Bài tập kinh tế lượng ứng dụng 1

Nhóm 6:
KINH TẾ LƯNG ỨNG DỤNG
BÀI TẬP 1

Bài 1 (BT2-Fullright)
Câu 1:
(Dữ liệu AM06-PS2-sheet 1)
EXPHLTH: Tổng chi tiêu dành cho chăm sóc sức khỏe (tỷ USD)
INCOME: Tổng thu nhập cá nhân (tỷ USD)
1a. Vẽ đồ thò phân tán (Scatter Diagram) cho tập dư liệu trên. Dùng trục hòanh cho biến INCOME
và trục tung chobiến EXPHLTH.
Dựa vào dữ liệu AM06-PS2- sheet 1, ta có Đồ thò phân tán sau:
1b. Tính các trò thống kê tổng hợp cho biến lương biến INCOME VÀ EXPHLTH.
Đặt EXPHLTH là Y và INCOME là X, ta có:
Trung bình:
Y
=
∑
Y / n = 768.512 / 51 = 15.068863
X
=
∑
X/ n = 5361.8 / 51 = 105.1333
Phương sai:
S
Y
2
=
∑
(Y
i

-
Y
)
2
/ (n-1) =

16068.214 / 50 = 321.3643
S
X
2
=
∑
(X
i
-
X
)
2
/ (n-1) = 784951.293 / 50 = 15699.026
Độ lệch chuẩn:
SD
Y
=
√
S
Y
2
=
321.3643
= 17.92663622

SD
X
=
√
S
X
2
=
15699.026
= 125.296
Đồng phương sai
- 1 -
Cov (X,Y) = (1/n-1) *
∑
(Xi -
X
) . (Yi -
Y
)
⇒
Cov (X,Y) = (1/ 51-1) * 111190.066 = 2223.801
1c. Dùng CORREL trong Excel, xác đònh hệ số tương quan tuyến tính (r) giữa tổng chi tiêu dùng
cho chăm sóc sức khỏe EXPHLTH và tổng thu nhập cá nhân INCOME.
Ta tính đựơc r= 0.990058425
Hoặc tính theo:
β
ˆ
=
∑
X

i
Y
i
– n(
X
*
Y
) /
∑
X
i
2
– n (
X
)
2
=
β
ˆ
= 191986.2936 – 51(105.1333)(15.06886) / 1348655.2 – 51(105.1333)
2
β
ˆ
= 0.141652
α
ˆ
=
Y
-
β

ˆ
*
X
= 15.068863 – (0.141652 * 105.1333) = 0.176496
TSS=
∑
Y
i
2
– n *(
Y
)
2
= 27648.816 – 51*(15.069)
2
= 16068.214
ESS =
β
ˆ
2
*
∑
x
i
2
=
β
ˆ
2
*

∑
(Xi-
X
)
2
= (0.141652)
2
* (784951.293) = 15750.275
RSS= TSS- ESS = 16068.214 - 15750.275 = 317.940
Hệ số xác đònh R
2
= ESS/ TSS = 15750.275 / 16068.214 = 0.9802132
Hệ số tương quan:
r= ±
√
R
2
=
±
√
0.9802132 = ± 0.9900584
Ý nghóa:
a) r và
β
ˆ
có cùng dấu , do đó r=0.9900584
b)
β
ˆ
>0 và r >0, nên X và Y có quan hệ đồng biến, hay tổng thu nhập cá nhân tăng thì tổng chi

tiêu dành cho chăm sóc sức khỏe tăng.
1d. Hãy cho biết có mối tương quan tuyến tính giữa tổng chi tiêu dùng cho chăm sóc sức khỏe
EXPHLTH và tổng thu nhập cá nhân INCOME ở mức ý nghóa
α
=5% hay không.
G
ọi
β
là hệ số tương quan tuyến tính giữa tổng chi tiêu dành cho chăm sóc sức khỏe và tổng
thu nhập cá nhân.
Đặt giả thiết X và Y có mối tương quan tuyến tính.
H
0
:
β
= 0
H
1
:
β
# 0
Tại 1c, Ta đã có r = 0.9900584
Tính t
0
= r /
√
[ (1-r
2
) / (n-2)] = 0.9900584 /
√

[(1- 0.9900584
2
)/49]= 49.2717867
Với
α
=5%,
α
/2= 0.025, tra bảng t
n-2,
α
/2
= t
49,0.025
= 2.010
Vì t
0
> t
49,0.025
nên tổng chi tiêu dùng cho chăm sóc sức khỏe EXPHLTH và tổng thu nhập cá nhân
INCOME có mối tương quan tuyến tính ở mức ý nghóa
α
=5%.
Câu 2
. (Dữ liệu AM06-PS2-sheet 2)
CPI: chỉ số giá tiêu dùng
NYSE: chỉ số chứng khóan trên thò trường chứng khóan New York
T: thời kỳ 1977~1991.
2a. Vẽ đồ thò phân tán (Scatter Diagram) cho tập dư liệu trên. Dùng trục hòanh cho biến CPI và
- 2 -
trục tung cho biến NYSE.

Dựa vào dữ liệu AM06-PS2-sheet 2, ta có Đồ thò phân tán sau:
Nhận xét: Bằng trực quan, nhận thấy CPI và NYSE có mối quan hệ đồng biến.
Sử dụng Excel/ Graph/ Scatter XY.
2b. Anh Vũ đề nghò mô hình hồi quy tuyến tính
NYSE
t
=
α
+
β
CPI
t
+ u
t
Ước lượng các hệ số độ dốc
β
và tung độ gốc
α
của mô hình bằng 4 cách :
Cách 1: Dựa trên công thức tính của phương pháp bình phương tối thiểu OLS.
- 3 -
Nm NYSE CPI
t Y X XY
X

2
Y

2
x=X-

X
y = Y-
Y
y

2
x

2
1977 53.69 60.6 3253.614 3672.36 2882.616 -40.18 -58.855 3463.872 1614.432
1978 53.7 65.2 3501.24 4251.04 2883.69 -35.58 -58.845 3462.695 1265.936
1979 58.32 72.6 4234.032 5270.76 3401.222 -28.18 -54.225 2940.314 794.112
1980 68.1 82.4 5611.44 6789.76 4637.61 -18.38 -44.445 1975.328 337.824
1981 74.02 90.9 6728.418 8262.81 5478.96 -9.88 -38.525 1484.15 97.614
1982 68.93 96.5 6651.745 9312.25 4751.345 -4.28 -43.615 1902.239 18.318
1983 92.63 99.6 9225.948 9920.16 8580.317 -1.18 -19.915 396.5939 1.392
1984 92.46 103.9 9606.594 10795.21 8548.852 3.12 -20.085 403.3938 9.734
1985 108.9 107.6 11717.64 11577.76 11859.21 6.82 -3.645 13.2836 46.512
1986 136 109.6 14905.6 12012.16 18496 8.82 23.455 550.1527 77.792
1987 161.7 113.6 18369.12 12904.96 26146.89 12.82 49.155 2416.247 164.352
1988 149.91 118.3 17734.353 13994.89 22473.01 17.52 37.365 1396.168 306.950
1989 180.02 124 22322.48 15376 32407.2 23.22 67.475 4552.921 539.168
1990 183.46 130.7 23978.222 17082.49 33657.57 29.92 70.915 5028.985 895.206
1991 206.33 136.2 28102.146 18550.44 42572.07 35.42 93.785 8795.689 1254.576
Tng 1688.17 1511.7 185942.592 159773.1 228776.6 0.000 0.000 38782.03 7423.924
Y
=

Y / n = 1688.17 / 15 = 112.5447
X

=

X/ n = 1511.7 / 15 = 100.78


=

X
i
Y
i
n(
X
*
Y
) /

X
i
2
n (
X
)
2



= [185942.6 15(100.78)(112.5447)] / [1597731 15(100.78)
2
]

= 2.1294425


=
Y
-


*
X
= 112.5447 (2.1294425 * 100.78) =
-102.06055
Caựch 2: Duứng caực leọnh SLOPE vaứ INTERCEPT trong Excel.
Excel = SLOPE (Y, X) =


= 2.1294425
Excel = INTERCEPT (Y, X) =


= -102.06055
- 4 -
Cách 3: Dùng công cụ DATA ANALYSIS trong Excel
SUMMARY OUTPUT
Bài tập 2, Câu 2b, sử dụng công cụ Data Analysis
trong Excel
Regression Statistics
　

Multiple R 0.931681352
R Square 0.868030141
Adjusted R Square 0.857878613
Standard Error 19.84179586
Observation 15
ANOVA
　
df SS MS F P- value
Regression 1 33663.97216 33663.97216 85.50734163 4.43E-07
Residual 13 5118.059218 393.6968629
Total 14 38782.03137
　 　 　
　
Coefficient Standard error t Statistics P- value Lower limit 95%
Intercept -102.0605501 23.76678031 -4.29425226 8.73E-04 -153.4055474
X Variable 2.129442516 0.230284241 9.247017986 4.43E-07 1.631943756
Cách 4: Dùng công cụ ADD TRENDLINE trong Ecxel.
2c. Viết phương trình hồi quy ước lượng của mô hình trên:
NYSE
t
= -102.06055 + 2.1294425 CPI
t
+ u
t
- 5 -