Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 9 ppt

Đề số 9

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số
x
y
x
1
1



có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm tất cả những điểm trên (C) có tọa độ nguyên.
Câu 2 (3 điểm)
1) Giải bất phương trình : x x x
2
0,5 0,5
log (4 11) log ( 6 8)
   

2) Tìm giá trị tham số m để hàm số
f x x mx m x m
3 2 2
( ) 3 3( 1)
    
(1) đạt cực tiểu tại
điểm x = 2
3) Tinh tích phân:
e

e
I dx
x x
3
2
3
1
.ln



Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA  (ABC). Biết
AC = 2a, SA = AB = a. Tính thề tích khối chóp SABC và khoảng cách từ A đến mp (SBC).
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm M(0; 1; –3); N(2; 3; 1)
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua N và vuông góc với đường thẳng MN.
2) Viết phương trình của mặt cầu (S) đi qua 2 điểm M, N và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu 5a (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức
   
P i i
2 2
1 2. 1 2.
   

B. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –3; 3), đường thẳng d có
phương trình
x y z
3

1 2 1

 

và mặt phẳng (P) có phương trình x y z
2 2 9 0
   
.
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng

đi qua điểm A và song song với đường
thẳng d.
2) Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng

sao cho khoảng cách tử điểm I đến mặt phẳng
(P) bằng 2
Câu 5b (1 điểm) Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện:

z i i z
4 2 8 16 4
    
(*)
––––––––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2)
(2;3); (0; 1); (3;2); ( 1;0)
 

Câu 2: 1)
x

2 1
  
2) m = 1 3) I
21
200

Câu 3:
a
V
3
3
6
 ;
a
d
2
2

Câu 4a: 1) P x y z
( ): 2 7 0
   
2) x y z
2 2 2
( 1) ( 2) ( 1) 6
     

Câu 5a: P = –2
Câu 4b: 1)

1 3 2 3

x t y t z t
: ; ;

      
2) I I
(3; 7;1); ( 3;5;7)
 

Câu 5b: Đường trung trực của đoạn AB