NAMĐỊNH TOAN XH 2021 2022

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG

NAM ĐỊNH

NĂM HỌC 2021-2022.
Môn thi: Toán chung - Đề 2
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên xã hội
Thời gian làm bài: 120 phút.
(Đề thi gồm: 01 trang)
Câu 1. (2,0 điểm)

P=
1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức

m

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số
song song.
3) Tính chiều cao của tam giác

1
8x − 1

.

y = mx + 1 m ≠ 0

để đường thẳng

(

) và đường thẳng

y = 9x + 2

2 3 cm.

ABC

đều cạnh bằng
4 cm
3cm
4) Tính thể tích của hình nón có chiều cao bằng
và bán kính đáy
.

Câu 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức



x
x +1
x + 1 ÷  x + 25 

Q=
+
−
.

 x x −1
x − 1 ÷  x + x + 1 ÷
x




(

)

với

x > 0; x ≠ 1.

Q.

1) Rút gọn biểu thức
Q
x
2) Tìm để
có giá trị bằng 10.

Câu 3. (2,5 điểm)
1)

x 2 − 2 ( m + 1) x + m 2 + 1 = 0

Cho phương trình

(1)

a) Giải phương trình

khi

b) Tìm tất cả các giá trị của
2) Giải phương trình

BE

và

CF

m

(1)
để phương trình

6− x + x−2 −2 2 = 0

cắt nhau tại

1) Chứng minh rằng tứ giác

H

3) Gọi

.

BCEF

nội tiếp và

lần lượt là trung điểm của

M

là giao điểm của

Chứng minh rằng
Câu 5. (1,0 điểm)

M

IK

và

có hai nghiệm phân biệt

EF

BC N
;

và

nội tiếp đường tròn tâm

thỏa mãn

x1 = x2 + 2.

O

đường kính

AP

. Các

AE. AC = AF . AB.

AH

. Chứng minh

là giao điểm của

là trung điểm của đoạn

x1 , x2

.

ABC ( AB > AC )

K, I
2) Gọi

với m là tham số.

m = 3.

Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn
đường cao

(1)

BC

và

MH

AP ⊥ EF

và

với cung nhỏ

·
·
HMC
= HAN
.

AP
AC

//

IK .

của đường tròn (O).


1) Giải hệ phương trình
2) Cho

 2 x + 3 y + 2 = 3 y + x + 2
 2
2
 y + x + 2 x = 0.

x, y , z
là các số dương thỏa mãn

xyz = 1

. Chứng minh rằng

 x
x
y
z
y

z 
+ + ≥ 2
+
+
÷.
yz xz xy
 y+z z+x x+ y
2

2

2

---------HẾT--------Họ và tên thí sinh:....................................................Họ tên, chữ ký GT 1:...............................................
Số báo danh:.............................................................Họ tên, chữ ký GT 2:...............................................