Đề Thi Thử Học Sinh Giỏi Lớp 9 Toán 2013 - Phần 2- Đề 1 pdf
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (90.15 KB, 2 trang )
ĐỀ 31
I. Đề bài :
Câu I. (4điểm)
Tính giá trị các biểu thức :
A =
2112
1
+
3223
1
+
25242425
1
4334
1
B = )52549(52
363
CâuII: (4điểm)
Giải các phương trình sau.
a; x
3
+ 2x
2
– x -2 = 0
b; 6267242 xxxx
CâuIII: ( 6điểm)
1; Cho 2 số x, y thoả mãn đẳng thức :
8x
2
+ y
2
+
2
4
1
x
= 4
Xác định x, y để tích xy đạt giá trị nhỏ nhất .
2; Tìm 4 số nguyên dương x,y,z,t thoả mãn.
1
1111
2222
tzyx
3; Chứng minh bất đẳng thức :
b
ba
ab
ba
8
)(
2
2
với a > b > 0
Câu IV: ( 5đ)
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Trên cung nhỏ
BC lấy điểm K . AK cắt BC tại D
a , Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC .
b , Chứng minh AB
2
= AD.AK
c , Tìm vị trí điểm K trên cung nhỏ BC sao cho độ dài AK là lớn nhất .
d, Cho góc BAC = 30
0
. Tính độ dài AB theo R.
Câu V: (1đ)
Cho tam giác ABC , tìm điểm M bên trong tam giác sao cho diện tích các tam
giác BAM , ACM, BCM bằng nhau .
(Hết)
