BÀI tập lớn tìm hiểu về 6 bộ điều khiển PID

TRƯỜNG ĐIỆN-ĐIỆN TỬ, ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

KHOA TỰ ĐỘNG HĨA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
Tìm hiểu về 6 bộ điều khiển PID

Giảng viên hướng dẫn:
Mơn học
Mã lớp học:

Nhóm SV thực hiện: Nhóm 11
Họ và tên
Võ Thái Linh
Vũ Văn Long
Lê Hữu Hoàng
Nguyễn Đức Minh
Nguyễn Quốc Huy

HÀ NỘI, 6/2022

TIEU LUAN MOI download :


MỤC LỤC
CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU
1.1

1

Tiêu chí chỉnh

định

1.2

1

Đối tượng điều
khiển

1.3

1

Mơ phỏng kiểm
chứng trên Matlab/Simulink

3

CHƯƠNG 2: BỘ ĐIỀU KHIỂN P
2.1

4

Tổng quan bộ điều
khiển P
2.2

4

Chỉnh định bộ

điều khiển P

4

2.3

Kết quả mô phỏng
.5

2.3.1

Đồ thị tín hiệu đầu
ra

2.3.2

5

Đồ thị Bode
2.3.3

5

Kết luận 6
CHƯƠNG 3: BỘ ĐIỀU KHIỂN PD

6

3.1 Tổng quan bộ điều khiển PD 6
3.2

Chỉnh định bộ
điều khiển PD

7

3.3

Kết quả mơ phỏng
.8

3.3.1

Đồ thị tín hiệu đầu
ra

3.3.2

8

Đồ thị Bode
3.4

9

Kết luận 10
CHƯƠNG 4. BỘ ĐIỀU KHIỂN PI

12

4.1

Giới thiệu chung
...12

4.2

Chỉnh định tham
12

số bộ điều khiển PI
4.3

Kết quả mô phỏng
...13
4.3.1 Đồ thị tín hiệu đầu ra

5.1

14

4.3.2 Đồ thị Bode

15

CHƯƠNG 5. BỘ ĐIỀU KHIỂN PI+

17

Giới thiệu chung

...17


5.2
số bộ điều khiển PI+
5.3

Chỉnh định tham
19
Kết quả mô phỏng
...19
5.3.1 Đồ thị Bode

19

5.3.2 Đáp ứng với các tín hiệu mẫu

20

5.3.3 So sánh với bộ điều khiển PI

22

CHƯƠNG 6: BỘ ĐIỀU KHIỂN PID 24
6.2

Chỉnh định bộ PID
...24
6.3
Ziegler-Nichols

Phương pháp
25

TIEU LUAN MOI download :


6.3.1 Mô phỏng với Setpoint dạng Step............................................................................ 26
6.3.2 Mô phỏng với Setpoint dạng sóng vng................................................................. 31
6.4

Phương pháp chỉnh định tay.................................................................................... 35

6.5

Nhận xét..................................................................................................................... 37

CHƯƠNG 7: Bộ điều khiển PID+........................................................................................ 39
7.2

Quy trình chỉnh định................................................................................................. 39

7.3

Kết quả mô phỏng..................................................................................................... 39

7.3.1 Đồ thị Bode................................................................................................................... 40
7.3.2 Đồ thị đầu ra................................................................................................................. 40
7.4

So sánh với bộ PID.................................................................................................... 41

7.5

Nhận xét..................................................................................................................... 42

CHƯƠNG 8: BỘ BÙ LEAD – LAG.................................................................................... 42
8.1

Bộ bù sớm pha........................................................................................................... 42

8.2

Bộ bù trễ pha............................................................................................................. 43

8.3

Bộ bù sớm trễ pha..................................................................................................... 44

CHƯƠNG 9: LỰA CHỌN BỘ ĐIỀU KHIỂN.................................................................... 45
9.1

Lựa chọn bộ điều khiển............................................................................................. 45

9.2

Kết luận...................................................................................................................... 46

TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................................... 49

TIEU LUAN MOI download :


CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU
1.1 Tiêu chí chỉnh định
Trong tồn bộ bài ta sẽ sử dụng chung một quy trình chỉnh định để có thể có
sự so sánh giữa các bộ điều khiển. Một tập các yêu cầu ổn định sẽ được đưa ra
cho các bộ điều khiển để kiểm tra xem có phù hợp với đối tượng của hệ thống
hay khơng.
Trong thực tế do khơng phải lúc nào cũng có hệ thống đo lường có thể xuất
biểu đồ Bode nên các phương pháp chỉnh định này đều dựa trên đo lường miền
thời gian để xác định tính ổn định.
Trong phần chỉnh định hệ thống, ta sử dụng tín hiệu xung vng để phát hiện
ra hệ thống có ổn định biên hay khơng vì nếu thử nghiệm với tín hiệu nhẹ hơn thì
có thể cho phép ổn điện biên vượt qua mà khơng bị phát hiện.
Tiêu chí chỉnh định với đáp ứng tín hiệu xung vng:

•

• Tại vùng tần số cao, khi chỉnh định khâu P và D thì đáp ứng phải có
độ q điều chỉnh rất thấp (<2%)
• Tại vùng tần số thấp, khi chỉnh định khâu I có thể có độ quá điều
chỉnh lên đến 15%
Sau khi chỉnh định các tham số thì đồ thị Bode của hệ thống phải có Phase
Margin (PM) và Gain Margin (GM) dương để đảm bảo hệ thống ổn định
• Tùy vào yêu cầu đáp ứng của ứng dụng để lựa chọn bộ điều khiển phù
hợp khi hệ thống có các vấn đề như sai lệch tĩnh, có nhiễu đầu vào, …
Trong bài chỉ sử dụng mô phỏng để chỉnh định nên chỉ thể hiện nhiễu sai số
trong mơ hình, cịn thực tế thì nhiễu có thể ảnh hưởng đến đo lường hệ thống rất
nhiều như nhiễu điện từ, nhiễu do giới hạn của độ phân giải cảm biến, …

1.2 Đối tượng điều khiển

Hình 1.1 Hệ thống lò gia nhiệt
1

TIEU LUAN MOI download :


Hàm truyền của lò nhiệt được xác định bằng phương pháp thực nghiệm.
Cấp nhiệt tối đa cho lị (cơng suất vào P=100%), nhiệt độ lò tăng dần. Sau một
khoảng thời gian nhiệt độ lò đạt đến giá trị bão hòa. Đặc tính nhiệt độ theo thời
gian có thể biểu diễn như hình 1.2a. Do đặc tính chính xác của lị nhiệt khá phức
tạp nên ta xấp xí bằng đáp ứng gần đúng như ở hình 1.2b.

Hình 1.2 Đặc tính của lò nhiệt
Ta xác định hàm truyền gần đúng của lò nhiệt:
G(s) =
1.3 Mơ phỏng kiểm chứng trên Matlab/Simulink

Hình 1.3 Sơ đồ hệ thống

Hình 1.4 Đáp ứng hệ thống
2

TIEU LUAN MOI download :


CHƯƠNG 2: BỘ ĐIỀU KHIỂN P
2.1 Tổng quan bộ điều khiển P
Mỗi bộ điều khiển trong số sáu bộ điều khiển trong chương này dựa trên sự kết hợp từ độ lợi tỷ lệ, tích

phân và vi phân. Trong khi hai thành phần sau có thể tuỳ chỉnh bằng khơng, nhưng tất cả các bộ điều khiển
đều có thành phần tỷ lệ P. Độ lợi tỷ lệ P đặt ra hiệu suất chính của một bộ điều khiển. Thành phần D có thể
cung cấp những cải tiến gia tăng ở tần số cao hơn và độ lợi tích phân I cải thiện hiệu suất ở tần số thấp
hơn. Tuy nhiên, độ lợi tỷ lệ là yếu tố tác động chính trên toàn dải hoạt động.
Bộ điều khiển tỷ lệ P là bộ điều khiển cơ bản nhất trong 6 bộ. Luật điều khiển rất đơn giản: điều khiển
và kiểm soát sai lệch. Sai lệch được hình thành do sự khác nhau giữa tín hiệu vào và tín hiệu phản hồi. Độ
lợi tỷ lệ P xác định tác động của sai lệch này. Bộ điều khiển tỷ lệ P được mô tả trong Hình 1. Khuyết điểm
chính của bộ điều khiển tỉ lệ đó là sai lệch tĩnh lớn

Hình 2.1 Bộ điều khiển P
2.2Chỉnh định bộ điều khiển P

Hình 2.2: Quy trình chỉnh định P Controller
Bước 1: Đặt Kp nhỏ.
Bước 2: Sử dụng sóng vng có tần số bằng khoảng 10% tần số bandwidth.
Bước 3: Tăng Kp sao cho độ vọt lố POT nhỏ hoặc gần như khơng có.
Nếu q nhiễu chỉnh lại bằng cách giảm giá trị Kp nhỏ dần. Lặp lại bước
3. Độ nhiễu thấp, kết thúc chỉnh định.

3

TIEU LUAN MOI download :


2.3 Kết quả mơ phỏng
2.3.1 Đồ thị tín hiệu đầu ra
Sau chỉnh định thu được giá trị Kp = 0.2. Kết quả mơ phỏng được trình bày dưới đây:

Hình 2.3: Đồ thị tín hiệu vào – ra
Từ đồ thị, ta có thể thấy tồn tại sai lệch tĩnh rất lớn.

2.3.2 Đồ thị Bode

Hình 2.4: Đồ thị Bode vịng hở
Đồ thị Bode vịng hở cho ta các thơng số như độ dự trữ biên của hệ thống là Gm = 9.29 (dB), độ dự trữ
pha Pm = 125 (deg). Độ dự trữ biên và độ dự trữ pha đều dương nên ta kết luận hệ thống ổn định.

4

TIEU LUAN MOI download :


Hình 2.5: Đồ thị Bode vịng kín
2.3.3 Kết luận
Ưu điểm: Hệ thống đơn giản, có độ tác động nhanh.
Nhược điểm: Không loại bỏ được sai lệch tĩnh.
Điều kiện áp dụng:
Sử dụng ổn định với mọi đối tượng trong công nghiệp.
Áp dụng trong trường hợp đối tượng cho phép tồn tại sai lệch tĩnh.
Vấn đề xảy ra:
Không giảm được sai lệch tĩnh.
Kp càng lớn thì tốc độ đáp ứng càng nhanh.
Kp càng lớn thì sai số xác lập càng nhỏ.

Kp quá lớn thì hệ thống sẽ dao động khơng tắt dần và mất ổn định.

5

TIEU LUAN MOI download :

CHƯƠNG 3: BỘ ĐIỀU KHIỂN PD
3.1 Tổng quan bộ điều khiển PD
PD là bộ điều khiển PID với KI = 0, do đó được chỉnh định tương tự PID.

Hình 3.1: PD controller
Thành phần P càng lớn thì tốc độ đáp ứng hệ thống càng nhanh, bandwidth cũng càng lớn nhưng đồng thời
độ quá điều chỉnh cũng càng lớn và thậm chí có thể gây ra dao động mất kiểm sốt (mất ổn định hệ thống)
nếu KP lớn hơn một giá trị nhất định. Thành phần D sẽ giải quyết phần nào nhược điểm đó, giúp thành
phần P có thể nhận giá trí lớn hơn bình thường. Tuy nhiên thành phần D cũng có nhược điểm của nó, giá
trị lớn hơn một ngưỡng nhất định cũng gây dao động mất kiểm soát như thành phần P. Đặc biệt sự nhạy
cảm với nhiễu của thành phần D do là khâu vi phân khiến việc chỉnh định giá trị KD rất khó khăn.
3.2Chỉnh định bộ điều khiển PD

Hình 3.2: Phương pháp chỉnh định PD controller – Figure 6-29 - “Control system design guide
3rd edition”.p-122. Geogre Ellis
Ở đây ta sẽ phân tích bộ điều khiển trên miền tần số kết hợp với miền thời gian, do đó tín hiệu đặt đầu
vào sử dụng chuỗi sóng vng với tần số xác định thay vì một tín hiệu step. Tác giả cuốn Control system
design guide đưa ra con số “10% bandwidth” nhờ vào kinh nghiệm, với tần số lớn hơn sẽ khiến hệ thống
6

TIEU LUAN MOI download :


không đáp ứng được một cách hiệu quả nhất.
Với mong muốn độ quá điều chỉnh thấp (khoảng 0-1%) và đáp ứng khơng dao động trong q trình
q độ, bước đầu tiên ta sẽ loại bỏ thành phần D và tăng KP từ giá trị nhỏ (với đối tượng điều khiển đang
xét thì nhỏ là 0.01) tới khi độ quá điều chỉnh rơi vào khoảng 10-15%. Sau đó ta sẽ tăng giá trị K D để loại
bỏ độ quá điều chỉnh này và tất nhiên là cũng tăng từ giá trị rất nhỏ. Kết quả thu được trong lần chỉnh
định đầu tiên này có thể chưa tối ưu nhất và ta có thể lặp lại quy trình này để tìm ra bộ tham số K P, KD tốt
nhất có thể cho đối tượng điều khiển đang xét.

Thơng thường, sự có mặt của KD cho phép KP có giá trị lớn hơn bình thường giúp băng thơng của
hệ thống được cải thiện rất nhiều. Điều này được nêu rõ trong cuốn Control system design guide: Với đội
tượng là một khâu tích phân, bộ PD cho băng thông là 353Hz lớn gần gấp đoi so với 186Hz của bộ P giúp
bộ PD đáp ứng nhanh hơn. Tuy nhiên, đối với đối tượng là khâu qn tính bậc nhất có trễ đang được xét
trong báo cáo này, những bộ điều khiển không sử dụng khâu tích phân sẽ có sai lệch tĩnh rất lớn (bộ PD
sau khi chỉnh định tham số vẫn có sai lệch tĩnh tới 50%). Điều đó có nghĩa là bandwidth của bộ PD trong
trường hợp này còn thấp hơn nhiều so với bộ PI – bộ điều khiển khơng có khâu D. Mặc dù vậy, khi so
sánh 2 bộ P và PD đều khơng có khâu I, ta vẫn có thể thấy được tác dụng của khâu D giúp K P nhận được
giá trị lớn hơn bình thường, đồng nghĩa với sai lệch tĩnh trong trường hợp này được giảm bớt.
3.3 Kết quả mơ phỏng
3.3.1 Đồ thị tín hiệu đầu ra

Hình 3.3: PD Controller– Kp = 0.17, KD = 0.031

Hình 3.4: P Controller – KP = 0.093

7

TIEU LUAN MOI download :


3.3.2 Đồ thị Bode
Bode Diagram

(dB)

0

Magnitude

-20
-60

Phase (deg)

-40

-80

10

4

0
-1.152
-2.304
-3.456
10

0

10

2

10

4

6

10

Frequency (rad/s)

Hình 3.5: Đồ thị Bode vịng kín của bộ PD - Kp = 0.17, KD = 0.031 (0dB peaking)

Phase

(deg)

Magnitude (dB)

Xét tới độ dự trữ ổn định, thành phần D không mấy tác động tới độ dự trữ pha PM nhưng sẽ làm
giảm đáng kể độ dự trữ biên GM (giảm còn 10.5dB so với 15.9dB của bộ P).

Hình 3.6: Đồ thị Bode vịng hở của bộ PD - Kp = 0.17, KD = 0.031


8

TIEU LUAN MOI download :


Phase (deg)

Magnitude (dB)

Bode Diagram
Gm = 15.9 dB (at 3.72 rad/s) , Pm = Inf

Hình 3.7: Đồ thị Bode vịng hở của bộ P - Kp = 0.093
Điều này rất đáng lưu tâm vì đối tượng thực tế khơng bất biến, nó có thể tăng hệ số và khiến cho lượng dự trữ
biên q nhỏ sẽ khơng đủ để duy trì sự ổn định. Do đó những bộ điều khiển có khâu D nhạy hơn với những
thay đổi của mơ hình đối tượng và đây cũng là một trong những lí do khiến nó khó điều khiển hơn.
Trong thực tế, người ta thường khơng sử dụng tín hiệu sai lệch làm đầu vào cho khâu vi phân do
hiện tượng “derivative kick”: khi tín hiệu đặt thay đổi đột ngột, tín hiệu sai lệch cũng thay đổi đột ngột
khiến vi phân của nó rất lớn, có thể gây mất điều khiển. Thay vào đó, vi phân của tín hiệu đầu ra được
sử dụng.
Như đã trình bày ở trên, thành phần D rất nhạy với nhiễu, độ lớn của nó tăng vọt lên khi tần số
tăng, do đó thường đi kèm với một bộ lọc thơng thấp (LPF). Nếu nguồn nhiễu từ tín hiệu đặt hay tín hiệu
phản hồi lớn thì cách tốt nhất là lọc nhiễu từ nguồn nhiễu. Bên cạnh đó, giảm tần số bộ LPF (f D) cũng giúp
hạn chế ảnh hưởng của nhiễu nhưng đổi lại việc này cũng làm giảm khả năng tác động của thành phần D.
Việc chọn tần số cắt của bộ lọc này còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố mà trong đó có thể kể đến tần số tín
hiệu đầu vào, nếu ta giảm xuống q thấp cũng có thể triệt tiêu tín hiệu từ thành phần D. Ta thậm chí cũng
có thể trực tiếp giảm hệ số KD, nhưng qua các thử nghiệm, tác giả cuốn Control system design guide chỉ ra
rằng việc này kém hiệu quả hơn so với việc giảm fD. Tuy nhiên nếu nhiễu quá lớn khiến các phương pháp
này khơng thể đáp ứng được nữa thì loại bỏ thành phần D là điều cần thiết.
Bên cạnh đó, đối với bộ điều khiển số, thời gian trích mẫu và độ phần giải (số bit của bộ điều
khiển) cũng có ảnh hưởng lớn tới chất lượng điều khiển. Do đó để cái thiện chất lượng điều khiển nói
chung và khả năng thích ứng với nhiễu nói riêng ngồi việc chỉnh định các tham số của luật điều khiển ta
cũng có thể cải tiến chất lượng phần cứng bằng cách sử dụng bộ điều khiển có độ phân giải lớn hơn, thời
gian trích mẫu nhỏ hơn.

3.4Kết luận
Ưu điểm: Hệ thống đơn giản, có độ tác động nhanh (Nhanh hơn bộ P).
Nhược điểm: Không loại bỏ được sai lệch tĩnh.
Điều kiện áp dụng:
Áp dụng cho những đối tượng đã có sẵn khâu tích phân (Điều khiển vị trí…)
Áp dụng trong trường hợp đối tượng cho phép tồn tại sai lệch tĩnh.

Ứng dụng cho những đối tượng có tốc độ đáp ứng chậm như điều khiển nhiệt độ…
9


TIEU LUAN MOI download :


Vấn đề xảy ra:
Hệ thống còn tồn tại sai lệch tĩnh.

CHƯƠNG 4. BỘ ĐIỀU KHIỂN PI
4.1 Giới thiệu chung
Ta thấy đối với bộ điều khiển P thì nhược điểm lớn nhất khi sử dụng với
các đối tượng tĩnh là hệ thống điều khiển ln tồn tại sai lệch tĩnh. Vì thế để
hệ thống vừa có tác động nhanh, vừa triệt tiêu được sai lệch tĩnh – là sai lệch
giữa giá trị mong muốn so với giá trị thực tế khi hệ thống ở trạng thái xác lập
thì bộ PI là bộ điều khiển kết hợp quy luật tỷ lệ và tích phân.

Hình 4.1 Sơ đồ bộ điều khiển PI
Trong thực tế, bộ điều khiển PI được sử dụng khá rộng rãi và đáp ứng được
chất lượng cho hầu hết các q trình cơng nghệ. Tuy nhiên, do có thành phần tích
phân nên tốc độ tác động của bộ điều khiển bị chậm đi. Vì thế nếu đối tượng có
nhiễu tác động liên tục mà hệ thống điều khiển đòi hỏi độ chính xác cao thì bộ
điều khiển PI khơng thể đáp ứng được
4.2 Chỉnh định tham số bộ điều khiển PI

10

TIEU LUAN MOI download :

Hình 4.2 Lưu đồ thuật tốn chỉnh định tham số bộ điều khiển PI
Quá trình chỉnh định tham số thành phần tỷ lệ tương tự bộ điều khiển P và
các bước được thực hiện theo sở đồ sau:
Bước 1: Đặt Ki = 0, Kp rất nhỏ
Bước 2: Dùng sóng vng có tần số bằng khoảng 10% tần số bandwidth.
Bước 3: Tăng Kp sao cho đạt được khoảng 10% POT nhưng không xảy ra dao
động.
Bước 4: Kiểm tra nhiễu:
Nếu quá nhiễu thì sẽ phải chỉnh định lại bằng những cách như giảm nhiễu
từ nguồn, tăng độ phân giản hoặc là giảm K p rồi quay lại Bước 3.
Nếu nhiễu chấp nhận được thì sẽ tiến hành Bước 5

Bước 5: Giữ nguyên 15%.

K

p và tăng Ki sao cho độ quá điều chỉnh đạt
khoảng Kết thúc quy trình chỉnh định

4.3 Kết quả mơ phỏng
Sau khi chỉnh định ta thu được thông số như sau: Kp = 0.035; Ki = 0.0002

cho ứng dụng chung ta có được kết quả mơ phỏng như sau:

11

TIEU LUAN MOI download :

Hình 4.3 Đáp ứng đầu ra khi tín hiệu đặt là hắng số

Hình 4.4 Đáp ứng đầu ra khi tín hiệu đặt là xung vng
4.3.1 Đồ thị tín hiệu đầu ra
Từ kết quả mơ phỏng ta thấy rằng tín hiệu đầu ra tương đối tốt:
Khơng có nhiễu dao động .
Độ vọt lố POT khoảng 14.11%
Thời gian xác lập là xấp xỉ 380s.

12

TIEU LUAN MOI download :


4.3.2 Đồ thị Bode

Hình 4.5 Đồ thị Bode vịng hở

Đồ thị Bode vịng hở cho ta các thơng số như độ dự trữ biên của hệ thống là
Gm=Inf (dB), độ dữ trữ pha là 51.9 (deg). Dễ thấy cả độ dữ trữ biên và dự trữ
pha đều dương nên ta có thể kết luận rằng hệ thống ổn định.

13

TIEU LUAN MOI download :


Hình 4.6 Đồ thị Bode vịng kín
Từ đồ thị bode vịng kín ta có thể tính ra được bandwidth của hệ thống là 0.005
(Hz)

Song bộ điều khiển PI tổn tại một số hạn chế như:
Hệ thống vẫn còn tồn tại nhiễu khá lớn.
Độ peak vẫn còn khá cao.

14

TIEU LUAN MOI download :


CHƯƠNG 5. BỘ ĐIỀU KHIỂN PI+
5.1 Giới thiệu chung
Tổng quan:
Bộ điều khiển PI+ là bộ điều khiển cải tiến từ bộ điều khiển PI. Do độ vọt
lố nên độ lợi tích phân trong bộ điều khiển PI bị giới hạn về độ lớn. Bộ
PI+ sử dụng bộ lọc thông thấp trên tín hiệu đặt để loại bỏ hiện tượng vọt
lố. Bằng cách này độ lợi tích phân có thể được nâng lên giá trị cao hơn so
với bộ điều khiển PI. Bộ PI+ rất hữu ích trong các ứng dụng loại bỏ nhiễu
DC như trong các bộ điều khiển chuyển động dẫn động, các cơ chế chuyển
động của bánh răng ln tồn tại ma sát, q trình này sễ gây ra sự tồn tại
của nhiễu DC trong quá trình điều khiển. Tuy nhiên bộ điều khiển PI+ còn
tồn tại hạn chế như: do sử dụng bộ lọc đầu vào làm chậm quá trình phản
hồi về bộ điều khiển làm cho hệ thống tiến tới xác lập chậm hơn so với bộ
PI. Bộ điều khiển PI+ có cấu trúc tương tự như bộ điều khiển PI có thêm
bộ lọc đầu vào. Mức độ lọc tín hiệu được xác định bằng hệ số Kfr. Như
trong sơ đồ ta có thể dễ dàng nhận thấy rằng với Kfr=1 thì bộ điều khiển
sẽ trở thành bộ PI thông thường. Bộ lọc tốt nhất khi hệ số Kfr=0, trường
hợp này sẽ cho độ lợi tích phân đạt giá trị cao nhất. Tuy nhiên nó sẽ gây ra
quá trình quá độ của hệ thống kéo dài do sự chậm trễ của phản hồi vào bộ
điều khiển, qua mơ phỏng ta nhận thấy khi Kfr=0 thì độ lợi tích phân tăng
lên 3 lần so với bộ PI nhưng băng thông của hệ thống bị giảm đi một nửa

so với bộ điều khiển PI. Việc tìm kiếm giá trị tối ưu của Kfr phù thuộc vào
từng ứng dụng, nhưng qua nhiều thực nghiệm người ta tìm được giá trị
Kfr=0.65 phù hợp với nhiều ứng dụng. Giá trị này cho phép độ lợi tích
phân tăng gấp đơi tuy nhiên bằng thông chỉ giảm đi 15-20% so với bộ điều
khiển PI thông thường.
Cấu trúc chung của 1 bộ điều khiển PI+:

Hình 5.1 Mơ hình bộ điều khiển PI+
Xây dựng mơ hình trên matlab:
Mơ hình của bộ PI+ được xây dựng dựa trên PI kết hợp bộ lọc đầu vào:
15

TIEU LUAN MOI download :


Hình 5.2 Bộ lọc thêm vào bộ điều khiển PI
5.2 Chỉnh định tham số bộ điều khiển PI+
Bước 1: Đặt Ki bằng 0, Kfr bằng 1 và Kp có giá trị thấp
Bước 2: Tạo tín hiệu đặt là xung vng với tần số 1MHz
Bước 3: Từ từ tăng Kp đến khi PO đạt từ 10%-15%
Bước 4: Lựa chọn Kfr dựa trên mục đích thực tế:

Kfr < 0.4 (Độ cứng DC lớn)

Kfr = 0.65 (Ứng dụng chung)

Kfr > 0.9 (Đáp ứng nhanh)
Bước 5: Tăng Ki đến khi đạt được POT dưới 15%
Kết thúc quy trình chỉnh định
5.3 Kết quả mơ phỏng

Sau khi thực hiện quá trình chỉnh định, ta thu được bộ thông số như sau:
Kp = 0.035, Ki=0.00022, Kfr = 0.65
5.3.1 Đồ thị Bode

Hình 5.3 Đồ thị Bode vịng hở
16

TIEU LUAN MOI download :


Đồ thị Bode vịng hở cho ta các thơng số như độ dự trữ biên của hệ thống là
Gm=inf (dB), độ dự trữ pha là Pm=57.7 (deg). Do cả độ dự trữ biên và pha
đều dương nên hệ ổn định

Hình 5.4 Đồ thị Bode vịng kín
Đồ thị Bode vịng kín cho ta thấy được bandwidth của hệ thống là 0.0046
(Hz), thấp hơn so với khi sử dụng bộ Pi là 0.005 (Hz)
5.3.2 Đáp ứng với các tín hiệu mẫu
Tín hiệu mẫu là hằng số:

Hình 5.5 Đáp ứng đầu ra khi tín hiệu đặt là hằng số
17

TIEU LUAN MOI download :


Tín hiệu mẫu là xung vng:

Hình 5.6 Đáp ứng đầu ra khi tín hiệu đặt là xung vng

Từ kết quả mơ phỏng ta thấy rằng tín hiệu đầu ra tương đối tốt, khơng có
nhiều dao động, độ vọt lố khoảng tầm dưới 13%, thời gian xác lập trong
khoảng 400-500s

5.3.3 So sánh với bộ điều khiển PI
Để so sánh đáp ứng của 2 bộ điều khiển ta sẽ dùng cùng 1 tín hiệu mẫu làm
đầu vào cho cả 2 bộ và biểu diễn tín hiệu ra trên cùng 1 đồ thị như sau:

Hình 5.7 So sánh đầu ra của bộ điều khiển PI và PI+
18

TIEU LUAN MOI download :


Có thể nhận thấy rằng kết quả thu được khá sát với nhận xét ở trong lí
thuyết, Ki được tăng từ 0.0002 lên 0.00022 và độ vọt lố giảm từ 15%
xuống 13%. Tuy nhiên thời gian xác lập của bộ điều khiển PI+ là khoảng
400s, lâu hơn so với bộ PI là khoảng 380s.

19

TIEU LUAN MOI download :