MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC CHƯƠNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG THEO HƯỚNG GẮN VỚI THỰC TIỄN

CHUYÊN ĐỀ
“MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG THEO HƯỚNG
GẮN VỚI THỰC TIỄN”.
I. ĐẶT VẤN ĐỀ:
Toán học có liên quan chặt chẽ với thực tế và ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực
khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại, là công cụ thiết
yếu cho mọi nghành khoa học và được coi là chìa khóa của sự phát triển. Tốn học có vai
trị to lớn trong đời sống thường ngày nhưng khơng dễ nhìn thấy. Tốn học là mơn học có
tính trừu tượng cao nhưng do nó xuất phát từ thực tiễn nên tính thực tiễn khơng hề bị mất
đi. Các tri thức, kỹ năng, phương pháp làm việc của mơn Tốn được sử dụng vào các mơn
học khác trong nhà trường, trong các ngành khoa học và đời sống thực tế.
Việc đổi mới phương pháp, hình thức dạy học và kiểm tra, đánh giá theo định hướng
phát triển năng lực, phẩm chất học sinh, giáo dục gắn liền với thực tiễn đã được triển khai
từ nhiều năm qua. Chương trình giáo dục phổ thơng mới góp phần hình thành và phát triển
cho học sinh năng lực tốn học (biểu hiện tập trung nhất của năng lực tính toán) bao gồm
các thành phần cốt lõi như: năng lực tư duy và lập luận tốn học; năng lực mơ hình hố
tốn học; năng lực giải quyết vấn đề tốn học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử
dụng cơng cụ, phương tiện học tốn; cịn về các phẩm chất chủ yếu cần hình thành, phát
triển ở học sinh là: yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm,…
Tuy nhiên, giáo viên và học sinh tiếp cận phương pháp mới cịn gặp nhiều khó khăn,
nhưng trong q trình thực hiện và rút kinh nghiệm chúng tôi đã đạt được một số hiệu quả
nhất định. Vì vậy, tổ Tốn – Tin chúng tôi mạnh dạn đưa ra giải pháp “MỘT SỐ BIỆN
PHÁP DẠY HỌC TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG THEO HƯỚNG GẮN VỚI THỰC
TIỄN”.
II. CƠ SỞ LÝ LUẬN:
- Theo văn bản của Phòng GD&ĐT về việc hướng dẫn xây dựng kế hoạch dạy học và
đánh giá, xếp loại giờ dạy theo hướng đổi mới phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá
theo hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh gắn với ứng dụng thực tiễn; thực
hiện kế hoạch nhiệm vụ năm học của trường THCS Nguyễn Du nhằm tiếp tục thực hiện
chương trình giáo dục phổ thơng hiện hành theo định hướng phát triển năng lực, phẩm
chất người học về đổi mới phương pháp, hình thức tổ chức dạy học gắn với ứng dụng

thực tiễn trong quá trình dạy học:
1


+ Tăng cường tập huấn, hướng dẫn giáo viên về hình thức, phương pháp, kỹ thuật
dạy học tích cực; xây dựng kế hoạch bài học theo hướng tăng cường, phát huy tính chủ
động, tích cực, tự học của học sinh thơng qua việc thiết kế tiến trình dạy học thành các
hoạt động học để thực hiện cả ở trên lớp và ngoài lớp học với những ứng dụng thực tiễn;
+ Chú trọng rèn luyện cho học sinh phương pháp tự học, tự nghiên cứu sách giáo
khoa để tiếp nhận và vận dụng kiến thức mới thông qua giải quyết nhiệm vụ học tập đặt
ra trong bài học; dành nhiều thời gian trên lớp cho học sinh luyện tập, thực hành, trình
bày, thảo luận, bảo vệ kết quả học tập của mình; giáo viên tổng hợp, nhận xét, đánh giá,
kết luận để học sinh tiếp nhận và vận dụng kiến thức đã học vào thực tế.
+ Tăng cường cho học sinh tiếp cận các dạng Toán vận dụng vào thực tiễn
- Cốt lõi của đổi mới phương pháp dạy – học là hướng tới hoạt động học tập chủ động,
học đi đôi với hành, lý thuyết gắn liền với thực tiễn mà đặc trưng của nó là:
+ Trong nội bộ mơn Tốn, cần cho học sinh làm các bài tốn có nội dung thực
tiễn như bài toán cực trị, giải bài tốn bằng cách lập phương trình và hệ phương trình,
đo khoảng cách giữa các vật không tới được...
+ Cần cho học sinh vận dụng những tri thức và phương pháp Tốn học
vào các mơn học trong nhà trường.
+ Tổ chức các hoạt động thực hành tốn học trong và ngồi nhà trường kể cả
các hoạt động có tính chất tập dượt, nghiên cứu, đối chiếu lời giải với thực tế để kiểm
tra và điều chỉnh.

Tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học Toán ở trường trung
học cơ sở có vai trị góp phần thực hiện ngun lý giáo dục “học đi đơi với hành”
qua đó kiến tạo cho học sinh tri thức, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo, hình thành thế giới
quan duy vật biện chứng. Đồng thời phát triển những phương thức tư duy và hoạt
động cần thiết theo tinh thần sẵn sàng ứng dụng thực tiễn và từ thực tiễn xây dựng

lý thuyết Toán học. Tăng cường liên hệ với thực tiễn nhằm giúp học sinh nắm vững
kiến thức cơ bản, giáo dục lòng yêu nước, yêu chủ nghĩa xã hội, tạo cơ sở để học
sinh học tiếp hoặc đi vào cuộc sống lao động.
Do đó, việc tăng cường khai thác các yếu tố thực tiễn trong hoạt động giảng dạy nói
chung và trong dạy học chủ đề tam giác đồng dạng nói riêng không những giúp
người học cảm thấy hứng thú hơn trong q trình học mà cịn là động lực để giáo

2


viên phải luôn học tập, trau dồi kiến thức thực tiễn, cập nhật những kiến thức mới
nhằm cung cấp cho người học những vấn đề mới mà thực tiễn đã và đang phát sinh.
III. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN CHUYÊN ĐỀ:
1. Thực trạng: Qua thực tế giảng dạy chúng tôi thấy :
Việc dạy và học chủ đề tam giác đồng dạng theo hướng gắn với thực tiễn chưa cao. Vẫn
còn một số bộ phận học sinh chưa chủ động lĩnh hội tri thức, phụ thuộc nhiều vào giáo
viên, chủ yếu học, tham khảo nội dung qua bài giảng của giáo viên và bài trong sách giáo
khoa hoặc theo dạng bài của sách giáo khoa.
Thực trạng trên tồn tại do một số nguyên nhân sau:
Do áp lực về thi cử, lo sợ thiếu thời gian hoặc giáo viên chỉ lo dạy kiến thức Toán
học thuần tuý mà sách giáo khoa nêu ra để phục vụ cho việc giải các bài tập Toán mà ít
quan tâm đến sự liên hệ giữa kiến thức toán học với thực tiễn. Tiết luyện tập và các bài
tập chủ yếu cho làm các bài tập thuần túy, bình thường, rất ít liên hệ với thực tiễn.
Do ảnh hưởng trực tiếp của sách giáo khoa và tài liệu tham khảo. Nhiều bài trong
sách giáo khoa mang nội dung thuần tuý toán học cũng như kiến thức dành cho mỗi tiết
học là khá nhiều làm cho giáo viên vất vả trong việc hoàn thành kế hoạch bài giảng. Dĩ
nhiên muốn ứng dụng được vào cuộc sống thì nhất thiết học sinh phải có những hiểu biết
nhận định về kiến thức, kỹ năng Toán học. Nhưng với sự liên hệ q ít như vậy sẽ khơng
làm rõ được vai trị cơng cụ của Tốn học đối với các lĩnh vực khác và gây cho học sinh
hiểu nhầm rằng học Toán là chỉ để giải bài tập Tốn, từ đó học sinh sẽ khơng có được ý

thức vận dụng Tốn học vào thực tiễn.
Do áp lực và cách đánh giá trong thi cử nên cơ bản HS đang học chỉ để phục vụ thi
cử. Chính những tư tưởng, quan niệm đó đã làm lu mờ đi vai trò cực kỳ quan trọng của
mối liên hệ kiến thức Toán học với thực tiễn trong q trình dạy học Tốn.
Chương trình và cách thức đào tạo ở các trường sư phạm cũng chưa chú trọng đến
việc liên hệ kiến thức mơn Tốn với thực tiễn.
Trong q trình hoạt động nhóm, các em đã có trách nhiệm, có ý thức tự học, tự
giải quyết vấn đề của bài học nhưng bên cạnh đó một số học sinh chưa có tinh thần tự
giác, chưa hợp tác, trao đổi với các bạn trong nhóm nên việc tiếp thu kiến thức mới chưa
hiệu quả. Trong các tiết thực hành ngoài trời, mặc dù đã được nghiên cứu và hướng dẫn
các bước thực hành, cách sử dụng dụng cụ thực hành nhưng một số em vẫn còn lúng túng,
chưa có sự hợp tác với các thành viên trong nhóm, chỉ tập trung một vài em trong nhóm
3


thực hành - chủ yếu là các em khá giỏi, các em còn lại còn rụt rè, chưa tự tin hoặc chưa
nắm rõ các bước thực hành nên còn thụ động, chưa có sự hợp tác hiệu quả giữa các thành
viên trong nhóm.

2. Giải pháp:
Trong q trình giảng dạy, giáo viên chủ động thực hiện lồng ghép các kỹ thuật
dạy học và các bài toán áp dụng kiến thức đã học vào thực tiễn qua tiết dạy “Ứng dụng
thực tế của tam giác dồng dạng” nhằm phát triển năng lực và phẩm chất của học sinh,
đồng thời giúp học sinh thấy được ứng dụng thực tế của toán học trong cuộc sống hàng
ngày; các bài toán gắn liền với thực tiễn khơi gợi hứng thú học tập, học sinh được khám
phá, tìm hiểu thêm về các cơng trình kiến trúc, danh lam thắng cảnh, địa danh lịch sử, ...
trong nước và trên thế giới.
Dạy học mơn Tốn theo định hướng liên hệ với thực tiễn ở trường phổ thông là cơ sở để
người học sinh phát triển năng lực ứng dụng Tốn học vào thực tiễn góp phần hồn thành
mục tiêu, nhiệm vụ dạy học bộ mơn Tốn ở trường phổ thơng trong giai đoạn hiện nay,

góp phần củng cố các kỹ năng và hoàn thiện một số tri thức Toán học, kỹ năng liên hệ
Toán học với thực tiễn cho học sinh. Thực tế dạy học cho thấy việc lồng ghép nội dung
các bài học vào các tình huống thực tiễn, những bài tập mà có những con số gắn với thực
tiễn thường gây hứng thú cho học sinh. Ví dụ:
Dựa vào bài tốn về hai tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác mà giáo viên có
thể đưa về tính khoảng cách các vật, chiều cao cái cây, góc tạo bởi sự vật nào đó. Thơng
qua các ứng dụng Toán học, học sinh được rèn kỹ năng trên các phương diện khác nhau
như:
+ Kỹ năng vận dụng tri thức trong nội bộ mơn Tốn.
+ Kỹ năng vận dụng tri thức Tốn học vào các mơn học khác.
+ Kỹ năng vận dụng Toán học vào đời sống.
Khi giảng dạy, qua hai phương diện đầu sẽ nâng cao mức độ thông hiểu của học sinh, do
vậy người giáo viên cần có quan điểm tích hợp trong dạy học bộ mơn. Cịn trên phương
diện thứ ba là mục tiêu quan trọng, cho thấy mối liên hệ giữa Toán học và đời sống
Quá trình liên hệ với thực tiễn trong dạy học Toán giúp học sinh phối hợp giữa chiếm lĩnh
tri thức và rèn luyện kỹ năng, thể hiện ở 6 chức năng trí tuệ từ thấp tới cao thể hiện qua sơ
đồ sau:
4


Nhận biết  Thông hiểu  Vận dụng  Phân tích  Tổng hợp  Đánh giá
Như vậy, việc tăng cường liên hệ với thực tiễn trong dạy học Toán giúp học sinh hoàn
thiện các tri thức và rèn luyện nhằm hoàn thiện các kỹ năng như kỹ năng ứng dụng, kỹ
năng phân tích, kỹ năng tổng hợp, kỹ năng đánh giá...
Tăng cường liên hệ với thực tiễn góp phần thực hiện tốt hơn nhiệm vụ kiến tạo tri thức.
Trong dạy học mơn Tốn để học sinh tiếp thu tốt, cần tiến hành các hoạt động gợi động
cơ. Giáo viên có thể sử dụng các yếu tố thực tiễn xung quanh đời sống hay ở những môn
học và khoa học khác để tiến hành gợi động cơ học tập.
Để học sinh tiếp thu tốt, tích cực chủ động và hứng thú học tập hơn cần chú ý tiến hành
các hoạt động gợi động cơ. Việc gợi động cơ thường được thể hiện bằng nhiều cách như:

Cho điểm, khen chê, thông báo kết quả học tập cho gia đình. Gợi động cơ làm cho những
mục tiêu sư phạm biến thành mục tiêu của cá nhân học sinh chứ không phải chỉ là sự vào
bài, đặt vấn đề một cách hình thức.
Trong giảng dạy về chủ đề tam giác đồng dạng, hình thức gợi động cơ cần được quan tâm,
chú ý đến sự liên hệ thực tế. Chẳng hạn khi gợi động cơ trong bài khái niệm tam giác đồng
dạng, giáo viên có thể lấy hình ảnh khúc sơng và đặt câu hỏi: “Có thể đo được chiều rộng
của một khúc sơng mà không cần phải sang bên kia bờ hay không?” tức là gợi động cơ
xuất phát từ thực tế. Khi củng cố kiến thức thì cũng sẽ củng cố bằng nhiều cách, trong đó
có sử dụng cách theo định hướng gắn với thực tiễn.
Cần chú ý lựa chọn các bài tốn có nội dung thực tế đời sống hàng ngày quen thuộc với
học sinh. Đồng thời, lên phát biểu một số bài tốn khơng thuần túy dưới dạng tốn học mà
dưới dạng một vấn đề thực tế cần giải quyết.
Ví dụ bài tốn: Bóng của Tháp Bình Sơn (Vĩnh Phúc) trên mặt đất có độ dài 20 (m). Cùng
thời điểm đó, một cột sắt cao 1,65 (m) cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 2 (m). Tính
chiều cao của tháp?

5


Chiều cao của tháp là độ dài AB, AB BM , EF FN
Ta thấy rằng:ABM đồng dạng với EFN (g.g)


FN FE
BM .FE 20.2

 AB 

 24, 24m
BM AB

FN
1,65

Vậy chiều cao của tháp Bình Sơn khoảng 24,24 (m).
Hay bài tốn: Kim tự tháp là niềm tự hào của người dân Ai Cập. Để tính được chiều cao
gần đúng của Kim tự tháp, người ta làm như sau: đầu tiên cắm 1 cây cọc cao 1(m) vng
góc với mặt đất và đo được bóng cọc trên mặt đất là 1,5 (m) và khi đó chiều dài bóng Kim
tự tháp trên mặt đất là 208,2 (m). Hỏi Kim tự tháp cao bao nhiêu mét? (xem hình vẽ)

-

Khả năng chuyển đổi thơng tin giữa thực tiễn và tốn học: khả năng mã hóa

thơng tin tốn học từ tình huống thực tiễn, khả năng giải mã các thơng tin tốn học
từ tình huống thực tiễn.
-

Khả năng thiết lập mơ hình tốn học của tình huống thực tiễn

-

Khả năng ước lượng trong sử lý các thông tin trong tốn học từ tình huống

thực tiễn.
-

Khả năng áp dụng các mơ hình tốn học vào các tình huống thực tiễn.

-

Ý thức lựa chọn phương án tối ưu trong xử lý các tình huống thực tiễn.

IV. MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG THEO HƯỚNG
GẮN VỚI THỰC TIỄN
1. Mục đích, yêu cầu của việc dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng
a) Về kiến thức: Thông qua dạy học chủ đề tam giác đồng dạng, học sinh có được các
kiến thức cơ bản sau:
+ Hiểu được định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng, các đoạn thẳng tỷ lệ.

6


+ Hiểu và ghi nhớ định lí Ta–lét trong tam giác (thuận và đảo); Tính chất đường phân
giác trong tam giác.
+ Nắm vững khái niệm hai tam giác đồng dạng, đặc biệt hiểu và nhớ các trường hợp đồng
dạng của 2 tam giác, cách chứng minh các trường hợp đồng dạng (các trường hợp đồng
dạng của 2 tam giác thường, các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông).
+ Áp dụng kiến thức giải tam giác, tính số đo cạnh và góc.
+ Ứng dụng vào việc đo đạc, đo chiều cao một vật, đo khoảng cách giữa hai điểm trên
mặt đất, trong đó có một điểm khơng thể tới được.
b) Về kĩ năng: Thông qua dạy học chủ đề tam giác đồng dạng cho học sinh, rèn luyện
cho học sinh các kĩ năng sau:
+ Vận dụng định nghĩa, định lí trên vào giải bài tập và một số bài tốn thực tế.
+ Được thực hành đo đạc, tính các độ cao, đo gián tiếp các khoảng cách trong đời sống
thực tế.
2. Tiềm năng khái thác dạy học gắn với thực tiễn thông qua chủ đề Tam giác đồng
dạng
Liên hệ Toán học vào thực tiễn được coi là một vấn đề quan trọng, cần thiết trong dạy học
Toán ở trường học. Tuy nhiên, trong một thời gian dài trước đây, do nhiều lý do khác nhau,
cũng như hiện nay, vấn đề rèn luyện vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh chưa

được đặt ra đúng mức, chưa đáp ứng được những yêu cầu cần thiết.
Dù dạy bằng phương pháp và đi theo con đường nào thì từ bài học về lý thuyết tam giác
đồng dạng học sinh có thể tính được chiều cao, khoảng cách, hay diện tích của một số hình,
có thể chứng minh được một số quan hệ hình học khác (các hệ thức và tìm giá trị các biểu
thức hình học bậc 2). Ngồi ra, phương pháp tam giác đồng dạng cịn có một vài ứng dụng
khác như dùng để chứng minh ba điểm thẳng hàng, chứng minh tích của hai đoạn thẳng
hoặc tổng các tích của các cặp đoạn thẳng bằng một số cho trước, dùng tam giác đồng dạng
để giải bài toán dựng hình. Việc gắn Tốn học với thực tiễn đặc biệt trong nội dung hình
học cịn rèn cho học sinh một số kĩ năng như:
+ Học sinh được rèn những thao tác tư duy quen thuộc như quan sát, dự đoán, phân
tích, tổng hợp. Đặc biệt yêu cầu học sinh thành thạo hơn trong việc định nghĩa khái niệm
hình học, phát hiện và chứng minh định lí.
+ Học sinh được giáo dục tính cẩn thận, chính xác và tinh thần trách nhiệm khi giải
tốn, đặc biệt khi tính diện tích một cách gần đúng trong các bài toán thực tế.

7


+ Học sinh thấy được lợi ích của mơn tốn trong đời sống thực tế, tốn học khơng
chỉ là mơn học rèn luyện tư duy mà là môn học gắn liền với thực tiễn, phát sinh trong quá
trình hoạt động thực tiễn của con người và quay trở lại phục vụ con người.
Nếu chỉ học lý thuyết thì kiến thức khó khắc sâu, vì thế giáo viên nên tổ chức cho học sinh
được thực hành đo đạc, tính các độ cao, các khoảng cách trong thực tế gần gũi với các em
như đo cột cờ, đo chiều dài dịng sơng… Từ đó các em sẽ thấy lợi ích của mơn tốn trong
đời sống thực tế - tốn học khơng chỉ rèn luyện tư duy mà cịn là mơn học gắn liền với thực
tiễn, phát sinh trong quá trình hoạt động thực tiễn và quay trở lại phục vụ lợi ích con người.
3. Một số định hướng xây dựng biện pháp sư phạm gắn với thực tiễn trong quá trình
dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng cho học sinh lớp 8
 Hệ thống biện pháp phải thể hiện rõ ý tưởng góp phần phát triển năng lực gắn tốn
học với thực tiễn cho học sinh, đồng thời cũng góp phần quan trọng vào việc làm

cho học sinh nắm vững tri thức, kỹ năng của môn học
 Các biện pháp cần làm rõ được mối liên hệ giữa Toán học và thực tiễn, đảm bảo
việc liên hệ toán học với thực tiễn có khả thi, hiệu quả trong dạy học chủ đề tam
giác đồng dạng
 Các biện pháp sư phạm cần giúp cho học sinh nắm vững tri thức, kiến tạo tri thức
và rèn luyện kỹ năng toán học theo tinh thần sẵn sàng ứng dụng gắn toán học với
thực tiễn trong dạy học chủ đề tam giác đồng dạng cho học sinh lớp 8.
 Các biện pháp sư phạm cần tơn trọng, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa
hiện hành và xu hướng đổi mới chương trình giáo dục
4. Một số biện pháp sư phạm gắn với thực tiễn trong quá trình dạy học chủ đề Tam giác
đồng dạng cho học sinh lớp 8
a) Biện pháp 1: Khai thác các tình huống thực tiễn trong các hoạt động của quá trình
dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng lớp 8
* Mục đích của biện pháp
Trong dạy học, điều quan trọng nhất là hình thành vững chắc cho học sinh một hệ thống
khái niệm. Đó là cơ sở của tồn bộ kiến thức tốn học và là tiền đề quan trọng để xây dựng
cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức đã học. Việc sử dụng các tình huống thực tiễn
trong các hoạt động của quá trình dạy học, giúp cho giáo viên có thể làm cho bài giảng trở
nên sinh động và gần gũi hơn với đời sống hàng ngày. Từ đó, học sinh tiếp thu bài giảng
8


một cách tự nhiên, khơng bị nhàm chán, tích cực và chủ động vào q trình hình thành
kiến thức, góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học.
*Nội dung và cách thực hiện biện pháp
Trong quá trình dạy học, người giáo viên tích cực sử dụng các tình huống thực tiễn để liên
hệ với các kiến thức toán học trong bài. Bằng cách sử dụng các tình huống có thật từ thực
tiễn, tác động vào tưởng tượng hay “kênh hình” của người học sẽ tạo ra sự hứng thú trong
bài học.
Việc gợi động cơ mở đầu bằng cách khai thác tình huống có nội dung thực tiễn tạo hấp

dẫn, lơi cuốn học sinh, tạo điều kiện để các em thực hiện tốt các hoạt động kiến tạo tri thức
trong quá trình học tập sau này. Việc gợi động cơ mở đầu có thể xuất phát từ:
- Thực tế gần gũi xung quanh học sinh.
- Thực tế xã hội rộng lớn (kinh tế, kĩ thuật, quốc phòng,…).
- Thực tế ở những môn học và khoa học khác.
Và cần chú ý:
- Đảm bảo tính chân thực.
- Khơng địi hỏi q nhiều tri thức bổ sung.
- Con đường từ lúc nêu đến lúc giải quyết vấn đề càng ngắn càng tốt.
Trong hoạt động khởi động, hình thành kiến thức, đây là hoạt động quan trọng làm sáng
tỏ mục đích học tập của chính tiết học đó. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức
giáo viên có thể tiến hành theo các bước mà chúng tôi đề xuất sau:
Bước 1: Giáo viên đưa ra một tình huống thực tiễn và tổ chức cho học sinh giải quyết tình
huống đó.
Bước 2: Học sinh giải quyết tình huống và báo cáo kết quả.
Bước 3: Giáo viên nhận xét, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh và liên hệ với kiến
thức bài học giúp học sinh khám phá kiến thức.
Sau hoạt động khởi động, giáo viên có thể tổ chức cho học sinh phát hiện và hình
thành kiến thức mới thơng qua các loại câu hỏi gợi mở. Qua đó giúp học sinh rèn luyện
năng lực cảm nhận, cung cấp cho học sinh cơ sở khoa học của những kiến thức được đề
cập đến trong bài học, học sinh hứng thú tìm hiểu nội dung kiến thức của bài học.
Trong một tiết học không chỉ sử dụng các tình huống thực tiễn ở các hoạt động gợi
động cơ mở đầu, mà còn sử dụng khi luyện tập, vận dụng vừa giúp học sinh thấy được sự
gần gũi của Toán học với cuộc sống hàng ngày, vừa giúp học sinh thấy được ứng dụng và

9


vai trị của Tốn học trong thực tiễn. Qua đó học sinh phát triển năng lực cần thiết và ý
thức hơn trong việc học tập mơn Tốn. Hoạt động luyện tập, vận dụng giáo viên có thể tiến

hành theo các bước đề xuất sau:
Bước 1: Giáo viên đưa ra tình huống thực tiễn và tổ chức cho học sinh giải quyết tình
huống đó.
Bước 2: Học sinh giải quyết tình huống. Giáo viên quan sát học sinh thực hiện và hỗ trợ
khi cần thiết.
Bước 3: Học sinh báo cáo kết quả, giáo viên nhận xét, đánh giá kết quả hoạt động của học
sinh.
Hoạt động luyện tập, vận dụng để nhằm mục đích giúp học sinh biết áp dụng những kiến
thức đã tiếp thu được trong quá trình học để giải quyết những tình huống, nhiệm vụ cụ thể.
học sinh chủ yếu được u cầu giải các bài tốn tính tốn thuần túy. Tuy nhiên, giáo viên
có thể đưa thêm các bài tập có chứa các tình huống thực tiễn trong khi dạy học, để học sinh
có hứng thú học tập và tạo cơ hội cho học sinh làm quen với việc sử dụng các kiến thức
tốn để giải quyết các tình huống thực tiễn, hoặc từ tình huống thực tiễn ở gia đình, nhà
trường, cộng đồng hoặc trong các mơn học khác các em có thể chuyển thành các bài tốn
và tìm hướng giải. Vì vậy, trong hoạt động vận dụng giáo viên cần tăng cường lựa chọn
những tình huống thực tiễn phù hợp với nội dung bài học, gần gũi với học sinh, giúp học
sinh thấy được ý nghĩa của việc học toán và sự liên hệ mật thiết giữa tốn học với thực
tiễn.
*Ví dụ minh họa: Tiến hành như sau:
Ví dụ 1:
Giáo viên chia lớp thành các nhóm nhỏ, giáo viên chiếu đề bài sau:

10


Đề bài:
a) Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau?
b) Tính các tỉ số

A' B ' C ' A' B 'C '

. Em có nhận xét gì về hai hình trên?
;
;
AB CA BC

Học sinh thảo luận theo nhóm, tìm câu trả lời cho mỗi ý.
Câu trả lời mong đợi:
a) Các cặp góc bằng nhau: A  A '; B  B '; C  C '
b) Tam giác ABC vng tại A có AB = 3(m), AC = 4(m).
Áp dụng Định lý Py-ta-go:
AB2 AC2 BC2


 BC2324225.
 BC 5( m)

Tam giác A’B’C’ vng tại A’ có A’B’ = 6(m), A’C’ = 8(m).
Áp dụng Định lý Py-ta-go:
A'B'2 A'C'2B'C'2
 B'C'26282100
 B ' C '10( m)
Ta có tỉ số:

A ' B ' B 'C ' A 'C '


2
AB
BC
AC

c) Hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ, hai tam giác có
cùng hình dạng nhưng khác nhau về kích thước.
- Dựa vào các yếu tố học sinh đã phát hiện, giáo viên đưa ra câu hỏi:
Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ là hai tam giác đồng dạng, căn cứ vào những điều các
em thu được, em hiểu thế nào là hai tam giác đồng dạng?
-Học sinh thảo luận, đưa ra ý kiến của mình, trong q trình thảo luận sẽ có ý kiến trái
ngược nhau hoặc nhiều ý trùng lặp, bao hàm nhau. Giáo viên và học sinh cùng thống nhất
để đưa ra khái niệm.
-Giáo viên chính xác lại khái niệm
-Sau khi học xong khái niệm, giáo viên cho học sinh làm ví dụ củng cố là dạng bài tập
nhận dạng các cặp tam giác đồng dạng, xác định tỉ số đồng dạng… học sinh dựa vào khái

11


niệm đã học, nhận dạng chọn đáp án đúng. Giáo viên có thể cho học sinh tự lấy ví dụ thực
tế về các hình tam giác đồng dạng mà các em thấy.
Việc sử dụng ví dụ, hình ảnh mang tính thực tế như 2 cột đèn hoặc yêu cầu học sinh tìm
các ví dụ thực tế sẽ thu hút được sự chú ý của học sinh, các em lĩnh hội kiến thức một cách
tự nhiên, thấy được sự có mặt của Tốn học trong đời sống.
Ví dụ 2: Trong dạy học §1 Định lí Ta – lét trong tam giác.
-Bước 1: Gợi động cơ hình thành kiến thức.
Học sinh làm việc nhóm theo bàn.
Giáo viên cho bài tốn: Kim tự tháp là một cơng trình cổ đại bằng đá ở Hy Lạp có dạng
hình chóp. Hầu hết là các lăng mộ của Pharaon và hồng hậu trong hai thời kì Cổ Vương
Quốc và Trung Vương Quốc. Nó tượng trưng cho các mô đất nguyên thủy mà người Ai
Cập tin rằng từ đó Trái đất được tạo ra, cũng như nơi những tia nắng mặt trời chiếu xuống.
Một mặt của kim tự tháp có hình tam giác. Nếu ta coi các thềm đá xếp chồng lên nhau tạo
thành hình ảnh các đoạn thẳng song song cách đều được kí hiệu như hình vẽ dưới. Biết các

đoạn thẳng liên tiếp nhau: BC, CD, DE, EF, B’C’ ...
(gọi là các đoạn chắn) có số đo minh họa như hình vẽ. Hãy tính và so sánh tỉ số các đoạn
thẳng sau:
BC B ' C '

CD C 'D '
DE D ' E '
b)

FE F 'E '
BD B 'D '
c)

BF B ' F '
a)

12


Bước 2: Hình thành kiến thức.
-

Qua bài tốn giáo viên đưa ra, học sinh có thể quy tình huống thực tế trên về việc giải
quyết các bài toán tam giác đơn thuần. Như vậy, nhờ việc có bài tốn từ thực tế chắc
chắn phần nào giúp học sinh có sự hình dung rõ hơn về Định lí Ta-Lét trong tam giác.

-

Dựa vào cách giải quyết bài toán trong sách giáo khoa Toán 8 tập 2 trang 57 học sinh
thấy được đó là các đoạn thẳng có tỉ số bằng nhau, hay các đoạn thẳng tương ứng tỉ

lệ. Từ đó, học sinh có thể tự phát biểu Định lí Ta-Lét trong tam giác theo ý hiểu của
mình.

-

Giáo viên chình xác lại khái niệm Định lí Ta-Lét, “Nếu một đường thẳng song song
với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh cịn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những
đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ”.

-

Giáo viên cho học sinh dựa vào Ví dụ, hình vẽ tự viết giả thiết kết luận cho Định lí, ta
thừa nhận, khơng chứng minh.

Bước 3: Vận dụng và củng cố định lí.
-

Sau khi được biết thêm kiến thức về Định lí Ta-Lét, học sinh có thể tự nghĩ ra một số
bài tốn thực tế liên quan đến kiến thức này, sau đó chơi trị chơi theo các nhóm, để
nhóm khác giải bài tốn mà nhóm bạn đã giao. Hoặc giáo viên ra bài tập đơn giản để
áp dụng và củng cố kiến thức cho học sinh.

Ví dụ 3:
Đề bài: Giáo viên cho hình vẽ:
Xóm nhà Bác An ở bên này khúc sơng, bên xóm vẫn chưa được mắc điện, bên kia bờ sông
là trạm phát điện. Xóm nhà Bác An muốn tính xem nếu mắc thẳng dây điện từ trạm điện
bên kia sơng thì sẽ tiết kiện hơn nếu nối từ trạm phát sang cột B và từ cột B sang cột điện
của xóm. Hãy tính khoảng cách từ trạm điện đến cột điện xóm nhà Bác An mà khơng cần
sang sơng là bao nhiêu mét?

13


-Người ta tiến hành đo đạc các yêu tố hình học cần thiết để tính khoảng cách từ trạm phát
điện đến xóm nhà Bác An mà khơng cần sang bờ bên kia sông.
a, Em hãy cho biết ta tiến hành đo đạc như thế nào?
b, Tính khoảng cách từ trạm phát điện A đến cột điện C theo các số liệu đã cho:
CE = 3(m), CF = 1,5(m), BC = 9(m).
-Giáo viên yêu cầu tính độ dài AC, học sinh có thể tính một cách đơn giản dựa vào các
kiến thức đã học.
Ở các ví dụ trên ta đã sử dụng các tình huống thực tế để gợi động cơ cho các bài học khác
nhau với cách thức xuất phát từ thực tế, tạo tình huống để học sinh phát hiện và tìm ra kiến
thức. Từ các kiến thức đó các em tự xây dựng các bài toán thực tiễn hoặc liên tưởng kiến
thức với thực tiễn và giải các bài toán củng cố kiến thức đơn giản. Qua đây học sinh thấy
được những khía cạnh Tốn học ở các tình huống thường gặp trong cuộc sống. Các em
phát huy được những phẩm chất quan trọng, khả năng thu nhận thơng tin, chuyển đổi thơng
tin giữa thực tế và tốn học.

14


b) Biện pháp 2: Xây dựng hệ thống bài tập có nội dung liên quan đến thực tiễn trong
Chương: Tam giác đồng dạng lớp 8.
* Mục đích của biện pháp
Sau khi được học những kiến thức mới thì việc học sinh làm những bài tập để rèn luyện,
củng cố kiến thức là vô cùng quan trọng và cần thiết. Việc khai thác và xây dựng hệ thống
bài tập có nội dung liên quan đến thực tiễn trong dạy học Toán nhằm giúp giáo viên có
nhiều sự lựa chọn trong việc sử dụng các bài tốn có nội dung thực tiễn. Mỗi bài toán khác
nhau mang một chức năng nhất định, chúng đều hướng đến việc thực hiện các mục dích
dạy học. Các bài tập gắn với thực tiễn vô cùng thú vị, giúp học sinh có một hệ thống bài

tập tham khảo phong phú, rèn luyện cho học sinh thói quen, khả năng ứng dụng các kiến
thức toán vào thực tiễn và ngược lại từ thực tiễn các em có thể vận dụng toán học để giải
quyết.
Dựa trên cơ sở những mục đích chung của giáo dục Tốn học và cơ sở lý luận, ta xác định
được mục đích của hệ thống bài tập có nội dung liên quan đến thực tiễn, có chú ý đến
những đặc điểm cụ thể của hệ thống bài tập. Hệ thống bài tập cần phải chặt chẽ, liên quan
đến nhau, có ý nghĩa ứng dụng rõ rệt, tăng khả năng và ý thức sẵn sàng ứng dụng Toán học
vào thực tiễn cho học sinh, đồng thời góp phần tích cực để thực hiện tốt và tồn diện các
nhiệm vụ dạy học Tốn nói chung và chủ đề tam giác đồng dạng nói riêng.
Việc xây dựng hệ thống bài tập cần chú trọng rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng
kiến thức vào thực tế đời sống và ngược lại. Từ các tình huống trong thực tế, lao động sản
xuất học sinh có thể mơ hình hóa áp dụng kiến thức Tốn học để giải quyết. Qua đó rèn
luyện cho học sinh kĩ năng sử dụng các ngơn ngữ Tốn học, thao tác tư duy, năng lực tư
duy, lập luận Tốn học, mơ hình hóa Tốn học, đồng thời là phương tiện để kiểm tra kiến
thức, kĩ năng của học sinh một cách chính xác.
Xây dựng bài tập có nội dung liên quan đến thực tiễn giúp học sinh nắm chắc hơn kiến
thức, kỹ năng tốn học phổ thơng, cơ bản, thiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề
có tính thực tiễn. Hướng tới tích hợp liên mơn giữa mơn Tốn và các mơn học khác như
Vật lý, Hố học, Sinh học, Địa lý, Tin học, Công nghệ… tạo cơ hội để học sinh được trải
nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tế.
* Nội dung và cách thực hiện biện pháp
Việc khai thác và xây dựng hệ thống bài tập có nội dung liên quan đến thực tiễn trong Chủ
đề Tam giác đồng dạng giáo viên cần chú ý một số nội dung sau:

15


+ Cần đảm bảo tính khả thi, tức là đảm bảo có khả năng xây dựng được, sử dụng được
trong thực tế dạy học. Tính khả thi này phụ thuộc vào nhiều yếu tố: Chương trình, sách
giáo khoa, kế hoạch dạy học và quỹ thời gian thực hiện, trình độ nhận thức chung của học

sinh, khả năng và trình độ thực hiện của giáo viên, sự tương hợp giữa các nội dung thực
tiễn chứa đựng trong các bài tập...
+ Cần đảm bảo tính hiệu quả, là kết quả của việc áp dụng nó trong dạy học, học sinh có
thể giải quyết được các tình huống thực tiễn một cách thành thạo. Đồng thời hình thành
được thói quen, hứng thú, kĩ năng vận dụng kiến thức chủ đề Tam giác đồng dạng vào giải
quyết các tình huống trong đời sống. Tính hiệu quả phụ thuộc vào nội dung, mức độ, số
lượng... của hệ thống bài tập, cũng như các biện pháp sử dụng hệ thống bài tập này trong
thực tế giảng dạy Chủ đề Tam giác đồng dạng.
+ Việc xây dựng hệ thống bài tập có nội dung liên quan đến thực tiễn phải đảm bảo sự tôn
trọng, kế thừa, phát triển chương trình, sách giáo khoa hiện hành.
+ Hệ thống bài tập có nội dung liên quan đến thực tiễn trước hết phải góp phần giúp học
sinh nắm vững những kiến thức và kỹ năng cơ bản của chương trình Tốn học. Đó là một
trong những nhiệm vụ trọng tâm hàng đầu của giáo dục Toán học trong nhà trường. Chỉ có
nắm vững các kiến thức cơ bản thì mới thực hiện tốt việc rèn luyện kỹ năng, phát triển
năng lực trí tuệ, trau dồi các phẩm chất nhân cách cho học sinh.
+ Hệ thống bài tập có nội dung liên quan đến thực tiễn cần được triệt để khai thác ở những
chủ đề có nhiều tiềm năng.
Việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập có nội dung liên quan đến thực tiễn không phải
ở chủ đề nào cũng có thể thực hiện được. Nó phụ thuộc vào ngay chính bản thân của chủ
đề, kiến thức có trong chủ đề đó (có những chủ đề có thể khai thác được nhiều bài tập ở
nhiều tình huống khác nhau, ứng dụng được nhiều lĩnh vực trong đời sống thực tiễn, cũng
có những chủ đề rất khó khai thác những bài tốn có nội dung thực tiễn phù hợp trong
giảng dạy). Chính vì vậy, cần khai thác tốt bài tốn có nội dung thực tiễn ở những chủ đề
có nhiều tiềm năng, đó chính là cơ sở quan trọng trong việc rèn luyện cho học sinh ý thức
và khả năng sẵn sàng ứng dụng Toán học vào thực tiễn.
Hệ thống bài tập có nội dung liên quan đến thực tiễn phải được chọn lọc để nội dung sát
với đời sống thực tế, sát với quá trình lao động sản xuất và đảm bảo tính đa dạng về nội
dung. Trong phạm vi nhà trường, việc tăng cường rèn luyện và bồi dưỡng ý thức ứng dụng
Toán học cho sinh được thực hiện chủ yếu thơng qua các bài tập có nội dung thực tiễn. Để

16


đảm bảo tính khả thi và tính hiệu quả, những tình huống này phải đơn giản, gần gũi, quen
thuộc với học sinh, nói chung chỉ mang tính mơ phỏng. Vì vậy, khi xây dựng hệ thống bài
tốn có nội dung thực tiễn, cần phải chọn lọc những bài toán là những tình huống sát hợp
với sách giáo khoa hay những tình huống sát hợp với vốn kinh nghiệm trong đời sống, lao
động sản xuất của học sinh. Những tình huống đó phải là những tình huống xuất hiện trong
thực tế mà học sinh có thể cảm thụ được.
Sự đa dạng về nội dung của hệ thống bài tập có nội dung liên quan đến thực tiễn được thể
hiện ở sự đa dạng về các tình huống, phạm vi các lĩnh vực lao động sản xuất đời sống phản
ánh trong hệ thống bài tập. Sự đa dạng đó làm cho học sinh thấy được ứng dụng rộng rãi
và sâu sắc của các bài tập có nội dung thực tiễn trong nhiều lĩnh vực khác nhau, làm nổi
bật ý nghĩa ứng dụng của Toán học, làm phong phú thêm khả năng ứng dụng Tốn học vào
các tình huống thực tiễn, tích cực hóa việc lĩnh hội kiến thức, thể hiện tính khả thi và tính
hiệu quả của hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn.
Để giải những bài tốn có nội dung thực tiễn người ta sử dụng quy trình Tốn học hóa.
Quy trình này gồm có 5 bước:
Bước 1: Bắt đầu từ một vấn đề thực tế
Bước 2: Diễn đạt lại nội dung vấn đề được đặt ra theo các khái niệm toán học
và xác định các kiến thức toán học có liên quan.
Bước 3: Chuyển bài tốn thực tế thành bài tốn đại diện trung thực cho hồn
cảnh thực tế thơng qua q trình đặt giả thuyết, tổng qt, hình thức hóa.
Bước 4: Giải quyết bài tốn bằng phương pháp tốn học
Bước 5: Làm cho lời giải có ý nghĩa của hoàn cảnh thực tiễn bao gồm xác định
những hạn chế của lời giải.
Có thể minh họa quy trình như sau: Sơ đồ về quy trình tốn học hóa

17

Từ những cơ sở trên thì giáo viên có thể xây dựng hệ thống bài tập có nội dung liên quan
đến thực tiễn cho học sinh theo những bước đề xuất sau:
Bước 1: Giáo viên lựa chọn hệ thống bài tập liên quan đến thực tiễn. Các bài tập thực tiễn
phải có tính hệ thống, lơgic với nhau. Hệ thống bài tập liên quan đến thực tiễn phải vừa
sức và cao hơn một chút so với mức độ nhận thức của học sinh để nâng dần trình độ, khả
năng nhận thức của học sinh.

+
Hoặc là có thể đưa ra những bài tốn Tốn học thơng thường để học sinh giải quyết, từ đó
áp dụng kiến thức vào thực tiễn.

+
Bước 2: Mơ hình hóa bài tốn. Giáo viên hướng dẫn học sinh chuyển đổi một bài toán thực
tế sang một bài toán toán học. Tức là cho học sinh giải quyết những vấn đề thực tế bằng
cơng cụ tốn học.
Bước 3: Giải bài toán

+

Bước 4: Tổng kết và mở rộng (nếu cần). Rút ra một số nhận xét về bài tập vừa làm, có thể
cho thêm một số bài tập tương tự để củng cố.
+
*Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Bài toán đo gián tiếp chiều cao của vật.
Bước 1: Đưa ra bài toán thực tế.
Giả sử cần phải xác định chiều cao của một tòa nhà, của một ngọn tháp hay một cái cây
nào đó mà khơng cần trực tiếp lên đến ngọn cây, đỉnh tháp hoặc nóc nhà... Ta có thể sử
dụng kiến thức về chủ đề tam giác đồng dạng để đo gián tiếp các vật đó.
Bài tốn 1: Một cái cây cao, trèo lên nguy hiểm, khó có thể đo trực tiếp chiều cao của nó.

Vậy làm thế nào ta có thể đo được chiều cao A’B’ của cái cây mà khơng cần trèo lên cây?
Ta có thể đo gián tiếp chiều cao của cây A’B’ như thế nào?

18


Bước 2: Mơ hình hóa bài tốn: Giáo viên sẽ đặt ra một số câu hỏi:
- Để giải quyết bài tốn này, chúng ta có thể sử dụng đến kiến thức nào?
- Tại sao lại có thể áp dụng kiến thức đó?
- Áp dụng kiến thức đó, tiến hành đo đạc để lấy số liệu như thế nào?
- Tiến hành đo đạc:
+ Đặt cọc AB thẳng đứng trên đó có gắn thước ngắm quay được quanh một
cái chốt của cọc.
+ Điều khiển thước ngắm sao cho hướng thước đi qua đỉnh A’ của cây (hoặc
tháp), sau đó xác định giao điểm M của đường thẳng AA’ với BB’.
+ Đo khoảng cách MB, MB’.
Nhờ có hình ảnh trực quan nên học sinh dễ dàng đưa được bài toán thực tiễn trên về bài
toán toán học như sau: Cho tam giác MA’B’ vng tại B’có AB vng góc với MB’ tại B
(AB // A”B”), điểm A nằm trên MA’. Biết MB’= 16(m), AB = 1,5(m), MB = 2(m). Tính
A’B’?
Bước 3: Giải bài tốn
Bước 4: Tổng kết và mở rộng

+

Bài tốn trên chính là bài toán đo gián tiếp chiều cao của vật. Khi đó học sinh đã được học
về định lí Ta - Lét và tam giác đồng dạng thì việcphát hiện và áp dụng kiến thức vào giải
quyết là dễ dàng. Qua việc giải quyết bài tốn học sinh khơng chỉ được vận dụng, củng cố
kiến thức toán đã học mà các em còn được rèn luyện kỹ năng đo đạc, dựng mơ hình, vận
dụng kiến thức các mơn học khác để giải quyết bài tốn. Dựa vào các vật khó đo đạc mà

ta có thể nghĩ thêm các bài tốn khác, các cách làm khác tương tự như ví dụ trên.
+
Ví dụ 2: Bài tốn đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm khơng
thể tới được.
Bước 1: Đưa ra bài tốn thực tiễn
Bài tốn tính khoảng cách giữa các địa điểm không thể tới được đưa ra dưới dạng bài tập
ở mức độ nhận dạng và vận dụng kiến thức cơ bản ở chỗ giáo viên sẽ đưa ra mơ hình bài
tốn rõ ràng, việc tăng cường thêm các bài toán sẽ giúp học sinh nhuần nhuyễn hơn. Để
tăng độ khó, giáo viên có thể đưa ra tình huống thực tiễn, học sinh phải tự đưa bài toán
thực tiễn về bài toán toán học bằng việc xem xét kỹ nội dung thực tiễn, phác thảo tình
huống, các yếu tố quan trọng, tìm hướng giải quyết từ đó phác họa mơ hình tốn học tương
ứng. Dạng tốn này liên quan đến kiến thức về địa lí và sự tưởng tượng của học sinh để có
thể xây dựng được mơ hình tốn học bằng hình vẽ sao cho chính xác nhất.

19


Bài toán: Giả sử phải đo khoảng cách AB trong đó điểm A bị ngăn cách bởi ao, hồ khơng
thể đến được. Vậy làm thế nào để đo khoảng cách AB mà không cần phải qua ao, hồ?

Bước 2: Mô hình hóa bài tốn
Giáo viên hướng dẫn học sinh: Ở lớp trước học sinh đã được sử dụng giác kế để đo khoảng
cách giữa hai vật. Nhìn vào bài tốn trên có thể hiểu rằng người ta đã sử dụng giác kế,
đứng ở hai vị trí khác nhau thì góc nhìn đến vị trí A là khác nhau. Giáo viên đặt câu hỏi:
- Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng đến kiến thức nào?
- Tại sao lại có thể áp dụng kiến thức đó?
- Muốn tính khoảng cách AB ta cần đi đo những đoạn thẳng, góc nào?
- Áp dụng kiến thức đó, tiến hành đo đạc để lấy số liệu như thế nào?
- Tiến hành đo đạc:
+ Chọn một khoảng đất bằng phẳng rồi vạch đoạn BC và đo độ dài của nó.

+ Điều khiển giác kế đo góc: ABC; ACB .
Qua việc đo đạc và mơ hình trực quan, học sinh dễ dàng đưa được bài toán thực tiễn trên
về bài toán toán học như sau: Cho tam giác ABC có BC = a, ABC; ACB. Tính
AB?
Bước 3: Giải bài tốn
Học sinh vẽ trên giấy tam giác A’B’C’ có
B’C’ = a’; A ' B 'C '; A 'C ' B ' .
Khi đó:

A ' B 'C' đồng dạng vớiABC với tỉ số đồng dạng
k

Đo A’B’ trên hình vẽ, từ đó suy ra AB 

B 'C ' a '

BC
a

A' B '
k

Áp dụng thay số vào: a = 100(m), a’ = 4(cm).
20


Giả sử đo được A’B’= 4,3cm. Ta có:
a'
4
1



a 10000 2500
 AB  A ' B '.k  4,3.2500  10750cm  107,5m

k

Bước 4: Tổng kết và mở rộng
Như vậy từ bài toán trên giáo viên sẽ hướng dẫn cho học sinh cách tính khoảng cách giữa
các điểm mà trong đó có một điểm bị ngăn cách khó đo trực tiếp được. Trong thực tế học
sinh sẽ sử dụng các dụng cụ đo đạc để đo góc, tính khoảng cách. Giáo viên có thể hỏi học
sinh xem cịn cách làm nào khác hay khơng, hoặc có thể để độ khó của bài tốn tăng lên
bằng cách khơng đưa ra mơ hình toán học, học sinh tự tư duy. Bài toán này có thể thay vị
trí A bằng các vật khác, hoặc hoặc tính khoảng cách ở hai vật khác như đỉnh núi, cái cây,
ngọn tháp hoặc một người A đứng yên. Ví dụ như một số bài tốn sau:
Bài tốn : Đường vào Tam Cốc Bích Động (thuộc tỉnh Ninh Bình). Làm thế nào để đo
khoảng cách giữa hai chân đồi mà khơng cần phải vượt qua sơng?

Bài tốn : Tính khoảng cách giữa hai bờ sông AB, biết dùng thước và giác kế đo được BC
= 120(m); CF = 10(m); EF = 6(m); AB và EF cùng vng góc với BF.

c) Biện pháp 3: Tăng cường dạy học Tam giác đồng dạng gắn với thực tiễn thông qua
các hoạt động thực hành ngồi giờ lên lớp
* Mục đích của biện pháp
Nếu kiến thức chỉ dừng ở các tiết học trong lớp thì học sinh sẽ khơng thể có nhiều kỹ năng
và kỹ xảo để vận dụng vào đời sống và nghề nghiệp sau này. Học cần đi đôi với thực hành,
21


vì vậy giáo viên cần chú ý cho học sinh tham gia các hoạt động thực hành, các tiết thực

hành ngồi trời để các em có thể trải nghiệm và khắc sâu kiến thức, việc này rất cần thiết
và phù hợp với bối cảnh hiện nay.
Thực hành là hình thức giảng dạy trên cơ sở sự quan sát giáo viên làm mẫu và thực hiện
tự lực của học sinh dưới sự hướng dẫn của giáo viên nhằm hoàn thành các bài tập, các cơng
việc thuộc chun ngành, từ đó hình thành các kỹ năng, kỹ xảo mà người thợ sẽ phải thực
hiện trong hoạt động nghề nghiệp sau này.
Hoạt động thực hành hoặc hoạt động ngoại khóa hỗ trợ đắc lực cho mục tiêu đào tạo của
nhà trường, phát triển hứng thú học tập mơn Tốn, nâng cao và mở rộng kiến thức, kĩ năng
thực nghiệm Toán học. Hơn nữa đây lại là một hoạt động vô cùng thú vị, nhằm mục đích
ơn luyện kiến thức, phát triển tính sáng tạo, khả năng phản ứng nhanh, trí thơng minh, giúp
các em có tinh thần đồn kết và định hướng kỹ năng hoạt động nhóm để khám phá những
điều mới, hấp dẫn trong mơn học Tốn và trong cuộc sống. Các em học sinh thơng qua
thực hành, hoạt động ngoại khóa chuẩn bị hướng nghiệp, phát hiện và bồi dưỡng thiên
hướng, tài năng Tốn học. Đây là sân chơi trí tuệ, giải trí và đầy bổ ích, có tác dụng trí dục,
giáo dục rất lớn đối với học sinh.
Từ những lí do trên chúng ta thấy rằng việc nghiên cứu, tổ chức các hoạt động thực hành
thực tế là cần thiết cả về mặt lí luận lẫn thực tiễn.
*Nội dung và cách thực hiện biện pháp
Việc tổ chức thực hành Toán học cần đảm bảo tốt các giờ học thực hành quy định, đồng
thời tìm kiếm thêm các cơ hội thực hành từ các chủ đề tốn học, có thể thực hành trong lớp
và thực hành ngoài lớp.
Hoạt động thực hành hoặc ngoại khóa cần đảm bảo tính mục đích, được lên kế hoạch cụ
thể, kế hoạch hoạt động phải vừa sức, thống nhất với nội dung chương trình mơn học. Đảm
bảo sự thống nhất giữa yêu cầu của giáo viên với sự tự nguyện, hứng thú, nhu cầu chủ
động của học sinh. Nội dung thực hành ngoài giờ lên lớp phải linh hoạt, phong phú, phát
huy tính tích cực hoạt động nhóm, tập thể, cá nhân để học sinh phát triển tồn diện.
-Tiến trình tổ chức thực hành: Các phương pháp dạy học thực hành chủ yếu được xây dựng
trên quan điểm của thuyết hành vi, lấy việc lặp đi lặp lại nhiều lần các động tác kết hợp
quá trình tư duy để hoàn thiện dần các động tác, từ đó hình thành kĩ năng kĩ xảo nghề
nghiệp. Có nhiều cách để phân loại các phương pháp thực hành; phân loại theo nội dung

có thực hành nhận biết, thực hành khảo sát, thực hành kiểm nghiệm và thực hành theo quy
trình sản xuất; nếu phân loại theo hình thức thì có các loại như phương pháp 3 bước,
22


phương pháp 6 bước. Với việc tổ chức cho học sinh thực hành nội dung các hệ thức lượng
trong tam giác thì dự kiến sẽ tổ chức thực hành gồm 3 giai đoạn.
Tổ chức thực hành có 3 giai đoạn: Giai đoạn chuẩn bị, giai đoạn thực hiện và giai đoạn kết
thúc. Hình thức này tuân thủ theo nguyên tắc giáo viên trình diễn làm mẫu, học sinh làm
theo và sau đó tiến hành luyện tập.
+ Giai đoạn 1: Chuẩn bị. Giáo viên chọn đề tài thực hành, xác định phương án thực hành,
chuẩn bị thiết bị dụng cụ, phân cơng vị trí thực hành, kiểm tra, sắp xếp dụng cụ, nguyên
vật liệu, địa điểm và thời gian.
+ Giai đoạn 2: Thực hiện:
Bước 1: Mở đầu bài dạy. Mục đích chính của bước mở đầu là khơi dậy động cơ học tập
đối với nội dung học, giúp học sinh hiểu được nhiệm vụ học tập. Nhiệm vụ cụ thể của giáo
viên ở bước này là:
+ Ổn định lớp, tạo không khí học tập gợi động cơ học tập.
+ Xác định nhiệm vụ của học sinh, các tiêu chuẩn chất lượng (kỹ thuật, thời
gian, số lần thực hiện,…).
+ Kiểm tra sự chuẩn bị dụng cụ, vật liệu của học sinh.
+ Dựa vào sĩ số học sinh, nội dung, yêu cầu của bài học và tình hình thực tế để
chia nhóm, số học sinh một nhóm, địa điểm hoạt động và thời gian hoạt động.
Bước 2: Giáo viên thuyết trình và diễn trình làm mẫu. Mục đích của bước này là giáo viên
thuyết trình và diễn trình để học sinh quan sát và tiếp thu. Do đó giáo viên cần chú ý:
+ Phải sắp xếp sao cho tồn lớp có thể quan sát được.
+ Thực hiện diễn trình với tốc độ vừa phải, tránh cùng lúc diễn trình nhiều
thao tác.
+ Cần kết hợp giảng giải cùng lúc với biểu diễn.
+ Thỉnh thoảng giáo viên đặt các câu hỏi để thúc đẩy học sinh suy nghĩ, thu

hút sự chú ý của họ vào những điểm trọng tâm.
+ Nhấn mạnh những điểm chính của thao tác.
+ Lặp đi lặp lại vài lần, nếu cần thiết có thể kiểm tra sự tiếp thu của học sinh.
Bước 3: Học sinh làm lại và giải thích. Mục đích của bước này là tạo cơ hội cho học sinh
triển khai sự tiếp thu thành hoạt động chân tay ở bước đầu tiên có sự giúp đỡ, kiểm tra của
giáo viên. Nội dung của bước này là:
23


+ Học sinh nêu lại và giải thích được nội dung các bước.
+ Học sinh lặp lại các động tác.
+ Giáo viên kiểm tra, điều chỉnh lại các thao tác cho học sinh.
Bước 4: Luyện tập
- Mục đích của bước này là học sinh luyện tập kỹ năng.
- Nội dung của bước này là:
+ Học sinh luyện tập.
+ Giáo viên quan sát, kiểm tra giúp đỡ học sinh.
Sau khi học sinh đã nắm vững về cách thức thực hành, giáo viên có thể cho học sinh tiến
hành thực hành theo nhóm, tổ hay cá nhân và giáo viên tiếp tục theo dõi để kiểm tra, đôn
đốc và hướng dẫn điều chỉnh sửa chữa kịp thời, cũng như giải đáp những thắc mắc mà
học sinh đưa ra trong quá trình thực hành.
+ Giai đoạn 3: Kết thúc. Khi kết thúc bài thực hành, giáo viên phân tích kết quả thực hiện
so với mục đích yêu cầu, giải đáp các thắc mắc và lưu ý những sai sót mà học sinh mắc
phải, củng cố kiến thức thơng qua nội dung thực hành.
*Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Thực hành đo khoảng cách giữa 2 vị trí đã chọn sẵn và cọc C cắm sẵn ở sân
trường.
Mục tiêu:
+ Học sinh có kĩ năng sử dụng các dụng cụ đo đạc như giác kế ngang, đứng
để ngắm và đo đạc.

+ Biết cách tư duy và sử dụng cơng thức để tính khoảng cách cần tìm.
+ Biết được ứng dụng trong thực tế của tam giác đồng dạng.
Hình thức hoạt động: Chia lớp thành 6 nhóm, có một nhóm 5 học sinh cịn các nhóm khác
mỗi nhóm 6 học sinh. Địa điểm ở sân trường vào tiết 5 giờ hoạt động thực hành ngoài giờ
lên lớp.
Giai đoạn 1: Chuẩn bị. Mang đầy đủ các dụng cụ đo đạc: giác kế đứng, giác kế ngang, các
thước ngắm, sợi dây dài khoảng 10 (m), 1 thước đo độ dài 3 (m) hoặc 5 (m), 3 cọc ngắn
mỗi cọc dài 0,3 (m), giấy bút, thước kẻ, thước đo độ, máy tính.
Giai đoạn 2: Thực hiện
Bước 1: Mở đầu bài dạy
+ Giáo viên ổn định tổ chức lớp.
24


+ Kiểm tra lại số lượng dụng cụ mà học sinh mang đi.
+ Giới thiệu về nội dung mà cả lớp sẽ thực hành trong sáng hôm nay.
+ Phát cho các nhóm mẫu báo cáo thực hành.
Bước 2: Giáo viên thuyết trình và diễn trình làm mẫu
Bài tốn: Đo đạc khoảng cách giữa 2 vị trí cho trước với cọc C cắm ở sân trường để từ đó
ứng dụng vào đo những khoảng cách khó hơn.
Giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng giác kế để đo, chọn vị trí để học sinh dễ dàng
quan sát nhất. Cắm cọc vào điểm C, chọn điểm A, B bất kì cách nhau 5m. Cách đo góc
CA B như sau :

 Thao tác 1: Đặt giác kế sao cho mặt đĩa tròn nằm ngang và tâm của nó nằm trên
đường thẳng đứng đi qua đỉnh A của góc CA B .
 Thao tác 2: Đưa thanh quay về vị trí 00 và quay mặt đĩa đến vị trí sao cho cọc tiêu
C và hai khe hở thẳng hàng.
 Thao tác 3: Cố định mặt đĩa và đưa thanh quay đến vị trí sao cho cọc tiêu đóng ở
B và hai khe hở thẳng hàng.

 Thao tác 4: Đọc số đo (độ) của góc CA B trên mặt đĩa.
Cách đo góc CBA thì làm tương tự.
Đọc kết quả: Khi đứng tại A thì sử dụng giác kế đo được góc CA B 320 , cịn đứng tại B
thì đo được góc A B C 470 . Học sinh khi này đã phải có giấy bút để vẽ hình và ghi kết
quả.

25