Tín Hiệu và Hệ Thống - Bài 6: Đáp ứng tần số và lọc tín hiệu pptx

Tín HiệuvàHệ Thống
Đỗ Tú Anh

Bộ môn Điềukhiểntựđộng, Khoa Điện
Bài 6: Đáp ứng tầnsố và lọctínhiệu
22
Chương 4: Đáp ứng tầnsố và lọc
tín hiệu
4.1 Đáp ứng tầnsố củahệ LTI
4.2 Đáp ứng tầnsố củahệ ghép nối
4.3 Đồ thị Bode
4.4 Các bộ lọctínhiệu
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
3
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
Tổ chức
44
Chương 4: Đáp ứng tầnsố và lọc
tín hiệu
4.1 Đáp ứng tầnsố củahệ LTI liên tục
4.1.1 Đáp ứng củahệ vớitínhiệutuần hoàn
4.1.2 Đáp ứng củahệ vớitínhiệu không tuầnhoàn
4.2 Đáp ứng tầnsố củahệ ghép nối
4.3 Đồ thị Bode
4.4 Các bộ lọctínhiệu
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
5
Đáp ứng hệ LTI vớitínhiệu sin phức
 Xét hệ LTI liên tụcsau
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
 Giả thiết: đáp ứng xung h(t) khả tích tuyệt đối

R
(do đóhệ là ổn định)
 Đáp ứng y(t) củahệ với tín hiệuvào
R
?
 Trướchết, xét đáp ứng y
c
(t) củahệ với tín hiệuvào
R
Sin phức
66
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
6
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
 Tín hiệuranhận được thông qua tích chập là
R
R
R
R
Đáp ứng hệ LTI vớitínhiệu sin phức
7
Đáp ứng tầnsố
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
 Với định nghĩa
R
ta có
H(ω)làđáp ứng tần
số củahệ LTI = biến
đổiFouriercủa h(t)
R

Sin phứcvới
cùng tầnsố
biên độ củatín
hiệura
 Do H(ω
0
) nói chung là mộtsố phức, ta có thể viết
pha củatín
hiệura
8
Đáp ứng hệ LTI vớitínhiệusin thực
 Sử dụng công thức Euler, ta có thể biểudiễn
thành
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
và dựa vào tính tuyếntính
 Do đó đáp ứng với
là
cũng là tín hiệusin với cùng tầnsốω
0
nhưng có biên độ đượcco
giãn vớihệ số H(ω
0
) và có pha đượcdịch một góc arg H(ω
0
)
9
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
Ví dụ 1: Biên độ/Pha
 Xét hệ thống có đáp ứng tầnsố
 Biên độ và pha của H(jω) là

9
 Do đó
 Tín hiệuvào
()
H
j
ω
()
H
j
ω
∠
1010
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
Ví dụ 2: Đáp ứng tầnsố mạch RC
 Xét mạch điệnRC như hình vẽ
 Đồ thị biên
độ và pha
1111
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
11
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
 Kiếnthứcvềđáp ứng tầnsố H(ω) cho phép ta tính toán đáp ứng y(t)
củahệ vớibấtkỳ tín hiệu vào sin nào
bởivì
 Giả sử 1 / RC = 1000 và
 Do đó tín hiệuralà
Ví dụ 2: Đáp ứng tầnsố mạch RC
12
EE3000-Tín hiệuvàhệ thốngEE3000-Tín hiệuvàhệ thống

Ví dụ 2: Đáp ứng tầnsố mạch RC
 Giả sử 1 / RC = 1000 và bây giờ
 Do đó tín hiệuralà
Mạch RC có tính chấtcủa bộ lọc thông thấp, cho phép những tín hiệu
sin tầnsố thấp đi qua và làm suy giảmnhững tín hiệusin tầnsố cao
13
Đáp ứng với tín hiệutuần hoàn
 Giả sử tín hiệu vào x(t) là tuần hoàn vớichukỳ T
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
R
trong đó
Z
 Chuỗi Fourier củanólà
 Sử dụng các kếtquả trướcvàtínhchấttuyến tín, tín hiệuracủahệ là
R
14
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
Ví dụ 3: Đáp ứng mạch RC với dãy
xung chữ nhật
 Xét mạch điệnRC
vớitínhiệuvào
Z
 Biến đổiFourier củanólà
Z
R
với
1515
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
 Phổ biên độ |c
k

x
| củatínhiệux(t)
 Đáp ứng tầnsố củamạch RC là
 Do đóchuỗi Fourier của tín hiệurađượcchobởi
Ví dụ 3: Đáp ứng mạch RC với dãy
xung chữ nhật
16
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
Ví dụ 3: Đáp ứng mạch RC với dãy
xung chữ nhật
Bộ lọccó
tính chọn
lọchơn
17
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
Ví dụ 3: Đáp ứng mạch RC với dãy
xung chữ nhật
Bộ lọccó
tính chọn
lọchơn
1818
Chương 4: Đáp ứng tầnsố và lọc
tín hiệu
4.1 Đáp ứng tầnsố củahệ LTI liên tục
4.1.1 Đáp ứng củahệ vớitínhiệutuần hoàn
4.1.2 Đáp ứng củahệ vớitínhiệu không tuầnhoàn
4.2 Đáp ứng tầnsố củahệ ghép nối
4.3 Đồ thị Bode
4.4 Các bộ lọctínhiệu
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống

19
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
 Xét hệ LTI liên tụcsau
Đáp ứng với tín hiệu không tuần hoàn
 Quan hệ vào/ra đượcchobởi
đượcbiểudiễntrongmiềntầnsố là
 Do đó phổ biên độ củatínhiệuray(t) là
và phổ pha củanó
Ví dụ: Mạch RC với xung vuông
 Xét mạch điệnRC
vớitínhiệuvào
20
 Biến đổiFourier của x(t) là
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
2121
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
Ví dụ: Mạch RC với xung vuông
22
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
Ví dụ: Mạch RC với xung vuông
23
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
Ví dụ: Mạch RC với xung vuông
2424
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
Ví dụ: Mạch RC với xung vuông
 Đáp ứng củahệ trong miềnthờigiancóthểđượcxácđịnh bằng
cách tính tích chập
trong đó
Bộ lọccó

tính chọn
lọchơn
2525
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
Đáp ứng tầnsố dạng phân thức