LUONG GIAC TRONG KI THI DAI HOC
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (432.35 KB, 29 trang )
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
1
CHUYÊN ĐỀ THI ĐẠI HỌC 2014
CHUYÊN ĐỀ
PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
2
CHƢƠNG I: CÔNG THỨC LƢỢNG GIÁC
I. Công thức cộng
II. Công thức nhân đôi
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
3
III. Công thức biến đổi tổng thành tích
IV. Công thức tích thành tổng
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
4
V. Một số công thứ cơ bản
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
5
CHƢƠNG II: PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC CƠ BẢN
I. Phƣơng trình bậc nhất của sin và cos
Điều kiện phương trình có nghiệm:
Phương pháp:
II. Phƣơng trình đẳng cấp bậc 2
Phương pháp:
+) Thế vào (1)
+
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
6
III. Phƣơng trình đối xứng
Phương pháp:
Đặt
Thế vào (1), giải phương trình theo t.
III. Một số ví dụ
Ví dụ 1
Giải phƣơng trình
Phân tích
- Phương trình có chứa
, ta thường đưa về dạng cơ bản I.
Giải
Điều kiện:
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
7
Kết hợp với điều kiện ta được
Ví dụ 2
Giải phƣơng trình
Phân tích
Trong (1) có
là đặc biệt, nên tập trung phân tích nó đầu
tiên.
-
-
có thể giảm ước
ở 2 vế.
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
8
Giải
Điều kiện:
Kết hợp với điều kiện ta được
Ví dụ 3
Giải phƣơng trình
Phân tích
Trong (1) có
là đặc biệt, nên tập trung
phân tích nó đầu tiên.
-
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
9
-
có thể giảm ước .
Giải
Điều kiện:
Kết hợp với điều kiện ta được
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
10
Ví dụ 4
Giải phƣơng trình
Phân tích
Trong (1) có
là đặc biệt, nên tập trung
phân tích nó đầu tiên.
-
-
nên ta liên tương tới việc
chuyển
Giải
Điều kiện:
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
11
Đặt
Thế vào trên ta được
Với
Kết hợp điều kiện ta được
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
12
CHƢƠNG III: MỘT SỐ DẠNG THƢỜNG GẶP
I. Phƣơng trình chứa điều kiện mẫu số.
Ví dụ 1
Giải phƣơng trình
Phân tích
Đây là phương trình dễ, nhưng chú ý điều kiện mẫu số.
Giải
Điều kiện:
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
13
Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của phương trình
Ví dụ 2
Giải phƣơng trình
Phân tích
- Pt đối xứng, đưa về dạng tổng tích. Chú ý điều kiện mẫu.
Giải
Điều kiện:
Kết hợp điều kiện ta được
,
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
14
II. Phƣơng trình chứa tan, cot.
Ví dụ 1
Giải phƣơng trình
Phân tích
- Trong (1) có
là đặc biệt, nên tập trung
phân tích nó đầu tiên.
-
-
Giải
Điều kiện:
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
15
Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của phương trình
Ví dụ 2
Giải phƣơng trình
Phân tích
- Trong (1) có là đặc biệt, nên tập trung
phân tích nó đầu tiên.
-
-
-
Giải
Điều kiện:
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
16
Giải (2)
Giải (3)
(vô nghiệm)
Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của phương trình
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
17
III. Phƣơng trình đƣa về dạng tích.
Ví dụ 1
Giải phƣơng trình
Phân tích
- Trong (1) không có gì đặc biệt, khả năng lớn là đưa về dạng
tích.
- Chú ý: phân tích
Giải
Điều kiện:
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
18
Ví dụ 2
Giải phƣơng trình
Phân tích
Phân tích trước tiên, tùy theo từng bài mà đưa về
các công thức thích hợp.
Giải
Điều kiện:
Ví dụ 3
Giải phƣơng trình
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
19
Phân tích
- Trong (1) có là đặc biệt, nên tập trung phân
tích nó đầu tiên.
-
-
Giải
Điều kiện:
Giải (2)
Giải (3)
Đặt
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
20
Thế vào (1), ta được
(loại)
Với
Ví dụ 4
Giải phƣơng trình
Phân tích
Phương trình dạng đưa về tích, chú ý điều kiện mẫu số.
Phân tích trước tiên, tùy theo từng bài mà đưa về
các công thức thích hợp.
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
21
Giải
Điều kiện:
Ví dụ 4
Giải phƣơng trình
Phân tích
Vế trái đã có sẵn nhân tử.
Vế trái chỉ chứa nên cho ta suy nghĩ phải chuyển
như sau
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
22
Giải
Điều kiện:
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
23
IV. Một số phƣơng trình khác.
Ví dụ 1
Giải phƣơng trình
Phân tích
Phương trình có nhiều công thức đặc biệt. Nên chú ý các công
thức đó
Nhân tử
Giải
Điều kiện:
Giải các phương trình cơ bản. Kết hợp điều kiện suy ra nghiệm
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
24
Ví dụ 2
Giải phƣơng trình
Phân tích
Phương trình có nhiều công thức đặc biệt. Nên chú ý các công
thức đó
Nhân tử chung
Giải
Điều kiện:
Giải các phương trình cơ bản. Kết hợp điều kiện suy ra nghiệm
TH.S ĐỖ XUÂN
HỌC ĐỂ BIẾT, ĐỂ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP
25
Ví dụ 3
Giải phƣơng trình
Phân tích
Nhân tử chung
Giải
Điều kiện:
Ví dụ 4
Giải phƣơng trình
