ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K37 MÔN GIẢI TÍCH ĐỀ Mã thi 132 pot

Trang 1/3 - Mã đề thi 132
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM
KHOA TOÁN THỐNG KÊ

ĐỀ THI KẾT THÚC HOC PHẦN K37
MÔN: GIẢI TÍCH
Thời gian làm bài: 75 phút


Mã đề thi 132
Họ và tên :
Ngày sinh : MSSV :
Lớp : STT : ………

THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẤU CHÉO (X) VÀO BẢNG TRẢ LỜI :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ĐIỂM
A
B
C
D


 PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Chọn mệnh đề đúng
A.
1
x
x.e dx
−∞

∫
phân kỳ B.
3
1
ln x
dx
x (ln x 1)
+∞
+
∫
h
ộ
i t
ụ

C.
1
1
dx
x
−
∫
h
ộ
i t
ụ

D.
2
2

0
dx
(x 1)
−
∫
phân k
ỳ

Câu 2:
Cho hàm s
ố
f(x) = 2|x – 1| + (x – 1)
2
. Khi
đ
ó

A.
f’(0) = 2

B.
f’(0) =
−
4

C.
f’(0) = 4

D.
f’(0) =

−
2

Câu 3:

Đặ
t L =
2
x 0
1
x sin
x
lim
sin x
→
thì
A.
L = 1
B.
L = 2
C.
L = 0
D.
C
ả
ba câu trên
đề
u sai
Câu 4:
Cho hàm s

ố
f(x) xác
đị
nh trên
»
sao cho
x 0
f (x)
lim L
x
→
= ∈
»
và f(0) = 0.
Đặ
t
(i) f(x) có
đạ
o hàm t
ạ
i 0
(ii) L = 0
(iii)
x 0
limf (x)
→
= 0
Phát bi
ể
u nào sau

đ
ây là
sai

A.
(iii)
B.
(i) và (iii)
C.
(i)
D.
(ii)
Câu 5:
Hàm s
ố
f(x) = |x| – sin|x|
A.
Có
đạ
o hàm t
ạ
i 0.
B.
Không liên t
ụ
c t
ạ
i 0.
C.
Không kh

ả
vi t
ạ
i 0.
D.
Không có gi
ớ
i h
ạ
n t
ạ
i 0.
Câu 6:
Cho hàm f(x,y) = x.y và hàm g(x,y) = x
3
+ y
3

−
2 . Ch
ọ
n phát bi
ể
u
đúng

A.
Hàm ph
ụ
Lagrange L(x,y,

λ
) = f(x,y) +
λ
g(x,y) có 3
đ
i
ể
m d
ừ
ng
B.
Hàm ph
ụ
Lagrange L(x,y,
λ
) = f(x,y) +
λ
g(x,y) có 2
đ
i
ể
m d
ừ
ng
C.
f(x,y) không
đạ
t c
ự
c ti

ể
u trong
đ
i
ề
u ki
ệ
n g(x,y) = 0
D.
f(x,y) không
đạ
t c
ự
c
đạ
i trong
đ
i
ề
u ki
ệ
n g(x,y) = 0.
CHỮ KÝ GT1

CHỮ KÝ GT2


Trang 2/3 - Mã đề thi 132
Câu 7:
Gi

ả
s
ử
y = f(x) là nghi
ệ
m c
ủ
a ph
ươ
ng trình vi phân
y
y sin x
x
′
+ =
th
ỏ
a
đ
i
ề
u ki
ệ
n
f ( ) 1
π =
. Khi
đ
ó
f

2
π
 
 
 
có giá tr
ị
là
A.
2
π

B.
2
π

C.
2
1
−
π

D.
2
1
+
π

Câu 8:
Xét nhu c

ầ
u v
ề
m
ộ
t lo
ạ
i hàng trên th
ị
tr
ườ
ng v
ớ
i hàm c
ầ
u Q
D
= 60 – P . N
ế
u P = 40 thì
A.
N
ế
u giá t
ă
ng 1%, kh
ố
i l
ượ
ng c

ầ
u gi
ả
m 2%
B.
N
ế
u giá t
ă
ng 2%, kh
ố
i l
ượ
ng c
ầ
u gi
ả
m 3%
C.
N
ế
u giá t
ă
ng 2%, kh
ố
i l
ượ
ng c
ầ
u gi

ả
m 1%
D.
N
ế
u giá t
ă
ng 1%, kh
ố
i l
ượ
ng c
ầ
u gi
ả
m 1%
Câu 9:
Trong khai tri
ể
n Maclaurin
đế
n c
ấ
p 3 c
ủ
a hàm s
ố
f(x) = x.cos2x, h
ệ
s

ố
c
ủ
a x
3
là
A.
1
2
−

B.
−2
C.
2
3

D.
0
Câu 10:
Hàm f(x,y) nào sau
đ
ây th
ỏ
a ph
ươ
ng trình
f f
x y 0
x y

∂ ∂
+ =
∂ ∂

A.
f(x,y) =
2 2
x y
+

B.
f(x,y) = ln(x.y)
C.
f(x,y) =
x y
y x
+

D.
C
ả
ba câu trên
đề
u sai
Câu 11:
Ký hi
ệ
u n! = 1
×
2

×
3
×
…
×
n v
ớ
i n = 1, 2, 3, …
Đặ
t L =
+
→
 
 
 
100
x 0
lim x.ln (x)
thì
A.
L =
∞

B.
L = 0
C.
L = 100!
D.
C
ả

ba câu trên
đề
u sai
Câu 12:
Xét ph
ươ
ng trình vi phân
x
y 4y 4y 2 (3x 1)
′′ ′
− + = −
. Nghi
ệ
m riêng c
ủ
a ph
ươ
ng trình này có d
ạ
ng
là
A.
u(x) = 2
x
.(ax + b)
B.
u(x) = x.2
x
. (ax + b)
C.

u(x) = x
2
.2
x
. (ax + b)
D.
C
ả
ba câu trên
đề
u sai.
Câu 13:
Cho các hàm s
ố
f(x) =
x 1
2
1
tdt
t 2t 2
+
− +
∫
và g(x) = ln(x + 1). Khi
đ
ó:
A.
x
f (x)
lim 0

g(x)
→+∞
=

B.
x
f (x)
lim
g(x)
→+∞
= +∞

C.
x
f (x)
lim
g(x)
→+∞
không t
ồ
n t
ạ
i.
D.
C
ả
ba câu trên
đề
u sai
Câu 14:

Ch
ọ
n m
ệ
nh
đề

đúng

A.
2
/
x
2 2
1
cos ( t 1) cos ( x 1)
 
+ = +
 
 
 
∫

B.
/
1
x
tg(t 1)dt tg(x 1)
 
− = −

 
 
∫

C.
x
/
e
x
x
lnt dt xe lnx
 
= −
 
 
 
∫

D.
C
ả
ba câu trên
đề
u sai

 PHẦN TỰ LUẬN


Bài 1:
Cho hàm l

ợ
i ích
đố
i v
ớ
i hai lo
ạ
i s
ả
n ph
ẩ
m là
U(x, y) ln 2x ln 2y
= +
trong
đ
ó x là l
ượ
ng hàng th
ứ

nh
ấ
t, y là l
ượ
ng hàng th
ứ
hai. Dùng ph
ươ
ng pháp Lagrange, tìm x và y

để

U
l
ớ
n nh
ấ
t v
ớ
i ràng bu
ộ
c
2x 3y 60
+ =


Trang 3/3 - Mã đề thi 132
Bài 2:
Cho ph
ươ
ng trình vi phân
mx
y 2y 3xe
′′ ′
+ =
(1)
a)

Gi
ả

i (1) khi
m 4
= −

b)

Tìm
m

để
nghi
ệ
m t
ổ
ng quát c
ủ
a (1) có gi
ớ
i h
ạ
n h
ữ
u h
ạ
n khi x ti
ế
n
đế
n
+∞

.