Bài giảng xstk chương 1 ppt

HỌC VIỆN NGÂN HÀNG
KHOA HTTTKT
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ
THS. LÊ VĂN HÙNG
E_mail:
Mobile: 0906238311
•
1
•
2
•
3
•
4
•
5
•
6
•
7
•
….
TẦM QUAN TRỌNG CỦA
XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ
Phaàn I
Phaàn I



LYÙ THUYEÁT XAÙC SUAÁT
LYÙ THUYEÁT XAÙC SUAÁT

LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ
THỐNG KÊ
Chöông 1
Chöông 1
:
:
Biến ngẫu nhiên và
Biến ngẫu nhiên và


xác suất
xác suất
Chöông 2
Chöông 2
:
:
Đại lượng ngẫu nhiên
Đại lượng ngẫu nhiên


rời rạc
rời rạc
Chöông 3
Chöông 3
:
:
Đại lượng ngẫu nhiên
Đại lượng ngẫu nhiên

liên tục
liên tục
Chöông 4
Chöông 4
:
:
Một số quy luật phân
Một số quy luật phân


phối xác suất thường gặp
phối xác suất thường gặp
Chöông 5
Chöông 5
:
:
Luật số lớn
Luật số lớn
Chương 6
Chương 6
:
:
Lý thuyết mẫu
Lý thuyết mẫu


Phần II
Phần II

THỐNG KÊ TOÁN
THỐNG KÊ TOÁN
Chương 7
Chương 7
:
:
Ước lượng các tham
Ước lượng các tham
số đặc trưng của ĐLNN
số đặc trưng của ĐLNN
Chương 8
Chương 8
:
:
Kiểm đònh giả thiết
Kiểm đònh giả thiết


thống kê
thống kê
Chương 9
Chương 9
:
:
Biến ngẫu nhiên 2
Biến ngẫu nhiên 2
chiều rời rạc – mẫu ngẫu nhiên 2
chiều rời rạc – mẫu ngẫu nhiên 2
chiều

chiều
1.
1.
Đặng Hùng Thắng
Đặng Hùng Thắng
, Mở đầu về lí thuyết xác suất và
, Mở đầu về lí thuyết xác suất và
các ứng dụng, NXB GD, 2009
các ứng dụng, NXB GD, 2009
2.
2.
Đặng Hùng Thắng
Đặng Hùng Thắng
, Thống kê và ứng dụng, NXB
, Thống kê và ứng dụng, NXB
GD, 2009
GD, 2009
3. TS. Nguyễn Cao Văn, TS. Trần Thái Ninh, Lý
thuyết xác suất và thống kê, NXB GD, 2002.
4. TS. Nguyễn Cao Văn, TS. Trần Thái Ninh, TS.
Nguyễn Thế Hệ, Bài tập lý thuyết xác suất và thống
kê, NXB GD, 2002.
Ch ng Iươ
Biến ngẫu nhiên và xác suất
1.1. Các phép toán tập hợp
Tính giao hoán: A∪B=B∪A (hay A+B=B+A)
A∩B=B ∩A (hay A.B=B.A)
Tính kết hợp: (A.B).C=A.(B.C)
(A + B) + C= A + (B + C)
Tính phân phối: (A + B).C = A.C + B.C

A∪(B∩C) =(A∪B)∩(A∪C)
Định luật De-Morgan:
1.2. Quy tắc cộng
Một công việc H có thể tiến hành theo k
phương án. Phương án thứ i có n
i
cách
thực hiện (i = 1, 2, …k).
Khi đó công việc H có n
1+
n
2 +
….+ n
k
cách thực hiện.
1.3. Quy tắc nhân
Một công việc H có thể được chia thành
k giai đoạn. Giai đoạn thứ i có n
i
cách
thực hiện (i = 1, 2, …k).
Khi đó công việc H có cách thực
hiện.
1.4. Tổ hợp
Cho tập A gồm n phần tử. Số cách lấy ra
một tập con k phần tử của A (k≤n) gọi
là một tổ hợp chập k của n phần tử đó.
Tính chất:
1.5. Chỉnh hợp
Cho tập A gồm n phần tử. Số cách lấy ra k

phần tử khác nhau của A (k≤n) và xếp
chúng theo một thứ tự nào đó gọi là một
chỉnh hợp chập k của n phần tử đó.
1.6. Hoán vị
Cho tập A gồm n phần tử (n>0). Một cách
xếp n phần tử này theo một thứ tự nhất
định được gọi là một hoán vị của n phần
tử đó. Ký hiệu: P
n
= n!
1.7. Chỉnh hợp lặp
Cho tập A gồm n phần tử (n>0). Số cách
lấy ra k phần tử có hoàn lại từ tập A và
theo một thứ tự nào đó được gọi là chỉnh
hợp lặp. = n
k
1.8. Phép thử và không gian mẫu
1.8.1. Phép thử

Phép thử là việc thực hiện 1 thí nghiệm hay
quan sát, một hiện tượng nào đó để xem có xảy
ra hay không.

Phép thử mà ta không khẳng định được một
cách chắc chắn kết quả trước khi thực hiện phép
thử mặc dù đã biết được tập hợp tất cả các kết
quả có thể có của phép thử đó được gọi là phép
thử ngẫu nhiên.
1.8. Phép thử và không gian mẫu
1.8.2. Không gian mẫu


Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một
phép thử được gọi là không gian mẫu của phép
thử đó, ký hiệu là Ω

Thí dụ: Tung đồng xu một cách ngẫu
nhiên thì không gian mẫu là {S, N}
1.8. Phép thử và không gian mẫu
1.8.3. Biến cố

Biến cố là một sự kiện và việc đúng sai của nó
phụ thuộc vào phép thử hay nói cách khác biến
cố là tập con của không gian mẫu ký hiệu là các
chữ cái in hoa và in hoa có chỉ số

Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy
ra khi thực hiện phép thử, ký hiệu ∅

Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra khi
thực hiện phép thử, ký hiệu Ω
1.8. Phép thử và không gian mẫu
1.8.4. Quan hệ giữa các biến cố

Quan hệ kéo theo: Biến cố B được gọi là kéo theo
biến cố A, ký hiệu B
→
A nếu B xảy ra thì A xảy ra.

Quan hệ tương đương: 2 biến cố A và B được gọi
là tương đương nếu A


B và B

A

Biến cố đối: Biến cố đối của biến cố A ký hiệu
là biến cố xảy ra khi và chỉ khi A không xảy ra.
1.8. Phép thử và không gian mẫu
1.8.5. Các phép toán trên biến cố

Phép hợp: Hợp của n biến cố A
1,
A
2,
…, A
n
là
biến cố xảy ra khi và chỉ khi ít nhất một biến cố
nào đó trong các biến cố A
i
(i=1,2, n) xảy ra. Ta
ký hiệu hoặc A
1
+A
2
+…+A
n

Phép giao: Giao của n biến cố A
1,

A
2,
…, A
n
là
biến cố xảy ra khi và chỉ khi tất cả các biến cố A
i
(i=1,2, n) đều xảy ra. Ký hiệu
1.8. Phép thử và không gian mẫu
1.8.6. Biến cố xung khắc
Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc
nếu A.B=∅
Bieåu ñoà VENN
Bieåu ñoà VENN
:
:


1.8. Phép thử và không gian mẫu
Thí dụ: Ba xạ thủ 1, 2, 3 mỗi người bắn một viên
đạn vào mục tiêu. Gọi A
,
B, C là các biến cố xạ
thủ i bắn trúng (i=1, 2, 3). Hãy mô tả các biến cố
sau:
1.9. Xác suất của một biến cố

Xác suất của 1 biến cố là một số nằm giữa 0
và 1, số này đo lường khả năng xuất hiện của
biến cố đó khi phép thử được thực hiện. Xác

suất của biến cố A được ký hiệu là p(A).

Các cách định nghĩa xác suất:

Định nghĩa xác suất bằng hệ tiên đề.

Định nghĩa xác suất cổ điển.

Định nghĩa xác suất dựa trên tần suất
Định nghĩa xác suất cổ điển

Giả sử phép thử α có một số hữu hạn các kết
quả có thể và các kết quả này có đồng khả năng
xuất hiện. Khi đó xác suất của biến cố A là tỉ số
giữa số kết quả thuận lợi của A và số kết quả có
thể xảy ra của phép thử.