Bài tập tài chính ngân hàng

Bài 1:
Gia s bây gi la ngay 01/1/2006. Vao ngay01/01/2007, ban g i 10 triêu đông vao tai khoan             
tiêt kiêm sinh lai 8%/năm  
a. Nêu ngân hang ghep lai hang năm, ban se co đ c khoan tiên la bao nhiêu trong tai khoan             
vao ngay 01/01/2010? 
b. Sô d vao ngay 2010 se la bao nhiêu nêu ngân hang s dung ghep lai theo quy thay vi ghep              
lai theo năm?
c. Gia s ban g i 10 triêu đông nh ng chia thanh bôn khoan 2,5 triêu đông va g i vao ngay               
01 thang 1 cac năm 2007, 2008, 2009 va 2010. Ban se co bao nhiêu tiên trong tai khoan vao         
ngay 01/01/2010, lai suât 8%/năm, ghep lai theo năm?    
d. Gia s ban g i 4 khoan tiên đêu nhau vao tai khoan vao ngay 01/01 cac năm 2007, 2008,            
2009 va 2010. Gia s lai suât 8%/năm, môi khoan tiên đo se la bao nhiêu đê ban o đ c môt               
sô d cuôi ky băng v i sô d ma ban đa tinh đ c câu a?             
TL:
a) N u ngân hàng ghép lãi hàng năm thì s ti n có đu c trong tài kho n là:    
Áp d ng công th c:  P
n
= P
o
* ( 1

+ r )
n
Thay s ta có: P
n

= 10*(1+0,08)
3
= 12,59 tri u.
b) N u ngân hàng ghép lãi theo quý, ta có lãi su t th c t :   
r = ( 1 +
m
i
)
m
– 1 = (1+
4
08,0
)
4
– 1 = 0,0824 = 8,24%.
Áp d ng công th c: P 
n
= P
o
* ( 1

+ r )
n
Thay s : P
n
= (1+0,0824)
3
= 12,68 tri u.
S d là: 12,68 – 10 = 2,68 tri u.  
c) Áp d ng công th c ti n t    ng lai ta có: FV = A*

r
r
n
1)1( −+
* (1+r)
Thay s : FV =  12,17 tri u.
d) S d cu i kì câu a) là: 12,59 – 10 = 2,59 tri u.    
Theo đ bài thì s d cu i kì là 2,59 tri u.    
G i X là s ti n g i thêm, ta có:   
X *
r
r
n
1)1( −+
* (1+r) - 4*X = 2,59






<=> X=3 tri u.
Bài 2 :
Gia s bây gi la ngay 01/01/2006 va sau 4 năm n a, vao ngay 01/01/2010, ban se cân 10           
triêu đông. Ngân hang huy đông tiêt kiêm v i lai suât 8%/năm.        
a. Ban phai g i bao nhiêu vao ngay 01/01/2007 đê co đ c khoan tiên 10 triêu đông ây?            
b. Nêu ban muôn g i nh ng khoan tiên đêu nhau vao đâu môi năm trong th i gian t 2007            
đên 2010 đê co đ c 10 triêu đông, khoan tiên g i hang năm đo la bao nhiêu?           
c. Nêu gia đinh ban cho ban chon môt trong hai hinh th c, nhân 4 khoan tiên đêu nhau nh            
trong câu b hoăc la nhân 7,5 triêu đông vao ngay 01/01/2007, ban se chon ph ng an nao?            

d. Nêu ban chi co 7,5 triêu đông vao ngay 01/01/2007, ban se phai tim đ c m c lai suât la                
bao nhiêu v i ghep lai theo năm đê co đ c khoan tiên cân thiêt 10 triêu đông vao ngay             
01/01/2010?
e. Gia s ban chi co 1.862.900 đông vao ngay 01/01 t năm 2007 va g i vao ngân hang đên             
năm 2010 nh ng ban cân co đ c 10 triêu đông vao ngay 01/01/2010. Ban phai tim đên ngân            
hang huy đông m c lai suât bao nhiêu đê đat đ c muc tiêu trên?        
f. Đê giup ban đat đ c muc tiêu 10 triêu đông, gia đinh ban h a se cho ban 4 triêu đông vao               
ngay 01/01/2007. Đông th i ban se co môt công viêc ban th i gian va phai tra them sau khoan              
tiên đêu nhau vao cuôi môi thang sau đo. Nêu toan bô khoan tiên nay đ c g i ngân hang v i                
lai suât 8%/năm, ghep lai 6 thang, môi khoan tra đêu đo la bao nhiêu?          
g. Lai suât th c hang năm ma ngân hang tra trong câu f la bao nhiêu?       
TL :
a) Đ đ c kho n ti n 10 tri u:     
Áp d ng công th c  : P
n
= P
o
* ( 1

+ r )
n
Thay s ta có: 10 =  P
o
* ( 1

+ 0,08 )
3

<=> P
o

= 7,94 tri u.
b) Đ n 01/01/2010 có 10 tri u đ ng:  
Gi s s ti n hàng năm g i là X.    
Áp d ng công th c:  FV = A*
r
r
n
1)1( −+
* (1+r)
Có FV

= 10 nên:






<=> X = 2,05 tri u.
c) N u nh n 7,5 tri u vào ngày 01/01/2007 thì đ n năm 2010 s là:    
P
n
= P
o
* ( 1

+ r )
n
= 7,5 * ( 1 + 0,08)
3

= 9,45 tri u.
V y em ch n cách nh n 4 kho n ti n nh câu b).     
d) Áp d ng công th c: P 
n
= P
o
* ( 1

+ r )
n

Thay s : 10 = 7,5 * ( 1 + r )
3
<=>
3
4
= ( 1 + r )
3
<=> r =
1
3
4
3
−
= 0,1 = 10%.
e) M c huy đ ng lãi xu t c a ngân hàng:   
Áp d ng công th c:  P
n
= P
o

* ( 1

+ r )
n

Thay s ta có:
10.000.000 = 1862900 * ( 1 + r)
3

<=> r = 0,75 = 75%.
f) Lãi xu t th c t :    r = ( 1 +
m
i
)
m
– 1
Thay s :  r = ( 1 +
2
08,0
)
2
– 1 = 0,0816 = 8,16%.
Kho n ti n 4 tri u thì: P  
n
= P
o
* ( 1

+ r )
n

<=> 4 * ( 1 + 0,0816 )
3
= 5,06 tri u.
S ti n c n thêm là: 10 – 5,06 = 4,94 tri u.   
Nên P = 3,9 tri u
Trong 3 năm có 3 * 12 = 36 tháng.
 s ti n trong kho n tr 1 tháng 108.000 đ.   
g) Lãi xu t th c t :    r = ( 1 +
m
i
)
m
– 1
Thay s :  r = ( 1 +
2
08,0
)
2
– 1 = 0,0816 = 8,16%.
Bài 3:
Ngân hang A tra lai suât 8%/năm, ghep lai theo quy cho cac tai khoan. Cac nha quan tri ngân             
hang B muôn tai khoan thi tr ng tiên tê cua ho băng v i lai suât th c cua ngân hang A                






nh ng lai suât đ c ghep lai theo thang. Lai suât danh nghia va lai suât th c tê cua ngân hang                

B phai la bao nhiêu? 
TL:
Lãi xu t th c công ty A: 
Áp d ng công th c:  r
A
= ( 1 +
m
i
)
m
– 1
Thay s : r
A
= (1+
4
08,0
)
4
– 1 = 0,0824 = 8,24%/năm.
Lãi xu t th c c a ngân hàng A = lãi xu t th c c a ngân hàng B     
Có:
r
B
= (1+
4
i
)
4
– 1 = 0,0824
<=> i = 0,0794 = 7,94 %.

Bài 4:
Nêu ban g i 100 triêu đông vao môt tai khoan ngân hang v i lai suât băng tông cac ch sô                 
trong ma sô sinh viên cua ban (lai suât % tinh theo năm). Sau 5 năm n a ban se co bao nhiêu          
tiên trong tai khoan?  
TL:
i = 14%/năm.
Sau 5 năm thì s ti n có trong tài kho n là:  
Áp d ng công th c:  P
n
= P
o
* ( 1

+ r )
n

Thay s ta có:
P
n
= 100 * ( 1 + 0,14 )
5
= 192,5 tri u.
Bài 5:
Môt ch ng khoan cam kêt tra 50 triêu đông sau 20 năm, hiên tai ch ng khoan đo đ c ban             
v i gia bao nhiêu v i ty suât sinh l i băng 7%?      
TL:
i = 7% /năm = 0,07.
Giá bán hi n t o c a ch ng khoán:  
Áp d ng công th c:  P
n

= P
o
* ( 1

+ r )
n







Thay s ta có:
50 = P
o
* ( 1

+ 0,07 )
20

<=> P
0
= 12,92 tri u.
Bài 6:
Nêu hôm nay ban g i tiên vao môt tai khoan ngân hang co m c lai suât băng tông cac ch sô                 
trong ma sô sinh viên cua ban, ban phai ch bao lâu đê sô tiên đo tăng lên gâp đôi?           
TL:
i = 14%/năm = 0,14.
G i s ti n g i là a ( tri u).    

Áp d ng công th c:  P
n
= P
o
* ( 1

+ r )
n

Theo đ thì ta có: 2*a = a* ( 1

+ 0,14 )
n

<=> 2 = ( 1

+ 0,14 )
n
<=> lg2 = n * lg1,14
<=> n = 5,29 năm.
Bài 7:
Gia s ban đang co 42 triêu đông trong tai khoan ngân hang va ban đinh g i them 5 triêu             
đông n a vao cuôi môi năm. Tai khoan nay co m c sinh l i ky vong băng tông cac ch sô                 
trong ma sô sinh viên cua ban. Nêu muc tiêu cua ban la đat đ c 250 triêu đông, ban phai mât               
bao lâu đê đat đ c muc tiêu nay?    
TL:
G i s năm g i ti n là n (năm).   
i = 14%/năm = 0,14.
V i s ti n 42 tri u thì sau n (năm) thì s ti n s là:      
Áp d ng công th c:   P

n
= P
o
* ( 1

+ r )
n

Thay s ta có:
P
n
= 42 * ( 1 + 0,14)
n
G i thêm 5 tri u đ ng n a vào cu i m i năm:     !
Áp d ng công th c ti n t ng lai ta có:   






0
1
2
3
4
10
8,52
6,82
1,48

1,7
1,96
10*0,15=1,5
8,52*0,15=1,3
6,82*0,15=1,02
Bài 18:
Gia s bô ban hiên 50 tuôi va ông d đinh vê h u sau 10 năm n a, ông d đoan se sông thêm               
25 năm n a sau khi vê h u, nghia la sông cho đên khi ông 85 tuôi. Ông muôn co đ c môt           
khoan l ng h u cô đinh co cung s c mua tai th i điêm vê h u, 40 triêu môi năm (vi ông               
biêt răng gia tri th c cua khoan thu nhâp h u se giam dân sau khi ông vê h u). L ng h u se                
đ c tra băt đâu t ngay ông vê h u, 10 năm n a kê t th i điêm nay va ông se nhân them                
24 khoan tra hang năm n a. Lam phat d kiên la 5%/năm t nay vê sau, hiên tai ông co 100             
triêu đông tiên tiêt kiêm va ông ky vong khoan tiên se sinh l i v i ty suât 8%/năm. Ông phai               
tiêt kiêm thêm bao nhiêu tiên môi năm trong suôt 10 năm (g i cuôi môi năm) đê đat đ c          
muc tiêu cua minh  
TL:
Lãi su t th c t trong tr ng h p có l m phát 5% là:    
Áp d ng công th c: 
r =
i
ir
d
+
−
1
=
05,01
05,008,0
+
−

= 0,0286 = 2,86%
S ti n mà ông kì v ng:  
Áp d ng công th c: 
PV =
n
n
r
r
r
A
)1(
1)1(
*
+
−+
Thay s :
PV =
25
25
)0286,01(
1)0286,01(
*
0286,0
40
+
−+
= 707,52 tri u.
S ti n ti t ki m c a ông là 100 tri u      , sau 10 năm thì:
Áp d ng công th c: 

P
n
= P
o
* ( 1

+ r )
n
Thay s : P
n
= 100*(1+0,0286)
10
= 132,58 tri u.
V y ông ph i ti t ki m thêm s ti n trong 10 năm là:     
707,52 - 132,58 = 574,94 tri u.
Đ có đ c s ti n trên thì m i năm c n ti t ki m s ti n là:    !     
Áp d ng công th c: 
PV =
n
n
r
r
r
A
)1(

1)1(
*
+
−+
Thay s :
574,94 =
10
10
)0286,01(
1)0286,01(
*
0286,0
+
−+A
= 66,92 tri u.