Đề kiểm tra toán 9 đầu năm học 2010-2011

Phòng giáo dục và đào tạo Kiểm tra chất lợng đầu năm học 2010-2011
Hà Trung Môn: Toán. Lớp 9. Thời gian làm bài: 60 phút.
Họ và tên học sinh:.. Lớp: ....
Ngày sinh: .. Số báo danh: Phòng thi số.. ...
Giám thị 1: ..
Số phách
Giám thị 2: ..
Điểm bài thi Giám khảo1: Số phách
Bằng số Bằng chữ
Giám khảo1:
Đề bài
Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phơng trình sau:
a. x+3=6
b. 3x-4=2x+1
c.
2 4
5
x
=x+2
d.
3 3 9
6
5 5
x x
x x
+
= +

Câu 2: (2,0 điểm) Giải các bất phơng trình sau
a. 2x-1<11
b.

4 7 1
12 6
x
<

Câu 3: (2,0 điểm) Tuổi mẹ năm nay gấp 3 lần tuổi An; 13 năm sau tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi
An. Tính tuổi mẹ và tuổi An hiện nay.
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 8cm; BC =6cm; đờng cao AH của

ADB.
a. Chứng minh

HAB

ADB
b. Chứng minh AD
2
=DH.DB
c. Tính độ dài DH; AH
Bài làm:
ThÝ sinh kh«ng viÕt vµo phÇn g¹ch chÐo nµy
Phòng GD&ĐT Hà trung
Hớng dẫn chấm kiểm tra chất lợng đầu năm học 2010-2011
Môn Toán 9.
Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phơng trình sau:
a.(0,5 điểm) x+3=6

x=6-3=3 (0,25 điểm)
Vậy x= 3 là nghiệm của phơng trình
(0,25 điểm)

b. (0,75 điểm) 3x-4=2x+1

3x - 2x =1+4 (0,25 điểm)

x =5 (0,25 điểm)
Vậy phơng trình có nghiệm x= 5 (0,25 điểm)
c. (0,75 điểm)
2 4
5
x
=x+2

2x - 4 = 5(x+2) (0,25 điểm)

2x - 4 =5x +10

2x - 5x =10+4 (0,25 điểm)

-3x =14

x =
14
3

Vậy phơng trình có nghiệm x =
14
3


(0,25 điểm)

d. (1,0 điểm) ĐKXĐ: x

5 (0,25 điểm)
3 3 9
6
5 5
x x
x x
+
= +


x+3 = 6(x-5) - (3x-9)
(0,25 điểm)

x+3 = 6x - 30 -3x +9

x - 3x = -21 - 3 (0,25 điểm)

-2x = -24

x = 12
x=12 thoả mãn điều kiện xác định
Vậy x=12 là nghiệm của phơng trình
(0,25 điểm)
Câu 2: (2,0 điểm) Giải các bất phơng trình sau
a. (1,0 điểm) 2x-1<11


2x<12 (0,5 điểm)

x<6
Vậy bất PT có nghiệm x < 6 (0,5 điểm)
b. (1,0 điểm)
4 7 1
12 6
x
<

4 - 7x < 2 (0,5 điểm)

- 7x < -2

x>
2
7
(0,25 điểm)
Vậy bất PT có nghiệm x>
2
7
(0,25 điểm)
Câu 3: (2,0 điểm)
Gọi tuổi An năm nay là x (x

Z
+
) (0,25 điểm)
Tuổi mẹ năm nay là 3x (0,25 điểm)
13 năm sau: Tuổi An là: x + 13 (0,25 điểm)
Tuổi mẹ là: 3x + 13 (0,25 điểm)

Tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi An nên ta có phơng trình:
3x + 13 = 2(x+13) (0,25 điểm)

3x + 13 = 2x + 26 (0,25 điểm)

x = 13 (thoả mãn điều kiện) (0,25 điểm)
Vậy tuổi An hiện nay là 13; tuổi mẹ hiện nay là 39. (0,25 điểm)
Câu 4: (3,0 điểm)
a. (1, 0 điểm) Chứng minh

HAB

ADB
b. (1,0 điểm) Chứng minh HDA ADB (0,75 điểm)
suy ra AD
2
=DH.DB (0,25 điểm)
c. (1,0 điểm)
Tinh đợc BD = 10 (cm) (0,25 điểm)
Từ HDA ADB tính đợc DH = 3,6cm (0.25 điểm)
tính đợc AH =4,8cm (0,5 điểm)
Ghi chú: - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
- Bài hình không vẽ hình, không chấm điểm
- Điểm toàn bài làm tròn đến 0,25
D
H
C
A
B