Nghiên cứu hiệu ứng cầu vồng và cơ chế chuyển alpha trong tán xạ 12C+12C và 16O+12C ở năng lượng thấp và trung bình

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM
-----------------------------

NGUYỄN HOÀNG PHÚC

NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG CẦU VỒNG VÀ CƠ CHẾ
CHUYỂN ALPHA TRONG TÁN XẠ 12C+12C VÀ
16
O+12C Ở NĂNG LƯỢNG THẤP
VÀ TRUNG BÌNH

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

HÀ NỘI – 2022


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM
-----------------------------

NGUYỄN HOÀNG PHÚC

NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG CẦU VỒNG VÀ CƠ
CHẾ CHUYỂN ALPHA TRONG TÁN XẠ

12
C+12C VÀ 16O+12C Ở NĂNG LƯỢNG
THẤP VÀ TRUNG BÌNH

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS. Đào Tiến Khoa
Chuyên ngành: Vật lý Nguyên tử và Hạt nhân
Mã số: 9.44.01.03

Hà Nội – 2022


LỜI CAM ĐOAN

Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu riêng của tôi. Các kết
quả nghiên cứu được trình bày trong luận án được lấy từ các kết quả tính tốn
của tơi hoặc được trích dẫn từ các bài báo có sự tham gia trực tiếp của tơi và
các cộng sự. Các kết quả trình bày trong luận án là trung thực và không trùng
lặp với bất kỳ cơng trình nào khác.

Tác giả luận án

Nguyễn Hồng Phúc


LỜI CẢM ƠN

Trong suốt thời gian thực hiện luận án, nghiên cứu sinh đã nhận được sự giúp
đỡ tận tình của nhiều người. Nhân đây, với lòng biết ơn và kính trọng, nghiên cứu

sinh xin gửi lời cám ơn chân thành tới:
Thầy hướng dẫn GS.TS. Đào Tiến Khoa, thầy đã tận tình, chu đáo chỉ dẫn và
định hướng nghiên cứu khoa học cho nghiên cứu sinh. Thầy cũng luôn động viên, tạo
điều kiện thuận lợi nhất để nghiên cứu sinh hoàn thành luận án.
Viện Khoa học và kỹ thuật Hạt nhân đã tạo điệu kiện thuận lợi nhất cho nghiên
cứu sinh trong thời gian học tập và hoàn thành luận án. Trung Tâm Đào Tạo đã tạo
điều kiện thuận lợi giúp nghiên cứu sinh giải quyết các thủ tục hành chính trong thời
gian thực hiện luận án.
Các đồng nghiệp tại Trung tâm Vật lý Hạt nhân đã giúp đỡ, động viên trong
thời gian nghiên cứu sinh thực hiện luận án. Đặc biệt TS. Đỗ Công Cương, ThS. Bùi
Duy Linh đã đọc kỹ và góp ý cho luận án.
Quỹ phát triển khoa học và công nghệ quốc gia (NAFOSTED) đã tài trợ kinh
phí cho nghiên cứu sinh qua các đề tài do GS.TS Đào Tiến Khoa, TS. Đỗ Công
Cương chủ nhiệm
Cuối cùng, nghiên cứu sinh cảm ơn tất cả những người thương yêu trong gia
đình, giúp đỡ và chia sẻ với tơi những hạnh phúc, khó khăn trong cơng việc để nghiên
cứu sinh có thể hồn thành luận án này.


Mnc lnc

Danh mnc hình ve

iii

Danh mnc bang

ix

Danh mnc ký hi¾u, chĐ viet tat

xii

Phan ma đau

1

1 Cơ
1.1
1.2
1.3
1.4

sa lý thuyet mơ ta tán xa hat nhân-hat nhân
15
H¾ phương trình liên kênh..................................................................16
Mau quang HQc hat nhân cho tán xa đàn hoi................................19
H¾ phương trình liên kênh cho tán xa phi đàn hoi...........................26
Mau folding kép cho the tán xa hat nhân-hat nhân....................29
1.4.1 Mau folding kép.......................................................................30
1.4.2 Mắt đ hat nhõn.....................................................................34
1.5 Tng tỏc NN hiắu dung v so hang RT......................................38

2 Nghiên cNu hi¾u Nng cau vong hat nhân trong tán xa hat
12
C−12C và 16O 12C
49
2.1 Cau vong hat nhân......................................................................49
2.1.1 Cau vong hat nhân trong tán xa đàn hoi.........................49
2.1.2 Cau vong hat nhân trong tán xa phi đàn hoi...................53

2.2 Mơ ta hi¾u úng cau vong hat nhân trong tán xa đàn hoi
12
C −12C và 16O 12C..........................................................................54
2.2.1 Tán xa 12C−12C..................................................................55
2.2.2 Tán xa 16O−12C..................................................................62
2.3 Cau vong hat nhân trong tán xa phi đàn hoi o h¾ 12C −12C và
16
O−12C...............................................................................................70
2.3.1 Phân tách biên đ® tán xa phi đàn hoi................................70
i


ii

2.3.2

Tán xa phi đàn hoi 12C−12C tai Elab = 240 MeV và
16
O−12C tai Elab = 200 MeV theo tính tốn CC . . .

73

3 Nghiên cNu cơ che chuyen α trong tán xa 16O−12C
83
16
12
3.1 Mô ta OM cho tán xa đàn hoi O− C tai các năng lưong
thap tù 100 đen 132 MeV...............................................................84
3.2 Các thơng so đau vào cho h¾ phương trình CRC đoi vói q
trình chuyen α đàn hoi 12C (16O,12C)16O........................................88

3.3 Quá trình chuyen α đàn hoi trnc tiep và anh hưong cna nó lên
cau vong hat nhân cna h¾ 16O −12C..................................................92
3.3.1 Q trình chuyen α trnc tiep............................................92
3.3.2 Anh hưong cna quá trình chuyen α đàn hoi lên cau
vong hat nhân trong h¾ 16O −12C.........................................95
3.4 Chuyen α gián tiep qua các trang thái kích thích cna 16O và
lõi 12C.................................................................................................100
Ket lu¾n và kien ngh%

111

Danh mnc cơng trình liên quan đen lu¾n án

115

Tài li¾u tham khao

117

PHU LUC

129

ii


Danh mnc hình ve
1
2

3

4
5

6

7

8
1.1

Các đưịng đi cna tia sáng đi vào GIQT nưóc hình cau đưoc
đánh so tù 1 đen 12 và rịi khoi GIQT nưóc sau q trình khúc
xa-phan xa-khúc xa. Hình minh HQA đưoc lay tù [3]. . . . . .
2
Đo th% cna tích phân Airy Ai(x) vói x ty l¾ vói Θ − ΘR, x
= 0 tương úng vói Θ = ΘR, trong đó Θ là góc l¾ch cna tia
sáng ra khoi GIQT nưóc so vói tia tói, ΘR là góc l¾ch cnc
đai. Hình
minh HQA đưoc lay tù [2]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
Hình bên trái: Quy đao cna sóng riêng phan b% khúc xa boi
lnc hút hat nhân và lnc đay Coulomb. Hình bên phai: Góc
l¾ch (góc khúc xa) Θ cna các sóng riêng phan tương úng.
Hình
minh HQA đưoc lay tù [5]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
16
28

Mơ ta tiet di¾n tán xa đàn hoi O+ Si tai Elab = 142.5 MeV.
Đưòng lien nét là ket qua tính tốn lai cna NCS theo OM. Du
li¾u thnc nghi¾m và OP dưói dang WS đưoc lay tù [6]. . . . . 5
Hi¾u úng cau vong hat nhân trong tán xa đàn hoi 16O−12C
tai Elab = 200MeV [7], đưịng lien nét là ket qua tính tốn lai
cna NCS dna trên OM vói OP có dang hi¾n tưong lu¾n WS
đưoc lay tù [7]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Phân bo góc cna tiet di¾n tán xa đàn hoi và phi đàn hoi đen
12
trang thái kích thích 2+1 cna bia 12C trong tán xa 12C −
C ta%
16
12
Elab=240 MeV (phan trên) [12, 13] và O C−tai Elab=200
MeV (phan dưói) [7, 29]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Hi¾u úng cau vong hat nhân trong tán xa đàn hoi 16O−12C
tai Elab = 132 MeV [7, 16], đưòng lien nét là ket qua tính tốn
lai cna NCS dna trên OM vói OP có dang hi¾n tưong lu¾n
Woods-Saxon [7]..................................................................................11
Mơ ta đ®ng HQc cna q trình tán xa đàn hoi và chuyen α đàn
hoi o h¾ 16O−12C...............................................................................12
Moi liên h¾ các TQA đ® đưoc su dung trong mau folding kép, rp
và rt lan lưot là vecto bán kính cna nucleon o trong hat nhân
ban tói và hat nhân bia................................................................32
iii


iv

1.2

1.3

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

Năng lưong trang thái cơ ban (trên nucleon) cna chat hat
nhõn oi xỳng tai cỏc mắt đ khỏc nhau oc tính tốn theo
HF (1.85)-(1.86) su dung phiên ban tương tác CDM3Y3 và
CDM3Y6 (1.95). Cham trịn trên đ® th% là điem bao hịa
(vói
E/A ≈ −15.9 MeV tai ρ0 ≈ 0.17 fm−3).......................................43
Sn phu thuđc mắt đ F0() cna thnh phan RT (1.99) thu
đưoc tù vi¾c bieu dien thành phan RT theo đ%nh lý HvH (1.98)
và su dung bieu thúc (1.100). Các ket qua đưoc chi ra boi hình
vng và trịn tương úng vói tương tác CDM3Y3 và CDM3Y6.
Đưịng lien nét là ket qua cna hm phu thuđc mắt đ (1.102)
vúi cỏc tham so o Bang 1.2.............................................................44
Du li¾u tiet di¾n tán xa đàn hoi α+58Ni tai Elab= 139 MeV
đưoc mô ta theo OM vói hai lna cHQN phan thnc WS cna OP
có đ® sâu the lan lưot là V0 = −
116.4 và V0 = 180.0 MeV
[8]. Phân tích Near/Far đưoc thnc hi¾n tương úng vói trưịng

hop V0 = −
116.4 MeV......................................................................52
Ket qua the folding tong (HF+RT) (1.104) su dung tương tác
CDM3Y3 cho tán xa đàn hoi 12C−12C tai Elab = 240 MeV
(đưòng gach noi) đưoc so sánh vói hai trưịng hop gom chi có
thành phan HF (đưòng cham) và hai thành phan (HF+RT)
đưoc tái chuan vói h¾ so NR = 1.135 (đưịng lien nét) (xem
Bang 2.1)..............................................................................................56
Phan trên: Mơ ta so li¾u tiet di¾n tán xa đàn hoi tai Elab =
240 MeV [12, 13] trong khn kho OM vói ba trưịng hop the
thnc folding (1.104) như đã đưoc chi ra o Hình 2.2, phan ao
cna OP đưoc lay như o Bang 2.1. Phan dưói: Tán xa đàn hoi
và đóng góp cna thành phan tán xa Far-side− cna 12C 12C
tương úng vói các cưịng đ® phan ao khác nhau. A1 chi v%
trí đau tiên
cna cnc tieu Airy đưoc theo sau boi vai cau vong.........................58
12
12
Mô ta so li¾u tiet di¾n tán xa đàn hoi
− C C tai Elab =
139.5 và 158.8 MeV [11] trong khuôn kho OM vói ket qua
làm khóp thnc nghi¾m gom phan thnc the folding (HF+RT)
và the ao WS đưoc lay tù Bang 2.1 (đưịng lien nét). Tiet di¾n
tán xa Far-side đưoc cho boi tính tốn OM bo qua đoi xúng
Mott vói các cưịng đ® hap thu W0 cna the ao khác nhau
(đưịng gach
noi và đưòng cham), Ak là cnc tieu Airy thú k...............................60
Tương tn như Hình 2.4 nhưng cho trưịng hop năng lưong
Elab = 288.6, 360 MeV [14]................................................................61

iv


2.6 Ket qua the folding tong (HF+RT) (1.104) su dung tương
tác CDM3Y3 úng vói trưịng hop tán xa đàn hoi 16O−12C tai
Elab = 200 MeV (đưòng gach noi) đưoc so sánh vói trưịng
hop chi có thành phan HF (đưịng cham), the folding tong
(HF+RT) đưoc tái chuan vói h¾ so NR = 0.99 (đưịng lien
nét) đe làm khóp vói du li¾u thnc nghi¾m (xem Bang 2.2). . . 63
2.7 Phan trên: Mơ ta so li¾u tiet di¾n tán xa đàn hoi tai Elab =
200 MeV [7] trong khn kho OM vói ba trưòng hop the thnc
folding (1.104) như đã đưoc chi ra o Hình 2.6, phan ao cna
OP đưoc lay như o Bang 2.1. Phan dưói: Tán xa đàn hoi và
đóng góp cna thành phan tán xa Far-side cna−16O 12C tương
úng vói các cưịng đ® phan ao khác nhau. A1 chi v% trí
đau tiên
cna cnc tieu Airy đưoc theo sau boi vai cau cau vong..................64
12
2.8 Mơ ta so li¾u tiet di¾n tán xa đàn hoi 16O
− C tai Elab = 170,
và 181 MeV [7, 17, 18] trong khn kho OM vói ket qua làm
khóp thnc nghi¾m gom phan thnc the folding (HF+RT) và the
ao WS đưoc lay tù Bang 2.2 (đưòng lien nét). Tiet di¾n tán
xa Far-side cho các trưịng hop vói cưịng đ® hap thu W0 cna
the ao khác nhau (đưòng gach noi và đưòng cham), Ak là cnc
tieu Airy thú k.................................................................................65
2.9 Tương tn như Hình 2.8, nhưng cho tán xa đàn hoi 16O−12C
tai Elab = 230, 260, và 281 MeV [7, 17, 18]...................................67
2.10 Tương tn như Hình 2.8, nhưng cho tán xa đàn hoi 16O−12C
tai Elab = 300, 330, và 608 MeV [18, 19, 76].................................68

2.11 Mơ ta so li¾u tiet di¾n tán xa đàn hoi và phi đàn hoi (đưịng
lien nét) đoi vói trang thái kích thích cna 12C tai năng lưong
Elab = 240 MeV theo phương pháp CC. Ket qua tính tốn
đưoc so sánh vói du li¾u thnc nghi¾m [12, 13]. Đưịng gachcham, cham, và gach-cham-cham lan lưot l tiet diắn tng
tỳng vúi cỏc biờn đ con K = 2, 0 và -2. Đưịng gach noi là
tiet di¾n cna thành phan Far-side cna tán xa đàn hoi (2.2) và
phi đàn hoi (2.6).............................................................................75
2.12 Tương tn như o Hình 2.11 nhưng cho tán xa đàn hoi và phi
đàn hoi 16O−12C tai Elab = 200 MeV [7, 29]................................76
2.13 Các ket qua tính tốn CC tương tn như o Hình 2.12 nhưng vói
tán xa đàn hoi và phi đàn hoi có cưịng đ® hap thu cna phan
ao giam W → W0 /3 ...........................................................................78
2.14 Các tính tốn CC cho tán xa phi đàn hoi đen trang thái kích
thích 0+ 2(phan trên) và 3−1 (phan dưói) cna 12 C trên h¾ tán
xa 16O−12C tai Elab = 200 MeV................................................80
v


vi
12
3.1 Mơ ta OM cho tiet di¾n tán xa đàn hoi 16O
− C tai Elab =
100, 115.9 MeV [20] vói ket qua làm khóp gom phan thnc
the folding và the ao WS đưoc lay tù Bang 3.1 (đưòng lien
nét). Tiet di¾n tán xa Far-side đưoc cho boi tính tốn OM
vói các cưịng đ® hap thu W0 cna the ao khác nhau (đưòng
gach noi
và đưòng cham), Ak là cnc tieu Airy thú k....................................85
3.2 Mơ ta OM cho tiet di¾n tán xa đàn hoi 16O−12C tai Elab =
124, 132 MeV [16, 20] vói ket qua làm khóp gom phan thnc

the folding và the ao WS đưoc lay tù Bang 3.1 (đưòng lien
nét). Tiet di¾n tán xa Far-side đưoc cho boi tính tốn OM vói
các cưịng đ® hap thu W0 cna the ao khác nhau (đưòng
gach noi
và đưòng cham), Ak là cnc tieu Airy thú k....................................86
3.3 Mơ ta OM cho tiet di¾n tán xa đàn hoi 16O−12C tai Elab =
115.9 MeV [20] đưoc cho boi ket qua làm khóp vói thnc nghi¾m
cna OP (đưịng lien nét). Trong đó phan thnc đưoc xác đ%nh boi
the folding, phan ao bao gom so hang the tích và so hang be
m¾t. Các bieu hi¾n khác nhau cna tiet di¾n thành phan
Near-side o góc lón khi thay đoi giỏ tr% đ nhũe aW..................87
3.4 Mụ ta tiet diắn tỏn xa đàn hoi tong 16O −12C tai Elab =
100, 115.9 và 124.0 MeV [20] bang phương pháp CRC. Tiet
di¾n tán xa đàn hoi (đưịng gach noi) thu đưoc tù tính tốn
OP như o Bang 3.1. Tiet di¾n chuyen α đàn hoi (đưịng cham)
đưoc cho boi tính tốn CRC vói giá tr% làm khóp thnc
nghi¾m
≈
Sα 1.96.......................................................................................93
3.5 Tương tn như Hình 3.4 nhưng cho du li¾u tán xa đàn hoi
16
12
O−
C tai Elab = 132 [7, 16] và 300 MeV [19]. Trưòng hop
Elab = 300 MeV, OP đưoc lay tù Bang 2.2.....................................94
3.6 Mô ta CRC hai kênh (đưòng lien nét ) cho du li¾u tán xa
đàn hoi tai Elab = 115.9 MeV [20] và 132 MeV [7, 16]. Tiet
12
di¾n tán xa đàn hoi tong ( 3.6) cna h¾ 16O
− C đưoc phân tích

thành thành phan Near-side (đưòng cham) và thành phan Farside(đưòng gach noi) theo phương pháp Fuller [71].......................96
3.7 Mô ta OM cna du li¾u tán xa đàn hoi 16O−12C đo tai Elab =
115.9 MeV [20] và 132 MeV [7, 16], su dung OP đc lắp vúi L
nh o Hỡnh 3.1 v 3.2 (đưịng gach noi) và OP đưoc thêm the
ao phu thu®c L theo bieu thúc (3.10) (đưòng lien nét).................97

vi


3.8 Các yeu to ma tr¾n S-matrix đưoc cho boi tính tốn OM cna
tán xa đàn hoi 16O−12C tai 132 MeV bang cỏch su dung OP
đc lắp (ũng cham) v phu thu®c (đưịng lien nét) tính
chan le L và yeu to ma tr¾n tong S-matrix đưoc cho boi tính
tốn
CRC hai kênh (đưòng gach noi).....................................................99
3.9 Phan ao cna the Majorana đưoc tính bang phương pháp ngh
%ch đao l¾p nhieu loan (đưịng lien nét) cho h¾ tán xa đàn
hoi −16O 12C tai 132 MeV [97]. The ao này đưoc so sánh vói
the
ao Majorana hi¾n tưong lu¾n như o (3.10).....................................100
3.10 Sơ đo liên kênh cna 10 kênh phan úng (5 kênh o Hình bên
trái và 5 kênh o Hình bên phai) đưoc đưa vào trong tính tốn
trong phân tích CRC cna tán xa đàn hoi 16O −12C, bao gom
quá trình chuyen α trnc tiep và gián tiep...................................102
12
3.11 Mơ ta CRC mưịi kênh cho du li¾u tán xa đàn hoi 16O
− C tai
Elab = 100 và 115.9 MeV [20] (đưòng lien nét). Ket qua này
đưoc so sánh vói trưịng hop chi tính CC cho thuan tán xa đàn
hoi, bo qua quá trình chuyen α (đưịng gach-cham) ho¾c bao

gom tính tốn CRC chuyen trưc tiep hai kênh (đưòng cham)
và CRC chuyen trnc tiep và gián tiep 4 kênh thông qua trang
thái 2+1 cna lõi 12C (đưịng gach noi)............................................105
3.12 Tương tn như Hình 3.11 nhưng cho trưịng hop du li¾u tán xa
đàn hoi đưoc đo tai Elab = 132 MeV [7, 16] và 300 MeV [19]. . 106
3.13 Mơ ta CRC mưịi kênh (đưịng lien nét) cna du li¾u tán xa
đàn hoi−16O 12C đưoc đo tai Elab = 115.9 và 124 MeV [20].
16
12
Tiet di¾n đàn hoi
− O C tong (3.6) đưoc phân tách thành
thành phan Near-side (đưòng cham) và Far-side (đưòng gach
noi) su
dung phương pháp cna Fuller [71]...................................................109


vii



Danh mnc bang

1.1 Các tham so c và a và ρ0 cna hàm phân bo Fermi hai tham
so áp dung cho mắt đ hat nhõn o trang thỏi c ban vói giá
thnc nghi¾m thu
tr% Rr.m.s tương úng đưoc so sánh vói Rex s
đưoc tù tán xa electron [50]............................................................35
1.2 Các tham so phu thuđc mắt đ cna hm F0() cna tng tác
CDM3Yn (1.96) và các tham so cna hàm hi¾u chinh ∆F0(ρ)
(1.102) tương úng. Đ® nén hat nhân K thu đưoc trong tính

tốn HF cna chat hat nhân đoi xúng tai mắt đ bao hũa 0
...........................................................................
0.17 fm3
43
2.1 Cỏc tham so WS cna OP đưoc xác đ%nh tù làm khóp so li¾u
thnc nghi¾m cho tán xa đàn hoi 12C − 12C tai các năng lưong
Elab = 139.5−360 MeV. NR là h¾ so tái chuan cna phan thnc
the folding su dung tương tác CDM3Y3, JV và JW lan lưot là
tích phân the tích cna phan thnc và phan ao cna OP, σR là
tiet di¾n phan úng...............................................................................57
2.2 Các tham so WS cna OP đưoc xác đ%nh tù làm khóp so li¾u
thnc nghi¾m cho tán xa đàn hoi 16O − 12C tai các năng lưong
Elab = 170− 608 MeV. NR là h¾ so tái chuan cna phan thnc
the folding su dung tương tác CDM3Y3, JV và JW lan lưot là
tích phân the tích cna phan thnc và phan ao cna OP, σR là
tiet di¾n phan úng...............................................................................66
2.3 Các tham so OP đưoc su dung trong tính tốn CC mơ ta tán
xa đàn hoi và phi đàn hoi kích thích 2+1 cna 12C. Các tham so
này đưoc làm khóp vói thnc nghi¾m vói JV và JW lan lưot là
tích phân the tích cna phan thnc và phan ao cna OP...................74
3.1 Các tham so làm khóp vói thnc nghi¾m cna OP trong phân
tích OM cna tán xa đàn hoi 16O −12C tai Elab = 100 132
MeV. NR là h¾ so tái chuan cna phan thnc the folding su dung
tương tác CDM3Y3, JV và JW lan lưot là tích phân the tích
cna phan thnc và phan ao cna OP, σR là tiet di¾n phan úng.........84
ix


x

3.2 H¾ so pho Sα rút ra tù phân tích hai kênh phan úng tán
12
xa đàn hoi và chuyen α đàn hoi o h¾ 16O −
C, giá tr% thu
đưoc đưoc so sánh vói các giá tr% phân tích trưóc đây tù các
phân tích DWBA và CRC cho q trình chuyen α đàn hoi 12C
(16O,12C)16O..........................................................................................95
3.3 Giá tr% Sα đưoc su dung trong phân tích CRC, bao gom q
trình chuyen α trnc tiep và gián tiep qua trang thái cơ ban
và kích thích cna 16O. Các giá tr% này đưoc lay theo tính tốn
SM[40]. So lưong tu chính N và mơ men góc L tương úng vói
cau hình α+12C đưoc cho boi quy tac Wildermuth (3.3).............102
3.4 H¾ so pho Sα đưoc tiên đốn boi các mơ hình cau trúc khác
nhau cho sn phân tách 16O→α+12C, trong đó lõi 12C o trong
trang thái cơ ban và kích thích 2+1tai 4.44 MeV. Giá tr% h¾ so
pho Sα đưoc su dung trong tính tốn CRC phân tích tán xa
đàn hoi 16O−12C này (o dịng cuoi cùng) thu đưoc trong tính
tốn SM [40].......................................................................................104
3.5 Các tham so OP theo bieu thúc ( 2.13) đưoc su dung trong
phân tích CRC mưịi kênh ( bao gom chuyen α trnc tiep và
12
gián tiep) cna tán xa đàn hoi 16O −
C tai Elab = 100 300
MeV.....................................................................................................107

x


xi

xii

Danh mnc ký hi¾u, chu viet tat

Ký hi¾u,

chĐ viet tat
AMD
BHF
BM
CC
C.M.
CRC
DDM3Y
DPP
DWBA
el.
Exp.
HF
HvH
ine.
lab
NN
OCM
OM
OP

Tieng Anh
Antisymmetric Molecular

Dynamics
Brueckner-Hartree-Fock
Bohr-Mottelson
Coupled Channel
Center of Mass
Coupled Reaction Channel
Density Dependent
M3Y interaction
Dynamic Polarization
Potential
Distorted Waves Born
Approximation
elastic
Experiment
Hartree-Fock
Hugenholtz van Hove
inelastic
laboratory
Nucleon-Nucleon
Orthogonality Condition
Model
Optical Model
Optical Potential

xii

Tieng Viắt
đng lnc HQc phân tu phan
đoi xúng
Brueckner-Hartree-Fock

Bohr-Mottelson
Liên kênh
Khoi tâm
Liên kênh phan úng
Tương tác M3Y
phu thuđc mắt đ
The phõn cnc đng
Xap xi Born súng méo
Đàn hoi
Thnc nghi¾m
Hartree-Fock
Hugenholtz van Hove
Phi đàn hoi
phịng trí nghi¾m
Nucleon-Nucleon
Mơ hình đieu ki¾n trnc giao
Mau quang HQc
The quang HQc


RGM

r.m.s
RT
SM
VLHN
WS

Resonating Group Method
root mean square

Rearrangment Term
Shell Model
Woods-Saxon

xiii

Mơ hình nhóm c®ng hưong
căn quân phương
So hang tái chinh hop
Mau vo
V¾t lý hat nhân
Woods-Saxon



Phan ma đau

Ke tù khi Rutherford khám phá ra cau trúc ngun tu qua thí nghi¾m
tán xa α lên bia vàng vào năm 1911, tán xa hat nhân-hat nhân luôn là hưóng
nghiên cúu quan TRQNG cna v¾t lý hat nhân (VLHN) hi¾n đai nham xác đ%nh
thơng tin cau trúc, the tương tác hat nhân, tiet di¾n phan úng vv....Tán xa
hat nhân là q trình phúc tap, trong đó có nhieu kênh tán xa có the xay ra
trong q trình va cham cna hai hat nhân và các kênh tán xa này anh hưong
lan nhau. Mơ hình đơn gian nhat mơ ta quá trình tán xa là mau quang HQc
(Optical Model, viet tat là OM) mô ta tán xa đàn hoi thơng qua
phương trình đơn kênh [1, 2]
.

E − K − U (R)

Σ

χ(R) = 0,

(1)

vói χ(R) là hàm sóng mơ ta quá trình tán xa, E và K lan lưot là năng lưong
và tốn tu đ®ng năng, U (R) là the tương tác tai khoang cách R cna hai hat
nhân. The này có dang phúc U = V + iW , trong đó the thnc V đ¾c trưng
cho tương tác hat nhân-hat nhân và the ao W đ¾c trưng cho sn mat cưịng
đ® dịng tù kênh đàn hoi sang các kênh khơng đàn hoi. Vi¾c mơ ta q trình
tán xa đàn hoi vói the tán xa có dang phúc cũng tương tn như vi¾c mơ ta
ánh sáng tán xa lên qua cau hap thu vói chiet suat phúc. Do đó mơ
hình đơn kênh này đưoc GQi là mau quang HQc và the tương tác U đưoc GQI
là the quang HQc (Optical Potential, viet tat là OP). Trong lý thuyet tán
xa, vi¾c xác đ%nh OP đóng vai trị quan TRQNG giúp chúng ta thu đưoc
nhieu thông tin ve the tương tác hat nhân.
Q trình tán xa hat nhân cũng tương đong vói sóng ánh sáng tán xa
1


2

lên qua cau (chang han GIQT nưóc). Trong đó, xuat hi¾n hi¾u úng cau vong
hat nhân tương tn như hi¾u úng cau vong khí quyen trong tn nhiên. Đe minh
HQA q trình hình thành cau vong khí quyen, ánh sáng đi vào GIQT nưóc có
the đưoc mơ ta thành quy đao cna các tia sáng theo như Hình 1 [3].
Xét

HÌNH 1: Các đưòng đi cna tia sáng đi vào GIQT nưóc hình cau đưoc đánh so

tù 1 đen 12 và rịi khoi GIQT nưóc sau q trình khúc xa-phan xa-khúc
xa.
Hình minh HQA đưoc lay tù [3].

trưòng hop các tia sáng trai qua quá trình khúc xa, phan xa, khúc xa và rịi
khoi GIQT nưóc, ta có the thay sn thay đoi góc l¾ch cna tia sáng rịi GIQT nưóc
(so vói tia đen) phu thu®c vào khoang cách tù tâm GIQT nưóc đen các tia sáng
(tính theo phương đen cna các tia sáng). Hi¾u úng v¾t lý thú v% o đây là có
sn gia tăng cưịng đ® ánh sáng xung quanh góc l¾ch úng vói các tia 7, 8, 9.
Cau vong khí quyen là hi¾n tưong mà ta quan sát ánh sáng đưoc tăng cưịng
o góc l¾ch này. Hình 1 là mơ hình đơn gian mơ ta đưịng đi cna các tia sáng,
nó khơng mơ ta đưoc ban chat sóng cna ánh sáng. Vào the ki 19, S. George
Airy đã su dung khái ni¾m m¾t sóng ánh sáng cna Huygens thay vì các tia
sáng quang HQc như o Hình 1. Airy đã chúng minh có sn tn giao thoa
cna


2


HÌNH 2: Đo th% cna tích phân Airy Ai(x) vói x ty l¾ vói Θ − ΘR , x = 0 tương
úng vói Θ = ΘR , trong đó Θ là góc l¾ch cna tia sáng ra khoi GIQT nưóc so vói
tia tói, ΘR là góc l¾ch cnc đai. Hình minh HQA đưoc lay tù [2].

các m¾t sóng khi nó trai qua quá trình khúc xa và phan xa trong GIQT mưa.
Cưịng đ® ánh sáng ra khoi GIQT nưóc đưoc mơ bang hàm Ai(x) có đo th% như
o Hình 2. Ket qua cna quá trình giao thoa bao gom các cnc đai (đưoc GQI là
cnc đai Airy) và cnc tieu (đưoc GQI là cnc tieu Airy) cna hàm Ai(x). Trong
đó, cau vong chính là cnc đai Airy thú nhat, phía trưóc cnc đai Airy chính là
cnc tieu Airy chính kí hi¾u A1. Các cnc đai Airy thú hai và thú ba lan lưot

là cau vong thú cap thú nhat và thú hai..., tương úng ta cũng có các cnc tieu
thú cap A2, A3...
Khơng như trưịng hop cau vong khí quyen đưoc đ¾c trưng boi q trình
khúc xa có chiet suat và bưóc sóng khơng đoi vói các ánh sáng đơn sac, đoi
vói tán xa hat nhân-hat nhân , bưóc sóng và chiet suat phu thu®c vào the
tương tác và năng long E cna hắ tỏn xa. Sn phu thuđc ny thay đoi theo
khoang cách đen tâm tán xa R như o bieu thúc sau [4]
Σ

Σ

λB (R) = h/.2µ E − UT (R) ,

n(R) = .1 − UT (R)/E,

(2)

vói UT (R) là tong cna the hat nhân V (R), the Coulomb VC (R) và the li tâm,
h và µ lan lưot là hang so Planck và khoi lưong rút GQN. Dan đen cơ che khúc
3


4

xa trong tán xa hat nhân rat phúc tap. Vói các sóng riêng phan đi sâu vào
tâm tán xa, chúng ch%u anh hưong manh boi lnc hat nhân nên các sóng này
b% khúc xa vói góc l¾ch lón. Do đó các đ¾c trưng cna các sóng này đưoc bieu
hi¾n trên tiet di¾n tán xa đàn hoi o góc lón và mang thông tin quan tRQNg
cna OP o sâu bên trong hat nhân. Trong khi đó đoi vói các sóng riêng phan
o xa tâm tán xa, chúng chi ch%u anh hưong yeu boi lnc Coulomb và hat nhân

nên các sóng này b% khúc xa vói góc l¾ch nho. Các sóng này đưoc bieu hi¾n
trên tiet di¾n tán xa đàn hoi o góc nho và chi mang thơng tin tương tác hat
nhân o be m¾t. Q trình khúc xa đưoc minh HQA o Hình 3.

HÌNH 3: Hình bên trái: Quy đao cna sóng riêng phan b% khúc xa boi lnc hút
hat nhân và lnc đay Coulomb. Hình bên phai: Góc l¾ch (góc khúc xa) Θ cna
các sóng riêng phan tương úng. Hình minh HQA đưoc lay tù [5].

Đoi vói trưịng hop tán xa hat nhân-hat nhân, thơng thưịng sóng tán xa
đàn hoi khi đi sâu vào tâm tán xa hau het b% hap thu sang các kênh khơng
đàn hoi. Đ¾c trưng cna các h¾ tán xa này là có phan ao cna OP sâu. Hình 4
minh HQA cho trưịng hop tán xa đàn hoi 16O+28Si tai Elab = 142.5 MeV vói
OP có dang Woods-Saxon (WS) [6] và phan ao cna OP sâu, các sóng riêng
phan đi sâu vào tâm tán xa hau het b% hap thu nên tiet di¾n tán xa đàn hoi
o góc lón rat nho. Đieu này có the thay o Hình 4, tiet di¾n tán xa đàn hoi
giam rat nhanh khi góc tán xa θ tăng. Trưịng hop này, các sóng tán xa đàn
hoi “song sót ” chn yeu là các sóng o be m¾t và tiet di¾n tán xa đàn hoi t¾p

4


16O+28Si, lab
E =142.5 MeV

trung chn yeu o góc nho, du li¾u tiet di¾n tán xa đàn hoi chi mang thơng tin
OP o be m¾t.
OM
Exp.
100
10-1

d /dR

10-2
10-3
10-4
10-5
10-6

0

10

20

30

40

50

60

70

80

C.M.

HÌNH 4: Mơ ta tiet di¾n tán xa đàn hoi 16 O+28 Si tai Elab = 142.5

MeV. Đưịng lien nét là ket qua tính tốn lai cna NCS theo OM. Du
li¾u thnc nghi¾m và OP dưói dang WS đưoc lay tù [6].

Tuy nhiên, trong m®t so trưịng hop tán xa cna các h¾ ion nhe, như α,
12
C, 16 O. . . vv, đây là nhung hat nhân ben ch¾t, ít b% hap thu sang các
kênh khơng đàn hoi hơn và đưoc đ¾c trưng boi the ao nơng. Khi đó, các
sóng tán xa có the song sót neu đi sâu vào bên trong tâm tán xa. e các đieu
ki¾n phù hop, các sóng khúc xa o bên trong này có the giao thoa tao thành
hi¾u úng cau vong hat nhân. Đ¾c trưng cna hi¾u úng cau vong hat nhân là
tiet di¾n tán xa đàn hoi tăng đáng ke o góc lón. Cau trúc giao thoa cna các
sóng riêng phan này gom các cnc tieu Airy và cnc đai Airy (hay còn đưoc
GQI là các vai cau vong). Ví du Hình 5 mơ ta trưịng hop đien hình cau vong
hat nhân trên tán xa đàn hoi 16O−12 C tai Elab =200 MeV [7] vói cau
trúc cau vong gom cnc tieu chính A1 và cnc tieu thú cap A2 (xem Hình 5).
Đ® r®ng cna vai cau vong úng vói cnc tieu chính A1 trong khoang tù 64◦ đen
120◦ và cnc tieu thú cap A2 trong khoang tù 44◦ đen 64◦ . Trưịng hop này
du li¾u tán xa đàn hoi nhay vói OP o sâu bên trong cũng như o be m¾t hat
nhân. Nhị đó mà ta có
5