Tài liệu CHƯƠNG 6 TRÁI PHIẾU doc

12/30/2009
1
CHƯƠNG 6
TRÁI PHIẾU
Chuyên ngành TCDN 1
CẤU TRÚC CỦA CHƯƠNG
• TỔNG QUAN
• ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
• CÁC LOẠI TỶ SUẤT SINH LỢI (LÃI SUẤT)
• ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN TRONG GIÁ
TRÁI PHIẾU
• CHIẾN LƯỢC KINH DOANH TRÁI PHIẾU
Chuyên ngành TCDN 2
12/30/2009
2
I. TỔNG QUAN VỀ TRÁI PHIẾU
• Khái niệm
• Trái phiếu là một chứng khoán nợ xác nhận:
• Người cho vay: nhà đầu tư
• Người đi vay: đơn vị phát hành
• Khoản vốn vay: mệnh giá.
• Lãi suất danh nghĩa
• Giả định rằng người phát hành không mất khả năng thanh
toán hoặc không mua lại trái phiếu trước hạn, nhà đầu tư
nắm giữ trái phiếu cho đến ngày đáo hạn sẽ biết trước
dòng tiền thu nhập từ trái phiếu. Vì thế, trái phiếu còn
được gọi là chứng khoán có thu nhập cố định (fixed –
income sacuritie).
Chuyên ngành TCDN 3
I. TỔNG QUAN VỀ TRÁI PHIẾU
• Các yếu tố liên quan đến trái phiếu

• Nhà phát hành trái phiu
• Thi kỳ đáo hn ca trái phiu
• Vn gc và lãi sut coupon
• Nhng quyn chn kèm theo
Chuyên ngành TCDN 4
12/30/2009
3
I. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
• Giá của một tài sản tài chính là tổng hiện giá của dòng thu
nhập dự kiến trong tương lai (mô hình định giá chiết khấu
dòng tiền – DCF). Vì thế, khi định giá một trái phiếu, theo
mô hình trên, chúng ta phải xác định:
– Dòng thu nhập dự kiến từ trái phiếu.
– Tỷ suất sinh lợi đòi hỏi (lãi suất chiết khấu thích hợp).
Chuyên ngành TCDN 5
I. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
• Định giá trái phiếu coupon
• Để đơn giản hóa những tính toán trong phần định giá này,
chúng tôi đặt ra những giả định sau:
– Các khoản thanh toán lợi tức được thực hiện định kỳ hàng năm
(chúng tôi sẽ đề cập đến trường hợp phổ biến hơn là thanh toán
lợi tức nữa năm ở phần sau).
– Khoản thanh toán lợi tức được thực hiện cuối kỳ (khoản thanh
toán đầu tiên sẽ được thực hiện sau thời điểm định giá 1 năm).
– Lãi suất coupon được cố định trong suốt thời gian đáo hạn của
trái phiếu.
– Lãi suất chiết khấu phù hợp là lãi suất thị trường.
Chuyên ngành TCDN 6
12/30/2009
4

I. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
• Trong trường hợp lợi tức được trả nửa
năm một lần, lợi tức coupon sẽ bằng lợi
tức coupon tính theo năm (lãi suất danh
nghĩa x vốn gốc) chia đôi, đồng thời lãi
suất chiết khấu cũng phải được điều
chỉnh tương ứng với kỳ ghép lãi.
Chuyên ngành TCDN 7
nn
i
M
i
C
i
C
i
C
i
C
P
)1()1(

)1()1()1(
321
+
+
+
++
+
+

+
+
+
=
I. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
• Định giá trái phiếu zero – coupon
• Một số trái phiếu không có khoản chi trả
lợi tức định kỳ, thay vào đó, nhà đầu tư
nhận được tỷ suất sinh lợi bằng cách
mua rất thấp so với mệnh giá (giá trị đáo
hạn).
Chuyên ngành TCDN 8
n
i
M
P
)1( +
=
12/30/2009
5
I. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
• Lãi suất danh nghĩa = tỷ suất sinh lợi đòi
hỏi 

 giá trái phiếu = mệnh giá.
• Lãi suất danh nghĩa < tỷ suất sinh lợi đòi
hỏi 

 giá trái phiếu < mệnh giá.
• Lãi suất danh nghĩa > tỷ suất sinh lợi đòi

hỏi 

 giá trái phiếu > mệnh giá.
Chuyên ngành TCDN 9
I. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
Chuyên ngành TCDN 10
12/30/2009
6
III. CÁC LOẠI TỶ SUẤT SINH LỢI
• Lãi suất danh nghĩa
• Lãi suất hiện thời (Current Yield)
• Nếu lãi suất hiện thời = lãi suất danh nghĩa 

 giá trái
phiếu = mệnh giá.
• Nếu lãi suất hiện thời > lãi suất danh nghĩa 

 giá trái
phiếu < mệnh giá.
• Nếu lãi suất hiện thời < lãi suất danh nghĩa 

 giá trái
phiếu > mệnh giá.
Chuyên ngành TCDN 11
III. CÁC LOẠI TỶ SUẤT SINH LỢI
• Lãi suất đáo hạn (Yield To Maturity – YTM)
• Lãi suất đáo hạn là tỷ suất sinh lợi nhà đầu tư nhận được
trong trường hợp nắm giữ trái phiếu đến thời điểm đáo
hạn trong điều kiện thị trường cân bằng (trái phiếu được
định giá đúng).

Chuyên ngành TCDN 12
nn
YTM
M
YTM
C
YTM
C
YTM
C
YTM
C
P
)1()1(

)1()1()1(
321
+
+
+
++
+
+
+
+
+
=
12/30/2009
7
III. CÁC LOẠI TỶ SUẤT SINH LỢI

• Đối với các trái phiếu thanh toán định kỳ nửa năm, chúng ta
cũng tính theo công thức tương tự nhưng lãi suất đáo hạn
theo năm sẽ gấp đôi kết quả đạt được từ phương trình
trên.
• Đối với các trái phiếu zero – coupon, chúng ta có thể áp
dụng công thức được rút ra từ phương trình định giá như
sau:
Chuyên ngành TCDN 13
n
P
M
YTM 1−=
III. CÁC LOẠI TỶ SUẤT SINH LỢI
Lãi suất mua lại (Yield To Call – YTC)
Lãi suất mua lại giả định rằng nhà phát hành sẽ chuộc lại
trái phiếu theo đúng kế hoạch mua lại tại thời điểm phát
hành. lãi suất mua lại là tỷ suất sinh lợi nhà đầu tư nhận
được đến thời điểm nhà phát hành mua lại.
Chuyên ngành TCDN 14
**
)1(
*
)1(

)1()1()1(
321
nn
YTC
M
YTC

C
YTC
C
YTC
C
YTC
C
P
+
+
+
++
+
+
+
+
+
=
12/30/2009
8
III. CÁC LOẠI TỶ SUẤT SINH LỢI
Lãi suất bán lại (Yield To Put - YTP)
Lãi suất bán lại giả định rằng nhà đầu tư sẽ bán lại trái
phiếu theo đúng kế hoạch bán lại tại thời điểm phát hành.
Lãi suất bán lại là tỷ suất sinh lợi nhà đầu tư nhận được
đến thời điểm bán lại cho nhà phát hành.
Chuyên ngành TCDN 15
****
)1(
**

)1(

)1()1()1(
321
nn
YTP
M
YTP
C
YTP
C
YTP
C
YTP
C
P
+
+
+
++
+
+
+
+
+
=
III. CÁC LOẠI TỶ SUẤT SINH LỢI
Lãi suất thực hiện
Lãi suất nhà đầu tư thực sự đã nhận được khi hết nắm giữ
trái phiếu (bán lại, hoặc đáo hạn).

Chuyên ngành TCDN 16
n
r
h
n
r
rrr
i
P
i
C
i
C
i
C
i
C
P
)1(
)1(

)1()1()1(
321
+
+
+
++
+
+
+

+
+
=
12/30/2009
9
III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN
Biến động trong giá trái phiếu
• Tính chất 1: Giá trái phiếu biến động ngược chiều với lãi
suất tuy nhiên mức độ biến động khác nhau đối với từng
trái phiếu.
• Tính chất 2: trái phiếu dài hạn có biến động giá cao hơn
• Tính chất 3: Biến động giá trái phiếu bị gây ra từ một gia
tăng hay giảm đi bằng nhau trong lãi suất là không đối
xứng.
• Tính chất 4: độ biến động giá trái phiếu có quan hệ ngược
chiều với lãi suất danh nghĩa.
Chuyên ngành TCDN 17
III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN
Duration
Duration còn gọi là kỳ thanh toán lãi bình quân.
Nó đo lường sự nhạy cảm của giá trái phiếu đối với biến động
lãi suất, thể hiện dưới dạng số năm thời gian.
Một trái phiếu có Duration càng cao thì giá trái
phiếu đó càng nhạy cảm với những biến
động của lãi suất thị trường
Chuyên ngành TCDN 18
12/30/2009
10
III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN
Chuyên ngành TCDN 19

nn
i
M
i
C
i
C
i
C
i
C
P
)1()1(

)1()1()1(
321
+
+
+
++
+
+
+
+
+
=
11432
)1(
)(
)1(

)(

)1(
)3(
)1(
)2(
)1(
)1(
++
+
−
+
+
−
++
+
−
+
+
−
+
+
−
=
nn
i
Mn
i
Cn
i

C
i
C
i
C
di
dP






+
+
+
++
+
+
+
+
++
−=
nn
i
Mn
i
Cn
i
C

i
C
i
C
idi
dP
)1(
)(
)1(
)(

)1(
)3(
)1(
)2(
)1(
)1(
1
1
321













+
+
+
++
+
+
+
+
++
−=
Pi
Mn
i
Cn
i
C
i
C
i
C
iPdi
dP
nn
1
)1(
)(
)1(
)(

)1(
)3(
)1(
)2(
)1(
)1(
1
11
321
III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN
• Phần trong ngoặc vuông ở công thức trên
chính Macauley Duration. Macauley định
nghĩa Duration là bình quân gia quyền các
khoản thanh toán lãi của trái phiếu.
Chuyên ngành TCDN 20






+
+
+
++
+
+
+
+

++
−=
∆
nn
i
PMn
i
PCn
i
PC
i
PC
i
PC
iP
P
)1(
/)(
)1(
/)(

)1(
/)3(
)1(
/)2(
)1(
/)1(
1
1
321

12/30/2009
11
III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN
Chuyên ngành TCDN 21
nn
i
PMn
i
PCn
i
PC
i
PC
i
PC
DurationMacauley
)1(
/)(
)1(
/)(

)1(
/)3(
)1(
/)2(
)1(
/)1(
321
+
+

+
++
+
+
+
+
+
=
∑
=
+
+
+
=
n
t
nt
i
PnM
i
PtC
DurationMacauley
1
)1(
/
)1(
/
∑
=
+

+
+
=
n
t
nt
i
PnM
i
t
PCDurationMacauley
1
)1(
/
)1(
/
III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN
• Nhà đầu tư thường gọi tỷ số của Macauley
duration chia cho (1+y) là Duration điều
chỉnh. Nó cho biết giá trái phiếu thay đổi
bao nhiêu phần trăm khi lãi suất thị trường
thay đổi 1%
Chuyên ngành TCDN 22
DurationMacaulay
i
P
P
×
+
−=

∆
1
1
12/30/2009
12
III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN
• Đối với trái phiếu chi trả lợi tức định kỳ nửa năm, chúng
ta phải quy đổi Duration từ đơn vị nửa năm sang năm
bằng cách chia 2.
Duration tính theo năm =
Duration tính theo m lần mỗi năm
m
Chuyên ngành TCDN 23
i
DurationMacaulay
DurationModified
+
=
1
III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN
• Tính chất của Duration
• Duration điều chỉnh và Macaulay Duration của một trái phiếu
luôn thấp hơn kỳ đáo hạn
• Trái phiếu có lợi tức coupon càng thấp thì Duration càng cao.
• Nếu các nhân tố khác không đổi, kỳ đáo hạn càng dài thì giá
trái phiếu biến động càng cao và dĩ nhiên Duration càng lớn.
• Lãi suất danh nghĩa càng thấp thì Duration càng lớn và vì thế
giá trái phiếu càng nhạy cảm hơn với lãi suất thị trường.
Chuyên ngành TCDN 24
12/30/2009

13
III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN
• Độ lồi (convexity)
Chuyên ngành TCDN 25
III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN
• Chúng ta có thể ước tính phần sai số được
tạo ra do độ cong của đường giá – lãi suất
thông qua một chỉ tiêu định lượng là độ lồi
(convexity).
Chuyên ngành TCDN 26
∑
=
++
+
+
+
+
+
=
n
t
nt
i
Mnn
i
Ctt
di
Pd
1
222

2
)1(
)1(
)1(
)1(
∑
=
++
+
+
+
+
+
==
n
t
nt
i
PMnn
i
PCtt
Pdi
Pd
convexity
1
222
2
)1(
/)1(
)1(

/)1(1
12/30/2009
14
III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN
• Đối với trái phiếu chi trả lợi tức định kỳ nửa năm, chúng
ta phải quy đổi độ lồi từ đơn vị nửa năm sang năm bằng
cách chia 4 (2
2
).
ðộ lồi tính theo
năm
=
ðộ lồi tính theo m lần
mỗi năm
m
2
Chuyên ngành TCDN 27
2
)(%
2
1
% iconvexityP ∆××=∆
III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN
• Ước tính độ biến động giá trái phiếu bằng Duration và
Convexity
• Công ty IBM phát hành một trái phiếu coupon mệnh giá
1.000$ với lãi suất danh nghĩa là 6%/năm, thời gian đáo
hạn 15 năm. Lãi suất thị trường hiện nay là 9%. Giá trái
phiếu là 758,18$. Hãy xác định Macauley Duration và
Duration và Convexity của trái phiếu trên. Dựa vào kết quả

trên, cho biết nếu lãi suất thị trường tăng 1%, giá trái
phiếu sẽ là bao nhiêu? Nếu lãi suất thị trường tăng 3%, giá
trái phiếu sẽ là bao nhiêu?
Chuyên ngành TCDN 28
12/30/2009
15
III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN
• Macauley Duration = 9,54
• Modified Duration = 8,75
• Convexity = 108,06
• Nếu lãi suất thị trường tăng 1%, giá trái phiếu thay đổi do
Duration là -8,75%. Giá trái phiếu thay đổi do độ lồi là:
0,54%
• Giá trái phiếu sẽ thay đổi là -8,75% + 0,54% = -8,21%.
• Giá trái phiếu xấp xĩ là 758,18$ x (1-8,21%)= 695,93$
Chuyên ngành TCDN 29
III. ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN
• Khi lãi suất biến động nhiều, tác động của độ lồi là rất đáng
kể, chúng ta phải tính đến khi đánh giá mức độ biến động
giá trái phiếu.
• Nếu lãi suất thị trường tăng 3%:
• Giá trái phiếu thay đổi do Duration là -8,75 x 3% = - 26,25%
• Giá trái phiếu thay đổi do độ lồi là: 4.86%
• Giá trái phiếu sẽ thay đổi là -26,25% + 4,86% = - 21,39%.
• Giá trái phiếu xấp xĩ là 758,18$ x (1-21,39%) = 596$
Chuyên ngành TCDN 30
12/30/2009
16
IV. CHIẾN LƯỢC KINH DOANH TRÁI PHIẾU
• Nếu dự báo có sự sụt giảm lãi suất, giá trái

phiếu sẽ tăng lên. Vì thế nhà đầu tư muốn
một danh mục trái phiếu với mức nhạy cảm
đối với lãi suất lớn nhất, nghĩa là tối đa hóa
biến động giá (lãi vốn) từ những biến động lãi
suất. Trong trường hợp này, với những nội
dung ở phần trước thì nhà đầu tư sẽ xây
dựng một danh mục trái phiếu dài hạn với lợi
tức thấp (lý tưởng là trái phiếu zero coupon).
Chuyên ngành TCDN 31
IV. CHIẾN LƯỢC KINH DOANH TRÁI PHIẾU
• Ngược lại, khi có dự báo cho việc lãi suất thị
trường tăng lên, nghĩa là giá trị thị trường trái
phiếu sẽ giảm; và như vậy, nhà đầu tư sẽ
muốn 1 danh mục với mức nhạy cảm lãi suất
thấp nhất để tối thiểu hóa lỗ vốn gây ra bởi
sự gia tăng trong lãi suất. Do đó, nhà đầu tư
sẽ thay đổi danh mục thành trái phiếu ngắn
hạn với lợi tức cao.
Chuyên ngành TCDN 32