§1 số vô tỉ khái niệm về căn bậc hai
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (133.05 KB, 4 trang )
Cô giáo Lê Nga – 0989 066 885
Facebook: facebook.com/Le.Nga.368/
CHƯƠNG 2: SỐ THỰC
§1. SỐ VƠ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI
Kiến thức cần nhớ:
1) Số vơ tỉ:
• Mỗi số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn là biểu diễn thập phân của một số, số đó gọi là số
vơ tỉ.
Tập hợp các số vơ tỉ được kí hiệu là I.
2) Khái niệm về căn bậc hai:
Căn bậc hai số học của một số a không âm là số x sao cho x²= a
Ta dùng kí hiệu √a để chỉ căn bậc hai số học của a
Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là và và một số âm kí hiệu là -√a,
Số 0 chỉ có một căn bậc hai là số 0, cũng viết √0= 0.
BÀI TẬP CƠ BẢN:
Bài 1. Theo mẫu: Vì 2² = 4 nên √4 = 2, hãy hồn thành bài tập sau:
1) Vì 5²=... nên √... =5
2) Vì 7² =49 nên ...=7;
3) Vì 1... =1 nên √1 =...;
2
3
4) Vì ( ) 2 =... nên...=...
Bài 2. Ta có √25 = 5; -√25 = -5; √(-5)² = √25= 5
Theo mẫu trên, hãy tính:
1) √36
2) - √16
3)
4) √3²
9
25
5) √(-3)²
Bài 3: Tính:
1) √1
2) √4
3) √9
4) √16
1
5) √25
Cô giáo Lê Nga – 0989 066 885
6) √36
11) √121
16) √256
7) √49
12) √144
17) √289
Facebook: facebook.com/Le.Nga.368/
8) √64
13) √169
18) √324
9) √81
14) √196
19) √361
10) √100
15) √225
20) √400
21)
1
4
22)
1
9
23)
1
16
24)
1
25
25)
1
36
26)
25
9
27)
49
36
28)
64
81
29)
100
144
30)
121
225
Kiến thức cần nhớ:
A
B
Ta thừa nhận tính chất: √AB=√A. √B với A, B≥ 0 và
A
với A≥0, B>0.
B
Bài 1: Tính:
1) 81.49 ;
2)
Hướng dẫn giải: 81.49 =√81.√49=9.7=63
36.81
64.81
3)
9)
11)
121.169
0, 25.0,36
14)
0, (1).0, (4)
5)
8)
100.64
25.121
4)
10)
12)
36.225
0, 64.0,36
13)
196.64
1, 44.2, 25
15)
1, (7).0, (4)
16)
2, (7).0, (4)
6)
7)
49.25
400.81
Bài 2: Tính:
81
81 9
25
25 5
1)
81
25
2)
100
49
3)
121
25
4)
169
81
5)
196
49
6)
225
121
7)
196
169
8)
324
225
9)
121
361
10)
400
361
11)
0, 01
625
12)
1, 69
6, 25
13)
0, (4)
0, (1)
14)
1, (7)
2, (7)
15)
5, (4)
7, (1)
16)
2, (7).0, (4)
17)
2, (1)
8, (4)
Hướng dẫn giải:
Bài 3: Tính:
1) √2. √2
Hướng dẫn giải: √2. √2=
2
2.2 =√4=2
Cô giáo Lê Nga – 0989 066 885
2) √2. √8
5) √2. √50
8) √3. √27
11) √3. √108
14) √5. √45
17) √8. √18
20) √20. √45
23) √7. √112
Facebook: facebook.com/Le.Nga.368/
3) √2. √18
6) √2. √72
9) √3. √48
12) √3. √300
15) √5. √80
18) √32. √50
21) √20. √500
24) √175. √7
4) √2. √32
7) √3. √12
10) √3. √75
13) √5. √20
16) √5. √320
19) √12. √75
22) √7. √28
25) √10. √1000
Bài 4: Tính:
8
2
Hướng dẫn giải:
2)
12
3
3)
75
3
4)
300
3
5)
18
8
6)
1000
10
7)
700
7
8)
99
11
9)
13
52
10)
112
7
11)
20
45
12)
32
50
13)
44
99
14)
240
15
15)
28
700
16)
147
75
17)
30
750
1)
8
8
42
2
2
Bài 5: Biến đổi các số sau về dạng: a√2 với a là số nguyên dương
1) 32.2
Hướng dẫn giải:
32.2 3 2
2)
42.2
3)
992.2
4)
6)
32
98
242
7)
8)
11)
72
128
15)
288
10)
14)
5)
18
32
12) 162
9)
13)
72
200
16)
17)
450
8
338
Bài 6: Biến đổi các số sau về dạng: a√3 với a là số nguyên dương
1)
42
5) √48
9) √192
13) √432
2)
102.3
6) √75
10) √243
14) √2700
3)
1112.3
7) √108
11) √300
15) √7500
Bài 7: Biến đổi các số sau về dạng: a√5 với a là số nguyên dương
3
4)
27
8) √147
12) √363
16) √648
Cô giáo Lê Nga – 0989 066 885
1)
102.5
5) √45
9) √245
13) √720
2)
9992.5
6) √80
10) √320
14) √605
Facebook: facebook.com/Le.Nga.368/
3)
9992.5
7) √125
11) √405
15) √845
4)
√20
8) √180
12) √500
16) √12500
Bài 8: Rút gọn
1)
3)
5)
7)
9)
2√3 + 5√3
12√5 + 5√5
7√2 -3√2
22√7 + 55√7
2√5 + 3√5 + 4√5
12√11 - 10√11 + 13√11
999√99 - 99√99 – 9√99
√3 + 2√3 + 3√3
7√7 - 8√7 + 9√7
24√7 - 18√17 – 9√17
2)
4)
6)
8)
10)
11)
22.2 42.2 52.2
12)
22.3 7 2.3 112.3
13)
15)
17)
19)
21)
23)
25)
27)
29)
31)
33)
35)
102.6 14 2.6 52.6
14)
16)
18)
20)
22)
24)
26)
28)
30)
32)
34)
36)
122.13 7 2.13 112.13
√2 + √8 +√18
√2 + √72 + √98
√3 + √27 - √147
√5 + √45 - √125
√5 +√500 + √720
√7 + √63 +√175
√72 + √8 + √18
3√2 + 5√8 - 6√18
3√18 - 3√50 - 6√200
3√5 + 6√20 - 3√80
5√5 + 20√20 - 5√125
4
√2 + √32 + √50
√3+ √12 + √48
√3 - √300 +√27
√5 + √20 + √80
√7 - √28 +√112
√8 + √32 +√50
√75 - √300 + √48
12√3 - 5√27 - 7√12
√45 - 5√5 -7√80
2√7 - 5√28 - 7√63
15√6 +2√24-7√54
