Môn nguyên lý máy, bài tập lớn, đồ án (2)

TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN CƠ KHÍ
BỘ MƠN CƠ SỞ THIẾT KẾ MÁY VÀ RÔBỐT
----------------- o0o -----------------

BÀI TẬP LỚN

NGUYÊN LÝ MÁY
ĐỀ BÀI: THIẾT KẾ NGUYÊN LÝ CƠ CẤU MÁY DỆT
Nhóm số: ………

Người hướng dẫn

: ThS. Hồng Văn Bạo

Sinh viên thực hiện

:

STT

MSSV

Họ tên SV

1

……………………

………………………………………………………………

2

……………………

………………………………………………………………

3

……………………

………………………………………………………………

4

……………………

………………………………………………………………

5

……………………

………………………………………………………………

Hà Nội, 20xx
-------------------------------------------


ĐỀ BÀI
I. Nhiệm vụ thiết kế: Thiết kế nguyên lý cơ cấu máy dệt

Hoạ đồ cơ cấu như hình vẽ
II. Nội dung và yêu cầu bài tập lớn
1. Bằng phương pháp giải tích tính vị trí, gia tốc và
gia tốc của cơ cấu ứng với vị trí khâu dẫn 1 = [0, 15,
..., 360] (độ);
2. Bằng phương pháp họa độ véc tơ tính và vẽ hoạ
đồ vị trí, gia tốc và gia tốc của cơ cấu ứng với vị trí
khâu dẫn 1 = [0, 60, ..., 360] (độ). So sánh kết quả với
câu 1;
3. Tính áp lực các khớp động và mô men cân bằng
về khâu dẫn ứng với vị trí khâu dẫn 1 = [0, 60, ..., 360]
(độ).
Bảng số liệu kèm theo và tính tốn
1.

Tọa độ trục chính đối với tâm quay của batăng

a

=

…

(mm)

2.

Tọa độ trục chính đối với tâm quay của batăng

b

=

…

(mm)

3.

Góc lắc giới hạn lớn nhất của batăng

max

=

…

(độ)

4.

Góc lắc giới hạn nhỏ nhất của batăng

min

=

…

(độ)

5.

Chiều dài batăng

lCD

=

…

(mm)

6.

Khối lượng trục chính 1

m1

=

…

(kg)

7.

Khối lượng thanh truyền 2

m2

=

…

(kg)

8.

Khối lượng batăng 3

m3

=

…

(kg)

9.

Mơ men qn tính các khâu: Trục chính 1, thanh
JSi
truyền 2, ba tăng 3

=

mi li2
12

(kgm2)

lAS1

=

0,6lAB

(mm)

lBS2

=

0,5lBC

(mm)

lDS3

=

0,7lCD

(mm)

11. Gia tốc trung bình của trục chính

n1

=

…

(v/ph)

12. Mơmen cản kĩ thuật trên batăng

MC

=

…

(Nm)

10. Tọa độ trọng tâm các khâu

III. Cách trình bày
BTL đóng thành quyển gồm:


Bìa/ Đầu đề thiết kế/ Mục lục/ phần bài làm;



Hoạ đồ cơ cấu, hoạ đồ gia tốc, gia tốc, họa đồ lực, trên giấy khổ A3;



Thuyết minh viết tay hoặc đánh máy hai mặt trên giấy khổ A4.

Hoàng Văn Bạo

Trang 2/22


MỤC LỤC
ĐỀ BÀI ..................................................................................................................................................... 2
1.

2.

3.

4.

PHẦN 1. GIẢI BÀI TOÁN VỊ TRÍ ....................................................................................................... 5
1.1.

TÍNH TỐN .............................................................................................................................. 5

1.2.

VẼ VỊ TRÍ CƠ CẤU ỨNG VỚI GÓC 1 ĐÃ CHO ........................................................................ 6

PHẦN 2. BÀI TOÁN VẬN TỐC.......................................................................................................... 8
2.1.

XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG TỪ CÁC DỮ LIỆU ĐÃ CHO .......................................................... 8

2.2.

GIẢI BÀI TOÁN VẬN TỐC BẰNG HỌA ĐỒ VÉCTƠ .................................................................. 8

2.2.1.

Xác định vận tốc điểm C3 = C2, vận tốc góc khâu 2 và vận tốc góc khâu 3 ................... 8

2.2.2.
khâu 3

Vẽ họa đồ vận tốc, xác định vận tốc điểm C3 = C2, vận tốc góc khâu 2, vận tốc góc
9

2.2.3.

Xác định vận tốc các điểm trong tâm của các khâu .................................................... 10

PHẦN 3. BÀI TOÁN GIA TỐC ......................................................................................................... 12
3.1.

XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG TỪ CÁC DỮ LIỆU ĐÃ CHO ........................................................ 12

3.2.

GIẢI BÀI TOÁN GIA TỐC BẰNG HỌA ĐỒ VÉCTƠ .................................................................. 13

3.2.1.

Xác định gia tốc điểm C3 = C2, gia tốc góc khâu 2 và gia tốc góc khâu 3 ..................... 13

3.2.2.

Vẽ họa đồ gia tốc điểm C3 = C2, gia tốc góc khâu 2 và gia tốc điểm D ........................ 14

3.2.3.

Xác định gia tốc các điểm trong tâm của các khâu...................................................... 15

PHẦN 4. BÀI TOÁN ÁP LỰC KHỚP ĐỘNG..................................................................................... 19
4.1.

Xác định gia tốc góc các khâu, gia tốc dài cá điểm trên các khâu....................................... 19

4.2.

Xác định các ngoại lực tác động trên cơ cấu ...................................................................... 19

4.3.

Xác định lực quán tính trên các khâu .................................................................................. 19

4.4.

Tách nhóm tĩnh định ............................................................................................................ 21

4.5.

Xác định mơ men cân bằng trên khâu dẫn .......................................................................... 22

Hoàng Văn Bạo

Trang 3/22


Hình vẽ lược đồ cơ cấu máy dệt:

Hình vẽ lược đồ cơ cấu chính:

Hồng Văn Bạo

Trang 4/22


1. PHẦN 1. GIẢI BÀI TỐN VỊ TRÍ
1.1.

TÍNH TỐN

Cách biểu diễn khác của lược đồ cơ cấu chính:




Quy ước:
Khi viết: (j, k) = Q(X) hoặc (j+k) = Q(X) hoặc (j/k) = Q(X) được hiểu là khâu j nối với khâu k bằng
khớp quay tại X;
Khi viết: (j, k) = TT(X) hoặc (j+k) = TT(X) hoặc (j/k) = TT(X) được hiểu là khâu j nối với khâu k
bằng khớp tịnh tiên tại X;

Với lược đồ cơ cấu chính như hình vẽ, ta thấy cơ cấu là gồm giá (giả sử kí hiệu là khâu 0) và
các khâu động (1, 2, 3) với khâu dẫn là khâu 1:
(0, 1) =Q(A); (1, 2) = Q(B); (2, 3) = Q(C); (3, 0) = Q(D).





Bậc tự do của cơ cấu: W = 3.n – (2.T + 1.C) = 3.3 – (2.4 + 1.0) = 1
Khi khâu 1 quay quanh A:
Quỹ đạo điểm B vẽ thành vịng trịn (A, AB);
Với kích thước sơ bộ như hình vẽ thì khâu 3 (CD) khơng quay được tồn vịng nên chuyển
động lắc qua lại quanh C.
Khâu 2 chuyển động song phẳng.
Điểm C sẽ gần A nhất khi khâu 1 gập với khâu 2, các điểm thẳng hàng theo thứ tự (B’, A, C’),
ứng với góc định vị khâu 3 khi đó là γmin;
Điểm C sẽ xa A nhất khi khâu 1 duỗi thẳng với khâu 2, các điểm thẳng hàng theo thứ tự (A, B’’,
C’’), ứng với góc định vị khâu 3 khi đó là γmax;
Tổng hợp thơng số:

Căn cứ vào các số liệu đã cho (theo từng phương án):
Đã có kích thước lCD
2
2
Có kích thước a, b sẽ xác định được AD: AD  a  b

(l1)

Góc  : tan( )  a / b

Hoàng Văn Bạo

Trang 5/22


Có  max và  min sẽ tìm được góc lắc của CD:    max   min
Góc min ứng với trường hợp khâu 1 gập với khâu 2:

min   min  
AC '  B 'C ' B ' A  l2  l1  AD2  CD '2  2.cos(min )

(l2)

Góc max ứng với trường hợp khâu 1 duỗi thẳng với khâu 2:

max   max    min  
AC ''  AB '' B ''C ''  B ''C '' AB ''  l2  l1  AD2  CD '2  2.cos(max )

(l3)

Từ các phương trình trên:

l2 
l1 

AD2  CD '2  2.cos(max )  AD2  CD '2  2.cos(min )
2
AD2  CD '2  2.cos(max )  AD2  CD '2  2.cos(min )
2

(l4)

(l5)

Vị trí trọng tâm các khâu:
Theo bài cho, ta tính được vị trí trọng tâm các khâu (1, 2, 3) tương ứng là lAS1 , lAS2 , lAS3:

lAS 1  0,6.lAB

lBS2  0,5.lBC
lDS 3  0,7.lCD

1.2.

VẼ VỊ TRÍ CƠ CẤU ỨNG VỚI GĨC 1 ĐÃ CHO

Chọn tỉ lệ biểu diễn chung cho tất cả các kích thước trên bản vẽ (nên chọn tỉ lệ 1:1; 1:2; 1:5 …1:10 …
để biểu diễn được hình vẽ trên khổ giấy A4).
Xác định điểm A, D:
Lấy điểm A;
Xác định điểm D căn cứ kích thước a, b
Vẽ vị trí của cơ cấu ứng với góc φ1:
Tại A, vẽ vịng tròn quỹ đạo điểm B (A, AB), với AB căn cứ l1;
Căn cứ góc φ1, xác định được điểm B, nối AB ta có khâu 1.
Tại D, vẽ vịng trịn quỹ đạo điểm C (D, DC), với DC căn cứ lCD;
Tại B, vẽ vòng tròn (B, BC), BC căn cứ l2;
Các vòng tròn (D, DC) và (B, BC) cắt nhau tại C;
Vẽ các vòng tròn biểu diễn các khớp quay, giá;

Hoàng Văn Bạo

Trang 6/22


Nối tâm các khớp thể hiện các khâu.
Hoàn thiện họa đồ cơ cấu.

Hoàng Văn Bạo

Trang 7/22


2. PHẦN 2. BÀI TOÁN VẬN TỐC
2.1.

XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG TỪ CÁC DỮ LIỆU ĐÃ CHO

Vận tốc góc khâu 1 (khâu dẫn, đã cho n1 nên tính được ω1): 1  n1 

2

(rad/s).
 n1 
60
30

Gọi giá là khâu 0;
Tại A: có A1 thuộc khâu 1; A0 thuộc khâu 0 (giá);
(1, 0) = Q(A) hay khớp quay A nối khâu 1 với khâu 0 (giá)
=> v A1  v A 0  0 ; theo hình vẽ khơng có khâu khác nên cũng có thể viết v A  0

Tại D: có D3 thuộc khâu 3; D0 thuộc khâu 0 (giá)
(3, 0) = Q(D) hay khớp quay D nối khâu 3 với khâu 0 (giá)
=> vD 3  vD 0  0 ; theo hình vẽ khơng có khâu khác nên cũng có thể viết vD  0
Tại B: có B1 thuộc khâu 1; B2 thuộc khâu 2:
(2, 1) = Q(B) hay khớp quay B nối khâu 2 với khâu 1
=> vB2  vB1 ; theo hình vẽ khơng có khâu khác nên cũng có thể viết tại đó là v B
Phương trình véc tơ vận tốc điểm B1 và A1 (hai điểm trên cùng khâu 1):

vB1  v A1  vB1/ A1

(v1)

Cũng có thể viết: vB  v A  vB / A

(v1’)

Trong đó: v A1  v A 0  0 hay v A  0

Phuong :  BA
Phuong :  BA


vB1/ A1 Chieu : theo chieu 1 hay vB / A Chieu : theo chieu 1
Gia tri :  .l
Gia tri :  .l
1 BA
1 BA



Phuong :  BA (OK )

Cũng có thể viết: vB  vB / A  vB1/ A1 Chieu : theo chieu 1 (OK )
Gia tri :  .l
1 BA (OK )


2.2.

(v1’’)

GIẢI BÀI TOÁN VẬN TỐC BẰNG HỌA ĐỒ VÉCTƠ

2.2.1. Xác định vận tốc điểm C3 = C2, vận tốc góc khâu 2 và vận tốc góc khâu 3
Tại C có khớp quay nối khâu 2 và khâu 3 nên vC 2  vC 3 ; theo hình vẽ khơng có khâu khác nên cũng có
thể viết tại đó là v C
Phương trình véc tơ vận tốc điểm C2 và điểm B2 (trên cùng khâu 2):

vC 2  vB2  vC 2/B2

(v2)

Cũng có thể viết vC  vB  vC / B

(v2’)

Hoàng Văn Bạo

Trang 8/22

Trong đó: vB2  vB1 đã xác định ở trên;

Phuong :  CB (OK )

vC /B  vC 2/B2 Chieu : theo chieu 2 (?)
Gia tri :  .l (?)
2 CB


(v2’’)

Phương trình véc tơ vận tốc điểm C3 và điểm D3 (trên cùng khâu 3):

vC 3  vD 3  vC 3/D 3  0  vC 3/ D 3

(v3)

Cũng có thể viết vC  vD  vC /D  0  vC /D

(v3’)

Trong đó: vD 3  vD 0  0 đã xác định ở trên;

vC /D

Phuong :  CD (OK )

 vC 3/D 3 Chieu : theo chieu 3 (?)
Gia tri :  .l

(?)
3 CD


(v3’’)

Có thể viết gộp thành Hệ phương trình véc tơ vận tốc cho điểm C3 = C2:

vC 3  vC 2  vB2  vC 2/B2

vC 3  vD 3  vC 3/D 3

vC  vB  vC /B

Hoặc 

vC  vD  vC /D

(v4)

(v4’)

2.2.2. Vẽ họa đồ vận tốc, xác định vận tốc điểm C3 = C2, vận tốc góc khâu 2, vận tốc góc khâu 3
Vẽ họa đồ véc tơ, xác định vận tốc điểm C3 = C2 ( vC 2  vC 3 ), vận tốc góc khâu 2 (2), vận tốc góc khâu
3 (3):



Chọn tỉ lệ biểu diễn phù hợp;
Lấy điểm gốc chung p rồi tiến hành vẽ họa đồ véctơ vận tốc theo các bước:

-

Từ điểm p được chọn làm gốc chung, vẽ biểu diễn véc tơ vB2  vB1 bằng véc tơ có gốc là p và
ngọn là điểm b2 và cũng là điểm b1 (véc tơ pb2  pb1 );

-

Tại ngọn của vB2  vB1 (điểm b2, b1 trên họa đồ) vẽ phương của vC 2/ B2  CB gọi là đường
thẳng Δ’1
Đến đây đã vẽ biểu diễn một phương trình trong hệ PT trên;

-

Từ gốc chung p vẽ biểu diễn vD 3  vD 0  0 chỉ là một điểm nên điểm d3  p ; từ đây vẽ tiếp
phương của vC 3/ D 3  CD gọi là đường thẳng Δ’2
Phương (Δ’1) x (Δ’2) = c3 = c2; véctơ vC 2  vC 3 được thể hiện bằng véctơ pc2  pC 3 trên họa
đồ vận tốc.



Xác định vận tốc góc các khâu và vận tốc dài các điểm:

Hoàng Văn Bạo

Trang 9/22


-

Vận tốc điểm C2 = C3 (có thể nói gọn là vận tốc điểm C): véctơ vC 2  vC 3 được thể hiện bằng
véctơ pc2  pC 3 trên họa đồ vận tốc. Đây là véc tơ vận tốc tuyệt đối của điểm C2 và cũng là
điểm C3;

-

Vận tốc vC 2/ B2 được biểu diễn bằng véc tơ b2 c2 trên họa đồ vận tốc. Đây là véc tơ vận tốc
tương đối của điểm C2 đối với điểm B2;

vC 2/B2

-

Vận tốc góc khâu 2: 2 

-

Vận tốc vC 3/ D 3 là véc tơ pc3  d3c3 trên họa đồ vận tốc. Đây vừa là véc tơ vận tốc tuyệt đối

lCB

của điểm C3, vừa là véc tơ vận tốc tương đối của điểm C3 so với điểm D3 (vì vD 3  vD 0  0 )
-

Vận tốc góc khâu 3: 3 

vC 3/ D 3

lCD

2.2.3. Xác định vận tốc các điểm trong tâm của các khâu


Vận tốc trọng tâm khâu 1:
Viết phương trình véc tơ vận tốc điểm S1 với điểm A1 (trên cùng khâu 1, nhưng v A1  v A 0  0
):

v S 1  v A1  v S 1/ A1  0  v S 1/ A1

Phuong :  S1 A  BA (OK )

vS1/ A1 Chieu : theo chieu 1 (OK )
Gia tri :  .l
1 S 1 A (OK )

Cách khác: Viết phương trình véc tơ vận tốc điểm S1 với điểm B1 (trên cùng khâu 1, nhưng

vB1  0 ):
v S 1  vB1  v S 1/B1

Phuong :  S1B  BA (OK )

v S1/B1 Chieu : theo chieu 1 (OK )
Gia tri :  .l
1 S 1B (OK )



Vận tốc trọng tâm khâu 2:
Viết phương trình véc tơ vận tốc điểm S2 với điểm B2 (trên cùng khâu 2):

v S 2  vB2  v S 2/B2

Phuong :  S2B  CB (OK )

v S 2/B2 Chieu : theo chieu 2 (OK )
Gia tri :  .l
2 S 2B (OK )

Cách khác: Viết phương trình véc tơ vận tốc điểm S2 với điểm C2 (trên cùng khâu 2):

v S 2  vC 2  v S 2/C 2

Hoàng Văn Bạo

Trang 10/22


vC 2


Phuong :  S2C  CB (OK )

đã xác định; v S 2/C 2 Chieu : theo chieu 2 (OK )
Gia tri :  .l
(OK )
2 S 2C


Vận tốc trọng tâm khâu 3:

Viết phương trình véc tơ vận tốc điểm S3 với điểm D3 (trên cùng khâu 3, nhưng vD 3  vD 0  0
):

v S 3  vD 3  v S 3/ D 3  0  v S 3/ D 3

Phuong :  S3D  CD (OK )

v S 3/D 3 Chieu : theo chieu 3 (OK )
Gia tri :  .l
(OK )
3 S 3D

Cách khác: Viết phương trình véc tơ vận tốc điểm S3 với điểm C3 (trên cùng khâu 3, nhưng

vC 3  0 ):
v S 3  vC 3  v S 3/C 3

vC 2

Phuong :  S3C  CD (OK )

đã xác định; v S 3/C 3 Chieu : theo chieu 3 (OK )
Gia tri :  .l
(OK )
3 S 3C





Vẽ tiếp họa đồ vận tốc
Chú ý:

-

Véc tơ vận tốc v S 1 sẽ được biểu diễn bằng ps1 trên họa đồ vận tốc;

-

Véc tơ vận tốc v S 2 sẽ được biểu diễn bằng ps2 trên họa đồ vận tốc;

-

Véc tơ vận tốc v S 3 sẽ được biểu diễn bằng ps3 trên họa đồ vận tốc;

Đến đây đã hoàn thành bài tốn Vận tốc.

Hồng Văn Bạo

Trang 11/22


3. PHẦN 3. BÀI TOÁN GIA TỐC
3.1.

XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG TỪ CÁC DỮ LIỆU ĐÃ CHO

Vận tốc góc khâu 1 (khâu dẫn, đã cho n1 nên tính được ω1): 1  n1 

2


(rad/s).
 n1 
60
30

Sau khi giải bài toán Vận tốc, đã xác định được vận tốc góc khâu 2 (ω2) và vận tốc góc khâu 3 (ω3).
Gọi giá là khâu 0;
Tại A: có A1 thuộc khâu 1; A0 thuộc khâu 0 (giá);
(1, 0) = Q(A) hay khớp quay A nối khâu 1 với khâu 0 (giá)
=> aA1  aA 0  0 ; theo hình vẽ khơng có khâu khác nên cũng có thể viết aA  0
Tại D: có D3 thuộc khâu 3; D0 thuộc khâu 0 (giá)
(3, 0) = Q(D) hay khớp quay D nối khâu 3 với khâu 0 (giá)
=> aD 3  aD 0  0 ; theo hình vẽ khơng có khâu khác nên cũng có thể viết aD  0
Tại B: có B1 thuộc khâu 1; B2 thuộc khâu 2:
(2, 1) = Q(B) hay khớp quay B nối khâu 2 với khâu 1
=> aB2  aB1 ; theo hình vẽ khơng có khâu khác nên cũng có thể viết tại đó là aB
Phương trình véc tơ gia tốc điểm B1 và A1 (hai điểm trên cùng khâu 1):

aB1  aA1  aB1/ A1  aA1  aBn1/ A1  aBt 1/ A1  0  aBn1/ A1  aBt 1/ A1

(a1)

Cũng có thể viết: aB  aA  aB / A  aA  aBn/ A  aBt / A  0  aBn/ A  aBt / A

(a1’)

Trong đó: aA1  aA 0  0 hay aA  0

n

B1/ A1

a

Phuong : / /BA 
 Huong tu B  A

Chieu : tu B  A 

2
Gia tri : (1 ) .lBA
n
B/ A

Hoặc: a

t
B1/ A1

a

Phuong : / /BA 
 Huong tu B  A

Chieu : tu B  A 

2
Gia tri : (1 ) .lBA

Phuong :  BA

Phuong :  BA


t
Chieu : theo chieu  1 hoặc aB / A Chieu : theo chieu  1
Gia tri :  .l
Gia tri :  .l
1 BA
1 BA



t
Thường giả thiết 1  const   1  0 , do đó aB1/ A1  0

Phương trình (a1) trở thành:

aB1  aA1  aB1/ A1  aA1  aBn1/ A1  aBt 1/ A1  0  aBn1/ A1  0
Hoàng Văn Bạo

(a1’’)

Trang 12/22


Cũng có thể viết:

aB1  aA1  aB1/ A1  aA1  a

n

B1/ A1

a

t
B1/ A1

0a

n
B1/ A1

0a

n
B1/ A1

Phuong : / /BA 
 Huong tu B  A

Chieu : tu B  A 

2
Gia tri : (1 ) .lBA
(a1’’’)

3.2.

GIẢI BÀI TOÁN GIA TỐC BẰNG HỌA ĐỒ VÉCTƠ

3.2.1. Xác định gia tốc điểm C3 = C2, gia tốc góc khâu 2 và gia tốc góc khâu 3
Tại C có khớp quay nối khâu 2 và khâu 3 nên aC 2  aC 3 ; theo hình vẽ khơng có khâu khác nên cũng có
thể viết tại đó là aC
Phương trình véc tơ gia tốc điểm C2 và điểm B2 (trên cùng khâu 2):

aC 2  aB2  aC 2/B2  aB2  aCn2/B2  aCt 2/B2

(a2)

Cũng có thể viết aC  aB  aC /B  aB  aCn/B  aCt /B

(a2’)

Trong đó: aB2  aB1 đã xác định ở trên;

n
C 2/ B2

a

Phuong : / /CB 
 Huong tu C  B (OK )

Chieu : tu C  B 

2
Gia tri : (2 ) .lBC (OK )

Phuong : / /CB 
 Huong tu C  B (OK )


Hoặc: aCn/ B Chieu : tu C  B 

2
Gia tri : (2 ) .lBC (OK )

Phuong :  CB (OK )
Phuong :  CB (OK )


aCt 2/B2 Chieu : theo chieu  2 (?) hoặc aCt /B Chieu : theo chieu  2 (?)
Gia tri :  .l
Gia tri :  .l
(?)
(?)
2 BC
2 BC



(a2’’)

Phương trình véc tơ gia tốc điểm C3 và điểm D3 (trên cùng khâu 3):

aC 3  aD 3  aC 3/D 3  aD 3  aCn3/D 3  aCt 3/D 3  0  aCn3/D 3  aCt 3/D 3

(a3)

n
t

n
t
Cũng có thể viết: aC  aD  aC /D  aD  aC /D  aC /D  0  aC /D  aC /D

(a3’)

Trong đó: aD 3  aD 0  0 hay aD  0

Phuong : / /CD 
 Huong tu C  D (OK )

aCn3/ D 3 Chieu : tu C  D 

2
Gia tri : (3 ) .lCD (?)

Hoàng Văn Bạo

Trang 13/22


n
C /D

Hoặc: a

t
C 3/ D 3

a

Phuong : / /CD 
 Huong tu C  D (OK )

Chieu : tu C  D 

2
Gia tri : (3 ) .lCD (?)

Phuong :  CD (OK )
Phuong :  CD (OK )


t
Chieu : theo chieu  3 (?) hoặc aC /D Chieu : theo chieu  3 (?)
Gia tri :  .l
Gia tri :  .l
(?)
(?)
3 CD
3 CD



(a3’’)

Có thể viết gộp thành Hệ phương trình véc tơ gia tốc cho điểm C3 = C2:
n
t
a  a  a  a

 C 3 C 2 B2 C 2/B2  aB2  aC 2/B2  aC 2/B2

aC 3  aD 3  aC 3/D 3  aD 3  aCn3/D 3  aCt 3/D 3  0  aCn3/D 3  aCt 3/D 3

(a4)

a  a  a  a  an  at
 C
B
C /B
B
C /B
C /B
Hoặc 
aC  aD  aC /D  aD  aCn/D  aCt /D  0  aCn/D  aCt /D

(a4’)

3.2.2. Vẽ họa đồ gia tốc điểm C3 = C2, gia tốc góc khâu 2 và gia tốc điểm D
Vẽ họa đồ véc tơ, xác định gia tốc điểm C3 = C2 ( aC 2  aC 3 ), gia tốc góc khâu 2 (ε2), gia tốc góc khâu 3
(ε3) và gia tốc điểm C:



Chọn tỉ lệ biểu diễn phù hợp;
Lấy điểm gốc chung p’ rồi tiến hành vẽ họa đồ véctơ gia tốc theo các bước:

-

Từ điểm p’ được chọn làm gốc chung, vẽ biểu diễn aB2  aB1 bằng véctơ có gốc là p’ và ngọn

là điểm b1 và cũng là điểm b2 (véc tơ p ' b2  p ' b1 )

-

n
Qua ngọn của aB2  aB1 (điểm b2, b1 trên họa đồ) vẽ biểu diễn tiếp aC 2/ B2 bằng véc tơ b2 nC 2
n
t
Tại ngọn của véc tơ aC 2/ B2 (điểm nC2 trên họa đồ), vẽ tiếp phương của aC 2/ B2  CB gọi là

đường thẳng Δ’’1
Đến đây đã vẽ biểu diễn một phương trình trong hệ PT trên;
-

Từ gốc chung p’, vẽ biểu diễn aD 3  aD 0  0 chỉ là một điểm nên d3  p ' trên họa đồ; từ đây
t
vẽ tiếp phương của aC 2/ B2  CD gọi là đường thẳng Δ’2

Phương (Δ’1) x (Δ’2) = c3 = c2; véctơ aC 2  aC 3 được thể hiện bằng véctơ p ' c2  p 'C 3 trên họa
đồ gia tốc.


Xác định gia tốc góc các khâu và gia tốc dài các điểm:

-

Gia tốc điểm C2 và cũng là điểm C3: véctơ aC 2  aC 3 được thể hiện bằng véctơ p ' c2  p 'C 3
trên họa đồ gia tốc;

-

Gia tốc aC 2/ B2 là véc tơ b2 c2 trên họa đồ gia tốc;

-

Gia tốc góc khâu 2:  2 

-

Gia tốc aC 3/ D 3 là véc tơ p ' c3  dc3 trên họa đồ gia tốc;

Hoàng Văn Bạo

aCt 2/ B2

lCB

Trang 14/22


-

Gia tốc góc khâu 3:  3 

aCt 3/D 3

lCD

3.2.3. Xác định gia tốc các điểm trong tâm của các khâu


Gia tốc trọng tâm khâu 1:
Viết phương trình véc tơ gia tốc điểm S1 với điểm A1 (trên cùng khâu 1, nhưng aA1  aA 0  0 ):

aS 1  aA1  aS 1/ A1  aA1  aSn1/ A1  aSt 1/ A1  0  aSn1/ A1  aSt 1/ A1

(a5)

Cũng có thể viết: aS 1  aA  aS 1/ A  aA  aSn1/ A  aSt 1/ A  0  aSn1/ A  aSt 1/ A
Trong đó: aA1  aA 0  0 hay aA  0

Phuong : / / S1 A 
 Huong tu S1  A

aSn1/ A1 Chieu : tu S1  A 

2
Gia tri : (1 ) .lS 1 A (OK )

Hoặc: a

a

t
S 1/ A1

n
S 1/ A

(OK )

Phuong : / / S1 A 
 Huong tu S1  A

Chieu : tu S1  A 

2
Gia tri : (1 ) .lS 1 A (OK )

(OK )

Phuong :  S1 A (OK )
Phuong :  S1 A (OK )


t
Chieu : theo chieu  1 (OK ) hoặc aS 1/ A Chieu : theo chieu  1 (OK )
Gia tri :  .l
Gia tri :  .l
(OK )
(OK )
1 S1 A
1 S1 A



Thường giả thiết 1  const   1  0 , do đó aSt 1/ A1  0 hay aSt 1/ A  0
Phương trình (a5) trở thành:

aS 1  aA1  aS1/ A1  aA1  aSn1/ A1  aSt 1/ A1  0  aSn1/ A1  0  aSn1/ A1

(a5’)

n
t
n
n
Hoặc: aS 1  aA  aS 1/ A  aA1  aS 1/ A  aS 1/ A  0  aS 1/ A  0  aS1/ A

(a5’’)

Cách khác: Viết phương trình véc tơ gia tốc điểm S1 với điểm B1 (trên cùng khâu 1, nhưng

aB1  0 ):
aS 1  aB1  aS 1/B1  aA1  aSn1/B1  aSt 1/B1

(a6)

n
t
Cũng có thể viết: aS 1  aB  aS 1/ B  aA1  aS 1/ B  aS 1/ B

(a6’)

Trong đó: aB1 hay aB đã xác định ở trên

a

n
S 1/ B1

Phuong : / / S1B 
 Huong tu S1  B

Chieu : tu S1  B 

2
Gia tri : (1 ) .lS 1B (OK )

Hoàng Văn Bạo

(OK )

Trang 15/22


Hoặc: a

a



t
S 1/ B1

n
S 1/ B

Phuong : / / S1B 
 Huong tu S1  B


Chieu : tu S1  B 

2
Gia tri : (1 ) .lS 1B (OK )

(OK )

Phuong :  S1B  AB (OK )
Phuong :  S1B  AB (OK )


t
Chieu : theo chieu  1 (OK ) hoặc aS 1/ B Chieu : theo chieu  1 (OK )
Gia tri :  .l
Gia tri :  .l
(OK )
(OK )
1 S1B
1 S1B



Gia tốc trọng tâm khâu 2:
Viết phương trình véc tơ gia tốc điểm S2 với điểm B2 (trên cùng khâu 2, aB2  aB1  0 đã biết):

aS 2  aB2  aS 2/ B2  aS 2  aSn2/ B2  aSt 2/ B2

(a7)

Cũng có thể viết: aS 2  aB  aS 2/ B  aS 2  aSn2/ B  aSt 2/ B
Trong đó: aB2  aB1 hay aB đã biết;

Phuong : / / S2B 
 Huong tu S2  B

aSn2/ B2 Chieu : tu S2  B 

2
Gia tri : (2 ) .lS 2B (OK )

(OK )

Phuong : / / S2B 
 Huong tu S2  B

Hoặc: aSn2/ B Chieu : tu S2  B 

2
Gia tri : (2 ) .lS 2B (OK )

a

t
S 2/ B2

(OK )

Phuong :  S2B (OK )
Phuong :  S2B (OK )



t
Chieu : theo chieu  2 (OK ) hoặc aS 2/ B Chieu : theo chieu  2 (OK )
Gia tri :  .l
Gia tri :  .l
(OK )
(OK )
2 S2B
2 S2B



n
t
 aS 2/B2  aS 2/B2  aS 2/B2

Cách khác: Viết phương trình véc tơ gia tốc điểm S2 với điểm C2 (trên cùng khâu 2, với aC 2 ) đã
biết:

aS 2  aC 2  aS 2/C 2  aS 2  aSn2/C 2  aSt 2/C 2

(a7’)

n
t
Cũng có thể viết: aS 2  aC  aS 2/C  aS 2  aS 2/C  aS 2/C

Trong đó: aC 2  aC 3 hay aC đã biết;

a

n
S 2/ C 2

Phuong : / / S2C 
 Huong tu S2  C

Chieu : tu S2  C 

2
Gia tri : (2 ) .lS 2C (OK )

Hoàng Văn Bạo

(OK )

Trang 16/22


Hoặc: a

a

t
S 2/ C 2

n
S 2/ C

Phuong : / / S2C 
 Huong tu S2  C

Chieu : tu S2  C 

2
Gia tri : (2 ) .lS 2C (OK )

(OK )

Phuong :  S2C (OK )
Phuong :  S2C (OK )


t
Chieu : theo chieu  2 (OK ) hoặc aS 2/C Chieu : theo chieu  2 (OK )
Gia tri :  .l
Gia tri :  .l
(OK )
(OK )
2 S2C
2 S2C



 aS 2/C 2  aSn2/C 2  aSt 2/C 2


Gia tốc trọng tâm khâu 3:
Viết phương trình véc tơ gia tốc điểm S3 với điểm D3 (trên cùng khâu 3, nhưng aD 3  aD 0  0

khuyến khích theo cách này):

aS 3  aD 3  aS 3/D 3  aD 3  aSn3/ D 3  aSt 3/ D 3  0  aSn3/ D 3  aSt 3/ D3

(a8)

Cũng có thể viết: aS 3  aD  aS 3/D  aD  aSn3/D  aSt 3/D  0  aSn3/D  aSt 3/D
Trong đó: aD 3  aD 0  0 hay aD  0

a

n
S 3/ D 3

Phuong : / / S3D 
 Huong tu S1  A

Chieu : tu S3  D 

2
Gia tri : (3 ) .lS 3D (OK )

Hoặc: a

n
S 3/ D

(OK )

Phuong : / / S3D 

 Huong tu S1  A

Chieu : tu S3  D 

2
Gia tri : (3 ) .lS 3D (OK )

(OK )

Phuong :  S3D (OK )
Phuong :  S3D (OK )


aSt 3/ D 3 Chieu : theo chieu  3 (OK ) hoặc aSt 3/ D Chieu : theo chieu  3 (OK )
Gia tri :  .l
Gia tri :  .l
(OK )
(OK )
3 S3D
3 S3D


n
t
 aS 3  aS 3/ D 3  aS 3/ D 3  aS 3/ D 3

Cách khác: Viết phương trình véc tơ gia tốc điểm S1 với điểm B1 (trên cùng khâu 1, nhưng

aC 3  aC 2  0 đã biết):

aS 3  aC 3  aS 3/C 3  aC 3  aSn3/C 3  aSt 3/C 3

(a8’)

n
t
Cũng có thể viết: aS 3  aC  aS 3/C  aC  aS 3/C  aS 3/C

Trong đó: aC 3  aC 2 hay aC đã biết;

Hồng Văn Bạo

Trang 17/22


a

n
S 3/ C 3

Phuong : / / S3C 
 Huong tu S1  C

Chieu : tu S3  C 

2
Gia tri : (3 ) .lS 3C (OK )

Hoặc: a

n
S 3/ C

(OK )

Phuong : / / S3C 
 Huong tu S1  C

Chieu : tu S3  C 

2
Gia tri : (3 ) .lS 3C (OK )

(OK )

Phuong :  S3C (OK )
Phuong :  S3C (OK )


aSt 3/C 3 Chieu : theo chieu  3 (OK ) hoặc aSt 3/C Chieu : theo chieu  3 (OK )
Gia tri :  .l
Gia tri :  .l
(OK )
(OK )
3 S3C
3 S3C





Vẽ tiếp họa đồ gia tốc
Chú ý:

-

Véc tơ gia tốc aS 1 sẽ được biểu diễn bằng p ' s1 trên họa đồ gia tốc;

-

Véc tơ gia tốc aS 2 sẽ được biểu diễn bằng p ' s2 trên họa đồ gia tốc;

-

Véc tơ gia tốc aS 3 sẽ được biểu diễn bằng p ' s3 trên họa đồ gia tốc;

Đến đây đã hồn thành bài tốn Gia tốc.

Hồng Văn Bạo

Trang 18/22


4. PHẦN 4. BÀI TOÁN ÁP LỰC KHỚP ĐỘNG
4.1.

Xác định gia tốc góc các khâu, gia tốc dài cá điểm trên các khâu

4.2.

Xác định các ngoại lực tác động trên cơ cấu

-

Lực cản kĩ thuật: Mô men cản Mc
Trọng lượng các khâu

Gi  mi  g
Trong đó gia tốc trọng trường g có thể lấy giá trị gần đúng là 10 (kgm/s2)

4.3.


Xác định lực quán tính trên các khâu
Khâu 1: quay quanh trục cố định không qua trọng tâm:
Từ phương trình gia tốc:

aS 1  aA1  aS 1/ A1
 Pq1  m1  aS 1  m1  (aA1  aS 1/ A1 )  (m1  0)  (m1  aS 1/ A1 )  Pq1/ A  Pq1/ S 1 A1
Trong đó:

PS 1/ A  0

Diem dat : K A1

Pq1/ A Phuong , chieu : nguoc aS 1/ A1
Gia tri : m  a
1
S 1/ A1


Điểm K K 1 A xác định qua: lS1K1 A 


JS 1
m1  lAS 1

Khâu 2: chuyển động song phẳng, có thể xem như gồm chuyển động tịnh tiến theo điểm B
hoặc điểm C và chuyển động quay tương đối của khâu quanh điểm B hoặc điểm C đó:
Từ phương trình gia tốc:

aS 2  aB2  aS 2/B2
 Pq 2  m2  aS 2  m2  (aB2  aS 2/B2 )  (m2  aB2 )  (m2  aS 2/B2 )  Pq 2/B  Pq 2/ S 2B
Trong đó:

Diem dat : S2

Pq 2/B Phuong , chieu : nguoc aB2
Gia tri : m  a
2
B2


Hoàng Văn Bạo

Trang 19/22


Diem dat : K B2

Pq 2/B Phuong , chieu : nguoc aS 2/B2

Gia tri : m  a
2
S 2/ B2

Điểm KB2 xác định qua: lS2KB 2 

JS 2
m2  lBS 2

Cũng có thể gộp lại, tính với một lực:

Diem dat : T2B

Pq 2  m2  aS 2 Phuong , chieu : nguoc aS 2
Gia tri : m  a
2
S2

Điểm đặt T2B là điểm cắt nhau của Pq 2/ B và Pq 2/ S 2B xác định như sau: tại S2 vẽ phương của aB2
tại KB2 vẽ phương của aS 2/ B2 . Hai phương này cắt nhau tại T2B
Hoặc từ phương trình gia tốc:

aS 2  aC 2  aS 2/C 2
 Pq 2  m2  aS 2  m2  (aC 2  aS 2/C 2 )  (m2  aC 2 )  (m2  aS 2/C 2 )  Pq 2/C  Pq 2/ S 2C
Trong đó:

Diem dat : S2

Pq 2/C Phuong , chieu : nguoc aC 2
Gia tri : m  a

2
C2

Diem dat : KC 2

Pq 2/C Phuong , chieu : nguoc aS 2/C 2
Gia tri : m  a
2
S 2/ C 2

Điểm KC 2 xác định qua: lS2KC 2 

JS 2
m2  lCS 2

Cũng có thể gộp lại, tính với một lực:

Diem dat : T2C

Pq 2  m2  aS 2 Phuong , chieu : nguoc aS 2
Gia tri : m  a
2
S2

Điểm đặt T2C là điểm cắt nhau của Pq 2/C 2 và Pq 2/ S 2C 2 xác định như sau: tại S2 vẽ phương của

aC 2 tại KC 2 vẽ phương của aS 2/C 2 . Hai phương này cắt nhau tại T2C


Khâu 3: quay quanh trục cố định không qua trọng tâm:

Từ phương trình gia tốc:

Hồng Văn Bạo

Trang 20/22


aS 3  aD 3  aS 3/D 3
 Pq 3  m3  aS 3  m3  (aD 3  aS 3/ D 3 )  (m3  0)  (m3  aS 3/ D 3 )  Pq 3/ D  Pq 32/ S 3D
Trong đó:

Pq 3/ D  0

Diem dat : K D 3

Pq 3/ D Phuong , chieu : nguoc aS 3/ D 3
Gia tri : m  a
3
S 3/ D 3

Điểm K K 3D xác định qua: lS3K3 D 

4.4.

JS 3
m3  lDS 3

Tách nhóm tĩnh định

Tách nhóm khâu gồm (2 +3) ra khỏi khâu dẫn và giá. Các lực tác động trên nhóm gồm:




Ngoại lực:
Lực cản kĩ thuật: Mô men cản Mc
Trọng lượng các khâu 2, 3
Lực quán tính: như đã phân tích ở trên

-

Khâu 1 quay quanh trục cố định tại A khơng qua trong tâm S1: Lực qn tính là Pq1

-

Khâu 2 chuyển động song phẳng: có thể dựa vào gia tốc điểm B hoặc điểm C như phân tích ở
trên.
Khâu 3 chuyển động quay quanh trục cố định tại D khơng qua trọng tâm S3: Lực qn tính là

-

Pq 3


Áp lực khớp động (tại các khớp chờ):

-

Tại khớp quay B trên khâu 2 sẽ có áp lực khớp động là N12

-

Tại khớp quay D trên khâu 3 sẽ có áp lực khớp động là N03



Phương trình cân bằng lực của nhóm khâu:

N03  G3  Pq 3  G2  Pq 2  N12  0
Do N03 và N12 đều mới chỉ biết điểm đặt, ta tiến hành tách:

N03  N 03n  N t03
N12  N12n  N 12t
Viết các phương trình cân bằng mơ men đối với khớp quay C cho khâu 2 và khâu 3:

 M (2)  0

t
=> N 03

 M (3)  0

t
=> N12

C

C

Viết lại phương trình cân bằng lực cho nhóm:

Hồng Văn Bạo

Trang 21/22


N 03n  N t03  G3  Pq 3  G2  Pq 2  N12t  N12n  0


Vẽ họa đồ véc tơ:

-

Vẽ đường thẳng Δ1//DC để biểu diễn phương của N 03n ; trên đường thẳng Δ1, lấy 1 điểm để
vẽ biểu diễn N t03

-

Tại ngọn N t03 , vẽ biểu diễn tiếp G3 …

-

Tại ngọn của N12t , vẽ đường thẳng Δ2//BC để biểu diễn phương của N12n

-

Đường thẳng Δ1 x Δ2 tại ngọn của N 03n và cũng là điểm gốc của N12n



Tách khớp quay C:

-

Trên khâu 3, tại C3 có N23

-

Trên khâu 2, tại C2 có N32
Tiếp tục xác định các đại lượng trên.

4.5.


Xác định mơ men cân bằng trên khâu dẫn
Sau khi có áp lực của nhóm khâu bị dẫn tác động lên khâu 1 là N21 tại B1. Trên khâu 1 lúc này
có lác lực tác động: G1 , Pq1 , N21



Giả sử đặt mô men cân bằng trên khâu 1 là MCB , viết phương trình cân bằng mơ men cho
khâu 1 đối với khớp quay tại A:

 M (1)  0
A

Hoàng Văn Bạo

Trang 22/22