Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 59 potx

Đề số 59

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số : y = – x
4
– x
2
+ 2 (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C)

biết hệ số góc của (d) bằng –6.
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), tiếp tuyến (d) và trục Oy.
Câu 2 (1,5 điểm) Tính các tích phân :
1) I =
x
x
dx
e
1
2
0

2) J =
xdx
/4
2
0
tan



Câu 3 (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 2a và cạnh bên tạo với
mặt phẳng đáy một góc 60
o
.
1) Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD.
2) Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
B. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu 4a (2 điểm)
1) Giải phương trình :
2) Giải phương trình sau trong tập số phức :
Câu 5a (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông
góc của điểm A(2; 0; 3) trên đường thẳng (d):
x y z
2 1 2
3 2 2
  
 
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu 4b (2 điểm)
1) Giải phương trình :




5 4 1 1 5
x x
lg lg lg
     .

2) Giải phương trình sau trong tập số phức :
2
5 8 0
z i z i
( )
    

Câu 5b (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường
thẳng (d) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d):
x t
y t
z t
2
1
3

 

 




trên mặt phẳng (P):
.
––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) y = –6x + 6 3) S
23
15


Câu 2: 1)
2
3 1
4
4
I
e

 
2) 1
4
J

 

Câu 3: 1)
3
2 3
3
a
V  2)
2 21
7
a
d 
Câu 4a: 1) x = –2; x = –3 2)
5
z i z i
;    Câu 5a:

70 7 10
17 17 17
H ; ;
 

 
 

013.43
252

 xx
05z6z
24

01




zyx
Câu 4b: 1)
1 161
10
x
 
 2)
3 2 2
z i z i
;

   

Câu 5b:

3 4 2
x t y t z t
; ;
     