SKKN BDHSG Vật Lí 8,9: Sự cân bằng vật rắn trong chất lỏng

Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định
S GIO DC V O TO H NI
TRNG THCS TN NH - QUN HONG MAI

SáNG KIN KINH NGHIM
VậT Lí thật ĐƠN GIảN
Sự CÂN BằNG của vật rắn TRONG CHấT
LỏNG
(Tài liệu BD HSG Vật Lí THCS)
Lnh vc: VT L THCS
Tờn tỏc gi: NGUYN VN TRUNG
GV mụn: VT L

NM HC 2012-2013
1
Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định
PHN I: M U.
1. Lí DO CHN TI
Trong thời đại ngày nay, cuộc cách mạng khoa học và kỹ thuật đang diễn
ra hết sức nhanh chóng, với quy mô toàn diện và sâu sắc, kiến thức của con ngời
đang tăng nhanh cả về số lợng và chất lợng. Đất nớc ta đã và đang thực sự chuyển
mình trớc công cuộc đổi mới của nền kinh tế xã hội, sự nghiệp công nghiệp hoá
hiện đại hoá đất nớc đang trên đà phát triển. Để đáp ứng đợc điều đó, cần phải có
những con ngời hoàn thiện, có tay nghề, có trình độ khoa học kỹ thuật cao, có khả
năng t duy khoa học sắc bén và chính xác.
Thực tiễn đó kéo theo mục tiêu giáo dục trong nhà trờng cần phải điều
chỉnh sao cho phù hợp, đáp ứng đợc với sự đòi hỏi của sự nghiệp phát triển kinh
tế. Do đó vấn đề đặt ra là cần phải dạy học nh thế nào để học sinh không chỉ nắm
kiến thức mà còn phải nắm đợc phơng pháp nghiên cứu, có khả năng t duy khoa

học lôgíc và chính xác.
Hớng dẫn học sinh giải bài tập trong việc giảng dạy Vật lí ở trờng THCS
có tác dụng rất to lớn:
+ Giúp học sinh củng cố, mở rộng đào sâu kiến thức cơ bản.
+ Là phơng tiện xây dụng củng cố kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lí thuyết.
+ Là hình thức ôn tập lí thuyết hiệu quả nhất.
+ Là biện pháp tốt để phát triển năng lực, t duy làm việc độc lập của mỗi
học sinh.
+ Có tác dụng giáo dục cho học sinh về: tính cần cù, chịu khó, chính xác,
khoa học,
+ Là phơng tiện để giáo viên kiểm tra kiến thức, kỹ năng của học sinh.
Trong chơng trình Vật lí THCS dạng bài toán sự cân bằng của vật rắn trong
chất lỏng rất nhiều dạng mà đôi khi trong sách giáo khoa không đề cập đến, hoặc
chỉ nêu ra vấn đề ở mức hết sức ngắn gọn và cơ bản, nhng trong các đề thi học
sinh giỏi các cấp lại thờng hay có dạng bài tập này ở mức độ sâu hơn những gì
các em đã đợc học trong sách giáo khoa. Nh vậy học sinh cần phải đợc trang bị
kiến thức một cách có hệ thống, khoa học để từ đó hình thành dần kỹ năng giải
các dạng bài này. Năm học 2010-2011 tôi đã viết SKKN về đề tài Bồi dỡng
HSG phần chuyển động cơ học và đã đạt giải C cấp thành phố. Trong SKKN
2
Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định
lần này tôi muốn trao đổi với các bạn đồng nghiệp trong việc giảng dạy nhằm
nâng cao kết quả học tập cho học sinh thông qua việc giải các bài tập " Sự cân
bằng của vật rắn trong chất lỏng". Tôi hy vọng tài liệu này sẽ là một cẩm nang
hữu ích, chất lợng cho các đồng nghiệp và học sinh tham khảo .
2. MC CH NGHIấN CU.
- Lm quen vi cụng tỏc nghiờn cu khoa hc
- Tỡm cho mỡnh mt phng phỏp to ra khụng khớ hng thỳ v lụi cun
nhiu hc sinh tham gia gii cỏc bi tp lý, ng thi giỳp cỏc em trong ụi tuyn

Vt Lớ ca trng t c kt qu cao trong cỏc k thi HSG cp qun v thnh
ph.
3. NHIM V NGHIấN CU.
Trong ti ny tụi ln lt gii quyt cỏc nhim v sau:
- Tỡm hiu c s lý lun chung ca bi tp vt lý v phng phỏp bi tp Vt
Lí trng THCS.
- Nghiờn cu kin thc c hc thuc chng trỡnh Vt Lớ THCS.
- Vn dung lý thuyt trờn gii mt s bi toỏn Vt Lớ in hỡnh.
- Nghiờn cu phng phỏp duy trỡ v nng cao cht lng hc Vt Lớ.
4. PHNG PHP NGHIấN CU
- Nghiờn cu lý lun v phng phỏp gii bi tp trong dy hc Vt Lớ.
- Nghiờn cu phng phỏp gii cỏc bi tp vt lớ c trng phn C Hc
- Kho sỏt - iu tra thc t dy hc trng THCS Tõn nh
5. GI THUYT KHOA HC
Nu vic bi dng Vt Lớ trng THCS c t chc sao cho hc sinh
cú th hot ng nhn thc theo con ng t duy logic, tỡm tũi sỏng to thỡ
khụng nhng phỏt huy c tớnh tớch cc, t lc ca hc sinh, nõng cao c
3
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm - Båi dìng HSG VËt LÝ: Sù c©n b»ng trong chÊt láng-
THCS T©n §Þnh
chất lượng học tập mà còn góp phần hình thành bước đầu thói quen tìm tòi sáng
tạo của các em trong việc chiếm lĩnh tri thức.
6. GIỚI HẠN ĐỀ TÀI
- Trong giới hạn đề tài tôi chỉ đưa ra phương pháp giải các bài tập thuộc phần
cơ học của chương trình Vật Lí THCS.
- Đối tượng áp dụng : Tất cả các giáo viên Vật Lí và học sinh giỏi lớp 8 và 9.
PHẦN II: NỘI DUNG
Chương I:
BÀI TẬP VẬT LÝ VÀ VAI TRÒ CỦA NÓ TRONG DẠY HỌC VẬT LÝ Ở
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

1.1 Vai trò bài tập vật lý trong việc giảng dạy vật lý.
Việc giảng dạy bài tập vật lý trong nhà trường không chỉ giúp học sinh
hiểu được một cách sâu sắc và đầy đủ những kiến thức quy định trong chương
trình mà còn giúp các em vận dụng những kiến thức đó để giải quyết những
nhiệm vụ của học tập và những vấn đề mà thực tiễn đã đặt ra.
Muốn đạt được diều đó, phải thường xuyên rèn luyện cho học sinh những
kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức vào cuộc sống hằng ngày.
Kỹ năng vận dụng kiến thức trong bài tập và trong thực tiễn đời sống chính
là thước đo mức độ sâu sắc và vững vàng của những kiến thức mà học sinh đã
thu nhận được. Bài tập vật lý với chức năng là một phương pháp dạy học có một
vị trí đặc biệt trong dạy học vật lý ở trường phổ thông.
Trước hết, vật lý là một môn khoa học giúp học sinh nắm được qui luật
vận động của thế giới vật chất và bài tập vật lý giúp học sinh hiểu rõ những qui
luật ấy, biết phân tích và vận dụng những qui luật ấy vào thực tiễn. Trong nhiều
trường hợp mặt dù người giáo viên có trình bày tài liệu một cách mạch lạc, hợp
lôgích, phát biểu định luật chính xác, làm thí nghiệm đúng yêu cầu, qui tắc và có
kết quả chính xác thì đó chỉ là điều kiện cần chứ chưa đủ để học sinh hiểu và nắm
sâu sắc kiến thức . Chỉ thông qua việc giải các bài tập vật lý dưới hình thức này
hay hình thức khác nhằm tạo điều kiện cho học sinh vận dụng kiến thức đã học
để giải quyết các tình huống cụ thể thì kiến thức đó mới trở nên sâu sắc và hoàn
thiện.
Trong quá trình giải quyết các tình huống cụ thể do các bài tập vật lý đặt
ra, học sinh phải sử dụng các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh,
khái quát hóa , trừu tượng hóa …để giải quyết vấn đề, do đó tư duy của học sinh
có điều kiện để phát triển. Vì vậy có thể nói bài tập vật lý là một phương tiện rất
tốt để phát triển tư duy, óc tưởng tượng, khả năng độc lập trong suy nghĩ và hành
4
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm - Båi dìng HSG VËt LÝ: Sù c©n b»ng trong chÊt láng-
THCS T©n §Þnh
động, tính kiên trì trong việc khắc phục những khó khăn trong cuộc sống của học

sinh.
Bài tập vật lý là cơ hội để giáo viên đề cập đến những kiến thức mà trong
giờ học lý thuyết chưa có điều kiện để đề cập qua đó nhằm bổ sung kiến thức cho
học sinh.
Đặc biệt, để giải được các bài tập vật lý dưới hình thức trắc nghiệm khách
quan học sinh ngoài việc nhớ lại các kiến thức một cách tổng hợp, chính xác ở
nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học thì học sinh cần phải rèn luyện cho
mình tính phản ứng nhanh trong từng tình huống cụ thể, bên cạnh đó học sinh
phải giải thật nhiều các dạng bài tập khác nhau để có được kiến thức tổng hợp,
chính xác và khoa học .
1.2. Phân loại bài tập vật lý.
1.2.1. Bài tập vật lý định tính hay bài tập câu hỏi lý thuyết.
- Là bài tập mà học sinh không cần phải tính toán (Hay chỉ có các phép toán đơn
giản) mà chỉ vận dụng các định luật, định lý, qui luật để giải tích hiện tượng
thông qua các lập luận có căn cứ, có lôgic.
- Nội dung của các câu hỏi khá phong phú, và đòi hỏi phải vận dụng rất nhiều các
kiến thức vật lý.
- Thông thường để giải các bài toán này cần tiến hành theo các bước:
* Phân tích câu hỏi
* Phân tích hiện tượng vật lý có đề cập đến trong câu hỏi để từ đó xác định các
định luật, khái niệm vật lý hay một qui tắc vật lý nào đó để giải quyết câu hỏi.
* Tổng hợp các điều kiện đã cho với các kiến thức tương ứng để trả lời câu hỏi.
1.2.2. Bài tập vật lý định lượng
Đó là loại bài tập vật lý mà muốn giải quyết nó ta phải thực hiện một loạt các
phép tính. Dựa vào mục đích dạy học ta có thể phân loại bài tập dạng này thành 2
loại:
a. Bài tập tập dượt: Là bài tập đơn giản được sử dụng ngay khi nghiên cứu
một khái niệm hay một qui tắc vật lý nào dó để học sinh vật dụng kiến thức vừa
mới tiếp thu.
b. Bài tập tổng hợp; Là những bài tập phức tạp mà muốn giải nó học sinh

vận dụng nhiều kiến thức ở nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học và thuộc
nhiều lĩnh vực
Đặc biệt, khi các câu hỏi loại này được nêu dưới dạng trắc nghiệm khách quan thì
yêu cầu học sinh phải nhớ kết quả cuối cùng đã dược chứng minh trước đó để
giải nó một cách nhanh chóng. Vì vậy yêu cầu học sinh phải hiểu bài một cách
sâu sắc để vận dụng kiến thức ở mức độ cao .
1.2.3.Bài tập đồ thị
Đó là bài tập mà dữ kiện đề bài cho dưới dạng đồ thị hay trong quá trình giải nó
ta phải sử dụng dồ thị. ta có thể phân loại dạng câu hỏi nay thành các loại:
a. Đọc và khai thác đồ thị đã cho: Bài tập loại này có tác dụng rèn luyện cho
học sinh ký năng đọc đồ thị, biết cách đoán nhận sự thay đổi trạng thái của vật
5
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm - Båi dìng HSG VËt LÝ: Sù c©n b»ng trong chÊt láng-
THCS T©n §Þnh
thể, hệ vật lý, của một hiện tượng hay một quá trình vật lý nào đó. Biết cách khai
thác từ đồ thị những dữ để giải quyết một vấn đề cụ thể.
b. Vẽ đồ thị theo những dữ liệu đã cho : bài tập này rèn luyện cho học sinh kỹ
năng vẽ đồ thị, nhất là biết cách chọn hệ tọa độ và tỉ lệ xích thích hợp để vẽ đồ thị
chính xác.
1.2.4. Bài tập thí nghiệm: là loại bài tập cần phải tiến hành các thí nghiệm hoặc
để kiểm chứng cho lời giải lý thuyết, hoặc để tìm những số liệu, dữ kiện dùng
trong việc giải các bài tập.Tác dụng cụ thể của loại bài tập này là Giáo dục, giáo
dưỡng và giáo dục kỹ thuật tổng hợp. Đây là loại bài tập thường gây cho học sinh
cảm giác lí thú và đặc biệt đòi hỏi học sinh ít nhiều tính sáng tạo.
1.3 Tư duy trong quá trình giải bài tập vật lí
Để nêu ra được nét chung của phương pháp giải bài tập vật lí ta cần hiểu rõ
quá trình tư duy trong việc xác lập đường lối giải một bài tập vật lí. Quá trình giải
một bài tập vật lí thực chất là quá trình tìm hiểu điều kiện của bài tập, xem xét
hiện tượng vật lí được đề cập và dựa trên kiến thức vật lí, toán học để xác lập
được mối quan hệ của cái đã cho và cái phải tìm, sao cho thấy được cái phải tìm

liên hệ trực tiếp hoặc gián tiếp với cái đã cho. Từ đó đi tới chỉ rõ được mối liên
hệ tường minh trực tiếp của cái phải tìm với những cái đã biết tức là tìm được lời
giải đáp. Ta có thể biểu diễn mô hình hoá các mối liên hệ của cái đã cho, cái phải
tìm và cái chưa biết như sau:
6
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm - Båi dìng HSG VËt LÝ: Sù c©n b»ng trong chÊt láng-
THCS T©n §Þnh
Chương II:
PHƯƠNG PHÁP CHUNG GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ THCS
2.1 Phương pháp chung
Bước 1: Tìm hiểu đầu bài:
+ Hiểu được ý nghĩa của các thuật ngữ vật lí, phân biệt được đâu là dữ liệu
(cái đề bài cho), đâu là ẩn số ( cái mà đề bài yêu cầu tìm).
+ Dùng các kí hiệu vật lí để ghi tóm tắt đầu bài.
+ Đổi các đơn vị về hệ đơn vị hợp pháp.
+ Vẽ hình mô tả bài tập.
Ví dụ:
- Bài toán có bao nhiêu trường hợp phải vẽ bấy nhiêu hình
- Trên mỗi hình phải ký hiệu cho các điểm, đường, vectơ, đại lượng.
- Phần tóm đề phải tóm ý theo từng đối tượng riêng biệt, Mỗi đối tượng
có các đại lượng nào.
Bước 2: Phân tích hiện tượng.
Phân tích hiện tượng xảy ra trong bài tập xác định các giai đoạn diễn
biến của hiện tượng nêu trong bài tập, nhận biết những dữ kiện đầu bài liên
quan đến những khái niệm nào, hiện tượng nào, quy tác nào, định luật nào
trong vật lí.
Ví dụ:
- Phân tích các vectơ thành những vectơ thành phần
- Phân tích quãng đường, thời gian thành các giai đoạn
- Phân tích sự cân bằng

- Phân tích sự kết nối các điện trở trên hình theo kiểu gì.
- Phân tích đường đi các tia sáng và các góc tạo thành bởi các tia
sáng, xác định vị trí ảnh.
Bước 3: Xây dựng lập luận.
Thực chất của giai đoạn này là tìm mối quan hệ giữa ẩn số phải tìm
với những dữ liệu đã cho và giải bài toán.
Ví dụ:
Chuyển bài toán Vật Lý thành bài toán đại số và hình học:
- Tìm kiếm một dấu bằng trong các đại lượng đã cho để lập phương
trình
- Có bao nhiêu trường hợp thì có bấy nhiêu phương trình.
- Thành phập phương trình hoặc hệ phương trình
7
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm - Båi dìng HSG VËt LÝ: Sù c©n b»ng trong chÊt láng-
THCS T©n §Þnh
Dùng các kiến thức đại số và hình học để giải hệ phương trình:
- Khi hệ phương trình đơn giản thì giải hệ phương trình bằng
phương pháp cộng
- Khi hệ phương trình phức tạp, có quá nhiều đại lượng chưa biết
thì giải bằng phương pháp thế để triệt tiêu các đại lượng chưa biết giống
nhau.
- Nếu là bài toán hình học thì chú ý các tam giác bằng nhau, tam
giác đồng dạng, các góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau, dùng tỉ số lượng
giác.
Bước 4: Biện luận.
Phân tích kết quả cuối cùng để loại bỏ những kết quả không phù hợp
với điều kiện bài tập hoặc không phù hợp với thực tế. Việc giải các bài tập
vật lí đều phải trải qua giai đoạn 1 và 2 để không rơi vào sự mò mẫm,
quanh co. Việc xây dựng lập luận ở ácc loại bài tập khác nhau, có thể có
những nét khác nhau.

Ví dụ:
- Quãng đường phải là số dương, thời gian phải là số dương. . . do
đó khi giải phương trình ta được những số âm thì phải loại bỏ vì không
hợp lý.
- Có khi số tìm được vẫn là số dương nhưng giá trị bất hợp lý thì
cũng loại bỏ.
8
Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định
Chng III:
C S Lí THUYT :
Sự CÂN BằNG CủA VậT rắn trong chất lỏng
1. Các kiến thức về lực đẩy ác-si-mét
1.1 Lực đẩy ác-si-mét: (F
A
)
Một vật khi nhúng vào trong chất lỏng (hay chất khí ) đều bị chất lỏng (hay
khí) đẩy thẳng đứng từ dới lên một lực bằng trọng lợng phần chất lỏng (hay khí)
mà vật chiếm chỗ.
* Điểm đặt của lực đẩy ác-si-mét là tâm hình học của phần vật ngập trong
chất lỏng (hay chất khí).
* Phơng của lực đẩy ác-si-mét là phơng thẳng đứng, chiều từ dới lên.
* Độ lớn của lực đẩy ác-si-mét đợc tính theo công thức: F
A
= d.V
Trong đó: d là trọng lợng riêng của chất lỏng (hay khí) (N/m
3
)
V là thể tích phần chất lỏng (hay khí) bị vật chiếm chỗ (m
3

)
1.2 Cân bằng lực khi vật nổi:
Khi một vật nổi trên một chất lỏng, vật chịu tác dụng của 2 lực là trọng lực
P và lực đẩy ác-si-mét F
A
và ta có : P = F
A
Trong đó F
A
= d.V với V là thể tích phần vật chìm trong chất lỏng ( không
phải là thể tích của vật), d là trọng lợng riêng chất lỏng.
2. Một số kiến thức khác cần nắm vững:
2.1 Tơng tác (Định luật ba Newton)
Nếu vật A tác dụng lên vật B một lực F
AB
thì vật B cũng tác dụng lên vật A
một lực F
BA
cùng phơng, ngợc chiều, có cùng cờng độ (hai lực trực đối).
F
AB
=- F
BA
2.2 Hợp lực :
Hợp lực của n lực F
1
, F
2
, , F
n

là một lực F sao cho tác dụng của lực F vào
vật tơng đơng với tác dụng của tất cả các lực F
1
, F
2
, , F
n
đồng thời cùng tác
dụng vào vật.
F = F
1
+ F
2
+ + F
n

Phép tìm hợp lực gọi là tổng hợp lực. Để tổng hợp lực ta dùng phép cộng
véc tơ (đây là kiến thức thuộc chơng trình toán THPT song ta có thể giới thiệu
9
Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định
một cách khái quát, chỉ yêu cầu học sinh vận dụng trong những trờng hợp đặc
biệt: Hai véc tơ cùng phơng, hoặc hai véc tơ có phơng vuông góc với nhau) theo
quy tắc sau:
Nếu F = F
1
+ F
2
ta xét 2 trờng hợp sau:
* TH1: F

1
, F
2
cùng phơng thì F có phơng trùng phơng với 2 lực thành
phần F
1
,F
2
; chiều cùng chiều với lực có độ lớn lớn hơn trong hai lực F
1
, F
2
; độ lớn
đợc tính theo công thức:
F = F
1
- F
2

* TH2: F
1
, F
2
không cùng phơng thì F là đờng chéo hình bình hành tạo
bởi hai cạnh là hai lực F
1
, F
2
F
1

O F
F
2
Nếu F
1
F
2
thì hình hình bình hành trở thành hình chữ nhật.
Ng ợc lại : Một lực F bất kỳ bao giờ cũng có thể phân tích thành nhiều lực
thành phần sao cho F chính là hợp lực của các lực thành phần đó.
F có thể phân tích thành các lực thành phần F
1
, F
2
, , F
n
sao cho
F = F
1
+ F
2
+ + F
n

2.3 Các lực cân bằng:
Nếu các lực F
1
, F

2
, , F
n
cùng tác dụng vào một vật và có hợp lực F bằng 0
thì các lực F
1
, F
2
, , F
n
là các lực cân bằng.
Tính chất:
+ Khi các lực tác dụng vào một vật cân bằng thì vận tốc của vật không đổi.
+ Ngợc lại khi vận tốc của một vật không đổi (vật đứng yên hay chuyển
động thẳng đều) thì các lực tác dụng vào vật cân bằng.
+ Cân bằng theo phơng:
Nếu các lực F
1
, F
2
, , F
n
cùng tác dụng vào một vật cân bằng thì hình
chiếu của chúng trên một phơng nào đó cũng cân bằng.
Lu ý: Với các bài tập dạng này chủ yếu chỉ xét các lực cùng phơng
2.4 Công thức tính công cơ học:
10
Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định
* Công thức tính công: A = F.s

trong đó: F là lực tác dụng (N)
s là quãng đờng dịch chuyển theo phơng của lực tác dụng (m)
* Nếu trên quãng đờng s, lực biến đổi đều từ F
1
đến F
2
thì công đợc tính
theo công thức: A =
2
1
(F
1
+ F
2
).s
2.5 Điều kiện cân bằng đòn bẩy:
Điều kiện cân bằng đòn bẩy là lực tác dụng tỉ lệ nghịch với cánh tay đòn.
1
2
2
1
l
l
F
F
=
hay F
1
.l
1

= F
2
.l
2
Trong đó l
1
là cánh tay đòn của lực F
1
, l
2
là cánh tay đòn của lực F
2.
2.6. Một số công thức tính thể tích thờng dùng:
- Tính thể tích hình hộp lập phơng: V= a
3
( a là độ dài cạnh hình hộp ).
- Tính thể tích hình hộp chữ nhật:V = a.b.c ( a,b,c là ba kích thớc của hình hộp ).
- Tính thể tích hình trụ đứng tiết diện đáy S, chiều cao h : V = S.h
- Tính thể tích hình cầu bán kính R: V =
3
4


.R
3
Chng IV:
PHNG PHP GII MT S DNG BI TP
11
Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định

Sự CÂN BằNG CủA vật rắn trong chất lỏng
Dạng 1. Vật nổi cân bằng trong một chất lỏng (khí)
Bài 1: Cho một khối gỗ hình hộp lập phơng cạnh a = 20 cm có trọng lợng
riêng d = 6000 N/m
3
đợc thả vào trong nớc sao cho một mặt đáy song song với
mặt thoáng của nớc.Trọng lợng riêng của nớc là d
n
= 10 000 N/m
3
.
a) Tính độ lớn của lực đẩy ác-si-mét do nớc tác dụng lên khối gỗ.
b) Tính chiều cao phần khối gỗ ngập trong nớc.
Hớng dẫn
a) Có 2 lực tác dụng vào vật là trọng lực P và lực đẩy ác-
si-mét F
A
.
Vật đứng yên nên các lực tác dụng vào vật cân bằng
=> P = F
A

=> F
A
= d.a
3
= 6000. 0,2
3
= 48 (N)
b) Mặt khác gọi x là chiều cao phần vật ngập trong nớc ta

có: F
A
= d
n
.a
2
.x => x =
2
.ad
F
n
A
= 0,12 (m) = 12 (cm)



Bi 2: Mt khi nc ỏ hỡnh lp phng cnh 3cm, khi lng riờng 0,9
g/cm
3
. Viờn ỏ ni trờn mt nc. Tớnh t s gia th tớch phn ni v phn chỡm
ca viờn ỏ, t ú suy ra chiu cao ca phn ni. Bit khi lng riờng ca nc
l 1g /cm
3
.
Hng dn:
D
1
= 1g/cm
3
=> d

1
= 10000N/m
3
;
D
2
= 0.9g/cm
3
=> d
2
= 9000N/m
3
;
Gi d
1
v d
2
l trng lng riờng cu nc v ỏ
V
1
v V
2
l th tớch phn nc b chỡm v ni
Khi viờn ỏ ni thỡ lc y ỏc simet bng trng lng ca vt ta cú
d
1
. V
1
= d
2

( V
1
+ V
2
)
1
(
2
1
1
)21
2
1
+=
+
=
V
V
V
VV
d
d
Hay
11,0
9
1
9
910
1
9

10
1
2
1
1
2
=

===
d
d
V
V
Vy
11,0
1
2

V
V

cao ca phn ni l:
h
2
= 0,11.3 = 0,33 cm
12
F
A
P
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm - Båi dìng HSG VËt LÝ: Sù c©n b»ng trong chÊt láng-

THCS T©n §Þnh
Bài 3: Trong bình hình trụ, tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm.
Người ta thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong
nước thì mực nước dâng lên một đoạn h = 8cm.
a) Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu? (Biết
khối lượng riêng của nước và thanh lần lượt là D
1
= 1g/cm
3
; D
2
= 0,8g/cm
3
b) Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có chiều
dài l = 20cm; tiết diện S’ = 10cm
2
.
Hướng dẫn
a) Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l. Ta có trọng lượng của thanh:
P = 10.D
2
.S’.l
Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước :
V = ( S – S’).h
Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F
1
= 10.D
1
(S – S’).h
Từ đó chiều cao cột nước trong bình là:

H’ = H +
∆
h =H +
h
D
D
.
2
1
H’ = 25 cm
Lực tác dụng vào thanh lúc này gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F
2
và lực tác dụng F. Do thanh cân bằng nên :
F = F
2
- P = 10.D
1
.V
o
– 10.D
2
.S’.l
F = 10( D
1
– D
2
).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N
Từ pt(*) suy ra :
2
1

2
30'.3'.1. cmSS
h
l
D
D
S ==








+=
Do đó khi thanh đi vào nước thêm 1 đoạn x có thể tích
∆
V = x.S’ thì nước
dâng thêm một đoạn:
2'2'
x
S
V
SS
V
y =
∆
=
−

∆
=
Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu:
13
H
h
l
P
F
1
S
’
H
h
P
F
2
S
’
F
l
Do thanh cân bằng nên: P = F
1

⇒
10.D
2
.S’.l = 10.D
1
.(S – S’).h

⇒
h
S
SS
D
D
l .
'
'
.
2
1
−
=
(*)
Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, nước dâng lên một lượng
bằng thể tích thanh.
Gọi V
o
là thể tích thanh. Ta có : V
o
= S’.l
Thay (*) vào ta được:
hSS
D
D
V ).'.(
2
1
0

−=
Lúc đó mực nước dâng lên 1 đoạn ∆h ( so với khi chưa
thả thanh vào)
h
D
D
SS
V
h .
'
2
1
0
=
−
=∆

Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định
cmh
D
D
hh 2.1
2
1
=

=
ngha l :
42
2
== x
x
Vy thanh c di chuyn thờm mt on:
x +
cmx
xx
3
8
4
2
3
2
===
.
V lc tỏc dng tng u t 0 n F = 0,4 N nờn cụng thc hin c:
JxFA
32
10.33,510.
3
8
.4,0.
2

1
.
2
1

===
Bi 4: Mt cc nc ỏ ang tan trong nú cú cha mt mu chỡ c th vo
trong nc. Sau khi cú 100g ỏ tan chy thỡ th tớch phn ngp trong nc ca
cc ỏ gim i mt na. Khi cú thờm 50g ỏ na tan chy thỡ cc nc ỏ bt u
chỡm. Tớnh khi lng ca mu chỡ. Cho bit khi lng riờng ca nc ỏ, nc
v chỡ ln lt l 0,9g/cm
3
, 1g/cm
3
v 11,3g/cm
3
Hng dn
Trng lng ca nc ỏ v chỡ l P = (m
c
+ m
d
).10
Trc khi tan 100g nc ỏ tan P = (m
c
+ m
d
).10 = V
c
. D
n

.10
Sau khi 100g nc ỏ tan chy: P
,
= (m
c
+ m
d
-0,1

).10 =
1
2
. V
c
. D
n
.10
Bin i v => m
c
+ m
d
= 0,2
Th tớch ca khi nc ỏ sau khi tan chy 150 g l:

c
d
c
c
D
m

D
m
V
15,0
+=
khi cc ỏ bt u chỡm (m
c
+ m
d
- 0,15

).10 = V. D
n
.10
=> m
c
+ m
d
- 0,15 =









+
d

d
c
c
D
m
D
m 15,0
D
n
bin i v thay s vo ta cú hpt
m
c
+ m
d
= 0,2
103 1 0,05
113 9 3
c d
m m

=

gii h phng trỡnh ta c
m
c

5,5 g ; m
d

194,5g
Bài 5: Một quả cầu đặc bằng nhôm, ở ngoài không khí có trọng lợng
1,458N. Hỏi phải khoét lõi quả cầu một phần có thể tích bao nhiêu để khi thả vào
nớc quả cầu nằm lơ lửng trong nớc? Biết d
nhôm
= 27 000N/m
3
, d
nớc
=10 000N/m
3
.
Hớng dẫn
Thể tích toàn bộ quả cầu đặc là: V=
3
hom
54000054,0
27000
458,1
cm
d
P
n
===
Gọi thể tích phần đặc của quả cầu sau khi khoét lỗ là V. Để quả cầu nằm
lơ lửng trong nớc thì trọng lợng P của quả cầu phải cân bằng với lực đẩy ác-si-
mét: P = F
AS
d
nhom

.V = d
nớc
.V

V=
3
hom
20
27000
54.10000.
cm
d
Vd
n
nuoc
==
Vậy thể tích nhôm phải khoét đi là: 54cm
3
- 20cm
3
= 34 cm
3
14
Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định
Bài 6: Thả một khối săt hình lập phơng, cạnh a = 20 cm vào một bể hình hộp chữ
nhật, đáy nằm ngang, chứa nớc đến độ cao H = 80 cm.
a) Tính lực khối sắt đè lên đáy bể.
b) Tính công tổi thiểu để nhấc khối sắt ra khỏi nớc.
Cho trọng lợng riêng của sắt là d

1
= 78 000 N/m
3
, của nớc là d
2
= 10 000
N/m
3
. Bỏ qua sự thay đổi của mực nớc trong bể.
Hớng dẫn:
Tơng tự những bài trên, các em biểu diễn lực và dựa vào điều kiện cân bằng
lực để giải, chia các giai đoạn để tính công, song lu ý vật chìm sát đáy, đè lên đáy
nên đáy sẽ nâng một vật một lực theo tính chất tơng tác. Khi tính công lu ý khi
kéo vật rời khỏi đáy thì không còn lực nâng của đáy bể lên vật.
Giải:
Lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật: F
A
= d
2
. a
3
= 80 (N)
Trọng lợng của vật là: P = d
1
. a
3
= 624 (N)
Gọi N là lực đáy bể nâng vật ta có:
P = N + F
A

=> N = P - F
A
= 544 (N)
Ta xét công trong hai giai đoạn:
Giai đoạn 1: Bắt đầu nhấc, đến khi mặt N F
A
trên của vật bắt đầu chạm mắt thoáng:
Lực tác dụng không đổi F
1
= N = 544 (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S
1
= H - a = 0,6 (m)
Công thực hiện: A
1
= F
1
.S
1
= 326,4 (J)
Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật vừa ra khỏi nớc:
Lực tác dụng tăng dần từ F
1
đến F
2
= P = 624 (N) P
Quảng đờng dịch chuyển: S
2
= a = 0,2 (m)
Công thực hiện: A

2
=
2
1
(F
1
+F
2
).S
2
= 116,8 (J)
Vậy tổng công thực hiện là: A = A
1
+ A
2
= 443,2 (J).
Bài 7: Một quả bóng bay của trẻ em đợc thổi phồng bằng khí Hiđrô có thể tích
4dm
3
. Vỏ bóng bay có khối lợng 3g buộc vào một sợi dây dài và đều có khối lợng
1g trên 10m. Tính chiều dài của sợi dây đợc kéo lên khi quả bóng đứng cân bằng
trong không khí. Biết khối lợng 1lít không khí là 1,3g và của 1 lít Hđrô là 0,09g.
Cho rằng thể tích quả bóng và khối lợng riêng của không khí không thay đổi khi
quả bóng bay lên.
Hớng dẫn
Khi cân bằng lực đẩy ác_si_met F
A
của không khí tác dụng lên quả bóng bằng
tổng trọng lợng : P
0

của vỏ bóng; P
1
của khí hiđrô và P
2
của phần sợi dây bị kéo
lên F
A
= P
0
+ P
1
+ P
2
d
2
V = P
0
+ d
1
V + P
2
Suy ra trọng lợng P
2
của phần sợi dây bị kéo lên là:
P
2
= d
2
V - d
1

V - P
0
= V(d
2
d
1
) P
0
= V (D
1
D
2
).10 P
0
P
2
= 4.10
-3
(1,3 0,09).10 3.10
-3
.10 = 0,018(N)
Khối lợng sợi dây bị kéo lên là : m
2
=
0018,0
10
018,0
=
(kg) = 1,8g
15

Nớc
TH. NGÂN
M
E
A
B
K
C
Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định
Chiều dài sợi dây bị kéo lên là l = 1,8.10 = 18(m)
Dạng 2: Vật nổi cân bằng trong hai chất lỏng
Bài 8: Một hình trụ đợc làm bằng gang, đáy
tơng đối rộng nổi trong bình chứa thuỷ
ngân. ở phía trên ngời ta đổ nớc. Vị trí của
hình trụ đợc biểu diễn nh hình vẽ. Cho trọng
lợng riêng của nớc và thuỷ ngân lần lợt là d
1
và d
2
. Diện tích đáy hình trụ là S. Hãy xác
định lực đẩy tác dụng lên hình trụ.
Hớng dẫn
Trên đáy AB chịu tác dụng của một áp suất
là: p
AB
= d
1
(h + CK) + d
2

.BK. Trong đó:
h là bề dày lớp nớc ở trên đối với đáy trên
d
1
là trọng lợng riêng của nớc
d
2
là trọng lợng riêng của thuỷ ngân
Đáy MC chịu tác dụng của một áp suất:
p
MC
= d
1
.h
h
Gọi S là diện tích đáy trụ, lực đẩy tác dụng lên hình trụ sẽ bằng:
F = ( p
AB
- p
MC
).S
F = CK.S.d
1
+ BK.S.d
2
Nh vậy lực đẩy sẽ bằng trọng lợng của nớc trong thể tích EKCM cộng với trọng
lợng của thuỷ ngân trong thể tích ABKE
Bi 9: Mt qu cu cú trng lng riờng d
1
=8200N/m

3
, th tớch V
1
=100cm
3
, ni
trờn mt mt bỡnh nc. Ngi ta rút du vo ph kớn hon ton qu cu. Trng
lng riờng ca du l d
2
=7000N/m
3
v ca nc l d
3
=10000N/m
3
.
a/ Tớnh th tớch phn qu cu ngp trong nc khi ó du.
b/ Nu tip tc rút thờm du vo thỡ th tớch phn ngp trong nc ca qu
cu thay i nh th no?
Hng dn:
a/ Gi V
1
, V
2
, V
3
ln lt l th tớch ca qu cu, th tớch ca qu cu ngp
trong du v th tớch phn qu cu ngp trong nc. Ta cú V
1
=V

2
+V
3
(1)
Qu cu cõn bng trong nc v trong du nờn ta cú: V
1
.d
1
=V
2
.d
2
+V
3
.d
3
. (2)
T (1) suy ra V
2
=V
1
-V
3
, thay vo (2) ta c:
V
1
d
1
=(V
1

-V
3
)d
2
+V
3
d
3
=V
1
d
2
+V
3
(d
3
-d
2
)

V
3
(d
3
-d
2
)=V
1
.d
1

-V
1
.d
2


23
211
3
)(
dd
ddV
V


=
Tay s: vi V
1
=100cm
3
, d
1
=8200N/m
3
, d
2
=7000N/m
3
, d
3

=10000N/m
3
b/T biu thc:
23
211
3
)(
dd
ddV
V


=
. Ta thy th tớch phn qu cu ngp trong
nc (V
3
) ch ph thuc vo V
1
, d
1
, d
2
, d
3
khụng ph thuc vo sõu ca qu
16
Nớc
TH. NGÂN
M
E

A
B
K
C
Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định
cu trong du, cng nh lng du thờm vo. Do ú nu tip tc thờm du
vo thỡ phn qu cu ngp trong nc khụng thay i
Bài 10: Một khối gỗ hình trụ tiết diện S = 200 cm
2
, chiều cao h = 50 cm có trọng
lợng riêng d
0
= 9000 N/m
3
đợc thả nổi thẳng đứng trong nớc sao cho đáy song
song với mặt thoáng. Trọng lợng riêng của nớc là d
1
= 10 000 N/m
3
.
a) Tính chiều cao của khối gỗ ngập trong nớc.
b) Ngời ta đổ vào phía trên nớc một lớp dầu sao cho dầu vừa ngập khối gỗ.
Tính chiều cao lớp dầu và chiều cao phần gỗ ngập trong nớc lúc này. Biết trọng l-
ợng riêng của dầu là d
3
= 8000N/m
3
.
c) Tính công tối thiểu để nhấc khối gỗ ra khỏi dầu.

Hớng dẫn:
Câu b, biểu diễn các lực tác dụng vào vật và để ý rằng trọng lợng của vật
không đổi nên tổng lực đẩy của nớc tác dụng vào vật và của dầu tác dụng vào vật
bằng trọng lợng của vật.
Mặt khác, tổng chiều cao phần vật ngập trong nớc và ngập trong dầu bằng
chiều cao của vật.
Câu c, các em chia thành 2 giai đoạn, lập luận về sự thay đổi của lực đẩy
ác-si-mét từ đó suy ra sự thay đổi của lực kéo, áp dụng công thức tính công
trong trờng hợp lực thay đổi đều để tính.
Giải:
a) Gọi x là chiều cao phần vật ngập trong nớc
Ta có F
A
= P <=> d
1
.S .x = d
0
. S . h
=> x =
1
0
d
d
.h = 45 (cm)
b) Gọi lực đẩy ác-si-mét của nớc tác dụng lên
vật là F
A1
, của dầu tác dụng lên vật là F
A2
, chiều

cao vật ngập trong nớc là y thì chiều cao phần
dầu là h - y. Ta có:
P = F
A1
+ F
A2
<=> d
0
.S.h = d
1
.S.y + d
2
.S.(h - y)
=> y =
21
20

dd
hdhd


= 25 (cm)
=> chiều cao lớp dầu là: h- y = 25 (cm).
c) Ta xét công trong hai giai đoạn:
Giai đoạn 1: Bắt đầu kéo đến khi vật vừa ra khỏi nớc:
Lúc này chiều cao phần vật ngập trong nớc giảm dần đến 0 nên lực kéo
phải tăng dần từ 0 N đến F
1
= F
A1

= d
1
.S.y = 50 (N)
17
F
A1
F
A2
P
Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định
Quãng đờng kéo S
1
= y = 0,25 (m)
Công thức hiện là: A
1
=
2
1
(0 + F
1
).S
1
= 6,25 (J)
Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật vừa ra khỏi dầu:
Lúc này chiều cao phần vật ngập trong dầu giảm dần từ h- y đến 0 nên lực
đẩy ác-si-mét giảm dần từ F
A2
= d
2

.S.(h- y) = 40 (N) đến 0 (N) nên lực kéo vật
phải tăng dần từ F
1
đến F
2
= F
A1
+ F
A2
= 90 (N) (cũng bằng trọng lợng P của vật)
Quãng đờng kéo vật s
2
= h- y = 0,25 (m)
Công thức hiện: A
2
=
2
1
.(F
1
+ F
2
). s
2
= 11.25 (J)
Tổng công thức hiện là : A = A
1
+ A
2
= 17,5 (J).

Bài 11: Trong bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn có trọng lợng riêng
d
1
=12000N/m
3
; d
2
=8000N/m
3
. Một khối gỗ hình lập phơng cạnh a = 20cm có
trọng lợng riêng d = 9000N/m
3
đợc thả vào chất lỏng.
1) Tìm chiều cao của phần khối gỗ trong chất lỏng d
1
?
2) Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn trong chất lỏng d
1
? Bỏ qua
sự thay đổi mực nớc.
Hớng dẫn
1) - Do d
2
<d<d
1
nên khối gỗ nằm ở mặt phân cách giữa hai chất lỏng.
- Gọi x là chiều cao của khối gỗ trong chất lỏng d
1
. Do khối gỗ nằm cân
bằng nên ta có:

P= F
1
+F
2


da
3
=d
1
xa
2
+ d
2
(a-x)a
2


da
3
=[(d
1
- d
2
)x + d
2
a]a
2

x =

a
dd
dd
.
21
2



Thay số vào ta tính đợc : x = 5cm
2) - Khi nhấn chìm khối gỗ vào chất lỏng d
1
thêm một đoạn y, ta cần tác dụng
một lực F: F = F
'
1
+F
'
2
-P (1)
- Với : F
'
1
= d
1
a
2
(x+y) (2)
F
'

2
= d
2
a
2
(a-x-y) (3)
- Từ (1); (2); (3) ta có : F = (d
1
-d
2
)a
2
y
- ở vị trí cân bằng ban đầu (y=0) ta có: F
0
=0
- ở vị trí khối gỗ chìm hoàn toàn trong chất lỏng d
1
(y= a-x) ta có:
F
C
= (d
1
-d
2
)a
2
(a-x) .
Thay số ta tính đợc F
C

=24N.
- Vì bỏ qua sự thay đổi mực nớc nên khối gỗ di chuyển đợc một quãng đờng
y=15cm.
- Công thực hiện đợc: A=
y
FF
C
).
2
(
0
+

18
Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định
Thay số vào ta tính đợc A = 1,8J
Bi 12: Mt vt rn khụng thm cht lng khi c th vo cht lng A thỡ cú
k
1
=60% th tớch ca nú b ngp. Khi th vo cht lng B thỡ cú k
2
=45% th tớch b
ngp. Ngi ta trn u hai cht lng ny theo t l th tớch V
A
:V
B
=2:1 v th vt
trờn vo thỡ bao nhiờu % th tớch ca nú b ngp?
Hớng dẫn

Ký hiu m v V l khi lng v th tớch ca vt rn; d
A
v d
B
l trng lng
riờng ca cỏc cht lng; P l trng lng ca vt. Khi vt ni trong cỏc cht lng
Khi vt ni trong cỏc cht lng khỏc nhau:
BA
VdkPVdkP
21
; ==
Vi k
1
=0,6; k
2
=0,45 (1)
T ú suy ra:
.
1
2
k
k
d
d
B
A
=
(2)
T l trn cỏc cht lng l
2== k

V
V
B
A
(3)
Nờn trng lng riờng ca hn hp bng:
.
)1(11
2
1221
+
+
=
+
+
=
+
+
=
+
+
=
kk
kkk
d
k
kkk
d
k
dkd

VV
VdVd
d
AA
BA
BA
BBAA
hh
Khi th vt vo hn hp, gi k
3
l t l % th tớch ca vt b ngp thỡ:
.
3 hh
VdkP =
Thay d
hh
t trờn vo, ta nhn c:
%.54
)1(
12
211
3
=
+
+
===
kkk
kkk
Vd
Vdk

Vd
P
k
hh
A
hh
Dạng 3: Lực căng dây trong bài toán cân bằng vật nổi
Bi 13: Trong mt bỡnh nc hỡnh tr cú mt khi nc ỏ ni c gi bng
mt si dõy nh, khụng gión (xem hỡnh v bờn). Bit lỳc u sc cng
ca si dõy l 10N. Hi mc nc trong bỡnh s thay i nh th no,
nu khi nc ỏ tan ht? Cho din tớch mt thoỏng ca nc trong
bỡnh l 100cm
2
v khi lng riờng ca nc l 1000kg/m
3
.
Hng dn
Nu th khi nc ỏ ni (khụng buc dõy) thỡ khi nc ỏ tan ht, mc
nc trong bỡnh s thay i khụng ỏng k.
Khi buc bng dõy v dõy b cng chng t khi nc ỏ ó chỡm sõu hn
so vi khi th ni mt th tớch V, khi ú lc y Ac-si-met lờn phn nc ỏ
ngp thờm ny to nờn sc cng ca si dõy.
Ta cú: F
A
= 10.V.D = F
<=> 10.S.h.D = F
(vi h l mc nc dõng cao hn so vi khi khi nc ỏ th ni)
=> h = F/10.S.D = 0,1(m)
Vy khi khi nc ỏ tan ht thỡ mc nc trong bỡnh s h xung 0,1m
19

Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định
Bài 14: Một khối gỗ đặc hình trụ, tiết diện đáy S = 300
cm
2
, chiều cao h = 50 cm, có trọng lợng riêng d = 6000 N/m
3
đợc giữ ngập trong 1 bể nớc đến độ sâu x = 40 cm bằng 1
sợi dây mảnh, nhẹ, không giãn ( mặt đáy song song với mặt
thoáng nớc) nh hình vẽ.
a) Tính lực căng sợi dây.
b) Nếu dây bị đứt khối gỗ sẽ chuyển động nh thế nào ?
c) Tính công tối thiểu để nhấn khối gỗ ngập sát đáy.Biết
độ cao mức nớc trong bể là H = 100 cm, đáy bể rất rộng,
trọng lợng riêng của nớc là d
0
= 10000 N/m
3
.

Giải:
a) Vật đứng yên => P + T = F
A
=> T = F
A
- P
= d
0
.S.x- d.S.h
= 30 (N)

Vậy lực căng sợi dây là 30 N
b) Dây đứt, khi đó chỉ có 2 lực tác dụng vào vật là
trọng lợng P và lực căng sợi dây mà:
P = d.S.h = 90 (N);
F
A
= d
0
.S.x = 120 (N)
=> F
A
> P => vật sẽ chuyển động thẳng đứng đi lên
và nổi trên nớc. Gọi y là chiều cao vật ngập trong nớc lúc này ta có:
P = F
A
<=> d
0
.S.y = d.S.h
=> y =
0
d
d
.h = 30 (cm)
Vậy nếu dây đứt, vật sẽ chuyển dộng thẳng đứng đi lên cho đến khi chiều
cao phần vật ngập trong nớc là 30 cm thì vật đứng yên (nổi trên nớc).
c) Ta xét công trong hai giai đoạn:
Giai đoạn 1: Từ khi bắt đầu nhấn đến khi vật vừa ngập hoàn toàn trong n-
ớc:
Lúc bắt đầu nhấn, dây chùng nên lực căng sợi dây bằng 0 => lực nhấn phải
bằng T, sau đó chiều cao phần vật ngập trong nớc tăng dần cho đến khi ngập hoàn

toàn nên lực nhấn phải tăng dần từ F
1
= T = 30 (N) đến
F
2
= F
A
- P = (d
0
- d).S.h = 60 (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S
1
= h - x = 0,1 (m)
Công thức hiện: A
1
=
2
1
. ( F
1
+ F
2
). S
1
= 4,5 (J)
Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật chạm đáy:
Lực tác dụng không đổi bằng F
2
= 60 (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S

2
= l - S
1
= 0,5 (m)
Công thực hiện: A
2
= F
2
.S
2
=30 (J)
Tổng công tối thiểu thực hiện là:
20
h x
S
Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định
A = A
1
+ A
2
=34,5 (J)
Bài 15: Hai khối gỗ A và B hình hộp lập phơng cùng có cạnh là a = 10 cm, trọng
lợng riêng của khối A là d
1
= 6000 N/m
3
, trọng lợng riêng của khối gỗ B là d
2
=

12 000 N/m
3
đợc thả trong nớc có trọng lợng riêng d
0
= 10 000 N/m
3
. Hai khối gỗ
đợc nối với nhau bằng sợi dây mảnh dài l = 20 cm tại tâm của một mặt.
a) Tính lực căng của dây nối giữa A và B.
b) Khi hệ cân bằng, đáy khối gỗ B cách đáy chậu đựng nớc là 10 cm. Tính
công để ấn khối gỗ A cho đến lúc khối gỗ A chạm mặt trên của khối gỗ B.
Hớng dẫn:
a) Giả sử cả hai vật đều bị nhúng ngập trong nớc,
lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật A và B lần lợt là: F
A1
= F
A2
= d
0
.a
3
= 10 (N)
Trọng lợng vật A, vật B lần lợt là:
P
1
= d
1
. a
3
= 6 (N); P

2
= d
2
. a
3
= 12 (N)
Vì F
A1
+ F
A2
> P
1
+ P
2

=> hai vật không ngập hoàn toàn trong nớc mà
vật A nổi một phần trên nớc.
Gọi F
A1
là lực đẩy ác-si-mét tác dụng vào vật A
khi hệ cân bằng ta có:F
A1
+ F
A2
= P
1
+ P
2
=> F
A1

= P
1
+ P
2
- F
A2
= 8 (N).

Vì vật A đứng yên nên các lực tác dụng vào vật

cân bằng=> F
A1
= P
1
+ T
=> T = F
A1
- P
1
= 2 (N)
b) Gọi x là chiều cao phần vật ngập A trong nớc
ta có: F
A1
= d
0
.a
2
.x
=> x =
2

0
'
1
.ad
F
A
= 0,08 (m) = 8 (cm).
Ta xét công trong ba giai đoạn:
Giai đoạn 1: Bắt đầu nhấn đến khi vật A vừa ngập hoàn toàn trong nớc:
Lực tác dụng tăng dần từ 0 (N) đến F
1
= F
A1
+ F
A2
- (P
1
+ P
2
) = 2 (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S
1
= a - x = 0,02 (m)
Công thực hiện: A
1
=
2
1
( 0 + F
1

). S
1
= 0,02 (J)
Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi đáy vật 2 chạm đáy bể:
Lực tác dụng không đổi: F
2
= F
1
= 2 (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S
2
= 0,1 - S
1
= 0,08 (m)
Công thực hiện: A
2
= F
2
.S
2
= 0,16 (J)
Giai đoạn 3: Tiếp đó đến khi vật A chạm mặt trên vật B.
Lực tác dụng không đổi: F
3
= F
A1
- P
1
= 4 (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S

3
= l = 0,2 (m)
Công thực hiện: A
3
= F
3
.S
3
= 0,8 (J)
21
Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định
Vậy tổng công thực hiện là: A = A
1
+ A
2
+ A
3
= 0,44 (J).
Bài 16: Hai khối đặc A và B hình hộp lập phơng cùng có cạnh là a = 20 cm, khối
A bằng gỗ có trọng lợng riêng là d
1
= 6000 N/m
3
, khối B bằng nhôm có trọng l-
ợng riêng là d
2
= 27 000 N/m
3
đợc thả trong nớc có trọng lợng riêng

d
0
= 10 000 N/m
3
. Hai khối đợc nối với nhau bằng sợi dây mảnh dài l = 30 cm tại
tâm của một mặt.
a) Tính lực mà vật đè lên đáy chậu.
b) Tính lực căng của dây nối giữa A và B.
c) Khi hệ cân bằng, mặt trên của khối gỗ A cách mặt thoáng nớc là h = 20
cm. Tính công tối thiểu để nhấc cả hai khối ra khỏi nớc. Bỏ qua sự thay đổi của
mực nớc trong chậu.
Giải:
a) Trọng lợng của vật A là: P
1
= d
1
.a
3
= 48
(N)
Trọng lợng của vật B là: P
2
= d
2
.a
3
= 216 (N)
Lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên mỗi vật
bằng nhau và bằng: F
A1

= F
A2
= d
0
.a
3
= 80 (N).
Vì F
A1
+ F
A2
< P
1
+ P
2
=> hai vật ngập hoàn
toàn trong nớc và vật B chìm, đè lên đáy. Gọi N là
lực mà đáy bể nâng vật, hệ hai vật cân bằng
=> F
A1
+ F
A2
+ N = P
1
+ P
2

=> N = P
1
+ P

2
- (F
A1
+ F
A2
) = 104 (N)
b) Vật A cân bằng => P
1
+ T = F
A1
=> T = F
A1
- P
1
= 32 (N)

c) Ta xét công trong 4 giai đoạn;
Giai đoạn 1: Bắt đầu kéo đến khi mặt trên của vật A chạm mặt thoáng.
Lực tác dụng không đổi F
1
= N = 104 (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S
1
= h = 0,2 (m)
Công thực hiện: A
1
= F
1
.S
1

= 20,8 (J)
Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật A vừa ra khởi nớc:
Lực tác dụng tăng dần từ F
1
đến F
2
= P
1
+ P
2
- F
A2
= 184 (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S
2
= a = 0,2 (m)
Công thực hiện: A
2
=
2
1
(F
1
+F
2
).S
2
= 28,8 (J)
Giai đoạn 3: Tiếp đó đến khi mặt trên vật B vừa chạm mặt thoáng:
Lực tác dụng không đổi: F

3
= F
2
= 184 (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S
3
= l = 0,3 (m)
Công thực hiện: A
3
= F
3
.S
3
= 55,2 (J)
Giai đoạn 4: Tiếp đó đến khi vật B vừa ra khỏi nớc:
Lực tác dụng tăng dần từ F
3
đến F
4
= P
1
+ P
2
= 264 (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S
4
= a = 0,2 (m)
22
Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định

Công thực hiện: A
4
=
2
1
(F
3
+F
4
).S
4
= 44,8 (J)
Vậy công tổng cộng tổi thiểu phải thực hiện là:
A = A
1
+ A
2
+ A
3
+ A
4
= 149,6 (J).
Dạng 4: đòn bẩy và sự cân bằng của vật trong chất lỏng
Bài 17: Cho hệ thống nh hình vẽ:
m
2
là một vật đặc hình trụ tiết diện S = 200 cm
2
,
chiều cao H = 50 cm, trọng lợng riêng d

1
= 78 000
N/m
3
, đợc nhúng ngập trong nớc đến độ cao h = 30
cm. Thanh AB mảnh, có khối lợng không đáng kể
cân bằng năm ngang. Biết OA = OB, trọng lợng
riêng của nớc là d = 10000 N/m
3
, tính khối lợng
vật m
1
.

H ớng dẫn
Trọng lợng của vật 2 là:
P
2
= d
1
.S.H =780 (N)
Lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật 2 là:
F
A
= d
2
.S.h = 60 (N)
Vì OA =OB nên đòn bẩy cân bằng
<=> P
1

= P
2
- F
A
= 720 (N)
=> m
1
= 72 (kg)


A O B
F
A
P
1
P
2
Bài 18: Cho hệ thống nh hình vẽ,
m
1
=16,6kg, m
2
là một vật đặc hình trụ tiết
diện S=100cm
2
, chiều cao H = 40 cm, trọng
lợng riêng d
1
= 27 000 N/m
3

. Thanh AB
mảnh, có khối lợng không đáng kể. Biết OA
= OB, trọng lợng riêng của nớc Biết OA =
2
1
OB, trọng lợng riêng của nớc là
d=10000N/m
3
.Hỏi phải nâng bình chứa nớc
lên cho vật m
2
ngập trong nớc đến độ cao
bao nhiêu thì hệ thống cân bằng nằm ngang ?

Hớng dẫn
Trọng lợng của vật 1 là:
P
1
=10.16,6 = 166(N)
Trọng lợng của vật 2 là:
P
2
= d
1
.S.H =108 (N)
Vì OA =
2
1
OB nên đòn bẩy cân bằng
<=> P

1
=2 ( P
2
- F
A
)
= > F
A
=
2
2
12
PP
= 25 (N)

A O B
F
A
P
1
P
2
23
Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định
Mặt khác ta có: F
A
= d
2
.S.x

x =
Sd
F
A
.
2

x = 0,25 (m) = 25 (cm)
Bài 19: Hai quả cầu kim loại khối lợng
giống nhau, quả A có khối lợng riêng D
1
=
8900 kg/m
3
,quả B có khối lợng riêng D
2
=
2700 kg/m
3
, đợc treo vào hai đầu thanh kim
loại nhẹ. Điểm treo thanh là O (OA = OB),
thanh cân bằng. Nhúng quả cầu A vào chất
lỏng có khối lợng riêng D
3
, nhúng quả cầu B
vào chất lỏng có khối lợng riêng D
4
, thanh mất cân bằng. Để thanh cân bằng trở
lại ta phải thêm một gia trọng vào phía B (không nhúng trong chất lỏng) m
1

=17g.
Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để thanh cân bằng ta phải thêm một gia trọng
(không nhúng vào chất lỏng) m
2
=27g. Tìm tỉ số khối lợng riêng của hai chất lỏng.
Hớng dẫn: Để giải bài tập này, trớc hết cần xác định tỉ lệ thể tích vật A và
vật B dựa vào khối lợng bằng nhau và khối lợng riêng của chúng. Sau đó lập tính
hợp lực tác dụng lên mỗi vật, lập biểu thức liên hệ hai hợp lực hai bên thông qua
điều kiện cân bằng đòn bẩy cho hai trờng hợp rồi rút ra tỉ lệ.
Giải:
Theo bài ra ta có trọng lợng hai vật
bằng nhau:
P
1
= P
2
= P
=> D
1
.V
1
= D
2
.V
2
=> V
2
=
2
1

D
D
. V
1
=
27
89
V
1
(1)
Vì OA = OB nên đòn bẩy cân bằng khi
và chỉ khi hợp lực tác dung vào A và B
bằng nhau.
TH1: Ta có đòn bẩy cân bằng
A B
O P
t1
F
A1
F
A2
A B
P
1
P
2
<=>P
1
- F
A1

= P
2
- F
A2
+ P
t1
<=> P - 10D
3
V
1
= P - 10D
4
V
2
+ 10m
1

kết hợp với (1) rút gọn ta đợc:

27
89
D
4
V
1
- D
3
V
1
= m

1

<=> (89 D
4
- 27 D
3
)V
1
= 27 m
1
(2)
TH2: Ta có đòn bẩy cân bằng
<=> P
1
- F
A1
= P
2
- F
A2
+ P
t2
<=> P - 10D
4
V
1
= P - 10D
3
V
2

+ 10m
2

kết hợp với (1) rút gọn ta đợc:
24
Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định

27
89
D
3
V
1
- D
4
V
1
= m
2

<=> (89D
3
- 27 D
4
)V
1
= 27 m
2
(3)

Chia (2) cho (3) vế với vế ta đợc:
43
34
2789
2789
DD
DD


=
2
1
m
m
=
27
17

=>
1121
1431
4
3
=
D
D
Bài 20: Phía dới hai đĩa cân: bên trái treo một vật
nặng bằng chì, bên phải treo một vật hình trụ bằng
đồng bằng đồng đợc khắc vạch chia độ từ 0 đến
100. Có hai cốc đựng chất lỏng A và B nh hình vẽ.

Ban đầu khi cha nhúng hai vật vào chất lỏng, cân ở
trạng thái thăng bằng. khi cho vật bằng chì chìm
hẳn trong chất lỏng A thì phải nâng cốc chứa chất
lỏng B đến khi mặt thoáng ngang vạch 87 cân mới
thăng bằng. Khi cho vật bằng chì chìm hẳn trong
chất lỏng B thì mặt thoáng chất lỏng A phải ngang
vạch 70 cân mới thăng bằng. Hãy tính tỉ số khối l-
ợng riêng của hai chất lỏng A và B và từ đó nêu ra
một phơng pháp đơn giản nhằm xác định khối lợng
riêng của một chất lỏng.
Hớng dẫn: ở đây không biểu diễn tỉ lệ thể tích hai vật mà tính tỉ lệ thể tích
phần vật bằng đồng ngập trong chất lỏng.
Giải:
Theo bài ra ta có trọng lợng hai vật bằng nhau:
P
1
= P
2
= P
Vì cân đĩa có cánh tay đòn bằng nhau nên cân thăng bằng khi và chỉ khi hợp lực
tác dung vào A và B bằng nhau.
TH1: Ta có đòn bẩy cân bằng
<=> P
c
- F
Ac
= P
đ
- F
Ađ

<=> P - D
A
.V
c
= P - D
B
.S.h
1
=> D
A
.V
c
= D
B
.S.h
1
(1)
TH2: Ta có đòn bẩy cân bằng
<=> P
c
- F
Ac
= P
đ
- F
Ađ

<=> P - D
B

.V
c
= P - D
A
.S.h
2
=> D
B
.V
c
= D
A
.S.h
2
(2)
Chia (1) cho (2) vế với vế ta đợc:
2
1
.
h
h
D
D
D
D
A
B
B
A
=

=>
B
A
D
D
=
2
1
h
h
=
70
87
Phơng pháp đơn giản xác định khối lợng riêng một chất lỏng:
Sử dụng một chất lỏng đã biết khối lợng riêng ( chẳng hạn nớc có d
n
=
10000 N/m
3
) rồi thực hiện phơng pháp nh trên sẽ có :
25