- Trang chủ >>
- Mầm non - Tiểu học >>
- Lớp 5
toán 5 bài tập về phân số, hỗn số, dãy số có quy luật
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (6.41 MB, 19 trang )
Toán bồi dưỡng lớp 5
CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress
CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN SỐ - HỖN SỐ
(Buổi 6 – ngày …………….……………..)
Họ và tên học sinh: …………..………………………… Lớp: ………….
A. Kiến thức cần nhớ
1. Hỗn số
a) Khái niệm: với các số tự nhiên a, b, c khác 0 và b < c . Số có dạng a gọi là hỗn số.
(đọc là: a và b phần c).
Cấu tạo hỗn số: gồm phần nguyên và phần phân số với phần phân số nhỏ hơn 1.
b) Nếu một phân số lớn hơn 1, ta có thể viết nó dưới dạng hỗn số bằng cách: chia tử cho
mẫu, lúc đó thương tìm được là phần nguyên của hỗn số, số dư là tử số của phần phân
số, mẫu số giữ nguyên.
c) Ngược lại, muốn đưa một hỗn số thành phân số, ta nhân phần nguyên với mẫu rồi
cộng với tử số, kết quả tìm được là tử của phân số, mẫu số giữ nguyên.
2. Các phép toán
- Muốn cộng, trừ, nhân, chia các hỗn số, ta có thể chuyển về phân số rồi thực hiện theo
các quy tắc thông thường.
- Đối với phép cộng, trừ các hỗn số, ta có thể cộng ( trừ ) phần nguyên với phần nguyên,
phần
phân
số
với
phần
phân
số
rồi
cộng
các
kết
quả
với
nhau.
*Chú ý:
- Đối với các phép tốn về phân số, ta vẫn có các tính chất như trong phép
tính với số tự nhiên (Giao hốn, Kết hợp, Phân phối, Quy tắc dấu ngoặc, Quy tắc
chuyển vế).
- Trước khi tính tốn, nên đưa các phân số về dạng phân số tối giản.
Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577
Page 1
Toán bồi dưỡng lớp 5
CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress
B. Bài tập
Bài 1.
a) Viết các phân số sau thành dạng hỗn số:
𝟔
𝟓
𝟏
𝟏𝟕
𝟓
𝟑
=1 ;
𝟐
𝟑𝟒
𝟑
𝟗
=5 ;
𝟕
𝟗𝟓
𝟗
𝟏𝟏
=3 ;
b) Viết các hỗn số sau thành dạng phân số:
𝟏
𝟏𝟏
𝟐
𝟐
5 =
;
𝟑
𝟒𝟖
𝟓
𝟓
9 =
6 17 34 95
, , ,
5 3 9 11
;
11
𝟓
𝟐𝟏
=
𝟕
=8
𝟏𝟏
1 3
5
7
5 , 9 ,11 , 20
2 5
21
13
𝟐𝟑𝟔
𝟐𝟏
;
20
𝟕
𝟏𝟑
=
𝟐𝟔𝟕
𝟏𝟑
Bài 2.
a) Viết 3 phân số nằm giữa 1
Đổi 1
𝟓
𝟏𝟏
=
𝟏𝟔
𝟏𝟏
;
1
𝟗
𝟏𝟏
9
11
𝟏𝟏
𝟏𝟔
𝒃
𝟏𝟏
3 phân số cần tìm là:
và 1
𝟐𝟎
=
𝒂
Phân số nằm giữa
5
11
và
𝟐𝟎
𝟏𝟏
𝟏𝟔
là phân số thoả mãn điều kiện:
𝟏𝟏
< <
𝒂
𝟐𝟎
𝒃
𝟏𝟏
𝒂
𝟒𝟓
𝒃
𝟓𝟎
𝟏𝟕 𝟏𝟖 𝟏𝟗
;
;
𝟏𝟏 𝟏𝟏 𝟏𝟏
4
5
b) Viết 3 phân số nằm giữa
và
9
10
MSC: 50
𝟒
𝟓
=
𝟒𝟎
𝟓𝟎
𝟗
;
𝟏𝟎
=
𝟒𝟓
𝟓𝟎
𝒂
𝟒𝟎
𝒃
𝟓𝟎
phân số nằm giữa
3 phân số cần tìm là:
và
𝟒𝟓
𝟓𝟎
là phân số thoả mãn điều kiện:
𝟒𝟎
𝟓𝟎
< <
𝟒𝟏 𝟒𝟐 𝟒𝟑
;
;
𝟓𝟎 𝟓𝟎 𝟓𝟎
Bài 3. Thực hiện phép tính:
a)
1
1
2 4
3
3
c)
6
e)
1
1
2 5
3
4
𝟕
𝟏𝟑
𝟑
𝟑
= +
3
1
4
5
10
=
𝟑𝟑
𝟓
-
=
𝟐𝟎
𝟒𝟏
=
𝟏𝟎
𝟕
𝟐𝟏
𝟑
𝟒
= ×
𝟑
=
𝟓
𝟐
𝟒𝟗
𝟒
Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577
b)
1
2
5 2
3
3
d)
9
2
3
5
3
7
=
𝟐𝟗
g)
8
1
1
:2
6
2
=
𝟒𝟗
=
𝟏𝟔
𝟑
𝟑
𝟔
𝟖
𝟖
𝟑
𝟑
- =
+
𝟑𝟖
𝟕
=
𝟑𝟏𝟕
𝟓
𝟒𝟗
𝟐
𝟏𝟓
: =
𝟐𝟏
Page 2
Toán bồi dưỡng lớp 5
CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress
Bài 4. Tính bằng cách hợp lí:
a)
6 1 2 1 5
d) 2
7 7 7 7 7
3 6
7 2 16 19
5 11 13 5 11 13
𝟑
𝟐
𝟔
𝟓
𝟓
𝟏𝟏
=( + ) + (
+
𝟏𝟔
𝟏𝟏
)+(
𝟕
𝟏𝟑
+
𝟏𝟗
𝟏𝟑
)
=1+2+2
=5
=
𝟐𝟎
=
𝟐𝟎
𝟕
𝟕
+
𝟏
+
𝟏
𝟕
𝟕
𝟐
𝟓
𝟕
𝟕
×( + )
×1
=3
2
5
1
5
b) 6 7 3 4
3
8
3
8
4 1 1 1 4
e) 1
5 5 5 5 5
𝟐
𝟓
𝟏
𝟓
𝟑
𝟖
𝟑
𝟖
=6+7+3–4+ + + -
𝟗
𝟏
𝟏
𝟒
𝟓
𝟓
𝟓
𝟓
= + ×( + )
𝟐
𝟓
𝟏
𝟓
𝟑
𝟖
𝟑
𝟖
=2
= (6 + 7 + 3 – 4) +( + + - )
= 12 + 1
= 13
2 2 1
c)4 2 1
5 5 2
𝟐
=4+
𝟓
𝟐
𝟏
𝟓
𝟐
-2- –1-
𝟏
𝟏
𝟐
𝟐
=1- =
Bài 5. Thực hiện phép tính:
13 7 21
:
12 24 26
a)
=
𝟏𝟑
𝟏𝟐
×
𝟐𝟒
𝟕
×
b)
𝟐𝟏
5 3 50 5
:1
:5
12 4 36 6
=
𝟐𝟔
=3
=
𝟓
𝟏𝟐
𝟓
𝟐𝟏
𝟒
𝟓𝟎
𝟕
𝟑𝟔
𝟓
=0
× -
𝟐𝟏
×
c)
𝟔
𝟑𝟓
1616 13 151515
7272 18 363636
=
𝟏𝟔
𝟕𝟐
=
+
𝟏𝟑
𝟏𝟖
+
𝟏𝟓
𝟑𝟔
𝟒𝟗
𝟑𝟔
Bài 6. Tính bằng cách thuận tiện nhất:
𝟐×𝟑×𝟒×𝟓
3 4
5=
𝟏𝟔 × 𝟏𝟓
16 15
=
𝟏
a)
2
b)
1
1
1
1
1
1
1
(1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 )
2
3
4
5
6
7
8
𝟐
𝟏
𝟐
𝟑
𝟒
𝟓
𝟔
𝟕
𝟏
𝟐
𝟑
𝟒
𝟓
𝟔
𝟕
𝟖
𝟖
= × × × × × × =
Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577
Page 3
Toán bồi dưỡng lớp 5
c)
=
CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress
95 90 97 93 47
97 93 94 95 45
𝟗𝟓 × 𝟗𝟎 × 𝟗𝟕 × 𝟗𝟑 × 𝟒𝟕
𝟗𝟕 × 𝟗𝟑 × 𝟗𝟒 × 𝟗𝟓 × 𝟒𝟓
=1
Bài 7. Tìm x biết:
a)
x
1 3 5
:
2 4 8
𝟐
𝟓
𝟑
𝟖
x- =
𝟐
𝟓
𝟑
𝟖
x
=
𝟓
x
=
𝟑𝟏
x- =
𝟖
𝟐𝟒
1
5
𝟓
𝟐
𝟑𝟐
𝟑
𝟓
𝟑
(x - ) : 2 = -
𝟐
𝟑
𝟒
𝟐𝟑
𝟓
𝟏𝟎
– :x=
𝟑
𝟏
𝟒
𝟐
𝟔
𝟓
𝟏
𝟒
𝟔
𝟓
𝟑
𝟐
𝟑
𝟐
= x2
=
𝟏
𝟏
𝟑
𝟑
𝟐
= +
x
=
:x=
𝟑𝟐
:x=
𝟒𝟏
𝟓
x=
-
𝟐𝟑
𝟏𝟎
𝟏𝟎
𝟒
𝟒𝟏
𝟓
𝟏𝟎
x= :
𝟑
x
Giáo viên: Cô Nguyễn Hoài – SĐT: 033 754 5577
6
𝟔
(x - )
x-
c)
𝟐
(x - ) : 2 =
+
2 4
3
:x2
5 5
10
2
b) x 1 : 2
2
3 6
𝟖
𝟒𝟏
𝟏𝟏
𝟔
Page 4
Toán bồi dưỡng lớp 5
CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress
Bài tập về nhà
Bài 1.
a) Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số:
16 27 134 125
, ,
,
5 4 19 11
2
3
3
5
b) Viết các hỗn số sau thành dạng phân số: 6 ,19 , 27
11
17
, 64
25
25
Bài 2.
a) Viết 5 phân số nằm giữa 2 phân số
4
5
và
7
7
b) Viết 6 phân số nằm giữa 2 phân số
5
5
và
7
8
Bài 3. Thực hiện phép tính:
3
8
a) 7 4
1
4
3
5
b) 8 5
1
2
4
9
c) 9 5
2
2 3
d) 6 4 :
1
18
9
3 4
Bài 4. Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lí:
a)
𝐴=7 − 2 +4
b)
𝐵 = 13 + 4
−8
Bài 5. Thực hiện phép tính (Tính hợp lí nếu có thể):
a)
17 9 8 7
12 7 7 12
3 4 2 1 2
5 7 5 7 7
2 6 3 3 1 1
c)
5 9 4 5 3 4
b)
d)
e)
7 14 7 4
:
8 3 2 28
175 18 13
1 1 45
1
100 21 32 4 7 32
Bài 6. Tính bằng cách nhanh nhất
a)
5 1 2 6 3 6
9
11 4 5 11 4 25 25
c)
19 1 1 163 6
9
4 8 2 4 25 25
2
7
3
5
6
9
1
4
2
5
5
7
1
3
3
4
b) 6 7 8 9 2022
d)
1313 165165 424242
2121 143143 151515
Bài 7. Tìm x biết:
2 1
1 1 1
a) x 1
3 2
2 3 4
1 1 1
1 1 1
b) : x
2 3 4
6 9 12
1 1 1
4 2
c) : x 1 1
2 7 3
7 3
d)
Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577
3 2
: x 1
5 7
e)
6
1 1
x:
5
2 2
Page 1
CLB Toán bồi dưỡng MathExpress
www.toanboiduong.edu.vn
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ LỚP 5.2A2
(Ngày 07/08/2022)
Bài 1.
a) Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số:
𝟏𝟔
𝟓
𝟏
𝟐𝟕
𝟓
𝟒
=3 ;
𝟑
𝟏𝟑𝟒
𝟒
𝟏𝟗
=6 ;
16 27 134 125
, ,
,
5 4 19 11
𝟏
𝟏𝟐𝟓
𝟏𝟗
𝟏𝟏
=7 ;
2
3
3
5
b) Viết các hỗn số sau thành dạng phân số: 6 ,19 , 27
𝟐
𝟐𝟎
𝟑
𝟑
6 =
;
𝟑
𝟗𝟖
𝟓
𝟓
19 =
𝟏𝟏
;
27
𝟐𝟓
=
𝟔𝟖𝟔
𝟐𝟓
= 11
11
17
, 64
25
25
𝟏𝟕
;
64
𝟒
𝟏𝟏
𝟐𝟓
=
𝟏𝟔𝟏𝟕
𝟐𝟓
Bài 2.
a) Viết 5 phân số nằm giữa 2 phân số
4
5
và
7
7
MSC: 70
𝟒
𝟕
=
𝟒𝟎
𝟕𝟎
𝟓
;
𝟕
=
𝟓𝟎
𝟕𝟎
𝒂
𝟒𝟎
𝒃
𝟕𝟎
phân số nằm giữa
5 phân số cần tìm là:
và
𝟓𝟎
𝟕𝟎
là phân số thoả mãn điều kiện:
𝟒𝟎
𝟕𝟎
< <
𝒂
𝟓𝟎
𝒃
𝟕𝟎
𝟕𝟎
𝒂
𝟖𝟎
𝒃
𝟏𝟏𝟐
𝟒𝟏 𝟒𝟐 𝟒𝟑 𝟒𝟒 𝟒𝟓
;
;
;
;
𝟕𝟎 𝟕𝟎 𝟕𝟎 𝟕𝟎 𝟕𝟎
b) Viết 6 phân số nằm giữa 2 phân số
5
5
và
7
8
MSC: 112
𝟓
𝟕
=
𝟖𝟎
𝟏𝟏𝟐
𝟓
;
𝟖
=
𝟕𝟎
𝟏𝟏𝟐
𝒂
𝟖𝟎
𝒃
𝟏𝟏𝟐
phân số nằm giữa
6 phân số cần tìm là:
và
𝟕𝟏
;
𝟕𝟎
𝟏𝟏𝟐
𝟕𝟐
;
là phân số thoả mãn điều kiện:
𝟕𝟑
;
𝟕𝟒
;
𝟕𝟓
;
< <
𝟏𝟏𝟐
𝟕𝟔
𝟏𝟏𝟐 𝟏𝟏𝟐 𝟏𝟏𝟐 𝟏𝟏𝟐 𝟏𝟏𝟐 𝟏𝟏𝟐
Bài 3. Thực hiện phép tính:
3
8
a) 7 4
=
𝟓𝟗
𝟖
+
𝟏𝟕
𝟒
1
4
3
5
b) 8 5
=
𝟒𝟑
𝟓
-
1
2
4
9
c) 9 5
𝟏𝟏
𝟐
Giáo viên: Cô Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577
Trợ giảng: Cơ Kim Chi – Cô Thuỳ Dương
=
𝟖𝟓
𝟗
-
1
18
𝟗𝟏
𝟏𝟖
2
2 3
d) 6 4 :
9
3 4
𝟓𝟔
=(
𝟗
+
𝟏𝟒
𝟑
):
𝟑
𝟒
Page 1
CLB Tốn bồi dưỡng MathExpress
=
𝟓𝟗
=
𝟗𝟑
𝟖
+
𝟑𝟒
𝟖𝟔
=
𝟖
𝟏𝟎
=
𝟖
-
www.toanboiduong.edu.vn
𝟓𝟓
𝟏𝟎
=
𝟏𝟕𝟎
=
𝟕𝟗
𝟑𝟏
𝟏𝟎
𝟏𝟖
-
𝟗𝟏
𝟏𝟖
𝟏𝟖
=
𝟗𝟖
=
𝟑𝟗𝟐
𝟗
x
𝟒
𝟑
𝟐𝟕
Bài 4. Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lí:
3
a)
3
3
𝐴 = 7 − (2 + 4 )
8
5
8
𝟑
𝟑
𝟑
𝟖
𝟑
𝟓
𝟖
A=7 –2 –4
𝟑
𝟑
𝟓
𝟑
𝟖
𝟐
𝟓
𝟓
A = (7 – 𝟒 )– 𝟐
𝟖
A=3-2 =
3
b)
3
3
𝐵 = (13 + 4 ) − 8
5
4
5
𝟑
𝟑
𝟓
𝟒
B = 13 + + 4 + – 8 –
𝟑
𝟓
𝟑
𝟓
𝟓
B = (13 + 4 – 8) + ( −
𝟑
𝟑𝟗
𝟒
𝟒
B=9+ =
𝟑
+
𝟑
)
𝟒
Bài 5. Thực hiện phép tính (Tính hợp lí nếu có thể):
17 9 8 7
12 7 7 12
a)
=
𝟏𝟕
𝟏𝟐
𝟗
𝟖
𝟕
𝟕
𝟕
𝟏𝟐
+ - +
𝟏𝟕
=(
+
=𝟐+
𝟏
𝟏𝟐
𝟕
𝟏𝟐
d)
7 14 7 4
:
8 3 2 28
𝟕
𝟐𝟖
𝟖
𝟔
𝟕
𝟒𝟗
𝟖
𝟔
= :(
𝟗
𝟖
𝟕
𝟕
) +( - )
= :
𝟕
𝟏
= 2
=
𝟏𝟓
=
𝟕
=
b)
𝟕
3 4 2 1 2
5 7 5 7 7
e)
𝟑
𝟐
𝟒
𝟏
𝟐
𝟓
𝟓
𝟕
𝟕
𝟕
= ( + )+( + + )
+
𝟕
𝟔
𝟖
𝟒𝟗
= x
𝟑
𝟐𝟖
+
𝟐𝟏
+
𝟔
)+
𝟒
𝟐𝟖
𝟒
𝟐𝟖
+
𝟒
𝟐𝟖
𝟒
𝟐𝟖
𝟏
𝟒
175 18 13 1 1 45
1
100 21 32 4 7 32
𝟕
𝟔
𝟏𝟑
𝟒
𝟕
𝟑𝟐
= + +
𝟓
𝟏
𝟒𝟓
𝟒
𝟕
𝟑𝟐
+ + -
𝟕
𝟓
𝟔
𝟏
𝟒𝟓
𝟒
𝟒
𝟕
𝟕
𝟑𝟐
=1+1
=( + )+ ( + )-(
=2
=3+1-1 =3
Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577
Trợ giảng: Cô Kim Chi – Cô Thuỳ Dương
-
𝟏𝟑
𝟑𝟐
)
Page 2
CLB Toán bồi dưỡng MathExpress
www.toanboiduong.edu.vn
2 6 3 3 1 1
5 9 4 5 3 4
c)
𝟐
𝟑
𝟐
𝟏
𝟑
𝟏
𝟓
𝟓
𝟑
𝟑
𝟒
𝟒
= ( + )+( + ) + ( + )
=1+1+1=3
Bài 6. Tính bằng cách nhanh nhất
5 1 2 6 3 6
9
11 4 5 11 4 25 25
a)
𝟓
𝟔
𝟏
𝟑
𝟔
𝟗
𝟒
𝟒
𝟐𝟓
𝟐𝟓
= ( + )+( + )+( +
𝟏𝟏 𝟏𝟏
2
7
𝟐
+ )
𝟏𝟗
=
=
𝟒
𝟗𝟏
𝟐
+
𝟒
𝟑
𝟖
𝟓
+
𝟐𝟓
𝟒𝟎
+
𝟏
𝟏
𝟔
𝟖
𝟐
𝟐𝟓
𝟐𝟒
𝟒𝟎
2
5
5
7
1
3
3
4
𝟓
𝟑
𝟐
𝟐
𝟏
𝟏
𝟑
𝟓
𝟕
𝟕
𝟓
𝟓
𝟑
𝟑
𝟒
𝟒
= 7 + 8 + 9 + 10 + 2022 = 2056
)+( + )+(
𝟓
+ +
𝟏𝟖𝟐𝟎
𝟒𝟎
𝟏𝟔𝟑
1
4
𝟐
19 1 1 163 6
9
4 8 2 4 25 25
=(
6
9
= (6 + ) + (7 + ) + (8 + ) + (9 + ) + 2022
=1+1+1 =3
c)
3
5
b) 6 7 8 9 2022
1313 165165 424242
2121 143143 151515
d)
+
𝟗
𝟐𝟓
)
=
𝟏𝟑
=
𝟏𝟑
𝟏𝟖𝟔𝟗
=
𝟐𝟏
x
𝟏𝟔𝟓
x
𝟏𝟓 × 𝟏𝟏
𝟐𝟏
𝟏𝟒𝟑
x
𝟒𝟐
𝟏𝟓
𝟏𝟑 ×𝟏𝟏
x
𝟐𝟏 × 𝟐
𝟏𝟓
=2
𝟒𝟎
Bài 7. Tìm x biết:
2 1
1 1 1
a) x 1
3 2
2 3 4
𝟏𝟑
𝟏𝟐
1 1 1
1 1 1
b) : x
2 3 4
6 9 12
×x=
𝟏𝟑
𝟕
𝟔
𝟏𝟐
x =
𝟏𝟑
:
𝟔
:x=
𝟏𝟑
x=
𝟏𝟐
x=2
𝟐𝟏
d)
3 2
: x 1
5 7
𝟏
𝟓𝟐
𝟐
𝟐
𝟐𝟏
𝟕
: (x + ) =
𝟏
𝟐𝟔
𝟐
𝟐𝟏
𝟏
𝟏
𝟐
𝟐
x+ =
x+ =
𝟑𝟔
𝟕
𝟏𝟐
:
𝟕
𝟑𝟔
x=3
1 1 1
4 2
c) : x 1 1
2 7 3
7 3
𝟐𝟔
𝟕
:
𝟓𝟐
𝟐
𝟐𝟏
𝟕
e)
:x=1:x=
𝟏
𝟏
𝟐
𝟐
Giáo viên: Cô Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577
Trợ giảng: Cơ Kim Chi – Cô Thuỳ Dương
𝟓
𝟐
x=
𝟐
𝟐
𝟕
𝟓
𝟓
𝟕
𝟏
𝟔
𝟏
𝟐
𝟓
𝟐
x: = 𝟏
𝟕
𝟐
𝟏𝟎
x: =
𝟓
x = :
x= - =0
𝟑
6
1 1
x:
5
2 2
x=
𝟕
𝟏𝟎
x =
×
𝟏
𝟐
𝟕
𝟐𝟎
Page 3
Toán bồi dưỡng lớp 5
CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress
LUYỆN TẬP VỀ HỖN SỐ
*BÀI TẬP VỀ NHÀ*
Bài 1. Chuyển các phân số sau thành hỗn số:
13
109
;
4
5
96
;
2022
;
13
8
Bài 2. Tính giá trị biểu thức (Thứ tự thực hiện: Trong ngoặc Nhân, chia Cộng, trừ)
7 14 7 4
a) :
8 3 2 28
3 4 1
8 1
c) : 1 1
14 25 18 1
b) 6 :
5 8
5 20
10
5 2 9
3
Bài 3. Tính giá trị biểu thức có chứa chữ:
3
1
5
5
A a b : 2 với a và b
9
2
4
2
Bài 4. Tính:
3 4
2 7
3 3
7 2
2
5
a)
3
5
1
4
4 12
7 35
b) 3 1
7 3 9 1 3
10 10 10 10 10
121 54
100 25
Bài 5. Tìm số tự nhiên n sao cho:
n
:
27 11
21 126
c) 2 : 2
5
2
d) 5
Bài 6. Tìm x biết:
2
5
4 3
7 2
a) x :
b)
2 12
7
:x
3 7
5
24 8 3
:
x 3 5
c)
d)
42 x 6
:
25 5 5
Bài 7. Tính giá trị biểu thức:
1
1
1
1
a) 1 1 1 ... 1
91
92
93
200
1
1
1
1
b) 1 1 1 ... 1
97
98
99
1000
1
Bài 8. Một sợi dây dài 16m. Người ta cắt ra tám đoạn bằng nhau và mỗi đoạn dài 1 m.
5
Phần dây còn lại, người ta cắt được bốn đoạn dài như nhau. Hỏi mỗi đoạn dây cắt ra ở
lần thứ hai dài bao nhiêu mét?
Bài 9. Chuyển các phân số sau thành hỗn số:
5 28 101 1000
;
;
;
3 12 34
99
Bài 10. Đúng ghi Đ, sai ghi S: (HS ghi đáp án ra vở)
5
a. 4m 5dm = 4
10
c. 2m 12cm = 2
dm
12
100
1
2
4
5
h. 4 > 4
b. 4m 5dm = 4
m
5
10
d. 2m 12cm = 2
2
5
7
8
i. 3 > 2
Giáo viên: Cô Nguyễn Hoài – SĐT: 033 754 5577
m
12
10
m
5
3
8
8
k. 5 < 5
Page 1
Toán bồi dưỡng lớp 5
CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress
HƯỚNG DẪN BTVN NGÀY 14.08.2022 – LỚP 5.2A2
LUYỆN TẬP VỀ HỖN SỐ
Bài 1. Chuyển các phân số sau thành hỗn
số:
𝟏𝟑
𝟒
𝟏𝟎𝟗
;
𝟓
;
𝟗𝟔
𝟏𝟑
;
𝟏
= 𝟐𝟏 ;
𝟒
=𝟕
𝟓
=
= 252
𝟓
;
𝟏𝟑
𝟑
+
=
𝟐𝟏
𝟏𝟒
=
𝟑
𝟐
=
+
3
5
14 25 18 1
b) 6 :
5 8
5 20
=
=
𝟑𝟐𝟗
x
+
x 20
1
4
5
2
c) 2 : 2
d) 5
: + =
+ =
=
=
= 82
+
𝟕
𝟐𝟖
=
𝟒
3 4 1
8 1
c) : 1 1
=(
=
=
5 2 9
+ ):(
7 3 9 1 3
10 10 10 10 10
x(
=5
+
x
=
)
−
=
+
𝟐𝟗𝟕
𝟓𝟎
Bài 5. Tìm số tự nhiên n sao cho:
Ta có:
3
− )
:
×
= 22
Ta thấy 22 < 23 < 24.
:
= 24
Vậy n = 23
Bài 6. Tìm x biết:
2
5
4 3
7 2
a) x :
𝟔𝟑
𝟓𝟎
3
1
5
5
A a b : 2 với a và b
4
2
9
2
+2:2
A=
𝟓
𝟏𝟐
=
+1
𝟏𝟕
2 12
7
:x
3 7
5
:x= −
x× =
Ta có: A = × + ( − ) : 2
A=
b)
x× = ×
Bài 3. Tính giá trị biểu thức có chứa chữ:
A=1
𝟑𝟓
+
+ =
+
121 54
100 25
n
:
27 11
21 126
𝟏
10
=
𝟏𝟗𝟗
= 10 + 72
+
+
x =5
𝟗𝟎
= x
4 12
7 35
x
=
7 14 7 4
:
8 3 2 28
= :
=
2
5
b) 3 1
𝟒
Bài 2. Tính giá trị biểu thức (Thứ tự thực
hiện: Trong ngoặc Nhân, chia
Cộng, trừ)
a)
3 4 3 3
2 7 7 2
a)
𝟖
𝟒
=𝟑 ;
Bài 4. Tính:
𝟐𝟎𝟐𝟐
c)
:x=
x
=
:
x
=
𝟐𝟎
x=
x=
𝟐𝟏
24 8 3
:
x 3 5
= ×
:
d)
𝟏𝟖𝟎
𝟕𝟕
42 x 6
:
25 5 5
=
:
𝟏𝟐
Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577
Page 1
Toán bồi dưỡng lớp 5
CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress
=
Bài 9. Chuyển các phân số sau thành hỗn
= →
→
số:
Vậy x = 7
Vậy x = 15
Bài 7. Tính giá trị biểu thức:
𝟐
×
×
𝟑
= 𝟏𝟎
𝟑𝟒
𝟏𝟎
𝟗𝟗
Bài 10. Đúng ghi Đ, sai ghi S: (HS ghi đáp
án ra vở)
𝟐𝟎𝟏
=
𝟑𝟑
=2 ;
=𝟐 ;
𝟑
× …. ×
×
𝟏
=1 ;
1
1
1
1
a) 1 1 1 ... 1
91 92 93
200
=
5 28 101 1000
;
;
;
3 12 34
99
a. 4m 5dm = 4
dm
S
1
1
1
1
b) 1 1 1 ... 1
97
98
99
1000
b. 4m 5dm = 4
m
Đ
=
c. 2m 12cm = 2
𝟗𝟏
=
×
𝟗𝟔
𝟏𝟎𝟎𝟎
×
=
× …. ×
×
𝟏𝟐
d. 2m 12cm = 2
𝟏𝟐𝟓
Bài 8. Một sợi dây dài 16m. Người ta cắt
ra tám đoạn bằng nhau và mỗi đoạn dài
𝟏
1 m. Phần dây còn lại, người ta cắt được
h. 4 > 4
S
i. 3 > 2
Đ
m Đ
m
S
k. 5 < 5
S
𝟓
bốn đoạn dài như nhau. Hỏi mỗi đoạn
dây cắt ra ở lần thứ hai dài bao nhiêu
mét?
Giải
Đổi: 1 m= m
Số mét sợi dây mà người ta đã cắt ra là:
×8=
(m)
Số mét sợi dây cịn lại sau khi người ta đã
cắt là:
16 −
=
(m)
Mỗi đoạn dây cắt ra ở lần thứ hai dài số mét
là:
: 4 = (m)
𝟖
Đáp số: m
𝟓
Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577
Page 2
Toán bồi dưỡng lớp 5
CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress
LUYỆN TẬP VỀ HỖN SỐ
(Buổi 7 – ngày 14/08/2022)
C. Luyện tập về hỗn số
Bài 1. a) Viết các phân số sau thành dạng hỗn số:
𝟏𝟐
𝟓
𝟐
𝟒𝟗
𝟓
𝟏𝟐
=2 ;
𝟏
𝟓𝟒
𝟏𝟐
𝟕
=4 ;
12 49 54 135
, , ,
5 12 7 13
𝟓
𝟏𝟑𝟓
𝟕
𝟏𝟑
=7 ;
3
4
3
5
4
7
b) Viết các hỗn số sau thành dạng phân số: 7 ,10 ,11 ,15
𝟑
𝟑𝟏
𝟒
𝟒
7 =
;
𝟑
𝟓𝟑
𝟓
𝟓
10 =
;
𝟒
𝟖𝟏
𝟕
𝟕
11 =
= 10
𝟏𝟑
11
14
𝟏𝟏
;
𝟓
15
𝟏𝟒
=
𝟐𝟐𝟏
𝟏𝟒
Bài 2. Thực hiện phép tính:
2
5
a) 7 4
b) 15
c) 9
𝟑𝟕 𝟒𝟑 𝟕𝟒 𝟒𝟑
𝟏𝟏𝟕
3
= + = + =
𝟓
𝟏𝟎 𝟏𝟎 𝟏𝟎
𝟏𝟎
10
𝟏𝟏
𝟗
𝟐
𝟖𝟎
11
9
= 15 + – 9 - = 6 + =
9
𝟏𝟑
𝟏𝟑
𝟏𝟑
𝟏𝟑
13 13
𝟓
𝟑
𝟏𝟎 𝟗
𝟏
𝟖𝟓
5
3
=9+ –7- =2+ - =2+ =
7
𝟐𝟏
𝟏𝟒
𝟒𝟐 𝟒𝟐
𝟒𝟐 𝟒𝟐
21 14
4
5
3 𝟏𝟒 𝟑𝟑 𝟏𝟒 𝟏𝟎 𝟐𝟖
= : = × =
𝟑𝟑 𝟑𝟑
10 𝟓 𝟏𝟎 𝟓
2
3
1
5
d) 2 : 3
𝟓
e) 1 : 2 = :
𝟑
𝟏𝟏
𝟓
𝟓
𝟓
𝟑
𝟏𝟏
= ×
=
𝟐𝟓
𝟑𝟑
Bài 3. Tính bằng cách hợp lí:
a)
𝟒
𝟏𝟎
𝟕
𝟕
= +
+
=2+3+
=5+
=
2
5
1 5
b) 8 5 9 3
3
8
3 8
4 8 7 10 25
7 11 15 7 11
𝟖
𝟏𝟏
+
𝟐𝟓
𝟏𝟏
+
𝟕
𝟐
𝟓
𝟏
𝟓
𝟑
𝟖
𝟑
𝟖
=8+ +5+ +9+ –3-
𝟏𝟓
= 19 + 1
𝟕
𝟏𝟓
= 20
𝟕
𝟏𝟓
𝟖𝟐
𝟏𝟓
3 3 5
c) 9 5 1
8 8 7
=9+
𝟑
𝟖
𝟑
𝟓
–5-𝟖+1+𝟕
Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577
1
1
2
7
d) 3 × 1
Page 1
Toán bồi dưỡng lớp 5
=5+
𝟓
=
𝟕
CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress
𝟒𝟎
𝟕
7 2 5 2 4
9 9 9 9 9
e)
=
𝟕
=
𝟕
𝟐
𝟕
𝟖
𝟐
𝟕
= ×
𝟓
g) 2
𝟒
+ × ( 𝟗 + 𝟗)
𝟗 𝟗
𝟐
7 4 2 4 9
11 11 11 11 11
𝟕
=2+
𝟕
𝟐
+ ×1=𝟗+𝟗=1
𝟗 𝟗
=4
𝟏𝟏
𝟕
=2+
𝟏𝟏
+
+
𝟒
𝟏𝟏
𝟒
𝟏𝟏
Bài 4. Viết các số đo độ dài (theo mẫu): M: 8m 5dm = 8m +
9m 7dm = 9m +
𝟕
𝟏𝟎
1m 85cm = 1m +
m=9
𝟖𝟓
𝟏𝟎𝟎
𝟕
m=1
𝟖𝟓
𝟏𝟎𝟎
𝟏𝟏
+
𝟏𝟏
)
5
5
m=8 m
10
10
6m 6cm = 6m +
m
𝟗
=3
11cm 3mm = 11cm +
𝒎
𝟏𝟎
𝟐
×(
𝟔
𝟏𝟎𝟎
𝟑
𝟏𝟎
𝟑
cm = 11 cm
m=6
𝟏𝟎
𝟔
𝟏𝟎𝟎
m
Bài 5. Tính bằng cách thuận tiện nhất:
1
2
1
3
1
4
a) (1 ) (1 ) (1 ) ... (1
𝟏
𝟐
𝟑
𝟗𝟖
𝟐
𝟑
𝟒
𝟗𝟗
= × × × …… ×
b)
=
×
1
1
) (1
)
99
100
𝟗𝟗
=
𝟏𝟎𝟎
𝟏
𝟏𝟎𝟎
2006 2001 2008 2004 1001
2008 2004 2002 2006 2001
𝟐𝟎𝟎𝟔 ×𝟐𝟎𝟎𝟏 ×𝟐𝟎𝟎𝟖 ×𝟐𝟎𝟎𝟒 ×𝟏𝟎𝟎𝟏
𝟐𝟎𝟎𝟖 ×𝟐𝟎𝟎𝟒 ×𝟐𝟎𝟎𝟐 ×𝟐𝟎𝟎𝟔 ×𝟐𝟎𝟎𝟏
=
𝟏
𝟐
Bài 6. Tìm x biết:
b)
11
𝟏
𝟐
𝟖
𝟏
𝟓
3 2
4 6
a) x
x-
𝟏
𝟒
𝟏
x=
=
1
8
𝟐
+
𝟖 𝟒
𝟓
𝟑
𝟏
x=𝟖
𝒚
12
𝟖
𝟏
𝟑𝟑
- 𝟖 : (x + 𝟗) = 𝟏𝟔
Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577
𝒚
𝑦
4
𝒚
𝟏𝟐
- =
𝟏
𝟏𝟏
𝒚
𝟑𝟎
𝟐
𝟏𝟏
𝟓
𝟑𝟎
= -
y = 30
𝟑
5
𝟏𝟏
𝟒𝟑
1
10
𝟏
𝟏
1
1
- =
c) 5 : x 2
8 8
9
16
3 3
2
:( - )=
=
:
𝟏𝟎
𝟒
𝟏
𝟑𝟎
Page 2
Toán bồi dưỡng lớp 5
𝟑
CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress
𝟏
𝟒𝟑
𝟏
𝟖
𝟓𝟑
: (x + 𝟗) =
𝟖
𝟑
𝟑𝟑
- 𝟏𝟔
: (x + 𝟗) = 𝟏𝟔
𝟖
𝟏
𝟑
𝟏
𝟔
1 1 1
1 1 1
d) : x
2 3 4
6 9 12
𝟓𝟑
x + 𝟗 = 𝟖 : 𝟏𝟔
𝟕
x=
x=
𝟔
𝟓𝟑
𝟏
-
𝟕
: x = 𝟑𝟔
𝟏𝟐
x + 𝟗 = 𝟓𝟑
𝟏
x=
𝟗
𝟕
𝟕
:
𝟏𝟐 𝟑𝟔
x=3
𝟒𝟕𝟕
1
1
3
2
Bài 7. Một bánh xe trung bình một giây quay được 1 vịng. Hỏi trong 7 giây, bánh
xe ấy quay được bao nhiêu vòng?
Bài giải
𝟏
𝟒
𝟑
𝟑
Ta có: 1 = ;
Trong
𝟏𝟓
𝟐
𝟏
𝟏𝟓
𝟐
𝟐
7 =
𝟒
𝟏𝟓
𝟑
𝟐
giây, bánh xe ấy quay được số vịng là: ×
= 10 (vịng)
Đáp số: 10 vịng
Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577
Page 3
Toán bồi dưỡng lớp 5
CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress
DÃY SỐ THEO QUY LUẬT + ÔN TẬP VỀ HỖN SỐ
(Buổi 8 – ngày …………….……………..)
Họ và tên học sinh: …………..………………………………
Lớp: ………….
D. DÃY SỐ THEO QUY LUẬT: là dãy phân số có tử số khơng đổi, mẫu số là tích các số
tự nhiên cách đều, lặp lại có quy luật.
Ví dụ:
=
×
×
=
=
×
=
×
-
×
×
-
= -
×
= -
×
Nhận xét: Ta thấy 2 số dưới mẫu số trừ cho nhau bằng tử số nên ta tách:
Tử số = hiệu 2 số ở mẫu rồi rút gọn.
Khái quát:
Giải thích:
𝒏
𝒂 ×(𝒂
𝒏)
𝒏
𝒂 ×(𝒂
𝒏)
=
=
𝟏
𝒂
-
𝟏
𝒂
×(
𝒏
)
=
×(
)
-
×(
)
=
𝟏
𝒂
-
𝟏
𝒂
𝒏
* Ví dụ: Tính giá trị của các biểu thức:
1
1
1
...
1 2 2 3
99 100
a) A =
A = 1 - + - + - + …. +
b) B
2
2
2
...
3 5 5 7
99 101
-
A=1A=
b) B
2
2
2
...
3 5 5 7
99 101
B = - + - + …. +
-
B= B=
Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577
Page 1
Toán bồi dưỡng lớp 5
CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress
* Bài tập trên lớp
Bài 1. Tính giá trị biểu thức:
3
3
3
3
...
1 4 4 7 7 10
94 97
a) A =
A=1- + - + -
+ …. +
-
A=1A=
𝟗𝟔
𝟗𝟕
1
1
1
1
....
1 3 3 5 5 7
99 101
b) B =
2×B=2×(
2×B=
×
+
×
×
+
×
+
×
+
×
+…+
2×B=1- + - + - +…+
+…+
×
)
×
-
2×B=12×B=
B=
B=
:2
𝟓𝟎
𝟏𝟎𝟏
c) C =
6
6
6
6
....
1 4 4 7 7 10
97 100
C:2=
×
+
×
+
×
C:2=1- + - + -
+…+
+…+
×
-
C:2=1C:2 =
Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577
Page 2
Tốn bồi dưỡng lớp 5
C=
C=
CLB Tốn bồi dưỡng – MathExpress
×2
𝟗𝟗
𝟓𝟎
3
3
3
3
....
3 5 5 7 7 9
99 101
d) G
G:3=
×
G:3×2=
+
+
×
×
+
+…+
×
×
+
×
×
+…+
G× = - + - + - +…+
×
-
G× = G× =
G=
G=
:
𝟒𝟗
𝟏𝟎𝟏
2
2
2
2
....
4 9 9 14 14 19
99 104
e) H
H:2=
×
H:2×5=
+
+
×
×
+
H× = - + H×
×
+
×
+
-
+…+
×
×
+…+
+…+
×
-
= -
H× =
H=
H=
:
𝟓
𝟓𝟐
Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577
Page 3
Toán bồi dưỡng lớp 5
CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress
Bài 2. Tính giá trị biểu thức:
1 1
1
1
1
...
6 12 20 30
9900
a) A =
A=
+
×
×
+
×
+
×
+… +
A= - + - + - +…+
×
-
A= A=
𝟒𝟗
𝟏𝟎𝟎
1 1
1
1
1
...
15 35 63 99
323
b) B =
B=
+
×
×
2×B=2×(
2×B=
+
×
+
×
+
×
×
+… +
×
+
×
+
×
+
+
+
×
×
×
+… +
+… +
×
2×B= - + - + - +…+
×
)
×
-
2×B= 2×B=
B=
B=
:2
𝟖
𝟓𝟕
1 1 1 1
1
1
...
3 6 10 15
36 45
c) C =
C:2= +
C:2=
×
+
+
+
×
+
+ …+
×
+
+
×
+… +
×
+
×
C:2= - + - + - +…+ C:2= C:2=
C= ×2
C=
𝟒
𝟓
Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577
Page 4
Toán bồi dưỡng lớp 5
CLB Toán bồi dưỡng – MathExpress
Bài tập về nhà:
Bài 1. Tính bằng cách hợp lí nhất:
+ +
a.
b.
+
+
22 7 17 19 1 2
+
+
+
+ +
6 13 9 13 9 6
− − − +
c.
d.
× +
e.
: +
×
:
Bài 2. Tính giá trị biểu thức:
a) A
4
4
4
4
....
1 5 5 9 9 13
41 45
b) B
3
3
3
3
....
2 5 5 8 8 11
95 98
c) C
4
4
4
4
....
1 3 3 5 5 7
49 51
d) D
2
2
2
2
....
1 5 5 9 9 13
81 85
Bài 3. Tính các tổng sau:
a) A =
1 1
1
1
1
...
6 12 20 30
9900
b) B =
1 1
1
1
1
1
8 24 48 80 120 168
c) C =
1 1
1
1
1
...
6 30 70 126
966
d) D =
1 1 1 1
1
1
...
3 6 10 15
36 45
e) E =
1 1
1
1
1
...
5 20 44 77
560
g) G =
5 5 5
5
5
...
6 18 36 60
270
Bài 4. Tìm x, biết:
a) x
...
1
49 50
1 2 2 3 3 4
1
1
2
1
1
1
1 1 1
1 1 1 1
1
) x
...
4 8 16
2 6 12 20
132
c) (
Giáo viên: Cơ Nguyễn Hồi – SĐT: 033 754 5577
b) ( +
d) x ×
+
+
–x×
):x=
+x× =2
Page 1
