Vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học ứng dụng hàm số

Mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học là lớn: Nghị quyết Hội nghị lần
thứ II Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng sản Việt Nam (khoá VIII, 1997)
đã xác định: “Phải đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền
thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học; từng bước
áp dụng những phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình
dạy học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh”.
Có nhiều cách truyền thụ cho học sinh (thuyết trình, vấn đáp, sử dụng
phương tiện trực quan, ), tuỳ theo nội dung bài dạy, điều kiện cụ thể mà giáo
viên chọn cách này hay cách khác nhưng điều cốt yếu quyết định kết quả học
tập là hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh. Muốn
vậy giáo viên phải tổ chức được các hoạt động tương ứng với nội dung dạy
học để học sinh được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động.
Khảo sát hàm số là một nội dung quan trọng trong chương trình toán
trung học phổ thông vì những lý do sau đây:
+ Thời gian dành cho chương này ở líp 12 nhiều (24 tiết). Theo phân phối
chương trình hiện nay, thời lượng dành cho chương này là 24 tiết (3 tiết/1 tuần).
+ Là một nội dung thường có mặt và có nhiều điểm trong các kỳ thi tốt
nghiệp trung học phổ thông và kỳ thi tuyển sinh vào các trường đại học, cao
đẳng. Nội dung khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số thì năm nào
cũng có. Ngoài ra, trong đề thi thường còn có các câu khác cũng nhờ ứng
dụng của đạo hàm mà giải quyết như: chứng minh bất đẳng thức, xét số
nghiệm và giải phương trình, bất phương trình…
1
+ Khảo sát hàm số có nhiều ứng dụng (chứng minh bất đẳng thức, tìm
giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhÊt của hàm số, xét số nghiệm và giải phương
trình, bất phương trình,…).
+ Phát triển tư duy hàm cho học sinh: tập luyện cho học sinh phát hiện,
thiết lập, nghiên cứu và lợi dụng những sự tương ứng trong khi và nhằm vào
mục đích để học sinh chiếm lĩnh kiến thức và rèn luyện kĩ năng toán học.

+ Thực tế cho thấy, phương pháp dạy học ở nước ta còn có những
nhược điểm phổ biến như: thuyết trình còn nhiều; tri thức truyền thụ dưới
dạng có sẵn, Ýt yếu tố tìm tòi phát hiện, thầy áp đặt trò thụ động; hoạt động
của học sinh thì thiếu tính tự giác, tích cực và sáng tạo.
+ Xã hội ngày càng phát triển, đòi hỏi phải có những con người năng
động và sáng tạo. Ngay cả đối với học sinh, học sinh không thích, không có
hứng thó với những môn học mà mình không thích hoặc phải tiếp nhận tri
thức còn quá áp đặt. Những môn học nào có cách thức dẫn dắt học sinh chiếm
lĩnh tri thức một cách tự nhiên, phù hợp với nhu cầu của học sinh thì học sinh
sẽ tiếp thu một cách hào hứng.
Chính vì những lý do trên tôi đã chọn đề tài: “Dạy học chương Ứng
dụng đạo hàm líp 12 theo quan điểm hoạt động”.
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
2.1 Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu việc tổ chức các hoạt động tương ứng với nội dung khảo
sát hàm số để học sinh được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động.
2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu
- Vai trò khảo sát hàm số trong trung học phổ thông.
- Tổng thuật những lý luận về quan điểm hoạt động và một số phương
pháp dạy học tích cực.
2
- Tổ chức các hoạt động cho học sinh khi dạy học những tình huống điển
hình trong chương trình (dạy học khái niệm toán học, dạy học định lý toán
học, dạy học quy tắc - phương pháp, dạy học giải bài tập toán học).
- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả
của các biện pháp đề xuất trong luận văn.
3. Phương pháp nghiên cứu
3.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận
Nghiên cứu các sách giáo khoa, sách phương pháp giảng dạy, các sách
tham khảo, luận văn, luận án, tạp chí chuyên ngành… có liên quan đến đề tài.

3.2 Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
Tổng kết kinh nghiệm của các nhà nghiên cứu, giáo viên có nhiều kinh
nghiệm trong dạy học toán.
3.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm sư phạm giải pháp đề ra để đánh giá kết quả nghiên cứu
trong thực tiễn dạy học toán ở trường trung học phổ thông và nhằm kiểm tra
tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp đề xuất trong luận văn.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu giáo viên có thể tổ chức một cách hợp lý hoạt động cho học sinh
khi dạy học chương: “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm
số” thì có thể góp phần nâng cao chất lượng dạy học chương này.
5. Bố cục luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn gồm có ba chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2: Tổ chức các hoạt động cho học sinh trong dạy học chương
Ứng
dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
3
Chưong 3: Thực nghiệm sư phạm.
chương 1 - cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1. Quan điểm hoạt động
Mỗi nội dung dạy học đều tiềm tàng những hoạt động, ta cần phải phát
hiện khai thác những hoạt động đó rồi căn cứ vào mục tiêu dạy học mà lùa
chọn để tập luyện cho học sinh. Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy
học có thể được thể hiện ở các tư tưởng chủ đạo sau đây ([8], trang 126):
• Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động
thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học.
• Gợi động cơ cho các hoạt động học tập.
• Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp như
phương tiện và kết quả của hoạt động.

• Phân bậc hoạt động làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học.
1.1.1. Hoạt động và hoạt động thành phần:
Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động
thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học ([8], trang 127).
1.1.1.1. Phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung
Mỗi nội dung dạy học ta cần chú ý xem xét những dạng hoạt động khác nhau
([8], trang 129):
• Nhận dạng và thể hiện.
• Những hoạt động toán học phức hợp.
• Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học.
• Những hoạt động trí tuệ chung.
• Những hoạt động ngôn ngữ.
4
1.1.1.2. Phân tách hoạt động thành những hoạt động thành phần
Mỗi hoạt động bao gồm nhiều hoạt động nhỏ khác nhau. Nếu học sinh
gặp khó khăn trong khi tiến hành hoạt động thì ta nên tách hoạt động đó ra
thành những hoạt động thành phần để học sinh tiến hành được dễ dàng.
1.1.1.3. Lùa chọn hoạt động dùa vào mục tiêu
Mỗi nội dung thường tiềm tàng nhiều hoạt động, cần phải sàng lọc
những hoạt động đã phát hiện được để tập trung vào một số mục tiêu nhất
định, tránh tình trạng dàn trải, làm cho học sinh thêm rối ren.
1.1.1.4. Tập trung vào những hoạt động toán học
Năm dạng hoat động nêu trên có vai trò không giống nhau. Ta cần tập
trung vào những hoạt động toán học, tức là những hoạt động nhận dạng và
thể hiện những khái niệm, định lí và phương pháp toán học, những hoạt động
toán học phức hợp như định nghĩa chứng minh,… ([8], trang 131).
1.1.2. Động cơ hoạt động
Gợi động cơ là làm cho học sinh có ý thức về ý nghĩa của những hoạt
động và của đối tượng hoạt động. Gợi động cơ nhằm làm cho những mục tiêu
sư phạm biến thành những mục tiêu của cá nhân học sinh, chứ không phải chỉ

là sự vào bài, đặt vấn đề một cách hình thức ([8], trang 131).
1.1.2.1. Gợi động cơ mở đầu
Có thể gợi động cơ mở đầu xuất phát từ thực tế hoặc từ nội bộ toán
học. Thông thường khi bắt đầu một nội dung lớn, chẳng hạn một phân môn
hay một chương ta nên cố gắng gợi động cơ xuất phát từ thực tế. Còn đối với
từng bài hay từng phần của bài thì cần tính tới những khả năng gợi động cơ từ
nội bộ toán học mà cách thông thường là:
(i) Đáp ứng nhu cầu xóa bỏ một sự hạn chế
(ii) Hướng tới sự tiện lợi, hợp lí hoá công việc
5
(iii) Chính xác hoá khái niệm
(iv) Hướng tới sự hoàn chỉnh và hệ thống
(v) Lật ngược vấn đề
(vi) Xét tương tự
(vii) Khái quát hoá
(viii) Tìm sự liên hệ và phụ thuộc
1.1.2.2. Gợi động cơ trung gian
Gợi động cơ trung gian là gợi động cơ cho những bước trung gian hoặc
cho những hoạt động tiến hành trong những bước đó để dạt được mục tiêu.
Một số cách thường dùng dể gợi động cơ trung gian:
(i) Hướng đích
(ii) Quy lạ về quen
(iii) Xét tương tự
(iv) Khái quát hoá
(v) Xét sự biến thiên và phụ thuộc
1.1.2.3. Gợi động cơ kết thúc
Ngay từ đầu hoặc trong khi giải quyết vấn đề, ta chưa thể làm rõ tại sao
lại học nội dung này, tại sao lại thực hiện hoạt động kia. Những câu hỏi này
đợi mãi về sau mới được giải đáp hoặc giải đáp trọn vẹn. Như vậy là người ta
đã gợi động cơ kết thúc, nhấn mạnh hiệu quả của nội dung hoặc hoạt động đó

với việc giải quyết vấn đề đặt ra ([8], trang 141).
1.1.2.4. Phối hợp nhiều cách gợi động cơ tập trung vào những trọng điểm
Để phát huy tác dụng kích thích , thóc đẩy hoạt động học tập, cần phải
phối hợp những cách gợi động cơ khác nhau có chú ý tới xu hướng phát triển
của cá nhân học sinh, tạo ra một sự hợp đồng tác dụng của nhiều cách gợi
động cơ, cách nọ bổ sung cho cách kia.
6
1.1.3. Tri thức trong hoạt động
Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt là thi thức phương pháp,
như phương tiện và kết quả của hoạt động.
1.1.3.1. Dạy học tường minh tri thức phương pháp được phát biểu một
cách tổng quát
Ở cấp độ này, người thầy phải rèn luyện cho trò những hoạt động dùa
trên tri thức phương pháp được phát biểu một cách tổng quát, không chỉ dừng
ở mức độ thực hành theo mẫu ăn khớp với tri thức phương pháp này. Từng
bước hành động, phải làm cho học sinh hiểu đựoc ngôn ngữ diễn tả bước đó
và tập cho họ biết hành động dùa trên phương tiện ngôn ngữ đó ([8], trang
145).
1.1.3.2. Thông báo tri thức phương pháp trong quá trình hoạt động
Đối với tri thức phương pháp chưa được qui định trong chương trình ta
vẫn có thể suy nghĩ khả năng thông báo chúng trong quá trình học sinh hoạt
động nếu những mục tiêu sau đây được thoả mãn:
• Những tri thức phương pháp này giúp học sinh dễ dàng thực hiện một
số hoạt động quan trọng nào đó được quy định trong chương trình.
• Việc thông báo những tri thức này dễ hiểu và tốn Ýt thời gian.
1.1.3.3. Tập luyện những hoạt động ăn khớp với những tri thức phương
pháp
1.1.4. Phân bậc hoạt động
Phân bậc hoạt động làm căn cứ cho việc điều khiển quá trình dạy học.
1.1.4.1. Những căn cứ phân bậc hoạt động

(i) Sù phức tạp của đối tượng hoạt động.
(ii) Sự trừu tượng, khái quát hóa của đối tượng.
(iii) Nội dung của hoạt động.
7
(iv) Sự phức hợp của hoạt động.
(v) Chất lượng của hoạt động.
(vi) Phối hợp nhiều phương diện làm căn cứ phân bậc hoạt động.
1.1.4.2. Điều khiển quá trình dạy học dùa vào sự phân bậc hoạt động
(i) Chính xác hóa mục tiêu
(ii) Tuần tự nâng cao yêu cầu
(iii) Tạm thời hạ thấp yêu cầu khi cần thiết
(iv) Dạy học phân hoá
1.2. Về dạy học tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh
1.2.1. Tính tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh
Tính tích cực và chủ động là hai tính cách cần thiết của người sáng tạo
* Tính tích cực học tập của học sinh thể hiện ở chỗ:
+) Học sinh tự nguyện tham gia trả lời các câu hỏi và yêu cầu hoạt động của
thầy
+) Học sinh thích tham gia tranh luận, hay đòi hỏi cặn kẽ các vấn đề.
+) Học sinh mong muốn được đóng góp với thầy, với bạn những thông tin
mới.
+) Học sinh tập trung chó ý vào các vấn đề đang học.
+) Học sinh kiên trì làm xong các bài đã học, không nản trước các tình huống
khó khăn.
* Người chủ động không chỉ làm theo những gì đã được định sẵn,
được yêu cầu mà làm theo kế hoạch riêng của mình.
* Tính sáng tạo của học sinh thể hiên ở chỗ:
+) Học sinh nhìn nhận mét sự vật theo một khía cạnh mới, nhìn nhận mét
sự kiện dưới nhiều góc độ khác nhau.
8

+) Học sinh biết đặt ra nhiều giả thuyết khi phải lý giải một hiện tượng,
biết đề xuất những giải pháp khi phải xử lý một tình huống.
+) Học sinh không vội vã bằng lòng với giải pháp đã có, không suy nghĩ
cứng nhắc theo những quy tắc đã học trước đó, không máy móc áp dụng
những mô hình đã gặp để ứng xử trước những tình huống mới.
Việc đánh giá tính sáng tạo được căn cứ vào số lượng tính mới mẻ, tính
độc đáo, tính hữu Ých của các đề xuất [11].
1.2.2. Các hoạt động nhằm phát huy tính tự giác, tích cực, chủ động và
sáng tạo
Để học sinh có thể tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập, người
giáo viên cần tạo ra không khí giao tiếp thuận lợi giữa thầy và trò, giữa trò với
trò bằng cách tổ chức và điều khiển hợp lý các hoạt động của từng cá nhân
học sinh và tập thể học sinh. Tốt nhất tổ chức những tình huống có vấn đề đòi
hỏi dự đoán nêu giả thuyết, tranh luận giữa những ý kiến trái ngược nhau.
Những tình huống đó cần phải phù hợp với trình độ của học sinh. Một nội
dung quá khó hoặc quá dễ đều không gây được hứng thó. Cần biết dẫn dắt
học sinh luôn luôn tìm thấy cái mới, có thể tự giành lấy kiến thức, cảm thấy
mình muốn ngày một trưởng thành. Để học tập sáng tạo cần tạo tình huống
chứa một số điều kiện xuất phát rồi yêu cầu học sinh đề xuất càng nhiều giải
pháp càng tốt, càng tối ưu càng tốt. Học tập sáng tạo là cái đích cần đạt. Tính
sáng tạo liên quan với tính tích cực, chủ động, độc lập. Muốn phát triển trí
sáng tạo, cần chú trọng để học sinh tự lực khám phá kiến thức mới, phải dạy
cho học sinh phương pháp tự học, mà cốt lõi là phương pháp tự học. Chính
qua các hoạt động tự lực, được giao cho từng cá nhân hoặc cho nhóm nhỏ,
tiềm năng sáng tạo của mỗi học sinh được bộc lé và phát huy [11].
1.2.3. Nhu cầu và định hướng dạy học tích cực
9
1.2.3.1. Nhu cầu dạy học tích cực
Trong những năm gần đây tình trạng dạy học theo kiểu thầy đọc, trò chép
vẫn thường xảy ra. Vì thế đã xảy ra tình trạng trò chỉ như một cỗ máy tiêu hoá

vốn kiến thức của thầy cho một cách thụ động. Sự linh hoạt của tư duy kém đi,
chỉ cần thay đổi một chút dữ liệu của bài toán là học sinh lúng túng.
Thực tế cho thấy, phương pháp dạy học ở nước ta còn có những nhược
điểm phổ biến như: thuyết trình còn nhiều; tri thức truyền thụ dưới dạng có
sẵn, Ýt yếu tố tìm tòi phát hiện, thầy áp đặt trò thụ động; hoạt động của học
sinh thì thiếu tính tự giác, tích cực và sáng tạo.
Xã hội ngày càng phát triển, đòi hỏi phải có những con người năng
động và sáng tạo. Ngay cả đối với học sinh, học sinh không thích, không có
hứng thó với những môn học mà mình không thích hoặc phải tiếp nhận tri
thức còn quá áp đặt. Những môn học nào có cách thức dẫn dắt học sinh chiếm
lĩnh tri thức một cách tự nhiên, phù hợp với nhu cầu của học sinh thì học sinh
sẽ tiếp thu một cách hào hứng.
1.2.3.2. Định hướng dạy học tích cực
Nhu cầu đã làm nảy sinh và thúc đẩy cuộc vận động đổi mới phương
pháp dạy học ở tất cả các cấp ngành giáo dục và đào tạo từ một số năm nay.
Luật giáo dục nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã qui định:
“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng líp học, môn
học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn
luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm,
đem lại niềm vui, hứng thó học tập của học sinh” (Luật giáo dục 2005 -
chương II, điều 28, khoản 2, trang 3).
1.2.4. Sơ lược về một số xu hướng dạy học tích cực
10
* Mét sè xu hướng dạy học tích cực:
- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Dạy học hợp tác.
- Dạy học khám phá có hướng dẫn.
- Dạy học đàm thoại, phát hiện.
- Dạy học phân hoá.

- Dạy học theo lý thuyết tình huống.
- Dạy học theo lý thuyết kiến tạo.
- Dạy học với sự hỗ trợ của computer và công nghệ thông tin.

* Dưới đây là một số xu hướng dạy học được sử dụng nhiều trong luận văn:
1.2.4.1 . Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
a. Những khái niệm cơ bản
* Vấn đề:
Theo Nguyễn Bá Kim ([8], trang 185), trong dạy học toán, mét vấn đề
biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề và câu hỏi (hoặc yêu cầu hoạt động)
thoả mãn các yêu cầu sau:
- Câu hỏi chưa được giải đáp (yêu cầu hoạt động còn chưa được thực hiện).
- Chưa có một phương pháp có tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi
vừa đặt ra.
* Khái niệm tình huống gợi vấn đề:
Tình huống gợi vấn đề, theo Nguyễn Bá Kim ([8]) là một tình huống gợi
ra cho học sinh những khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết
và có khả năng vượt qua, nhưng không phải là ngay tức khắc nhờ một quy tắc
có tính chất thuật toán, mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt
động biến đổi đối tượng hoạt động, điều chỉnh kiến thức sẵn có.
11
Như vậy, một tình huống gợi vấn đề cần thoả mãn các điều kiện sau:
- Tồn tại một vấn đề
- Gợi nhu cầu nhận thức
- Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân
* Dạy học phát hiện và giải quyết.
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được hiểu là sự tổ chức quá
trình dạy học bao gồm việc tạo ra tình huống gợi vấn đề trong giê học, kích
thích ở học sinh nhu cầu giải quyết vấn đề nảy sinh, lôi cuốn các em vào hoạt
động nhận thức tự lực nhằm nắm vững kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo mới, phát

triển tích cực của trí tuệ và hình thành cho các em năng lực tự mình thông
hiểu và lĩnh hội thông tin khoa học mới.
b. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề:
Nguyễn Bá Kim ([8], trang 192) đưa ra quy trình bốn bước như sau:
Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề, thường là do thầy tạo ra.
- Giải thích và chính xác hoá tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng
vấn đề được đặt ra.
- Phát biểu vấn đề đặt ra mục tiêu giải quyết vấn đề đó.
Bước 2: Tìm giải pháp
- Tìm một cách giải quyết vấn đề, việc này thường được thực hiện theo sơ đồ sau:
12
Bắt đầu
Phân tích vấn đề
Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết
Hình thành giải pháp
Giải pháp đúng
Kết thúc
+
-
Khâu này có thể được làm nhiều lần cho đến khi tìm ra hướng đi hợp lí.
Từ đó hình thành được một giải pháp và kiểm tra giải pháp xem nó có đúng
đắn hay không, nếu đúng thì kết thúc còn sai thì quay lại khâu phân tích vấn đề.
- Sau khi tìm ra một giải pháp có thể tìm thêm các giải pháp khác, so
sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất.
Bước 3: Trình bày giải pháp
Khi giải quyết được vấn đề đặt ra, người học trình bày lại toàn bộ từ
việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp. Nếu vấn đề là một bài toán thì không
cần phát biểu lại vấn đề.
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp

- Tìm hiểu khả năng ứng dụng kết quả.
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát
hoá, lật ngược vấn đề, và giải quyết nếu có thể.
1.2.4.2. Dạy học hợp tác theo nhóm
Phần này được trình bày dùa theo [11]
* Chia líp thành các nhóm, mỗi nhóm không nên quá nhiều (khoảng 6
em), có một nhóm trưởng. Nhóm được chia một cách khách quan, có em khá
giỏi, có em trung bình, có em yếu kém.
* Tiến trình dạy học theo nhóm (cho một phần của tiết học hoặc một
tiết, một buổi) có thể làm như sau:
13
Bước 1: Làm việc chung cả líp
+ Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức
+ Tổ chức các nhóm, giao nhiệm vụ cho các nhóm
+ Hướng dẫn cách làm việc theo nhóm.
Bước 2: Làm việc theo nhóm
+ Phân công trong nhóm. Từng cá nhân làm việc độc lập.
+ Trao đổi ý kiến, thảo luận trong nhóm
+ Cử đại diện (hoặc phân công trước) chịu trách nhiệm trình bày kết
quả làm việc của nhóm.
Bước 3: Thảo luận, tổng kết trước toàn líp
+ Các nhóm lần lượt báo cáo kết quả
+ Thảo luận chung
+ Giáo viên tổng kết, đặt vấn đề tiếp theo
1.2.4.3. Phương pháp đàm thoại phát hiện
* Dạy học gợi mở vấn đáp là phương pháp trong đó giáo viên đặt ra
những câu hỏi để học sinh trả lời, hoặc có thể tranh luận với nhau và với cả
giáo viên , qua đó học sinh lĩnh hội được nội dung bài học.
Phương pháp vấn đáp, đàm thoại khác với thuyết trình ở chỗ nội dung
cần truyền thụ không được thể hiện qua lời giảng của người dạy mà được thực

hiện bởi hệ thống câu trả lời của người học, dưới sự gợi mở bởi các câu hỏi
do người dạy đề xuất.
* Trong nhóm phương pháp vấn đáp (nhóm dùng lời), câu hỏi của giáo
viên sử dụng với nhiều mục đích khác nhau, ở những khâu khác nhau của quá
trình dạy học nhưng quan trọng nhất và khó sử dụng nhất là ở khâu nghiên
cứu tài liệu mới.
* Các cấp độ của vấn đáp có thể kể ra như:
14
- Vấn đáp tái hiện (câu hỏi chỉ yêu cầu học sinh nhớ lại kiến thức đã
biết và trả lời dùa vào trí nhớ, không cần suy luận) được sử dụng khi cần đặt
mối liên hệ giữa kiến thức đã học với kiến thức sắp học, hoặc khi củng cố
kiến thức vừa mới học.
- Vấn đáp giải thích minh hoạ nhằm mục đích làm sáng tỏ một đề tài
nào đó. Giáo viên lần lượt nêu ra những câu hỏi kèm theo những ví dụ minh
hoạ để giúp học sinh dễ hiểu, dễ nhớ.
- Vấn đáp tìm tòi còn được gọi là vấn đáp phát hiện hay đàm thoại
ơrixtic. Với phương pháp này, giáo viên tổ chức trao đổi ý kiến, kể cả tranh
luận, giữa thầy với líp, có khi giữa trò với trò, thông qua đó học sinh nắm
được tri thức mới. Hệ thống câu hỏi, trật tự logic của các câu hỏi kích thích
tính tích cực tìm tòi, sự ham muốn hiểu biết. Giáo viên đóng vai trò người tổ
chức sù tìm tòi còn học sinh tù lực phát hiện kiến thức mới, vì vậy kết thúc
cuộc đàm thoại học sinh có được niềm vui của sự khám phá. Cuối gia đoạn
đàm thoại, giáo viên khéo vận dụng các ý kiến của học sinh để kết luận vấn đề
đặt ra, có bổ sung, chỉnh lí khi cần thiết.
1.2.4.4 Dạy học bằng các hoạt động khám phá có hướng dẫn
Học sinh không tự phát khám phá mà sự khám phá là một quá trình có sự
hướng dẫn của giáo viên. Giáo viên khéo léo tổ chức các hoạt động để học
sinh tự lực khám phá tri thức mới.
Các dạng hoạt động khám phá trong học tập có thể là:
+ Trả lời câu hỏi

+ Điền từ, điền bảng.
+ Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề nêu ra
+ Giải bài toán, bài tập
v.v
15
1.3. TÌNH HÌNH VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG TRONG
DẠY HỌC CHƯƠNG ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
Phong trào đổi mới phương pháp dạy học buộc giáo viên phải thay đổi
phương pháp dạy học. Các xu hướng dạy học tích cực ngày càng được sử
dụng phổ biến. Quan điểm hoạt động cũng đã được dạy trong chương trình
ứng dụng đạo hàm nhưng còn mang tính tự phát, chưa có lý luận soi sáng.
Bao nhiêu giáo viên toán nắm được các dạng hoạt động trong Toán học? Thế
nào là quy tắc tựa thuật giải? Điều đó còn khá mơ hồ mặc dù các hoạt động
toán học vẫn diễn ra trong mỗi khái niệm, mỗi định lý, mỗi quy tắc phương
pháp của chương. Điều đó tôi chắc chắn rằng là họ tích luỹ được là nhờ kinh
nghiệm. Nhưng kinh nghiệm thì chưa đủ mặc dù kinh nghiệm là rất quý báu.
Sách giáo khoa viết cũng khá hay tuy việc dẫn dắt học sinh học một
khái niệm hay một định lý hay một phương pháp nhưng chỉ là một số Ýt.
Nhưng cũng không phù hợp cho tất cả các đối tượng học sinh. Và cũng chưa
nêu ra rõ phương pháp dạy là như thế nào?
Cũng vì thời gian chỉ là 45 phót một tiết học, nếu không khéo léo thì cho
dù sự chuẩn bị có hay đến mấy bài giảng không hoàn thành mục tiêu thì cũng
không được. Điều đó cũng tạo nên tâm lý của giáo viên là dùng phương pháp
nào cho tiết kiệm thời gian nhất, đâu cứ nhất thiết là phải vận dụng quan điểm
hoạt động. Thành thử việc dạy học theo quan điểm hoạt động trở nên khó khăn.
Tất nhiên ngay từ đầu tôi cũng đã khẳng định: phong trào đổi mới
phương pháp giảng dạy buộc giáo viên phải thay đổi phương pháp dạy học,
nên việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học trong chương Ứng dụng
đạo hàm là hết sức cấp thiết.
1.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

16
Chương 1 của luận văn là những nét rất cô đọng về quan điểm hoạt động,
tính tích cực của học sinh trong học tập và một số xu hướng dạy học tích cực.
Qua nghiên cứu lý luận và căn cứ tình hình thực tiễn, tôi thấy phần lớn
học sinh chưa có hứng thó học tập. Việc tạo hứng thó học tập cho học sinh sẽ
gặp khó khăn hơn rất nhiều đối với đối tượng học sinh còn yếu và lười học.
Do đó tổ chức các hoạt động để học sinh được học tập trong hoạt động và
bằng hoạt động, để học sinh cảm thấy tự mình chiếm lĩnh kiến thức thì các em
mới phát huy tính tích cực, chủ động,sáng tạo và bộc lé hứng thó học tập.
17
Chương 2: Tổ chức các hoạt động cho học sinh
TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ
KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
2.1. Tổ chức các hoạt động cho Học sinh trong dạy học khái niệm toán học
Các khái niệm của chương:
* Khái niệm cực trị của hàm số
* Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
* Khái niệm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị
hàm sè
* Khái niệm sự tiếp xúc của hai đường cong
Trong phần này sẽ trình bày chi tiết việc tổ chức dạy học:
* Khái niệm cực trị của hàm số
* Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2.1.1. Dạy học khái niệm cực đại, cực tiểu của hàm sè theo con đường
quy nạp
Những dạng hoạt động chính:
• Hoạt động nhận dạng và thể hiện khái niệm
• Hoạt động trí tuệ chung
• Hoạt động ngôn ngữ
Tổ chức hoạt động cho học sinh:

Tổ chức học sinh học khái niệm bằng cách sử dụng các phương pháp
sau:
+) Học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác
+) Phương pháp dạy học bằng các hoạt động khám phá có hướng dẫn
+) Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
18
Các hoạt động:
* Hoạt động 1, 2 và 3: Hình thành một cách trực quan về điểm cực trị
của hàm số.
* Hoạt động 4 (Hoạt động ngôn ngữ): Khuyến khích học sinh khái quát nên
khái niệm cực trị của hàm số.
* Hoạt động 5 (Hoạt động ngôn ngữ): Giúp học sinh củng cố khái niệm cực
trị của hàm số.
* Hoạt động 6 (Nhận dạng và thể hiện khái niệm): Giúp học sinh củng
cố khái niệm cực trị của hàm số.
Tiếp cận khái niệm
(*) Giáo viên phát cho học sinh phiếu số 1
Phiếu sè 1
Hoạt động 1: Cho đồ thị hàm số y = x
2
Hình 1
a) Hàm số có xác định trên (-1; 1) không?
b) x  (-1; 0), so sánh f(x) và f(0)?
f(x)  f(0)
c)  x  (0;1) so sánh f(x) và f(0)?
f(x)  f(0)
d)  x  (-1; 1), so sánh f(x) và f(0)
x  0
f(x)  f(0)
e) h là hàm số dương gần O

 x  (0 - h; 0), so sánh f(x) và f(0)?
19
-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5
-0.5
0.5
1
x
y
y = x
2
f(x)  f(0)
 x  (0; 0+h), so sánh f(x) và f(0)?
f(x)  f(0)
 x  (0-h;0+h), so sánh f(x) và f(0)? so s¸nh f(x) vµ f(0)?
x  0
f(x)  f(0)
Khi đó ta nói hàm số y = f(x) đạt…… … tại x = 0
Hoạt động 2: Cho đồ thị hàm số y = -x
2
+1
Hình 2
a. Hàm số có xác định trên (-1;1) không?
b.  x  (-1;0), so sánh f(x) và f(0)?
f(x)  f(0)
c.  x  (0;1) so sánh f(x) và f(0)?
f(x)  f(0)
d. x  (-1; 1), so sánh f(x) và f(0)
x  0
f(x)  f(0)
20

-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5
-0.5
0.5
1
x
y
y = -x
2
+1
-3 -2 -1 1 2
-4
-3
-2
-1
1
x
y
y = x
3
+3x
2
-4
e. h là hàm số dương gần 0
 x  (0 – h; 0), so sánh f(x) và f(0)?
f(x)  f(0)
 x  (0; 0 + h), so sánh f(x) và f(0)?
f(x)  f(0)
 x  (0-h;0+h), so sánh f(x) và f(0)? so s¸nh f(x) vµ f(0)?
x  0
f(x)  f(0)

Khi ta nói hàm số y = f(x) đạt tại x = 0
Hoạt động 3: Cho đồ thị hàm số y = x
3
+ 3x
2
– 4
Hình 3
Câu hái 1
a.  x (-2-1; -2+1)
x  -2
So sánh f(-2) và f(x)? f(x) f(x)  f(-2)
b.  x  (-2-h; -2+h) (0<h<1)
x  -2
21
So sánh f(x) và f(-2)? f(x)  f(-2)
Ta nói hàm số f(x) đạt tại x = -2.
Câu hái 2:
a.  x (0 - 1; 0 + 1)
x  0
So sánh f(x) và f(0)?f(x) f(x)  f(0)
b.  x (0 - h; 0 + h)(0<h<1) (0<h<1)
x  0
So sánh f(x) và f(0)?f(x) f(x)  f(0)
Ta nói: f(x) đạt…………tại x= 0
(*) Giáo viên tổ chức học sinh làm phiếu số 1: Học sinh làm lần lượt
từng hoạt động
Phát biểu khái niệm
Hoạt động 4 (Hoạt động ngôn ngữ)
(*) Giáo viên: Vậy hàm số y = f(x) như thế nào là đạt cực tiểu tại x
o

?
Như thế nào là đạt cực đại tại x
o
?
(*) Học sinh ???
Hàm sè y = f(x) đạt cực tiểu tại x
o
nÕu  x (x
o
- h; x
o
+ h), x  x
0
thì f(x) > f(x
o
)
Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x
o
nÕu  x (x
o
- h; x
o
+ h), x  x
o
thì
f(x) < f(x
o
)
(*) Giáo viên phát biểu chính xác khái niệm
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên (a; b) (cã thể a là -; b là

+) và điểm x
o
 (a; b).
22
a. Nếu tồn tại h > 0 sao cho: x (x
o
- h; x
o
+ h), x  x
0
, f(x) > f(x
o
) thì
ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm x
o
, f(x
o
) được gọi là giá trị cực tiểu của
hàm số f(x).
b. Nếu tồn tại h >0 sao cho:  x(x
o
- h; x
o
+ h), x  x
o
, f(x) < f(x
o
) thì
ta nói hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x
o

, f(x
o
) được gọi là giá trị cực đại của
hàm số f(x).
Điểm cực đại và cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị. Giá trị cực đại
và giá trị cực tiểu được gọi chung là cực trị.
Củng cố khái niệm
Hoạt động 5: (Hoạt động ngôn ngữ)
(*) Giáo viên:
Ta nói hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x
o
nếu ?
Ta nói hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x
o
nếu ?
(*) Học sinh ???
Hàm sè y = f(x) đạt cực đại tại x
o
nếu  x (x
o
- h; x
o
+ h), x 
x
o
thì f(x) < f(x
o
)
Hàm sè y = f(x) đạt cực tiểu tại x
o

nếu  x (x
o
- h; x
o
+ h), x 
x
o
thì f(x) > f(x
o
)
Hoạt động 6: (Hoạt động nhận dạng và thể hiện)
Phát cho học sinh phiếu số 2
Phiếu sè 2
Câu hái 1: Điền vào chỗ trống
(1) Hàm số đạt tại x =
Giá trị y =
23
Hình 4
(2) Hàm số đạt…………tại x= ……………
Giá trị……………y = ……………………
Hình 5
(3) Hàm số đạt cực tiểu tại
x
CT
= …………, y
CT
= ………………
Hàm số đạt cực đại tại
x
CĐ

= …………, y
CĐ
= ………………
24
-0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
0.5
1
1.5
2
x
y
-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5
-1
1
2
x
y
π/2 π 3π/2 2π
-1
-0.5
0.5
1
x
y
O
Hình 6
(4) Hàm số đạt cực tiểu tại…………….
Hàm số đạt cực đại tại…………………
Hình 7
(5) Hàm số đạt cực đại tại……………….

Hàm số đạt cực tiểu tại…………………
Hình 8
(6) Hàm số đạt cực đại tại………………
Hàm số đạt cực tiểu tại…………………
25
-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5
-1
1
2
x
y
1 2 3 4
-1
1
2
x
y
O
-0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
-2
-1
1
2
x
y
O