ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K36 MÔN GIẢI TÍCH Mã đề thi 356 doc

Trang 1/3 - Mó thi 356
TRNG I HC KINH T TPHCM
KHOA TON THNG Kấ
THI KT THC HOC PHN K36
MễN GII TCH
Thi gian lm bi: 90 phỳt


Mó thi 356
H v tờn :
Ngy sinh : MSSV :
Lp : STT :

TH SINH CHN P N NG RI NH DU CHẫO (X) VO BNG TR LI :

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
IM

A















B

C














D

Cõu 1: Chn cõu ỳng nht :
A.
x
x
x
2
0
1
lim sin 1
đ
ổử
ữ
ỗ
ữ
=
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ốứ
B.
x
x
xx
2
1

arctan( 1)
lim 1
32
đ
-
=-
-+

C.
2
34
0
ln(1 )
lim 0
đ
+
=
+
x
x
xx
D.
x
x
ex
1
lim( 1)
đƠ
- = Ơ

Cõu 2: Chn cõu ỳng nht :
A.
1
ln
e
dx
xx





B.
2
0
cos( )x x dx


hụi t
C.
4
0
12
xdx
x

D. Cỏc cõu kia u sai
Cõu 3: Nghim riờng ca phng trỡnh vi phõn :
x
y y y e


3
23
cú dng :
A.
()
x
y Ax B e
3
B.

x
y Ae
3
C.

x
y Axe
3
D.

x
y Ax e

23

Cõu 4: Gi s hm
( , )z f x y
cú
( , )
oo
M x y
l im dng v f cú cỏc o hm riờng cp 2 liờn tc
trờn tp m cha
M
.
t
( ) ( )
( ) ( )
xx xy
yx yy
f M f M
H
f M f M






,
()
xx
H f M

1
v
det( )HH
2
. Khi ú:
A.
12
0, 0H H f
t cc tiu ti
M
. B.
12
0, 0H H f
t cc i ti
M
.
C.
12
0, 0H H f
t cc i ti
M
. D.
2
0Hf
khụng t cc tr ti
M

Cõu 5: Nghim tng quỏt ca phng trỡnh vi phõn :

y
yx
x


2
l :
A.
ln ;
x
y C x C
2
11
9

B.
ln ; ,
x
y C x C C C
3
1 2 1 2
2
9


CH Kí GT1
CH Kí GT2

Trang 2/3 - Mã đề thi 356
C.

;
xC
yC
x
  
2
1
1
3

D. Các câu kia đều sai.
Câu 6: Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân :
y xy x

22
là :
A.
,
x
y Ce C  
2
1 
B.
,
x
y Ce C


2


C.
,
x
y Ce C
2

D.
,
x
y Ce C  
2
1 

Câu 7: Chọn câu đúng nhất :
A.
ln
dx x
C
x x x


  



2
3
2 3 1
B.

3
2
cos
cos
3
x
xdx C


C.
sin (sin ) cosxd x x C  

D.
( ) ( )
xx
e d x e x C  

2
21

Câu 8: Chọn câu đúng nhất :
A.
 
()
sin cos sin cosx x x x xC x C x   
7
2 2 1 2
77
22

B.
 
()
()
xx
x e e x C x  
10
2 2 1
10
22

C.
 
()
cos (cos sin cos )
xx
e x e x x x  
3

D. Các câu kia đều đúng.
Câu 9: Cho hàm chi phí
C Q Q  
2
10 20 50

A. Độ co dãn tại
Q 10
là 220, chi phí biên tế tại
Q 10
là 220

B. Chi phí biên tế tại
Q 10
là 220, độ co dãn tại
Q 10
là 1,5%.
C. Chi phí biên tế tại
Q 10
là 220, độ co dãn tại
Q 10
là
,1 76

D. Các câu kia đều sai
Câu 10: Chọn câu đúng nhất :
A. Hàm
yxsin=
liên tục tại 0, khả vi tại 0
B. Hàm
x
ye=
liên tục tại 0, không khả vi tại 0.
C. Hàm
yxln=
liên tục tại 0, không khả vi tại 0
D. Hàm
yxcos=
liên tục tại 0, không khả vi tại 0
Câu 11: Chọn câu đúng nhất :
A.
sin

ln ln(sin )cos
x
x
d
tdt x x
dx


1
B.
sin sin
0
x
tx
d
e dt e
dx



C.
arctan ln arctan( )
x
xx
d
tdt
dx


0

2
2 2 2
D. Các câu kia đều sai.
Câu 12: Chọn câu đúng nhất :
A.
( )
xx
x x x
1
.
-
¢
=

B.
( )
x
x
x
1/
1/
1/
cos 3
sin 3
23
¢
=

C.
xxx

x
xx
xxx
1 1 1
11
2
2
2
æö
¢
æö
æö
÷
ç
÷
÷
÷
ç
ç
ç
÷
÷
+ + = + +
÷
ç
ç
ç
÷
÷
÷

ç
ç
ç
÷
÷
ç
ç
÷
èø
èø
÷
ç
èø
+
++


Trang 3/3 - Mã đề thi 356
D.
( )
x
x
arctan
3
3
2
log 4
log 4
1
¢

=
+

Câu 13: Cho f có đạo hàm bậc 4 liên tục trong khoảng mở chứa
o
x
. Chọn câu đúng nhất :
A.
(4)
( ) 0, ( ) 0, ( ) 0, ( ) 0
o o o o
f x f x f x f x f
  
    
đạt cực đại tại
o
x

B.
( ) 0, ( ) 0, ( ) 0
o o o
f x f x f x f
  
   
đạt cực đại tại
o
x
.
C.
( ) 0, ( ) 0, ( ) 0

o o o
f x f x f x f
  
   
đạt cực tiểu tại
o
x

D. Các câu kia đều đúng
Câu 14: Nghiệm của phương trình vi phân :
x
y y y e
 
  3 2 6
là :
A.
, ,
x x x
y C e C e e C C

   
2
1 2 1 2

B.
, , ,
x x x
y C e C e C e C C C

   

2
1 2 3 1 2 3


C.
, ,
x x x
y C e C e e C C

   
2
1 2 1 2

D.
, ,
x x x
y C e C e e C C

   
2
1 2 1 2




PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1. Viết khai triển Maclaurin của hàm
cosyx
đến cấp 4. Áp dụng tính gần đúng

cos1
o
.
Câu 2. Cho hàm sản xuất :
//
.Q L K
1 2 1 2
Dùng phương pháp nhân tử Lagrange, xác định lượng lao
động
L
và lượng vốn
K
để cực tiểu hóa chi phí
,C L K100 0 0025
với ràng buộc
Q  2000
.
Tính biên tế và độ co dãn của C theo
L