BÀI tập CHƯƠNG III HỆ PT BẬC NHẤT HAI ẨN

CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

( 2; 4 ) , ( −1;3) , ( 1; −1) , ( 2;3) , ( 2; −3)
Bài 1. Trong các cặp số
, cặp số nào là nghiệm của phương
trình:
2x + y −1 = 0
2x + y = 8
2x − y = 1
a)
b)
c)
Bài 2. Tìm nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:
2x − y = 1
x − 2y = 3
2x − 3y = 5
a)
b)
c)
4 x + 0 y = 12
0x − 3y = 6
d)
e)
.
A
2;
−
1
( m − 1) x + 3my = 2m + 1
(

)
m
Bài 3. Tìm giá trị của
để điểm
thuộc đường thẳng
.
Bài 4. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ần?
A.

3x 2 + 1 = 0
B.

y−
C.

x
+3= 0
2

D.

1 
5 x − 6 = 7  + 1÷
y 
4 x − y3 = 0

Bài 5. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình
A.

( 0;7 )

Bài 6. Tìm

B.

m

3 
 ,0÷
7 

để phương trình

m − 2 x − 5 y = −3

C.

3x − y = 7

?

( 1; 4 )

nhận cặp số

( 2; 4 ) , ( 1;3) , ( 1; −1) , ( 2;3) , ( 2; −3)

D.

( 1;1)

( 2; −1)

.

là nghiệm.

Bài 7. Trong các cặp số
, cặp số nào là nghiệm của phương
trình:
2x + y −1 = 0
2x + y = 8
2x − y = 1
a)
b)
c)
Bài 8. Tìm nghiệm tổng quát của các phương trình sau:
2x − 3 y = 5
4 x + 0 y = 12
0x − 3y = 6
a)
b)
c)



HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẦN
Bài 1. Kiểm tra mỗi cặp số sau có phải là nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay khơng ?

( 1; 2)

2 x − y = 0

3 x + 2 y = 7

3 x + 2 y = 1

2 x − y = 4

( −1; 2 )

a)
và
b)
và
Bài 2. Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau và giải thích vì sao:

a)

d)

2 x + y = 3

3 x − y = 1

b)

x − y = 4

0 x − y = 2

e)

3 x + 2 y = 0

2 x − 3 y = 0

c)

3 x + 0 y = 6

2 x + y = 1
x + y = 1

x y 1
 2 + 2 = 2

x + 2 y = 3

2 x + 4 y = 1

f)
.
Bài 3. Vẽ mỗi cặp đường thẳng sau trong cùng một mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm
của hai đường thẳng đó.
2x − y = 1
−x + y = 1
3x + 2 y = 4
−2 x + y = −5
a)

và
b)
và
.
Bài 4. Minh họa tập nghiệm của mỗi hệ phương trình sau:

a)

2 x − 3 y = 1

x + y = 3

x + 2 y = 3

2 x + 0 y = 4

Bài 5. Vẽ hai đường thẳng
Hỏi đường thẳng

( d1 ) : x + y = 2

( d3 ) : 2 x + 3 y = 3

và

b)
( d 2 ) : − x + y = −4

có đi qua giao điểm của

Bài 6. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
A.

( 2;3)

B.

( 5; −4 )

Bài 7. Tính số nghiệm của hệ phương trình

a, b

( d1 )

và

( d2 )

hay khơng?

8 x + 9 y = 30

 − x + 5 y = −16

( 6; −2)
C.
x − y = 1

2 x − 2 y = 1

 ax − 3 y = 0

 x + by = 7

.

?
D.

( 3; 4 )

( 0; −3)

Bài 8. Xác định
để hệ phương trình
có một nghiệm là
.
Bài 9. Kiểm tra mỗi cặp số sau có phải là một nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay khơng?


( 1; 2)

2 x − y = 0

3 x + 2 y = 7

( −1; 2 )

3 x + 2 y = 1


2 x − y = 4

a)
với
b)
với
Bài 10. Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau và giải thích vì sao.

a)

d)

2 x + y = 3

3 x − y = 1

b)

x + 2 y = 3

2 x + 4 y = 1
e)

Bài 11. Xác định giá trị của tham số

5 x = 10
4 x − y = 1

( I) :

c)

x − y = 4

0 x − y = 2

x + y = 1

x y 1
 2 + 2 = 2

m

mx + y = 2
 x + my = 3

( II ) : 
và

3 x + 0 y = 6

2 x + y = 1

để hai phương trình sau tương đương:


GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

a)

2 x − 3 y = 1

x − y = 1

;

Bài 2. Tìm a và

b)
b

a) Đường thẳng
b) Đường thẳng

;

c)

6 x + 5 y = 4

3 x + y = −1

đi qua hai điểm

ax − 8 y = b

đi qua điểm

A ( −5;3 )

M ( 9; −6 )

và

3

B  ; −1÷
2


.

và đi qua giao điểm của hai đường thẳng

( d2 ) : 2 x − 5 y = 7

và
.
Bài 3. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

a)

.

để:

y = ax + b

( d1 ) : 2 x + 5 y = 17

x + y = 2

− x + 2 y = 1

2 x + 3 y = −1

3 x + 2 y = 1
b)

2 x + 3 y = 5

 2x
 3 + 2 y = 2

Bài 4. Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Bài 5. Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

.
 x + 5 y = 0

 x 5 + 3 y = 1 − 5

1, 7 x − 2 y = 3,8

 2,1x + 5 y = 0, 4

.

.


Bài 6. Giải các hệ phương trình sau:

a)

b)

1 1
x − y =1


3 + 1 = 5
 x y

 1
x−2 +


 2 −
 x − 2

(Gợi ý: đặt

1
=2
y −1
 

3
=1
y −1

1
 x = a
1
 =b
 y

(Gợi ý: đặt

có nghiệm là

( x; y ) = ( 3; −1)

( x; y ) = ( 3; −1)

Bài 10. Tìm giá trị của

a

(với

a, b ∈ R

a

). Tìm giá trị của

b

và

để hệ

( a − 2 ) x + 5by = 25

2ax − ( b − 2 ) y = 5

(với

a, b ∈ R

). Tìm giá trị của

a

và

b

để hệ

.

Bài 9. Cho hệ phương trình:
nghiệm là

).

.

Bài 8. Cho hệ phương trình:
có nghiệm là

 1
 x − 2 = a
 1

=b
 y − 1

3ax − ( b + 1) y = 93

bx + 4ay = −3

Bài 7. Cho hệ phương trình:

( x; y ) = ( 1; −5 )

)

2 x + ay = b + 4

ax + by = 8 + 9a

(với

a, b ∈ R

). Tìm giá trị của

a

và

b

để hệ có

.
và

( d 2 ) : 0,5ax + ( 3b + 2 ) y = 3

b

để đường thẳng

cắt nhau tại điểm

( d1 ) : ( 3a − 1) x + 2by = 56

M ( 2; −5 )

.a

và đường thẳng

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số

a)

c)

2 x − y = 4

 4 x + y = −1
2 x + 3 y = −2

3 x − 2 y = −3

Bài 2. Tìm

m

b)

;

d)

2 x + 5 y = 8

2 x − 3 y = 0

;

0,3
x
+
0,
5
y
=3


1,5 x − 2 y = 1,5

.

để ba đường thẳng sau đồng quy

( d1 ) : 4 x − y = 6; ( d 2 ) : mx + ( 2m − 1) y = 2; ( d3 ) : 2 x + 3 y = −4

.
Bài 3. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số
 x 2 − 3 y = 1

 2 x + y 2 = −2

a)
;
Bài 4. Giải các hệ phương trình sau:

b)

2 ( x + y ) + 3 ( x − y ) = 4


( x + y ) + 2 ( x − y ) = 5

5 x 3 + y = 2 2

 x 6 − y 2 = 2

.

 2 ( x − 2 ) + 3 ( 1 + y ) = −2

3 ( x − 2 ) − 2 ( 1 + y ) = −3

a)
;
b)
Bài 5. Ta biết rằng:
Một đa thức bằng đa thúc 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của
m
n
x
và để đa thức sau (với biến số ) bằng đa thức 0
P ( x ) = ( 3m − 5n + 1) x + ( 4m − n − 10 )

Bài 6. Xác định

a

và

b

để đồ thị hàm số

y = ax + b

đi qua điểm
A ( −3; 2 )

A ( −4; −2 )
B ( 1; 2 )

Bài 7. Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
và
.
Bài 8. Đặt ẩn phụ theo hướng dẫn rồi giải hệ bằng phương pháp cộng đại số:

và

B ( 2;1)

.


 1
x−2 +


 2 −
 x − 2

1
=2
y −1
3
=1
y −1

Hướng dẫn: Đặt:

Bài 9. Tìm giá trị của
phương trình

m

.

để nghiệm của hệ phương trình

2 x − y = 4

− x + 3 y = 3

cũng là nghiệm của

2mx + ( m − 1) y = 3

Bài 10. Tìm giá trị của
thẳng

 1
 x − 2 = u
 1

=v
 y − 1

( d1 ) : 3x + 2 y = 4

m

để đường thẳng

và

d : 2mx + ( m − 1) y = 2

đi qua giao điểm của hai đường

( d2 ) : 2 x + 3 y = 1

LUYỆN TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1. (Đề thi vào 10 Hà Nội năm học 2020- 2021) Giải hệ phương trình:
Bài 2. (Đề thi tuyển sinh vào 10 tỉnh Nam Định năm học 2020 - 2021)
Giải hệ phương trình:
1

2
 2( x − 2) + y + 5 = 3



( x − 2) 2 − 2 = −1

y +5
Bài 3. (Đề thi tuyển sinh vào 10 tỉnh Hà Nam năm học 2020 - 2021)
Giải hệ phương trình:

3 ( x + 3 y + 5 ) = 2 x + y

 x + 2 y = −3


2 x +


4 x −


3
=5
y −1
1
=3
y −1


Bài 4. (Đề thi tuyển sinh vào 10 Chuyễn tỉnh Tây Ninh năm học 2014-2015)

2 x − 3 y = 2 − a


 x + 2 y = 3a + 1

Tìm nghiệm ngun a để hệ phương trình
ngun.

T=
có nghiệm (x;y) sao cho

Bài 5. (Đề thi tuyển sinh vào 10 tình Thải Bình năm học 2020-2021)

Cho hệ phương trình:

 x − 2 y = 4m − 5

 2 x + y = 3m

a) Giải hệ phương trình khi

b) Tỉm

m

m=3

(

m

là tham số)

.

để hệ phương trình có nghiệm (

x; y )

thỏa mẫn

2 1
− = −1
x y

.

Bài 6. (Đề thi tuyển sinh vào 10 Chuyền Toán tỉnh Tây Ninh năm học 2020 - 2021)

Giải hệ phương trình:

x + 3y = 4

 2 x − 3 y = −1

.

Bài 7. (Đề thi tuyền sinh vào 10 tỉnh Hà Nội năm học 2018 - 2019)

Giải hệ phương trình

4 x − y + 2 = 3


 x + 2 y + 2 = 3

.

Bài 8. (Đề thi tuyển sinh vào 10 tỉnh Hà Nội năm học 2017 - 2018)

Giải hệ phương trình

 x + 2 y − 1 = 5

4 x − y − 1 = 2

.

Bài 9. (Đề thi tuyển sinh vào 10 Chuyến Toán tỉnh Tây Ninh năm học 2018 - 2019)
Giải hệ phương trình:

)

( x + y ) 2 − 3( x
 2
 x − x + y = 0
Bài 10. (Đề thi tuyển sinh vào 10 Chuyên Toán tỉnh Đắk Lắk năm học 2018 - 2019)
Giải hệ phương trình:

(

)

( 2x − y ) x 2 + y 2 + 2x 2 + 6 x = xy + 3 y


2
2
2
 3 x + y + 7 + 5 x + 5 y + 14 = 4 − 2x − x

(

)

x
y

là số



BÀI TỐN HỆ PHƯƠNG TRÌNH LIÊN QUAN ĐẾN THAM SỐ

Bài 1. Giải và biện luận theo tham số
Bài 2. Cho hệ phương trình

 x + ay = 2

ax − 2 y = 1

x > 0, y < 0

hệ phương trình

.

. Tìm các giá trị của a để hệ phương trình đã cho có nghiệm thỏa mãn điều kiện

.

Bài 3. Tìm các giá trị của

x > 0, y < 0

m

mx − y = 2m

4x − my = m + 6

m

để hệ phương trình:

mx − y = 5

2 x + 3my = 7

có nghiệm thỏa mãn điều kiện

.

 mx + y = 2m

 x + my = m + 1

m
Bài 4. Cho hệ phương trình
. Tìm các giá trị nguyên của
để hệ phương trình
x, y
có nghiệm duy nhất
là các số ngun.
m
Bài 5. Tìm
ngun để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên
 mx + 2 y = m + 1

 2x + my = 2m − 1

Bài 6. Cho hệ phương trình:

Bài 7. Xác định

a, b

để hệ

Bài 8. Cho hệ phương trình
thỏa mãn

3x − y = 1

.

 2 x − ay = 5b − 1

bx − 4 y = 5

ax − y = −4

bx + y + 3 = 0

. Tìm

a, b

có nghiệm

mx − y = 1

 x + my = m + 6

. Tìm

m

để hệ có nghiệm

( −2;1)

x = 1; y = 2

.

.

để hệ phương trình có nghiệm duy nhất


Bài 9. Cho hệ phương trình

x + y = m + 2

3 x + 5 y = 2m + 12

. Xác định giá trị của

m

để hệ phương trình có

x− y =2
nghiệm duy nhất thỏa mãn

Bài 10. Cho hệ phương trình
sao cho biểu thức

P = x2 + y 2

Bài 11. Cho hệ phương trình:

.

2 y − x = m + 1

2 x − y = m − 2

. Tìm

m

để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

đạt giá trị nhỏ nhất.
( m − 1) x − my = 3m − 1

2 x − y = m + 5

Xác định tất cả các giá trị của tham số
giá trị nhỏ nhất.

m

để hệ có nghiệm duy nhất

( x; y )

mà

S = x2 + y 2

đạt


GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1
Bài 1. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2
và nếu viết thêm chữ số bằng chữ số hàng chục vào bên phải thì được một số lớn hơn số ban đầu
là 682.
Bài 2. Cho hai số tự nhiên, biết rằng: tổng của hai số đó bằng 59 và hai lần số lớn bé hơn ba lần
số nhỏ là 7. Tìm hai số đó.
Bài 3. Tổng các chữ số của một số có hai chữ số là 9. Nếu thêm vào số đó 63 đơn vị thì số thu
được cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại. Hãy tìm số đó.
Bài 4. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng hiệu của chúng bằng 1013 và nếu lấy số lớn chia cho số bé
thì được thương là 2 và dư 13.
Bài 5. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 6 và nếu đổi chỗ hai
chữ số của nó ta được một số nhỏ hơn số ban đầu là 18 đơn vị.
Bài 6. Một ca nô chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km. Một lần
khác, ca nơ đó cũng chạy trong 7 giờ , xi dịng 81 km, ngược dịng 84 km. Tính vận tốc thực
của ca nơ và vận tốc của dịng nước.
Bài 7. Một ô tô và một xe đạp chuyển động đi từ hai đầu một quãng đường dài Sau 3 giờ thì hai
xe gặp nhau. Nếu đi cùng chiều và xuất phát tại một địa điểm cùng thời điểm thì sau 1 giờ hai xe
cách nhau 28 km. Tính vận tốc xe đạp và ô tô.
Bài 8. Hai địa điểm A và B cách nhau 85 km. Cùng lúc, một canô đi xi dịng từ A đến B và một
canơ đi ngược dòng từ B đến A, sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc thật của mỗi canơ,
biết rằng vận tốc canơ đi xi dịng lớn hơn vận tốc canơ đi ngược dịng là 9 km/h và vận tốc
dòng nước là 3 km/h (vận tốc thật của các canô không đổi).
Bài 9. Đoạn đường AB dài 180 km . Cùng một lúc xe máy đi từ A và ô tô đi từ B xe máy gặp ô tô
tại C cách A 80 km. Nếu xe máy khởi hành sau 54 phút thì chúng gặp nhau tại D cách A là 60 km.
Tính vận tốc của ơ tơ và xe máy ?
Bài 10. Một ôtô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với một vận tốc xác định. Nếu vận tốc tăng thêm 20km/h
thì thời gian sẽ giảm đi 1h, nếu vận tốc giảm bớt 10km/h thì thời gian đi tăng thêm 1h. Tính vận

tốc và thời gian đi của ơtơ đó.


GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2
Bài 1. Hai lớp A và B có tổng số 80 học sinh. Trong đợt quyên góp sách ủng hộ các bạn học sinh
vùng thiên tai, bình quân mỗi học sinh lớp A ủng hộ 2 quyển; mỗi học sinh lớp B ủng hộ 3 quyển.
Vì vậy cả hai lớp ủng hộ được 198 quyển. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
Bài 2. Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể cạn (khơng có nước) thì sau giờ đầy bể. Nếu lúc
đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vịi thứ hai thì sau giờ nữa mới bể nước. Hỏi
nếu ngay từ đầu chỉ mở vịi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể?
Bài 3. Trong chương trình tết trồng cây, hai lớp A và B trồng được tất cả 210 cây. Tính số học
sinh mỗi lớp biết mỗi bạn lớp A trồng 3 cây, mỗi học sinh lớp B trồng 2 cây và tổng số học sinh
là 80 học sinh.
Bài 4. Hai trường A và B có 420 học sinh thi đỗ vào lớp 10, đạt tỉ lệ 84 %. Riêng trường A tỉ lệ
đỗ là 80 %. Riêng trường B tỉ lệ đỗ là 90 %. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường.
Bài 5. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 4 giờ 48 phút thì đầy bể. Nếu vòi I chảy trong 4
giờ, vòi II chảy trong 3 giờ thì cả hai vịi chảy được bể. Tính thời gian để mỗi vịi chảy riêng một
mình đầy bể.
Bài 6. Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Thực tế, xí nghiệp I vượt
mức kế hoạch 10%, xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 15%, do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 404
dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch.
Bài 7. Hai kho hàng chứa tất cả 450 tấn hàng. Nếu chuyển 50 tấn từ kho I sang kho II thì số hàng
kho II bằng số hàng kho I. Tính số hàng trong mỗi kho.
Bài 8. Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3
giờ, người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hồn thành được 25% cơng việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi
người hồn thành cơng việc trong bao lâu?
Bài 9. Hai người thợ cùng sơn cửa cho một ngơi nhà thì 2 ngày xong việc. Nếu người thứ nhất
làm trong 4 ngày rồi nghỉ người thứ hai làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi người
làm một mình thì bao lâu xong cơng việc?
Bài 10. Hai người dự định làm một cơng việc trong 12 giờ thì xong. Họ làm với nhau được 8 giờ

thì người thứ nhất nghỉ, còn người thứ hai vẫn tiếp tục làm. Do cố gắng tăng năng suất gấp đôi,
nên người thứ hai đã làm xong cơng việc cịn lại trong 3giờ 20 phút. Hỏi nếu mỗi người thợ làm
một mình với năng suất dự định ban đầu thì mất bao lâu mới xong cơng việc nói trên?


ÔN TẬP CHƯƠNG III
Bai 1. Giải các hệ phương trình sau:

a)

10 x − 9 y = 1

15 x + 21 y = 36

b)

x − y = 3

2 x + 3 y = 16
c)

 x + 2 y = −2

x y 5
 2 − 3 = 3

.

Bài 2. Giải các hệ phương trình sau:
1 8

 x − y = 18


5 + 4 = 2
 x y

 10
 x −1 +


 25 +
 x − 1

1
=1
y+2
3
=2
y+2

a)
b)
.
Bài 3. Hai công nhân cùng làm một cơng việc thì 6 ngày xong. Nhưng nếu người thứ nhất làm 4

4
5

ngày rồi nghỉ, người thứ hai làm tiếp 6 ngày thì mới hồn thành được
cơng việc. Hỏi nếu làm

một mình mỗi người làm xong cơng việc đó trong bao lâu?
Bài 4. Tìm hai số dương biết rằng bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng 18040 và
2002.
ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là
Bài 5. Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi toa 15 tấn
hàng thì cịn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi xe lửa
có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng.
9 B
sinh
9 A
Bài 6. Hai lớp
và
có tổng số 82 học
. Trong dịp tết trồng cây, mỗi học sinh lớp
9 A

trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp
288 cây. Tính số học sinh mỗi lớp.

9 B

trồng được 4 cây nên cả hai lớp trồng được tổng số

Bài 7. Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm
diện tích tăng thêm

68 m 2

100 m 2

2 m

, chiều rộng thêm

. Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi

2 m

3 m

thì

thì diện tích giảm đi

. Tính diện tích thửa ruộng đó.

Bài 8. Một thửa vườn hình chữ nhật có chu vi bằng
chiều dài lên gấp ba thì chu vi của thửa vườn mới là
cho lúc ban đầu.

72 m

. Nếu tăng chiều rộng lên gấp đơi và

194 m

. Hãy tìm diện tích của thửa vườn đã


Bài 9. Tháng Giêng hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy; tháng hai do cải tiến kỹ thuật tổ I vượt

15%
10%
mức
và tổ II vượt mức
so với tháng giêng, vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1010 chi tiết
máy. Hỏi tháng giêng mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?
Bài 10. Hai người thợ cùng làm cơng việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ,

người thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được
lâu làm xong công việc?

1
4

công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì trong bao