ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K36 MÔN GIẢI TÍCH Mã đề thi 483 docx

Trang 1/3 - Mó thi 483
TRNG I HC KINH T TPHCM
KHOA TON THNG Kấ
THI KT THC HOC PHN K36
MễN GII TCH
Thi gian lm bi: 90 phỳt


Mó thi 483
H v tờn :
Ngy sinh : MSSV :
Lp : STT :

TH SINH CHN P N NG RI NH DU CHẫO (X) VO BNG TR LI :

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
IM

A















B

C














D

Cõu 1: Chn cõu ỳng nht :
A.
1
ln
e
dx
xx





B.
4
0
12
xdx
x








C.

2
0
cos( )x x dx


hụi t D. Cỏc cõu kia u sai
Cõu 2: Nghim ca phng trỡnh vi phõn :
x
y y y e

3 2 6
l :
A.
, ,
x x x
y C e C e e C C


2
1 2 1 2

B.
, ,
x x x
y C e C e e C C


2
1 2 1 2

C.
, ,
x x x
y C e C e e C C


2
1 2 1 2

D.
, , ,
x x x
y C e C e C e C C C


2
1 2 3 1 2 3


Cõu 3: Nghim riờng ca phng trỡnh vi phõn :
x
y y y e


3
23
cú dng :
A.
()

x
y Ax B e
3
B.

x
y Ax e
23
C.

x
y Ae
3
D.

x
y Axe
3

Cõu 4: Nghim tng quỏt ca phng trỡnh vi phõn :
y
yx
x


2
l :
A.
ln ;
x

y C x C
2
11
9

B.
ln ; ,
x
y C x C C C
3
1 2 1 2
2
9


C.
;
xC
yC
x

2
1
1
3

D. Cỏc cõu kia u sai.
Cõu 5: Nghim tng quỏt ca phng trỡnh vi phõn :
y xy x

22
l :
A.
,
x
y Ce C


2

B.
,
x
y Ce C
2
1

C.
,
x
y Ce C
2

D.
,
x
y Ce C
2
1

Cõu 6: Chn cõu ỳng nht :
A.
x
x
xx
2
1
arctan( 1)
lim 1
32
đ
-
=-
-+
B.
x
x
ex
1
lim( 1)
đƠ
- = Ơ

C.
x
x
x
2
0
1

lim sin 1
đ
ổử
ữ
ỗ
ữ
=
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ốứ
D.
2
34
0
ln(1 )
lim 0
đ
+
=
+
x
x
xx

CH Kí GT1
CH Kí GT2

Trang 2/3 - Mã đề thi 483
Câu 7: Cho hàm chi phí
C Q Q  
2
10 20 50

A. Độ co dãn tại
Q 10
là 220, chi phí biên tế tại
Q 10
là 220
B. Chi phí biên tế tại
Q 10
là 220, độ co dãn tại
Q 10
là 1,5%.
C. Chi phí biên tế tại
Q 10
là 220, độ co dãn tại
Q 10
là
,1 76

D. Các câu kia đều sai
Câu 8: Giả sử hàm
( , )z f x y
có
( , )
oo
M x y

là điểm dừng và f có các đạo hàm riêng cấp 2 liên tục
trên tập mở chứa
M
.
Đặt
( ) ( )
( ) ( )
xx xy
yx yy
f M f M
H
f M f M
 



 

,
()
xx
H f M


1
và
det( )HH
2
. Khi đó:
A.

12
0, 0H H f  
đạt cực đại tại
M
. B.
12
0, 0H H f  
đạt cực tiểu tại
M
.
C.
12
0, 0H H f  
đạt cực đại tại
M
. D.
2
0Hf
không đạt cực trị tại
M

Câu 9: Chọn câu đúng nhất :
A.
sin
ln ln(sin )cos
x
x
d
tdt x x
dx



1
B.
sin sin
0
x
tx
d
e dt e
dx



C.
arctan ln arctan( )
x
xx
d
tdt
dx


0
2
2 2 2
D. Các câu kia đều sai.
Câu 10: Chọn câu đúng nhất :
A.
 

()
()
xx
x e e x C x  
10
2 2 1
10
22

B.
 
()
sin cos sin cosx x x x x C x C x   
7
2 2 1 2
77
22

C.
 
()
cos (cos sin cos )
xx
e x e x x x  
3

D. Các câu kia đều đúng.
Câu 11: Chọn câu đúng nhất :
A.
( )

xx
x x x
1
.
-
¢
=

B.
( )
x
x
x
1/
1/
1/
cos 3
sin 3
23
¢
=

C.
xxx
x
xx
xxx
1 1 1
11
2

2
2
æö
¢
æö
æö
÷
ç
÷
÷
÷
ç
ç
ç
÷
÷
+ + = + +
÷
ç
ç
ç
÷
÷
÷
ç
ç
ç
÷
÷
ç

ç
÷
èø
èø
÷
ç
èø
+
++

D.
( )
x
x
arctan
3
3
2
log 4
log 4
1
¢
=
+

Câu 12: Cho f có đạo hàm bậc 4 liên tục trong khoảng mở chứa
o
x
. Chọn câu đúng nhất :
A.

(4)
( ) 0, ( ) 0, ( ) 0, ( ) 0
o o o o
f x f x f x f x f
  
    
đạt cực đại tại
o
x

B.
( ) 0, ( ) 0, ( ) 0
o o o
f x f x f x f
  
   
đạt cực đại tại
o
x
.
C.
( ) 0, ( ) 0, ( ) 0
o o o
f x f x f x f
  
   
đạt cực tiểu tại
o
x

D. Các câu kia đều đúng
Câu 13: Chọn câu đúng nhất :
A.
ln
dx x
C
x x x


  



2
3
2 3 1
B.
3
2
cos
cos
3
x
xdx C



Trang 3/3 - Mã đề thi 483
C.
sin (sin ) cosxd x x C  


D.
( ) ( )
xx
e d x e x C  

2
21

Câu 14: Chọn câu đúng nhất :
A. Hàm
yxsin=
liên tục tại 0, khả vi tại 0
B. Hàm
yxln=
liên tục tại 0, không khả vi tại 0
C. Hàm
x
ye=
liên tục tại 0, không khả vi tại 0.
D. Hàm
yxcos=
liên tục tại 0, không khả vi tại 0


PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1. Cho hàm sản xuất :
//
.Q L K

1 2 1 2
Dùng phương pháp nhân tử Lagrange, xác định lượng lao
động
L
và lượng vốn
K
để cực tiểu hóa chi phí
,C L K100 0 0025
với ràng buộc
Q  2000
.
Tính biên tế và độ co dãn của C theo
L

Câu 2. Viết khai triển Maclaurin của hàm
cosyx
đến cấp 4. Áp dụng tính gần đúng
cos1
o
.