TOÀN tập THỂ TÍCH KHỐI đa DIỆN AZ lớp TOÁN THẦY HUY NGỌC hồi

CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

CHINH PHỤC 8,9,10 ĐIỂM THI ĐẠI HỌC
TỒN TẬP – THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN – AZ – THẦY HUY ĐZ
LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404
Tham gia Group 8+ Free: />Page live: />MỤC LỤC
Phần A – Bài tập lý thuyết ............................................................................................................. Trang 1
Phần B – Bài Tập Tính Tốn ......................................................................................................... Trang 11
Dạng 1 – Chóp đều ........................................................................................................................ Trang 11
Dạng 2 – Chóp có cạnh bên, mặt bên vuông vs đáy ........................................................................ Trang 18
Dạng 3 – Một số loại chóp khác ..................................................................................................... Trang 31
Dạng 4 – Tách ghép khối đa diện.................................................................................................... Trang 35
Dang 5 – Tỉ lê Thể tích ................................................................................................................... Trang 41
Dạng 6 – Một số dạng khác ............................................................................................................ Trang 53
Dạng 7 – Lăng trụ đứng (không đều) .............................................................................................. Trang 56
Dạng 8 – Lăng Trụ đều ................................................................................................................... Trang 65
Dạng 9 – Lăng trụ xiên d1 ............................................................................................................. Trang 75
Dạng 10 – Lăng trụ xiên d2 ............................................................................................................ Trang 76
Dạng 11 – Khối lập phương, khối hộp chữ nhật .............................................................................. Trang 83
Dạng 12 – Cắt ghép khối lăng trụ ................................................................................................... Trang 92
Dạng 13 – Max min, bài toán thực tế .............................................................................................. Trang 96

Page | 1 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

CHINH PHỤC 8,9,10 ĐIỂM THI ĐẠI HỌC
TOÀN TẬP – 14 DẠNG BÀI THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN – AZ – THẦY HUY ĐZ
LỚP TỐN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404
Tham gia Group 8+ Free: />Page live: />PHẦN A – BÀI TẬP LÝ THUYẾT.

Câu 1.

Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?

A.
Câu 2.

.

B.

C.

D.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Chỉ có năm loại khối đa diện đều.
B. Mỗi đỉnh của một khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều.
D. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt.
Câu 3.

Khối đa diện đều loại 4; 3 là:
A. Khối lập phương.

Câu 4.

Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

A.
Câu 5.

C.

D.

B. 1.

C. 5 .

D. 2 .

Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là:
A. 30 , 20 , 12 .

Câu 7.

B.

Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?
A. 3 .

Câu 6.

B. Khối bát diện đều. C. Khối hộp chữ nhật. D. Khối tứ diện đều.

B. 20 , 12 , 30 .

C. 12 , 30 , 20 .

D. 20 , 30 , 12 .

C. 1

D. 2

Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là

A. 3

B. 0

Page | 1 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

Câu 8.

Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?
A. 6 .

Câu 9.

B. 3 .

C. 9 .

D. 5 .

C. 12 .

D. 10 .

Khối tám mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh?
A. 8 .

B. 6 .

Câu 10. Khối đa diện đều loại  p; q là khối đa diện có đặc điểm:
A. mỗi mặt là đa giác đều p cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q mặt.
B. có p mặt là đa giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng q cạnh.
C. có p mặt là đa giác đều và mỗi mặt có q cạnh.
D. có q mặt là đa giác đều và mỗi mặt có p cạnh.
Câu 11. Khối đa diện đều nào sau có số đỉnh nhiều nhất
A. Khối nhị thập diện đều ( 20 mặt đều).
B. Khối tứ diện đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều).
Câu 12. Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng.
A. Khối đa diện đều loại  p; q là khối đa diện đều có p đỉnh, q mặt.
B. Khối đa diện đều loại  p; q là khối đa diện đều có p mặt, q đỉnh.
C. Khối đa diện đều loại  p; q là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều p cạnh
và mối đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
D. Khối đa diện đều loại

 p; q

là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của

đúng p mặt và mối mặt của nó là một đa giác đều q cạnh.
Câu 13. Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau

Khối tứ diện đều Khối lập phương Bát diện đều Hình 12 mặt đều Hình 20 mặt đều
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.
B. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.
D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
Câu 14. Cho khối lập phương. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Số mặt của khối lập phương là 4 .
B. Khối lập phương là khối đa diện loại 4;3 .
C. Số cạnh của khối lập phương là 8 .
D. Khối lập phương là khối đa diện loại 3; 4 .
Page | 2 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

Câu 15. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều ?
A. Mười hai mặt đều.
C. Tám mặt đều.

B. Hai mươi mặt đều.
D. Tứ diện đều.

Câu 16. Trong tất cả các hình đa diện đều, hình nào có số mặt nhiều nhất?
A. Hình nhị thập diện đều.
C. Hình bát diện đều. D. Hình lập phương.

B. Hình thập nhị diện đều.

Câu 17. Hình nào sau đây khơng phải là hình đa diện?
A. Hình trụ.

B. Hình tứ diện.

C. Hình lập phương.

D. Hình chóp.

Câu 18. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Mỗi hình đa diện có ít nhất bốn đỉnh
B. Mỗi hình đa diện có ít nhất ba đỉnh
C. Số đỉnh của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó
D. Số mặt của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó
Câu 19. Số nào trong các số sau đây không phải là số mặt của một khối đa diện đều nào đó.
A. 12.

B. 20.

C. 6.

D. 30 .

C. {4;3}.

D. {3;5}.

C. 10 .

D. 12 .

Câu 20. Khối lập phương là khối đa diện đều loại:
A. {5;3}.

B. {3;4}.

Câu 21. Bát diện đều có mấy đỉnh?
A. 6 .

B. 8 .

Câu 22. Hãy chọn mệnh đề đúng.
A. Số đỉnh và số mặt trong một hình đa diện ln bằng nhau.
B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
C. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số cạnh.
D. Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng số mặt.
Câu 23. Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
Câu 24. Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh

B. Bốn cạnh

C. Ba cạnh

D. Hai cạnh

Câu 25. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ĐÚNG?
A. Hai khối chóp có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
B. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
C. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.
D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau.
Câu 26. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Page | 3 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

A. Hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau.
B. Hình chóp đều có các cạnh đáy bằng nhau.
C. Hình chóp đều có các cạnh bên bằng nhau.
D. Tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều.
Câu 27. Khối đa diện đều loại 3;5 là khối
A. Tứ diện đều.

B. Hai mươi mặt đều. C. Tám mặt đều.

D. Lập phương.

Câu 28. Hình nào khơng phải là hình đa diện đều trong các hình dưới đây?
A. Hình tứ diện đều.
B. Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau.
C. Hình lập phương.
D. Hình chóp tam giác đều độ dài cạnh đáy khác cạnh bên.
Câu 29. Khối đa diện đều loại 4;3 có số đỉnh là

A. 10

B. 8

C. 4

D. 6

C. 4; 3 .

D. 3;5 .

Câu 30. Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào ?
A. 5;3 .

B. 3; 4 .

Câu 31. Khối đa diện 12 mặt đều có số đỉnh và số cạnh lần lượt là
A. 30 và 20 .

B. 12 và 20 .

C. 20 và 30 .

D. 12 và 30 .

Câu 32. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.
B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.
C. Số đỉnh và số mặt của hình đa diện ln bằng nhau.

D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
Câu 33. Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 20 .

B. 25 .

C. 10 .

D. 15 .

C. 10 .

D. 7 .

C. 16 cạnh.

D. 20 cạnh.

Câu 34. Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

A. 11 .

B. 12 .

Câu 35. Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?
A. 30 cạnh.

B. 12 cạnh.

Câu 36. Hình đa diện nào dưới đây khơng có tâm đối xứng?

Page | 4 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

A. Lăng trụ lục giác đều. B. Tứ diện đều.
C. Hình lập phương.
D. Bát diện đều.
Câu 37. Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?

A. Hình 1.

B. Hình 2 .

C. Hình 4 .

D. Hình 3 .

C. 9 .

D. 4 .

Câu 38. Hình vẽ bên dưới có bao nhiêu mặt

A. 10 .

B. 7 .

Câu 39. Trong khơng gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều.

Khối tứ diện đều Khối lập phương Khối bát diện đều Khối 12 mặt đều Khối 20 mặt đều
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.
B. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
C. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4 .
D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
Câu 40. Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình khơng là hình đa diện.

Page | 5 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
A. Hình 2 .
B. Hình 4 .

C. Hình 1.

D. Hình 3 .

Câu 41. Khối đa diện nào sau đây có các mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
C. Bát diện đều.

B. Thập nhị diện đều.
D. Nhị thập diện đều.

Câu 42. Trong các hình dưới đây hình nào khơng phải đa diện lồi?

A. Hình.

B. Hình.

C. Hình.

D. Hình.

Câu 43. Trong các hình dưới đây hình nào khơng phải là đa diện?

A. Hình 1.

B. Hình 4.

C. Hình 2.

D. Hình 3.

C. Hình lập phương.

D. Hình vng.

C. tám mặt đều.

D. lập phương.

C. 2.

D. 5.

Câu 44. Hình nào sau đây khơng phải là hình đa diện?
A. Hình lăng trụ.

B. Hình chóp.

Câu 45. Khối đa diện loại 3;5 là khối
A. hai mươi mặt đều.

B. tứ diện đều.

Câu 46. Có mấy khối đa diện trong các khối sau?

A. 4.

B. 3.

Câu 47. Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại nào?
Page | 6 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

A. 3; 4 .

B. 5;3 .

C. 4;3 .

D. 3;5 .

Câu 48. Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt phẳng.
C. 2 mặt phẳng.

B. 4 mặt phẳng.
D. 1 mặt phẳng.

Câu 49. Kí hiệu M là số mặt, Đ là số đỉnh và C là số cạnh của một hình bát diện đều. Khi đó bộ

 M , Đ, C  tương ứng với bộ số nào?
A.  M , Đ, C    6,12,8 .

B.  M , Đ, C    8,6,12  .

C.  M , Đ, C   12,8,6  .

D.  M , Đ, C    8,12,6  .

Câu 50. Biết  H  là đa diện đều loại 3;5 với số đỉnh và số cạnh lần lượt là a và b . Tính a  b .
A. a  b  10 .

B. a  b  18 .

C. a  b  8 .

D. a  b  18 .

Câu 51. Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7 cạnh. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 8 .

B. Số đỉnh của khối chóp bằng 15 .
D. Số cạnh của khối chóp bằng 14 .

Câu 52. Cho khối đa diện đều có đỉnh là § , số mặt là M và số cạnh là C . Giá trị § + M - C bằng?
A. 2 hoặc 3 .

B. 2 .

C. 1 .

D. 3 .

Câu 53. Cho hình chóp có số cạnh bằng 26. Tính số mặt của hình chóp đó.
A. 13.

B. 14.

C. 26.

D. 27

Câu 54. Cho hình chóp có đáy là một đa giác có 2017 đỉnh, số cạnh của hình chóp đó là
A. 4036 .

B. 2019 .

C. 1009 .

D. 4034 .

Câu 55. Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối bát diện đều. B. Khối nhị thập diện đều.
C. Khối thập nhị diện đều.
D. Khối tứ diện đều.
Câu 56. Hình chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu cạnh
A. 6 .

B. 20 .

C. 12 .

D. 8 .

C. Năm.

D. Mười.

Câu 57. Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?
A. Bảy.

B. Sáu.

Câu 58. Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều 4;3 là
A. 3 .

B. 6 .

C. 9 .

D. 8 .

C. 9 .

D. 3 .

Câu 59. Số mặt phẳng đối xứng của bát diện đều là:
A. 7 .

B. 5 .

Câu 60. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt phẳng.

B. 4 mặt phẳng.

Page | 7 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+

C. 3 mặt phẳng.

D. 9 mặt phẳng.


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

Câu 61. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Biết hai mặt phẳng  SAB  và  SAD 
cùng vng góc với mặt đáy. Hình chóp này có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 . B. 1.

C. 0 .

D. 2 .

Câu 62. Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng khơng phải là tam giác đều có bao nhiêu mặt
phẳng đối xứng?
A. 4 . B. 3 .

C. 2 .

D. 1 .

Câu 63. Khối chóp tam giác đều có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3.

B. 9.

C. 6.

D. 4.

Câu 64. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt phẳng đối xứng của hình đa diện dưới là

A. 18 .

B. 32 .

C. 31 .

D. 33 .

Câu 65. Cắt khối trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng đi qua trục, ta được thiết diện là
A. Hai đường thẳng song song.
C. Hình bình hành.
D. Hình vng.

B. Hình chữ nhật.

Câu 66. Cho khối lập phương ABCD. ABCD . Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng  ABD và

 CBD  ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:
 I  : Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.  II 
: Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.

 III  : Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.
Số mệnh đề đúng là:
A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Câu 67. Cho hình bát diện đều cạnh a . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Tính
S.
A. S  8a 2 .

B. S  4 3a 2 .

C. S  2 3a 2 .

D. S  3a 2 .

Câu 68. Một hình lăng trụ có 2018 mặt, hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 6057 .

B. 6051 .

C. 6045 .

D. 6048 .

Câu 69. Một hình chóp có tất cả 2018 mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?
Page | 8 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

A. 1009 .

B. 2018 .

C. 2017 .

D. 1008 .

Câu 70. Một người thợ thủ cơng làm mơ hình đèn lồng bát diện đều, mỗi cạnh của bát diện đó được làm từ
các que tre có độ dài 8 cm . Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre để làm 100 cái đèn?
A. 96 m

B. 960 m

C. 192 m

D. 128 m

Câu 71. Một hình đa diện có các mặt là các tam giác có số mặt M và số cạnh C của đa diện đó thỏa mãn
hệ thức nào dưới đây
A. 3C  2M

B. C  2M

C. 3M  2C

D. 2C  M

Câu 72. Số mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của một hình lăng trụ tam giác là
A. 1.

C. 3 .

B. 2 .

D. 4 .

Câu 73. Cho tứ diện đều có chiều cao bằng h , ở ba góc của tứ diện người ta cắt đi các tứ diện đều bằng
nhau có độ dài cạnh bằng x để khối đa diện cịn lại có thể tích bằng một nửa thể tích khối tứ diện
đều ban đầu. Tìm x .
A. x 

h3 6
.
6

B. x 

h3 6
.
2

C. x 

h6 6
.
6

D. x 

h6 6
.
2

Câu 74. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt phẳng.

B. 1 mặt phẳng.

C. 2 mặt phẳng.

D. 3 mặt phẳng.

Câu 75. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 .

B. 9 .

C. 3 .

D. 6 .

Câu 76. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 8.

Câu 77. Cho khối bát diện đều ABCDEF như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?
E

A

D

C

B

F

A. Mặt phẳng  ABCD  vng góc với mặt phẳng  CEF  .
B. Mặt phẳng  EBFD  là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AC .
C. Các điểm A, B, C , D cùng thuộc một mặt phẳng.
D. Các điểm E, B, C , D cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu 78. Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là
A. 8 .

B. 6 .

Page | 9 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+

C. 7 .

D. 9 .


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

Câu 79. Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1cm lại với nhau, tạo thành một khối hộp có mặt hình
chữ nhật. Nếu chu vi đáy là 18cm thì chiều cao của khối hộp là:
A. 2 .

B. 7 .

C. 6 .

D. 3 .

Câu 80. Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi của hình lập phương rồi cắt hình
lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập
phương nhỏ có cạnh 1cm Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?
A. 16 .

B. 48 .

C. 8 .

D. 24 .

Câu 81. Một khối lập phương có cạnh 1m . Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập phương rồi cắt khối
lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối
lập phương nhỏ có cạnh 10dm . Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu khối
lập phương có đúng 2 mặt được sơn đỏ?
A. 64 .

B. 81 .

C. 100 .

D. 96 .

Câu 82. Người ta xếp 12 khối lập phương cạnh 4cm để tạo thành một khối hộp chữ nhật. Ba kích thước
của khối chữ nhật có thể là:
A. 4; 4;32 hoặc 4,12, 24 .
B. 4; 4; 48 hoặc 4;8; 24 hoặc 4;12;16 hoặc 8;8;12 .
C. 4; 4; 20 hoặc 4;8;16 hoặc 8;8;12 .
D. 4;8;32 hoặc 8,12,16 .
BẢNG ĐÁP ÁN

1.C
11.D
21
31.C
41.A
51.D
61.B
71.C
81.D

2.C
12.C
22.B
32.D
42.A
52.B
62.C
72.D
82.B

3.A
13.B
23.A
33.D
43.D
53
63.C
73.D

4.C

14.B
24.C.B
34.C
44.D
54.D
64.C
74.A

5.A
15.A
25.D
35.A
45.A
55
65.B
75.B

Page | 10 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+

6.D
16.A
26.A
36.B
46.B
56.D
66.B
76.B

7.C
17.A

27.B
37.D
47.C
57.B
67.C
77.C

8.D
18.A
28.D
38.C
48.A
58.C
68.D
78.B

9.B
19.D
29.B
39.B
49.B
59.C
69.B
79.D

10.A
20.C
30.B
40.B
50.D

60.C
70.A
80.D


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

B – BÀI TẬP TÍNH TỐN
DẠNG 1 – CHĨP ĐỀU
Câu 1:

[Chóp đều] Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6 .
Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
A.

8a 3 2
.
3

B.

10a 3 2
.
3

C.

8a 3 3
.
3

D.

10a 3 3
.
3

Câu 2:

[Chóp đều] Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi bốn
lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ:
A. Khơng thay đổi.
B. Tăng lên hai lần.
C. Giảm đi ba lần.
D. Giảm đi hai lần.

Câu 3:

[Chóp đều] Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a , M là trung điểm BC . Thể tích V của
khối chóp M . ABC bằng bao nhiêu?

2a3
.
24

A. V 
Câu 4:

[Chóp đều]

B. V 

a3
.
2

C. V 

2a 3
.
12

3a 3
.
24

D. V 

Cho  H  là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của  H 

bằng:
A.

Câu 5:

4 3
a .
5

B.

4 3 3
a .
3

C.

4 2 3
a .
3

D.

4 3
a .
3

[Chóp đều] Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng

a 21
.
6

Tính theo a thể tích khối chóp S. ABC .
A. V 

a3 3
.
24

B. V 

a3 3
.
6

C. V 

a3 3
.
12

D. V 

a3 3
.
8

Câu 6:

[Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một
góc 450. Thể tích V khối chóp S .ABCD là:
a3
a3
a3
1
A. V  a 3 .
B. V  .
C. V  .
D. V  .

24
9
2
6

Câu 7:

[Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a . Tính
thể tích V của khối chóp đã cho?
A. V  4 7a 3 .

Câu 8:

4 7a 3
.
9

C. V 

4a 3
.
3

D. V 

4 7a 3
.
3

[Chóp đều] Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là

A.

Câu 9:

B. V 

a3 2
.
4

B.

a3 2
.
2

C.

a3 2
.
6

D.

a3 2
.
12

[Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a góc giữa cạnh bên và mặt
phẳng đáy bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S .ABCD .

A.

a3 6
.
2

B.

a3 6
.
6

C.

a3
.
6

D.

a3 6
.
3

Câu 10: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên
là a 3 . Tính thể tích V của khối chóp đó.
Page | 11 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

A. V 

a3 2
.
9

B. V  4a 3 2 .

C. V 

4a 3 2
.
3

D. V 

a3 2
.
6

Câu 11: [Chóp đều] Thể tích hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a bằng
a3
a3 2
a3 2
a3 2
A.
B.
C.
D.

6
2
6
3
Câu 12: [Chóp đều] Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính
thể tích V của khối chóp tứ giác đã cho.
A.

14a3
.
6

B.

14a3
.
2

C.

2a 3
.
2

D.

2a 3
.
6

Câu 13: [Chóp đều] Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 o
. Tính thể tích của khối chóp S. ABCD theo a .
A.

a3 6
6

B.

a3 3
6

C.

a3 6
12

D.

a3 6
2

Câu 14: [Chóp đều] Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S .ABCD biết cạnh đáy bằng a và góc giữa
mặt bên với mặt đáy bằng 45 .
A. V 

a3 2
.
6

B. V 

a3
.
6

C. V 

a3
.
3

D. V 

a3
.
4

Câu 15: [Chóp đều] Khối chóp S .ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và có thể tích bằng
của khối chóp.
A. 2 .

B. 1 .

C.

3.

2
. Tính cạnh

3

D. 2 .

Câu 16: [Chóp đều] Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có độ dài cạnh đáy bằng a , góc hợp bởi cạnh
bên và mặt đáy bằng 60 . Thể tích của hình chóp đã cho.
A.

3a 3
.
12

B.

3a 3
.
6

C.

3a 3
.
3

D.

3a 3
.
4

Câu 17: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a 3 và

SA  SB  SC  SD  2a . Tính thể tích khối chóp S .ABCD ?
2a3
2a3
3a 3
A.
.
B.
.
C.
.
6
2
3

D.

6a 3
.
6

Câu 18: [Chóp đều] Cho khối chóp đều S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , SA  a 3 . Tính
thể tích V của khối chóp S .ABCD theo a .
A. V 

2 3
a .
3

B. V 

11 3
a .
6

C. V 

2 6 3
a .
9

D. V 

10 3
a .
6

Câu 19: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy một
góc 60 . Thể tích V của khối chóp S . ABCD bằng
V

A.

a3 3
2 .

V

B.

a3 3
3 .

V

C.

a3 6
6 .

V

D.

a3 6
3 .

Câu 20: [Chóp đều] Tính thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 3a .
A.

a3 3
.
12

B.

a3 3
.
4

Page | 12 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+

C.

a3
.
3

D. a 3 .


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

Câu 21: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên
là a 3 . Thể tích V của khối chóp đó là:
A. V 

2 2 3
a .
3

B. V 

4 2 3
a .
3

C. V 

2 3
a .
6

D. V 

2 3
a .
9

Câu 22: [Chóp đều] Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy
một góc  . Thể tích của hình chóp đó là
A.

3 3
b cos 2  sin  .
4

B.

3 3 2
b sin  cos  .
4

C.

3 3
b cos 2  sin  .
4

D.

3 3
b cos  sin  .
4

Câu 23: [Chóp đều] Khi chiều cao của một hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n
lần thì thể tích của nó.
A. Khơng thay đổi.
B. Tăng lên n lần.
C. Tăng lên n 1 lần. D. Giảm đi n lần.
Câu 24: [Chóp đều] Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b . Thể tích của
khối chóp là
a2
a2
a2
2
2
2
A.
3b2  a 2 .
B.
3b2  a 2 .
C.
3b 2  a 2 .
D. a 3b  a .
4
12
6
Câu 25: [Chóp đều] Một hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vng cạnh a , các mặt bên tạo với đáy một

góc  . Thể tích khối chóp đó là
a3
a3
a3
a3
A.
B.
C.
D.
sin  .
tan  .
cot  .
tan  .
2
2
6
6
Câu 26: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , đáy ABCD có diện tích 16 cm 2 , diện tích một
mặt bên là 8 3 cm 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD .
A. V 

32 2
cm 3 .
3

B. V 

32 13 3
cm .
3

C. V 

32 11 3
cm .
3

D. V 

32 15 3
cm .
3

Câu 27: [Chóp đều] Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng
đáy một góc bằng 60 . Thể tích của khối chóp bằng.
A.

a3 3
.
12

B.

a3 3
.
4

C.

a3 3

.
24

D.

a3 3
.
8

Câu 28: [Chóp đều] Cho hình chóp đều S .ABCD có AC  2 a , mặt bên  SBC  tạo với đáy  ABCD  một
góc 45 . Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD ?
A. V 

2 3a 3
.
3

B. V 

a3
.
2

C. V 

a3 2
.
3

D. V  a3 2 .

Câu 29: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a ,diện tích mỗi mặt bên bằng
2a 2 . Thể tích khối nón có đỉnh là S và có đáy là đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD bằng
A.

 7 a3
.
3

B.

 7 a3
.
6

C.

3 7
 a3 .
4

D.

 7a3
.
4

Câu 30: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a . Gọi điểm O là giao điểm

a

. Tính thể tích khối chóp S . ABC .
6
a3
a3
C.
.
D.
.
12
6

của AC và BD . Biết khoảng cách từ O đến SC bằng
A.

a3
.
4

B.

a3
.
8

Page | 13 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

Câu 31: [Chóp đều] Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Gọi B ', C ' lần lượt là trung điểm của

các cạnh AB và AC . Tính thể tích V của khối tứ diện AB ' C ' D theo a .

a3 3
A. V 
.
48

a3 2
B. V 
.
48

a3
C. V 
.
24

a3 2
D. V 
.
24

Câu 32: [Chóp đều] Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có AB  a , cạnh bên SA  a

6
. Tính thể tích
3

V của khối chóp S . ABC .
A. V 

a3
.
24

B. V 

a3
.
12

a3 3
.
36

C. V 

D. V 

a3
.
4

Câu 33: [Chóp đều] Cho hình chóp tam giác đều S . ABC đỉnh S , độ dài cạnh đáy là a , cạnh bên bằng 2a
. Gọi I là trung điểm của cạnh BC . Tính thể tích V của khối chóp S . ABI .
A.

a 3 11
.
12

B.

a 3 11
.
24

C.

a 3 11
.
8

D.

a 3 11
.
6

2 3
a .
3

D.

2a 3
.
2

Câu 34: [Chóp đều] Thể tích khối bát diện đều cạnh a là:

A.

2a3
.
6

B.

2a3 .

C.

Câu 35: [Chóp đều] Cho  H  là khối chóp tứ giác đều có đáy là hình vng cạnh bằng a , mặt bên tạo với
đáy một góc 600 . Thể tích của  H  bằng:
A.

1 3
a .
6

B.

6 3
a .
6

C.

3 3
a .

6

D.

2 3
a .
6

Câu 36: [Chóp đều] Cho tứ diện đều ABCD . Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  bằng 6 . Tính
thể tích của tứ diện đã cho.
A. V  5 3 .

B. V 

27 3
.
2

C. V 

9 3
.
2

D. V  27 3 .

Câu 37: [Chóp đều] Cho hình chóp đều S .ABCD có AC  2a, mặt bên  SBC  tạo với đáy  ABCD  một
góc 450. Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD.
A. V  a 3 2 .

B. V 

a3
.
2

C. V 

2 3a 3
.
3

D. V 

a3 2
.
3

Câu 38: [Chóp đều] Cho hình chóp đều S . ABC cạnh đáy bằng a , cạnh bên tạo với đáy góc 450 . Thể tích
của khối chóp S . ABC là :
A.

a3
.
12

B.

a3
.

6

C.

a3
.
24

D.

a3 3
.
12

Câu 39: [Chóp đều] Cho tứ diện đều ABCD . Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  bằng 6 .
Tính thể tích V của tứ diện ABCD .
A. V  27 3 .

B. V 

27 3
.
2

C. V 

9 3
.
2

D. V  5 3 .

Câu 40: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có chiều cao bằng h , góc giữa hai mặt phẳng
 SAB  và  ABCD  bằng  . Tính thể tích của khối chóp S .ABCD theo h và  .
Page | 14 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

A.

3h3
.
4 tan 2 

B.

4h3
.
3 tan 2 

C.

8h3
.
3 tan 2 

D.

3h3

.
8 tan 2 

Câu 41: [Chóp đều] Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi G1 , G2 , G3 , G4 lần lượt là trọng
tâm của bốn mặt của tứ diện ABCD . Tính thể tích V của khối tứ diện G1G2 G3G4 .
A. V 

2
.
4

B. V 

2
.
18

C. V 

9 2
.
32

D. V 

2
.
12

Câu 42: [Chóp đều] Cho hình chóp đều S .ABCD có AC  2a , góc giữa mặt phẳng  SBC  và mặt phẳng

 ABCD 
A. V 

bằng 45 . Tính thể tích V của khối chóp S .ABCD theo a .

a3 2
.
3

B. V 

2 3a 3
.
3

C. V  a3 2 .

D. V 

a3
.
2

Câu 43: [Chóp đều] Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh bằng 10cm như hình bên và gấp theo các
đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích của khối tứ diện tạo thành.

A. V 

250 2 3

cm .
12

B. V  250 2cm3 .

C. V 

125 2 3
cm .
12

D. V 

1000 2 3
cm .
3

Câu 44: [Chóp đều] Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách giữa hai đường thẳng
SA và CD bằng a 3 . Thể tích khối chóp đều S. ABCD bằng?
A.

a3 3
.
3

B. 4a3 3 .

C. a 3 3 .

D.

4a3 3
.
3

Câu 45: [Chóp đều] Cắt một miếng giấy hình vng như hình bên và xếp thành hình một hình chóp tứ giác
đều. Biết các cạnh hình vuông bằng 20 cm , OM  x  cm  . Tìm x để hình chóp đều ấy có thể tích
lớn nhất

A. x  9 cm .

B. x  8 cm .

Page | 15 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+

C. x  6 cm .

D. x  7 cm .


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

Câu 46: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N lần lượt là
trung điểm của SA và CD . Cho biết MN tạo với mặt đáy một góc bằng 30 . Tính thể tích khối
chóp S. ABCD .
A.

a 3 30
.
18

B.

a 3 15
.
3

C.

a3 5
.
12

D.

a 3 15
.
5

Câu 47: [Chóp đều] Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh
AD, BD. Lấy điểm khơng đổi P trên cạnh AB . Thể tích khối chóp PMNC bằng
A.

9 2
16

B.

8 3
3

C. 3 3

D.

27 2
12

2
. Gọi M là trung điểm của
6
cạnh SD . Nếu SB  SD thì khoảng cách từ B đến mặt phẳng  MAC  bằng:

Câu 48: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có thể tích V 

A.

1
.
2

B.

1
2

.

C.

2
3

.

D.

3
.
4

Câu 49: [Chóp đều] Cho hình chóp đều S . ABC có đáy cạnh bằng a , góc giữa đường thẳng SA và mặt
phẳng  ABC  bằng 60 . Gọi A , B , C  tương ứng là các điểm đối xứng của A , B , C qua S . Thể
tích của khối bát diện có các mặt ABC , ABC  , ABC , BCA , C AB , ABC  , BAC  , CAB là
A.

2 3a 3
.
3

B. 2 3a3 .

C.

3a 3
.
2

D.

4 3a 3
.
3

Câu 50: [Chóp đều] Cho hình chóp đều S .ABCD với O là tâm của đáy. Khoảng cách từ O đến mặt bên
bằng 1 và góc giữa mặt bên với đáy bằng 450. Thể tích của khối chóp S .ABCD bằng
A. V 

4 2
3

B. V 

8 2
3

C. V 

4 3
3

D. V  2 3

Câu 51: [Chóp đều] Cho hình chóp đều S. ABC có SA  1 . Gọi D, E lần lượt là trung điểm của hai cạnh
SA, SC . Tính thể tích khối chóp S . ABC , biết đường thẳng BD vng góc với đường thẳng AE .
A. VS . ABC 

2
12

B. VS . ABC 

21
54

C. VS . ABC 

12
4

21
18

D. VS . ABC 

Câu 52: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x . Diện tích xung quanh gấp đơi diện
tích đáy. Khi đó thể tích của khối chóp bằng:
A.

x3 . 3
.
3

B.

x3 . 3
.
2

C.

x3 . 3
12 .

D.

x3 . 3
6 .

Câu 53: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a . Gọi SH là chiều cao của
hình chóp, khoảng cách từ trung điểm I của SH đến mặt bên  SBC  bằng b . Tính thể tích V của
khối chóp S .ABCD .
A. V 

ab
2

3 a  16b

2

.

B. V 

2a 3 b
2

3 a  16b

Page | 16 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+

2

.

C. V 

ab
2

a  16b

2

.

D. V 

2 ab
2

a  16b 2

.


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

Câu 54: [Chóp đều] Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a . Gọi G là trọng tâm của

a 3
. Tính khoảng cách từ tâm O
6
của đáy đến mặt bên  SCD  và thể tích của khối chóp S .ABCD .

tam giác SAC và khoảng cách từ G đến mặt bên  SCD  bằng

a 3
a3 3
A. d O , SCD  
và VS . ABCD 
.
2
2

a 3
a3 3
B. d O , SCD  
và VS . ABCD 
.
2
6

a 3
a3 3
C. d O , SCD  
và VS . ABCD 
.
4
6

a 3
a3 3
D. d O , SCD  
và VS . ABCD 
.
4
2

Câu 55: [Chóp đều] Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó. Biết các
cạnh của khối lập phương bằng a . Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:
a3
a3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
8
6
4
Câu 56: [Chóp đều] Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều ngoại tiếp mặt cầu bán kính bằng a , thể tích
V của khối chóp có thể tích nhỏ nhất.
8a 3

10a3
32a3
A. V 
.
B. V 
.
C. V  2a 3 .
D. V 
.
3
3
3
Câu 57: [Chóp đều] Xét tứ diện ABCD có các cạnh AC  CD  DB  BA  2 và AD , BC thay đổi. Giá
trị lớn nhất của thể tích tứ diện ABCD bằng
A.

16 3
.
9

B.

32 3
.
27

C.

16 3
.

27

D.

32 3
.
9

Câu 58: [Chóp đều] Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a 3 . Gọi M , N lần lượt là
trung điểm của SB , BC Tính thể tích khối chóp A.BCNM . Biết mặt phẳng  AMN  vng góc với
mặt phẳng  SBC  .

a 3 15
A.
.
32

3a 3 15
B.
.
32

3a 3 15
C.
.
16

3a 3 15
D.
.

48

BẢNG ĐÁP ÁN – DẠNG 1
1.A
11.A
21.B
31.B
41.D
51.B

2.A
12.A
22.A
32.B
42.A
52.D

3.A
13.A
23.D
33.B
43.C
53.B

4.C
14.B
24.B
34.C
44.D
54.C

5.A
15.A
25.D
35.C
45.B
55.C

Page | 17 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+

6.D
16.A
26.C
36.A
46.A
56.D

7.D
17.B
27.C
37.D
47.A
57.B

8.D
18.D
28.C
38.A
48.A
58.B

9.B
19.C
29.D
39.A
49.A

10.C
20.D
30.B
40.B
50.B


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

DẠNG 2 – CHỚP CĨ CẠNH BÊN,MẶT BÊN VNG VS ĐÁY.
Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều
cạnh bằng a , cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng  ABC  , SB  2a . Tính thể tích khối chóp

Câu 1. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]

S . ABC .
A.

a3
.
4

B.

a3 3
.
6

C.

3a3
.
4

D.

a3 3
.
2

Câu 2. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]
Cho hình chóp tam giác S. ABC với SA , SB ,
SC đôi một vng góc và SA  SB  SC  a . Tính thế tích của khối chóp S . ABC .
A.

1 3
a .
3

B.

1 3
a .

2

C.

1 3
a .
6

D.

2 3
a .
3

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình
chữ nhật AB  a , BC  2a , SA  2a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  . Tính thể tích khối

Câu 3. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]
chóp S . ABCD tính theo a .
A.

8a3
3

B.

4a 3
3

C.

6a3
3

D. 4a 3

Câu 4. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]
Cho khối tự diện OABC có OA , OB , OC đơi
một vng góc và OA  a ; OB  b ; OC  c . Thể tích khối tứ diện OABC được tính theo công
thức nào sau đây
1
A. V  a.b.c
6

1
B. V  a.b.c
3

Câu 5. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]

C. V 

1
a.b.c
2

D. V  3a.b.c

Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng

cạnh a , SA   ABCD  , SA  a . Gọi G là trọng tâm tam giác SCD . Tính thể tích khối chóp

G. ABCD .
A.

1 3
a .
6

B.

1 3
a .
12

C.

2 3
a .
17

D.

1 3
a .
9

Câu 6. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]
Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng
ABCD cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy. Biết SA  3a , tính thể tích V của

khối chóp S .ABCD .
A. V  a 3 .

B. V  2a 3 .

Câu 7. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vuông với đáy]

C. V  3a 3 .

D. V 

a3
.
3

Hình chóp S. ABCD đáy là hình chữ nhật có

AB  a , AD  2a . SA vng góc mặt phẳng đáy, SA  a 3 . Thể tích của khối chóp là:
A.

2a 3 3
.
3

B.

2a 3 6
.
3

Câu 8. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]

C. a 3 3 .

D.

a3 3
.
3

Cho hình chóp S . ABC có cạnh bên SA vng

góc với mặt phẳng đáy  ABC  . Biết SA  a , tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  2a
. Tính theo a thể tích V của khối chóp S . ABC .
Page | 18 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

A. V 

a3
2

B. V  2a 3

Câu 9. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]

C. V 

a3
6

D. V 

2a 3
3

Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác ABC

vng tại C , AB  a 5 , AC  a . Cạnh bên SA  3a và vng góc với mặt phẳng  ABC  . Tính
thể tích khối chóp S .ABC .
A.

a3 5
.
2

B. a 3 .

C. 3a 3 .

D. 2 a 3 .

Câu 10. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác
đều cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy và SA  2a . Tính thể tích khối chóp S .ABC .
A.

a3 3

.
6

B.

a3 3
.
2

Câu 11. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]

C.

a3 3
.
3

D.

a3 3
.
12

Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt

phẳng  ABC  . Tam giác ABC vuông tại C , AB  a 3 , AC  a . Tính thể tích khối chóp S .ABC
biết rằng SC  a 5 .
A.

a3 6

.
6

B.

a3 6
.
4

Câu 12. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]

C.

a3 2
.
3

D.

a3 10
.
6

Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , ABC

vuông cân tại A, SA  BC  a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V 

a3
.

12

B. V 

a3
.
4

Câu 13. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]

C. V  2a 3 .

D. V 

a3
.
2

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vng

tại C , AB  a 5 , AC  a . Cạnh bên SA  3a và vng góc với mặt phẳng  ABC  . Thể tích khối
chóp S. ABC bằng:
A. 2a3 .

B. 3a3 .

C.

a3 5
.

3

D. a3 .

Câu 14. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]
Cho hình chóp S . ABC có SA vng góc với đáy.
Tam giác ABC vng cân tại B , biết SA  AC  2a . Tính thể tích khối chóp S. ABC .
A.

2 3
a .
3

B.

1 3
a .
3

Câu 15. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]

C.

2 2 3
a .
3

D.

4 3

a .
3

Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác

vng tại B . Biết SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABC  .
Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC biết AB  a , AC  a 3 .
A.

a3 2
.
6

B.

a3
.
4

Page | 19 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+

C.

a3 6
.
4

D.

a3 6

.
12


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

Câu 16. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]
Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng
cạnh 2a . Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy, SA  3a
. Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
A. V 

10 3 3
a.
3

B. V 

8 2 3
a.
3

C. V 

15 3
a.
6

D. V 

17 3
a.
6

Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là vng;
mặt bên  SAB  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ

Câu 17. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vuông với đáy]

điểm A đến mặt phẳng  SCD  bằng
1
A. V  a 3 .
3

3 7a
. Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
7
2
C. V  a 3 .
3

B. V  a 3 .

D. V 

3a3
.
2

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình

chữ nhật, hai mặt phẳng  SAB  và  SAD  cùng vng góc với đáy, biết diện tích đáy bằng m . Thể

Câu 18. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]
tích V của khối chóp S. ABCD là:
1
A. V  m.SA .
3

1
B. V  m.SB .
3

1
C. V  m.SC .
3

1
D. V  m.SD .
3

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình

Câu 19. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]

bình hành và AB  2 AC  2 a , BC  a 3 . Tam giác SAD vuông cân tại S , hai mặt phẳng  SAD 
và  ABCD  vng góc nhau. Tính tỉ số

A.

1

4

B.

3
2

V
biết V là thể tích khối chóp S .ABCD .
a3

C. 2

D.

1
2

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình

Câu 20. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vuông với đáy]

chữ nhật với AB  2a, AD  a 2. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy.
Thể tích V của hình chóp S .ABCD là:
A. V 

3a 3 2
.
4

B. V 

2a 3 3
.
3

C. V 

a3 6
.
3

D. V 

2a 3 6
.
3

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông
tại A ; AB  a ; AC  2 a . Đỉnh S cách đều A , B , C ; mặt bên  SAB  hợp với mặt đáy một góc

Câu 21. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]

60 . Tính thể tích khối chóp S . ABC .
1
A. V  a 3 .
3

B. V  3a 3 .

C. V 

3 3
a .
3

D. V  a 3 .

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang
vng tại A và B . Hình chiếu vng góc của S trên mặt đáy  ABCD  trùng với trung điểm AB

Câu 22. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vuông với đáy]

. Biết AB  a , BC  2a , BD  a 10 . Góc giữa hai mặt phẳng  SBD  và mặt phẳng đáy là 60 .
Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD theo a .
Page | 20 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

A. V 

3 30 a 3
.
8

30a 3
.
4

B. V 

C. V 

30a 3
.
12

D. V 

30a 3
.
8

Câu 23. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]
Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình
vng cạnh a , tam giác SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng tạo với đáy một góc 60 . Tính
thể tích khối chóp S . ABCD .
A.

a3 3
.
4

B.

3a3
.
4

C.

a3 3
.
6

D.

a3
.
4

Câu 24. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]
Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình
vng cạnh a , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy, SA  2a
. Tính theo a thể tích khối chóp S. ABCD .
A. V 

a 3 15
.
6

B. V 

a 3 15
.
12

C. V 

2a 3
.
3

D. V  2a 3 .

Câu 25. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]
Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác
vuông cân tại A, BC  2 a . Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng
vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
A. V  a 3 .

B. V 

2a3
.
3

C. V 

2a 3
.
3

D. V 

a3
.
3

Câu 26. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]
Cho khối chóp S . ABCD có ABCD là hình vng
cạnh 3a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối
chóp S . ABCD biết góc giữa SC và mặt phẳng  ABCD  bằng 60 .
A. VS . ABCD  9 3a3 .

B. VS . ABCD  18 15a3 . C. VS . ABCD  18 3a3 .

D. VS . ABCD 

9 15a 3
.
2

Câu 27. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]
Cho hình chóp S.ABC có SA  a , tam giác
ABC đều, tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy.
Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A.

6a 3
.
4

B.

6a 3
.
24

Câu 28. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]

C.

6a 3
.
12

D.

6a 3
.
8

Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng

cạnh a , SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng  SAB  một góc 30 . Tính thể tích V
của khối chóp.
A.

6a 3
.
18

B.

3a3 .

C.

6a 3
.
3

D.

3a 3
.
3

Câu 29. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]
Cho khối chóp S .ABCD có ABCD là hình
vng cạnh 3a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thể
tích V của khối chóp S . ABCD , biết góc giữa SC và  ABCD  bằng 600 .
A. V  18a 3 3 .

B. V 

9 a 3 15
.
2

Page | 21 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+

C. V  9 a 3 3 .

D. V  18a 3 15


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

Câu 30. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]
Cho hình chóp tam giác S . ABC

có


  60 CSA
  90 SA  SB  SC  2a
ASB  CSB
,
,
. Tính thể tích khối chóp S . ABC .

a3 6
A.
.
3

2a3 6
B.
.
3

2a3 2
C.
.
3

a3 2
D.

.
3

Câu 31. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]
Cho hình chóp S. ABC có SA  SB  SC  3 ,
AC  2 ; ABC là tam giác vng cân tại B . Tính thể tích V của khối chóp S. ABC .
A. V 

2 7
.
3

B. V 

2 2
.
3

Câu 32. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vuông với đáy]

C. V  2 7 .

D. V  2 2 .

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình

vng cạnh bằng 2a , cạnh SB vng góc với đáy và mặt phẳng  SAD  tạo với đáy một góc 60 .
Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
A. V 

3a 3 3
.
8

B. V 

4a 3 3
.
3

C. V 

8a 3 3
.
3

D. V 

3a 3 3
.
4

Câu 33. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]
Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy là tam giác
  120 , cạnh bên SA  a 3 và vng góc với mặt phẳng đáy. Tính theo
cân AB  AC  a , BAC

a thể tích của khối chóp S. ABC .
A.

3 3
a .
12

B.

3 3
a .
4

C.

3 3
a .
4

D.

1 3
a .
4

Câu 34. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]
Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác
vuông cân; AB  AC  a ; mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng
vng góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S. ABC .
A.

1 3
a .

12

B.

3 3
a .
4

C.

3 3
a .
12

D.

1 3
a .
4

Câu 35. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]
Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình
3a
vng cạnh a , SD 
, hình chiếu vng góc của S trên mặt phẳng  ABCD  là trung điểm của
2
cạnh AB . Tính theo a thể tích khối chóp S .ABCD .
A.

a3

.
2

B.

a3
.
3

C.

a3
.
4

D.

2a 3
.
3

Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng
3a
cạnh a; hình chiếu của S trên  ABCD  trùng với trung điểm của cạnh AB; cạnh bên SD 
.
2
Thể tích của khối chố S .ABCD tính theo a bằng:

Câu 36. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]

A.

a3 7
.
3

B.

a3
.
3

Page | 22 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+

C.

a3 5
.
3

D.

a3 3
.
3


CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

Câu 37. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]

Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác
đều cạnh a , mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết
rằng góc giữa  SBC  và  ABC  bằng 60 . Tính theo a thể tích của khối chóp S . ABC .
A.

a3 3
.
8

B.

3a 3 3
.
16

C.

a3 3
.
4

D.

a3 3
.
16

Câu 38. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]
Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình
vng, tam giác SAD là tam giác đều và nằm trong mặp phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  .

Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  là a 3 . Thể tích khối chóp S .ABCD tính theo a
là.
A.

7 a 3 21
.
12

B.

3a3
.
2

C. 3a 3 2 .

Câu 39. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]

D.

7 a 3 21
.
6

Cho hình chóp S . ABC có ABC là tam giác đều

cạnh a . Hình chiếu vng góc của S trên  ABC  là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA  2 HB
. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABC  bằng 60o . Thể tích khối chóp S . ABC bằng.
A.

7 3
a .
4

B.

7 3
a .
12

Câu 40. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]

C.

7 3
a .
8

D.

7 3
a .
16

Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng

cạnh a , hình chiếu vng góc của S trên  ABCD  trùng với trung điểm của AD và M là trung
điểm DC . Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60 o . Thể tích của khối chóp S . ABM tính theo a
bằng.
A.

a 3 15
.
4

B.

a 3 15
.
3

Câu 41. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]
vng cạnh

C.

a 3 15
.
12

D.

a 3 15
.
6

Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có đáy là hình

2a . Tam giác SAD cân tại S và mặt bên  SAD  vng góc với mặt phẳng đáy. Biết

thể tích khối chóp S. ABCD bằng
8
A. h  a .
3

B. h 

4 3
a . Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng  SCD  .
3

4
a.
3

C. h 

2
a.
3

D. h 

3
a.
4

Cho hình chóp S . ABC có tam giác SAB đều
cạnh a, tam giác ABC cân tại C. Hình chiếu của S trên mặt phẳng  ABC  là trung điểm của

Câu 42. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vuông với đáy]

cạnh AB. Đường thẳng SC tạo với mặt đáy một góc 30. Tính theo a thể tích V của khối chóp
S . ABC.
A. V 

3 3
a .
4

B. V 

3 3 3
a .
4

Page | 23 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+

C. V 

3 3
a .
8

D. V 

3 3
a .
2

CHINH PHỤC 8+ - LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

Câu 43. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]

Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là thoi

  1200 . Hình chiếu vng góc của S lên mặt phẳng  ABCD  trùng với trung điểm
cạnh a với BAD

I của cạnh AB . Cạnh bên SD hợp với đáy một góc 450 . Thể tích khối chóp S .ABCD là:

A.

a 3 21
.
3

B.

a 3 21
.
9

C.

a 3 21
.
12

D.

a 3 21
.
15

Câu 44. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]
Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình
vng cạnh a , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết thể tích
của hình chóp S . ABCD là
A. 30 .

a 3 15
. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy  ABCD  là:
6

B. 120 .

C. 45 .

D. 60 .

Câu 45. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]
Cho hình chóp S. ABC có AB  3a , AC  4a ,
BC  5a , SA  SB  SC  6a . Tính thể tích khối chóp S. ABC .
A.

4a 3 119
.
3

B. 4a3 119 .

C. a 3 119 .

D.

a 3 119
.
3

Câu 46. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]
Cho hình chóp tam giác S . ABC có SA vng
góc với mặt đáy, tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AB  3 AD . Gọi
H là hình chiếu của B trên CD , M là trung điểm đoạn thẳng CH . Tính theo a thể tích khối
2
chóp S . ABM biết SA  AM  a và BM  a .
3
A.

3a 3
.
9

3a 3
.
12

B.

Câu 47. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]

C.

a3
.
9

D.

a3
.
18

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA , OB , OC

a 2
, OB  OC  a . Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt
2
phẳng  ABC  . Tính thể tích khối tứ diện OABH .

đơi một vng góc với nhau, OA 

A.

a3 2
.
6

B.

a3 2
.
12

Câu 48. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]

C.

a3 2
.
24

D.

a3 2
.
48

Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vng

cạnh a, SA vng góc với đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng

a 2
. Tính thể
2

tích V của khối chóp đã cho.
A. V 

a3
.
3

B. V 

3a3
.
9

C. V  a3 .

D. V 

a3
.
2

Câu 49. [Chóp có cạnh bên, mặt bên vng với đáy]
Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình thoi cạnh
a, 
ABC  1200 , SA   ABCD  . Biết góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  SCD  bằng 60 . Tính SA
A.

a 3
2

B.

a 6

.
2

Page | 24 – Gv: Lương Văn Huy - Lớp Toán Live 8+

C. a 6

D.

a 6
4