Đề số 1 dự đoán 2022 môn toán có giải chi tiết

Combo Svip Toán: Mục tiêu 9+ cùng Thầy Đặng Việt Hùng
Website: />
[HOT] ĐỀ DỰ ĐỐN MƠN TỐN NĂM 2022
ĐỀ DỰ ĐỐN 01 – CĨ GIẢI CHI TIẾT
Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95

Tham gia Combo Svip Toán tại LuyenThiTop.Vn để chinh phục những điểm số cao nhất

Câu 1.

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5, độ dài đường sinh bằng 7. Diện tích xung quanh của hình
nón bằng
A. 12π .
B. 175π .
C. 70π .
D. 35π .

Câu 2.

Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = −3 và cơng bội q = 4 . Khi đó u2 bằng

Câu 3.

4
.
3
Nghiệm của phương trình 5 x = 3 là

A. −12 .

C. 12 .

3
D. − .
4

3
D. x = .
5
Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc

A. x = log 5 3 .
Câu 4.

B.

B. x = log 3 5 .

C. x = 3 5 .

tọa độ O và điểm Q ( 4; −3;5) ?

A. u = ( 4;3;5 ) .
Câu 5.

B. u = ( 4; −3;5 ) .

C. u = ( 4; −3; −5 ) .

D. u = ( −4; −3;5 ) .

Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2; +∞ ) .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; 0 ) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 ) .

Câu 6.

Cho khối trụ có chiều cao h = 5 và bán kính đáy r = 3 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. 30π .
B. 45π .
C. 15π .
D. 75π .

Câu 7.

Tập xác định D của hàm số y = x

A. D = ( −∞; 0 ) .

3

là

B. D = ℝ .

C. D = ℝ \ {0} .

D. D = ( 0; +∞ ) .

Câu 8.

Cho lăng trụ có đáy B = 3a 2 và chiểu cao bằng 4a . Thể tích khối lăng trụ bằng

Câu 9.

A. 3a 3 .
B. a 3 .
C. 4a 3 .
D. 12a 3 .
Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ và có bảng xét dấu f ′ ( x ) như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số là
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
Câu 10. Trong không gian Oxyz , điểm nào sau đây thuộc trục Oz ?

A. B ( 0; 2;0 ) .

B. A ( 0; 0; 2 ) .

C. D (1; 2;3) .

D. 1.
D. C ( 2;0;0 )

Câu 11. Cần chọn 2 cái bút bi từ 15 cái bút bi khác nhau. Khi đó số cách chọn là
A. C152 .

B. 30 .

C. A152 .

D. 215 .

Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x 3 − 21x trên đoạn [2;19] bằng
A. −34 .

B. 14 7 .

C. −14 7 .

D. −36 .


Combo Svip Toán: Mục tiêu 9+ cùng Thầy Đặng Việt Hùng
Website: />
Câu 13. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm như hình sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
B. (1; +∞ ) .
C. ( −1; +∞ ) .
A. ( −∞;1) .

D. ( −∞; −1) .

Câu 14. Cho hàm số f ( x ) = 1 − cos x . Khẳng định nào sau đây đúng?

 f ( x ) dx = x + sin x + C .
C.  f ( x ) dx = sin x + C .

 f ( x ) dx = x − sin x + C .
D.  f ( x ) dx = − sin x + C .
B.

A.

Câu 15. Số phức z = 3 − 4i có phần ảo là
A. −4i .
B. 4i .
C. 4 .
Câu 16. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 2 + i có tọa độ là
A. ( −2;1) .
B. ( 2;1) .
C. (1; 2 ) .

D. −4 .
D. ( 2; −1) .

Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 4 x − 2 y + 8 z + 17 = 0 . Tọa độ tâm I và
bán kính R của mặt cầu ( S ) là

A. I ( −2;1; −4 ) , R = 4 .

B. I ( 2; −1; 4 ) , R = 2 .

C. I ( 2; −1; 4 ) , R = 4 .

D. I ( −2;1; −4 ) , R = 2 .

Câu 18. Cho mặt cầu có đường kính bằng 6. Diện tích S của mặt cầu đã cho bằng
B. S = 18π .
C. S = 36π .
D. S = 144π .
A. S = 72π .
2

Câu 19. Nếu



f ( x ) dx = −4 và

0

2

 g ( x ) dx = 5 thì

2

  f ( x ) + g ( x ) dx bằng

0

0

A. 9 .
B. −9 .
C. −1 .
Câu 20. Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

D. 1.

Số nghiệm thực của phương trình 4 f ( x ) − 3 = 0 là

A. 3 .
Câu 21. Nếu

B. 2 .

2

2

0

0

 f ( x ) dx = −3 thì  3 f ( x ) − 2 dx

C. 1.

D. 0 .

bằng

A. −7 .
B. −11 .
C. −13 .
4
2
Câu 22. Trong tập số phức, phương trình z + 3 z − 4 = 0 có tập nghiệm là
B. {1; − 1} .
C. {−1;1; − 2i; 2i} .
A. {1; 2i} .

D. −9 .
D. {2; − 2; i; − i} .

Câu 23. Cho hai số phức z = −1 − i và w = 4 + 2i . Môđun của số phức z.w bằng
A. 2 5 .

B. 10 2 .

C. 10 .

D. 2 10 .


Combo Svip Toán: Mục tiêu 9+ cùng Thầy Đặng Việt Hùng
Website: />
Câu 24. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = −1 .
3

Câu 25. Tính

2x +1
là
x −1

B. y = 1 .

C. y =

dx

 5 x − 4 = a ln b với a là số hữu tỷ và b

1
.
2

D. y = 2 .

là số nguyên tố. Khi đó a + b bằng

1

A. 11.

B.

56

.
5

C. 12 .

Câu 26. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +
B. m = 1.
A. m = 4.
Câu 27. Đạo hàm của hàm số y = ln ( 7 x − 5 ) là
A. y ' =

1
.
( 7 x − 5 ) ln 7

B. y ' =

D.

54
.
5

4
trên khoảng ( 0; +∞ ) . Tìm m
x
C. m = 3.
D. m = 2.

7

.
( 7 x − 5 ) ln 7

C. y ' =

7
.
7x − 5

D. y ' =

Câu 28. Trong không gian Oxyz cho điểm N (1; −2; −3) và đường thẳng ( d ) :
phẳng đi qua N và vng góc với đường thẳng ( d ) có phương trình là

A. 3 x − 2 y + 4 z − 3 = 0.
C. 3 x − 2 y + 4 z + 5 = 0.

1
.
7x − 5

x − 4 y + 1 z −1
=
=
. Mặ t
3
−2
4

B. 3 x − 2 y + 4 z + 3 = 0.

D. 3 x − 2 y + 4 z − 5 = 0.

Câu 29. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có AB = a 6 , góc giữa đường thẳng A ' C và mặt
phẳng ( ABC ) bằng 30o . Thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng

9a 3 3
a3 3
3a 3 6
.
B.
.
C.
.
4
6
2
Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho điểm I (1; 4; − 3) và mặt phẳng

D. 2a 3 3.

A.

( P ) : x + 2 y − 2z + 3 = 0 .

Mặt

cầu ( S ) tâm I và tiếp xúc với ( P ) có phương trình là

A. ( x − 1) + ( y − 4 ) + ( z + 3) = 36.

B. ( x − 1) + ( y − 4 ) + ( z + 3) = 16.

C. ( x − 1) + ( y − 4 ) + ( z + 3) = 25.

D. ( x + 1) + ( y + 4 ) + ( z − 3) = 36.

2
2

2
2

2
2

2

2

2

2

2

2

Câu 31. Với mọi số a , b dương thoả mãn log 2 a 2 − log 2 b = 2 , khẳng định nào dưới đây đúng?
A. a = 2b 2 .

B. a = 4b 2 .

C. a 2 = 2b.

D. a 2 = 4b.

Câu 32. Cho a > 0 và a ≠ 1 , khi đó log a a 3 a bằng
4
5
5
.
B. .
C. .
3
6
3
Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình log 3 ( x + 2 ) > 2 là

A.

A. ( −2;7 ) .

B. ( 7; +∞ ) .

C. ( −2; +∞ ) .

D.

2
.

3

D. ( −∞; 7 ) .

Câu 34. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 1, SA ⊥ ( ABCD ) và SA = 6 .
Góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng

A. 90°.

B. 30°.

C. 60°.

D. 45°.


Combo Svip Toán: Mục tiêu 9+ cùng Thầy Đặng Việt Hùng
Website: />
Câu 35. Trong không gian

Câu 36.

(d ) :

Oxyz , cho đường thẳng

x − 9 y −1 z − 3
=
=
8

2
3

và mặt phẳng

( P ) : x + 2 y − 4 z + 1 = 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ( d ) song song với ( P ) .
B. ( d ) nằm trong ( P ) .
D. ( d ) vng góc với ( P ) .
C. ( d ) cắt và khơng vng góc với ( P ) .
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x − 7 ) ( x 2 − 16 ) , ∀x ∈ ℝ . Có bao nhiêu giá trị nguyên

(

)

dương của tham số m để hàm số y = f x9 + 8 x + m có ít nhất ba điểm cực trị.

A. 5 .
B. 7 .
C. 8 .
D. 6 .
Câu 37. Cho hình chóp S . ABCD với ABCD là hình vng cạnh 4a . Mặt bên SCD là tam giác cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Cạnh bên SA tạo với đáy một góc 30° . Thể tích
khối chóp S . ABCD bằng
4a 3 15
32a 3 15
a 3 15
32a 3 15
.

B.
.
C.
.
D.
.
9
3
9
9
Câu 38. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 − mx 2 − ( m − 6 ) x + 1 đồng biến

A.

trên khoảng ( 0; 4 ) là

A. ( −∞; 6] .

B. ( −∞;3) .

C. [3;6] .

D. ( −∞;3] .

Câu 39. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 4 , mặt bên SAB là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi K là trung điểm của CD . Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BK và SC bằng
8 93
6 93
4 93

2 93
.
B.
.
C.
.
D.
.
31
31
31
31
Câu 40. Trong một trò chơi, xác suất để Tuấn thắng trong một trận là 0,3 (khơng có hịa). Số trận Tuấn
phải chơi tối thiểu để xác suất Tuấn thắng ít nhất một trận trong loạt trận đó lớn hơn 0,9 là bao
nhiêu?
A. 7.
B. 8.
C. 5.
D. 6.
2
Câu 41. Cho hàm số f ( x ) = x − 4 x + 3 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

A.

f 2 ( x ) − ( m − 6 ) f ( x ) − m + 5 = 0 có 6 nghiệm phân biệt?

A. 4 .

B. 2 .
C. 3 .

D. 1.
, x >1
8 x − 2
Câu 42. Cho hàm số f ( x ) = 
. Giả sử F ( x ) là nguyên hàm của f ( x ) trên ℝ thỏa
3
−3 x + 4 x + 5 , x ≤ 1
F ( 0 ) = 2 . Giá trị của F ( −1) − F ( 4 ) bằng:
A. −64 .

B. 62 .

C. 64 .

D. −62
x y + 1 z −1
=
và mặt phẳng
Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ∆ : =
1
2
1
( P ) : x − 2 y − z + 3 = 0 . Đường thẳng nằm trong ( P ) đồng thời cắt và vng góc với ( ∆ ) có
phương trình là
x = 1+ t

A.  y = 1 − 2t .
 z = 2 + 3t


 x = 1 + 2t

B.  y = 1 − t .
z = 2


 x = −3

C.  y = −t .
 z = 2t


x = 1

D.  y = 1 − t .
 z = 2 + 2t



Combo Svip Toán: Mục tiêu 9+ cùng Thầy Đặng Việt Hùng
Website: />
3.9 x − 8.6 x
≥ 3 là [ a; b ) ∪ [ c; +∞ ) . Khi đó 2a + b − c bằng
6 x − 2.4 x
B. −3 .
C. 1.
D. 0 .

Câu 44. Tập giá trị của x thỏa mãn
A. −2 .

Câu 45. Cho số phức z thỏa mãn z + 1 + z = 7 + 4i . Tích phần thực và phẩn ảo của z bằng
A. −6 .

B. −8 .

C. 8 .

D. 6 .

Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; 2; −3) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y − z + 9 = 0 . Đường
thẳng d đi qua A và có véctơ chỉ phương là u = ( 3; 4; −4 ) cắt ( P ) tại B . Điểm M thay đổi

trong ( P ) sao cho M ln nhìn đoạn AB dưới một góc 90° . Khi độ dài MB lớn nhất, đường
thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?
B. J (1; −2;5) .
C. H ( −2; −1;3) .
D. K ( 4; −2;5 ) .
A. I ( 3; −2;11) .

Câu 47. Cho hình tứ diện

ABCD có

AD ⊥ ( ABC ) ,

ABC

là tam giác vuông tại B. Biết

BC = 3a, AB = 4a 3, AD = 6a. Quay tam giác ABC và ABD (bao gồm tất cả các điểm bên
trong của hai tam giác đó) xung quanh đường thẳng AB ta được hai khối trịn xoay. Thể tích
phần chung của hai khối trịn xoay đó bằng
16 3π a 3
8 3π a 3
25 3π a 3
14 3π a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3

Câu 48. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương ( x; y ) thỏa mãn:

( 6 xy + 12 y )( 2 x + 1) ( e2 xy − e6 x− y +12 ) =  2 x ( 3 − y ) − y + 12  e− y

A. 8.

B. 4.

C. 2.

Câu 49. Một mảnh vườn tốn học có dạng hình chữ nhật,
chiều dài là 25 m và chiều rộng là 10 m. Các nhà
Tốn học dùng hai đường parabol, mỗi parabol có
đỉnh là trung điểm của một cạnh dài và đi qua 2
điểm đầu của cạnh đối diện, phần mảnh vườn nằm
ở miền trong của cả hai parabol (phần gạch sọc
như hình vẽ minh họa) được trồng hoa Hồng. Biết
chi phí để trồng hoa Hồng là 35.000 đồng / m 2 . Số
tiền các nhà Toán học phải chi để trồng hoa trên
phần mảnh vườn đó? (Số tiền được làm trịn đến
hàng nghìn).
A. 4.124.000 đồng.
B. 3.300.000 đồng.
C. 5.185.000 đồng.

D. 6.

D. 4.243.000 đồng.

Câu 50. Cho hai số phức z , w thỏa mãn z = 7 , w = 7 và 3z − 4w = 35 . Giá trị lớn nhất của biểu thức

4 z + 3w + 2022i bằng
A. 2022 .

B. 4044 .

C. 2057 .

D. 2071 .