BCB 2 TN XLSTH

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
--------------------

BÀI CHUẨN BỊ THÍ NGHIỆM XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU
BÀI 2: BIẾN ĐỔI DFT VÀ GIẢI THUẬT FFT


4. CHUẨN BỊ LÝ THUYẾT THÍ NGHIỆM
1. Cho một tín hiệu rời rạc x(n) = [1; -2; -3; -4].
a. Viết biểu thức hàm truyền (biến đổi Z) và DTFT của tín hiệu x(n)? Vẽ phổ biên độ- tần
số và pha-tần số của tín hiệu trên?
- Biểu thức hàm truyền (biến đổi Z) của x(n):
- DTFT của x(n):
- Phổ biên độ-tần số và pha-tần số của tín hiệu:


b. Tính DTF-4 điểm của tín hiệu x(n)? Vẽ biên độ và pha của DTF-4 điểm của tín hiệu
trên? Nhận xét?
- DFT 4 điểm:

- Biên độ và pha của tín hiệu:


- Nhận xét: Nếu so sánh đáp án với hình trên ta sẽ nhận thấy kết quả mô phỏng giống với tính
tốn.
c. Tính DTF-8 điểm của tín hiệu x(n)? Vẽ biên độ và pha của DTF-8 điểm của tín hiệu trên?
Nhận xét?

- Biên độ và pha của tín hiệu:

- Nhận xét: Với hình trên ta nhận thấy đồ thị phổ biên độ sẽ đối xứng qua F=4. Đó là điểm N/2
với N là 8 điểm. Đồ thị phổ pha cũng đối xứng ngược qua F=4.
d. Vẽ sơ đồ và thực hiện tính FFT-8 điểm dùng giải thuật phân chia miền thời gian?
Giải thuật phân chia miền thời gian được tính theo sơ đồ sau:


Với
Sau tính tốn:

e. Vẽ sơ đồ và thực hiện tính FFT-8 điểm dùng giải thuật phân chia miền tần số?
Giải thuật phân chia miền tần số được tính tốn theo sơ đồ sau:


Với
Sau tính tốn:

2. Khảo sát và vẽ đồ thị (dạng rời rạc) của các hàm cửa sổ Gaussian, Hamming với các thông số
độ dài 64, 128 và giá trị = 1, 2, 5 đối với cửa sổ Gaussian.
* Độ dài 64:
- Hàm cửa sổ Gaussian
+α=1


+α=2

+α=5

- Hàm cửa sổ Hamming:

* Độ dài 128:


- Hàm cửa sổ Gaussian:
+α=1

+α=2

+α=5


- Hàm cửa sổ Hamming

3. Viết một file-M, lưu với tên Bai2_NHOMx_STFT_CB.m, để thực hiện chương trình biến đổi
x n
f  500
STFT với các yêu cầu sau: tín hiệu   được lấy mẫu với tần số s
Hz trong khoảng thời
x t  cos  50 t 
gian t = 0 đến t = 3 s, và được cho bởi  
khi 0  t  0.1 ,
x  t   cos  50 t   cos  100 t  0.1  t  0.2
x t  cos  50 t   cos  100 t   cos  150 t 
,
và  
khi
0.2  t  0.3 . Sử dụng cửa số Gaussian có độ dài là 128 và độ dài chồng chéo là 30. Vẽ đồ thị
biên độ của ma trận STFT vừa tìm được? Nêu nhận xét?

clc;
close all;
Fs = 500;
Ts = 1/Fs;
T = 3;
t_1 = 0:Ts:0.1;
t_2 = 0.1:Ts:0.2;
t_3 = 0.2:Ts:0.3;
x1 = cos(50*pi*t_1);
x2 = cos(50*pi*t_2) + cos(100*pi*t_2);


x3 = cos(50*pi*t_3) + cos(100*pi*t_3) + cos(150*pi*t_3);
X = [t_1, t_2, t_3];
Y = [x1,x2,x3];
[S,F,T] = stft(Y,Fs,"Window",gausswin(128),"OverlapLength",30);
waterfall(F,T,abs(S(:,:,1))');
zlabel('Amplitude');
ylabel('Sec');
xlabel('Hz');

- Nhận xét: Ta thấy tín hiệu nằm ở trong vùng window trong khoảng [0; 128], đúng với kết quả
cần thu được. Đối xứng tại điểm 0.