TIỂU LUẬN SÀN DỰ ỨNG LỰC THEO TCVN + 1 BẢN VẼ CAD

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP. HỒ CHÍ MINH
------------------

CHUYÊN ĐỀ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT
THÉP


Mục lục

2


Số liệu
STT
47

Đề
01

11

12,75

950

1,2

I. Cơ sở dữ liệu
1. Vật liệu sử dụng
-

Bê tông B35:

-

Thép CB300-V:

= = 2600 kG/cm2
-

Cáp dự ứng lực: Loại cáp: ASTM – A416

Cáp dự ứng lực loại: 5 sợi
Đường kính : 15,24mm
3


Diện tích mặt cắt danh định:
Trọng lượng danh định:
Cường độ chịu cắt: 1670 Mpa
Cường độ chịu kéo
Lực đứt cáp tối thiểu:
Mudun đàn hồi:
Cốt théo loại AIII:
2. Sơ bộ kích thước tiết diện sàn

Chọn sàn điển hình có kích thước 12750x12750 mm

Chọn
II. Xác định tải trọng
1. Tĩnh tải

Các lớp cấu
tạo sàn

Chiều
dày
m

Khối lượng thể
tích

Tải trọng tiêu chuẩn

Gạch ceramic
300x300
Lớp vửa lót
M50
Sàn bê tơng
cốt thép
Hệ trần treo

0,01

20

0,2

Hệ số
Tải
vượt tải trọng

tính
tốn
1,1
0,22

0,03

18

0,54

1,3

0,702

0,32

25

8

1,1

8,8

0,5

1,1

0,55

Tổng

9,24

10,27
2

2. Hoạt tải

4


III. Kiểm tra điều kiện chọc thủng
Điều kiện chọc thủng của sàn tại vùng cột khi không xét tới lực nén trước: sàn trên cột là giao điểm của
trục 2 và trục B.
Kích thước cột: . Chiều dày sàn
Bê tơng cấp độ bền B35 có
Điều kiện chọc thủng:
Với:
Trong đó:
Khoảng cách từ điểm đang xét ở mép cột đến hai trục vng góc nhau qua tim cột.
Chiều cao có ích tính từ trọng tâm cốt thép phía trên đến mép phía dưới sàn, ta có:
Tính lực cắt tính tốn, theo cơng thức:

Vậy sàn dày 320 mm không đảm bảo điều kiện chống đâm thủng, yêu cầu phải làm mũ cột, kích thước
mũ cột (3000x3000x500) mm, trong đó 500mm là chiều cao mũ cột.
Lực chọc thủng:

Do đó, khả năng chống chọc thủng của sàn là:

Trong đó chu vi trung bình của tháp chọc thủng, xác định theo công thức

IV. Xác định nội lực sàn
1. Sơ đồ các dãy strip

- Ở dãy cột: L/4
5


- Ở dãy nhịp: L/2

6


2. Kết quả tính nội lực
Dùng phần mền SAFE tính nội lực sàn thông qua việc chia dải ở trên

V. Sơ bộ và thiết kế quỹ đạo cáp
7


1. Sơ bộ cáp

Dãy tríp
Phương X
XC-A
XG-AB
XC-B trái
XC-B phải

XG- BC
XC-C trái
XC-C phải
XG-CD
XC-D
Phương Y
YC-1
YG-12
YC-2 trái
YC-2 phải
YG-23
YC-3 trái
YC-3 phải
YG-34
YC-4 trái
YC-4 phải
YG-45
YC-5 trái
YC-5 phải
YG-56
YC-6

L

B

Số bó

Số cáp/bó

11
11
11
11
11
11
11
11
11

2.75
5.5
2.75
3.188
6.375
3.188
2.75
5.5
2.75

3
4
3
4
6
4
3
4
3

5
5
5
5
5
5
5
5
5

11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11

2.75
5.5
2.75
3.188

6.375
3.188
2.75
5.5
2.75
3.188
6.375
3.188
2.75
5.5
2.75

3
5
3
4
6
4
3
5
3
4
6
4
3
5
3

5
5

5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5

2. Thiết kế quỹ đạo cáp

Khoảng cách mép sàn đến cáp
Thép gia
Khoảng cách từ mép sàn đến cáp
cường
(mm)
mm m
m
Gố Nhị Vị trí gối (mm)
Vị trí nhịp (mm)
m
m
i
p
Phươn Phươn Phươn Phươn

gX
gY
gX
gY
8


19
320 20
Chọn

16

10

254.5
255

274.5
275

44.5
45

64.5
65

(Thép gia cường trong bảng này chỉ là thép gia cường sơ bộ, chưa tính tốn)

Các giá trị , được xác định

Trong đó
: Là giá trị từ mép sàn đến trọng tâm cáp
được tính từ cơng thức sau

Nếu
Kí hiệu
X - 12
X - 23
X - 34
X - 45
X - 56
Y - AB

L
mm

m
mm

mm

mm

mm

mm

11000
12750

11000
12750
11000
11000

160
255
255
255
255
160

45
45
45
45
45
65

255
255
255
255
160
275

1100
1275
1100
1275

1100
1100

1100
1275
1100
1275
1100
1100

-2172500
-4819500
-4158000
-4819500
-4262500
-1754500

n
12523500000
30724312500
22869000000
30724312500
22869000000
10345500000

l
-95

95
-115

L’
mm

mm

mm

4770
6375
5500
6375
6230
4543

30
45
45
45
40
25

40
45
45
45
30
40
9

Y - BC
Y - CD

12750
11000

275
275

65
65

275
160

1275 1275
1100 1100

-4819500
-4284500

30724312500
22869000000

115

6375
6457

45
40

45
25

VI. Phương pháp tính
1. Tính cốt thép sàn ứng lực trước
Bê tơng sử dụng loại cấp độ bền B35 có:

Chọn thép cường độ cao được bện thành bó, mỗi bó có 5 sợi Cường độ tiêu chuẩn
cường độ chịu kéo tính tốn mơdun đàn hồi nên dự kiến chỉ đặt một lớp thép ứng lực trước, quỹ đạo
thép uốn theo biểu đồ momen của các dải.
Hàm lượng cốt thép thường trong kết cấu sàn ứng lực trước được bố trí nhằm đảm bảo khả năng chống
nứt và tăng khả năng chịu lực của kết cấu.
Cốt thép thường chọn loại có đường kính d >12 mm, khoảng cách không lớn hơn 2h hoặc 30 cm. Với
sàn đang tính ta có:

Trong sàn khơng dầm, cốt thép thường phải đặt hai lớp; chọn thép CB300-V có = = 2600 kG/cm2,
=20.105 kG/cm2, đường kính 14 khoảng cách a250, diện tích chọn:

Vậy ta đặt thép thường 2 lớp théo cấu tạo:
2. Xác định ứng xuất căng

Trong đó:
-

Căng bằng phương pháp cơ học:
Thay số vào ta có

10


Chọn
3. Tính tổn hao ứng suất
a. Do sự biến dạng của neo

Trong đó:
L - chiều dài của cốt thép căng, mm. Trong phương pháp căng sau thì L là chiều dài đoạn thép trong cấu
kiện. Để thiên về an toàn ta tính hao tốn so lớn nhất trong các đoạn thép bằng cách chọn là đoạn thép
ngăn nhất trong các đoạn thép ứng suất trước. Với các đoạn có chiều dài L 38m thì căng thép ứng lực
trước ở một đầu; khi L >38m thì căng thép ở hai đầu. Với đoạn có =34,75 m nên căng cáp ở một đầu
neo;
- tổng số biến dạng của bản thân neo, của khe hở tại neo, của sự ép sát các tấm đệm, lấy theo số liệu
thực nghiệm = 2mm cho mỗi đầu neo;
Thay số ta có:
b. Do ma sát của cốt thép với thành ống

Trong đó:
e = 2,7 là cơ số logarit tự nhiên.
Do cốt thép đặt trong ống nhựa, ống với bề mặt bê tơng là bó sợi tạo nên lõi mềm, nên theo bảng. ta có:
= 0,0015 (1/m); = 0,05 (1/rad).
x (m)- chiều dài đoạn ống kể từ thiết bị căng gần nhất tới tiết diện tính tốn; Do ứng suất hao tổn tính
trên tồn sợi cáp nên để thiên về an tồn ta tính cho sợi dài nhất có , cáp căng hai đầu nên hao tổn chỉ
tính đến giữa nhịp, ta có X =58,5/2 =29,25m.
(rad) - tổng số góc chuyển hướng của trục cốt thép từ đầu đến giữa quỹ đạo. Có thể đo trực tiếp bằng
thước tỷ lệ hoặc tính gần đúng bằng cách sau: coi các loại cáp uốn cong là cạnh huyền của các tam giác
tương ứng. Ta có: = + 4. + 4., Trong đó: , , , là góc xoay của trục cốt thép trong đoạn AB, BC, CD
(xem quỹ đạo căng thép ứng lực trước). Cáp ứng lực trước được căng theo cả hai phương, lớp song
song theo phương các trục 1-6 đặt dưới, lớp song song theo phương các trục A-D đặt trên, giả thiết lớp

11


bảo vệ ống cáp phía trên (phía ngồi) là 30mm (trong đó đường kính thép thường lớp trên là 12mm,
chiều dày lớp bảo vệ thép thường là ab=20mm).
Khoảng cách lớn nhất từ trục cáp đến trục trung hoà của dải sàn:
- Đối với lớp cáp nằm dưới (song song trục A-D):
+ Tại gối tựa:
+ Tại giữa nhịp:
- Đối với lớp cáp nằm trên (song song trục 1-6):
+ Tại gối tựa:
+ Tại giữa nhịp:
Dựa vào sơ đồ ta có giá trị các góc xoay sau:

Vậy có:
Thay số ta có:

c. Do chừng ứng suất của cốt thép:

Trong đó:
- Trị số ứng suất ban đầu giới hạn trong thép kéo căng thỏa mãn các điều kiện:

d. Do từ biến của bê tông:
Xảy ra sau một quá trình chịu nén lâu dài; đối với bê tông nặng theo công thức:
khi
khi
12


Trong đó:

k = 1 đối với bê tơng đơng cứng tự nhiên;
Ro - cường độ khối vuông của bê tông lúc truyền ứng lực (buông cốt thép);
ứng sức nén trước trong bê tông ở ngang mức trọng tâm của cốt thép kéo căng; tính có kể đến các ứng
suất hao đã có:
Trong trường hợp sử dụng phương pháp căng sau, sơ bộ chọn:

Do đó:

Tổng tốn hao ứng suất bao gồm:
-

Tổn hao trong quá trình chế tạo:

-

Tổn hao trong quá trình sử dụng:

4. Tính thép dự ứng lực trước cho sàn
Dựa vào giá trị nội lực trong bảng và trên biểu đồ tại các tiết diện ta nhận thấy: để đơn giản tính tốn và
thi cơng, đồng thời thiên về an tồn thì chỉ cần tính cốt thép ứng lực trước cho các tiết diện trên gối và
giữa nhịp. Tiết diện chọn tính tốn có giá trị nội lực lớn nhất trong các tiết diện trên biểu đồ.
Cụ thể chỉ cần tính thép cho hai mặt cắt sau:

13


- Mặt cắt chọn tính thép cho dải trên cột có:
= 140,3 Tm (gối trục B-5);
- Mặt cắt chọn tính thép cho dải giữa nhịp có:
= 48,5 Tm (Nhịp 4-5);

a. Tính thép ứng lực trước cho dải trên cột trụ 5
Do tính chất của thép ứng lực trước kéo dài suốt cả dải nên cốt thép được tính chọn theo nội lực lớn
nhất và đặt theo cả hai phương.
Tính tốn thép ứng lực trước theo điều kiện cường độ:
Điều kiện cường độ của cấu kiện tiết diện chữ nhật chịu uốn với trường hợp khơng có cốt căng vùng
nén:

Cốt thép thường đặt đối xứng nên có
Thép CB300-V có = = 2600 kG/cm2
Vậy chiều cao vùng nén xác định theo công thức:

Lớp bảo vệ cốt thép thường đã chọn là vậy ;
Do đó hai lớp xen kẽ nhau nên: và chiều cao làm việc của thép ứng lực trước,
và

Hệ số hạn chế chiều cao vùng nén theo cơng thức:

Trong đó:
14


- ứng suất trong cốt thép; Giá trị được xác định với hệ số và kể đến các tổn hao ứng suất.

Tiết diện tính tốn có bxh = 594x32 cm. Sơ bộ nhịp 11m là 11 bó cáp A416 khoảng cách các bó ở dãy
cột là a = 600 mm;ở nhịp giữa là a=1200mm , nhịp 12,75m là 13 bó cáp A416 khoảng cách các bó ở
dãy cột là a = 600 mm;ở nhịp giữa là a=1100mm , mỗi bó 5 sợi .Để thiên về an tồn ta tính cáp cho lớp
đặt dưới, tại vị trí trên cột thì bó này có chiều cao làm việc nhỏ hơn
Ta có:
Điều kiện chiều cao vùng nén:

Điều kiện cường độ:
Ta nhận thấy giá trị các vế của biểu thức trên như sau:

Thỏa mãn điều kiện cường độ
b. Tính tốn kiểm tra cường độ ở giai đoạn sau khi căng (lúc chưa gỡ ván khuôn)
Coi bê tông và cốt thép như 1 thể thống nhất, tính tốn bê tơng và cốt thép trong giai đoạn đàn hồi.
Khi bng cốt thép ứng lực trước thì bê tông bị nén lại, ta phải kiểm tra khả năng chịu nén của bê tông
khi chưa chịu tải trọng (chưa dỡ ván khuôn).
Xét tiết diện của sàn bxh = 594x32 cm, tính tốn sàn như 1 một cấu kiện chịu nén lệch tâm với lực gây
nên có độ lớn như sau:

15


Trong đó:
= 14 cm2;
- giá trị ứng suất trong cáp, lấy giá trị ứng lực trước ngay sau khi chế tạo, có kể đến các hao tổn trong
q trình chế tạo
Ta có:
Thay số: .
Tính tốn ứng suất trong bêtơng theo cơng thức cho các mép tiết diện với

Trong đó:

: mơmen quán tính của tiết diện;
: diện tích của tiết diện.

Trong đó:
- cường độ khối vng của bê tơng lúc truyền ứng lực (buồng cốt thép), lấy
bằng 0,65 cường độ mác bê tông thiết kế,

Khi bê tông đạt 75% cường độ thì:

Vậy khi bê tơng đạt 75% cường độ ta có thể tiến hành căng ứng lực trước.
c. Tính tốn tiết diện theo khả năng chống nứt
Kết cấu sàn của công trình được tính theo u cầu khơng xuất hiện vết nứt. Giá trị nội lực kiểm tra khả
năng chống nứt là giá trị tiêu chuẩn: . Khả năng chống nứt theo tiết diện thẳng góc của cấu kiện chịu
uốn xác định theo công thức:
16


Trong đó:
- cường độ chịu kéo của bêtơng khi tính theo trạng thái giới hạn hai, với bêtông cấp độ bền B35 có .
- momen kháng chống nứt của tiết diện tương đương đối với mép chịu kéo.
– momen do ứng lực trước, gây ra lấy đối với trục đi qua đỉnh lõi nằm xa
nhất so với vùng bêtông chịu kéo cần kiểm tra chống nứt.

Với:
– khoảng cách từ đỉnh lõi nói trên tới trọng tâm tiết diện tương đương;
- độ lệch tâm của lực lấy đối với trọng tâm tiết diện tương đương.
Giá trị xác định theo công thức:

Trong đó:
- momen qn tính của tiết diện bê tơng vùng nén, của cốt thépvà lấy đơi với trục trung hồ
- momen tĩnh của diện tích vùng bê tơng chịu kéo lấy đối với trục trung hoà;
- chiều cao của vùng nén khi chưa xuất hiện vết nứt.
Vị trí trục trung hồ được xác định từ điều kiện hàng khơng của mơmen tinh của tiết diện tương đương:

Trong đó: a - hệ số quy đổi diện tích của cốt thép ra bê tông.

, - môđun đàn hồi của thép thường và bê tơng tơng;

và - mơmen tĩnh của diện tích bê tơng vùng nén, của diện tích cốt thép và lấy đối với trục trung hồ;
- diện tích bê tơng vùng kéo
Gọi (cm) là khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ chịu nén và chịu kéo ngồi cùng, ta có:
17


Thay vào trên ta có




Giá trị momen do ứng lực trước gây ra (có kể đến các tổn hao ứng suất) lấy đối với trục đi qua
đỉnh lõi nằm xa nhất so với vùng bê tông chịu kéo cần kiểm tra chống nứt

Thay số
VI. Tính tốn kiểm tra độ võng tồn phần của sàn
1. Xác định tải trọng:
Kích thước dãi sàn
Tĩnh tải:
Hoạt tải:
(Phần dài hạn của hoạt tải là 30 )
Tải trọng tiêu chuẩn tác dụng dài hạn:

Tải trọng tiêu chuẩn tác dụng ngắn hạn:
18


Các tính tốn khơng kể đến tải trọng ngang.
Với dải bản rộng b= 5,94 m ta có tải trọng phân bố theo chiều dài:

Xác định nội lực:
Mômen uốn do tải trọng tiêu chuẩn tác dụng ngắn hạn:
Xác định tổng mômen tính tốn của nhịp:

Mơmen âm tại tiết diện mép cột:
Mơmen âm tại tiết diện giữa nhịp:
Khi tính võng tại giữa nhịp có thể lấy:

Mơmen uốn do tải trọng tiêu chuẩn tác dụng dài hạn:
Tổng mômen dài hạn tiêu chuẩn của nhịp:

Khi tính võng tại giữa nhịp có thể lấy:

2. Tính độ võng toàn phần.
Độ võng toàn phần được xác định theo cơng thức

a. Tính : độ võng do tác động ngắn hạn của tải trọng.
-

Tính với v=0,45

19


vì tiết diện chữ nhật nên do đó

Tính:
Tính
Tính với

Tính độ cong ở giữa nhịp do tắc dụng ngắn hạn của tải trọng

Tính
b. Tính độ võng do tác dụng dài hạn của tải trọng.
-

Tính với v=0,15

vì tiết diện chữ nhật nên do đó

Tính:
Tính
Tính với

Vùng kéo khơng xuất hiện vết nứt, vậy ta lấy giá trị để tính tốn.
Lúc này ta có:
20


Tính độ cong ở giữa nhịp do tắc dụng ngắn hạn của tải trọng

Tính
c. Tính
Cơng thức tính độ vồng gây ra do từ biến của bê tông khi cấu kiện vịng lên do tác dụng của ứng suất
trước theo cơng thức:

Ta có:Tổn hao do từ biến
Vậy có:

d. Tính

-

Tính mơmen do lực căng cáp gây ra:

-

Tính lực phân bố do lực căng cáp ở nhịp:

-

Tính lực phân bố do lực căng cáp ở gối:

Trong đó:
n - số sợi cáp trong dải tính tốn.
- khoảng cách giữa trục đặt lực kéo và trọng tâm cáp ở giữa nhịp,
P - lực kéo cáp trong tiết diện khảo sát;
- diện tích 1 bện cáp cường độ cao.
- giá trị ứng suất trong cáp, lấy giá trị ứng lực trước ngay sau khi chế tạo, có kể đến các thao tổn trong
q trình chế tạo:

Thay số: p=1,4 = 16276,93 (kG) = 16,28T.

21


Lực căng cáp cho một dải sàn 5,5m, trong đó căng 11 bện: P= 11x14 = 154; Mômen uốn tại 2 đầu dải
5,5 m: M = 154 x 0,098 =15,092 Tm;
- Chiều dài nhịp dầm quy ước ở nhịp ;
- Chiều dài nhịp dầm quy ước ở gối.
- Tải phân bố đều theo dải bản do căng cấp:

+ Gối biên:

+ Gối giữa:

Ghi chú: Các lực P và đặt tại 2 đầu tải bản cùng với các lực phân bố đều , đặt trên dải biên và đặt trên
dải giữa
Sử dụng phần mềm Etab cho kết quả biểu đổ mômen và giá trị độ vồng fv.

Point
1
2
3
4
5

Load
DV
DV
DV
DV
DV

UX
0.099
0.000
0.000
-0.065
0.085

UY

0.000
0.000
0.000
0.000
0.000

UZ (cm)
0.000
0.000
0.000
0.000
0.548

RX
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000

RY
0.000
0.000
0.000
0.000
-0.005

RZ
0.000
0.000

0.000
0.000
0.000
22


6
DV
0.655
0.052
0.000
0.000
7
DV
0.488
0.036
0.000
0.000
8
DV
0.356
0.000
0.000
0.000
9
DV
0.564
0.000
0.000
0.000

10
DV
0.289
0.000
0.000
0.000
11
DV
0.547
-0.035
0.000
0.000
12
DV
0.845
-0.054
0.000
0.000
13
DV
0.486
-0.065
0.000
0.000
Từ giá trị độ vồng trong bảng, trị số lớn nhất , Tại điểm 12 như hình.

0.000
0.004
-0.005
0.000

0.004
-0.005
0.0000
0.004

0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000

Độ võng tồn phần được xác định theo công thức

Dựa vào kết quả đã tính

Vậy ta có độ võng tồn phần tại tiết diện giữa nhịp của dải tính tốn là:

Kết luận: Sàn ứng lực trước, được thiết kế thỏa mãng điều kiện cường độ và biến dạng nứt và võng.

23