉåüng

Hiãûn tỉång ny âỉåüc xy ra åí trong mäi trỉåìng cháút lng åí trảng thại ténh láùn chuøn
âäüng. Nhiãût âỉåüc truưn qua cháút lng tn theo âënh lût Furiã. Sỉû khuúch tạn khäúi lỉåümg tn
theo dënh lût Fêch. Hãû säú dáùn nhiãût v hãû säú khuúch tạn phủ thüc vo nhiãût âäü [1].

3.10 - Cạc âải lỉåüng trảng thại ca cháút khê

3.10.1 - Phỉång trçnh trảng thại ca cháút khê

Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng Huyỡnh Vn Hoaỡng

-



Caùc thọng sọỳ traỷng thaùi cuớa chỏỳt khờ lyù tổồớng coù lión quan chỷt cheợ vồùi nhau trong phổồng
trỗnh traỷng thaùi Clapeyrọn (1884) :
Tr
p
hayTrvp ==

(3.23)
Phổồng trỗnh traỷng thaùi vióỳt cho m kg khọỳi lổồỹng chỏỳt khờ :

p V = m r T (3.24)

cho n=m/M mol chỏỳt khờ :
TR
n
m
pV .= (3.25)

Trong õoù M laỡ troỹng lổồỹng phỏn tổớ cuớa chỏỳt khờ ,
r hũng sọỳ chỏỳt khờ (vồùi khọng khờ r=287 J/kg/
0
K)
R laỡ hũng sọỳ tọứng quaùt cuớa chỏỳt khờ,
laỡ khọỳi lổồỹng rióng cuớa chỏỳt khờ ,
p laỡ aùp suỏỳt cuớa chỏỳt khờ.
Phổồng trỗnh traỷng thaùi chố õổồỹc sổớ duỷng khi chỏỳt khờ ồớ traỷng thaùi cỏn bũng.

3.10.2 - Nọỹi mng, cọng thóứ tờch chỏỳt khờ

Theo nguyón lyù thổù nhỏỳt cuớa nhióỷt õọỹng hoỹc chỏỳt khờ thỗ nhióỷt truyóửn cho hóỷ trong mọỹt
quaù trỗnh coù giaù trở bũng bióỳn thión nọỹi nng cuớa hóỷ vaỡ cọng thóứ tờch do hóỷ sinh ra trong quaù trỗnh :

dq = du + da (3.26)

Trong õoù q laỡ nhióỷt truyóửn cho hóỷ (J/kg) ;
u laỡ nọỹi nng cuớa chỏỳt khờ (J/kg) ;
a laỡ cọng thóứ tờch cuớa chỏỳt khờ (J/kg).

Nọỹi nng õổỷồc xaùc õởnh theo thuyóỳt õọỹng lổỷc hoỹc phỏn tổớ., du = c
v
.dT. Nọỹi nng laỡ haỡm
traỷng thaùi õồn vở nón noù coù vi phỏn toaỡn phỏửn bồới vỗ õọỹ bióỳn thión cuớa noù khọng phuỷ thuọỹc vaỡo quaù
trỗnh .
Cọng thóứ tờch õổồỹc sinh ra khi chỏỳt khờ bở taùc duỷng bồới aùp suỏỳt p laỡm thay õọứi thóứ tờch chỏỳt
khờ dv laỡ da = p dv ; (ồớ õỏy v laỡ thóứ tờch rióng ). ọỹ lồùn cuớa cọng phuỷ thuọỹc vaỡo quaù trỗnh laỡm thay
õọứi traỷng thaùi chỏỳt khờ, nón cọng khọng phaới laỡ haỡm cuớa quaù trỗnh.

Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-



3.11 Cháút lng l tỉåíng

Vëãc nghiãn cỉïu cháút lng âỉåüc bàõt âáưu tỉï cháút lng l tỉåíng, trãn cå såí âọ chụng ta måí
räüng cho cháút lng thỉûc. Cháút lng l tỉåíng cọ nhỉỵng tênh cháút sau :
- Khäng cọ tênh nhåït
- Di âäüng tuût âäúi
- Hon ton khäng chäúng âỉåüc lỉûc kẹo v lỉûc càõt
Cháút lng åí trảng thại ténh hon ton tn theo cạc qui lût cán bàòng ca cháút lng l tỉåíng.

Vê dủ 1: Nỉåïc åí nhiãût däü 20
o
C chy qua äúng cọ tiãút diãûn thay âäøi. Ngỉåìi ta làõp mäüt ạp kãú
thy ngán nhỉ hçnh 3-5 âãø âo âäü chãnh ạp sút åí hai tiãút diãûn. Hy tênh âäü chãnh lãûch ạp sút ? Cho
biãút ρ
o
=13600 kh/m
3
åí 0
o
C. Hãû säú dn nåí ca thy ngán β
t
=1,815.10
-4
âäü
-1

v h
1
=350 mm ;
h
2
=150 mm v ρ
n
=1000 kg/m
3
.



p
1
p
2
nỉåïc 20
o
C

h
1
h
2



Thu ngán

Hçnh 3-5

Khäúi lỉåüng riãng ca thy ngán åí 20
o
C l

3
4
/13515
20.10.815,11
13600
.1
1
mkg
t
t
otn
=
+
=
∆+
=
−
β
ρρ


Tỉì âiãưu kiãûn cán bàòng hai nhạnh ạp kãú chỉỵ U ta cọ

)()(
212211
hhgphhgp
n
−
+=−+
ρ
ρ

Suy ra :
Thuyớ khờ kyợ thuỏỷt ổùng duỷng Huyỡnh Vn Hoaỡng

-



Pa
hhgppp
tn
43,24554)100013515)(150,0350,0(81,9
))((
2121
==
==



Vờ duỷ 2 : Tờnh lổồỹng nổồùc cỏửn thióỳt maỡ bồm phaới cung cỏỳp õóứ thổớ thuớy lổỷc õổồỡng ọỳng.
ổồỡng kờnh ọỳng d=350 mm ; ọỳng daỡi l=50 m ; aùp suỏỳt thổớ p=5.10
6

Pa (aùp suỏỳt dổ) ; mọ õun õaỡn họửi
cuớa nổồùc E
n
=2.10
9
Pa.
Tổỡ cọng thổùc tờnh hóỷ sọỳ neùn ta tờnh õổồỹc lổồỹng nổồùc cỏửn phaới cung cỏỳp õóứ thổớ aùp lổỷc


33
9
6
22
10.83,8
10.2
10.5.50
4
3,0
.
4
.
m
E
pl
d
E
pV
V
nn

===

=























Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-

Chỉång 2
Ténh hc cháút lng

2.1- Khại niãûm cå bn

1. Trong chỉång ny chụng ta nghiãn cỉïu âiãưu kiãûn cán bàòng ca cháút lng åí trảng thại
ténh, qui lût phán bäú ạp sút v tênh lỉûc cháút lng tạc dủng lãn váût tiãúp xục hay ngáûp trong cháút
lng. Trong ténh hc cháút lng chụng ta cọ thãø coi cháút lng nhỉ cháút lng l tỉåíng vç nh hỉåíng
tênh nhåït khäng thãø hiãûn.
2. Cáưn phán bëãt trảng thại ténh tuût âäúi v ténh tỉång âäúi. Nãúu cháút lng khäng chuøn
âäüng so våïi hãû toả âäü gàõn våïi qu âáút thç cháút lng åí trảng thại ténh tuût âäúi (vê dủ nhỉ nỉåïc
trong ao häư ). Trong tỉåìng håüp ny lỉûc khäúi chè l trng lỉûc. Nãúu cháút lng chuøn âäüng so våïi hãû
toả âäü tuût âäúi nhỉng giỉỵa chụng khäng cọ chuøn âäüng tỉång âäúi, nghéa l cháút lng chuøn
âäüng liãưn mäüt khäúi thç gi âọ l ténh tỉång âäúi (xe chåí nỉåïc chuøn âäüng cọ gia täúc ). Lỉûc khäúi
gäưm trng lỉûc v lỉûc quạn tênh. Hãû ta âäü nghiãn cỉïu cạc bi toạn ny âỉåüc gàõn vo bçnh chỉïa
cháút lng.
3. Ạp sút ténh ca cháút lng
ỈÏng sút trong cháút lng ténh khi cọ ngoải lỉûc tạc dủng vo gi l ạp sút thy ténh. Ạp sút
thy ténh cọ cạc tênh cháút :
-Ạp sút ténh tạc dủng thàóng gọc v hỉåïng vo màût tiãúp xục (hçnh 4.1a). Tênh cháút ny
âỉåüc suy ra tỉì âënh nghéa ạp sút: vç cháút lng åí trảng thại cán bàòng nãn khäng cọ thnh pháưn ỉïng
sút tiãúp tuún chäúng lải sỉû trỉåüt ca cạc pháưn tỉí lng våïi nhau v cháút lng chè chëu lỉûc nẹn.

z
p
0
C
∇ p

p
y
dz γ p
x
p
dx α O dy β
A
B
x p
z
y
a/ b/
Hçnh 4 - 1
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-




- Ạp sút ténh tải mäüt âiãøm theo mi phỉång cọ giạ trë nhỉ nhau.
Trong cháút lng âỉïng n ta trêch mäüt phán täú lng hçnh dảng tỉï diãûn OABC vä cng bẹ,
cọ cạc cảnh dx, dy, dz (hçnh 4.1b). Phán täú lng åí trảng thại cán bàòng båíi cạc lỉûc khäúi v lỉûc
màût. Trãn màût ABC cọ ạp sút p tạc dủng. Phỉång ca ạp sút ny tảo våïi cạc trủc ca ta âäü cạc
gọc α, β, γ. Vç cạc màût vä cng bẹ nãn cọ thãø coi ạp sút tải mi âiãøm trãn mäüt màût âãưu bàòng
nhau. Trãn màût OBC cọ ạp sút p
x
trãn màût OAC cọ p
y
trãn màût OAB cọ p

z
. Cạc cạc phán täú diãûn
têch ny cọ liãn quan våïi nhau :

dS
x
= dS cosα ; dS
y
= dS cosβ ; dS
z
= dS cos γ

lỉûc màût tạc dủng lãn phán täú lng l :

dF
p
= p dS ; dF
x
= p
x
dS
x
; dF
y
= p
y
dS
y
; dF
z

= p
z
dS
z
v

zpzypyxpx
pdSdSpdFpdSdSpdFpdSdSpdF =
=
=
=
==
γ
β
α
cos.;cos.;cos.

lỉûc khäúi tạc dủng lãn phán täú lng theo cạc trủc toả âäü :

dzdydxRdFdzdydxRdFdzdydxRdF
zRZYRYxRX

6
1
;
6
1
;
6
1

ρρρ
===

trong âọ ),,(
ZYX
RRRR l gia täúc khäúi.

Cháút lng åí trảng thại cán bàòng nghéa l täøng cạc lỉûc tạc dủng lãn phán täú s bàòng khäng.
Chiãúu lãn trủc ox :

dF
x
- dF
px
+ dF
Rx
= 0

hay :
0
6
1
.
2
1
.
2
1
=+− dzdydxRdzdypdzdyp
Xx

ρ


Khi dx,dy,dz → 0 (tải mäüt âiãøm) ta tháúy dx.dy.dz l têch vä cng bẹ báûc ba cọ thãø b qua
âỉåüc so våïi têch dy.dz l têch vä cng bẹ báûc hai vç thãú chụng ta cọ thãø viãút p = p
x
.
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-



Chỉïng minh tỉång tỉû cho hçnh chiãúu cạc lỉûc lãn cạc trủc cn lải ta cọ : p = p
y
; p = p
z
.
Cúi cng ta cọ :
p
x
= p
y
= p
z
= p (4.1)

Váûy ạp sút ténh ca cháút lng cọ tênh cháút nhỉ mäüt âải lỉåüng vä hỉåïng nọ khäng phủ thüc
vo vë trê ca màût tạc dủng. Nọ l hm ca ta âäü khäng gian p = p (x,y,z) .
-Ạp sút do ngoải lỉûc gáy ra âỉåüc truưn trong cháút lng theo mi phỉång nhỉ nhau (âënh

lût Patxcan).
F
2


S
2
l
2

S
1

p
F
1

l
1



Hçnh 4 - 2

Xẹt hãû thäúng thy lỉûc trãn hçnh 4.2 gäưm mäüt bçnh chỉïa cháút lng v hai pêttäng. Khi lỉûc F
1

tạc dủng lãn pêtäng 1 tao ra trong cháút lng ạp sút p
1
= F

1
/S
1
(S
1
l diãûn têch ca pêtäng 1).Pêtäng 1
chuøn âäüng mäüt âoản âỉåìng l l
1
, nghéa l pêtäng 1 thỉûc hiãûn mäüt cäng l A
1
= F
1
l
1
= p
1.
S
1
.l
1

Theo âënh lût bo ton nàng lỉåüng thç cäng A
1
âỉåüc trao cho pêtäng 2 lm pêtäng 2 chuøn âäüng
mäüt âoản âỉåìng l l
2
. Cäng ca pêtäng 2 nháûn âỉåüc l A
2
=F
2

.l
2
= p
2.
S
2
.l
2
Tỉì âiãưu kiãûn : A
1
= A
2
ta cọ : p
1
.S
1
l
1
= p
2
.S
2
l
2

hay : p
1
V
1
= p

2
V
2


Sỉû dëch chuøn pêtäng 1, 2 tho mn âiãưu kiãûn bo ton thãø têch cháút lng : V
1
= V
2
= V .Tỉì âọ ta
cọ :
p
1
= p
2
= p .

Âọ l ngun l lm viãûc ca mạy ẹp thu lỉûc, kêch thu lỉûc, hay bäü tàng ạp sút. Lỉûc ẹp
tênh theo cäng thỉïc :
Thu khê k thût ỉïng dủng Hunh Vàn Hong

-




1
2
12
S

S
FF = (4.2)

2.2 - Phỉång trçnh Åle thu ténh

Nàm 1775 Åle â thiãút láûp mäúi quan hãû giỉỵa ngoải lỉûc v näüi lỉûc cháút lng åí trảng thại ténh.
Xẹt sỉû cán bàòng ca mäüt phán täú cháút lng khäúi häüp chỉỵ nháût cọ cạc cảnh l dx,dy,dz (hçnh 5.1).
Cạc lỉûc tạc dủng lãn phán täú ny gäưm lỉûc khäúi v lỉûc màût.
Lỉûc khäúi âỉåüc tênh theo cäng thỉïc :
dF
Rx
= R
x
.ρ.dx dy dz ; dF
Ry
= R
y
.ρ dx dy dz ; dF
Rz
= R
z
ρ dx dy dz
Ạp sút tải trng tám phán täú lng l p , ạp sút åí âiãøm M cạch T mäüt âoản
2
dx
+ theo phỉång x
l
⎟
⎠
⎞

⎜
⎝
⎛
+
∂
∂
+
2
dx
x
p
p . p sút tải N mäüt âoản
2
dx
− :
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
∂
∂
+
2
dx
x
p
p

R(R
x
,R
y
,R
z
)

dz

⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
∂
∂
+
2
dx
x
p
p
dx
⎟
⎠

⎞
⎜
⎝
⎛
+
∂
∂
+
2
dx
x
p
p

z dy


y x


Hçnh 5 - 1

Lỉûc ạp tạc dủng lãn cạc màût thàóng gọc våïi phỉång x l :