Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 9 - Đề 18 doc

I. PHN BT BUC CHO TT C CC TH SINH (7,0 im)
Cõu I. (3,0 im) Cho hm s y = (x 1)
2
(4 x)
1. Kho sỏt v v th (C) ca hm s. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti A(2;2).
2. Tỡm m phng trỡnh: x
3
6x
2
+ 9x 4 m = 0, cú 3 nghim phõn bit.
Cõu II. (3,0 im)
1. Gai bt phng trỡnh :


x 3 x
2 2 9

2. Tớnh cỏc tớch phõn : a) I =

2
2
1
ln
e
x x xdx


; b) J =
1
2
0

2


dx
x x

3. Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s: y = x +
2
1 x
Cõu III. (1,0 im)
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú SA l ng cao v ỏy l hỡnh ch nht tõm O. Bit rng
aACaAB 2,


v gúc gia cnh bờn SB vi mt ỏy bng 60
0

1. Tớnh theo a th tớch ca khi chúp S.ABC
2. Gi M l trung im ca cnh SD . Tớnh theo a khong cỏch t im O
n mt phng (MCD)
II. PHN T CHN (3,0 im) (Thớ sinh c chn lm phn 1 hoc phn 2)
1.Theo chng trỡnh Chun:
Cõu IVa. (2,0 im)
Trong không gian Oxyz cho hai đờng thẳng (d
1
) và (d
2
) có phơng trình:
(d
1

) :
2 1
2( )
3 1
x t
y t t R
z t








(d
2
) :
2
1 2 ( )
1
x m
y m m R
z m

1. Chứng tỏ (d
1
) và (d
2
) cắt nhau
2. Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa (d
1
)và (d
2
)
3. Vit phng trỡnh mt cu ng kớnh OH vi H l giao im ca hai ng thng trờn
Cõu Va. (1,0 im)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:
2 2
(1 ) (2 1)
1
i i
z
i i




2.Theo chng trỡnh Nõng cao
Cõu IVb. (2,0 im) Trong khụng gian Oxyz , cho 2 ng thng:

1

1 2
( ): 2 2
x t
y t
z t








v
2
2 '
( ): 5 3 '
4
x t
y t
z

1. Chng minh rng ng thng
1
( )

v ng thng
2
( )

chộo nhau .
2. Vit phng trỡnh mt phng ( P ) cha ng thng
1
( )

v song song vi ng thng
2
( )

.
3. Viết phương trình đường thẳng (d) nằm trong (): 2x + y + z – 1 = 0 và cắt cả hai đường
thẳng
1
( )

,
2
( )


Câu Vb. (1,0 điểm)
Tìm số phức z thoả mãn điều kiện

| | 2
z  và z
2
là số thuần ảo.
