Kết hợp phương pháp phân tích tương quan và phương pháp thuật toán bình sai lưới tự do trong phân tích độ ổn định của hệ thống mốc độ cao cơ sở

Hội nghị Khoa học Công nghệ lần thứ 4 - SEMREGG 2018

KẾT HỢP PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN VÀ
PHƯƠNG PHÁP THUẬT TỐN BÌNH SAI LƯỚI TỰ DO TRONG
PHÂN TÍCH ĐỘ ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG MỐC ĐỘ CAO CƠ SỞ
Đồn Thị Bích Ngọc
Khoa Trắc địa, Bản đồ và Thơng tin địa lý, Trường Đại học Tài nguyên và Môi trường TP. HCM
Email:
TÓM TẮT
Đánh giá độ ổn định của hệ thống mốc gốc đo lún bằng phương pháp phân tích tương quan là
phương pháp đem lại độ chính xác cao. Nhưng trong quan trắc lún cơng trình ngồi việc xác định
được mốc khơng ổn định, thì việc xác định lượng dịch chuyển của các mốc cũng rất quan trọng.
Trong khi đó phương pháp phân tích tương quan chỉ đảm bảo được việc xác định mốc ổn định hay
không ổn định rất chính xác, cịn mốc dịch chuyển một lượng bao nhiêu thì chưa phản ánh được
thực tế. Vì vậy, bài báo này đã kết hợp phương pháp phân tích tương quan và phương pháp thuật
tốn bình sai lưới tự do trong phân tích độ ổn định của lưới độ cao cơ sở. Nhằm hạn chế được
những nhược điểm của từng phương pháp và tận dụng được những ưu điểm khi có sự kết hợp giữa
hai phương pháp này.
Từ khóa: Lưới tự do, xê dịch, mốc gốc.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Mốc cơ sở được xây dựng để quan trắc chuyển dịch cơng trình đều địi hỏi phải ổn định, khơng
chuyển dịch. Mặc dù khơng thể địi hỏi tất cả các điểm đều phải ổn định, nhưng ít nhất cũng phải có
một số (nhóm) điểm ổn định để làm cơ sở tính giá trị chuyển dịch. Nhưng trên thực tế, ngoài các
mốc được đặt trên nền đá gốc, các mốc được đặt trên nền đất đá khác mặc dù được chôn rất sâu
nhưng cũng khó có thể cho rằng chúng ổn định. Có mốc được xây dựng bằng bê tơng cốt thép chơn
sâu hàng chục mét thậm trí hàng trăm mét, theo kết quả quan trắc nhiều năm đã phát hiện có hiện
tượng chuyển dịch. Ngồi ra khơng ít khu vực có hiện tượng giãn nở đất do đó mốc cơ sở được xây
dựng ở những khu vực như vậy khó có thể ổn định. Do đó khi quan trắc chuyển dịch ở một khu vực
khơng thể lấy một điểm nào đó khi chưa có căn cứ để làm điểm gốc khởi tính mà phải dựa vào kết
quả đo lặp nhiều chu kỳ để phân tích độ ổn định của chúng và lấy điểm ổn định làm cơ sở để tính
giá trị dịch chuyển. Vấn đề phân tích độ ổn định của các mốc độ cao cơ sở trong quan trắc lún cơng

trình từ trước đến nay đã được rất nhiều các nhà trắc địa quan tâm. Để xác định độ ổn định cũng
như lượng dịch chuyển của các mốc lưới độ cao cơ sở đã có rất nhiều phương pháp được sử dụng,
mỗi phương pháp đều có ưu và nhược điểm riêng của nó. Khi đánh giá độ ổn định của hệ thống mốc
cơ sở độ cao bằng phương pháp phân tích tương quan, đều sử dụng các hệ số tương quan và hàm
hồi quy biểu diễn mối quan hệ giữa các chênh cao để xác định mốc không ổn định và lượng dịch
chuyển của chúng. Nếu thực hiện như vậy thì việc xác định được các mốc khơng ổn định trong hệ
thống lưới độ cao cơ sở là hoàn toàn chính xác vì để áp dụng phương pháp này phải có ít nhất 10
chu kỳ quan trắc, tuy nhiên lượng dịch chuyển xác định được của các mốc đó là chưa phù hợp [1].
Do vậy để có thể đạt được kết quả với độ tin cậy cao nhất thì nên kết hợp giữa hai phương pháp
phân tích tương quan và phương pháp thuật tốn bình sai lưới tự do để phân tích độ ổn định của hệ
thống mốc lưới độ cao cơ sở. Trong đó phương pháp phân tích tương quan sẽ đóng vai trị phát hiện

237


The fourth Scientific Conference - SEMREGG 2018
ra các mốc ổn định và khơng ổn định, cịn phương pháp thuật tốn bình sai sẽ đóng vai trị xác định
lượng dịch chuyển của các mốc.
2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT KẾT HỢP PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN VÀ
PHƯƠNG PHÁP THUẬT TỐN BÌNH SAI LƯỚI TỰ DO
2.1. Tính các yếu tố cần thiết
+ Tính chênh cao trung bình của mỗi đoạn đo trong n chu kỳ quan trắc:
n

hi 

h

'

ij

j 1

(2.1)

n

+ Tính độ lệch của các chênh cao trong từng chu kỳ so với chênh cao trung bình.

 ij  hij'  h i

(2.2)

và: [21],…,[2k]; [12], [13],…
Với hij là chênh cao đo thứ (i) ở chu kỳ đo (j) với (i = 1÷ k) và (j = 1 ÷ n). Lưới được bình sai
theo nguyên tắc bình sai lưới tự do và thu được các chênh cao bình sai h’ij với sai số trung phương
tương ứng là mh'ij .
+Tính sai số trung phương của chênh cao bình sai mỗi đoạn đo từ kết quả tính theo (2.2) ứng
với n chu kỳ đo.

  
n

j 1

mh ' 

2
ij

(2.3)

n 1

i

+ Tính bình phương sai số trung phương của chênh cao trung bình từ n chu kỳ đo:

 h
n

mh2i 

2
hi'

m

n



j 1

'
ij

 hi



2

(2.4)

nn  1

2.2. Kiểm định độ ổn định của trị bình sai của chênh cao trong n chu kỳ đo
Để kiểm định độ ổn định của các chênh cao trong n chu kỳ đo, ta đi so sánh sai số trung
phương

mh'ij với sai số trung phương của chênh cao trung bình từ n chu kỳ đo mh i và rút ra kết luận

về độ ổn định của chênh cao hi trong n chu kỳ đo.
Tạo giả thiết H0 : h’i1 = h’i2 = … = h’in
nghĩa là trị bình sai của chênh cao

h’ij cố

(2.5)

định trong n chu kỳ đo.

Nếu giả thiết H0 là đúng thì có thể viết giả thiết tương đương là:

hij'  h i

238

(với i =1 ÷ k; j = 1 ÷ n)


Hội nghị Khoa học Công nghệ lần thứ 4 - SEMREGG 2018
Lúc đó bình phương sai số trung phương của trị chênh cao bình sai thứ (i) thu được trong chu
kỳ thứ j là

mh2'
i

n chu kỳ đo. Tức

phải bằng bình phương sai số trung phương của trị chênh cao trung bình thứ (i) từ

mh2'
i

=

m 2h

i

.

Khi đó đại lượng thống kê để kiểm định giả thiết thống kê (2.5) là:

F

mh2i

(2.6)

mh2'

ij

Đại lượng thống kê (2.6) sẽ có luật phân bố Fisher với số bậc tự do {(n(n-1),rj}
Sau khi chọn mức xác suất α và tra được giá trị



f ,nn1,rj  ta có miền phủ định phải dạng :





  ; f  ,n( n1),rj U f  ,n( n1),rj ;

(2.7)

Dựa vào (2.6) và số liệu thực tế ta tính được trị thực tế f p và kiểm tra giả thiết H0 theo nguyên tắc:
a. Nếu f p 

f  ,n n1,r

j

ta chấp nhận giả thiết H0 tức là trị bình sai h’ij là cố định trong n

chu kỳ đo.
b. Nếu f p >

f  ,n n1,r j

thì ta phủ định giả thiết H0, nghĩa là trị chênh cao bình sai h’ij

khơng cố định trong n chu kỳ đo.
Như vậy sau phần 2.2 ta đã xác đinh được chênh cao nào không ổn định trong n chu kỳ đo.
2.3. Xác định chu kỳ có chênh cao khơng ổn định
Với giả thiết là các giá trị chênh cao bình sai là khơng đổi so với chênh cao bình sai của chu kỳ
liền kề trước.
 Tạo giả thiết thống kê:
'
'
H0: hij  hij 1 (với dãy hi)

(2.8)

Chọn đối thuyết :
'
'
H1: hij  hij 1

 Chọn quy tắc (K) làm đại lượng thống kê [2], trang 42:

Z

hij'  hij' 1

h

n

(2.9)

'
ij

Đại lượng thống kê (2.9) sẽ có luật phân bố chuẩn N(0,1),
Ở đây n = 2, do mỗi chênh cao đều là giá trị trung bình của chênh cao lượt đo đi và lượt đo về
(đo kép). Chọn mức xác suất α = 0.05.
 Tạo miền phủ định W của giả thiết thống kê H0. Dễ nhận thấy với đối thuyết H1 thì miền phủ
định W của giả thiết H0 là miền gồm hai phía được xác định thỏa mãn bất đẳng thức:
239


The fourth Scientific Conference - SEMREGG 2018

P Z
Hay: P Z

z
z



0,05
PZ

z



0,025

2

Ứng với giá trị (1 - α/2 = 0,975) ta tìm được:
zα = z0,025=1,96

(2.10)

Ta có miềm phủ định của giả thiết thống kê H0 dạng:

; 1,96 U 1,96 ;
 Tính giá trị thực tế của quy tắc (K):

zp 

hij'  hi'1

h

n

(2.11)

'

ij

 Kết luận:
+ Trường hợp z p  z thì chấp nhận giả thiết H0.
+ Trường hợp z p  z thì giả thiết H0 bị loại bỏ.
Như vậy sau phần 2.3 ta đã xác định chu kỳ nào có chênh cao không ổn định.
2.4. Xác định mốc cơ sở ổn định và khơng ổn định
Việc phân tích độ ổn định của các mốc cơ sở dựa vào các hệ số tương quan điều kiện và sơ đồ
lưới sẽ gặp nhiều khó khăn, đơi khi dẫn đến sự nhầm lẫn nếu như áp dụng trên lưới cơ sở có số
lượng mốc lớn và số chênh cao đo là lớn. Do đó có thể áp dụng bài tốn kiểm định thống kê để xác
định mốc cơ sở không ổn định.
+ Từ độ chính xác quan trắc lún tổng hợp yếu sẽ tính được độ chính xác đo lún yêu cầu cấp
lưới cơ sở theo công thức:

mcs 

myê'u
1 K2

(2.12)

+ Tạo dãy độ lún cùng độ chính xác:
Sau khi bình sai theo phương pháp bình sai lưới tự do, ta tính được dãy độ lún ij của mốc cơ
sở (i) khác độ chính xác, chúng ta phải cân bằng chúng bằng cách tạo dãy độ lún tương đương:

'ij   ij .Pij

(2.13)

Trong đó: Pij là trọng số của độ lún ij.

Dựa vào kết quả bình sai ta xác định được trọng số của độ lún theo công thức:

P ij 

240

1
Q ij

(2.14)


Hội nghị Khoa học Công nghệ lần thứ 4 - SEMREGG 2018

Q

Với :

ij

QH ij

QH i ( j 1)

+ Đánh giá độ ổn định của mốc cơ sở:
Để đánh giá độ ổn định của mốc cơ sở (i) trong dãy n chu kỳ đo, ta tạo giả thiết:
H0:

i1

=

i2

=…=

i(n-1)

=0

(2.15)

Tức là chênh cao của mốc cơ sở (i) giữa 2 chu kỳ liên tiếp là bằng nhau và bằng 0.
Dùng đại lượng thống kê:

D

Rmax

max

min

(2.16)

làm quy tắc kiểm định giả thiết (2.15). Đại lượng thống kế (2.16) sẽ có quy luật phân bố D-Sirnon
với số bậc tự do (n-1).
Trong quy tắc (2.16), để tính trị thực tế của quy tắc chúng tôi nhận trị cực đại

'

max

trị cực tiểu min = 0. Chọn mức xác suất α và tra bảng D-Smirnow ta tìm được trị giới hạn
sau đó so sánh với giá trị thực tế p của quy tắc (2.16) và rút ra kết luận:
- Nếu

p

α,(n-1) chấp

max

và

α,(n-1),

nhận giả thiết (2.15), nghĩa là mốc cơ sở (i) ổn định trong n chu kỳ đo.

- Ngược lại, nếu p > α,(n-1) ta nói mốc cơ sở (i) không ổn định trong n chu kỳ đo, nghĩa là có
ít nhất một chu kỳ đo có mốc cơ sở (i) không ổn định.
2.5. Xác định lƣợng dịch chuyển của các mốc cơ sở trong các chu kỳ đo
Sau khi thực hiện các quy tắc kiểm định thống kê, chúng ta đã xác định được các mốc cơ sở ổn
định và các mốc cơ sở dịch chuyển trong lưới cũng như xác định được chu kỳ có chênh cao khơng
ổn định. Do đó hồn tồn có thể xác định được mốc nào ở chu kỳ nào là không ổn định. Để xác
định dịch chuyển của các mốc ở chu kỳ 2 so với chu kỳ 1, chúng ta tiến hành bài tốn bình sai lưới
theo phương pháp thuật tốn bình sai lưới tự do với việc xác định ma trận định vị C ở chu kỳ 2 căn
cứ vào các mốc ổn định và không ổn định đã được kiểm định [3].
Với Ci =1 ứng với các mốc cơ sở được kết luận là ổn định và Ci = 0 đối với các mốc cơ sở
được kết luận là không ổn định. Thực hiện bình sai lưới theo phương pháp bình sai lưới tự do với
ma trận C nêu trên sẽ tính tốn và xác định được chuyển dịch của các mốc.

3. ĐÁNH GIÁ ĐỘ ỔN ĐỊNH CỦA CÁC MỐC LƢỚI ĐỘ CAO CƠ SỞ

Hình 3.1. Lưới độ cao cơ sở.

241


The fourth Scientific Conference - SEMREGG 2018
Bảng 1. Chênh cao đo.
Chu kỳ

h1(mm)

h2 (mm)

h3 (mm)

Chu kỳ

h1(mm)

h2 (mm)

h3 (mm)

1

40.0

49.9

90.2

6

35.2

55.3

90.1

2

40.1

50.1

89.9

7

30.9

58.8

90.1

3

35.2

55.4

90.1

8

30.8

59.0

90.3

4

35.2

55.3

90.2

9

30.8

59.1

90.3

5

35.3

55.3

90.2

10

30.9

58.8

90.1

Các chênh cao đều được đo với 1 trạm đo.
3.1. Thực hiện bài toán bình sai lƣới tự do để xác định chênh cao sau bình sai và trọng số đảo
của các mốc trong 10 chu kỳ
Tiến hành bài tốn bình sai lưới tự do với 10 chu kỳ quan trắc, với chu kỳ 1 bình sai lưới tự do
bậc 0 và giả định biết trước độ cao của một điểm. Kết quả của bước này phục vụ tính tốn cho các
bước tiếp theo.
Bảng 3.2. Chênh cao bình sai trong 10 chu kỳ.
Chênh cao bình sai (mm)

STT

CK1

CK2

CK3

CK4

CK5

CK6

CK7

CK8

CK9

CK10

h1

40.1

40.0

35.0

35.1

35.1

35.1

31.0

31.0

31.0

31.1

h2

50.0

50.0

55.3

55.2

55.2

55.1

58.9

59.1

59.2

58.9

h3

90.1

90.0

90.3

90.3

90.3

90.2

90.0

90.1

90.2

90.0

Bảng 3.3. Trọng số đảo các mốc cao độ trong 12 chu kỳ.
QHi

STT

CK1

CK2

CK3

CK4

CK5

CK6

CK7

CK8

CK9

CK10

M1

0.444

0.855

0.991

0.617

0.687

0.769

0.889

1.111

0.991

0.678

M2

0.54

1.111

0.852

0.765

0.99

0.991

0.768

0.855

0.852

0.844

M3

0.54

0.855

0.769

0.543

0.626

0.852

0.768

0.855

0.769

0.544

Bảng 3.4. Sai số trung phương xác định chênh cao sau bình sai.

242

Chu kỳ

mh1(mm)

mh2(mm)

mh3(mm)

Chu kỳ

mh1(mm)

mh2(mm)

mh3(mm)

1

0.14

0.15

0.14

6

0.19

0.2

0.17

2

0.15

0.15

0.13

7

0.19

0.18

0.19

3

0.25

0.22

0.24

8

0.24

0.21

0.24

4

0.15

0.14

0.12

9

0.2

0.17

0.19

5

0.2

0.19

0.15

10

0.2

0.18

0.16


Hội nghị Khoa học Công nghệ lần thứ 4 - SEMREGG 2018
3.2. Đánh giá độ ổn định của các chênh cao
Bảng 3.5. Bảng đánh giá độ ổn định các chênh cao.
Kiểm định h1

Kiểm định h2

Kiểm định h3

Chu
kỳ
1

31.854

67.025

32.075

55.685

0.000

0.081

2

30.723

57.792

32.575

57.617

0.027

0.093

3

0.302

20.260

0.174

26.183

0.018

0.027

4

0.390

55.398

0.242

61.367

0.018

0.095

5

0.458

31.033

0.289

33.149

0.019

0.062

6

0.390

34.624

0.312

31.560

0.004

0.049

7

11.535

33.250

10.349

38.674

0.032

0.040

8

11.899

20.805

11.719

27.656

0.001

0.025

9

12.077

31.656

12.306

40.911

0.001

0.042

10

11.168

30.777

10.420

36.528

0.013

0.058

110.796

110.461

1.231

0.133

1.227

0.001

Trị giới hạn:

f g .han
f với
f 0.05đưa
4.0luận:
So sánh các trị thực tế fp1,
fp2, fp3
, k ( k giá
1),1trị fg.han
,90,1ra kết
- Chênh cao h1 không cố định trong 12 chu kỳ đo.
- Chênh cao h2 không cố định trong 12 chu kỳ đo.

- Chênh cao h3 cố định trong 12 chu kỳ đo.
3.3. Xác định chu kỳ có chênh cao sau bình sai khơng ổn định (so với chênh cao chu kỳ liền kề
trƣớc)
Bảng 3.6. Xác định chu kỳ có chênh cao khơng ổn định.
CK
2
3
4
5
6
7
8
9
10

h'1j-h'1j-1
-0.10
-4.99
0.08
0.05
-0.05
-4.02
-0.05
-0.03
0.13

h'2j-h'2j-1
-0.04
5.29
-0.08

-0.05
-0.02
3.78
0.21
0.08
-0.28

h'3j-h'3j-1
-0.15
0.30
0.00
0.01
-0.07
-0.25
0.15
0.06
-0.15

Zh1
-0.98
-28.65
0.71
0.37
-0.39
-29.55
-0.31
-0.18
0.94

Zh2

-0.43
34.56
-0.75
-0.33
-0.15
29.97
1.38
0.69
-2.16

Zh3
-1.62
1.78
0.00
0.06
-0.59
-1.80
0.89
0.44
-1.30

243


The fourth Scientific Conference - SEMREGG 2018
So sánh các giá trị Zh1, Zh2, Zh3 tính được tại Bảng 3.6 với giá trị giới hạn Zα = 1.96 (2.10),
Nếu có giá trị nhỏ hơn Zα thì chênh cao ổn định, ngược lại nếu có giá trị lớn hơn Zα thì chênh cao
đó khơng ổn định.
Dựa vào Bảng 3.6 nhận thấy rằng: Chu kỳ 2 các chênh cao h1, h2, h3 đều ổn định. Chu kỳ 3
các chênh cao h1, h2 không ổn định còn h3 ổn định. Chu kỳ 4,5,6 các chênh cao h, h2, h3 ổn định.

Chu kỳ 7 chênh cao h1, h2 không ổn định và chênh cao h3 ỏn định. Chu kỳ 8,9,10 các chênh cao
h1, h2, h3 đều ổn định
3.4. Xác định mốc không ổn định
Bảng 3.7. Kết quả tính trọng số độ lún và độ lún sau khi cân bằng trọng số.
Cặp chu kỳ

PM1

PM2

PM3

M1'

M2'

M3'

1-2

0.770

0.606

0.717

0.063

-0.012

-0.045

2-3

0.542

0.509

0.616

0.848

-1.746

1.147

3-4

0.622

0.618

0.762

-0.016

0.031

-0.019

4-5

0.767

0.570

0.855

-0.015

0.018

-0.011

5-6

0.687

0.505

0.677

0.028

-0.005

-0.021

6-7

0.603

0.569

0.617

0.858

-1.478

0.727

7-8

0.500

0.616

0.616

-0.017

-0.053

0.074

8-9

0.476

0.586

0.616

-0.005

-0.022

0.029

9-10

0.599

0.590

0.762

0.003

0.081

-0.108

2.650

5.457

3.586

Giá trị thực tế

Giá trị giới hạn: dα,(k-1) = d0.05,11 = 4.55
Dựa vào Bảng 3.7 nhận thấy rằng M1’ = 2.650 nhỏ hơn giá trị giới hạn do đó mốc M1 ổn định.
Với M2’ = 5.457 lớn hơn giá trị giới hạn, do đó mốc M2 khơng ổn định (khơng ổn định ít nhất 1 chu
kỳ). Với M3’ = 3.586 nhỏ hơn giá trị giới hạn, do đó mốc M3 ổn định.
Như vậy trong 10 chu kỳ quan trắc này có mốc mốc M2 không ổn định, hai mốc M1 và M2 ổn
định trong suốt 10 chu kỳ.
Kết hợp với việc phân tích chênh cao không ổn định trong các chu kỳ ta nhận thấy: Ở chu kỳ 3
mốc M2 không ổn định, ở chu kỳ 7 mốc M2 không ổn định (việc đánh gái không ổn định được so
sánh với chu kỳ liền kề trước, còn trong trường hợp so sánh với chu kỳ đầy tiên thì ốc M2 khơng ổn
định từ chu kỳ 3 cho đến chu kỳ 10).
3.5. Xác định lượng dịch chuyển của các mốc
Nếu sử dụng cách tính độ dịch chuyển mốc dựa vào các hệ số tương quan để đi lập phương
trình hồi quy biểu diễn mối quan hệ giữa các chênh cao, dựa vào phương trình hồi quy này xác định
được các chênh cao hqi dựa vào các chênh cao khác. Khi đó lượng dịch chuyển của mốc sẽ bằng
hiệu hqi và h’i có được sau bình sai.
Ta đi xét mối quan hệ giữa chênh cao h1 và chênh cao h2:
1 2  . 1
Ta có hệ số tương quan a  r = -0.913
hh 
k  1 hệmgiữa
h .m h chênh cao h1 và h2 như sau:
Phương trình hồi quy biểu diễn mối quan
1 2

1

244

2


Hội nghị Khoa học Công nghệ lần thứ 4 - SEMREGG 2018

h1 = a.h2 + b với

b

h1 ah 2

h1 = -0.9994.h2 + 90.100
Bảng 3.8. Xác định lượng dịch chuyển của mốc M2 theo hàm hồi quy được lập.
h'1 tính

Dịch chuyển
M2 (mm)

32.08

40.1

0.02

30.72

32.57

40.1

0.16

-0.23

0.30

0.17

34.9

-0.13

-0.5

-0.31

0.39

0.24

34.9

-0.13

0.7

-0.5

-0.36

0.46

0.29

35.0

-0.14

55.1

0.6

-0.6

-0.35

0.39

0.31

35.0

-0.07

31.0

58.9

-3.4

3.2

-10.93

11.54

10.35

31.2

0.18

8

31.0

59.1

-3.4

3.4

-11.81

11.90

11.72

31.0

0.03

9

31.0

59.2

-3.5

3.5

-12.19

12.08

12.31

30.9

-0.03

10

31.1

58.9

-3.3

3.2

-10.79

11.17

10.42

31.2

0.12

hTB

34.4

55.7

-110.56

110.80

110.46

CK

h'1(mm)

h'2(mm)

1

40.1

2

1

2

1 2

1 1

2 2

50.0

5.6

-5.7

-31.96

31.85

40.0

50.0

5.5

-5.7

-31.64

3

35.0

55.3

0.5

-0.4

4

35.1

55.2

0.6

5

35.1

55.2

6

35.1

7

Dựa vào Bảng 3.8 thấy được với lượng dịch chuyển của mốc M2 xác định được theo hàm hồi
quy trong 10 chu kỳ quan trắc là hoàn tồn khơng phù hợp với những gì đã chứng minh mốc M2
không ổn định trong chu kỳ 3 tới chu kỳ 10 ở trên. Do đó dùng hàm hồi quy trong phân tích tương
quan để xác định lượng dịch chuyển của mốc là khơng chính xác.
Sau khi xác định được các mốc ổn định và không ổn định tại Mục 3.4, tiến hành xác định
lượng dịch chuyển của các mốc lưới độ cao cơ sở thơng qua thuật tốn bình sai lưới tự do. Trong
bài toán này đã biết được ma trận định vị C cuối cùng một cách cụ thể mà khơng cần trải qua các
bước phân tích ban đầu trong phương pháp thuật tốn bình sai lưới tự do. Ma trận C là một ma trận
cột gồm có 3 phần tử, vị trí 3 phần tử đó ứng với 3 mốc M1, M2 và M3. Vì M2 khơng ổn định nên
phần từ ứng với nó trong ma trận C có gí trị bằng 0. Mốc M1 và M3 ổn định trong 10 chu kỳ, do đó
phầ tử ứng với nó trong ma trận C có giá trị bằng 1.
Bảng 3.9. Ma trận định vị C trong 10 chu kỳ.
Chu kỳ

Ma trận định vị CT
M1

M2

M3

1

1

1

1

2

1

1

3

1

4
5

Chu kỳ

Ma trận định vị CT
M1

M2

M3

6

1

1

1

1

7

1

0

1

0

1

8

1

1

1

1

1

1

9

1

1

1

1

1

1

10

1

1

1

245


The fourth Scientific Conference - SEMREGG 2018
Bảng 3.10. Cao độ bình sai các mốc.

STT
M1
M2
M3

CK1
0
40.086
90.114

CK2
0.082
40.067
90.051

CK3
-0.067
34.925
90.2

CK4
-0.092
34.975
90.175

Hi(mm)
CK5
CK6
-0.111 -0.069
35.007 34.997

90.162 90.131

CK7
0.053
31.099
90.008

CK8
0.038
31.01
90.113

CK9
0.022
30.973
90.164

CK10
0.023
31.112
90.025

Bảng 3.11. Dịch chuyển các mốc.
Dịch chuyển (mm)

STT
M1

0.1

-0.1

-0.1

-0.1

-0.1

0.1

0.0

0.0

0.0

M2

0.0

-5.2

-5.1

-5.1

-5.1

-9.0

-9.1

-9.1

-9.0

M3

-0.1

0.1

0.1

0.0

0.0

-0.1

0.0

0.0

-0.1

Sau khi kết hợp phương pháp tương quan và phương pháp thuật tốn bình sai lưới tự do để
phân tích độ ổn định của mốc lưới độ cao cơ sở gồm có 3 mốc M1, M2 và M3 với 3 chênh cao đo
h1, h2, h3 trong 10 chu kỳ đo. Đã phát hiện được tại chu kỳ 3 mốc M2 không ổn định và bị lún một
lượng 5,2 mm. Đến chu kỳ 7 thì mốc M2 lại tiếp tục bị lún và tổng lượng lún của nó tại chu kỳ 7 là

9,0 mm. Với lưới độ cao cơ sở này thì tại chu kỳ 2 các mốc đều có thể sử dụng làm mốc khởi tính
cho lưới quan trắc lún cơng trình. Tại các chu kỳ 3 đến 10 do mốc M2 khơng ổn định do đó khơng
sử dụng mốc này mà chỉ có thể sử dụng các mốc M1 và M3 làm độ cao khởi tính cho lưới quan trắc
lún cơng trình.
5. KẾT LUẬN
Như vậy, sự kết hợp giữa hai phương pháp phân tích tương quan và phương pháp thuật tốn
bình sai lưới tự do trong phân tích độ ổn định của hệ thống mốc lưới độ cao cơ sở đã khắc phục
được nhược điểm xác định lượng dịch chuyển khơng chính xác của các mốc trong phương pháp
phân tích tương quan. Đồng thời với sự kết hợp này nếu áp dụng cho phương pháp thuật tốn bình
sai lưới tự do sẽ bỏ đi được cơng đoạn phân tích độ ổn định khi lặp qua nhiều vịng lặp với ma trận
định vị C, lúc đó trong bài toán này chỉ cần duy nhất một lần phân tích độ ổn định của mốc với ma
trận định vị C đã xác định được trước. Điều này rất có lợi với những lưới độ cao cơ sở có số lượng
mốc lớn và có nhiều mốc khơng ổn định.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Đồn Thị Bích Ngọc, Nguyễn thị Hải Yến - Hội nghị khoa học và công nghệ lần thứ 3 “Quản lý
hiệu quả tài nguyên thiên nhiên và môi trường hướng đến tăng trưởng xanh (semregg 2016)”
trường Đại học tài Nguyên và Môi trường TP.HCM, Đánh giá phương pháp phân tích tương
quan trong xác định độ ổn định của hệ thống mốc lưới độ cao cơ sở, Nhà xuất bản Đại học Quốc
gia TP. HCM, 2016, tr. 604.
2. Trương Quang Hiếu - Cơ sở toán học của lý thuyết sai số, Trường Địa học Mỏ - Địa chất, Hà Nội
2001.
3. Đào Xn Lộc - Trắc địa cơng trình trong thi công xây dựng hầm và quan trắc biến dạng cơng
trình, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh, 2008.
246


Hội nghị Khoa học Công nghệ lần thứ 4 - SEMREGG 2018
COMBINATION OF DIFFERENTIAL ANALYSIS METHODOLOGY AND FREQUENCY
ANALYSIS METHODOLOGY IN THE STABILITY ANALYSIS OF HIGH LEVEL BASIC
SYSTEM

Doan Thi Bich Ngoc
TP. HCM University of Natural Resources and Environment
Email:
ABSTRACT
Evaluating the stability of the landmark measurement system by correlation analysis is a
method that provides high accuracy. But in monitoring subsidence, in addition to determining the
uncertainty, the determination of the displacement of the landmarks is also important. Meanwhile,
the correlation analysis method only ensures that the accuracy of the landmark determination is
stable or unstable. Therefore, this paper combines the correlation analysis method and the free grid
differential equation algorithm in the stability analysis of the base grid. To minimize the
disadvantages of each method and take advantage of the combination of these two methods.
Keywords: Free network adjustment, subsidence monitoring, benchmark.

247