BÀI TIỂU LUẬN Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức Chủ đề TRƯỜNG HẤP DẪN

Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
KHOA VẬT LÍ
MƠN: LỊCH SỬ VẬT LÍ
…………..o0o…………..

BÀI TIỂU LUẬN
Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức
Chủ đề: TRƯỜNG HẤP DẪN

Sinh viên thực hiện

: Nhóm 5

Lớp

: BK68

Giảng viên hướng dẫn : Trần Ngọc Chất
1


Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức
Mục lục:
1. Bảng kế hoạch phân công các nhiệm vụ từng tuần
và thời gian thực hiện…………………………………… 3
2. Nội dung
Phần 1: Tìm kiếm và trình bày nội dung Trường hấp dẫn
ứng với chương trình 2018 cho mơn học Vật lí 11……………4
Phần 2: Tìm kiếm và trình bày tiến trình lịch sử về nội dung Trường
hấp dẫn…..………………………………………….. 12

Phần 3: Soạn thảo kế hoạch dạy học…………………………17
Bài 1: Trường hấp dẫn. Định luật vạn vật hấp dẫn…………...18
Bài 2: Cường độ trường hấp dẫn……………………………...
Bài 3: Ứng dụng cường độ hấp dẫn…………………………..
Bài 4: Thế hấp dẫn và thế năng hấp dẫn……………………...
Bài 5: Tìm hiểu vũ trụ cấp 1………………………………….
Ơn tập………………………………………………………...
Kiểm tra………………………………………………………
3. Tài liệu tham khảo……………………………………...

2


Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức
Bảng liệt kê các nhiệm vụ
Thời gian
Tuần 1

Tên nhiệm vụ

Cách tiến hành

Kết quả dự kiến
đạt được

HĐ1: Đọc hướng dẫn
tiểu luận và tiến hành
phác thảo khung cấu
trúc tiểu luận

- Phác thảo khung dàn ý của tiểu luận

HĐ2: Tiến hành lập kế
hoạch cụ thể các
nhiệm vụ và thời gian
cụ thể.

- Lập được kế hoạch các nhiệm vụ và thời gian
thực hiện để hoàn thành tiểu luận đạt kết quả
tốt

HĐ3: Tra cứu, tìm kiếm
tài liệu tham khảo về

Tìm kiếm trên Wikipedia và Google Scholar , cố
gắng tìm kiếm bằng tiếng Anh, nếu chỗ nào
khơng hiểu thì dùng Google Translate để có thể
tìm được càng nhiều tài liệu liên quan càng tốt.

Tìm được các tài
liệu chính thống
và đa dạng có liên
quan đến đề tài.

- Sắp xếp các phần mục tương ứng với bố cục
của yêu cầu của bài tiểu luận rõ ràng, cụ thể.

Hệ thống tài liệu
được lựa chọn,
sắp xếp, phân

loại tương ứng
với các phần cụ
thể của bài tiểu
luận.

nội dung Trường hấp

dẫn ứng với chương
trình 2018 cho mơn
học Vật lí 11
HĐ4: Sắp xếp, phân
loại tài liệu tìm được
về chủ đề Trường hấp

dẫn

HĐ5: Tiến hành trình
bày phần 1 trong phần
Nội dung của tiểu luận

- Đọc kĩ file hướng dẫn thực hiện tiểu luận
trên gg classroom

- Suy nghĩ, tìm hiểu, hình dung ra các nhiệm vụ
và nội dung cần hoàn thành của bài tiểu luận

- Đọc tài liệu dưới cái nhìn tổng quát và sắp
xếp các kiến thức, lời giải thích, phân tích minh
họa một cách phù hợp, logic

- Trình bày phần một theo hướng dẫn làm tiểu
luận trên gg classroom, trình bày cụ thể và rõ
ràng về tiến trình hình thành các kiến thức có
liên quan đến chủ đề Trường hấp dẫn.

Có cái nhìn tổng
qt về bài tiểu
luận, xác định
được các nhiệm
vụ cần thực hiện
và yêu cầu cần
đạt của bài tiểu
luận
Lập được một kế
hoạch chi tiết, cụ
thể, thời gian rõ
ràng.

Thể hiện được
tiến trình hình
thành các kiến
thức vật lí chủ đề
Trường hấp dẫn.
3


Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức
- Liệt kê đầy đủ và trình bày rõ ràng, dễ hiểu
các kiến thức liên quan đến chủ đề để thấy
được tiến trình hình thành kiến thức chủ đề

Trường hấp dẫn
Tuần 2

HĐ1: Tra cứu, tìm kiếm
tài liệu tham khảo về
nội dung lịch sử

Trường hấp dẫn ứng
với chương trình
2018 cho mơn học
Vật lí 11
HĐ2: Đọc sốt lại tiểu
luận

Tìm kiếm trên Wikipedia và Google Scholar , cố
gắng tìm kiếm bằng tiếng Anh, nếu chỗ nào
khơng hiểu thì dùng Google Translate để có thể
tìm được càng nhiều tài liệu liên quan càng tốt.

Tìm được các tài
liệu chính thống
và đa dạng có liên
quan đến đề tài.

Đọc soát kĩ càng tiểu luận để phát hiện các lỗi
sai chính tả, lỗi trình bày, hình thức trình bày.

Một bài tiểu luận
rõ rang, đẹp đẽ,

sinh động, hấp
dẫn

- Chỉnh sửa một số phần nội dung thêm hấp
dẫn hớn và trang trí hình thức trình bày đẹp
mắt, rõ ràng
Tuần 3

Phân phối tiết, chia bài
soạn

Sắp xếp các bài tương ứng với yêu cầu cần đạt
của chủ đề Trường hấp dẫn

Các bài đáp ứng
đủ yêu cầu cần
đạt, các bài học
sát thực tiễn, hấp
dẫn và có tính
ứng dụng cao.

Tuần 4

Soạn ơn tập và kiểm
tra

- Chia các thành viên soạn bài dạy, soạn ma
trận, soạn đề kiểm tra, thiết kế sơ đồ tư duy.

Hệ thống kiến

thức đã được
học, sắp xếp,
phân loại tương
ứng với các phần
cụ thể của chủ
đề.

- Bài ôn tập tổng hợp được kiến thức cả chủ
đề và bài kiểm tra đánh giá được năng lực thật
của học sinh

Tuần 5

- Soạn phần tài liệu
tham khảo theo kiểu
APA
- Hồn thiện bài tiểu
luận

- Rà sốt lại bài tiểu luận, chỉnh sửa lỗi chính
tả.
- Chỉnh sửa một số phần nội dung thêm hấp
dẫn hơn và trang trí hình thức trình bày đẹp
mắt, rõ ràng

Một bài tiểu luận
rõ ràng, đáp ứng
các yêu cầu đề ra.

- Đọc soát kĩ càng tiểu luận để phát hiện các

lỗi sai chính tả, lỗi trình bày, hình thức trình
bày

4


Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức

5


Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức
Bảng phân công nhiệm vụ từng thành viên
Họ và tên SV

Trần Thị Thùy
Linh

Lê Thanh Mai

Nguyễn Thị
Suốt

Nguyễn Thị
Huyền Trang

Nguyễn Đức
Thanh Thủy

Tuần 1

Tuần 2
Tuần 3
Tuần 4
Tuần 5

Bảng báo cáo kế hoạch thực hiện hàng tuần từng thành viên
Họ và tên SV

Trần Thị Thùy
Linh

Lê Thanh Mai

Nguyễn Thị
Suốt

Nguyễn Thị
Huyền Trang

Nguyễn Đức
Thanh Thủy

Tuần 1
Tuần 2
Tuần 3
Tuần 4
Tuần 5

6

Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức
Phần 1: Trình bày ngắn gọn nội dung tri thức ứng với chương
trình 2018 cho mơn học Vật lí 11
I.

Trường hấp dẫn. Định luật vạn vật hấp dẫn
-Nhiều hiện tượng tự nhiên chứng tỏ rằng có vật có khối lượng ln ln tương tác lên nhau
những lực hút.Trọng lực là lực hút của Quả đất đối với các vật chung quanh nó. Qủa đất quay
chung quanh Mặt Trời là do lực hút của Mặt Trời; Mặt Trăng quay chung quanh Qủa đất là do
lực hút của Qủa đất. Mọi vật trong vũ trụ đều hút lẫn nhau, gọi là lực hấp dẫn vạn vật

- Mọi vật có khối lượng đều tạo ra một trường hấp dẫn xung quanh nó
-Trường hấp dẫn là trường lực được tạo ra bởi vật có khối lượng, là dạng vật chất tồn tại quanh
một vật có khối lượng và tác dụng lực hấp dẫn lên vật có khối lượng đặt trong nó

1. Đặc điểm của lực hấp dẫn
●
●
●
●

Là lực hút
Điểm đặt: Đặt ngay tại trọng tâm của vật (chất điểm)
Giá của lực: Là đường thẳng đi qua tâm của 2 vật
Định luật vạn vật hấp dẫn chỉ đúng khi khoảng cách giữa 2 vật rất lớn so với kích thước của chúng.
Hay có thể nhắc đến những vật đồng chất dạng hình cầu.

7

Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức
2. Cơng thức tính lực hấp dẫn
Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch
với bình phương khoảng cách giữa chúng.

-

Công thức của lực hấp dẫn được biểu diễn như sau: 
𝐹ℎ𝑑 = G

𝑚1𝑚2
2

𝑟

Trong đó:
●
●

Fhd   là lực hấp dẫn
𝑚1, 𝑚2 là khối lượng của hai vật

●

r là khoảng cách giữa hai vật

●

G là hằng số hấp dẫn, G = 6,68.10

−11

2

2

(N.𝑚 /𝑘𝑔 )

-

Lực hấp dẫn của một quả cầu đồng nhất tác dụng lên một chất điểm ở ngoài quả cầu, khối
lượng của quả cầu có thể xem như tập trung ở tâm của nó
- Lực hấp dẫn của một quả cầu rỗng đồng nhất lên một chất điểm ở trong quả cầu ln bằng
khơng. Nói cách khác, vỏ quả cầu đồng nhất khơng hấp dẫn bất kì vật thể nào bên trong đó
3. Chuyển động trong trường hấp dẫn
Trường hấp dẫn là một trường thế, do đó cơ năng bảo tồn .
+Trường hợp 1: cơ năng E=-GMm/2r, chứng tỏ cơ năng có giá trị âm => các chuyển động trong
trường hấp dẫn với quỹ đạo là elipse thì cơ năng có giá trị âm
+Trường hợp 2: cơ năng E >0 cụ thể trong trường hợp này động năng 𝐸𝑘 lớn hơn thế năng 𝐸𝑝 ,
2

xét khi khoảng cách r tiến đến vơ cùng, khi đó cơ năng 𝐸 = 𝑚𝑣∞/2 => quỹ đạo của vật m
bây giờ là một hypebol
+Trường hợp 3: cơ năng E=0, tại vô cùng chất điểm m có vận tốc triệt tiêu => quỹ đạo của vật
m là một parabol

8

Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức

Tài liệu tham khảo:
1. />%BA%ABn
2. /> />
II.

Cường độ trường hấp dẫn

Một vật bất kì nào đó có khối lượng đặt tại một vị trí trong khơng gian của một trường
hấp dẫn của một vật khác, sẽ chịu tác dụng của lực hấp dẫn. Trọng trường của nó là trường
hấp dẫn của Trái Đất.
Đại lượng đặc trưng cho trường hấp dẫn tại một điểm trong không gian là là cường độ
trường hấp dẫn. Ta xét một chất điểm có khối lượng m, để xác định cường độ trường hấp
dẫn tại một điểm trong không gian cách chất điểm m một khoảng r, ta làm như sau:

Tại vị trí cách
m một khoảng r, đặt vào đó một chất
điểm khối lượng m’. khi đó, lực hấp dẫn do m tác dụng lên m’ là:

Trong đó, là vecto đơn vị có phương trùng với đường thẳng nối mm’ và có chiều
hướng ra xa m.
Kí hiệu

là cường độ trường hấp dẫn tại điểm P (nơi đặt m’), độ lớn của

là:

Biểu thức vecto cường độ trường hấp dẫn tại P do m gây ra là:

9


Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức
Cường độ trường hấp dẫn chính là gia tốc trọng trường g:
+ H=-g nếu lực là lực hút.
+ H=g nếu lực là lực đẩy.
Đơn vị của

là N/kg hoặc m/s2.

Biết được

ta có thể xác định được lực hấp dẫn tác dụng lên m’:

Nếu tại một điểm P trong khơng gian, có rất nhiều trường hấp dẫn do nhiều chất điểm
gây ra thì cường độ trường hấp dẫn tổng cộng sẽ bằng tổng các vecto cường độ trường hấp
dẫn do từng chất điểm gây nên:

Suy ra lực hấp dẫn tổng cộng là:

Tài liệu tham khảo
Sách Cơ học-Đoàn Trọng Thứ

III. Thế hấp dẫn và thế năng hấp dẫn
1 – Thế hấp dẫn
Định nghĩa:
-

Thế hấp dẫn tại một vị trí trong trường hấp dẫn được định nghĩa là thế năng hấp dẫn trên 1 đơn vị

khối lượng cần thiết để di chuyển một vật đến vị trí đó từ 1 vị trí mốc cố định.
V=

−𝑊𝑡
𝑚

= -g.r

(với r là khoảng cách được đo từ tâm Trái Đất)

10


Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức
-

Thế hấp dẫn cịn được định nghĩa là cơng W của lực hấp dẫn F để đưa một vật từ điểm C nào đó ra
xa vơ cùng (cơng này là cơng âm do lực ngược chiều dịch).
Vị trí mốc (nơi thế hấp dẫn V = 0) theo quy ước xa vô hạn so với bất kỳ khối lượng nào, dẫn đến thế hấp
dẫn âm ở bất kỳ khoảng cách hữu hạn nào.
Hiệu thế hấp dẫn so với khoảng cách r đối với vị trí
V(r) =

𝑊
𝑚

=−

1
𝑚

∞

∫ 𝐹. 𝑑𝑟 =−
𝑟

1
𝑚

∞

∫
𝑟

𝐺𝑚𝑀
2

𝑟

𝑑𝑟 =−

mốc:

𝐺𝑀
𝑟

(đơn vị: J/kg)
Trong đó: G là hằng số hấp dẫn,
F là lực hấp dẫn.

Nguồn: Trường hấp dẫn 2

/>3 - Thế năng hấp dẫn
Lực hấp dẫn là một lực bảo toàn, và thế năng trong trường hợp này gọi là thế năng hấp dẫn hay thế năng
trọng trường.
Ví dụ, tại một điểm nhỏ trên bề mặt hành tinh lớn, có thể coi lực hấp dẫn lên vật thể là trọng lực khơng đổi:
F = mg
Khi đó, thế năng hấp dẫn của vật thể được xác định bằng biểu thức:
→

Wt = m|𝑔|h = mgh
Trong đó:
Wt là thế năng của vật trong trọng trường (đơn vị: J)
m là khối lượng của vật (đơn vị: kg)
→

𝑔 là vectơ gia tốc trọng trường. (g = const = 9,81 (đơn vị: m/s2))
h là độ cao của vật so với mặt đất (đơn vị: m)
Khi ở trên mặt đất h=0 => Wt = 0 (gốc thế năng được chọn tại mặt đất)
Năng lượng được chuyển đổi sang các dạng khác khi thế năng hấp dẫn thay đổi do chuyển động trong
trường. Nếu quãng đường di chuyển song song với trọng trường là Δh thì sự thay đổi của thế năng (hiệu
thế năng hấp dẫn) là:
∆Wt = mg.∆ℎ

11


Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức

/> />ex.html?fbclid=IwAR2Nlubic-PtzX6bA2hAcJk01gN7VimAXRj3aOz4Bjhb5-nwJsb439ADCeI

IV - Chuyển động của vệ tinh địa tĩnh và công thức tính tốc độ vũ trụ cấp 1
4.1. Sơ lược chuyển động của vệ tinh địa tĩnh
a, Quỹ đạo địa tĩnh là quỹ đạo trịn ngay phía trên xích đạo Trái Đất (vĩ độ 0º). Bất kỳ điểm nào trên mặt
phẳng xích đạo đều quay trịn xung quanh Trái Đất theo cùng một hướng và với cùng một chu kỳ (vận tốc
góc) giống như sự tự quay của Trái Đất. Nó là trường hợp đặc biệt của quỹ đạo địa đồng bộ, và là quỹ đạo
được những người khai thác hoạt động của vệ tinh nhân tạo ưa thích (bao gồm các vệ tinh viễn thơng và
truyền hình). Các vị trí vệ tinh chỉ có thể khác nhau theo kinh độ.

Các quỹ đạo địa tĩnh hữu ích do chúng làm cho vệ tinh dường như là tĩnh đối với điểm cố định nào đó trên
Trái Đất. Kết quả là các ăng ten có thể hướng tới theo một phương cố định mà vẫn duy trì được kết nối với
vệ tinh.
*Tính tốn độ cao quỹ đạo địa tĩnh

12


Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức
Trên quỹ đạo địa tĩnh, vệ tinh khơng bị đẩy về phía Trái Đất mà cũng khơng bay ra xa khỏi nó. Vì thế,
các lực tác động lên vệ tinh phải triệt tiêu lẫn nhau (theo Định luật 1 Newton về chuyển động), chủ yếu
là lực ly tâm và lực hướng tâm (ở đây coi các lực khác là không đáng kể). Vậy ta có PT:
Fht = Flt
Áp dụng định luật 2 Newton về chuyển động, ta có: F=ma
🡺 mvt.ag = mvt.ac
(mvt ≠ 0: khối lượng vật thể)
🡺 ag = ac
-

Cường độ gia tốc ly tâm là:
2

|ac| = ω . 𝑟

(1)

trong đó
ω là vận tốc góc (rad/s),
● 𝑟 là bán kính quỹ đạo (m) tính từ tâm Trái Đất.
Cường độ của tương tác hấp dẫn là:
●

-

|ag| =

𝑀𝑒.𝐺
2

𝑟

(2)

trong đó
●

𝑀𝑒 là khối lượng của Trái Đất (kg),

●

𝐺 là hằng số hấp dẫn (

3

2

𝑚

2

𝑘𝑔.𝑠

ℎ𝑎𝑦

𝑁.𝑚

2

𝑘𝑔

)

⇨ Từ (1) và (2), ta thu được:
𝑟=
Thay thế 𝑀𝑒. 𝐺 = µ là hằng số hấp dẫn địa tâm: 𝑟 =

𝑀𝑒.𝐺

3

2

ω
3

µ
2

ω

= 42164(𝑘𝑚)

Với vận tốc góc:
ω =

α
𝑡

=

2π
86184

= 7,29.10-5 (rad/s)ω

𝑜

trong đó: α = 360 = 2π 𝑟𝑎𝑑: góc mà vệ tinh đi trong một chu kỳ quỹ đạo
t = 86.164 s: một ngày thiên văn - thời gian nó cần để thực hiện đủ một vịng quay.
Độ cao quỹ đạo địa tĩnh:
h = r – R = 35 786 (km)

13


Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức
trong đó: r = 42 164 (km)
R = 6 378 (km) là bán kính Trái Đất
Vận tốc quỹ đạo (cho biết vệ tinh quay trong không gian nhanh đến mức nào):
 𝑣 = ω. 𝑟 = 3,07 km/s = 11 052 km/h
/>C4%A9nh
b, Vệ tinh địa tĩnh là vệ tinh quay quanh Trái Đất theo quỹ đạo địa tĩnh nên nó ở độ cao khoảng 35.786
km trực tiếp trên đường xích đạo, quay theo cùng hướng Trái Đất quay (từ Tây sang Đông). Độ cao này là
đáng chú ý do nó tạo ra chu kỳ quỹ đạo bằng với chu kỳ tự quay của Trái Đất (ngày thiên văn).
Một vệ tinh địa tĩnh duy nhất nằm trên một đường ngắm với khoảng 40% bề mặt Trái Đất. Ba vệ tinh như
vậy, mỗi vệ tinh cách nhau 120o kinh độ, có thể cung cấp vùng phủ sóng của tồn bộ hành tinh, ngoại trừ
các vùng hình trịn nhỏ tập trung ở các cực địa lý Bắc và Nam. Một vệ tinh địa tĩnh có thể được truy cập
bằng cách sử dụng một ăng-ten định hướng, thường là một đĩa nhỏ, nhắm vào vị trí trên bầu trời nơi vệ tinh
dường như bay lơ lửng.
*Ưu điểm:
Ưu điểm chính của loại vệ tinh này là thực tế có thể nhắm vào một ăng-ten định hướng trên mặt đất
và sau đó để ở vị trí mà khơng cần điều chỉnh thêm.
● Một ưu điểm khác: Do có thể sử dụng ăng-ten định hướng cao, nên giảm thiểu nhiễu từ các nguồn
trên bề mặt và từ các vệ tinh khác.
*Hạn chế: Vệ tinh địa tĩnh có 2 hạn chế lớn:
●

Thứ nhất: Bởi vì khu vực quỹ đạo là một vòng cực kỳ hẹp trong mặt phẳng của đường xích đạo, số
lượng vệ tinh có thể được duy trì trong quỹ đạo địa tĩnh mà khơng có xung đột lẫn nhau (hoặc thậm
chí va chạm) bị hạn chế.
● Thứ hai: Khoảng cách mà tín hiệu điện từ (EM) phải truyền đến và đi từ vệ tinh địa tĩnh tối thiểu là
71.600 km. Do đó, độ trễ ít nhất 240 ms được đưa ra khi một tín hiệu EM, di chuyển với tốc độ

300.000 km/s, thực hiện một chuyến đi khứ hồi từ bề mặt đến vệ tinh và quay trở lại.
/>●

4.2 Cơng thức tính tốc độ vũ trụ cấp 1
Vận tốc vũ trụ cấp 1 hay tốc độ vũ trụ cấp 1 là tốc độ một vật cần có để nó chuyển động theo quỹ đạo
tròn gần bề mặt của một hành tinh hay thiên thể chủ. Nó cũng là tốc độ tối thiểu của một vệ tinh phải có để
khơng bị rơi xuống bề mặt Trái Đất và điều kiện là cần có sự cân bằng giữa lực hấp dẫn và lực qn tính li
tâm do vật chuyển động trịn có được. Nói cách khác, khi xét hệ qui chiếu gắn với thiên thể chủ, lực hấp
dẫn đóng vai trị là lực hướng tâm giúp vật chuyển động tròn.
Từ điều kiện trên, ta suy ra:
14


Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức
mg =

2

𝑚𝑣
𝑅

𝑣=

𝑚𝑔 =𝑣 =

𝑔𝑅

Trong đó:
●

v là tốc độ bay trên quỹ đạo của vật thể

●

m là khối lượng vật thể

●

g là gia tốc trọng trường gây ra bởi thiên thể chủ gần bề mặt

●

R là bán kính thiên thể chủ

Với Trái Đất thì vận tốc vũ trụ cấp 1 xấp xỉ bằng 7,9 km/s:
𝑣𝐼 =

−3

9, 8. 10 . 6378≈7, 9 (𝑘𝑚/𝑠) = 28 440 (km/h)

Gia tốc trọng trường g có thể được tính theo cơng thức định luật vạn vật hấp dẫn của Newton:
 𝑔 =

𝐺𝑀
2

𝑅

~ 9,806m/s2

Với: 
G là hằng số hấp dẫn 
● M là khối lượng thiên thể chủ
Nếu vận tốc ban đầu vo < vI vệ tinh sẽ rơi xuống Trái Đất.
●

Nếu vo > 7,9km/s ( nhưng nhỏ hơn vận tốc cấp 2 vII = 11,2km/s) thì vệ tinh sẽ chuyển động xung quanh
Trái Đất theo quỹ đạo elipse.
/>%E1%BA%A5p_1

Phần 2: Tiến trình lịch sử hình thành các tri thức
I - Thế giới cổ đại
- Nhà triết học Hy Lạp cổ đại Archimedes đã phát hiện ra trọng tâm của một hình tam giác. Ông cũng cho
biết rằng nếu 2 trọng lượng bằng nhau khơng có cùng trọng tâm thì trọng tâm của 2 vật liên kết với nhau sẽ
ở giữa đường nối với trọng tâm của chúng.
- Kiến trúc sư và kỹ sư La Mã Vitruvius trong tác phẩm De Architectura quy định rằng trọng lực của một
vật thể không phụ thuộc vào khối lượng mà là "bản chất" của nó.

15


Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức
- Ở Ấn Độ cổ đại, Aryabhata lần đầu tiên giải thích tại sao các vật thể khơng bị ném ra ngồi khi Trái Đất
quay. Brahmagupta mô tả trọng lực là một lực hấp dẫn và sử dụng thuật ngữ "gurutvaakarshan" cho trọng
lực.

II - Cách mạng khoa học
- Lý thuyết hấp dẫn bắt đầu với cơng trình hiện đại của Galileo Galilei vào cuối thế kỷ 16 - đầu thế kỷ 17.
Trong thí nghiệm nổi tiếng (mặc dù có thể ơng ngụy tạo) thả bóng từ Tháp nghiêng Pisa, và sau đó với các

phép đo cẩn thận, quả bóng lăn xuống theo mặt phẳng nghiêng, Galileo cho thấy gia tốc trọng trường là
như nhau cho tất cả các vật thể. Và niềm tin của Aristotle rằng các vật nặng hơn có gia tốc trọng trường
cao hơn có một sự khởi đầu lớn. Galileo cho rằng sức cản khơng khí là lý do khiến các vật thể có khối
lượng nhỏ hơn rơi chậm hơn trong bầu khí quyển. Cơng trình của Galileo đã tạo tiền đề cho việc hình
thành thuyết hấp dẫn của Newton.

III - Thuyết hấp dẫn của Newton
- Năm 1687, nhà toán học người Anh Sir Isaac Newton đã xuất bản tác phẩm Principia, trong đó đưa ra giả
thuyết về định luật nghịch đảo bình phương của trọng lực phổ quát. Newton đã viết, "Tôi đã suy luận rằng
các lực giữ các hành tinh trong quỹ đạo của chúng phải [tương ứng] với nhau như bình phương khoảng
cách của chúng từ các trung tâm mà chúng quay trịn: và do đó so sánh lực cần thiết để giữ Mặt trăng trong
quỹ đạo của nó với lực hấp dẫn ở bề mặt Trái Đất và thấy chúng gần như vậy. " Phương trình như sau:
F=G

𝑚1𝑚2
2

𝑟

- Trong đó: F là lực, m1 và m2 là khối lượng của các vật tương tác với nhau, r là khoảng cách giữa tâm của
hai vật và G là hằng số hấp dẫn.
- Lý thuyết của Newton đã có thành cơng lớn khi nó được sử dụng để dự đoán sự tồn tại của sao Hải
Vương dựa trên các chuyển động của sao Thiên Vương mà không thể giải thích được bằng chuyển động
của các hành tinh khác. Tính tốn của cả John Couch Adams và Urbain Le Verrier đã dự đốn vị trí chung
của hành tinh này và tính tốn của Le Verrier là điều khiến Johann Gottfried Galle phát hiện ra sao Hải
Vương.
- Nhưng lý thuyết của Newton cũng có những sai sót vì có sự khác biệt trong quỹ đạo của sao Thủy. Vào
cuối thế kỷ 19, người ta đã biết rằng quỹ đạo của nó cho thấy những nhiễu loạn nhỏ khơng thể giải thích
hồn tồn theo lý thuyết của Newton, nhưng tất cả các tìm kiếm cho một vật thể nhiễu loạn khác (như một
hành tinh quay quanh Mặt trời và thậm chí gần hơn Sao Thủy) đã khơng có kết quả. Vấn đề này đã được

giải quyết vào năm 1915 bởi thuyết tương đối mới của Albert Einstein, tính tốn cho sự khác biệt nhỏ trong
quỹ đạo của Sao Thủy. Sự khác biệt này là sự tiến bộ trong sự đi nhanh hơn của Sao Thủy với chênh lệch
42,98 giây cung trong mỗi thế kỷ.
- Mặc dù lý thuyết của Newton đã được thay thế bởi thuyết tương đối rộng của Albert Einstein, nhưng hầu
hết các phép tính hấp dẫn khơng tương đối hiện đại vẫn được thực hiện bằng lý thuyết của Newton bởi vì
nó đơn giản hơn để tính tốn và nó cho kết quả đủ chính xác cho hầu hết các ứng dụng có khối lượng, tốc
độ và năng lượng đủ nhỏ.

16


Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức
IV - Nguyên lý tương đương
Nguyên lý tương đương được khám phá bởi một loạt các nhà nghiên cứu bao gồm Galileo, Loránd Eötvös
và Einstein, nêu ý tưởng rằng tất cả các vật thể rơi theo cùng một cách, và các tác động của trọng lực
không thể phân biệt được từ các khía cạnh nhất định của gia tốc và giảm tốc. Cách đơn giản nhất để kiểm
tra nguyên lý tương đương yếu là thả 2 vật có khối lượng hoặc thành phần khác nhau trong chân khơng và
xem liệu chúng có chạm đất cùng một lúc khơng. Các thí nghiệm như vậy chứng minh rằng tất cả các vật
thể rơi ở cùng một tốc độ khi các lực khác (như sức cản khơng khí hoặc hiệu ứng điện từ) khơng đáng kể.
Các thử nghiệm tinh vi hơn sử dụng cân bằng xoắn được phát minh bởi tvưs. Các thí nghiệm vệ tinh, ví
dụ STEP, được lên kế hoạch cho các thí nghiệm chính xác hơn trong khơng gian.
Các cơng thức của nguyên lý tương đương bao gồm:
• Nguyên lý tương đương yếu: Quỹ đạo của khối lượng điểm trong trường hấp dẫn chỉ phụ thuộc vào vị trí
và vận tốc ban đầu vo của nó, và khơng phụ thuộc vào thành phần của nó.
• Ngun lý tương đương của Einstein: Kết quả của bất kỳ thí nghiệm khơng hấp dẫn trong phịng thí
nghiệm rơi tự do là độc lập với vận tốc của phịng thí nghiệm và vị trí của nó trong khơng thời gian.
• Ngun tắc tương đương mạnh địi hỏi cả hai điều trên.

V - Thuyết tương đối rộng
- Trong thuyết tương đối rộng, ảnh hưởng của trọng lực được gán cho độ cong khơng thời gian thay vì một

lực. Điểm khởi đầu cho thuyết tương đối rộng là nguyên lý tương đương, đánh giá sự rơi tự do với chuyển
động qn tính là như nhau và mơ tả các vật thể quán tính rơi tự do khi được gia tốc so với các quan sát
viên khơng qn tính trên mặt đất. Tuy nhiên, trong vật lý Newton, không có gia tốc như vậy có thể xảy ra
trừ khi ít nhất một trong số các vật thể đang được vận hành bởi một lực.
- Einstein đã đề xuất rằng không thời gian bị cong bởi vật chất và các vật thể rơi tự do đang di chuyển dọc
theo các đường thẳng cục bộ (trắc địa) trong không thời gian cong. Giống như định luật chuyển động đầu
tiên của Newton, lý thuyết của Einstein nói rằng nếu một lực được tác dụng lên một vật thể, nó sẽ lệch khỏi
một trắc địa. Ví dụ như, chúng ta khơng cịn theo dõi trắc địa trong khi đứng vì sức cản cơ học của Trái Đất
tác động lên một lực hướng lên chúng ta và kết quả: chúng ta khơng có qn tính trên mặt đất. Điều này
giải thích tại sao di chuyển dọc theo trắc địa trong không thời gian được coi là quán tính.
- Einstein đã khám phá ra các phương trình trường (mang tên ơng) của thuyết tương đối rộng, liên quan
đến sự hiện diện của vật chất và độ cong của khơng thời gian. Các phương trình trường Einstein là một tập
hợp của 10 phương trình đồng thời, phi tuyến tính, phương trình vi phân. Các giải pháp của phương trình
trường là các thành phần của thang đo hệ số không thời gian. Một tenxơ mét mô tả một hình học của khơng
thời gian. Các đường trắc địa cho một khơng thời gian được tính từ thang đo hệ mét.
/>bclid=IwAR28YlKfLGtJfbPoiTr-TJR3UIjBapj_AGDOJCscZmm0gBzrqN-uFqbu3os

VI – Vệ tinh và quỹ đạo địa tĩnh

17


Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức
Isaac Newton (1643-1727) đã đưa ra một ý tưởng khởi nguồn cho việc con người có thể đặt chân ra khơng
gian ngồi Trái Đất. Giả sử có một khẩu pháo được đặt ở một đỉnh núi rất cao nằm ngồi khí quyển của
Trái Đất, tại đó ta bắn một viên đạn, tùy vào tốc độ ban đầu vo của viên đạn sẽ xảy ra trường hợp:
+ vo nhỏ khiến viên đạn rơi trở lại Trái Đất do lực hấp dẫn của Trái Đất
+ vo của viên đạn đủ lớn khiến viên đạn chuyển động tròn quanh Trái Đất và trở thành một vệ tinh nhân tạo
của Trái Đất. Và khi đó v o được gọi là tốc độ vũ trụ cấp 1.
Vệ tinh nhân tạo đầu tiên

Người đầu tiên đã nghĩ ra vệ tinh nhân tạo dùng cho truyền thông là nhà viết truyện khoa học giả tưởng
Arthur C. Clarke vào năm 1945. Ông đã nghiên cứu về cách phóng các vệ tinh này, quỹ đạo của chúng và
nhiều khía cạnh khác cho việc thành lập một hệ thống vệ tinh nhân tạo bao phủ thế giới. Ông cũng đề nghị
3 vệ tinh địa tĩnh (geostationary) sẽ đủ để bao phủ viễn thông cho tồn bộ Trái Đất.
Tuy nhiên, Liên Xơ đã phóng lên vệ tinh nhân tạo đầu tiên là Sputnik 1 vào ngày 4/10/1957. Sự kiện này
mở màn cuộc chạy đua vào không gian giữa hai cường quốc Liên Xô và Mỹ.

Sputnik 1
Một số hình ảnh các loại vệ tinh

18


Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức
Vệ tinh thời tiết thu ảnh đầu tiên, TIROS-1

Uhuru, vệ tinh khám phá bằng tia X đầu tiên vào năm 1970

Các loại quỹ đạo
Đa số các vệ tinh thường được mô tả đặc điểm dựa theo quỹ đạo của chúng. Mặc dù một vệ tinh có thể bay
trên một quỹ đạo ở bất kỳ độ cao nào, các vệ tinh thường được xếp theo độ cao của chúng.
•

Quỹ đạo Trái Đất tầm thấp (LEO: 200 - 1200 km bên trên bề mặt Trái Đất)

•

Quỹ đạo Trái Đất tầm trung (ICO hay MEO: 1200 - 35786 km)

•

Quỹ đạo Trái Đất đồng bộ (GSO)

•

Quỹ đạo địa tĩnh (GEO: quỹ đạo đồng bộ không nghiêng, cách xích đạo Trái Đất 35 786 km)

Ý tưởng về vệ tinh địa đồng bộ cho mục đích viễn thơng đã được Herman Potocnik đưa ra lần đầu tiên năm
1928. Các quỹ đạo địa đồng bộ và địa tĩnh cũng đã được Arthur C. Clarke, tác giả truyện khoa học viễn
tưởng phổ biến lần đầu tiên năm 1945 như là các quỹ đạo có ích cho các vệ tinh viễn thơng. Do đó, đơi khi
các quỹ đạo này cịn được nói đến như là các quỹ đạo Clarke. Tương tự, "vành đai Clarke" là một phần của
khoảng không vũ trụ nằm phía trên mực nước biển trung bình khoảng 35.786 km trong mặt phẳng xích
đạo, trong đó các quỹ đạo gần-địa tĩnh có thể đạt được.
•

Quỹ đạo Trái Đất tầm cao (HEO: trên 35786 km)

Các quỹ đạo sau là các quỹ đạo đặc biệt cũng thường được dùng để xác định đặc điểm của vệ tinh:
•

Quỹ đạo Molniya

•

Quỹ đạo đồng bộ Mặt Trời

•

Quỹ đạo cực

•

Quỹ đạo di chuyển Mặt Trăng

•

Quỹ đạo di chuyển Hohmann Đối với kiểu quỹ đạo này thì vệ tinh thường là một tàu vũ trụ

•
Quỹ đạo siêu đồng bộ hay quỹ đạo trôi dạt — quỹ đạo bên trên GEO. Các vệ tinh sẽ trôi dạt theo
hướng tây.
•
Quỹ đạo dưới đồng bộ hay quỹ đạo trơi dạt - quỹ đạo gần nhưng bên dưới GEO. Được sử dụng cho
các vệ tinh đang trải qua những thay đổi tình trạng ổn định theo hướng đơng.
Vệ tinh nhân tạo của Việt Nam
Tháng 4/2008, Việt Nam đã thuê Pháp phóng thành cơng vệ tinh Vinasat-1 (mua của Mỹ) lên quỹ đạo địa
tĩnh, với việc phóng được vệ tinh nhân tạo Việt Nam đã tiết kiệm 10 triệu USD mỗi năm. Việt Nam là nước
thứ 93 phóng vệ tinh nhân tạo và là nước thứ 6 tại Đông Nam Á. Theo các nguồn thơng tin nước ngồi,
tổng trị giá của dự án Vinasat-1 là 250 triệu USD, trong đó bao gồm chi phí mua và phóng vệ tinh, xây
dựng trạm mặt đất, bảo hiểm... Dự tính vệ tinh hoạt động được từ 15 - 20 năm và được khoảng 20 công ty
phụ trách.

19


Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức
Năm 2007, sau khi được thành lập, Viện Công nghệ Vũ trụ Việt Nam đã tiến hành dự án chế tạo vệ tinh
nhỏ pico (10x10x10cm, 1 kg).
Năm 2008, công ty FPT thành lập Phịng nghiên cứu khơng gian FSpace với mục tiêu thiết kế chế tạo vệ
tinh nhỏ vệ tinh nano F-1 (10x10x20cm, 2 kg).

Vệ tinh F-1 do nhóm FSpace thiết kế và chế tạo
Ngày 16/5/2012, lúc 5g13p, tên lửa Arian 5 mang theo vệ tinh Vinasat-2 rời bãi phóng Kouru của Guyana.
Sau 36 phút bay, lúc 5g49p, vệ tinh Vinasat-2 rời khỏi tên lửa Arian 5, vào quỹ đạo an toàn. Vinasat-2 với
nhiệm vụ và thiết kế tương tự như Vinasat-1.
/>
Phần 3: Soạn thảo kế hoạch dạy học Trường hấp dẫn
Chuyên đề trường hấp dẫn được dạy trong 15 tiết và được phân bố giảng dạy chuyên đề này như sau:
TT

1

Tên bài học

Trường hấp
dẫn. Định
luật vạn vật
hấp dẫn

Số
tiết

4

Yêu cầu cần đạt của bài học

– Nêu được ví dụ chứng tỏ tồn tại lực hấp dẫn của Trái
Đất.
– Thảo luận (qua hình vẽ, tài liệu đa phương tiện), nêu
được: Mọi vật có khối lượng đều tạo ra một

trường hấp dẫn xung quanh nó; Trường hấp dẫn là
trường lực được tạo ra bởi vật có khối lượng, là
dạng vật chất tồn tại quanh một vật có khối lượng và
tác dụng lực hấp dẫn lên vật có khối lượng đặt
trong nó.
– Nêu được: Khi xét trường hấp dẫn ở một điểm ngoài quả cầu
đồng nhất, khối lượng của quả cầu có thể xem như tập trung ở
tâm của nó.

20


Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức

Cường độ trường
hấp dẫn
2

2

– Vận dụng được định luật Newton về hấp dẫn
cho một số trường hợp chuyển động đơn giản trong trường hấp
dẫn.
– Nêu được định nghĩa cường độ trường hấp dẫn.
– Từ định luật hấp dẫn và định nghĩa cường độ trường hấp dẫn,
rút ra được phương trình

Ứng dụng cường
độ hấp dẫn
3

2

Thế hấp dẫn và thế
năng hấp dẫn
4

5
6
7

cho trường hợp đơn giản.

– Vận dụng được phương trình
để đánh giá một số
hiện tượng đơn giản về trường hấp dẫn.
– Nêu được tại mỗi vị trí ở gần bề mặt của Trái Đất, trong một
phạm vi độ cao không lớn lắm, g là hằng số.
– Thảo luận (qua hình ảnh, tài liệu đa phương tiện) để nêu được
định nghĩa thế hấp dẫn tại một điểm trong trường hấp dẫn.

2

Tìm hiểu vũ trụ
cấp 1
Ơn tập
Kiểm tra

3

– Vận dụng được phương trình
trong trường hợp
đơn giản
- Giải thích được sơ lược chuyển động của vệ tinh địa tĩnh, rút
ra được cơng thức tính tốc độ vũ trụ cấp 1.

1
1

-

Vẽ sơ đồ tư duy kiến thức chương
Kiểm tra nội dung kiến thức môn học

Bài 1: Trường hấp dẫn. Định luật vạn vật hấp dẫn
(4 tiết)
Nội dung kiến thức:
-

Mọi vật có khối lượng đều tạo ra một trường hấp dẫn xung quanh nó
Trường hấp dẫn là trường lực được tạo ra bởi vật có khối lượng, là dạng vật chất tồn tại quanh một vật
có khối lượng và tác dụng lực hấp dẫn lên vật có khối lượng đặt trong nó
 Lực hấp dẫn là lực hút của mọi vật trong vũ trụ.
Lực hấp dẫn giữa 2 chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích 2 khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình
phương khoản cách giữa chúng.

21


Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức

Trong đó:
●

m1; m2 là khối lượng của 2 chất điểm. (kg)

●

r: khoảng cách giữa chúng (m)

●

:Gọi là hằng số hấp dẫn

-

Trọng lực là trường hợp riêng của lực hấp dẫn: Trọng lực mà Trái Đất tác dụng lên một vật là lực hấp
dẫn giữa Trái Đất và vật đó.

-

Lực hấp dẫn của một quả cầu đồng nhất tác dụng lên một chất điểm ở ngồi quả cầu, khối lượng của
quả cầu có thể xem như tập trung ở tâm của nó
I.

Mục tiêu
1. Năng lực
a. Năng lực vật lí
- Nêu được ví dụ chứng tỏ tồn tại lực hấp dẫn của Trái Đất. VL3.1
- Thảo luận (qua hình vẽ, tài liệu đa phương tiện), nêu được: Mọi vật có khối lượng đều tạo ra

một trường hấp dẫn xung quanh nó; Trường hấp dẫn là trường lực được tạo ra bởi vật có
khối lượng, là dạng vật chất tồn tại quanh một vật có khối lượng và tác dụng lực hấp dẫn lên
vật có khối lượng đặt trong nó. VL1.4
- Nêu được: Khi xét trường hấp dẫn ở một điểm ngoài quả cầu đồng chất, khối lượng của quả
cầu có thể xem như tập trung ở tâm của nó.
- Vận dụng được định luật Newton về hấp dẫn cho một số trường hợp chuyển động đơn giản
trong trường hấp dẫn.
- Vận dụng được định luật vạn vật hấp dẫn để giải các bài tập liên quan
b. Năng lực chung
- Năng lực giao tiếp và hợp tác
+ Chủ động hợp tác với các thành viên trong nhóm – HT.2.1
+ Thảo luận, trao đổi với các thành viên khác trong nhóm để hồn thành nhiệm vụ học tập
–HT 2.6
- Năng lực tự chủ và tự học
+ Tự nghiên cứu tài liệu, tự vạch ra hướng giải quyết các nhiệm vụ học tập, tự chiếm lĩnh
kiến thức TC.1.6
+ Tự nhận ra và điều chỉnh sai xót, hạn chế của bản thân trong qua trình học tập, tự rút kinh
nghiệm để có thể vận dụng vào kiến thức khác, tự điều chỉnh cách học của mình TC.1.6
22


Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức
2. Phẩm chất
+Có ý thức tơn trọng ý kiến các thành viên trong nhóm khi hợp tác
+Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hồn thành nhiệm vụ, tự giác
II.
Thiết bị dạy học và học liệu
Gv: Tranh vẽ chuyển động của các hành tinh xung quanh hệ mặt trời
Hoặc hình ảnh về chuyển động của các hành tinh xung quanh hệ mặt trời được mô phỏng
trong phần mềm Matlab

Hình vẽ, tài liệu đa phương tiện liên quan đến bài học
III.
Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Xác định vấn đề, nhiệm vụ học tập
a. Mục tiêu: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế cho học sinh đi
vào tìm hiểu bài mới
b. Nội dung hoạt động
GV đưa ra các câu hỏi, tình huống, HS nhớ lại các kiến thức đã học và trả lời, các bạn còn lại nhận
xét và GV chốt lại câu trả lời, HS chỉnh sửa và bổ sung
c. Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về kiến thức
d. Tổ chức hoạt động
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Gv: Thả một vật nhỏ (cái hợp) rơi x́ng
đất.
u cầu:
+Khi rơi các vật ln có hướng như thế nào?
+Điều gì khiến cho các vật rơi về phía Trái
Đất
+Khi TĐ hút vật thì vật có hút TĐ khơng?
+Lực mà TĐ và vật hút nhau có cùng bản
chất với lực ta đã học không
Cho học sinh xem mơ hình về chuyển động
của các hành tinh xung quanh hệ mặt trời
được mô phỏng trong phần mềm Matlab hoặc
tranh ảnh
Vấn đề: Lực nào giữ cho mặt trăng chuyển
động quanh Trái Đất. Lực nào giữ cho Trái
Đất và các hành tinh chuyển động quanh mặt
trời?

HS suy nghĩ trả lời: hướng từ trên xuống
dưới về phía TĐ
HS suy nghĩ trả lời
Theo định luật III Newton thì vật sẽ hút lại
TĐ
Khơng

Học sinh dự đốn câu trả lời

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức về lực hấp dẫn và định luật vạn vật hấp dẫn
a. Mục tiêu:
23


Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức
-

Nêu được ví dụ chứng tỏ tồn tại lực hấp dẫn của Trái Đất.
Phát biểu được định luật hấp dẫn và viết được hệ thức liên hệ của lực hấp dẫn
Phân biệt lực hấp dẫn với các loại lực khác như: lực điện, lực từ, lực ma sát,…
Nêu được: Khi xét trường hấp dẫn ở một điểm ngoài quả cầu đồng chất, khối lượng của quả
cầu có thể xem như tập trung ở tâm của nó.
Vận dụng được định luật vạn vật hấp dẫn để giải các bài tập liên quan

b. Nội dung hoạt động
HS trả lời các yêu cầu giáo viên đặt ra, giải thích được các câu hỏi trong thực tế
Từ gợi ý, hướng dẫn của GV, HS rút ra và viết được công thức của lực hấp dẫn
c. Sản phẩm
Câu trả lời của HS về kiến thức

d. Tổ chức hoạt động:
Hoạt động của GV
GV khái quát: mọi vật trong vũ trụ đều hút
nhau bằng 1 loại lực gọi là lực hấp dẫn.
- Lực này có đặc điểm gì khác với các loại
lực đã được biết?

GV chốt kiến thức: Mọi vật có khối lượng
đều tạo ra một trường hấp dẫn xung quanh
nó; Trường hấp dẫn là trường lực được tạo
ra bởi vật có khối lượng, là dạng vật chất
tồn tại quanh một vật có khối lượng và tác
dụng lực hấp dẫn lên vật có khối lượng đặt
trong nó

Hoạt động của HS

HS trả lời: Khác với lực đàn hồi và lực
ma sát là lực tiếp xúc. Lực hấp dẫn là
lực tác dụng từ xa qua khoảng không
gian giữa các vật
Chú ý tiếp thu đặc điểm của lực
HS có thể trả lời: Lực hấp dẫn phụ thụ
vào khối lượng của các vật và khoảng
cách giữa chúng

Bài tốn: Cho 2 vật, khới lượng lần lượt là
m1; m2, đặt cách nhau một khoảng r (hình
vẽ)
a. Hãy vẽ các vectơ thể hiện lực hấp dẫn

giữa 2 vật.
b. Nhận xét về đặc điểm của các vectơ lực
vừa vẽ.

24


Tiến trình lịch sử hình thành các kiến thức
HS suy nghĩ và vẽ

HS đưa ra nhận xét

- Nhận xét câu trả lời của HS
- Đọc nội dung định luật
GV chốt lại kiến thức về định luật vạn vật
hấp dẫn
- Viết công thức của lực hấp dẫn.
- Nhận xét về công thức hs vừa viết

- Trong đó: 
hằng số hấp dẫn

 gọi là

- Vì sao trong đời sống hàng ngày, ta không
cảm thấy được lực hút giữa các vật thể
thơng thường?
-Lấy các ví dụ chứng tỏ sự tồn tại của lực
hấp dẫn trên Trái Đất

HS viết câu trả lời

Yêu cầu: Vậy trong trường hợp lấy khoảng
cách giữa Trái đất và Mặt Trăng để tính lực
hấp dẫn, các em sẽ lấy khoảng cách thế nào?
- GV nhận xét và đưa ra lưu ý: Khi xét HS giải thích và đưa ra câu trả lời
trường hấp dẫn ở một điểm ngoài quả cầu
đồng chất, khối lượng của quả cầu có thể
xem như tập trung ở tâm của nó.
Nêu được các ví dụ chứng tỏ sự tồn tại
của lực hấp dẫn trên Trái Đất

- GV yêu cầu HS nhắc lại trọng lực là gì?
- Điểm đặt của trọng lực ở đâu?

HS thảo luận suy nghĩ: đo khoảng
cách hai tâm của Trái Đất và Mặt
Trăng
- HS trả lời: Là lực hút của Trái Đất
lên một vật.
- HS trả lời: Tâm của vật.
- HS ghi chép
25