TN TOAN 6 HK1 HINH CHUONG 1 BAI 4 TOAN THCS VN

Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam
I. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Định nghĩa: Hình gồm điểm
gốc

O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia

O , còn gọi là một nửa đường thẳng gốc O .

+ Khi đọc (hay viết) tên một tia, phải đọc (hay viết) tên gốc trước.
Ví dụ: Tia

Ox

Hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng gọi là hai tia đối nhau.

- Chú ý:
+ Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.

Ox , Oy đối nhau. Nếu điểm A thuộc tia Ox
hai điểm A và B .
+ Hai tia

và điểm

B

thuộc tia

Oy

thì điểm

O nằm giữa

- Hai tia trung nhau có cùng gốc và có một điểm chung khác gốc.
Nghĩa là nếu điểm

A thuộc tia Ox ( A ≠ O )

thì hai tia

Ox

và

OA trùng nhau.

- Hai tia khơng trùng nhau cịn được gọi là hai tia phân biệt.
Nhận xét:
Xét ba điểm

Nếu hai tia

O; A; B

OA và OB

+ Ngược lại, nếu điểm

đối nhau thì điểm

O nằm giữa hai điểm A và B

O nằm giữa hai điểm A và B

- Hai tia

OA ; OB

đối nhau

- Hai tia

AO ; AB

trùng nhau; hai tia

thì

BO ; BA trùng nhau

II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1: Nhận biết tia, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau
Phương pháp:
TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 1


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam
+ Để nhận biết tia cần chú ý tới gốc và phần đường thẳng bị chia ra bởi gốc

+ Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau
+ Hai tia trùng nhau là hai tia chung gốc và chung phần đường thẳng bị chia ra bởi gốc
Dạng 2: Nhận biết điểm nằm giữa hai điểm còn lại
Phương pháp
Ta sử dụng nhận xét:
Nếu hai tia
Câu 1.

OA và OB

đối nhau thì điểm

O nằm giữa hai điểm A và B

Kể tên các tia trong hình vẽ sau :

A.

Ox .

B.

Ox , Oy , Oz , Ot .

D. xO , yO , zO , tO .
Ox , Oy , Oz .
Cho AB và Ax là hai tia trùng nhau. Hãy chọn hình vẽ đúng.

C.
Câu 2.

A.

B.

C.
Câu 3.

Cho

.

AB

và

Ax

.

D.

.

là hai tia đối nhau. Hãy chọn hình vẽ đúng.

A.
B.

.

C.

D.

.

.

TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 2


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam

Câu 4.

Câu 5.

Cho tia AB , lấy
A.

M

C.

A và B

và

M

thuộc tia

AB . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A nằm cùng phía so với B
M.
MB , X

nằm cùng phía so với

Cho hai tia đối nhau MA và
điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

X
Cho hai tia đối nhau OA và OB , M , N

A. Chưa kết luận được B.
Câu 6.

O, M , N

B.

M

và

B

nằm cùng phía so với

A

M nằm giữa A và B .
là một điểm thuộc tia MA . Trong 3 điểm X , M , B
D.

C.

B

là hai điểm lần lượt thuộc tia

M
OA , OB . Trong 3 điểm
D.

điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại?

A. Chưa kết luận được B. O
Trong hình vẽ sau, có bao nhiêu tia?

C.

Câu 7.

N

C. 4

Câu 8.

A. 2
B. 0
Vẽ hình thao cách diễn đạt sau :

D.

M

D. 1

Ox và Oy chung gốc nhưng không đối nhau, không trùng nhau.
+ Vẽ đường thẳng aa ' cắt hai tia Ox , Oy theo thứ tự tại A và B (khác O ).
+ Vẽ điểm C nằm giữa hai điểm A ; B sau đó vẽ tia Oz đi qua .
+ Vẽ hai tia phân biệt

Có bao nhiêu tia phân biệt trên hình vẽ thu được.
Câu 9.

A. 6
B. 12
Vẽ hình thao cách diễn đạt sau :

C. 9

D. 15

Ox và Oy chung gốc nhưng không đối nhau, không trùng nhau.
+ Vẽ tia Ox ' là tia đối của tia Ox
+ Vẽ đường thẳng aa ' cắt hai tia Ox ; Oy theo thứ tự tại A và B khác O .
+ Vẽ hai tia phân biệt

Có bao nhiêu tia phân biệt trên hình vẽ thu được.
A. 9
Câu 10. Cho hình vẽ sau :

B. 5

C. 7

D. 14

Một cặp tia đối nhau là :
A. Ut , UV
Câu 11. Cho hình vẽ sau :

B.

Us,Vt

C.

Vs,Vt

D.

Vs,Ut

Kể tên các tia trùng nhau trên hình vẽ:
A. Tia UV và tia

Ut ; tia VU

và tia

Vs

TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 3


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam
B. Tia

Us

và tia Vs ; tia

C. Tia Ut và tia

Ut ; tia VU

D. Tia UV và tia
Câu 12. Vẽ đường thằng
lấy điểm
A.

Câu 13. Vẽ đường thằng

A.

A

B.

O

C.

B

và tia

Us

mn . Lấy điểm O trên đường thẳng mn , trên tia Om lấy điểm A , trên tia On
mO, nO
C. OA, Om
D. OA, On
mn . Lấy điểm O trên đường thẳng mn , trên tia Om lấy điểm A , trên tia On
B.

là :

BO, BA
C. Bm, BA
D. OB, Bn

mn . Lấy điểm O trên đường thẳng mn , trên tia Om lấy điểm A , trên tia On

B . Có bao nhiêu cặp tia trùng nhau gốc O ?
B. 4

Câu 15. Vẽ đường thằng

A.

Ut ; tia VU

Vs

B.

Câu 14. Vẽ đường thằng

lấy điểm

và tia

B . Một cặp tia đối nhau gốc B

Bn, BA

lấy điểm
A. 2

và tia Vs

B . Một cặp tia đối nhau gốc O là :

OB, AO

lấy điểm

VU

C. 3

D. 0

mn . Lấy điểm O trên đường thẳng mn , trên tia Om lấy điểm A , trên tia On

B . Trong ba điểm O; A; B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

D. Chưa kết luận được
Câu 16. Vẽ hai đường thằng xy và mn cắt nhau tại
A. Khơng có cặp tia đối nhau
B. Cặp tia

Ox, On

C. Cặp tia

Ox, Oy

D. Cặp tia

Ox, Om và cặp tia Oy, On

và cặp tia
và cặp tia

Câu 17. Vẽ hai đường thằng
điểm

xy

O . Kể tên các cặp tia đối nhau

Om, Oy

Om, On

và

mn

cắt nhau tại

O . Trên tia On

lấy điểm

A , trên tia Om

lấy

B . Kể tên các tia trùng nhau.

OA, On và OB, Om
B. OA, On và OB, Om
A.

C.

OA, On và Ox, Oy

D.

OA, OB và OB, Om

và

Ox, Oy

TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 4


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam
Câu 18. Vẽ hai đường thằng
điểm
nào?

xy

B . Lấy điểm C

và

mn

cắt nhau tại

sao cho điểm

O

O . Trên tia On

nằm giữa hai điểm

lấy điểm

A , trên tia Om

B , C . Khi đó điểm C

lấy

thuộc tia

Ox, Oy
B. Oy, OA
A.

C.

Om, OA

D. On, OA
Câu 19. Cho hình vẽ sau :

Tia nào trùng với tia

Ay

Ox
B. Tia OB, By
A. Tia

C. Tia

BA

D. Tia

AO, AB

Câu 20. Cho hình vẽ sau :

Hai tia Ax và
A. Đối nhau
B. Trùng nhau

By

có vị trí như thế nào với nhau ?

C. Không đối nhau, không trùng nhau.
D. Vừa đối nhau, vừa trùng nhau.

 HẾT 
HƯỚNG DẪN GIẢI
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
BẢNG ĐÁP ÁN
1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

B

A A

B

D

B

C

B

A C

TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 5


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A D A A

B

C

B

D D C

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 21. Kể tên các tia trong hình vẽ sau :

A.

Ox .

B.

Ox , Oy , Oz , Ot .

C.

Ox , Oy , Oz .

D.

xO , yO , zO , tO .

Lời giải
Chọn B

Ox , Oy , Oz , Ot .

Các tia trong hình vẽ là
Câu 22. Cho

AB

và

Ax

là hai tia trùng nhau. Hãy chọn hình vẽ đúng.

A.

B.

C.

.

D.

.

.

Lời giải
Chọn A

AB

Hình A : Hai tia

và

Ax

chung gốc

A

AB

và

Ax cùng nằm trên nửa đường thẳng chứa tia Az

Nên hai tia

AB

và

Hai tia

Ax

là hai tia trùng nhau.

Hình B : Hai tia

AB

và

Ax

đối nhau nên loại

Hình C : Hai tia

AB

và

Ax

chung mỗi điểm

Hình D: Hình vẽ hai tia

Ax

chưa đúng.

A nên khơng trùng nhau.

TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 6


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam
Câu 23. Cho

AB

và

Ax

là hai tia đối nhau. Hãy chọn hình vẽ đúng.

A.
B.

.

C.

.

D.

.
Lời giải

Chọn A
Vì hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng gọi là hai tia đối nhau.
Nên phương án A là hình vẽ đúng.
Câu 24. Cho tia AB , lấy

M

thuộc tia

AB . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.

M

và

A nằm cùng phía so với B

B.

M

và

B

nằm cùng phía so với

A

C.

A và B

nằm cùng phía so với

M.

D.

M nằm giữa A và B .
Lời giải

Chọn B
Vì M thuộc tia
vẽ :

AB nên M có thể nằm giữa A

và

B

hoặc

B

nằm giữa

A

và

M . Ta có hình

TH1 :
Từ hình vẽ ta thấy đáp án C sai nên loại C.
TH2 :
Từ hình vẽ ta thấy đáp án A, D sai nên loại A, D.

M và B nằm cùng phía so với A nên B đúng.
Cho hai tia đối nhau MA và MB , X là một điểm thuộc tia MA . Trong 3 điểm X , M , B

Cả hai hình vẽ đều có
Câu 25.

điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại?
A. Chưa kết luận được
B.

X

C.

B

TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 7


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam
D.

M
Lời giải

Chọn D
Theo đề bài ta có hình vẽ :

MA , MB
hai điểm B , X .
Vì hai tia

đối nhau và

Câu 26. Cho hai tia đối nhau OA và

O, M , N

X

thuộc tia

OB , M , N

MA và B

thuộc tia

MB

là hai điểm lần lượt thuộc tia

nên điểm

M

nằm giữa

OA , OB . Trong 3 điểm

điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

A. Chưa kết luận được
B.

O

C.

N

D.

M
Lời giải

Chọn B
Theo đề bài ta có hình vẽ :
Vì hai tia OM và ON đối nhau nên điểm
Câu 27. Trong hình vẽ sau, có bao nhiêu tia?

O nằm giữa hai điểm M , N .

A. 2
B. 0
C. 4
D. 1
Lời giải
Chọn C
Có các tia là Ox , Oy , Oz , Ot . Vậy có 4 tia
Câu 28. Vẽ hình thao cách diễn đạt sau :

Ox và Oy chung gốc nhưng không đối nhau, không trùng nhau.
+ Vẽ đường thẳng aa ' cắt hai tia Ox , Oy theo thứ tự tại A và B (khác O ).
+ Vẽ điểm C nằm giữa hai điểm A ; B sau đó vẽ tia Oz đi qua .
+ Vẽ hai tia phân biệt

Có bao nhiêu tia phân biệt trên hình vẽ thu được.

TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 8


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam
A. 6
B. 12
C. 9
D. 15
Lời giải
Chọn B

Có các tia phân biệt trong hình là
Vậy có tất cả 12 tia phân biệt.
Câu 29. Vẽ hình thao cách diễn đạt sau :

Ox , Oy , Oz , Aa , Aa ' , Ca , Ca ' , Ba , Ba ' , Ax , By , Cz ..

Ox và Oy chung gốc nhưng không đối nhau, không trùng nhau.
+ Vẽ tia Ox ' là tia đối của tia Ox
+ Vẽ đường thẳng aa ' cắt hai tia Ox ; Oy theo thứ tự tại A và B khác O .
+ Vẽ hai tia phân biệt

Có bao nhiêu tia phân biệt trên hình vẽ thu được.
A. 9
B. 5
C. 7
D. 14
Lời giải
Chọn A

TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 9


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam
Có các tia phân biệt trong hình là
9 tia phân biệt.
Câu 30. Cho hình vẽ sau :

Ox , Oy , Ox ' , Ba , BA , AB , Aa ' , Ax , Ax ' . Vậy có tất cả

Một cặp tia đối nhau là :
A.

Ut ,UV

B.

Us,Vt

C.

Vs,Vt

D.

Vs,Ut
Lời giải

Chọn C
Các cặp tia đối nhau có trong hình là : Us, Uv hoặc

Us,Ut ; Vt ,VU

hoặc

Vs,Vt

Đối chiếu với các đáp án ta thấy đáp án C đúng.
Câu 31. Cho hình vẽ sau :
Kể tên các tia trùng nhau trên hình vẽ:
A. Tia UV và tia

Ut ; tia VU và tia Vs
B. Tia Us và tia Vs ; tia VU và tia Vs
C. Tia Ut và tia

Ut ; tia VU

D. Tia UV và tia

Ut ; tia VU

và tia

Vs

và tia

Us
Lời giải

Chọn A
Cặp tia trùng nhau trong hình là tia
Câu 32. Vẽ đường thằng
lấy điểm

UV

và tia

Ut ; tia VU

mn . Lấy điểm O trên đường thẳng

Vs
mn , trên tia Om lấy điểm A , trên tia On
và tia

B . Một cặp tia đối nhau gốc O là :

A.

OB, AO

B.

mO, nO

C.

OA, Om

D.

OA, On
Lời giải

TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 10


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam
Chọn D

O là : OA, OB (hoặc OA, On hoặc OB, Om hoặc Om, On )
mn . Lấy điểm O trên đường thẳng mn , trên tia Om lấy điểm A , trên tia On

Các cặp tia đối nhau gốc
Câu 33. Vẽ đường thằng
lấy điểm

B . Một cặp tia đối nhau gốc B

A.

Bn, BA

B.

BO, BA

C.

Bm, BA

D.

OB, Bn

là :

Lời giải
Chọn A

Các cặp tia đối nhau gốc
Câu 34. Vẽ đường thằng
lấy điểm
A. 2
B. 4

B

là :

Bn, BO

(hoặc

Bn, BA

hoặc

Bn, Bm )

mn . Lấy điểm O trên đường thẳng mn , trên tia Om lấy điểm A , trên tia On

B . Có bao nhiêu cặp tia trùng nhau gốc O ?

C. 3
D. 0
Lời giải
Chọn A

Các cặp tia trùng nhau gốc

O là : OA, Om và OB, On

O
Vẽ đường thằng mn . Lấy điểm O trên đường thẳng mn , trên tia Om lấy điểm A , trên tia On
lấy điểm B . Trong ba điểm O; A; B điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại?

Vậy có hai cặp tia trùng nhau gốc
Câu 35.

A.

A

B.

O

TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 11


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam
C.

B

D. Chưa kết luận được
Lời giải
Chọn B

Vì điểm

Om

O

nằm trên đường thẳng

và điểm

B

mn

nên hai tia

Om, On

đối nhau . Mà điểm

A

thuộc tia

On nên điểm O nằm giữa hai điểm A, B .
xy và mn cắt nhau tại O . Kể tên các cặp tia đối nhau

thuộc tia

Câu 36. Vẽ hai đường thằng
A. Khơng có cặp tia đối nhau
B. Cặp tia

Ox, On

C. Cặp tia

Ox, Oy

D. Cặp tia

Ox, Om và cặp tia Oy, On

và cặp tia
và cặp tia

Om, Oy

Om, On
Lời giải

Chọn C

Các cặp tia đối nhau là
Câu 37. Vẽ hai đường thằng
điểm

Ox, Oy

xy

và

và

mn

Om, On
cắt nhau tại

O . Trên tia On

lấy điểm

A , trên tia Om

lấy

B . Kể tên các tia trùng nhau.

OA, On và OB, Om
B. OA, On và OB, Om
A.

C.

OA, On và Ox, Oy

D.

OA, OB và OB, Om

và

Ox, Oy

Lời giải
Chọn B

TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 12


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam

Cặp tia trùng nhau là :
Câu 38. Vẽ hai đường thằng
điểm
nào?

OA, On

xy

B . Lấy điểm C

và

và

mn

OB, Om
cắt nhau tại

sao cho điểm

O

O . Trên tia On

nằm giữa hai điểm

lấy điểm

A , trên tia Om

B , C . Khi đó điểm C

lấy

thuộc tia

Ox, Oy
B. Oy, OA
A.

C.

Om, OA

D.

On, OA
Lời giải

Chọn D

O nằm giữa hai điểm B, C nên hai tia OB, OC
OB hay C nằm trên tia OA hoặc On .

Vì điểm

đối nhau. Nên

C

nằm trên tia đối của

Câu 39. Cho hình vẽ sau :

Tia nào trùng với tia

Ay

Ox
B. Tia OB, By
A. Tia

C. Tia

BA

D. Tia

AO, AB
Lời giải

Chọn D

TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 13


Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam
Có 2 tia trùng với tia
Câu 40. Cho hình vẽ sau :

Hai tia Ax và
A. Đối nhau
B. Trùng nhau

By

Ay

đó là tia

AO

và tia

AB

có vị trí như thế nào với nhau ?

C. Khơng đối nhau, không trùng nhau.
D. Vừa đối nhau, vừa trùng nhau.
Lời giải
Chọn C
Hai tia Ax và By không chung gốc và nằm về hai phía khác nhau nên chúng khơng trùng nhau
cũng khơng đối nhau.
 HẾT 

TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: />
Trang 14