BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS4

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG
SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS4

________________________________________


ĐỌC BẢNG KẾT QUẢ EVIEWS

Tiếng Anh Ý nghĩa
Dependent Variable: Y Biến phụ thuộc: Y
Method: Least Squares Phương pháp: Bình phương nhỏ nhất
Sample (adjusted): 1 10 Mẫu (sau điều chỉnh): từ 1 đến 10
Included observations: 10 Số quan sát sử dụng: 10
Variable Biến số (các biến độc lập)
C
Biến hằng số, C ≡ 1
X Biến độc lập X
Coefficient
Ước lượng hệ số:
ˆ
j
β

Std. Error
Sai số chuẩn:
ˆ
()
j
Se

β

t-Statistic
Thống kê T:
ˆˆ
/(
qs j j
TSe
)
β
β
=
Prob.
Mức xác suất (P-value)
của cặp giả thuyết
0
1
H: 0
H: 0
=
⎧
⎪
⎨
≠
⎪
⎩
j
j
β
β

R-squared Hệ số xác định (bội): R
2
Adjusted R-squared
Hệ số xác định điều chỉnh
2
R

S.E. of regression
Sai số chuẩn của hồi quy:
ˆ
σ

Sum squared resid Tổng bình phương phần dư: RSS
Mean dependent var
Trung bình biến phụ thuộc:
Y
S.D. dependent var
Độ lệch chuẩn biến phụ thuộc:
/( 1)
Y
STSSn=−

F-statistic
Thống kê F:
2
2
/( )
(1 ) /( 1)
qs

R
nk
F
Rn
−
=
−
−

Prob. (F-statistic)
Mức xác suất (P-value)
của cặp giả thuyết
02
22
12
H : 0
H : 0
== =
⎧
⎪
⎨
++ ≠
⎪
⎩
k
k
ββ
ββ

Lưu ý: Với bảng kết quả Eviews, dấu phân cách phần thập phân dùng dấu chấm “.” thay
cho dấu phảy “,”.

1
Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY

CHƯƠNG 1. MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH HAI BIẾN

Bài tập 1.1
Trong các mô hình sau, mô hình nào là mô hình hồi quy tuyến tính
2
u
( )
(a)
(d) ln
2
12
=+ +YX
ββ
12
=
++YXu
β
β
Xu

(b)
Y

12
ln( )=+ +
β
β
( ) ln( ) (e) ln
12
=
++YXu
β
β

(c)
12
1
=+ +Yu
X
ββ
(f)
12
1
=
+
+
Yu

X
ββ
TN u

Bài tập 1.2

Giải thích ý nghĩa của hệ số góc (và hệ số chặn nếu có thể) trong các mô hình hồi quy tổng thể
sau. Các hệ số mang dấu như thế nào thì phù hợp với lý thuyết kinh tế?
(a)
CT
12
=+ +
β
β
u
với CT là chi tiêu, TN là thu nhập của hộ gia đình
(b) QP
12
=+ +
β
β
Q u
với Q là lượng bán, P là giá bán của một loại hàng hóa bình thường
(c)
TC
12
=+ + với TC là tổng chi phí, Q là sản lượng của doanh nghiệp
β
β
(d)
12
=+ +EX GDP u
β
β
với EX là xuất khẩu, GDP là tổng sản phẩm quốc nội
(e)

GDP
12
=+ +FDI u
β
β
với FDI là đầu tư trực tiếp nước ngoài
(f)
12
=+ +EX USD u
β
β
với USD là giá đồng đôla (VND / 1USD)
(g)
12
=+ +
M
Ru
β
β
Quan sát Thu nhập (X) Chi tiêu (Y)
với M là cầu về tiền mặt, R là lãi suất

Bài tập 1.3
Cho số liệu mẫu với X là Thu nhập, Y là Chi tiêu của 10 hộ gia đình (đơn vị: triệu đồng) và đồ
thị điểm của Chi tiêu theo Thu nhập

Bảng 1.3a: Số liệu Y và X
1
8 8
2

10 11
3
12 11
4
12 10
5
14 14
6
16 15
7
16 11
8
18 15
9
20 14
10
20 16

(a) Có th ì Chi tiêu ch ắn tăng không? Nhận xét gì về xu thế biến
động của Chi tiêu theo T ập
(b) Với mô hình hồi quy
+ +Xu
6
8
10
12
14
16
18
20

22
6 8 10 12 14 16 18
Thu nhap
Chi tieu
ể nói khi Thu nhậ ăng thp t ắc ch
hu nh
=Y
12
β
β
y viết hàm hồi quy tổng thể, công thức chung của
hàm hồi quy mẫu, giả ch ý nghĩa các hệ số trong hai hàm hồi quy
(c) Nêu công thức ước lượ ệ số
hã
i thí
ng các h
1
β
và bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất OLS
2
β
Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
3
(d) Tính các c lượng OLS và viết lại hà ồi quy mẫu với mẫu 10 quan sát qua bảng tính toán
1.3b, và i thích ý n kết quả

Bảng .3b: Tính c i lượng tr gian
Quan sát

ướ m h
giả ghĩa
1 ác đạ ung
i
X

i
Y

=
−
ii
x
XX
=
−
ii
yYY
ii
x
y
2
i
x

1
8 8 -6,6 -4,5 29,7 43,56
2
10 11 -4,6 -1,5 6,9 21,16
3

12 11 -2,6 -1,5 3,9 6,76
4
12 10 -2,6 -2,5 6,5 6,76
5
14 14 -0,6 1,5 -0,9 0,36
6
16 15 1,4 2,5 3,5 1,96
7
16 11 ,4 -1,5 -2,1 1,96 1
8
18 15 3,4 2,5 8,5 11,56
9
20 14 5,4 1,5 8,1 29,16
10
20 16 5,4 3,5 18,9 29,16
Tổng ( Σ )
146 125 0 0 83 152,4
Trung bình 14,6 12,5

(e) Qua kết trong các câu trên, lượng m i tiêu t ình củ gia đình khi thu
nhập là 24 t đồng,
(f) Với bảng 1,3c tính các giá trị ướ ng biến ộc t hồi quy mẫu
v ư
và giải thích nghĩa các giá trị đó, quan sá thì mứ tiêu t lớn hơ nhỏ
hơn mức chi tiêu ước l g, lớn hơ hỏ hơn) bao nhiêu?

Bảng 1.3c : Tính giá trị ướ ợng và p ư
Quan sát
quả ước ức ch rung b a hộ
riệu

c lượ phụ thu ừ hàm
ˆ
i
Y

i
e à phần d
ý Với t thứ 3 c chi hực tế n hay
ượn n (n
c lư hần d
i
X

i
Y

1
ˆ
β
2
ˆ
ˆ
=+
ii
YX
β
ˆ
=
−
i

e
i
YY
i

1
8 8 8,91 -0,91
2
10 11 9,99 1,01
3
12 11 11,08 -0,08
4
12 10 11,08 -1,08
5
14 14 12,17 1,83
6
16 15 13,26 1,74
7
16 11 13,26 -2,26
8
18 15 14,35 0,65
9
20 14 15,44 -1,44
10
20 16 15,44 0,56
Tổng 146 125 125 0

(g) Từ bảng 1.3b, 1.3c tính được
i
10

∑
2
1=
i
X
= 2284;
=
10
2
1
∑
i
i
x
=152,4;
1=

10
2
∑
i
i
7,3. Hãy tính các đại
lượng
e
= 1
1
ˆ
()se
β

,
2
ˆ
2
ˆ
σ
,
ˆ
σ
,
(se )
β
.
Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
4
(h) Từ bảng 1.3b và 1.3c, tính đư
)
= 62,5 và
10
2
1
ˆ
(
=
−
∑
ii
i

YY
10
2
1=
∑
i
i
e
ợc = 17,3. Hãy tính TSS, ESS,
RSS, hệ xác địn
và giải thích ý nghĩa của ác định.
(i) Tổng hợp c kết qu nh toán, i chiếu với tính toán c iews trong bảng 1.3d

Bảng 1.3d: Hồ y Y theo ó hệ số chặn
D t Var Y
số h R
2
hệ số x
cá ả tí và đố kết quả ủa Ev
i qu X c
ependen iable:
Method: Least Squares
Sample: 1 10
Included observations: 10
Variable Coeffici Std, Errorent t-Statistic Prob,
C
56 1.800076
2.526869 0.0354
4.5485
X

19 0.119108
4.572465 0.0018
0.5446
R-squared
0.72325
pendent var
.50000 5
Mean de
12
Adjusted R-squared 0.688661 dent var 31 S.D. depen 2.6352
S.E. of regression
1.470399
Akaike info criterion 3.785801
Sum squared resid
17.29659
Schwarz criterion 3.846318
Log likelihood -16.92901 F-statistic 20.90744
Durbin-Watson stat 2.726283 Prob(F-statistic) 0.001820

Bài tập
Cho số ột loại thịt hộp tại 20 địa điểm trong cùng một tuần, với
P là giá g/hộp), PC là giá bán hàng có tính chất thay thế (cá hộp, nghìn
đồng/hộp), Q án (hộ i q ữa
P PC Q P PC P PC Q P P PC Q
1.4
liệu 20 đại lý của một hãng bán m
bán thịt hộp (nghìn đồn
là lượng b p). Xét mố uan hệ gi Q và P.
Q P C Q
21 25 291 30 28 30 20 30 231 23 24 245 194 29 2 28

27 29 9 20 22 260 26 203 24 278 25 27 255 22 27 28
26 20 7 4 23 22 229 25 217 28 112 30 22 108 2 30 25
28 21 2 4 25 28 254 30 234 20 242 28 20 127 2 20 21
Kết quả hình Q ws tại bảng 1

Bảng 1.4: Hồi quy Q theo P có hệ số chặn
ent Variable: Q
ước lượng mô phụ thuộc P bằng Evie .4
Depend
Sample(adjusted): 1 20
Included observations: 20 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 486.7856 3. .665 97 02756 6 77 0.0000
P 10. 16 .8 .656 0 01- 447 2 57461 -3 10 0.0 8
R-squ 0. 0 ea pe v 221.950ared 42615 M n de ndent ar 0
S.E. o es 41 3 -sta 13.3670f regr sion .4627 F tistic 6
Sum d d 30 5 rob ta 0.00180square resi 944.8 P (F-s tistic) 7

) Giải thích ý nghĩa ước lượng hệ số góc. Dấu các ước lượng hệ số chặn và hệ số góc có phù
hợp
(c) Giải c định
(d) Các n giải thích được bao nhiêu % sự biến động của lượng bán?
(e) Ước ghìn đồng.
(a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu
(b
với lý thuyết kinh tế không?
thích ý nghĩa hệ số xá
yếu tố khác với giá bá
lượng điểm lượng bán trung bình khi giá là 31 n
Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
5

CH . M H BỘ

Bài tập
Tiếp the Q là p), P là giá bán (nghìn đồng/hộp), PC là giá
bán sản thế ( 0 đại quả sau:
Bảng 2.1: Hồi quy Q theo P, PC có hệ số chặn
ƯƠNG 2 Ô HÌNH ỒI QUY I
2.1
o bài tập 1.4, với lượng bán thịt hộp (hộ
phẩm có tính thay cá hộp, nghìn đồng/hộp) tại 2 lý, có kết
Dependent Variable: Q
Sample(adjusted): 1 20
Included observations: 20 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 302.7606 14.52326 20.84660 0.0000
P -14.76790 0.517617 -28.53056 0.0000
PC 11.62597 0.473371 24.55997 0.0000
R-squared 0.984270 Mean dependent var 221.9500
Adjusted R-squared 80 0.982420 F-statistic 531.87
Sum squared resid 000 848.2248 Prob(F-statistic) 0.000

(a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu, và giải thích ý nghĩa của hệ số xác định
(c) Tìm nghìn đồng và giá sản phẩm thay thế là
28 n
(d) Tìm i giá bán và giá sản phẩm thay thế cùng
tăng thêm ng

(e) Tìm ước lượn điểm sự th a l kh gi hìn đồng và giá sản
phẩm thay th g 3 nghìn

Bài tập
ết ng b c tỉnh t Việt Nam năm 2010,
ực nhà
(b) Giải thích ý nghĩa ước lượng hai hệ số góc, dấu các ước lượng có phù hợp với lý thuyết kinh
tế hay không?
ước lượng điểm lượng bán khi giá bán bằng 31
ghìn đồng
ước lượng điểm sự thay đổi của lượng bán kh
1 nghìn đồ
g ay đổi củ ượng bán i giá bán ảm 2 ng
ế tăn đồng
2.2
Cho k
v
quả ước lượng tro ảng 2.2 dựa trên số liệu cá hành của
ới CO là sản lượng ngành xây dựng, GIPG là tổng sản phẩm sản xuất công nghiệp khu v
nước, GIPNG là của khu vực tư nhân, GIPF là khu vực có vố
n nước ngoài. (chỉ có 60 tỉnh thành
có đủ số liệu, đơn vị: tỉ VND)
Bảng 2.2: Hồi quy CO theo GIPG, GIPNG, GIPF có hệ số chặn
Dependent Variable: CO
Method: Least Squares
Included observations: 60
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 4530.151 6859.945 0.660377 0.5117
GIPG 6.508681 2.048485 3.177314 0.0024
GIPNG 3.138152 1.338969 2.343709 0.0227

GIPF 0.126609 0.205160 0.617123 0.5397
R-squared 0.669274 Mean dependent var 36752.88
Adjusted R-squared 0.651556 F-statistic 37.77476
Sum squared resid 1.14E+11 Prob(F-statistic) 0.000000

(a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu, và giải thích ý nghĩa ước lượng các hệ số góc
(b) Các biến độc lập giải thích được bao nhiêu % sự biến động của biến phụ thuộc
(c) Khi i của biến phụ thuộc
bằng

cả ba biến độc lập cùng tăng 1 tỉ VND thì ước lượng mức thay đổ
bao nhiêu?
Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
6
Bài tập 2.3
Cho kết quả ước ng với mộ h ng sản hế biến, với Y là sản
lượng, K là vố động, oga ự n các

Y n
LO
lượ t số doan nghiệp tro lĩnh vực xuất c
n, L là lao LOG là l rit cơ số t hiên của biến.
Bảng 2.3: Hồi quy ln(
:
) theo ln(K), ln(L) có hệ số chặ
Dependent Variable G(Y)
Method: Least Squares
Included observations: 100

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.416571 0.114175 3.648529 0.0004
LOG(K) 0.621661 0.014506 42.85566 0.0000
LOG(L) 0.476395 0.005883 80.97390 0.0000
R-squared 0.988628 Mean dependent var 8.136574
Adjusted R-squared 0.988393 F-statistic 4216.348
Sum squared resid 0.204993 Prob(F-statistic) 0.000000

(a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu với các biến Y, K, L
(b) Giải thích ý nghĩa ước lượng hệ số góc
(c) Dựa trên ả tăng, giảm, hay không đổi
theo qu

______________________________

CHƯƠ UY DIỄ Ự MÔ HÌNH HỒI QUY

Một số ng
Ước lượ ệ số
Khoảng tin c
ậy đối xứng
ước lượng điểm các hệ số, quá trình sản xuất có hiệu qu
y mô?
________
NG 3. S N THỐNG KÊ VÀ D BÁO TỪ
công thức quan trọ
ng khoảng từng h
() ()
/2 /2
ˆˆ ˆˆ

() ()
−
−
−<<+
nk nk
jj jjj
se t se t
αα
ββ βββ


ˆ
<+
ββ
()
ˆ
()
−nk
jj j
se t
α
β

Khoảng tin cậy tối đa
Khoảng tin cậy tối thiểu
()
ˆˆ
()
−
−

<
nk
j
jj
se t
α
β
ββ

Ước lượng khoảng cho hai hệ số
ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ
()()
−−
±−
nk nk
se
ββ ββ

Trong đó
() ()
23 23/2 23 23 23/2
()()
± <±<±+ ±t se t
αα
ββ ββ ββ
()()
22
23 2 3 23
ˆˆ ˆ ˆ ˆˆ
()()()2(,)±= + ±se se se Cov

β
βββ ββ

ố, so sánh với một con số
Cặp giả thuyết Bác bỏ H
0

Kiểm định giả thuyết một hệ s
Thống kê

*
0
*
1
H:
H:
⎧
=
⎪
⎨
≠
⎪
⎩
j
j
β
β
β
β

()
s/2
||
−
>
nk
q
Tt
α

*
ˆ
−
=
j
**
0
*
1
H: hay
s
ˆ
()
q
j
T
se
β
β
β

H:
⎪
⎩
⎧
=≤
⎪
⎨
>
jj
j
β
βββ
ββ
()
s
−
>
nk
q
Tt
α


**
0
*
1
H: hay
H:

⎧
=≥
⎪
⎨
<
⎪
⎩
jj
j
β
ββ
ββ

β
()
s
−
<−
nk
q
Tt
α


Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
7
Kiểm định giả th ệ số: Nếu Huyết hai h
0

:
23
*
±
=
β
ββ
thì
*
23
s
23
ˆ
(
=
q
se
ˆˆ
()
ˆ
)
±−
±
T
β
ββ
β

Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy

β
02
22
12
H : 0
H : 0
== =
⎧
⎪
⎨
++ ≠
⎪
⎩
k
k
ββ
ββ
22
s
22
/( 1)
(1 ) /( ) 1 1
−
−
==×
−
−−
q
−
R

kR
F
Rnk Rk

nk
Bác bỏ H
0
khi
(1, )
s
−
−
>
knk
q
Ff
α


Kiểm định có iều kiện ràng buộc (thêm biến, bớt biến)
m hệ số đồng thời = 0
ít nhất một hệ số ≠ 0
đ
0
1
H:
H:
⎧
⎨
⎩

22
s
2
/( )/
/( ) (1 ) /( )
−−
==
−−−
RU UR
q
UU U U
R
SS RSS m R R m
F
R
SS n k R n k

Bác bỏ H
0
−
>
U
mn k
α

Các cặp giả thuyết có sẵn P-value:
Kiểm định T:
H: 0

⎨
⎪
⎩
β
;
Kiểm định F:
12
H : 0
H :
== =
⎧
⎪
⎨
++
⎪
⎩
k
ββ
ββ
- N a bác bỏ H
0



i tiêu, X là Thu nhập (triệu đồng).
Cho α = iểm định và h ậy
Bảng 3.1: Hồi quy chi tiêu theo thu nhập
Dependent Variable: Y
khi
s

q
Ff
(, )
0
H: 0=
⎧
⎪
j
β
≠
j1
02
22
0
≠
k

Quy tắc dùng P-value: với mức ý nghĩa α:
- Nếu P-value < α thì bác bỏ H
0

ếu P-value ≥ α thì chư
Bài tập 3.1
Với bảng kết quả 3.1, trong đó Y là Ch
5% với mọi k k oảng tin c
Included observations: 10
Variable Coefficient Std, Error t-Statistic Prob,
C 4.548556 1.800076 2.526869 0.0354
X 0.544619 0.119108 4.572465 0.0018
R-squa endent var 12.50000 red 0.723255 Mean dep

Adjusted R-squared 0.688661 F-statistic 20.90744
Sum squared resid 17.29659 Prob(F-statistic) 0.001820

(a) Hàm hồi quy có phù hợp không?
đó cho biết điều gì? (b) Hệ số góc có ý nghĩa thống kê không? Kết quả
(c) Kiểm định giả thuyết cho rằng hệ số chặn khô
i không?
ng có ý nghĩa thống kê? Nếu mức ý nghĩa là
1%
(d) Khu ằm trong khoảng nào?
(e) Tiêu dùng i thiểu bao nhiêu?
(f) Kiểm định giả uyết cho rằ h h dù ên ,4
(g) Kiểm định giả uy
ết cho rằ ùng à c tri
(h) Ước ảng biến phụ
thì kết luận có thay đổ
ynh hướng tiêu dùng cận biên n
tự định tố
th ng khuyn ướng tiêu ng cận bi là trên 0
th
ng tiêu d tự định l hưa đến 5 ệu
lượng kho thuộc khi thu nhập là 31
Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
8

ài tập 3.2
n (nghìn đồng/hộp), PC là giá bán sản phẩm có tính thay thế
g tin cậy.

C có hệ số chặn
B
Với Q là lượng bán (hộp), P là giá bá
(nghìn đồng/hộp) tại 20 đại lý. Cho α = 5% với mọi kiểm định và khoản

Bảng 3.2a: Hồi quy Q theo P, P
Dependent Variable: Q
Sample(adjusted): 1 20
Included observations: 20 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 302.7606 14.52326 20.84660 0.0000
P -14.76790 0.517617 -28.53056 0.0000
PC 11.62597 0.473371 24.55997 0.0000
R-squared 0.984270 Mean dependent var 221.9500
Adjusted R-squared 0.982420 F-statistic 531.8780
Sum squared resid 848.2248 Prob(F-statistic) 0.000000
Hiệp phương sai ước lượng hai hệ số góc bằng: –0,08

(a) Hàm ến độc lập đều không giải thích cho
lượng b
(b) Phải lập đều giải thích cho lượng bán?
(c) Khi giá bán P t
(d) Khi giá bán P t ượ ả ảng nào?
(e) Khi giá hàng thay thế PC t ìn hô lư có tăng không? Nếu
có thì tăng tối
đa bao nhiêu?
(f) Kiểm rằ i t ơn 10 đơn vị
(g) Kiểm ho rằ g đổi t 10 đơn vị
(h) Nếu y đổi không? Nếu có thì thay đổi
ong khoảng nào?

hỏi mô hình không?
hồi quy có phù hợp không? Phải chăng cả hai bi
án?
chăng cả hai biến độc
ăng lên, PC không
ng 1 nghìn
đổ
đồ
i thì lượng bán có giảm không?
ă ng, PC không đổi thì l ng bán gi m trong kho
ăng 1 ngh đồng, P k ng đổi thì ợng bán
định giả thuyết cho ng PC tăng 1 đơn vị, P không đổ hì Q tăng h
định giả thuyết c ng P tăng 1 đơn vị, PC khôn hì Q giảm
giá P và PC cùng tăng 1 đơn vị thì lượng bán có tha
tr
(i) Khi bỏ biến PC khỏi mô hình thì được kết quả ở bảng 3.2b. Bằng kiểm định F, cho biết có nên
bỏ
biến PC k
Bảng 3.2b: Hồi quy Q theo P có hệ số chặn
Dependent Variable: Q
Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 486.7856 73.02756 6.665779 0.0000
P -10.44716 2.857461 -3.656100 0.0018
R-squared 0.426150 F-statistic 13.36706
Sum squared resid 30944.85 Prob(F-statistic) 0.001807

(k) Khi thêm biến PH là giá của loại hàng hóa khác (hoa quả đóng hộp) thì hệ số xác định tăng
Bài tập
Với kết bảng 3.3a, CO là sản lượng ngành xây dựng, GIPG là tổng sản

phẩm sả vực nhà nước, GIPNG là của khu vực tư nhân, GIPF là khu vực
có vốn nước ngoài. (chỉ có 6 h iệu tỉ VND). Cho α
= 5% với mọi
kiểm định và kho tin cậy.


lên đến 0,986. Vậy có nên thêm biến đó vào mô hình không?

3.3
quả ước lượng trong
n xuất công nghiệp khu
0 tỉnh thàn có đủ số l , đơn vị:
ảng
Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
9

Bảng 3.3a: Hồi quy CO theo GIPG, GIPNG, GIPF có hệ số chặn
Dependent Variable: CO
Included observations: 60
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 4530.151 6859.945 0.660377 0.5117
GIPG 6.508681 2.048485 3.177314 0.0024
GIPNG 3.138152 1.338969 2.343709 0.0227
GIPF 0.126609 0.205160 0.617123 0.5397
R-squared 0.669274 Mean dependent var 36752.88
Adjusted R-squared 0.651556 F-statistic 37.77476
Sum squared resid 1.14E+11 Prob(F-statistic) 0.000000
Bảng 3.3b: Hiệp phương sai ước lượng các hệ số

GIPG GIPNG GIPF
GIPG 4.196292 -2.369916 -0.004512
GIPNG -2.369916 1.792837 -0.002529

GIPF -0.004512 -0.002529 0.042091

(a) Hàm g?
(b) Phải chăng n độc iải biế
(c) Sản lượng công nghiệp khu ướ ỉ th g b g trong khoảng nào?
(d) Sản lượng công nghiệp khu ân th tố ao nhiêu?
(e) Có thể nói h a biến G ơn hô
(f) Có th củ a GIPNG hay không?
(g) Khi
ra k ịnh của mới bằng 0,667. Vậy
có n
(g) Với kết quả ước lượng sau, nhận n cho ên bỏ đồng thời cả hai biến GIPNG và
GIPF k ình
Bảng 3.3c: Hồ ệ
Dependent Variable: CO
Prob.
hồi quy có phù hợp khôn
cả ba biế lập cùng g thích cho n CO?
vực nhà n c tăng 1 t ì CO trun ình tăn
vực tư nh giảm 1 tỉ ì CO giảm i thiểu b
ệ số củ IPG lớn h 0,5 hay k ng?
ể cho rằng tác động a GIPG là mạnh hơn tác động củ
chỉ bỏ biế
n GIPF hỏi mô hình thì hệ số xác đ mô hình
ên bỏ biến GIPF đi không?
xét ý kiế rằng n

hỏi mô h
i quy CO theo GIPG có h số chặn
Included observations: 60
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic
C 9818.633 6585.887 1.490860 0.1414
GIPG 10.68140 1.064666 10.03263 0.0000
R-squared 0.634424 F-statistic 100.6536
Sum squared resid 1.26E+11 Prob(F-statistic) 0.000000

Bài tập 3.4
i Y là sản lượng, K là vốn, L là laVớ o động, LOG là logarit tự nhiên của các biến. Cho α = 5%.
le: LOG(Y)
Bảng 2.3: Hồi quy ln(Y) theo ln(K), ln(L) có hệ số chặn
Dependent Variab
Dependent Variable: LOG(Y) Included observations: 100
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.416571 0.114175 3.648529 0.0004
LOG(K) 0.621661 0.014506 42.85566 0.0000
LOG(L) 0.476395 0.005883 80.97390 0.0000
R-squared F 42 0.988628 -statistic 16.348
Sum sq sid P tisti 0.uared re 0.204993 rob(F-sta c) 000000
ước lư xỉ 0
(a) Hàm p kh hống k
) Vốn tăng 1%, lao động không đổi thì sản lượng tăng trong khoảng bao nhiêu% ? Lao động
đổi thì sản lượng tăng trong khoảng bao nhiêu%?
Hiệp phương sai ợng hai hệ số góc xấp
hồi quy có phù hợ ông? Các hệ số có ý nghĩa t ê không?
(b
tăng 1%, vốn không
(c) Kiểm định giả thuyết quá trình sản xuất có hiệu quả tăng theo quy mô

Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
10

TÍCH HỒI QUY VỚI BIẾN ĐỊNH TÍNH

Bài tập 4.1
Cho CT là chi là thu n m a m i : triệu đồng), D bằng
1 nếu qu bằng Có ả
CT
CHƯƠNG 4. PHÂN
tiêu, TN hập trong ột năm củ ột số ngườ (đơn vị
an sát là nam, và 0 nếu quan sát là nữ. kết quả b ng 4.1:
Bảng 4.1: Hồi quy theo D, TN có hệ số chặn
Dependent Variable: CT
Included observations: 40
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 27.09551 1.510313 17.94033 0.0000
D 5.092130 0.739796 6.883152 0.0000

R-squared 0.980889 Mean dependent var 89.85000
TN 0.555216 0.013928 39.86394 0.0000
Adjusted R-squared
Sum sq
0.979856 F-statistic 949.5470
uared resid 187.4964 Prob(F-statistic) 0.000000
Cho hiệp phương sai ước lượng hệ số chặn và hệ số biến D bằng 0,04
100
(c) Tiê nam và nữ có khác nhau không?

(d) Có t h của nam cao hơn tiêu dùng tự định của nữ không? Nếu có thì
cao
(e) Ước lượng kho
định c
(f) Ước lượng kh ng cho tiêu n
(g) Trong 40 ngư rên có mộ gi ng, ưa có gia đình riêng. Có ý kiến
cho ng tự định n có gia đình. Hãy nêu
cách nh

ài tập 4.2
g bài tập 4.1, có b
ảng kết quả sau

(a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu đối với nam và nữ
(b) Tìm ước lượng điểm chi tiêu trung bình của nam và nữ khi thu nhập là
u dùng tự định (chi tiêu khi không có thu nhập) của
hể nói tiêu dùng tự địn
hơn trong khoảng nào?
ảng cho tiêu dùng t
ự ủa nữ
oả dùng tự đị h của nam
ời t t số đã có a đình riê một số ch
rằng tiêu dù của người đã có gia đình cao hơn gười chưa
để đánh giá nhận đị đó.
B
Tiếp tục với bộ số liệu Chi tiêu – Thu nhập của Nam và nữ tron
Bảng 4.2: Hồi quy CT theo TN, D*TN có hệ số chặn
Dependent Variable: CT
Included observations: 40
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 29.78261 1.274028 23.37674 0.0000
TN 0.527186 0.012315 42.80768 0.0000
9.462661 0.0000 D*TN 0.050752 0.005363
R-squared 0.987257 Mean dependent var 89.85000
Adjusted R-squared 0.986568 F-statistic 1433.287
Sum squared resid 125.0220 Prob(F-statistic) 0.000000
Cho hiệp phương sai ước lượng hai hệ số góc xấp xỉ bằng 0
hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu đối với nam và nữ, và tìm ước lượng điểm chi tiêu
(b) Khu hau không? Nếu có thì chênh lệch
tron
(c) Ước h hướng tiêu dùng cận biên của nữ và của nam
(d) Nêu cách định ý ki ằng khuynh hướ
ủa người đã có
gia đình thấp ười ch đìn

(a) Viết hàm
trung bình của nam và nữ khi thu nhập là 120
ynh hướng tiêu dùng cận biên của nam và nữ có khác n
g khoảng nào?
lượng khoảng cho khuyn
để kiểm ến cho r ng tiêu dùng cận biên c
hơn ng ưa có gia h.
Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
11

Bài tập
Cho kết i C ựng, G n lượng công nghiệp
công ty ở miền Nam, bằng 0 với các

nh còn lại
4.3
quả ước lượng, vớ O là sản lượng ngành xây d IPG là sả
vốn nhà nước, MN là biến giả nhận giá trị bằng 1 nếu là tỉnh
tỉ
Bảng 4.3: Hồi quy CO theo MN, GIPG, MN*GIPG có hệ số chặn
Dependent Variable: CO
Included observations: 63
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 6571.338 7562.027 0.868992 0.3884
MN -1182.766 13306.32 -0.088888 0.9295
GIPG 14.06298 1.788727 7.862001 0.0000
MN*GIPG -4.780846 2.168518 -2.204661 0.0314
R-squared 0.668862 Mean dependent var 35700.41
Adjusted R-squared 0.652024 F-statistic 39.72448
squared resid 1.14E+11 Prob(F-statistic) 0.000000 Sum

(a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu với các tỉnh miền Nam và tỉnh không ở miền Nam
(b) Hệ số chặn của mô hình có thực sự khác nhau giữa miền Nam và miền khác không?
(c) Hệ ác không?
(d) Khi ó hệ số chặn thì hệ số xác định bằng 0,635. Vậy việc phân chia
miền n Nam thực sự có ý nghĩa không?

______ __ __ __

Ơ
NG Đ Ự M H

Bài tập lấ
) Với số liệu trong bài tập 1.3, Y là chi tiêu, X là thu nhập, hồi quy Y theo X có hệ số chặn (Mô

Prob.
số góc của mô hình có thực sự khác nhau giữa miền Nam và miền kh
hồi quy CO theo GIPG c
Nam và không phải miề
________ ________ ________ ____
CHƯ
5. KIỂM ỊNH VÀ L A CHỌN Ô HÌN
5.1: Các kiểm định y mức ý nghĩa là 5%
(a
hình 5A) có bảng kết quả 5.1a, với FITTED là giá trị ước lượng biến phụ thuộc. Cho biết kiểm
định Ramsey dùng để làm gì, dựa trên hồi quy phụ nào, kết luận gì về mô hình 5A?
Bảng 5.1a: Mô hình 5A - Y phụ thuộc X có hệ số chặn
Dependent Variable: Y
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic
C 4.548556 1.800076 2.526869 0.0354
X
R-squared 0.723255 F-statistic 20.90744
0.544619 0.119108 4.572465 0.0018
Sum squared resid 17.29659 Prob(F-statistic) 0.001820
Kiểm định Ramsey thêm 1 bi
0.526394
ến
Ramsey RESET Test: number of fitted term: 1
F-statistic 0.444326 Probability
Test Equation: Dependent Variable: Y
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.719831 4.635811 0.370988 0.7216
X

FITTED^2
1.596533 1.582904 1.008610 0.3467
.077932 0.116914 -0.666578 0.5264

-0
R-squared 0.739773
Sum s id quared res 16.26421

Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
12
(b) Với , PC trong ô hình Q phụ C có hệ số chặn (mô
hình 5B kiểm đ cho rằng mô hình có
dạng hà ế nào? Hồi quy phụ của kiểm định Ramsey
như thế
ộc P, PC có hệ số chặn
Included observations: 20
số liệu Q, P bài tập 3.1, hồi quy m thuộc P, P
), có kết quả ở bảng 5.1b. Qua k
m sai; nếu mức ý nghĩa là 10% t
iểm định Ramsey, ịnh ý kiến
hì kết luận th
nào
Bảng 5.1b: Mô hình 5B - Q phụ thu
Dependent Variable: Q
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 302.7606 14.52326 20.84660 0.0000
P -
F-statistic 531.8780

14.76790 0.517617 -28.53056 0.0000
PC 11.62597 0.473371 24.55997 0.0000
R-squared 0.984270
Sum squared resid 848.2248 Prob(F-statistic) 0.000000


Ramsey RESET Test:
F-statistic 3.207378 Probability 0.092243

(c) Với kết quả ước lượng và kiểm định Ramsey sau đây, viết lại mô hình gốc (mô hình 5C) và
kết luận về dạng hàm của mô hình
Bảng 5.1c: Mô hình 5C – CO phụ thuộc GIPNG có hệ số chặn
Depend e: CO ent Variabl
Variable Coeffici
Included observations: 63
ent Std. Error t-Statistic Prob.
C 4693.639 6742.401 0.696138 0.4890
G IPNG 6.826003 0.702158 9.721459 0.0000
R-squared 0.607734 F-statistic 94.50677
Sum squared resid 1.36E+11 Prob(F-statistic) 0.000000

Ramsey RESET Test:
F-statistic 4.703748 Probability 0.034071

Bài tập 5.2
(a) Với mô hình 5A: Y phụ thuộc X có hệ số chặn, có kết quả của hồi quy phụ kiểm định White
trong b ương sai sai số thay đổi
của mô
Bảng 5 hình 5 đ
Dependent Variable: Y lud atio

C
ảng 5.2a. Hãy viết lại hồi quy phụ, và kiểm định về hiện tượng ph
hình.
.2a: Mô A với kiểm ịnh White
Inc ed observ ns: 10
Variable oefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 4.548556 1.800076 2.526869 0.0354
X 0.544619 0.119108 4.572465
-squared 0.723255 Prob(F-statistic) 0.001820
0.0018
R
Kiểm định White
White Heteroskedasticity
tistic 1.202720 Probability 0.355644
Test:
F-sta
Obs*R-squared 2.557499 Probability 0.278385
Test Equation: Dependent Variable: RESID^2
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -9.490826 7.280192 -1.303651 0.2336
X 1.599577 1.058988 1.5104
X^2 -0 23 0.036489 -1.45588
78 0.1747
.0531 3 0.1888
R-squa 1.20red 0.255750 F-statistic 2720
Sum squa resid P tisti 0.red 18.00701 rob(F-sta c) 355644

Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
13
(b) Với ử dụng kiểm định White không có tích chéo (no-cross terms) và có tích
chéo (cr ãy viết lại các hồi quy phụ và thực hiện kiểm định với hai
trường h

F-stati Probability 0.72
mô hình 5B, khi s
oss term) được bảng 5.2b. H
ợp này
Bảng 5.2b: Kiểm định
est: NO cross term
White của mô hình 5B
White Heteroskedasticity T
stic 0.512940 7322
Obs*R Probability 0.6

-squared 2.406507 61452
White He kedasticit s tteros y Test: Cros erm
F-statistic 0.383018 Probability 0.852188
Obs*R-squared 2.406632 Probability 0.790486

(c) Kiểm định White của mô hình 5C được kết quả ở bảng 5.2c. Tại sao hồi quy phụ này không
cần phân biệt có hay không có tích chéo? Viết lại hồi quy phụ và thực hiện kiểm định để kết luận
về phương sai sai số của mô hình 5C
Bảng 5.2c: Kiểm định White của mô hình 5C
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 16.52590 Probability 0.000002
Obs*R-squared 22.37746 Probability 0.000014

Bài tập
Thực hi nh Jarques-B , 5B, 5C có uả ở bảng 5.3a, 5.3b,
ớ ho biết các mô hình hối chuẩn không?
5.3
ện kiểm đị era với các mô hình 5A các kết q
5.3c. V i các bảng đó, c sai số ngẫu nhiên của có phân p
Bảng 5.3a: Kiểm định JB của mô hình 5A
Normality Test:
Jarque Bera 0.637444 Probability 0.727077

Bảng 5.3b: Kiểm định JB của mô hình 5B
Normality Test:
Jarque Bera 1.76999 Probability 0.412716

Bảng 5.3c: Kiểm định JB của mô hình 5C
ality Test: Norm
Jarque Bera 3474.994 Probability 0.000000

Bài tập
Với số l nghiệp, Y là sản lượng, K là vốn, L là lao động, M là chi phí cho quản lý,
có kết q mô hình
Bảng 5.4a: Mô hình 5D - Y phụ thuộc K, W, M có hệ số chặn
tions: 100
le Co t-Statistic
5.4
iệu 100 doanh
uả ước lượng 5D trong bảng 5.4a
Dependent Variable: Y
Included observa
Variab efficient Std. Error Prob.

C -488.5271 96.19136 -5.078701 0.0000
K 0.875197 0.610312
0.531746 2.452609
1.434016 0.1548
0.216808 0.8288
0.686090
L
M 8.406298
0.964293
12.25247
F-statistic
0.4943
864.1738 R-squared
Adjusted R-squared 0.963177 Prob(F-statistic) 0.000000

(a) Hàm hồi quy có phù hợp không? Mô hình giải thích bao nhiêu % sự biến động của Y?
Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
14
(b) Bằn ộc lập nào giải thích cho
biến
(c) Mâu à các kiểm định T cho thấy điều gì?
(d) Có thể đán c độ đ n ìn ch
(e) Cho hồi quy p dưới đây, giá ượ g t ng mô hình 5D
Bảng 5.4b: Hồi quy ph á đ
yế ô h
Dependent Variable: M
servations: 1
C tatistic

g các kiểm định T, hệ số góc nào có ý nghĩa thống kê? Biến đ
phụ thuộc Y?
thuẫn giữa kiểm định F v
h giá mứ a cộng tuyế trong mô h h bằng cá nào?
hụ hãy đánh về hiện t ng đa cộn uyến tro
ụ đánh gi a cộ
ng tu n trong m ình 5D
Included ob 00
Variable oefficient Std. Error t-S Prob.
C 0.305292 0.796522 0.383281 0.7024
K 0.049679 0.000369 134.6382 0.0000
L 0.200129 0.000423 472.7713 0.0000
R-squared 0.999588 F-statistic 117696.1
Adjusted R-squared 0.999580 Prob(F-statistic) 0.000000

(f) Nêu một cách khắc phục đơn giản hiện tượng đa cộng tuyến trong mô hình 5D
dấu
hiệu
Bớt biến M khỏi mô hình 5D
Depen ble: Y
Include tions:
Variable C
(g) Khi bỏ biến M khỏi mô hình 5D, được mô hình 5E được cho trong bảng 5.4c, có thấy
mâu thuẫn giữa kiểm định F và các kiểm định T nữa không?
Bảng 5.4c: Mô hình 5E -
dent Varia
d observa 100
oefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -485.9608 95.85601 -5.069695 0.0000
K 29.11470

46253
R-squared 0.964118 F-statistic 1303.136
1.292811 0.044404 0.0000
L 2.214092 0.050943 43. 0.0000
Adjusted R-squared 0.963378 Prob(F-statistic) 0.000000

(h) Để đánh giá về hiện tượng đa cộng tuyến trong mô hình 5E, có kết quả hồi quy phụ ở bảng
5.4d, qua đó cho biết mô hình 5E có đa cộng tuyến không?
Bảng 5.4d: Hồi quy phụ đánh giá đa cộng tuyến trong mô hình 5E
Dependent Variable: W
Included observations: 100
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 948.6930 164.1486 5.779477 0.0000
K -
ndent var
0.047582 0.087919 -0.541203 0.5896
R-squared 0.002980 Mean depe 864.8200
Adjusted R-squared -0.007194 Prob(F-statistic) 0.589596

(i) Cho biết trong mô hình 5A (Y phụ thuộc X có hệ số chặn) và mô hình 5C (CO phụ thuộc
GIPNG có hệ số chặn) có thể có đa cộng tuyến không? Tại sao?
Tro(k) tuyến không? Nếu
muố

Bài tập 5.5
Các bảng kết quả i là tổng kiể ạng hàm, phươ
ai số, tính phân phối
chuẩn củ u nhiên c c . Qua các bảng tổng
hợp đó, ô bả của mô hình nào là
áng tin cậy?

ng mô hình 5B (Q phụ thuộc P, PC có hệ số chặn) có thể có đa cộng
tuyến có thể thực hiện thế nào? n đánh giá về đa cộng
dướ hợp các m định d
ng sai s
a sai số ngẫ ủa các mô hì ,
ững
nh 5A, 5B 5C trong ác bài trên
đánh giá về các m hình. Trong các kết quả, nh ng kết quả
đ
Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
15
Mô
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

hình 5A: Y phụ thuộc X có hệ số chặn
Bảng 5.5a: Tông hợp mô hình 5A
Dependent Variable: Y
Included observations: 10
C 4.548556 1.800076 2.526869 0.0354
X 0.544619 0.119108 4.572465 0.0018
R-squared 0.723255 F-statistic 20.90744
Sum squared resid 17.29659 Prob(F-statistic) 0.001820

Ramsey RESET Test:
F-statistic 0.444326 Probability 0.526394

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic 1.202720 Probability 0.355644
Obs*R-squared 2.557499 Probability 0.278385

Normality Test:
Jarque Probability 0.72 Bera 0.637444 7077

Mô hình thuộc P, PC
ợp m
ependent Variable: Q Included observations: 20
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
5B: Q phụ có hệ số chặn
Bảng 5.5b: Tổng h ô hình 5B
D
Variable
C 20.84660302.7606 14.52326 0.0000
P -14.76790
PC 11.625
0.517617 -28.53056 0.0000
97 0.473371 24.55997 0.0000
R-squared 0.984270 F-statistic 531.8780
Sum squared resid stic)
Test:
848.2248 Prob(F-stati 0.000000

Ramsey RESET
F-statistic 3.207378 Probability 0.092243

rm White Heteroskedasticity Test: NO cross te
F-statistic 0.512940 Probability 0.727322
Obs*R-squared 2.406507 Probability

White Heteroskedasticity ross term
0.661452
Test: C
F-stati Probability 0.85stic 0.383018 2188
Obs*R-sq Probability 0.

Normality Test:
uared 2.406632 790486
Jarque Bera 1.76999 Probability 0.412716
Đánh giá đa cộng tuyến
able C t-Statistic

Dependent Variable: P
Vari oefficient Std. Error Prob.
C 17.50169 5.169021 3.385881 0.0033
PC 0.310824 0.202722 1.533251 0.1426
R-squared 0.115516 F-statistic 2.350860
Adjusted R-squared stic) 0.066379 Prob(F-stati 0.142602




Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
16
Mô hình thuộc GIP
hình 5C
Included observations: 63
5C: CO phụ NG có hệ số chặn

Bảng 5.5c: Tổng hợp mô
Dependent Variable: CO
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 4693.639 6742.401 0.696138 0.4890
G IPNG 6.826003 0.702158 9.721459 0.0000
R-squared 0.607734 F-statistic 94.50677
Sum squared resid 1.36E+11 Prob(F-statistic) 0.000000

Ramsey RESET Test:
F-statistic 4.703748 Probability 0.034071

White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 16.52590 Probability 0.000002
Obs*R-squared 22.37746 P

robability 0.000014
Normality Test:
Jarque Probability 0.00 Bera 3474.994 0000

Bài tập 5.5
Với số ), v ý (M) t ô hình dưới đây, mô
hình nào đáng tin cậy hơn. Với mô hình đó hãy phân tích mối quan hệ sản lượng phụ thuộc các
yếu tố s

Mô hình uyến tính
: Tổng hợp m
ble: Y observations
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
liệu về sản lượng (Y ốn (K), lao động (L), quản l rong các m
ản xuất.

5E: Y phụ thuộc K, L dạng t
Bảng 5.5a ô hình 5E
Dependent Varia Included : 100
Variable
C - -5.069695485.9608 95.85601 0.0000
K 1.292811 0.044404 29.11470
L 2.214092 0.050943 43.46253 0.0000
uared 0.964118 F-statistic 1303.136
0.0000
R-sq
Sum squared resid 7221985. Prob(F-statistic) 0.000000

Ramsey RESET Test:
F-statistic 0.006172 Probability 0.937544

White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 24.53252 Probability 0.000000
Obs*R-squared 50.81036 Pro 00
Norma
bability 0.0000

lity Test:
Jarque Be Probability 0.ra 9.753215 007623

Mô hình 5F: Y ph ộc K, L rit Co las
ợp m
ependent Variable: LOG(Y) Included observations: 100
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
ụ thu dạng loga (hàm mũ bb-Doug )
Bảng 5.5b: Tổng h ô hình 5F

D
Variable
C 3.6485290.416571 0.114175 0.0004
LOG(K) 0.621661 0.014506 42.85566 0.0000
95 0.005883 80.97390 0.0000 LOG(L) 0.4763
R-squared 0.988628 Mean dependent var 8.136574
Adjusted R-squared
um squared resid 0.204993 Prob(F-statistic) 0.000000
0.988393 F-statistic 4216.348
S
Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
17
ET Test:
F-statistic 9.833033 Probability 0.002275

Ramsey RES

White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 21.98132 Probability 0.000000
Obs*R-squared 48.06 23 obability 0.0006 Pr 000

Normality Test:
Jarque Probability 0. Bera 33.31460 000000

Mô hìn thuộc K, L -D
p m
ependent Variable: LOG(Y)
100

able C t-Statistic
h 5G: Y phụ , M dạng logarit (hàm mũ Cobb ouglas)
Bảng 5.5c: Tổng hợ ô hình 5G
D
Included observations:
Vari oefficient Std. Error Prob.
C 0.618638 0.086769 7.129678 0.0000
LOG(K) 0.517653 0.015590 33.20453 0.0000
(W) 17.72070
9.143369
-squared 0.993921 F-statistic 5232.411
LOG 0.317445 0.017914 0.0000
LOG(M) 0.293691 0.032121 0.0000
R
Adjusted R-squared 0.993731 Prob(F-statistic) 0.000000
ET Test:

Ramsey RES
F-statistic 2.653016 Probability 0.106665

White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 2.784089 Probability 0.015541
Obs*R-squared 15.22684 Probability 0.018564

Normality Test:
Jarque Probability 0. Bera 5.625713 060033

Bài tập 5.6
Đánh gi ến g nào đá hơn cho phân tích
Mô hình 5H: Biến giả đứng độc lập (biến giả tác động đến hệ số chặn)

mô hình 5H
Variable: CO
cluded observations: 40
Std. Error t-Statistic Prob.
á các mô hình có bi iả sau, và cho biết mô hình ng tin cậy
Bảng 5.6a: Tổng hợp
Dependent NS
In
Variable Coefficient
C 27.09551 1.510313 17.94033 0.0000
GEN 5.092130 0.739796 6.883152
16 0.013928 39.86394 0.0000
0.0000
YD 0.5552
R-squared 0.980889 Mean dependent var 89.85000
Adjusted R-squared
Sum squared resid 187.4964 Prob(F-statistic) 0.000000
0.979856 F-statistic 949.5470

Ramsey RESET Test:
F-statistic 7.160833 Probability 0.011144

White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 5.889135 Probability 0.002229
Obs*R-squared 13.16807 Probability 0.004287

Normality Test:
Jarque B Probability 0.era 0.081818 959916
Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
18

Mô hình iả tương tác ng góc)
p m
ependent Variable: CONS
40
able t t-Statistic
5I: Biến g với biến độc lập (biến giả tác độ đến hệ số
Bảng 5.6b: Tổng hợ ô hình 5I
D
Included observations:
Vari Coefficien Std. Error Prob.
C 29.78261 1.274028 23.37674 0.0000
YD 0.527186 0.012315 42.80768 0.0000
*YD 9.462661GEN 0.050752 0.005363 0.0000
R-squared 0.987257 Mean dependent var 89.85000
Adjusted R-squared 0.986568 F-statistic 1433.287
sid 125.0220 Prob(F-statistic) 0.000000
Ramsey RESET Test:
Sum squared re

F-statistic 3.704962 Probability 0.062181

White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 1.764637 Probability 0.158089
Obs*R-squared 6.713068 Probability 0.151851

Normality Test:
Jarque B Probability 0.era 0.205352 902419

Mô hình giả độc lập v ến ố)
p m
ependent Variable: CONS
40
able C t-Statistic
5K: Biến à tương tác (biến giả tác động đ cả hai hệ s
Bảng 5.6c: Tổng hợ ô hình 5K
D
Included observations:
Vari oefficient Std. Error Prob.
C 33.50886 1.468090 22.82480 0.0000
YD 0.492840 0.013900 35.45604 0.0000
N - -3.795515
6.292387
-squared 0.990899 Mean dependent var 89.85000
GE 8.332500 2.195354 0.0005
GEN*YD 0.122645 0.019491 0.0000
R
Adjusted R-squared 0.990141 F-statistic 1306.535
resid stic)

Sum squared 89.29094 Prob(F-stati 0.000000
Ramsey RESET Test:
F-statistic 0.021818 Probability 0.883419

White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 0.988798 Probability 0.439003
Obs*R Probability 0.40

Normality Test:
-squared 5.078051 6429
Jarque B Probability 0.era 1.029987 597505

Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
19
Bảng 1 GIÁ TRỊ TỚI HẠN STUDENT
t

α
n
0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
(n)
α
1
3.078 6.314 12.706 31.821 63.657 318.309
2
1.886 2.920 4.303 6.965 9.925 22.327
3
1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 10.215
4
1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 7.173
5
1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 5.893
6
1.440 1.943 2.447 3.143 3.707 5.208
7
1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 4.785

8
1.397 1.860 2.306 2.896 3.355 4.501
9
1.383 1.833 2.262 2.821 3.250 4.297
10
1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 4.144
11
1.363 1.796 2.201 2.718 3.106 4.025
12
1.356 1.782 2.179 2.681 3.055 3.930
13
1.350 1.771 2.160 2.650 3.012 3.852
14
1.345 1.761 2.145 2.624 2.977 3.787
15
1.341 1.753 2.131 2.602 2.947 3.733
16
1.337 1.746 2.120 2.583 2.921 3.686
17
1.333 1.740 2.110 2.567 2.898 3.646
18
1.330 1.734 2.101 2.552 2.878 3.610
19
1.328 1.729 2.093 2.539 2.861 3.579
20
1.325 1.725 2.086 2.528 2.845 3.552
21
1.323 1.721 2.080 2.518 2.831 3.527
22
1.321 1.717 2.074 2.508 2.819 3.505

23
1.319 1.714 2.069 2.500 2.807 3.485
24
1.318 1.711 2.064 2.492 2.797 3.467
25
1.316 1.708 2.060 2.485 2.787 3.450
26
1.315 1.706 2.056 2.479 2.779 3.435
27
1.314 1.703 2.052 2.473 2.771 3.421
28
1.313 1.701 2.048 2.467 2.763 3.408
29
1.311 1.699 2.045 2.462 2.756 3.396
30
1.310 1.697 2.042 2.457 2.750 3.385
40
1.303 1.684 2.021 2.423 2.704 3.307
50
1.299 1.676 2.009 2.403 2.678 3.261
60
1.296 1.671 2.000 2.390 2.660 3.232
70
1.294 1.667 1.994 2.381 2.648 3.211
80
1.292 1.664 1.990 2.374 2.639 3.195
90
1.291 1.662 1.987 2.368 2.632 3.183
100
1.290 1.660 1.984 2.364 2.626 3.174

120
1.289 1.658 1.980 2.358 2.617 3.160
240
1.285 1.651 1.970 2.342 2.596 3.125
∞
1.282 1.645 1.960 2.327 2.576 3.091


Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
20
Bản TR
α
0.995 0.97 .95 0 0.05 0.01 5

2(n)
α
χ
g 2 GIÁ Ị TỚI HẠN KHI-BÌNH PHƯƠNG
n
0.99 5 0 0.9 .1 0.025 0.00
1
0.000 0.000 0.001 0.004 0.016 2 841 6.63.706 3. 5.024 5 7.879
2
0.010 0.020 0.051 0.103 0.211 4. .991 9.21605 5 7.378 0 10.60
3
0.072 0.115 0.216 0.352 0.584 6. .815 11.3251 7 9.348 4 12.84
4
0.207 0.297 0.484 0.711 1.064 7. .488 13.28 6779 9 11.14 14.8

5
0.412 0.554 0.831 1.145 1.610 9. 1.07 15.09 5236 1 12.83 16.7
6
0.676 0.872 1.237 1.635 2.204 10 2.59 16.81 5.64 1 14.45 18.5
7
0.989 1.239 1.690 2.167 2.833 12 4.07 18.48 8.02 1 16.01 20.2
8
1.344 1.646 2.180 2.733 3.490 13 5.51 20.09 5.36 1 17.53 21.9
9
1.735 2.088 2.700 3.325 4.168 14 6.92 21.67 9.68 1 19.02 23.5
10
2.156 2.558 3.247 3.940 4.865 15 8.31 23.21 9

.99 1 20.48 25.1
11
2.603 3.053 3.816 4.575 5.578 17 9.68 24.72 6

.28 1 21.92 26.7
12
3.074 3.571 4.404 5.226 6.304 18 1.03 26.22 0

.55 2 23.34 28.3
13
3.565 4.107 5.009 5.892 7.042 19 2.36 27.69 2

.81 2 24.74 29.8
14
4.075 4.660 5.629 6.571 7.790 21 3.68 29.14 2

.06 2 26.12 31.3

15
4.601 5.229 6.262 7.261 8.547 22 5.00 30.58 0

.31 2 27.49 32.8
16
5.142 5.812 6.908 7.962 9.312 23 6.30 32.00 7

.54 2 28.85 34.2
17
5.697 6.408 7.564 8.672 10.09 24 7.59 33.41 2

.77 2 30.19 35.7
18
6.265 7.015 8.231 9.390 10.86 25 8.87 34.81 6

.99 2 31.53 37.1
19
6.844 7.633 8.907 10.12 11.65 27 0.14 36.19 8

.20 3 32.85 38.5
20
7.434 8.260 9.591 10.85 12.44 28 1.41 37.57 0

.41 3 34.17 40.0
21
8.034 8.897 10.28 11.59 13.24 29 2.67 38.93 0

.62 3 35.48 41.4
22
8.643 9.542 10.98 12.34 14.04 30 3.92 40.29 0

.81 3 36.78 42.8
23
9.260 10.20 11.69 13.09 14.85 32 5.17 41.64 8

.01 3 38.08 44.1
24
9.886 10.86 12.40 13.85 15.66 33 6.42 42.98 6

.20 3 39.36 45.5
25
10.52 11.52 13.12 14.61 16.47 34 7.65 44.31 3

.38 3 40.65 46.9
26
11.16 12.20 13.84 15.38 17.29 35 8.89 45.64 9

.56 3 41.92 48.2
27
11.81 12.88 14.57 16.15 18.11 36 0.11 46.96 4

.74 4 43.19 49.6
28
12.46 13.56 15.31 16.93 18.94 37 1.34 48.28 9

.92 4 44.46 50.9
29
13.12 14.26 16.05 17.71 19.77 39 2.56 49.59 4

.09 4 45.72 52.3

30
13.79 14.95 16.79 18.49 20.60 40 3.77 50.89 7

.26 4 46.98 53.6
60
35.53 37.48 40.48 43.19 46.46 74 9.08 88.38 5

.40 7 83.30 91.9
90
59.20 61.75 65.65 69.13 73.29 10 13.1 124.1 3

7.6 1 118.1 128.
150
109.1 112.7 118.0 122.7 128.3 17 79.6 193.2 4

2.6 1 185.8 198.
20
22 34.0 249.4 3
0
152.2 156.4 162.7 168.3 174.8 6.0 2 241.1 255.


Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
21
)

1
α

2 3 4 5 6 7 8 9
Bảng 3 GIÁ TRỊ TỚI HẠN FISHER
(
12
n,n
α
f

n
2
n

1 10
0
5.54 5.46 5.39 5.34 5.31 5.29 5.27 5.25 5.24 5.23
.1
3 0
10.1 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 8.79
.05
0
34.1 30.8 29.5 28.7 28.2 27.9 27.7 27.5 27.4 27.2
.01
0
4.55 4.33 4.19 4.11 4.05 4.01 3.98 3.96 3.94 3.92
.1
4 0
7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5.96
.05
0
21.2 18.0 16.7 16.0 15.5 15.2 15.0 14.8 14.7 14.6

.01
0
4.06 3.78 3.62 3.52 3.45 3.41 3.37 3.34 3.32 3.30
.1
5 0
6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 4.74
.05
0
16.3 13.3 12.1 11.4 11.0 10.7 10.5 10.3 10.2 10.1
.01
0
3.78 3.46 3.29 3.18 3.11 3.06 3.01 2.98 2.96 2.94
.1
6 0
5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.10 4.06
.05
0
13.8 10.9 9.78 9.15 8.75 8.47 8.26 8.10 7.98 7.87
.01
0
3.59 3.26 3.07 2.96 2.88 2.83 2.79 2.75 2.73 2.70
.1
7 0
5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 3.64
.05
0
12.3 9.55 8.45 7.85 7.46 7.19 6.99 6.84 6.72 6.62
.01
0
3.46 3.11 2.92 2.81 2.73 2.67 2.62 2.59 2.56 2.54

.1
8 0
5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 3.44 3.39 3.35
.05
0
11.3 8.65 7.59 7.01 6.63 6.37 6.18 6.03 5.91 5.81
.01
0
3.36 3.01 2.81 2.69 2.61 2.55 2.51 2.47 2.44 2.42
.1
9 0
5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 3.14
.05
0
10.6 8.02 6.99 6.42 6.06 5.80 5.61 5.47 5.35 5.26
.01
0
3.29 2.92 2.73 2.61 2.52 2.46 2.41 2.38 2.35 2.32
.1
10 0
4.97 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 2.98
.05
0
10.0 7.56 6.55 5.99 5.64 5.39 5.20 5.06 4.94 4.85
.01
0
3.23 2.86 2.66 2.54 2.45 2.39 2.34 2.30 2.27 2.25
.1
11 0
4.84 3.98 3.59 3.36 3.20 3.10 3.01 2.95 2.90 2.85

.05
0
9.65 7.21 6.22 5.67 5.32 5.07 4.89 4.74 4.63 4.54
.01
0
3.18 2.81 2.61 2.48 2.39 2.33 2.28 2.25 2.21 2.19
.1
12 0
4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3.00 2.91 2.85 2.80 2.75
.05
0.01
9.33 6.93 5.95 5.41 5.06 4.82 4.64 4.50 4.39 4.30
0
3.14 2.76 2.56 2.43 2.35 2.28 2.23 2.20 2.16 2.14
.1
13 0
4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2.83 2.77 2.71 2.67
.05
0
9.07 6.70 5.74 5.21 4.86 4.62 4.44 4.30 4.19 4.10
.01
0
3.10 2.73 2.52 2.40 2.31 2.24 2.19 2.15 2.12 2.10
.1
14 0
4.60 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.70 2.65 2.60
.05
0
8.86 6.52 5.56 5.04 4.70 4.46 4.28 4.14 4.03 3.94
.01

0.1
3.07 2.70 2.49 2.36 2.27 2.21 2.16 2.12 2.09 2.06
15 0.05
4.54 3.68 3.29 3.06 2.90 2.79 2.71 2.64 2.59 2.54
0.01
8.68 6.36 5.42 4.89 4.56 4.32 4.14 4.00 3.90 3.81

Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG – HỆ PHI CHÍNH QUY
22
Bả GI
)
,n
(ti ng 3 Á TRỊ TỚI HẠN FISHER
(
n
α
f
ếp)
12

n
2
n
1
α
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.1
2.98 2.59 2.38 2.25 2.16 2.09 2.04 2.00 1.97 1.94

20 0.05
4.35 3.49 3.10 2.87 2.71 2.60 2.51 2.45 2.39 2.35
0.01
8.10 5.85 4.94 4.43 4.10 3.87 3.70 3.56 3.46 3.37
0.1
2.92 2.53 2.32 2.18 2.09 2.02 1.97 1.93 1.90 1.87
25 0.05
4.24 3.39 2.99 2.76 2.60 2.49 2.41 2.34 2.28 2.24
0.01
7.77 5.57 4.68 4.18 3.86 3.63 3.46 3.32 3.22 3.13
0.1
2.88 2.49 2.28 2.14 2.05 1.98 1.93 1.88 1.85 1.82
30 0.05
4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.33 2.27 2.21 2.17
0.01
7.56 5.39 4.51 4.02 3.70 3.47 3.30 3.17 3.07 2.98

0.1
2.84 2.44 2.23 2.09 2.00 1.93 1.87 1.83 1.79 1.76
40 0.05
4.09 3.23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.12 2.08
0.01
7.31 5.18 4.31 3.83 3.51 3.29 3.12 2.99 2.89 2.80
0.1
2.81 2.41 2.20 2.06 1.97 1.90 1.84 1.80 1.76 1.73
50 0.05
4.03 3.18 2.79 2.56 2.40 2.29 2.20 2.13 2.07 2.03
0.01
7.17 5.06 4.20 3.72 3.41 3.19 3.02 2.89 2.79 2.70
0.1

2.79 2.39 2.18 2.04 1.95 1.88 1.82 1.78 1.74 1.71
60 0.05
4.00 3.15 2.76 2.53 2.37 2.25 2.17 2.10 2.04 1.99
0.01
7.08 4.98 4.13 3.65 3.34 3.12 2.95 2.82 2.72 2.63
0.1
2.78 2.38 2.16 2.03 1.93 1.86 1.80 1.76 1.72 1.69
70 0.05
3.98 3.13 2.74 2.50 2.35 2.23 2.14 2.07 2.02 1.97
0.01
7.01 4.92 4.07 3.60 3.29 3.07 2.91 2.78 2.67 2.59
0.1
2.77 2.37 2.15 2.02 1.92 1.85 1.79 1.75 1.71 1.68
80 0.05
3.96 3.11 2.72 2.49 2.33 2.21 2.13 2.06 2.00 1.95
0.01
6.96 4.88 4.04 3.56 3.26 3.04 2.87 2.74 2.64 2.55
0.1
2.76 2.36 2.15 2.01 1.91 1.84 1.79 1.74 1.70 1.67
90 0.05
3.95 3.10 2.71 2.47 2.32 2.20 2.11 2.04 1.99 1.94
0.01
6.93 4.85 4.01 3.54 3.23 3.01 2.85 2.72 2.61 2.52
0.1
2.76 2.36 2.14 2.00 1.91 1.83 1.78 1.73 1.70 1.66
100 0.05
3.94 3.09 2.70 2.46 2.31 2.19 2.10 2.03 1.98 1.93
0.01
6.90 4.82 3.98 3.51 3.21 2.99 2.82 2.69 2.59 2.50
0.1

2.75 2.35 2.13 1.99 1.90 1.82 1.77 1.72 1.68 1.65
120 0.05
3.92 3.07 2.68 2.45 2.29 2.18 2.09 2.02 1.96 1.91
0.01
6.85 4.79 3.95 3.48 3.17 2.96 2.79 2.66 2.56 2.47
0.1
2.74 2.34 2.12 1.98 1.89 1.81 1.76 1.71 1.67 1.64
150 0.05
3.90 3.06 2.67 2.43 2.27 2.16 2.07 2.00 1.94 1.89
0.01
6.81 4.75 3.92 3.45 3.14 2.92 2.76 2.63 2.53 2.44
0.1
2.73 2.33 2.11 1.97 1.88 1.80 1.75 1.70 1.66 1.63
200 0.05
3.89 3.04 2.65 2.42 2.26 2.14 2.06 1.99 1.93 1.88

0.01
6.76 4.71 3.88 3.41 3.11 2.89 2.73 2.60 2.50 2.41

Khoa Toán kinh tế - ĐHKTQD – www.mfe.edu.vn