Bài tập lớn mô hình hóa đề bài các mô hình đối tượng

DÙNG MÁY TÍNH KHẢO SÁT Q TRÌNH Q ĐỘ CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU
KHIỂN TỰ ĐỘNG
Nhiệm vụ của sinh viên:
- Tìm hàm truyền kín của hệ
- Viết phương trình sai phân của hệ
- Viết chương trình mơ phỏng
- Kết quả mơ phỏng, nhận xét, bình luận
Đề số 1: Dùng máy tính khảo sát quá trình quá độ của hệ thống điều khiển tự động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:

Thông số: K1=100; K2=0,1; T1=0,2; T2=0,1s

Đề số 02: Dùng máy tính khảo sát q trình quá độ của hệ thống điều khiển tự
động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:

Thông số: K1=100; K2=0,1; T1=0,2s
1


Đề số 03: Dùng máy tính khảo sát q trình quá độ của hệ thống điều khiển tự
động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:

Thông số: K1=50; K2=0,2; T1=0,5s; T2=0,1s
Đề số 04: Dùng máy tính khảo sát q trình q độ của hệ thống điều khiển tự
động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:

Thông số: K1=50; K2=5; K3=0,5; T1=0,01s; T2=0,2s

2


Đề số 05: Dùng máy tính khảo sát q trình quá độ của hệ thống điều khiển tự
động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:

Thơng số: a=2; K=100
Đề số 06: Dùng máy tính khảo sát quá trình quá độ của hệ thống điều khiển tự
động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:

K1=100; K2=0,5
Đề số 07: Dùng máy tính khảo sát quá trình quá độ của hệ thống điều khiển tự
động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:

3


K1=50; K2=5; K3=0,5; T1=0,1; T2=0,01; T3=0,2
Đề số 08: Dùng máy tính khảo sát q trình q độ của hệ thống điều khiển tự
động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:

Thông số: K1=50; K2=5; K3=0,5; T1=0,01; T2=0,1; T3=0,2
Đề số 09: Dùng máy tính khảo sát quá trình quá độ của hệ thống điều khiển tự
động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:

K1=50; K2=5; T1=0,01

4


Đề số 10: Dùng máy tính khảo sát q trình quá độ của hệ thống điều khiển tự
động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:

Thông số: K1=50; K2=5; K3=0,5; T2=0,01s; T3=0,2s
Đề số 11: Dùng máy tính khảo sát q trình q độ của hệ thống điều khiển tự
động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:

Thơng số: K1=10; K2=50; K3=10; K4=0,2; K5=0,1; T2=0,01s; T3=0,1s

5


Đề số 12: Dùng máy tính khảo sát q trình quá độ của hệ thống điều khiển tự
động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:

Thông số: K1=10; K2=50; K3=10; K4=0,2; K5=0,1; T2=0,01s; T3=0,1s
Đề số 13: Dùng máy tính khảo sát q trình q độ của hệ thống điều khiển tự
động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:

K1=50; K2=5; K3=0,5; T2=0,01

6


Đề số 14: Dùng máy tính khảo sát q trình quá độ của hệ thống điều khiển tự
động
Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:

Thơng số: K1=10; K2=50; K3=10; K4=0,2; K5=0,1; T2=0,01s; T3=0,1s
MƠ HÌNH HÓA CÁC HỆ THỐNG NGẪU NHIÊN
Nhiệm vụ đối với sinh viên:
- Phân tích thuật giải
- Lưu đồ thuật tốn
- Viết chương trình mơ phỏng
- Kết quả mơ phỏng, nhận xét, bình luận
Đề số 15: Mơ phỏng trận địa pháo cao xạ
Một khẩu pháo cao xạ có thể bắn m loạt đạn trong phạm vi xạ kích của mình. Xác suất
trúng đích của mỗi loạt đạn là p. Hãy mơ phỏng trận địa pháo, tìm số pháo n cần thiết để
bắn hạ mục tiêu nếu xác suất bắn hạ la P0. Các số liệu cho trong bảng sau:
Xác suất bắn trúng của
một loạt đạn, p
0,1
0,1
0,2
0,2
0,3
0,3

Số loạt đạn trong phạm
vi xạ kích, m
20

20
10
10
5
5

Xác suất bắn hạ máy bay, P0
0,7
0,8
0,8
0,9
0,7
0,8

Đề số 16: Dùng phương pháp mô phỏng để xác định số phần tử dự phịng
Một hệ thống kỹ thuật có m phần tử nối song song với phần tử làm việc chính. Phần tử
làm việc và dự phịng đều có độ tin cậy p. Hãy mơ hình hóa để tính độ tin cậy của hệ
thống khi m =0,1,2,3, 5. So sánh độ tin cậy tính theo cơng thức lý thuyết P htlt với độ tin
7


cậy thực nghiệm Phttn .Hãy xác định số phần tử dự phòng m để độ tin cậy của hệ thống
đạt Phttn =0,9999.
Cho p=0,3; 0,4; 0,5 ; 0,6; 0,7; 0,8.
Đề số 17: Mô phỏng trận địa pháo cao xạ bắn máy bay
Một trận địa pháo gồm 4 khẩu pháo, xác suất bắn trúng của một khẩu pháo la p, thời
gian để bắn một loạt đạn là t (phút), thời gian máy bay bay qua trận địa là T (phút), xác
suất bắn hạ máy bay la P0
Hãy mô phỏng trận địa pháo. Xác định số khẩu pháo tối ưu n tư để bắn hạ máy bay với
xác suất P0?

Số khẩu
pháo n

Xác suất bắn
trúng của 1 khẩu
pháo, p

Thời gian để
bắn một loạt
đạn t, phút

Xác suất bắn hạ máy
bay, P0

1

Thời gian
máy bay bay
qua trận địa
T, phút
3

3

0,1

4

0,1

1

3

0,9

3

0,2

1

2

0,8

4

0,2

1

2

0,9

3

0,3

1

2

0,9

4

0,3

1

1

0,9

0,8

Đề số 18: Đánh giá độ tin cậy của hệ thống không phục hồi
Độ tin cậy của hệ thống không phục hồi là khả năng hệ thống đảm bảo các tiêu chí kỹ
thuật trong điều kiện và thời gian cho trước. Hãy:
− λt
1. Vẽ đường cong lý thuyết P (t ) = e
^
2. Vẽ đường cong thực nghiệm P (t ) với các tham số như trong bảng
λ1 = 0,1.10−3 l / h

λ4 = 0,1.10−4 l / h

λ2 = 0, 2.10−3 l / h

λ5 = 0, 2.10−4 l / h

λ3 = 0,3.10−3 l / h

λ6 = 0,3.10−4 l / h

Đề số 19: Mô phỏng độ tin cậy của thiết bị
8


Giả thiết rằng cường độ xảy ra hỏng hóc của một thiết bị điện tử là λ =0, 04 lần/giờ. Hãy
xác định độ tin cậy của thiết bị điện tử. Thời gian làm việc cho đến khi xảy ra hỏng hóc
(Thời gian lam việc tin cậy) của thiết bị thứ i la ti . Tuổi thọ trung bình của thiết bị là T.
Đề số 20: Mơ phỏng q trình truyền tin
Giả sử truyền đi liên tục các từ mã có chiều dài n, trong đó số phần tử mang tin là m
(mNhư vậy một mơ hình mơ phỏng MM là sự sắp xếp chồng của mơ hình hệ thống và mơi
trường E -chính là mơ hình nguồn sai. Hãy mơ hình hóa hệ truyền tin nói trên. Xác định
số từ mã đúng Q0, số từ mã sai Q1, Tốc độ truyền tin?
Đề số 21: Đánh giá độ tin cậy của hệ thống kỹ thuật có các phần tử song song
Một hệ thống kỹ thuật có m phần tử dự phịng nối song song với phần tử làm
việc chính. Phần tử làm việc và dự phịng đều có độ tin cậy là p.
Hãy mơ hình hố để tính độ tin cậy của hệ thống khi m =0,1,2,3,5.
So sánh độ tin cậy tính theo cơng thức lý thuyết Phtlt với độ tin cậy thực nghiệm Phttn
Hãy xác định số phần tử dự phòng m để độ tin cậy của hệ thống đạt Phttn=0.9999
Cho p= 0,3; 0,4; 0,5;0,6;0,7;0,8
Đề số 22: Máy phân loại sản phẩm gạch ốp lát
Gạch ốp lát có 04 dạng sai lệch: dài, rộng, dày và hoa văn với xác suất xảy ra hỏng hóc

lần lượt là p1, p2, p3, p4. Gạch được chia làm 04 loại:
- Loại 1: Không có hỏng hóc
- Loại 2: Có một loại hỏng hóc
- Loại 3: Có 2 loại hỏng hóc
- Loại 4: Phế phẩm khi có 3 loại hỏng hóc trở lên
Hãy thiết lập bài tốn. Mơ phỏng máy làm việc phân loại được N =1000 viên gạch. Tính
số gạch loại 1, 2, 3 và phế phẩm
Đề số 23 : Bản tin dự báo thời tiết của TP Hồ Chí Minh
Thời tiết tại thành phố Hồ Chí Minh được xây dựng dựa trên tổ hợp của 3 trong 4 yếu tố
thời tiết sau đây : Mưa, trời nhiều mây, mây thay đổi và nắng. Các yếu tố kết hợp :
- Mưa +trời nhiều mây +mây thay đổi =>Dự báo : Mưa
- Mưa +mây thay đổi +nắng =>Dự báo : Mát trời
- Trời đầy mây +mây thay đổi +nắng =>Dự báo : Nắng
Nếu ngày nào chỉ có 0,1, 2 hoặc 4 yếu tố thời tiết tác động thì dự báo theo xu hướng thời
tiết của 2 ngày trước đó.
Mưa tuân theo luật mũ phân phối với cường độ λ1 lần/ ngày
Nắng tuân theo luật phân bố mũ với cường độ λ2 lần/ngày
Trời nhiều mây tuân theo luật phân bố đều từ a đến b ngày
Mây thay đổi tuân theo luật phân bố đều từ c đến d ngày
Hãy thiết lập bài tốn, chọn thơng số của các luật phân bố trên và tiến hành mơ phỏng
dự báo thời tiết của TP Hồ Chí Minh ứng với mùa mưa và mùa khô.
Đưa ra dự báo thời tiết trong một tuần !
Đề số 24: Đánh giá hệ số sẵn sàng của hệ thống có phục hồi
9


Hệ số sẵn sàng của hệ thống có phục hồi được xác định như sau :
K ss =

∑T

∑ (T

lv

lv

+ Tph )

Vẽ đường cong làm việc của hệ thống có phục hồi, cho biết các tham số :
λ1 = 0,1.10−3 l / h

µ1 = 0,1.10−2 l / h

λ2 = 0, 2.10−3 l / h

µ 2 = 0, 2.10−2 l / h

λ3 = 0,3.10−3 l / h

µ3 = 0,3.10−2 l / h

Đề số 25: Đánh giá độ tin cậy của hệ thống kỹ thuật có các phần tử nối tiếp
Cho 1 hệ thống kỹ thuật gồm 3 phần tử nối tiếp có độ tin cậy lần lượt là p 1, p2, p3. Hãy
mơ hình hóa để tính độ tin cậy của hệ thống P httn sau đó so sánh với cơng thức lý thuyết
Phtlt
p1
p2
p3
0,95

0,92
0,8
0,9
0,96
0,88
0,9
0,7
0,8
Đề số 26: Mô phỏng trạm xe bus
Sinh viên đi từ KTX đến trường bằng xe bus, mỗi xe chứa được 60 SV. Thời gian đi đến
trường bắt đầu từ 6h30 đến 7h30. SV đi đến trạm xe bus được mơ tả bởi một dịng tối
giản với cường độ λ = 1sv / s . Cứ sau 15’ thì có một chuyến xe đến trường. Nếu số SV
chờ <60 thì xe vẫn chạy đúng giờ, nếu số SV >60 thì số SV thừa sẽ phải chờ chuyến
sau. Các SV than phiền rằng không đủ xe để đến trường nên sau 7h30 vẫn còn một số
SV bị kẹt tại trạm xe bus.
Để đảm bảo khơng có SV bị muộn học thì thời gian giữa các chuyến xe phải là bao
nhiêu ?
Cho biết cường độ dòng SV đến trạm xe bus : (SV có thể tự chọn)
Cường độ dịng sinh viên
λ1 = 0,1 l/s
λ1 = 0, 2 l/s
Đề số 27: Mô phỏng trạm kiểm tra và sửa chữa ôtô
Định kỳ ôtô phải mang đến trạm kiểm tra và sửa chữa. Xác suất ôtô phải qua sửa chữa là
p. Thời gian sửa chữa tuỳ thuộc vào mức độ hỏng hóc và thời gian trung bình sửa chữa 1
10


ôtô là Ttb giờ. Sau khi sửa chữa ôtô lập rời khỏi trạm ngay lập tức. Hãy mô phỏng trạm
sửa chữa nói trên :
1. Thời gian để kiểm tra hết 100 ôtô

2. Số ôtô phải qua sửa chữa
3. Thời gian để sửa chữa hết tất cả các ôtô phải qua sửa chữa, cho biết :
λ l/giờ
0,1
0,2
0,3
0,4
Ttb, giờ
0,25
0,5
0,25
0,5
Đề số 28: Đánh giá thời gian làm việc trung bình của hệ thống kỹ thuật khơng phục
hồi.
Thời gian làm việc trung bình của hệ thống kỹ thuật không phục hồi T tb được coi là tuổi
thọ trung bình của hệ thống. Cho biết cường độ hỏng hóc của thiết bị λ như sau :
λ1 = 0,1.10−3 l/h hoặc λ4 = 0,1.10−4 l/h
Số lần thử nghiệm : N=100, 1000, 3000
1. Hãy so sánh Ttb lt lý thuyết với Ttb tn thực nghiệm khi N tăng từ 100 lên 3000. Sau
đó cho nhận xét
2. Hãy xây dựng biểu đồ tần số (đồ thị cột) biểu din tần số xuất hiện thời gian làm
việc của hệ thèng
Đề 29. Rùa và Thỏ chạy thi
Thỏ chạy nhanh nhưng kiêu ngạo, chủ quan. Hệ số sẵn sàng của Thỏ là 0,2. Tốc
độ chạy thi của thỏ là 1 m/phút.
Rùa chạy chậm, tốc độ khoảng 0,2 m/phút. Nhưng Rùa khiêm tốn, cần mẫn nên
hệ số sẵn sàng của Rùa là 0,9.
Khoảng cách chạy thi là AB = 200m.
Rùa và thỏ cùng xuất phát tại điểm gốc A, tại thời điểm t = 0.
Luật chơi: chạy từng nhịp một, mỗi nhịp 1 phút. Sau đó xuất phát lại có tính đến

hệ số sẵn sàng của từng đấu thủ. Quãng đường chạy được sẽ được cộng dồn. Ai đến đích
B trước sẽ thắng cuộc.
Hãy mơ phỏng q trình chạy thi và đánh giá xác suất Rùa thắng Thỏ (với số lần
chạy là N =100, 1000, 3000)
Hãy mơ phỏng q trình chạy thi và đánh giá xác suất Rùa thắng Thỏ (với số lần
chạy là N =100, 1000, 3000) nếu Rùa được xuất phát cách A 50 m

MƠ HÌNH HĨA HỆ HÀNG ĐỢI
(Using SIGMA for Window)
Nhiệm vụ của sinh viên:
- Viết chương trình mơ phỏng (có thuật giải và lưu đồ mơ phỏng) hoặc xây dựng mơ
hình mơ phỏng trên phần mềm SIGMA.
11


- Kết quả mơ phỏng
- Nhận xét, bình luận
Đề số 30: Nhà hát có chỗ ngồi hạn chế -A Theater with Limited Seating Capacity
Giả thiết rằng khán giả đến nhà hát để mua vé tuân theo luật phân bố đều trong khoảng 1
đến 10 phút. Mỗi khách hàng mua vé hết 5 phút. Quầy bán vé sẽ đóng cửa khi bán hết
vé.
a) Hãy mơ hình hóa hệ thống bán vé của nhà hát nói trên. Cho biết số chỗ ngồi trong
nhà hát la 100, 200 chỗ ngồi. Hãy cho biết thời gian bán hết số vé nói trên?
b) Hãy mơ hình hóa hệ thống bán vé của nhà hát nói trên trong thời gian 150 phút.
Đề số 31: Trạm sửa chữa ơtơ-A Garage
Trạm sửa chữa ơtơ có một tổ sửa chữa. Ơtơ đến trạm sữa chữa tn theo luật phân bố mũ
có cường độ λ =0, 1 ơtơ /phút. Thời gian sửa chữa một ôtô tuân theo luật phân bố đều
trong khoảng 10 đến 30 phút. Trạm sửa chữa có 3 chỗ đỗ xe để chờ sửa chữa.
a) Hãy mô hình hóa trạm sửa chữa ơtơ nói trên trong khoảng thời gian 240 phút.
Hãy xác định số khách hàng phải bỏ đi vì khơng có chỗ đỗ xe để chờ đến lượt

sửa chữa.
b) Để không bị mất khách hàng như ở a) trạm phải có giải pháp gì? Tăng năng lực
sửa chữa? hoặc tăng số chỗ đỗ xe để sửa chữa?
Đề số 32: Nhà hàng -A Restaurant
Một nhà hàng bình dân không nhận đặt trước mà phục vụ ngay sau khi khác đến. Giả
thiết mỗi khách đến ăn tuân theo luật phân bố đều trong khoảng 5 đến 15 phút. Mỗi
khách dùng bữa hết 30 phút. Nhà hàng có 12 chỗ ngồi, nếu hết chỗ khách sẽ bỏ đi khỏi
nhà hàng.
a) Hãy mơ hình hóa nhà hàng nói trên trong khoảng thời gian 2 giờ và xác định có
bao nhiêu khách được phục vụ, bao nhiêu khác còn chờ trong hàng đợi? Có bao
nhiêu khách hàng phải bỏ đi vì khơng có chỗ ngồi?
b) Hãy mơ hình hóa nhà hàng nói trên cho đến khi có 15 khách được phục vụ.
Tính độ dài trung bình của hàng đợi H
Gợi ý: Dùng đồ thị Queue.Histogram để tính độ dài trung bình hàng đợi
n

Ltb= ∑ li pi , trong đó li, pi: chiều dài hàng đợi thứ i và xác suất tương ứng
i =1

Đề số 33: Phân xưởng gia cơng cơ khí có hai máy khác nhau làm việc song song
-Nonidentical Servers Working in Parallel
Một phân xưởng có hai máy gia cơng làm việc song song. Máy A0 có tốc độ gia công
nhanh, thời gian gia công tuân theo luật phân bố đều nằm trong khoảng 3 đến 8 phút.
Máy A1 có tốc độ gia công chậm, thời gian gia công tuân theo luật phân bố đều nằm
trong khoảng 8 đến 15 phút. Các chi tiết máy được đem đến gia công tuân theo luật phân
bố mũ với cường độ λ =0, 2 chi tiết/phút. Các chi tiết được xếp hàng để chờ gia công.
Bao giờ cũng ưu tiên gia công ở máy A0 có tốc độ gia cơng nhanh. Chỉ khi máy A0 bận
mới chuyển sang gia công tại máy A1 có tốc độ gia cơng chậm.
a) Hãy mơ phỏng phân xưởng nói trên trong khoảng thời gian 4 giờ. Xác định số
chi tiết được gia công tại máy A0 và A1.?

12


b) Hãy mơ phỏng phân xưởng gia cơng cơ khí nói trên cho đến khi máy A1 gia
cơng được 20 chi tiết. Tính độ dài trung bình của hàng đợi?
Đề số 34: Sửa chữa mạng điện thoại -Communication Network Repair
Một mạng điện thoại địa phương có các đường dây giống nhau nối giữa các trạm điện
thoại. Quãng thời gian giữa các hỏng hóc của đường dây liên lạc tuân theo luật phân bố
mũ. Cường độ hỏng hóc λ =0,05/giờ. Thời gian sửa chữa tuân theo luật phân bố đều
trong khoảng 1 đến 2 giờ.
a) Hãy mơ hình hóa hệ thống sửa chữa nói trên trong khoảng thời gian 30 ngày.
Xác định số lần hỏng hóc xảy ra trong quãng thời gian đó?
b) Hãy mơ hình hóa hệ thống sửa chữa nói trên sau khi sửa chữa 20 lần hỏng hóc
đường dâyH?
c) Điều gì se xẩy ra khi cường độ hỏng hóc tăng lên gấp đơi λ =0,1/giờ.
Đề số 35: Trạm bưu điện - The Post Office
a. Một trạm bưu điện có 1 nhân viên phục vụ. Giả thiết rằng khách hàng đến bưu
điện tuân theo luật phân bố đều trong khoảng từ 2 đến 3 phút. Bưu điện phục vụ
khách hàng trong khoảng 3 đến 10 phút. Hãy mơ hình hóa trạm bưu điện nói trên
trong khoảng thời gian 3 giờ. Tính số khách hàng được phục vụ? Số khách hàng
phải chờ đợi?
b. Hãy thay đổi mơ hình ở a) với số nhân viên bằng 2. Điều gì sẽ xảy ra?
Đề số 36 : Phân xưởng lắp ráp -An Assembly Station
Trong nhà máy sản xuất dây chuyền, một thiết bị được tổ hợp từ 3 bộ phận A,B, C. Các
bộ phận này được sản xuất từ 3 phân xưởng khác nhau và được vận chuyển về phân
xưởng lắp ráp sau các khoảng thời gian là 4, 5 và 10 phút tương ứng với các bộ phận
A,B, C. Thời gian cần thiết để lắp thiết bị nói trên tuân theo luật phân bố đều trong
khoảng 5 đến 10 phút.
a) Hãy mô hình hóa phân xưởng lắp ráp nói trên sau khi đã lắp được 2 thiết bị.
b) Hãy mơ hình hóa phân xưởng lắp ráp nói trên trong khoảng thời gian 8 giờ. Xác

định số thiết bị được lắp ráp?
Đề số 37 : Ngân hàng-A Bank
Khách hàng đến giao dịch tại một ngân hàng có cường độ λ =2khách /giờ.Thời gian
phục vụ một khách hàng tuân theo luật phân bố đều trong khoảng 20 đến 30 phút.
a) Hãy mơ hình hóa ngân hàng nói trên trong khoảng thời gian 3 giờ. Xác định số
khách hàng được phục vụ?
b) Hãy mơ hình hóa ngân hàng nói trên sau khi phục vụ được 50 khách hàng.
c) Nếu cường độ dòng khách hàng tăng lên λ =6 khách /giờ. Điều gì sẽ xẩy ra? Làm
thế nào để khắc phục?
Đề số 38 : Ngân hàng có hạn chế chỗ ngồi
Khách hàng đến giao dịch tại một ngân hàng có cường độ λ =3 khách /giờ.Thời gian
phục vụ một khách hàng tuân theo luật phân bố đều trong khoảng 20 đến 30 phút. Giả
thiết ngân hàng có 5 chỗ ngồi cho 5 khách hàng, và có 3 nhân viên phục vụ tại mỗi thời
điểm. Khách hàng đến ngân hàng sẽ bỏ đi nếu ngân hàng đã hết chỗ .
13


a) Hãy mơ hình hóa ngân hàng nói trên sau khi phục vụ được 50 khách hàng.
b) Tính thời gian đợi trung bình của khách hàng của 10, 20, 30 khách hàng đầu tiên.
Đề số 39 : Gia công lại -Rework
Các chi tiết được đưa đến máy gia công tuân theo luật phân bố đều trong khoảng thời
gian từ 3 đến 5 phút. Thời gian gia công một chi tiết là 3 phút. Có p %=0, 2 chi tiết đã
qua gia công phải đưa trở về gia công lại?
a, Hãy mơ hình hóa hệ thống gia cơng nói trên trong khoảng thời gian 4 giờ. Xác định
số chi tiết được gia công? Số chi tiết phải gia công lại?
b, Hãy mơ hình hóa hệ thống gia cơng nói trên đến khi gia công được 100 chi tiết.
Đề số 40: Máy tính -Computer
Dịng các bài tốn đưa đến máy tính để xử lý có cường độ λ =20/phút. Thời gian xử lý
một bài toán tuân theo luật phân bố đều nằm trong khoảng 0, 01 đến 0, 05 phút. Hãy mơ
hình hóa hệ thống xử lý tin của máy tính nói trên.

a. Trong khoảng thời gian 60 phút, dung lượng của buffer không hạn chế.
b. Trong khoảng thời gian 60 phút, λ =40/phút và buffer chỉ đủ chỗ để chứa 50
bài toán sắp hàng chờ đến lượt xử lý.
Đề số 41: Cửa hàng ăn nhanh-Fast Food
Khách đến cửa hàng ăn nhanh thường khơng kiên nhẫn chờ đợi. Nếu họ thấy có hơn 4
người đang sắp hàng chờ đến lượt được phục vụ là họ bỏ đi khỏi cửa hàng. Giả thiết
khách đến cửa hàng ăn nhanh tuân theo luật phân bố đều trong khoảng 3 đến 8 phút.
Mỗi khách hàng được phục vụ 2 phút.
a. Hãy mơ hình hóa cửa hàng ăn nhanh nói trên. Cho biết cửa hàng có phục vụ hết
khách hàng không?
b. Trong giờ cao điểm khách đến cửa hàng tuân theo luật phân bố đều trong
khoảng 0, 5 đến 3 phút. Cho biết cử hàng có phục vụ hết khách khơng? Nếu
khơng cần có giải pháp nào?
Đề số 42: Trạm lắp ráp -Asembly Operation
Một thiết bị được gọi là KIT được lắp ráp từ hai chi tiết, trong đó số chi tiết thứ hai cần
cho một KIT la P
Thời gian chi tiết thứ nhất được đưa đến trạm lắp ráp tuân theo luật phân bố ERL {1}.
Thời gian lắp ráp một KIT tuân theo luật phân bố 1.5*ERL{1}.
a. Hãy mơ hình hóa trạm lắp ráp nói trên trong khoảng thời gian 30 phút, trong
hai trường hợp P =1 và P =2.
b. Hãy mơ hình hóa trạm lắp ráp nói trên khi lắp được 15 KIT. Hãy vẽ đồ thị
Histogram của hàng đợi lắp ráp KIT.
Chú thích: Phân bố Erlang là tổng hợp của các phân bố mũ độc lập. Như vậy ta có thể
viết 2*ERL{1}=-2LN{RND}. Trong đó 2 là giá trị trung bình 1/ λ =2 phút. Trong mơ
hình trên hãy thay các phân bố M -Erlang bằng phân bố mũ Expo (1/M) tương ứng và
tính tốn lại. Nhận xét
14


Đề số 43: Hệ thống M/M/1 trạm xe bus.

Hành khách đến trạm ôtô buýt với cường độ λ =3(hành kháchh /phút) và sắp
hàng để chờ lên xe. Vị trí dành để sắp hàng khơng hoặc có bị hạn chế. Cứ sau 5 phút có
một ơtơ bt đến trạm. Thời gian ôtô buýt dừng lại để khách hàng lên xe (thời gian phục
vụ) phụ thuộc vào số khách hàng có trong hàng đợi. Ơtơ bt có 3 cửa phục vụ khách
lên xuống-cường độ phục vụ µ =20 khách hàng /phút.
Hãy mơ phỏng hệ thống xe bus trên trong vòng 2h?( Xác định số khách hàng
được phục vụ? Số khách còn trong hàng hàng đợi..)
Đề số 44: Hệ thống M/M/1 cảng biển
Tàu biển đi đến cảng với khoảng cách là quãng thời gian ngẫu nhiên có phân bố
mũ exp ( λ ). Giá trị trung bình của khoảng thời gian giữa các tàu biển là 1, 25 ngày.
Cảng có một cần trục để bốc dỡ hàng hóa. Khi đến cảng, nếu cần trục đang bận thì tàu
biển sẽ sắp hàng theo luật FIFO. Thời gian bốc dỡ hàng hóa (thời gian phục vụ) của cần
trục phụ thuộc vào số lượng hàng hóa của tầu biển. Thời gian bốc dỡ hàng trung bình
cho một tàu là 1, 25 ngày. Vậy thời gian phục vụ có phân bố mũ exp( µ ) .
Hãy mơ hình hố hệ thống cảng biển trên? Để khơng bị mất khách hàng thì phải
có giải pháp gì?
Đề số 45: Siêu thị -Supermarket
Mơt siêu thị có hai quầy kiểm tra hàng hóa và tính tiền. Khách hàng sau khi lựa chọn
hàng sẽ đi đến quầy tính tiền tuân theo luật phân bố mũ với λ =0, 5người/phút. Thời
gian phục vụ khách hàng tuân theo luật phân bố đều trong khoảng 5 đến 8 phút.
Hãy mơ phỏng siêu thị nói trên trong khoảng thời gian 4 giờ.
a. Xác định số khách hàng được phục vụ?
b. Nếu phải sắp hàng để kiểm tra hàng hóa và tính tiền q 10 người khách hàng
sẽ bỏ đi không mua hàng ở siêu thị nữa. Để không bị mất khách hàng phải làm thế nào?
số 46: Hệ thống siêu thị M/M/6
Khách hàng đến siêu thị sẽ lần lượt thực hiện các động tác sau:
Lấy giỏ đựng hàng. Chọn hàng trên các quầy. Tính tiến. Rời khỏi siêu thị
Dòng khách hàng đến siêu thị là một dịng tối giản có cường độ λ khách hàng/phút.
Giả thiết số giỏ đựng hàng không bị hạn chế nên khách hàng đến siêu thị là lập tức vào
siêu thị chọn hàng không phải sắp hàng. Số hàng được chọn mua xếp vào các giỏ là số

ngẫu nhiên phụ thuộc vào từng ý thích của khách hàng
Sau khi chọn xong hàng, khách hàng sẽ đến một trong 6 quầy kiểm hàng và tính tiền.
Nếu quầy bận khách hàng sẽ sắp hàng theo luật FIFO và chờ cho đến khi được phục vụ
mới thôi, tức là thời gian chờ không hạn chế. Thời gian phục vụ cho một khách hàng là
đại lượng ngẫu nhiên phụ thuộc vào số lượng và độ phức tạp kiểm hóa của những hàng
hóa khách đã chọn. Thời gian phục vụ có phân bố mũ, cường độ là μ khách hàng/phút.
Sau khi được phục vụ xong khách hàng sẽ rời khỏi siêu thị. Hãy mô phỏng hoạt động
15


của siêu thị sau 4 giờ làm việc. Xác định trị số trung bình khách hàng sắp hàng trong
hàng đợi chờ tính tiền. Liệu siêu thị có cần phải mở thêm quầy kiểm hàng nữa không?
Đề số 47: Hệ thống M/M/3- Hệ thống xử lý tin
Một hệ thống xử lý thông tin bao gồm một kênh truyền tin, một bộ đệm (buffer) và ba
máy tính

Hệ thống xử lý thơng tin
Tín hiệu từ cảm biến đi vào kênh truyền tin với khoảng cách trung bình là 5 micro giây
Tại bộ đệm các tín hiệu được xử lý sơ bộ với thời gian 10 micro giây cho một tín hiệu.
Sau đó tín hiệu được đưa vào xử lý ở một trong ba máy tính. Thời gian máy tính xử lý
một tín hiệu mất 33 micro giây.
Hãy mơ phỏng q trình xử lý thơng tin khi có 500 tín hiệu từ cảm biến đưa tới và tính:
- Thời gian trung bình tín hiệu phải chờ trong bộ đệm trước khi được đưa vào máy tính
để xử lý
- Chiều dài trung bình hàng đợi của các tín hiệu trong bộ đệm
- Xác suất bộ đệm bị tràn, biết rằng dung lượng của bộ đệm là 30 tín hiệu.
Điều gì sẽ xảy ra khi tăng tốc độ xử lý tín hiệu của các máy tính lên 25 micro giây/tín
hiệu.
Đề 48. Hệ thống M/M/10 trạm điện thoại
Một trạm điện thoại gồm có 10 kênh liên lạc. Số khách hàng gọi điện thoại là 1

đại lượng ngẫu nhiên, độc lập. Vì vậy khoảng cách giữa các khách hàng tuân theo luật
phân bố mũ. Khi khách hàng gọi đến nếu còn kênh rỗi lập tức được phục vụ - tức được
nối thông mạch để thực hiện đàm thoại. Nếu cả 10 kênh đều bận khách hàng phải sắp
hàng chờ đến lượt theo luật FIFO
Thời gian đàm thoại của khách hàng – tức thời gian phục vụ - là một địa lượng
ngẫu nhiên tuân theo luật phân bố mũ.
Vấn đề đặt ra ở đây là phải xác định số kênh phục vụ bằng bao nhiêu để thời gian
chờ đợi của khách hàng không vượt quá giá trị cho phép.
a, Thời gian đàm thoại trung bình là 5 phút, thời gian chờ đợi là 15 phút
b, Thời gian đàm thoại trung bình là 2 phút, thời gian chờ đợi là 10 phút
Bài 49. Hệ thống M/M/2 – Trạm sửa chữa ôtô
16


Một trạm sửa chữa ô tô của thành phố gồm có:
- Một bàn kiểm tra
- Hai quầy sửa chữa ơ tô làm việc song song
- Khoảng cách giữa các ô tô đến trạm sửa chữa tuân theo luật phân bố mũ với giá trị
trung bình bằng 2h
Thời gian kiểm tra tuân theo luật phân bố đều giữa 15 phút đến 1,05 giờ. Ơ tơ sắp
hàng trước bàn kiểm tra theo luật FIFO. Qua kiểm tra có 70% ơ tơ khơn phải sửa chữa
và lập tức rời khỏi trạm. Có 30% ô tô phải đưa đi sửa chữa, đến sắp hàng trước 2 quầy
sửa chữa làm việc song song. Luật sắp hàng vào quầy sửa chữa là FIFO. Thời gian sửa
chữa ô tô tuân theo luật phân bố đều giữa 2,1 giờ và 4,5 giờ.
Hãy mô phỏng trạm làm việc trong 160 giờ và tính:
- Thời gian đợi trung bình trong mỗi hàng đợi.
- Chiều dài hàng đợi trung bình của mỗi hàng đợi
- Hiệu suất sử dụng của bàn kiểm tra.
- Hiệu suất sử dụng của quầy sửa chữa.
- Nếu giá trị trung bình của khoảng cách giữa các ơ tơ đến trạm sửa chữa giảm

xuống cịn 30 phút. Điều gì sẽ xảy ra?
Đề 50. Hệ thống M/M/1 - Phân xưởng gia cơng cơ khí
Một phân xưởng có một cơng đoạn gia cơng cơ khí và 1 bàn kiểm tra .
Các chi tiết máy đưa đến công đoạn gia công cơ khí có khoảng cách tn theo luật
phân bố mũ và có giá trị trung bình bằng 1 phút, Thời gian gia cơng cơ khí chi tiết máy
tn theo luật phân bố đều nằm trong khoảng 0,65 đến 0,7 phút. Thời gian kiểm tra sản
phẩm tuân theo luật phân bố đều nằm trong khoảng 0,75 đến 0,8 phút.
Có 90% sản phẩm đạt loại tốt được đưa đi đóng gói, cịn 10% sản phẩm là loại
xấu sẽ được đưa trở về gia công lại.
Giả thiết rằng số chờ đợi của hai hàng đợi là không hạn chế
Hãy mô phỏng hệ thống làm việc trong quãng thời gian 240 phút và tính:
- Thời gian đợi trung bình trong các hàng đợi.
- Chiều dài hàng đợi trung bình của các hàng đợi.
- Số sản phẩm phải gia công lại
Đề 51 : Hệ thống M/M/3 – Hệ thống xử lý tin
Một hệ thống xử lý thông tin bao gồm một kênh truyền tin, một bộ đệm (buffer)
và 3 máy tính
17


Tín hiệu từ cảm biến đi vào kênh truyền tin với khoảng cách trung bình là 5 µs.
Tại bộ đệm các tín hiệu được xử lý sơ bộ với thời gian 10 µs cho một tín hiệu. Sau
đó tín hiệu được đưa vào xử lý ở một trong 3 máy tính. Thời gian máy tính xử lý 1 tín
hiệu mất 33 µs
Hãy mơ phỏng q trình xử lý thơng tin khi có 500 tín hiệu từ cảm biến đưa tới và
tính:
- Thời gian trung bình tín hiệu phải chờ trong bộ đệm trước khi được đưa vào máy
tính để xử lý.
- Chiều dài trung bình hàng đợi của các tín hiệu trong bộ đệm.
- Xác suất bộ đệm bị tràn, biết rằng dung lượng của bộ đệm là 30 tín hiệu

- Điều gì sẽ xảy ra khi tăng tốc độ xử lý tín hiệu của các máy tính lên 25 µs/tín hiệu
Đề 52. Trạm rửa xe
Một trạm rửa xe tự động có 3 máy rửa, khoảng thời gian giữa 2 lần đến trạm của
các xe ô tô kế tiếp nhau là từ 10 đến 15 phút. Thời gian rửa mỗi xe khoảng 5 – 20 phút.
Hãy mô phỏng trạm rửa xe trong khoảng thời gian T = 8h00’.
Đề 53. Hệ thống cấp nước cho thành phố
Ba hồ chứa nước (A, B, và C) cấp nước chomột thành phố thông qua hệ thống đường
ống theo sơ đồ dưới đây.

Ba bơm cùng loại (loại 1) đặt tại các trạm a, b, c bơm nước từ các hồ chứa đến
trạm bơm d. Một bơm nước lớn hơn (loại 2) đặt tại d sẽ bơm nước đến 1 bơm loại 2
khác, đặt tại trạm bơm tăng áp e, tai đó máy bơm bơm nước đến thành phố. Thời gian
xảy ra hỏng hóc của loại bơm thứ i (i = 1 hoặc 2) được phân bố đều giữa 12i và 4 (i +1)
tháng. giả thiết quá trình hỏng hóc của các bơm là độc lập. Máy bơm sẽ không được sửa
18


chữa cho đến khi ngừng cung cấp nước cho thành phớ. Mơ hình hệ thống này để dự
đốn thời gian thành phố sẽ mất nước do bơm hỏng.
Đề 54. Cửa hàng ăn nhanh phục vụ ôtô
Các loại xe đến một nhà hàng ăn nhanh ven đường có 1, 2, 3, hoặc 4 khách hàng
trong xe với xác suất như nhau. Thời gian mỗi khách hàng mua hàng từ 25 đến 35 giây
và khoảng thời gian giữa các lần xe hơi đến cửa hàng là 1-3 phút (cả dòng dịch vụ và
dòng khách hàng đều có phân phối đều). Hãy mô hình hóa hệ trên trong 8h làm việc.
Đề 55. Hệ thống bảo trì mạng truyền thông
Một mạng lưới thông tin liên lạc khu vực địa phương có 100 đường liên kết mạng
giống nhau giữa các trạm làm việc. Các hỏng hóc tại 1 liên kết bất kỳ là 1 sự kiện ngẫu
nhiên. Thời gian xảy ra hỏng hóc của một liên kết có phân bố theo hàm mũ với thời gian
trung bình là 5 ngày. Sau khi 1 liên kết mạng bị hỏng, liên kết đó phải chờ một thợ sửa
chữa đến để sửa. Thời gian để sửa chữa một liên kết có tuân theo phân phối đều từ 1 đến

2 giờ. Một thợ sửa chữa duy nhất làm công tác sửa chữa cho toàn hệ thống. Hãy mô hình
hóa hệ thống bảo trì mạng đường dây liên lạc. Vẽ đồ thị biểu diễn hiệu suất của hệ thống
với số lượng người sửa chữa.
Đề 56. Tối ưu hóa chính sách bảo trì dự phịng hệ thớng băng tải
Một hệ thống băng tải có 40 con lăn giống nhau, thời gian xảy ra hỏng hóc của 1
con lăn tuân theo luật phân phối đều từ 20 đến 45 ngày. Khi con lăn bị hỏng, chi phí sửa
chữa một con lăn với chi phí là $500. Nếu băng tải thực hiện dưỡng dự phòng toàn bợ,
chi phí là $ 350* N, N là số con lăn thay thế. Ý tưởng đặt ra là thực hiện chính sách bảo
trì từng phần của băng tải sau M tháng và sẽ thay thế tất cả các con lăn trên A tháng tuổi.
Hãy mơ hình hệ thống này để đưa ra giá trị hợp lý cho M và A.
Đề 57. Ngân hàng có quầy phục vụ ôtô
Khách hàng đến giao dịch tại một ngân hàng có cường độ λ = 2 khách/giờ.Thời
gian phục vụ một khách hàng tuân theo luật phân bố đều trong khoảng 20 đến 30 phút.

19


Ngân hàng mở thêm 1 quầy phục vụ người đi ôtô. Các giao dịch viên phục vụ
khách hàng thông qua cửa sổ, thời gian phục vụ một khách hàng tuân theo luật phân bố
đều trong khoảng 20 đến 30 phút. Mỗi nhân viên giao dịch sẽ phục vụ ở cửa sở và sau
đó trở về phục vụ khách hàng trong ngân hàng. Giả thiết nhân viên ngân hàng đến các
cửa sở với tần śt cớ định, nếu khơng có khách hàng tại các cửa sổ, khách hàng đó sẽ
bỏ lỡ một lượt phục vụ.
Khách hàng đi xe đến giao dịch có cường độ giớng khách đi bợ đến giao dịch,
ngoại trừ trong giờ trưa (12:00-1:00) cường độ khách hàng là 2 người/phút. Khách hàng
hàng sẽ rời bỏ ngân hàng nếu có ba hoặc nhiều hơn xe ơ tơ chờ đợi cho dịch vụ tại các
cửa sổ. Trong số khách hàng đi xe bỏ đi, 80% sẽ cố gắng đỗ xe ở bãi đậu xe ngân hàng
và đi bộ bên trong để thực hiện dịch vụ. Một khi lái xe đỗ xe và đi bộ vào trong ngân
hàng, người đó sẽ chỉ bỏ đi trừ khi đã có hơn 20 khách hàng trong đó.
Ngân hàng thuê chỗ đậu xe trong một bãi đậu xe kế bên cho khách hàng của

mình. Hiện nay ngân hàng thuê chỗ cho 10 xe ô tô. Khách hàng chỉ chờ đợi 30 giây khi
hệ thống hàng đợi đầy khách hàng. Giả sử rằng phải mất từ 2 đến 3 phút để khách hàng
gửi xe và đi đến ngân hàng.
Để phục vụ tốt hơn khách hàng của họ, các ngân hàng đang xem xét việc thuê
thêm người bổ sung. Ngân hàng sẽ trả chi phí $1500/1 tháng tiền lương và phúc lợi cho
mỗi nhân viên. Ngoài ra, ngân hàng đang xem xét khả năng thêm chỗ đậu xe tại 150
USD/ 1 tháng.
Thử nghiệm với các mô phỏng của bạn để tư vấn cho ngân hàng nếu họ muốn
thuê thêm nhân viên, hay thuê chỗ đậu xe (hoặc cả hai).
Đề 58. Đại lý bán vé máy bay
Một hệ thớng bán vé tại một sân bay lớn có ba quầy bán vé. Thời gian một đại lý
phục vụ một hành khách tuân theo luật phân bố đều trong khoảng 10 – 15 phút. Mỗi đại
lý có nghỉ giải lao sau 1 giờ là 5 phút, các đại lý bố trí giờ nghỉ lệch nhau 20 phút. Khi
đến giờ nghỉ giải lao, đại lý đó sẽ lập tức tạm dừng công việc và đi nghỉ. Nếu đại lý đang
có khách hàng, hành khách phải đợi cho đến khi hết thời gian nghỉ của đại lý, đại lý đó
20


sẽ hoàn tất các dịch vụ còn lại của một khách hàng khi trở lại thời gian làm việc. Khách
hàng không thể thay đổi đại lý một khi họ bắt đầu dịch vụ, ngay cả khi đại lý này nghỉ
giải lao. Tất cả các hành khách đến bàn mua vé bằng xe taxi. Thời gian giữa các lần taxi
đến tuân theo ḷt phân bớ mũ với thời gian trung bình là 1 phút. Hành khách đơi khi
đến theo nhóm để giảm giá xe taxi. Mỗi xe taxi mang theo từ 1 đến 4 hành khách. Khả
năng của nhóm 1 người là 0,6, khả năng đến của một nhóm 2 người hoặc 3 người là
0,15, và khả năng của nhóm 4 hành khách đến bằng taxi là 0,1. Khách hàng đến theo
nhóm nhưng mỗi khách hàng sẽ được phục vụ lần lượt. Hãy mô hình hóa hệ thống mua
vé tại sân bay. Đánh giá chiều dài hàng đợi của hệ thống.
Đề 59. Hệ thống xếp dỡ hàng từ sà lan
Sà lan trên sông chở các đầu kéo xe tải đến một nhà kho, khi cập bến các đầu kéo
được bốc hàng và vận chuyển bằng xe lửa. Có 4 đầu kéo trên mỗi sà lan. Thời gian giữa

các chuyến sà lan tới bến tuân theo phân bố đều giữa 3 và 5 giờ. Tại mỗi thời điểm, bến
chỉ có chỗ cho 1 sà lan. Một cần cẩu được sử dụng để bốc dỡ các đầu kéo từ sà lan đến
kho và từ kho lên các toa xe lửa. Sau khi được dỡ xuống từ các sà lan và đặt lên các toa
xe, các đầu kéo sẽ được đưa đến một ga đường sắt lớn, tại đó chúng được ghép vào các
tàu hỏa để tới đích.
Khi một sà lan đã neo đậu, cần phải có 4 chỗ trống trong một nhà kho để có thể
bắt đầu dỡ hàng. Nhà kho cho phép 20 chỗ để xe kéo. Thời gian để dỡ hàng của 1 sà lan
tuân theo phân bố đều từ 1 đến 3 giờ. Các tàu hỏa đến nhà kho để thu các đầu kéo trong
nhà kho, thời gian giữa 2 lần đến của tàu có phân bố đều giữa 3 và 7 giờ. Mỗi tàu có từ 6
đến 12 toa xe trống khi đến nhà kho. Mỗi đầu kéo sẽ mất 30 phút để xếp lên toa xe.
Hãy xây dựng mô hình hệ thống trong 20 giờ và 100 giờ, theo dõi chiều dài hàng
đợi, đưa ra yếu tố chính làm tắc nghẽn lưu thông hàng hóa.
Đề 60. Trạm xăng
Một trạm xăng bao gồm 2 bơm xăng và hai làn đường cập xe ở hai bên của máy
bơm. Dòng khách hàng đến trong khoảng thời gian ngẫu nhiên. Giả sử rằng khách hàng
đến từ làn bên trái phân bố đồng đều từ 2 đến 6 phút và khách hàng xuất hiện ở làn bên
21


phải cách nhau từ 2 đến 4 phút. Thời gian phục vụ (bơm xăng, trả tiền) từ 3 đến 5 phút
mỗi bơm.
Khách hàng khơng có thể vượt qua chiếc xe trước mặt họ, ngay cả khi họ đã được
phục vụ xong. Mỗi bơm chỉ có thể bơm cho một chiếc xe tại một thời điểm trong cả hai
làn đường và không thể lái xe để thay đổi làn đường. Nếu có hơn 4 xe ơ tơ chờ đợi trong
một làn đường, khách hàng đến từ hướng đó sẽ bỏ đi. Hãy mô phỏng hoạt động của trạm
xăng trong khoảng 2 giờ, 4 giờ.
Đề 61. Văn phòng…
Mợt văn phịng có ba nhân viên làm việc. Văn phòng mở lúc 10:00 và đóng cửa
tại 05:00 Khách hàng nếu đã vào bên trong văn phịng, sau giờ đóng cửa vẫn được phục
vụ. Giữa giờ 10 và 12 (giữa trưa), dòng khách hàng đến văn phòng theo phân phối

Poisson với tốc độ (t-10) khách hàng mỗi phút, trong đó t biểu thị thời gian trong giờ.
Giữa giờ 12 và 13 (trong giờ trưa), khách hàng đến một tỷ lệ không đổi là 2. Cuối cùng,
giữa khoảng thời gian 13 (01:00) và 17 (5:00), tỷ lệ đến là (17 - t)/2.
Nhân viên phục vụ khách hàng trong khoảng thời gian giữa 0,5 và 2 phút cho mỗi
người. Đôi khi khách hàng sẽ gọi điện thoại và một trong các nhân viên sẽ nghe điện
thoại (có thể làm gián đoạn quá trình phục vụ khách hàng). Thời gian giữa các cuộc gọi
điện thoại tuân theo luật phân phối mũ với giá trị trung bình là 5 phút. Thông thường sẽ
mất một nửa thời gian so với khách đến làm việc trực tiếp để trả lời điện thoại cho một
khách hàng. Trong 1 tiếng, một nhân viên nghỉ luân phiên 10 phút (mỗi người nghỉ cách
nhau 20 phút).
Hãy mô phỏng hoạt động của văn phòng trong 1 ngày làm việc, đánh giá ảnh
hưởng nếu như thêm nhân viên bổ sung hoặc cắt giảm thời gian nghỉ ngơi của các nhân
viên.

22


23