TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN TOÁN KHỐI A - MÃ SỐ A1 potx

TRUONGHOCSO.COM
MÃ SỐ A1
(Đề thi gồm 01 trang)

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khối: A
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề


HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………………… ;Số báo danh:………………………………………………….

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
4 2
2 1 0
y x mx m
    
(1), với m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với
1
m

.
2. Tìm giá trị của m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị lập thành một tam giác có bán
kính đường tròn nội tiếp bằng 1.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
 

2 2
2 3 4 6 5
;
2 3 4 1 6
x y y x x y
x y
x y

       



   



.
Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình


 
2
2 1
1 4
tanx tanx
sin x x
tan x

 
  

 

 


.
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân


 
1
2
0
1
2
ln x
I dx
x




.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình chữ nhật
ABCD
tâm
O

,


0
AB a a
 
và các cạnh bên bằng
nhau. Gọi
K
là hình chiếu của
A
trên mặt phẳng


SCD
,
5
2
a
OK  . Mặt phẳng


SAB
tạo với mặt phẳng đáy một góc
60

. Tính thể tích khối chóp
ACKD
theo
a

.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương
, ,
x y z
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2 3
( )( ) ( )( ) ( )( )
xy yz zx
T
z x z y x y x z y z y x
  
     
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho đường tròn
   
2
2
: 4 4
C x y
  
và điểm


4;1
E
. Tìm tọa

độ các điểm
M
nằm trên trục tung sao từ
M
kẻ được hai tiếp tuyến
,
MA MB
đến


C
sao cho ba điểm
, ,
A E B
thẳng hàng.
Câu 8.a (1,0 điểm). Giải bất phương trình
 
3
2 3 2
3 2 2
x x x
x x x
x


 


.
Câu 9.a (1,0 điểm). Xác định số hạng tự do trong khai triển nhị thức Newton

3
2
n
x
x
 

 
 
biết n là số nguyên dương thỏa
mãn đẳng thức
6 7 8 9 8
2
3 3 2
n n n n n
C C C C C

   
.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho hai điểm




2; 3 , 1;3
A B 
. Tìm tọa độ hai điểm

,
M N
lần
lượt thuộc hai đường thẳng có phương trình
1 2
: 2 1 0; : 2 3 0
d x y d x y
     
sao cho
MN
vuông góc với
1
d
và độ dài
đoạn gấp khúc
AMNB
ngắn nhất.
Câu 8.b (1,0 điểm). Giải phương trình




 
2 2
2
5 1 5 1 1
log x log x
x x x     

.

Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm giá trị thực của m để đường thẳng
:
d y x m
 
cắt đồ thị hàm số
2
1
x
y
x


tại hai điểm phân
biệt
,
A B
thỏa mãn
2 2 3
AB 
.